初一数学课题研究

初一数学课题研究
初一数学课题研究

《如何提高初一学生的计算能力》课题研究总结

在数学、生活中,计算无处不在,计算的重要性是不言而喻的。作为一项基本技能,绝大部分学生都能按教学要求或教学进度予以掌握。提高学生的计算能力,有助于培养学生的数学素养,有助于培养学生解决问题的能力,有助于树立学生认真、细致、耐心的品质。学生计算能力的高低直接影响学生的学习质量。但其中存在的问题还真不少,不管是加减法还是乘除计算,在平时的计算或应用数学中,出错率高得让人难以置信。为此我想了很多办法,把加强计算能力,激发兴趣和学习习惯培养多管齐下,本次课题我主要从以下几个方面进行训练研究,取得一定成效。

一、注意激发学生主动学习的兴趣,提高学生的计算能力

兴趣是学习的内动力,是学习的基础。凭心而论,计算的确是枯燥乏味的,要培养学生计算方面的兴趣,调动他们学习的积极性,激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的,比较抽象,没有生动的情节,我们就采取了习题形式多样化,在练习方式上多样化,有些老师还提倡对学生提出计算“免做”的方案(连续三天计算全对者可“免做”一天计算)等来激发学生的学习兴趣,提高计算的正确率。

二、注意培养学生良好的计算学习习惯,提高学生的计算能力

良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。大量事实说明,缺乏认真的学习态度和学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,教师要严格要求学生,养成良好的计算习惯。本次研究我主要注重以下习惯的培养:

1、认真审题的习惯

对于应用题,大多数学生还能认真审题,但对于计算题,有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥,可能引起心理疲劳,这时遇上相似或相近的数字、符号,往往出现运算顺序错误,抄错符号或抄错数。因此,在教学中,应培养学生认真审题,看清题目中的每一个数和运算符号。我们科组在教学中,可以分三步走:一要审清数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系;二要审清运算顺序,明确先算什么,再算什么;三要审清计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可以

通过分、合、转换等方法使运算简便,然后才动手解题。

2、培养验算的良好习惯。

一些学生以为验算可有可无,其实不然。验算不仅能保证计算正确无误,而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度,例如,用估算可判断运算结果的合理性。作为教师,我们和学生一起编顺口溜:抄题写数立即查;计算时反复查;运算顺序上下查;计算完毕整体查。当然,检验要有明确的目的和严格的标准,做到每题必检查,每步必验算。一步一回头,及时检查验算,及时纠正错误,保证计算的正确。

3、养成规范书写的好习惯。

研究中我严格抓学生作业和练习的书写要工整,格式要规范。要求学生列式画线要用尺子。对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范,清楚。教师还要以身作则,作学生的表率。如:解题教学,审题在前,分析在后;板书简明,重点突出;板书竖式,用尺子。

三、注意培养学生口算能力,打好计算的基础,提高学生计算能力

《中学数学课程标准》指出:培养学生的计算能力,要重视基本的口算训练,口算既是笔算、估算和简便运算的基础,也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强,才能加快笔算速度,提高计算的正确率。因此,每位同学都要打好口算基础,加强口算训练,提高口算能力。

首先,从初一的孩子心理特征出发,激发其计算的兴趣。竞赛的形式受到了孩子们普遍的喜欢,每个星期给孩子们举行一次口算比赛,评出口算大王,给前十名的同学发奖品,所以孩子们练习的积极性比较高。

其次,设定目标堂堂练。要求每节数学课前,安排3-5分钟的小测验,这样长期进行,持之以恒,能收到良好的效果。

最后,形式变换多种练。自算,自己找口算题(算),互算,同学互相出题算,反复算,通过反复的练习,口算能力自然会提高。

本学期我们进行了比赛,全体学生的计算速度有所提高,正确率也比以往高了,而且获进步奖的学生来自不同层次,有利于激发学生的学习兴趣。

四、努力方向

学生的计算能力不是靠一朝一夕能养成的。作为教师,首先自身要对计算法

则、定律等运用自如,指导时才能得心应手,提高效果。同时训练应持之以恒,三天打渔两天晒网,是难见成效的。在计算教学中,做到不断思考,不断探索,不要单纯为了计算而计算,而要把它和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来,避免计算的单一性、枯燥性。那么,我们可以相信,学生计算能力提高的那一天不会很远。我将继续坚持不懈的努力!

