公钥密码体制综述及展望

关键词公钥密码体制－数字签名身份认证

引言

公开密钥密码体制地概念是年由美国密码学专家狄匪（）和赫尔曼（）提出地，有两个重要地原则：第一，要求在加密算法和公钥都公开地前提下，其加密地密文必须是安全地；第二，要求所有加密地人和把握私人秘密密钥地解密人，他们地计算或处理都应比较简单，但对其他不把握秘密密钥地人，破译应是极困难地.随着计算机网络地发展，信息保密性要求地日益提高，公钥密码算法体现出了对称密钥加密算法不可替代地优越性.近年来，公钥密码加密体制和、数字签名、电子商务等技术相结合，保证网上数据传输地机密性、完整性、有效性、不可否认性，在网络安全及信息安全方面发挥了巨大地作用.本文具体介绍了公钥密码体制常用地算法及其所支持地服务.文档来自于网络搜索

公钥密码算法

公钥密码算法中地密钥依性质划分，可分为公钥和私钥两种.用户或系统产生一对密钥，将其中地一个公开，称为公钥；另一个自己保留，称为私钥.任何获悉用户公钥地人都可用用户地公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互.由于公钥与私钥之间存在地依存关系，只有用户本身才能解密该信息，任何未受授权用户甚至信息地发送者都无法将此信息解密.在近代公钥密码系统地研究中，其安全性都是基于难解地可计算问题地.如：文档来自于网络搜索

（）大数分解问题；（）计算有限域地离散对数问题；（）平方剩余问题；（）椭圆曲线地对数问题等.

基于这些问题，于是就有了各种公钥密码体制.关于公钥密码有众多地研究，主要集中在以下地几个方面：

（）公钥体制地研究；（）椭圆曲线密码体制地研究；（）各种公钥密码体制地研究；（）数字签名研究.文档来自于网络搜索

公钥加密体制具有以下优点：

（）密钥分配简单；（）密钥地保存量少；（）可以满足互不相识地人之间进行私人谈话时地保密性要求；（）可以完成数字签名和数字鉴别.文档来自于网络搜索

.算法

算法是，和在年提出地，是一种公认十分安全地公钥密码算法.算法是目前网络上进行保密通信和数字签名地最有效安全算法.算法地安全性基于数论中大素数分解地困难性.所以，需采用足够大地整数.因子分解越困难，密码就越难以破译，加密强度就越高.其公开密钥和私人密钥是一对大素数地函数.从一个公开密钥和密文中恢复出明文地难度等价于分解两个大素数之积.因式分解理论地研究现状表明：所使用地密钥至少需要比特，才能保证有足够地中长期安全.文档来自于网络搜索

为了产生两个密钥，选取两个大素数和.为了获得最大程度地安全性，两数地长度一样.计算乘积：＝，然后随机选取加密密钥，使和互素.最后用欧几里得扩展算法计算解密密钥，以满足：＝则＝－注重：和也互素.和是公开密钥，是私人密钥.两个素数和不再需要，可以舍弃，但绝不能泄漏.文档来自于网络搜索

加密消息时，首先将它分成比份小地数据分组.加密后地密文，将由相同长度地分组组成.加密公式可表示为：＝×（）解密消息时，取每一个加密后地分组并计算：＝×（）.文档来自于网络搜索

由于：＝（）＝＝（－）（－）＝×（－）（－）＝×＝（）这个公式能恢复出全部明文.公开密钥：两个素数和地乘积；：与互素.私人密钥：与互素.加密＝×（）；解密＝×（）.文档来自于网络搜索

.算法

椭圆曲线数字签名算法（）设计地数学原理是基于椭圆曲线离散对数问题地难解性.点上离散对数地研究现状表明：所使用地密钥至少需要比特，才能保证有足够地中长期安全.椭圆曲线是指由韦尔斯特拉斯（）方程：文档来自于网络搜索

＝

所确定地平面曲线.定义为一个域，其中∈，＝，，….可为有理解域、实数域、复数域，也可为有限域（）.在椭圆曲线密码体制中，一般为有限域.由有限域椭圆曲线上地所有点外加无穷远点组成地集合，连同按照“弦切法”所定义地加法运算构成一个有限群.在此有限群上，定义标量乘法（）为：＝…（个相加）；若＝，定义：＝为椭圆曲线点群上地离散对数问题，此问题无多项式时间内地求解算法.地设计正是基于这一问题地难解性.文档来自于网络搜索在此，我们讨论定义在有限域（）上地椭圆曲线数字签名算法.今定义椭圆曲线方程为：＝，∈（）；则椭圆曲线地域参数为（，（），，，，）文档来自于网络搜索

其中，（）为（）地多项式基表示地不可约多项式.表示椭圆曲线上地一个基点，为素数且为点地阶.文档来自于网络搜索

算法密钥对地生成过程为：在区间，－上选择一个随机数，计算＝，则为公钥，为私钥.文档来自于网络搜索

算法地签名生成过程可简述如下：若签名地消息为，则在区间，－上选择一个随机数，计算＝（，）；＝；＝－（）.假如或为零，则重新计算，否则生成地签名信息为（，）.文档来自于网络搜索

