足球场上的力学知识

足球场上的力学知识

研究人：高2013级2班张金钰

前言：足球是全世界最受欢迎的体育运动之一，据统计去世界约有30亿球迷，其中中国有数亿球迷，是世界上球迷最多的国家。然而在足球场上健儿们的一举手一投足无不体现了力学知识。譬如精彩的任意球攻门；打破密集防守的远距离怒射；精准的挑射；漂亮的凌空抽射；头球攻门中的狮子甩头，鱼跃冲顶；就连简单的踩单车过人也是力学知识的完美体现。这次研究性学习我们主要研究一下足球中的任意球破门中所蕴含的力学知识。下面我们来看极端关于精彩的任意球破门的材料。

一：2010年6月5日，中国国家队在沃尔奈球场与法国国家队的2010年南非世界杯的热身赛中，邓卓翔68分钟在距离球门25米外左脚罚出任意球，皮球划出一道诡异的弧线直接飞入球门，1：0领先！

二：罗伯特-卡洛斯被认为是世界最好的左后卫，他最著名的入球是在1997年法国杯中攻入法国队的那个入球，他在40米开外用他著名的左脚的外侧踢出一记看起来不可能入的球，球在法国队人墙右侧突然转向，并越过法国队守门员巴特兹飞入了球门。三：1998年，法兰西世界杯如期而至。贝克汉姆身披英格兰7号出征。在小组赛上，他以自己最擅长的贝氏弧线，打进了自己在国家队也是在世界杯上的第一个入球，他以一记刁钻的弧线洞穿了哥伦比亚队的大门。

根据材料和我看到的比赛，我认为任意球主要有落叶球和弧线球两种。所谓落叶球，是指在半空中左飘右飘，下坠速度快的射门。这种球在门前有一个突然的下坠，让门将难以捉摸。材料一中邓卓翔的进球就属于落叶球。所谓弧线球（香蕉球），是指足球踢出后，球在空中向前并作弧线运行的踢球技术。弧线球常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙直接射门得分。

落叶球的原理：首先我只考虑球在垂直于水平方向的平面运动的情况，如果不计空气阻力，这种情况下，落叶球的运行轨迹事实上就是斜抛运动。而在垂直于水平面的方向，它做的是竖直上抛运动，球在达到最高点时（H=V2/2g，V为斜抛初速度在垂直方向的分速度）便开始下坠，如果力量控制好的话，球员可以做到使球在守门员到球门这段水平距离达到最高点，这样就能使球在越过守门员头顶和飞入球门前实现下坠。但是对于理想状态的斜抛，在球达到最高点前与后，球的飞行轨迹是一样的，它不可能带来迅速下坠的视觉感受。那么，为什么我们经常能看到球在越过守门员之后急剧下坠呢？这就是因为空气的阻力的帮忙。球在达到最高点后，如果没有空气阻力，那么球事实上将做平抛运动，我们知道平抛运动中，初速度越小，球的运行轨迹就越接近自由落体。而一旦有了空气阻力，球在水平方向的运动速度会越来越小，由于任意时刻，球所受的空气阻力不可能一致，所以球越过最高点后（当然在最高点之前也是一样），在水平方向上，球事实上是在做加速度不断变化的减速运动。而随着水平速度不断减小，同时竖直方向速度的不断增加，这样在单位水平运行距离球下落的高度会越来越大，所以事实上是水平速度的急剧减低导致了它在垂直方向的迅速下坠。弧线球的原理：李树屏在大学教程《运动生物力学》一书中就体育运动中的流体力学的各种问题阐述了足球旋转球的产生及运动轨迹。他指出在流体中运动的球体如果有旋转时，将会做一种曲线运动。在现代足球运动中，旋转球在运动过程中轨迹发生弯曲的技术特征被人们逐步认识和重视，成为比赛中用于绕过防守屏障进行战术配合或直接射门得分的特殊手段。比赛中常见的弧线球有抽踢的前旋球、搓踢的回旋过顶球

以及侧旋球﹙内旋球和外旋球﹚、侧回旋球和侧前旋球等。球的旋转能有效地克服空气阻力，使球保持稳定的飞行。在空气中飞行的球体，若本身不产生旋转，它所受到的空气阻力将随着球速的增大而增大。足球的相对质量较小，而其截面积较大。因此，球体在空间飞行时要受到很大阻力的影响，尤其是足球较远距离的运行更是如此。一般情况下，球体飞行速度相对于空气流速要小，球体的表面与空气气流的摩擦作用效果也小。球体向着运行方向飞行，前后两部分区域的压强差不显著，也就是说，气流经过球面滑过后还能保持稳定的流动，这时产生的阻力并不大。但在实践中，一般球的运动速度较大，尤其是随着足球运行距离的增加，球速也将增大，这时球体表面与气流的摩擦作用的效果也较显著，紧靠球体的气流与球面之间的空隙将很容易遭到破坏。当气流经过球体踢离点时，会产生很大的偏离原来气流方向的流线,使球体的后部区域内产生较大的旋转气流，从而使球体的前后两部分之间存在着显著的压强差，球体也将受到很大的阻力作用，使足球的飞行轨迹在很大程度上产生偏离。若在踢球时给球体一个适当的力，使球体在飞行过程中产生一定的旋转，由于空气粘滞性的作用以及球体表面并非绝对光滑，在球体旋转时，将带动球体外表面附近的一层气体粒子，这层气体粒子产生与球体的旋转方向一致的力，在与气流的相互作用下，减弱或破坏球体后部区域的旋转气流，使球体周围的气流产生变化，能有效地减小空气对足球的阻力，从而使球保持较稳定的飞行状态，有利于控制飞行轨迹和出脚方向，提高射门或传球的效率。