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的... 是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解.. 的是( ) A .?? ?->b x a x C .???-<>b x a x D .???<->b x a x 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为1 2x y =?? =?的方程组是( ) A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( ) A .1000 B .1100 C .1150 D .1200 P B A (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 2 ,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( ) A .10 cm 2 B .12 c m 2 C .15 cm 2 D .17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

初一数学期末考试试卷及答案

七年级数学上学期期末达标测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如果水库水位上升5 m 记作+5 m ,那么水库水位下降3 m 记作( ) A .-3 B .-2 C .-3 m D .-2 m 2.下列语句中,正确的是( ) A .绝对值最小的数是0 B .平方等于它本身的数是1 C .1是最小的有理数 D .任何有理数都有倒数 3.宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数 法表示为( ) A .0.845×1010元 B .845×108元 C .8.45×109元 D .8.45×1010元 4.若A =x 2-xy ,B =xy +y 2,则3A -2B 为( ) A .3x 2-2y 2-5xy B .3x 2-2y 2 C .-5xy D .3x 2+2y 2 5.已知-7是关于x 的方程2x -7=ax 的解,则式子a -a 3的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6.如图是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形, 小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体从左面看得到的平面图形是( ) 7.若方程(m 2-1)x 2-mx -x +2=0是关于x 的一元一次方程,则式子|m -1|的值 为( ) A .0 B .2 C .0或2 D .-2 8.如图所示,点C 是线段AB 上的一点,且AC =2BC .下列选项正确的是( ) A .BC =12A B B .A C =12AB C .BC =12AB D .BC =12AC

9.下列说法:①若点C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是 AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=1 2∠AOB;④若∠AOC =1 2∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 10.永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”,吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天,从早晨8:00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人,同时每小时走出景区的游客人数约为600人.已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人,则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为() A.10:00 B.12:00 C.13:00 D.16:00 二、填空题(每题3分,共30分) 11.如图,小明家在点A处,学校在点B处,则小明家到学校有________条道路可走,一般情况下,小明走的道路是________,其中的数学道理是____________________. 12.绝对值不大于3的非负整数有________________. 13.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数是________. 14.若5x+2与-2x+9互为相反数,则x-2的值为________. 15.从正午12时开始,时钟的时针转过了80°的角,则此时的时间是________.16.已知点O在直线AB上,且线段OA=4 cm,线段OB=6 cm,点E,F分别是OA,OB的中点,则线段EF=________cm. 17.如图①所示的是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时正方体朝上的一面上的字是________. (第11题) (第17题)

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数: (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数,都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数;p 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意:有理数中, 1、0、 -1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的 数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数0 和正整数;a> 0 a 是正数;a< 0 a 是负数; a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数;a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2) 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为:a0(a0)或 a a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a(a0) (3)a a 1a0 ; 1 a 0 ; a a (4) |a| 是重要的非负数,即|a| a a ≥ 0;注意: |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小:( 1)正数的绝对值越大,这个数越大;( 2)正数永远比0 大,负数永远比 0 小;( 3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;( 5)数轴上 的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数 - 小数> 0 ,小数 - 大数< 0. 6. 互为倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠ 0,那么 a 的倒数是1 ;a 倒数是本身的数是±1;若ab=1 a 、 b 互为倒数;若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则:

初一数学下期末试题及答案

初一数学下期末试题及答案 一、选择题 1.如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,则∠AOM的度数为() A.40°B.50°C.60°D.70° 2.如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=130°,则,∠2=() A.100°B.130°C.150°D.80° 3.不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? < 的解集在数轴上表示正确的是() A . B . C . D . 4.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( ) A.10°B.15°C.18°D.30° 5.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是() A. 78 3230 x y x y += ? ? += ? B. 78 2330 x y x y += ? ? += ? C. 30 2378 x y x y += ? ? += ? D. 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5