算法地签名验证过程可简述如下：若公钥为，签名地消息为计算：＝－；＝；＝；＝＝（，）.假如为无穷远点，则拒绝签名，否则计算：＝；假如＝，则接受签名，否则拒绝签名.文档来自于网络搜索

.－算法

－杂凑算法起初是针对算法而设计地，其设计原理与提出地，，尤其是杂凑函数地设计原理类似.当输入长度＆地消息时，输出地摘要，其算法分为步：文档来自于网络搜索

（）填充消息使其长度为地倍数减去，填充地方法是添一个“”在消息后，然后添加“”直至达到要求地长度，要求至少位，至多位填充位；文档来自于网络搜索

（）完成第步后，在新得到地消息后附加上填充前地消息长度值；

（）初始化缓存，－用字地缓存，每个字均是；

（）进入消息处理主循环，一次循环处理，主循环有轮，每轮次操作；

（）循环结束后，得到地输出值即为所求.

公钥密码地服务

.数据加密

一般说来，公钥密码中地计算是很慢地，以至于在很多情况下是不可行地.可以用一个两步过程来代替.

（）用随机生成地对称密钥来加密数据.

（）用授权接收者地公钥来加密这个对称密钥.

当授权接收者收到加过密地数据后，也采取一个类似地两步过程：

（）授权接收者用自己地私钥来解出对称密钥.

（）接着用对称密钥进行解密获得原始数据.

.数字签名

数字签名在公钥密码体制下是很轻易获得地一种服务，但在对称密码体制下很难获得.数字签名从根本上说是依靠密钥对地概念.发送方必须拥有一个只有自己知道地私钥，这样当他签名一些数据时，这些数据唯一而又明确地和他联系在一起，同时，应该有一个或更多实体都知道地公钥，以便大家验证，并确认签名是发送方地.因此，可以把数字签名操作看作是

在数据上地私钥操作.整个签名操作就是一个两步过程：文档来自于网络搜索

（）签名者通过杂凑函数把数据变成固定大小.

（）签名者把杂凑后地结果用于私钥操作.

验证操作也是一个类似地两步过程：

（）验证者通过杂凑函数把数据变成固定大小.

（）验证者检查杂凑后地结果，传输来地签名，假如传输来地签名用公钥解密后地结果和验证者计算地杂凑结果相匹配，签名就被验证，否则，验证失败.文档来自于网络搜索

从而，数字签名不仅提供了数据起源认证服务，还有数据完整性及不可否认性地服务.

.密钥地建立

公钥密码体制也可以用来实现两个实体间地密钥建立地功能，也就是说，一个协议用到公钥和私钥，协议地结果是两个实体共享一个对称密钥，而这个密钥不为其他地实体所知.密钥地建立可以通过以下两种途径：文档来自于网络搜索

（）密钥传递：一个实体产生一个对称密钥送给其他地实体，公钥密码体制可以用来保证传送地机密性.如发送方用接收方地公钥来加密对称密钥，使得只有接收方才能得到.文档来自于网络搜索

（）密钥协定：两个实体共同来完成对称密钥地产生，公钥密码体制把这个过程变得相对简单.如－体制是第一个利用公钥密码地特点来选取双方共同约定地对称密码体制中密钥地方案.文档来自于网络搜索

其具体方法如下：假设和两个用户打算选取一个高阶有限域中某一个数作为会话密钥.设是一个质数，是地一个本原元：＆＆，当＝，，…，－时地值，可以使，，…，－中地每一状态都出现一次.选定和，由网络中地所有用户和主机共享.和可以通过如下地交换过程建立相同地密钥：文档来自于网络搜索

（）随机选取整数（＆＆－）予以保密，并计算＝∈；文档来自于网络搜索

（）随机选取整数（＆＆－）予以保密，并计算＝∈；

（）将传送给，而将传送；

（）收到后，计算＝∈；收到后，计算＝∈；文档来自于网络搜索

则∈就可作为和所使用对称密码体制中地密钥.

.身份标识和认证

在对称密码环境下，通信双方地身份认证是十分困难地，这就成了推动公钥密码体制发展地巨大动力之一.通信或交易时，应该保证信息地接收方和发送方能够被唯一地标识出来，让通信双方都能够知道信息从哪里来或者到哪里去.我们也将这种安全保障简称为真实性.按照被验证对象可以将真实性问题分成三种，一种是设备真实性，其二是人地真实性，其三是信息地真实性.通过主机地址，主机名称，拥有者地口令等都在一定地程度上保证了对设备地验证，但都不能很好地满足安全地要求.非对称算法或数字签名是人员、设备或信息验证地一种好方法.原理上说，没有人能够假冒数字签名.基于公钥体制地身份认证主要利用数字签名和函数实现.设对信息地值（）地签名为（（）），其中为地私钥.将及（（））发送给用户.通过地公钥进行解密：文档来自于网络搜索

地完整性得到保障.

（）公钥以一种可信地方式和它地声称者绑定在一起.

公私证书机制很好地解决了通信双方相互确定身份地问题.

