非线性回归机器人运动参数估计方法
传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏlｏｇｉｅｓ）２０１９年第３８卷第３期
ＤOI：１０．１３８７３／Ｊ．１０００—９７８７（２０１９）０３—００３６—０４非线性回归机器人运动参数估计方法*
郑杰，张华，肖宇峰
（西南科技大学信息工程学院，四川绵阳６２１０００）
摘要：针对机器人运动参数估计精度、实时性等问题，提出一种非线性回归的机器人运动参数估计方
法。建立了机器人的非线性回归运动参数模型，并利用微分方法对运动参数方程进行转化，通过递推最小
二乘算法与卡尔曼滤波器估计出机器人运动参数与消除误差。讨论了机器人沿墙壁、向墙壁、原地圆周运
动三种特殊情况的运动参数估计。实验验证了本文方法的可行性与有效性，并与迭代最近点（ＩＣＰ）算法
进行了对比分析。
关键词：运动参数；非线性回归；递推最小二乘法；卡尔曼滤波；机器人
中图分类号：ＴＰ２４２．６ 文献标识码：Ａ文章编号：１０００—９７８７（２０１９）０３—００３６—０４
Ｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｂｏｔｍｏｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ
ｎｏｎlｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ*
ＺＨＥＮＧＪｉｅ，ＺＨＡＮＧＨｕａ，XＩＡOＹｕ-ｆｅｎｇ
（ＳｃｈｏｏlｏｆIｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏlｏｇｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ６２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂlｅｍｏｆｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｒｅａl-ｔｉｍｅｆｏｒｒｏｂｏｔｍｏｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｎｏｎlｉｎｅａｒ
ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｒｏｂｏｔｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎｏｎlｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｎｏｎlｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｒｅｃｕｒｓｉｖｅlｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ；Ｋａlｍａｎｆｉlｔｅｒｉｎｇ；ｒｏｂｏｔ
０ 引言
机器人运动参数估计是机器人研究中尤为关键的问题，对于机器人的导航、定位、路径规划以及目标跟踪等具有十分重要的意义。为解决此问题，研究人员提出了多种方案：文献［１～６］的方法均存在累积误差，因而不适用于全局运动参数估计。文献［７，８］基于信标的方法虽然适用于全局位姿估计，但该方法要求在环境中放置信标，运用场景受到限制，尤其在室外环境。目前，较为可行的方案是通过安装激光雷达估计机器人［９，１０］的运动参数方法精度高，且不需要对环境做任何改动，而成为该领域的研究热点。文献［１１］提出角度直方图（ａｎｇlｅｈｉｓｔｏｇｒａｍ）算法将三维搜索问题转换成３个一维搜索问题，大大降低了计算量，但算法要求环境具有明显的线段特征，且精度受到直方图分辨率的影响。文献［１２］提出的迭代最近点（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｃlｏｓｅｓｔ收稿日期：２０１８—１１—１５
*基金项目：国家“十三五”核能开发资助项目（２０１６１２９５）ｐｏｉｎｔ，ＩＣＰ）算法精度和鲁棒性均高于基于特征的对应方法。但激光测量数据多，导致ＩＣＰ算法的计算量大，收敛速度
慢。此外，ＩＣＰ算法与其他基于对应的方法一样具有局部最小值问题。文献［１３］在ＩＣＰ算法的基础上，提出了ＩＤＣ（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｄｕａlｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ）算法。其优势在于能够处理任意角度的旋转且收敛速度比ＩＣＰ快。但在实际应用中，
ＩＤＣ算法的计算量仍然比较大［１０］。
本文提出一种非线性回归的机器人运动参数估计方法，通过实验验证本文算法能够实时准确地对机器人运动参数进行估计，并与ＩＣＰ算法进行了比较。
１ 运动模型分析
系统坐标系建立如图１所示，假设OX０Ｙ０为世界坐标系，OXＹ为机器人坐标系，OXＬＹＬ为激光雷达坐标系。本文机器人采用两轮驱动模型，形式图１。
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万方数据