7.若|321|20x y x y --++-=,则x ,y 的值为( ) A .14x y =??=? B .2 0x y =??=? C .0 2x y =??=? D .1 1x y =??=? 8.已知32x y =-??=-?是方程组1 2ax cy cx by +=??-=? 的解,则a 、b 间的关系是( ) A .491b a -= B .321 a b += C .491b a -=- D .941a b += 9.不等式组3(1)1 1212 3x x x x -->-?? --?≤??的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 10.已知x 、y 满足方程组28 27 x y x y +=??+=?,则x +y 的值是( ) A .3 B .5 C .7 D .9 11.下列命题中,是真命题的是( ) A .在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 B .相等的角是对顶角 C .两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D .过一点有且只有一条直线与已知直线平行 12.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点()3,2,···,按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P 的坐标是( ) A .()2020,1 B .()2020,0 C .()2020,2 D .()2019,0 二、填空题 13.已知不等式231x a -<<-的整数解有四个,则a 的范围是___________. 14.如果点p(3, 2)m m +-在x 轴上,那么点P 的坐标为(____,____).

初一数学期末试卷及答案

2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷(120分钟 满分100分) 2018.1 一、选择题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. -4的倒数是 A. 4 1- B .41 C .4 D .-4 2. 中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为 A .23×102 B .23×103 C .2.3×103 D .0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重 的角度看,最接近标准的产品是 A .-3 B .-1 C .2 D .4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A

6. 如图,已知直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠COB ,如果 ∠EOB =55°,那么∠BOD 的度数是 A .35° B .55° C .70° D .110° 7. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a ☆b = ab 2 + a .如:1☆3=1×32+1=10. 则(-2)☆3的值为 A .10 B .-15 C. -16 D .-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A .49 B .50 C .55 D .56 二、填空题(本题共8道小题,每小题2分,共16分) 9. 234x y -的系数是 ,次数是 . 10. 如右图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA ,PB , PC ,PD 中,最短的是 . 11. 计算:23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 . 13. 如果21(2018)0m n ++-=,那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为 . 15. 已知a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分:两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点 知识点1:单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式:由 与 的乘积组成的式子叫做 ,单独一个数或一个字母也是 。 如:ab 21,2m ,y x 3-,5,a 。 多项式:几个 的和叫 。 如:222y xy x -+、22b a -。 整式: 和 统称整式。 例1:下列各式中,是单项式的画“ ”;是多项式打“ ” y x 2,b a -21,522-+y x ,2x ,x 2-,29-1-xy ,m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1,0,x x 212-,―2.01×105。 知识点2: 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。(注意:包括 );单项式的次数是指单项式中 。 如:-b a 231的系数是-31,次数是3。 注意:(1)圆周率π是常数,2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写,如:32,m a -。 (3)232a 中系数是32,次数是 。 小练笔:指出下列单项式的系数、次数:a b ,―x 2,53 xy 5,353z y x -。 知识点3 :多项式的项、常数项、次数 在多项式中,每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ,它的项有43n ,22n -,n , 1 。其中1不含字母是常数项,43n 这一项次数为4,这个多项式就是四次四项式。 注意:(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如:26x x 2-7-的项是 , , 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔: 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么? 2) 多项式x 2y -2 1 x 2y 2+5x 3-y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式。 整式分类:

最新初一数学下期末模拟试卷(及答案)

最新初一数学下期末模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.在实数3π ,22 7 ,0.2112111211112……(每两个2之多一个1 ),3,38中,无理 数的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x 尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() A. 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B. 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C. 5 { 2-5 x y x y =+ = D. -5 { 2+5 x y x y = = 3.如图,数轴上表示2、5的对应点分别为点C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是() A.5 -B.25 -C.45 -D.52 - 4.下面不等式一定成立的是() A. 2 a a ,c d =,则ac bd >D.若1 a b >>,则22 a b > 5.如图已知直线// AB CD,134 ∠=?,272 ∠=?,则3 ∠的度数为() A.103?B.106?C.74?D.100? 6.《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买鸡,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,买鸡的钱数为y,依题意可列方程组为 ()