结束语

公钥密码体制是非常重要地一种技术，它实现了数字签名地概念，提供了对称密钥协定地切实可行地机制，使安全通信成为可能.密钥对地思想也实现了其他地服务和协议，包括：机密性、数据完整性、安全伪随机数发生器和零知识证实等.目前，公钥密码地重点研究方向，

理论方面：文档来自于网络搜索

（）用于设计公钥密码地新地数学模型和陷门单向函数地研究；

（）公钥密码地安全性评估问题，非凡是椭圆曲线公钥密码地安全性评估问题.

应用方面：

（）针对实际应用环境地快速实现地公钥密码设计；

（）公钥密码在当今热点技术如网络安全、电子商务、、信息及身份认证等中地应用，这方面还将是持续研究热点.文档来自于网络搜索

参考文献

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冯登国等译.公开密钥基础设施——概念、标准和实施.北京：人民邮电出版社，.

公钥密码体制

数学文化课程报告论文题目：公钥密码体制的现状与发展公钥密码体制的现状与发展摘要：文中对公钥密码体制的现状与发展进行了介绍，其中着重讨论了几个比较重要的公钥密码体制Ｍ－Ｈ背包算法、RSA、ECC、量子密码、NTRU密码体制和基于辫群上的密码体制。关键词：公钥密码体制;离散对数问题；格基归约；量子密码

1949年，Claude Shannon在《Bell System Technical Journal》上发表了题为“Communication Theory of Secrecy Systems”的论文，它是现代密码学的理论基础，这篇论文将密码学研究纳入了科学轨道，但由于受到一些因素的影响，该篇论文当时并没有引起人们的广泛重视。直到20世纪70年代，随着人类社会步入信息时代才引起人们的普遍重视，那个时期出现了现代密码的两个标志性成果。一个是美国国家标准局公开征集，并于1977年正式公布实施的美国数据加密标准；另一个是由Whitfield Diffie和Martin Hellman，在这篇文章中首次提出了公钥密码体制，冲破了长期以来一直沿用的私钥体制。自从公钥密码体制被提出以来，相继出现了许多公钥密码方案，如RSA、Elgamal密码体制、背包算法、ECC、XTR和NTRU等。公钥密码体制的发现是密码学发展史上的一次革命。从古老的手工密码，到机电式密码，直至运用计算机的现代对称密码，这些编码系统虽然越来越复杂，但都建立在基本的替代和置换工具的基础上，而公钥密码体制的编码系统是基于数学中的单向陷门函数。更重要的是，公钥密码体制采用了两个不同的密钥，这对在公开的网络上进行保密通信、密钥分配、数字签名和认证有着深远的影响。文章共分为5部分：第１部分首先介绍了Merkle－Ｈellmen背包算法，第2,3,4,5,5部分分别讨论了RSA、ECC、量子密码、NTUR，同时对公钥密码体制进行了展望。 1、Merkle－Hellmen背包算法 1978年，Ralph Merkle和Martin Hellmen提出的背包算法是公钥密码体制用于加密的第一个算法，它起初只能用于加密，但后来经过Adi Shamtr的改进使之也能用于数字签名。其安全性基于背包难题，它是个NP完全问题，这意味

密码技术与应用题目与答案

密码学技术与应用 1、 B 是指网络中的用户不能否认自己曾经的行为。 A.保密性 B.不可抵赖性 C.完整性 D.可控性 2. 如果消息接收方要确认发送方身份，将遵循以下哪条原则 B 。 A.保密性 B.鉴别性 C.完整性 D.访问控制 3. A 将不会对消息产生任何修改。 A.被动攻击 B.主动攻击 C.冒充 D.篡改 4. A 要求信息不致受到各种因素的破坏。 A.完整性 B.可控性 C.保密性 D.可靠性 5.凯撒密码把信息中的每个字母用字母表中该字母后的第三个字母代替，这种密码属于 A 。 A．替换加密 B.变换加密 C. 替换与变换加密 D.都不是 6. C 要求信息不被泄露给未经授权的人。 A.完整性 B.可控性 C.保密性 D.可靠性 7.公钥密码体制又称为 D 。 A.单钥密码体制 B.传统密码体制 C.对称密码体制 D.非对称密码体制 8.私钥密码体制又称为 C 。 A.单钥密码体制 B.传统密码体制 C.对称密码体制 D.非对称密码体制 9. 研究密码编制的科学称为 C 。 A.密码学 B.信息安全 C.密码编码学 D.密码分析学 10. 密码分析员负责 B 。 A．设计密码方案 B.破译密码方案 C.都不是 D.都是 11.3-DES加密 C 位明文块。 A．32 B.56 C.64 D.128 12.同等安全强度下，对称加密方案的加密速度比非对称加密方案加密速度 A 。 A．快 B.慢 C.一样 D.不确定 13.一般认为，同等安全强度下，DES的加密速度比RSA的加密速度 B 。 A．慢 B.快 C.一样 D.不确定 14.DES即数据加密标准是一个分组加密算法，其（明文）分组长度是 C bit，使用两个密钥的三重DES的密钥长度是 bit A．56，128 B.56，112 C.64，112 D.64，168 15. B 算法的安全性基于大整数分解困难问题。 A. DES B. RSA C.AES D. ElGamal 16.如果发送方用私钥加密消息，则可以实现 D 。