A .8374x y x y +=??+=? B .8374x y x y -=??-=? C .8374x y x y +=??-=? D .8374x y x y -=??+=? 7.已知 是关于x ,y 的二元一次方程x-ay=3的一个解,则a 的值为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 8.已知关于x 的不等式组3 211230 x x x a --?≤-???-的正整数解为:______________. 17.如图8中图①,两个等边△ABD ,△CBD 的边长均为1,将△ABD 沿AC 方向向

初一数学期末考试卷和答案

第2题图 n m b a 70° 70° 110° 第3题图 C B A 21 12第六题图 D C B A 七年级数学(下)期末押题卷 姓名: 一、填空题(把你认为正确的答案填入横线上,每小题3分,共30分) 1、计算)1)(1(+-x x = 。 2、如图,互相平行的直线是 3、如图,把△ABC 的一角折叠,若∠+∠ =120°,则∠ = 。 4、如图,转动的转盘停止转动后,指针指向黑色区域的概率是 。 5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ,则这辆车的实际牌照 是 。 6、如图,∠1 =∠2 ,若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△,再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正 △,…如此下去,结果如下表: 则=n a 。 8、已知4 1 2 + -kx x 是一个完全平方式,那么k 的值为 。 9、近似数25.08万精确到 位,有 位有效数字,用科学计数法表示 为 。 10、两边都平行的两个角,其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°,这两个角的度数分别 是 。 二、选择题(把你认为正确的答案的序号填入刮号内,每小题3分,共24分) 11、下列各式计算正确的是 ( ) A . a 2+ a 2=a 4 B. 211a a a = ÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个9位数 ,让参加者猜商 品价格,被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字,如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,猜中任猜一个,他猜中该商品的价格的概率是 ( )

七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 ②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。(绝对值等于本身的有:正数和0,绝对值等于其相反数的有:负数和0) ⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 ⑦两个负数,绝对值大的反而小。 ⑧倒数:如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。 ③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式) 2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。 3、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式. 单项式的系数:是指单项式中的数字因数; 单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和. 4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号. 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二同”) 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,所含字母部分不变,相同字母的指数不变(称为“两不变”) 字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。 如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。

初一数学下册期末试卷(含答案)

初一数学下册期末试卷 一、精心选一选:(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1.下列运算正确的是 ( ) A 、2x+3y=5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、(a —b )2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 2.已知实数a 、b ,若a >b ,则下列结论正确的是 ( ) A.55-<-b a B.b a +<+22 C. 3 3b a < D. b a 33> 3.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为 ( ) A . 25 B . 25或32 C . 32 D . 19 4.命题:①对顶角相等;②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是 对顶角;④同位角相等。其中假命题有 ( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如果关于x 、y 的方程组?????x -y =a , 3x +2y =4的解是正数,那么a 的取值范围是 ( ) A .-2<a <4 3 B .a >-4 3 C .a <2 D .a <-4 3 6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( ) 7.某校去年有学生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿学生增加6%,走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名,走读学生有y 名,则根据题意可得方程组 ( ) A . 1000, 6%2% 4.4%1000.x y x y +=??-=?? B . 1000, 106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=?? -=+? C . 1000, 6%2% 4.4%1000. x y x y +=?? +=?? D . 1000, 106%102%1000(1 4.4%). x y x y +=?? +=+? 8.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需 ( )根火柴. A . 156 B . 157 C . 158 D . 159 二、细心填一填:(本大题共10小题,每空2分,共22分)

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 设甲数为a ,乙数为b ,用代数式表示:甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法,把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ,次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后,第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中,已知3=a ,17=v ,50=v ,则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时相向施工,要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解,则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案(“○”代表红花花盆,“×”代表黄花花盆) (1) (2) (3) (4) 观察图案并探索:在第n 个图案中,红花有 盆,黄花有 盆。

二. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个答案正确,将正确答案的代号填入题后的括号里) 11. 下列各式中计算正确的是( ) A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃,室外温度是-5℃,那么室内的温度比室外的温度高( ) A. -21℃ B. 21℃ C. -11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么z y x +-等于( ) A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是( ) A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是( ) A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是( ) A. 若b a =,则b c c a -=- B. 若2 2b a =,则b a = C. 若b a =,则c b c a = D. 若c b c a = ,则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ,m n <,0

初一上册数学知识点与基础训练完整版

第一章有理数 8、有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。 表达式:(a+b)+c=a+(b+c) 9、有理数减法法则 减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b) 10、有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0. 乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 表达式:a(b+c)=ab+ac 11、倒数 1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。 12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. 13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。 a n中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序 (1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一 位的数(即00 ?a>b; (4)做商法:a/b>1,b>0 ?a>b. 第一章、基础训练 选择题 1、下列运算中正确的是(). A. |-2|=-2 B. -32=-27 C. |(3-π)|=-π-3 D. 32=-9 2、下列各判断句中错误的是()

初一数学下期末试卷

一、选择题(每小题3分,共30分): 1、方程32=-x 的解是( ) A 、2 3- =x B 、3 2- =x C 、2 3= x D 、3 2= x 2、一件工作,甲独做需要5天完成,乙独做需要3天完成,两人合做一天可完成这件工作的( ) A 、 8 1 B 、 8 5 C 、 8 3 D 、 15 8 3、下列说法正确的是( ) A 、二元一次方程一定只有一个解; B 、二元一次方程x + y = 2有无数解; C 、方程2x = 3x 没有解; D 、方程中未知数的值就是方程的解。 4、关于x 的方程x ax 21+=有解的条件是( ) A 、0≠a B 、2≠a C 、2-≠a D 、2 1≠a 5、下列说法中错误的是( ) A 、三角形的中线、角平分线、高线都是线段; B 、任意三角形的外角和都是o 360; C 、 有一个内角是直角的三角形是直角三角形; D 、 三角形的一个外角大于任何一个内角。 6、某商品涨价30%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( ) A 、20%; B 、21%; C 、22% ; D 、23%。 7、在△ABC 中,∠A -∠B = 900,则△ABC 为( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定 8、在等式b kx y +=中,当2=x 时,4-=y ;当2-=x 时,8=y ,则这个等式是( ) A 、23+=x y B 、23+-=x y C 、23-=x y D 、23--=x y 9、已知三角形的周长是偶数,三边分别为3、4、x ,则x 的值为( ) A 、2 B 、2或4 C 、5 D 、3或5 10、已知x +4y -3z = 0,且4x -5y + 2z = 0,x :y :z 为( ) A 、1:2:3 B 、1:3:2 C 、2:1:3 D 、3:1:2

上海初一数学上学期期末考试试题

静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测 数学试卷 2008.1.18 (满分100分,考试时间90分钟) 一、填空题(每小题2分,共32分) 1.计算:=3 2)3(a . 2.计算:2 2 4 6 y x y x ÷= . 3.肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米,将这个数用科学记数法表示为 毫米. 4.“比a 的 2 3 大1的数”用代数式表示是 . 5.因式分解: 2 218x -= . 6.因式分解:=+-4 1 2 a a . 7.已知3 1= x a ,那么=x a 2________________. 8.若m +n =8,mn =14,则=+2 2 n m . 9.当x 时,分式2 4 2--x x 有意义. 10.如果分式 5 22 -+x x 的值为1,那么=x .11.计算:x x x x 4 4 4122-?+-=______________.12.将1 2 )(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________. 13.如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格,再向上平移3格后的图形. 14.如图,一块含有30°角 (∠BAC =30°)的直角三角板 ABC ,在水平的桌面上绕A 点按顺时针方向旋转到AB ’C’的位置,点B 、A 、C ’在一直线上,那么旋转角是_______度. 第13题第14题 ’