公钥密码体制的介绍

目录第一章绪论 (1) 1.1 研究背景与意义 (1) 第二章预备知识 (7) 2.1 复杂性理论 (7) 2.2 可证明安全理论 (8) 2.2.1 困难问题假设 (8) 2.2.2 形式化证明方法 (10) 2.3 公钥密码体制 (11) 2.3.1 PKE形式化定义 (11) 2.3.2 PKE的安全模型 (12) 2.5 密钥泄露 (12) 2.5.1 问题描述 (12) 2.5.2 解决方法 (13) 2.6 本章小结 (14) 致谢 (16)

第一章绪论第一章绪论本章主要阐述了公钥密码体制的研究背景和积极意义，并简单介绍了代理重加密体制的研究现状以及该密码体制在云存储数据共享领域的独特优势。最后，本章介绍了本文的主要研究工作和论文结构。 1.1 研究背景与意义密码学是伴随着信息保密而产生的，但是随着密码学技术本身的不断发展和通信网络技术的不断发展，现代的密码学研究已经远远超越了信息保密的范围，被广泛应用于各种安全和隐私保护应用之中。它是一门古老的学科，又是一门新兴的交叉学科，在今后人类社会的发展历程中必将发挥越来越重要的作用。密码学的发展可分为3个阶段：第一阶段：从古代一直到1949年，密码学都是停留在应用于军事政治等神秘领域的实践技术。从1949年香农（Shannon）发表了《保密系统的信息理论》错误！未找到引用源。后，密码学才由理论基础指导而上升为学科。这一阶段，密码学研究的突破并不大，而且应用方面仍然只局限于特殊领域。第二阶段：以1976年迪菲（Diffie）与赫尔曼（Hellman）发表的论文《密码学的新方向》错误！未找到引用源。以及1977年美国发布的数据加密标准（DES）加密算法为标志，密码学进入了现代密码学。第三阶段：伴随着相关理论的完善，以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮，密码学进入了一个全新爆发的时代：研究文献和成果层出不穷，研究的方向也不断拓展，并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科，同时各种密码产品也走进了寻常百姓家，从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。在信息社会，加密体制为保证信息的机密性提供了重要的技术手段。根据密钥的特点，可将加密体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。在对称加密体制中，通信双方为了建立一个安全的信道进行通信，需要选择相同的密钥，并将密钥秘密保存。根据对明文的加密方式不同，对称密码算法又分为分组加密算法和流密码算法。分组加密算法将明文分为固定长度的分组进行加密，而流密码算法则将明文按字符逐位加密，二者之间也不是有着不可逾越的鸿沟，很多时候，分组加密算法也可以用于构建流密码算法。目前，世界上存在的分组密码算法可能有成千上万种，而其中最有名的就是美国的DES、AES以及欧洲的IDEA算法。

密码学——第1章密码学概述

第1章密码学概述 1.1信息安全 Alvin Toffler在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变革，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。一方面：没有信息安全，就没有完全意义上的国家安全。另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。 “9.11事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线，把信息安全威胁降到最低限度。 2000年我国开始着力建立自主的公钥基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。因此，密码学的基本概念和技术已经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。

1.2密码学引论 1. 密码学的发展概况密码学是一门既古老又年轻的学科。自有了战争，就有了加密通信。交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。 20世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换，密码学的应用已经不仅仅局限在政治、军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。密码学被当作应用数学和计算机科学的一个分支，其理论和技术已经得到迅速发展。 2. 密码学发展的里程碑: 1949年，C. E. Shannon发表了“保密系统的通信理论(Communication Theory of Secrecy Systems)” 一文，为密码学奠定了坚实的理论基础，是密码学成为一门真正的科学。 1975年，W. Diffie和M . E. Hellman发表了“密码学中的新方向(New Directions in Cryptography )” 一文，提出了一种崭新的密码设计思想，导致了密码学的一场革命。首次证明了从发送端到接收端无密钥传输的保密通信的可能，开创了公钥密码学的新纪元。 1977年，美国国家标准局(National Bureau of Standards )正式公布了数据加密标准DES(Data Encryption Standard)，将DES算法公开，揭示了密码学的神秘面纱，密码学研究进入了一个崭新的时代。

公钥密码体制原理及展望---读《New Directions in Cryptography》

公钥密码体制原理及展望 ----读《New Directions in Cryptography》姓名学号指导教师时间2010年11月19日星期五

公钥密码体制原理及展望 ----读《New Directions in Cryptography》摘要：本文通过读《New Direction in Cryptography》一文，简述了密码学的发展，重点讨论了公钥密码体制的算法及安全性。并在此基础上介绍了ECC和量子密码，了解了非对称密码体制的应用，展望了密码学未来的发展方向。关键字：公钥密码体制，单向陷门函数、ECC、量子密码一概述密码学是研究如何隐密地传递信息的学科。在现代特別指对信息以及其传输的数学性研究，常被认為是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。回顾密码学的发展历程：第一个阶段是古典密码学（19世纪以前），主要包括代替密码、换位密码以及代替密码与换位密码的组合方式等。第二阶段是中世纪密码学，它是宗教上被刺激的原文分析对Quran那些导致了发明频率分析打破的技术替换密码。它是最根本的cryptanalytic前进直到WWII。所有暗号根本上依然是脆弱直到这个cryptanalytic技术发明polyalphabetic暗号。第三阶段是从1800到第二次世界大战，由第二次世界大战机械和机电暗号机器在宽用途，虽然这样机器是不切实际的地方继续的人工制在使用中。巨大前进被做了暗号打破所有在秘密。第四阶段是现代密码学，C.E.Shannon于1949年发表的划时代论文“The Communication Theory of Secret Systems”，这是现代密码学的第一次发展也是开端。而更重要的一次发展是1976年，当时在美国斯坦福大学的迪菲（Diffie）和赫尔曼(Hellman)两人提出了公开密钥密码的新思想，论文《New Direction in Cryptography》把密钥分为加密的公钥和解密的私钥，这是现代密码学的经典之作，是密码学的一场革命。《New Direction in Cryptography》一文为解决传统密码体制（主要针对对称密码体制）密钥分发困难、密钥集中了密文的安全性等缺陷，设计了公钥密码体制，是非对称密码学的开山之作。下面简要地介绍一下这篇文章的主要内容。二公钥密码体制基本原理公钥密码算法中的密钥依性质划分，可分为公钥和私钥两种。用户或系统产生一对密钥，将其中的一个公开，称为公钥；另一个自己保留，称为私钥。任何获悉用户公钥的人都可用用户的公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互。由于公钥与私钥之间存在的依存关系，只有用户本身才能解密该信息，任何未受授权用户甚至信息的发送者都无法将此信息解密。所以在公钥密码系统中，首先要求加密函数具有单向性，即求逆的困难性。即：一个可逆函数f：A→B，若它满足： 1o对所有x∈A，易于计算f(x)。 2o对“几乎所有x∈A”由f(x)求x“极为困难”，以至于实际上不可能做到，则称f为一单向(One-way)函数。但是，要做加密处理，对加密函数仅有单向的要求还不够，必须还要满足，

ElGamal公钥密码体制

ElGamal公钥密码体制 1、问题描述设计ElGamal公钥密码体制算法。 2、算法设计 (1)选取大素数p和p的一个原根a，(a,p)=1,1

r[j+1]=r[j-1]-q[j]*r[j]; if(j>=2) { s[j]=s[j-2]-q[j-1]*s[j-1]; t[j]=t[j-2]-q[j-1]*t[j-1]; } } return s[j-1]; } int gcd(int a,int b) { int c; if(a>p>>g>>k; s=2; for(i=1;i<=k;i++) { t*=s; t=t%p; } while(t<0) { t=t+p-1; } cout<<"public key is"<<"("<>r;

公钥密码体制的研究

第一章绪论本章主要阐述了公钥密码体制的研究背景和积极意义，并简单介绍了代理重加密体制的研究现状以及该密码体制在云存储数据共享领域的独特优势。最后，本章介绍了本文的主要研究工作和论文结构。 1.1 研究背景与意义密码学是伴随着信息保密而产生的，但是随着密码学技术本身的不断发展和通信网络技术的不断发展，现代的密码学研究已经远远超越了信息保密的范围，被广泛应用于各种安全和隐私保护应用之中。它是一门古老的学科，又是一门新兴的交叉学科，在今后人类社会的发展历程中必将发挥越来越重要的作用。密码学的发展可分为3个阶段：第一阶段：从古代一直到1949年，密码学都是停留在应用于军事政治等神秘领域的实践技术。从1949年香农（Shannon）发表了《保密系统的信息理论》错误!未找到引用源。后，密码学才由理论基础指导而上升为学科。这一阶段，密码学研究的突破并不大，而且应用方面仍然只局限于特殊领域。第二阶段：以1976年迪菲（Diffie）与赫尔曼（Hellman）发表的论文《密码学的新方向》错误!未找到引用源。以及1977年美国发布的数据加密标准（DES）加密算法为标志，密码学进入了现代密码学。第三阶段：伴随着相关理论的完善，以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮，密码学进入了一个全新爆发的时代：研究文献和成果层出不穷，研究的方向也不断拓展，并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科，同时各种密码产品也走进了寻常百姓家，从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。在信息社会，加密体制为保证信息的机密性提供了重要的技术手段。根据密钥的特点，可将加密体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。在对称加密体制中，通信双方为了建立一个安全的信道进行通信，需要选择相同的密钥，并将密钥秘密保存。根据对明文的加密方式不同，对称密码算法又分为分组加密算法和流密码算法。分组加密算法将明文分为固定长度的分组进行加密，而流密码算法则将明文按字符逐位加密，二者之间也不是有着不可逾越的鸿沟，很多时候，分组加密算法也可以用于构建流密码算法。目前，世界上存在的分组密码算法可能有成千上万种，而其中最有名的就是美国的DES、AES以及欧洲的IDEA算法。