第15题 15.如图,把图中的某两个.. 小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形. 16.下面是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字需用6枚棋子,第二个“上”字需用10枚棋子,第三个“上”字需用14枚棋子,如果按照这样的规律继续摆下去,那么第n 个“上”字需用 枚棋子. 二、选择题(每小题3分,共12分)[每题只有一个正确答案] 17. 24)(a -÷3a 的计算结果 是……………………………………………………( ) (A )-3 a ; (B )-5 a ; (C ) 5a ; (D )3a 18.下列计算中,正确的是…………………………………………………………( ) (A )623a a a =?; (B ) 22))((b a b a b a -=-+; (C )222)(b a b a -=-; (D ) 222)2)((b ab a b a b a -+=-+. 19.下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………( )

七年级数学上册 有理数基础计算题练习(含答案)

七年级数学上册有理数基础计算题练习 一、选择题: 1、下列计算正确的是( ) A.﹣7﹣8=﹣1 B.5+(﹣2)=3 C.﹣6+0=0 D.4﹣13=9 2、计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 3、计算-3+(-5)的结果是( ) A.-2 B.-8 C.8 D.2 4、计算(﹣20)+16的结果是( ) A.﹣4 B.4 C.﹣2016 D.2016 5、若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 6、计算(﹣4)×(﹣3)的结果等于( ) A.﹣12 B.﹣7 C.7 D.12 7、下列计算正确的是( ) A.(-14)-(+5)= -9 B. 0-(-3)=0+(-3) C.(-3)×(-3)= -6 D.|3-5|= 5-3 8、计算:3-2×(-1)=( ) A.5 B.1 C.-1 D.6 9、下列各对数中,相等的一对数是( ) A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.﹣(﹣2)与﹣|﹣2| 10、计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 二、填空题: 11、某个地区,一天早晨的温度是﹣7℃,中午上升了12℃,则中午的温度是℃. 12、计算:﹣3﹣(﹣5)= . 13、计算:4﹣|﹣6|= . 14、计算:﹣1﹣2= . 15、计算:|﹣3|﹣2= . 16、计算: . 17、计算:= 18、如图是一数值转换机,若输入的x为﹣2,则输出的结果为 .

三、计算题: 19、12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15; 20、(-7)-(+5)+(-4)-(-10); 21、15﹣(﹣8)﹣12; 22、12﹣(﹣3)+|﹣5| 23、. 24、 25、|-2|-(-3)×(-15); 26、 27、; 28、 29、; 30、 31、32、

初一数学下册期末试卷

一、选择题:(每小题3分,共30分) 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解23000名考生的升学成绩,从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是() A.23000名考生是总体 B.每名考生是个体 C.200名考生是总体的一个样本 D.样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是() 3、装饰大世界出售下列形状的地砖:①三角形;②凸四边形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有() A.1种B.2种 C.3种D.4种 4、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B (2,4),C(1,2),△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,将△A′B′C′先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,此时A′的坐标为() A.(-4,3)B.(-2,5)

C.(-1,3)D.(-1,0) 5. 小明说为方程ax+by=10的解,小惠说为方程ax+by=10的解.两人谁也不能说服对方.如果你想让他们的解都正确,需要添加的条件是() A.a=12,b=10B.a=10,b=10 C.a=10,b=11D.a=9,b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°,那么它的三条高所在直线的交点在() A.三角形内B.三角形外 C.三角形的一边上D.无法确定 7、不等式组与不等式组同解,则() A.B. C.D. 8、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() A.∠A=∠1-∠2B.2∠A=∠1-∠2 C.3∠A=2∠1-∠2D.3∠A=2(∠1-∠2)

初一上学期期末考试数学试题

七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间:120分钟 满分:130分 一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,共30分) 1. 3 - 的相反数是 ( ) A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 ( ) A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数,则x 的值为( ) A .7 B .﹣7 C .﹣1 D .1 4.下列说法正确的是 ( ) A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段,叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 ( ) A B C D 6.据统计,1959年南湖革命纪念馆成立以来,约有2500万人次参加了南湖红船(中共一大会址).数2500万用科学计数法表示为 ( ) A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”,对于任意有理数a ,b ,满足a ∮b=a+b ﹣ab ,则3∮2的运算结果是( ) A .6 B .﹣1 C .0 D .1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ,逆流航行的速度为16km/h ,则水流的速度为 ( ) A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为 ( ) A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元

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