公钥密码体制综述及展望

关键词公钥密码体制－数字签名身份认证引言公开密钥密码体制地概念是年由美国密码学专家狄匪（）和赫尔曼（）提出地，有两个重要地原则：第一，要求在加密算法和公钥都公开地前提下，其加密地密文必须是安全地；第二，要求所有加密地人和把握私人秘密密钥地解密人，他们地计算或处理都应比较简单，但对其他不把握秘密密钥地人，破译应是极困难地.随着计算机网络地发展，信息保密性要求地日益提高，公钥密码算法体现出了对称密钥加密算法不可替代地优越性.近年来，公钥密码加密体制和、数字签名、电子商务等技术相结合，保证网上数据传输地机密性、完整性、有效性、不可否认性，在网络安全及信息安全方面发挥了巨大地作用.本文具体介绍了公钥密码体制常用地算法及其所支持地服务.文档来自于网络搜索公钥密码算法公钥密码算法中地密钥依性质划分，可分为公钥和私钥两种.用户或系统产生一对密钥，将其中地一个公开，称为公钥；另一个自己保留，称为私钥.任何获悉用户公钥地人都可用用户地公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互.由于公钥与私钥之间存在地依存关系，只有用户本身才能解密该信息，任何未受授权用户甚至信息地发送者都无法将此信息解密.在近代公钥密码系统地研究中，其安全性都是基于难解地可计算问题地.如：文档来自于网络搜索（）大数分解问题；（）计算有限域地离散对数问题；（）平方剩余问题；（）椭圆曲线地对数问题等. 基于这些问题，于是就有了各种公钥密码体制.关于公钥密码有众多地研究，主要集中在以下地几个方面：（）公钥体制地研究；（）椭圆曲线密码体制地研究；（）各种公钥密码体制地研究；（）数字签名研究.文档来自于网络搜索公钥加密体制具有以下优点：（）密钥分配简单；（）密钥地保存量少；（）可以满足互不相识地人之间进行私人谈话时地保密性要求；（）可以完成数字签名和数字鉴别.文档来自于网络搜索 .算法算法是，和在年提出地，是一种公认十分安全地公钥密码算法.算法是目前网络上进行保密通信和数字签名地最有效安全算法.算法地安全性基于数论中大素数分解地困难性.所以，需采用足够大地整数.因子分解越困难，密码就越难以破译，加密强度就越高.其公开密钥和私人密钥是一对大素数地函数.从一个公开密钥和密文中恢复出明文地难度等价于分解两个大素数之积.因式分解理论地研究现状表明：所使用地密钥至少需要比特，才能保证有足够地中长期安全.文档来自于网络搜索为了产生两个密钥，选取两个大素数和.为了获得最大程度地安全性，两数地长度一样.计算乘积：＝，然后随机选取加密密钥，使和互素.最后用欧几里得扩展算法计算解密密钥，以满足：＝则＝－注重：和也互素.和是公开密钥，是私人密钥.两个素数和不再需要，可以舍弃，但绝不能泄漏.文档来自于网络搜索加密消息时，首先将它分成比份小地数据分组.加密后地密文，将由相同长度地分组组成.加密公式可表示为：＝×（）解密消息时，取每一个加密后地分组并计算：＝×（）.文档来自于网络搜索由于：＝（）＝＝（－）（－）＝×（－）（－）＝×＝（）这个公式能恢复出全部明文.公开密钥：两个素数和地乘积；：与互素.私人密钥：与互素.加密＝×（）；解密＝×（）.文档来自于网络搜索 .算法

公钥密码体制的研究

目录第一章绪论 1.1 研究背景与意义第二章预备知识 2.1 复杂性理论 2.2 可证明安全理论 2.2.1 困难问题假设 2.2.2 形式化证明方法 2.3 公钥密码体制 2.3.1 PKE形式化定义 2.3.2 PKE的安全模型 2.5 密钥泄露 2.5.1 问题描述 2.5.2 解决方法 2.6 本章小结致谢

第一章绪论本章主要阐述了公钥密码体制的研究背景和积极意义，并简单介绍了代理重加密体制的研究现状以及该密码体制在云存储数据共享领域的独特优势。最后，本章介绍了本文的主要研究工作和论文结构。 1.1 研究背景与意义密码学是伴随着信息保密而产生的，但是随着密码学技术本身的不断发展和通信网络技术的不断发展，现代的密码学研究已经远远超越了信息保密的范围，被广泛应用于各种安全和隐私保护应用之中。它是一门古老的学科，又是一门新兴的交叉学科，在今后人类社会的发展历程中必将发挥越来越重要的作用。密码学的发展可分为3个阶段：第一阶段：从古代一直到1949年，密码学都是停留在应用于军事政治等神秘领域的实践技术。从1949年香农（Shannon）发表了《保密系统的信息理论》[1]后，密码学才由理论基础指导而上升为学科。这一阶段，密码学研究的突破并不大，而且应用方面仍然只局限于特殊领域。第二阶段：以1976年迪菲（Diffie）与赫尔曼（Hellman）发表的论文《密码学的新方向》[2]以及1977年美国发布的数据加密标准（DES）加密算法为标志，密码学进入了现代密码学。第三阶段：伴随着相关理论的完善，以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮，密码学进入了一个全新爆发的时代：研究文献和成果层出不穷，研究的方向也不断拓展，并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科，同时各种密码产品也走进了寻常百姓家，从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。在信息社会，加密体制为保证信息的机密性提供了重要的技术手段。根据密钥的特点，可将加密体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。在对称加密体制中，通信双方为了建立一个安全的信道进行通信，需要选择相同的密钥，并将密钥秘密保存。根据对明文的加密方式不同，对称密码算法又分为分组加密算法和流密码算法。分组加密算法将明文分为固定长度的分组进行加密，而流密码算法则将明文按字符逐

公钥密码体制的核心思想是

公钥密码体制的核心思想是：加密和解密采用不同的密钥。这是公钥密码体制和传统的对称密码体制最大的区别。对于传统对称密码而言，密文的安全性完全依赖于密钥的保密性，一旦密钥泄漏，将毫无保密性可言。但是公钥密码体制彻底改变了这一状况。在公钥密码体制中，公钥是公开的，只有私钥是需要保密的。知道公钥和密码算法要推测出私钥在计算上是不可行的。这样，只要私钥是安全的，那么加密就是可信的。显然，对称密码和公钥密码都需要保证密钥的安全，不同之处在于密钥的管理和分发上面。在对称密码中，必须要有一种可靠的手段将加密密钥（同时也是解密密钥）告诉给解密方；而在公钥密码体制中，这是不需要的。解密方只需要保证自己的私钥的保密性即可，对于公钥，无论是对加密方而言还是对密码分析者而言都是公开的，故无需考虑采用可靠的通道进行密码分发。这使得密钥管理和密钥分发的难度大大降低了。加密和解密:发送方利用接收方的公钥对要发送的明文进行加密,接受方利用自己的私钥进行解密,其中公钥和私钥匙相对的,任何一个作为公钥,则另一个就为私钥.但是因为非对称加密技术的速度比较慢,所以,一般采用对称加密技术加密明文,然后用非对称加密技术加密对称密钥,即数字信封技术. 签名和验证:发送方用特殊的hash算法，由明文中产生固定长度的摘要，然后利用自己的私钥对形成的摘要进行加密，这个过程就叫签名。接受方利用发送方的公钥解密被加密的摘要得到结果A，然后对明文也进行hash操作产生摘要B.最后,把A和B作比较。此方式既可以保证发送方的身份不可抵赖，又可以保证数据在传输过程中不会被篡改。首先要分清它们的概念: 加密和认证

浅谈背包公钥密码体制全解

背包密码体制之背包算法姓名：张全英学号：20143967 专业：信息与计算科学1班学院：数学与信息科学摘要：网络和信息安全正在成为一个国家政治、军事、经济以及社会生活正常运行的基础,它将是一个国家综合实力的重要体现。而密码学是信息安全的核心。公钥密码又是将加密、解密密钥甚至加密、解密函数分开,用户只保留解密密钥,而将加密密钥和加密函数一起公之于众,是密码学的重要组成部分。背包公钥和RSA一样是著名的公钥体制之一,特别是背包公钥的安全基础是背包问题,这是一个NP难问题。虽然在提出不久就遭到破解,但是在提出的背包公钥系统的改进方案中依然有几个被证明是安全的。背包公钥是首个把NP问题用于公钥密码的密码体制,而其他现阶段应用的公钥密码体制都是基于因式分解或离散对数问题的,他们都不是NP问题构造的,因此背包公钥体制的研究是十分有意义的。本文从背包体制的常用攻击方法入手,寻找被破解的原因,并针对这些原因提出了新的构造思路,利用非超递增序列构造背包体制。利用非超递增序列构造背包公钥有2个必须解决的问题是加密结果的不唯一性和解密的困难性。本文对一种同余多模背包序列进行分析,并利用得出的性质构造一种新的L序列,并证明了L序列能解决以上2个问题,并提出了利用L序列构造背包公钥体制的方案。为了加快加解密速度,还提出了模M和W-1的逆向构造算法。然后给出了非超递增背包公钥体制的模拟实现。关键字：模逆，欧几里德算法，同余式，超递增序列目录： 1.公钥密码的原理 2.公钥密码的数学基础：一个公开密钥密码系统必须满足的条件是： A.通讯双方A和B容易通过计算产生出一对密钥（公开密钥K1，私钥密钥K2）。 B.在知道公开密钥K1和待加密报文M的情况下，对于发送方A，很容易通过计算产生对应的密文： C.C = Ek1（M） D.接收方B使用私有密钥容易通过计算解密所得的密文以便恢复原来的报文： E.M = Dk2（C）= Dk2[Ek1（M）] F.除A和B以外的其他人即使知道公钥k1，要确定私钥K2在计算上也是不可行的。 G.除A和B以外的其他人即使知道公钥k1和密文C，要想恢复原来的明文C在计算上也是不可行的。 3.数论基础知识：这些要求最终可以归结到设计一个单向陷门函数。 4.单向函数：单项陷门函数：一个单向函数是满足下列条件的函数：它将一个定义域映射到值域，使得每个函数值有一个唯一的原像，同时还要满足下列条件：函数值计算很容易，而逆计算是不可行的。所谓单向陷门函数是这样的函数，即除非知道某种附加的信息，否则这样的函数在一个方向上容易计算，而在另外的方向上要计算是不可行的。有了附加的信息，函数的逆就可以在多项式时间内计算出来。一个实用的公开密钥密码系统的建立和发展依赖于找到一个单向陷门函数。

公钥密码体制总结及展望

公钥密码体制总结及展望摘要：计算机网络的发展突飞猛进，与此同时产生了公钥密码体制，本文重点介绍了当前公钥密码体制的几种常见的算法以及公钥密码体制的未来发展趋势。关键词公钥密码体制 RSA DSA ECDSA SHA-1 数字签名身份认证 1 引言公开密钥密码体制的概念是1976年由美国密码学专家狄匪(Diffie)和赫尔曼(Hellman)[1]提出的，有两个重要的原则：第一，要求在加密算法和公钥都公开的前提下，其加密的密文必须是安全的；第二，要求所有加密的人和掌握私人秘密密钥的解密人，他们的计算或处理都应比较简单，但对其他不掌握秘密密钥的人，破译应是极困难的。随着计算机网络的发展，信息保密性要求的日益提高，公钥密码算法体现出了对称密钥加密算法不可替代的优越性。近年来，公钥密码加密体制和PKI、数字签名、电子商务等技术相结合，保证网上数据传输的机密性、完整性、有效性、不可否认性，在网络安全及信息安全方面发挥了巨大的作用。本文详细介绍了公钥密码体制常用的算法及其所支持的服务。 2 公钥密码算法公钥密码算法中的密钥依性质划分，可分为公钥和私钥

两种。用户或系统产生一对密钥，将其中的一个公开，称为公钥；另一个自己保留，称为私钥。任何获悉用户公钥的人都可用用户的公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互。由于公钥与私钥之间存在的依存关系，只有用户本身才能解密该信息，任何未受授权用户甚至信息的发送者都无法将此信息解密。在近代公钥密码系统的研究中, 其安全性都是基于难解的可计算问题的。如: (1)大数分解问题；(2)计算有限域的离散对数问题；(3)平方剩余问题；(4)椭圆曲线的对数问题等。基于这些问题, 于是就有了各种公钥密码体制。关于公钥密码有众多的研究, 主要集中在以下的几个方面: (1)RSA 公钥体制的研究；(2)椭圆曲线密码体制的研究；(3)各种公钥密码体制的研究；(4)数字签名研究。公钥加密体制具有以下优点: (1)密钥分配简单；(2)密钥的保存量少；(3)可以满足互不相识的人之间进行私人谈话时的保密性要求；(4)可以完成数字签名和数字鉴别。 2.1 RSA算法 RSA算法[2]是Ron Rivest, Adi Shamir和Len Adleman 在1978年提出的，是一种公认十分安全的公钥密码算法。RSA算法是目前网络上进行保密通信和数字签名的最有效安全算法。RSA算法的安全性基于数论中大素数分解的困难性。

多变量公钥密码体制的设计与安全性分析研究

多变量公钥密码体制的设计与安全性分析研究随着量子计算研究的进展,后量子公钥密码逐渐成为了密码学研究的热点之一。多变量公钥密码学是后量子公钥密码学的研究分支之一。由于多变量公钥密码体制尚未有适当的可证明安全方法,因此衡量多变量公钥密码体制的安全性依赖于抵抗现有的攻击方法。目前,多数二次多变量公钥密码算法遭受到了各种代数工具的分析,难以确保体制既高效又安全。本文的研究工作首先对现有的一些公钥密码体制进行了安全性分析,然后针对现有攻击方法,考虑将体制的次数提高到三次来抵抗现有的攻击,提出了一系列的三次多变量公钥密码体制。具体如下:(1)利用线性化方程结合差分攻击破解了一类l-可逆循环类的公钥加密体制。该体制和l-可逆循环公钥加密体制一样满足线性化方程,在找到所有的线性化方程后,给定合法密文,可将原体制退化为Square加密体制,从而可用差分攻击破解,找到合法密文相应的明文。利用二次化方程结合直接攻击方法破解了扩展的多变量公钥密码体制的两个实例。在找到所有的二次化方程后,给定合法密文,就可得到明文变量的二次多项式方程,从而降低了求解过程中的正则次数,使得直接攻击方法可以找到合法密文相应的明文。(2)提出了三次中间域方程公钥加密体制和数字签名体制。方案中设计使用三个二阶矩阵的乘积来构造中心映射中的三次多项式,而且采用二阶矩阵的行列式来作为锁多项式隐藏其中的三角形结构。当公钥多项式的次数从二次提高到三次,有效地避免线性化方程的出现,也能够抵抗直接攻击。和三次简单矩阵多变量公钥密码体制相比,在同等安全强度下,

本文提出的体制密钥规模较小。(3)提出了三次不平衡油醋签名体制。三次不平衡油醋体制中存在大量的油变量的二次项,可以抵抗油醋分离攻击,而且醋变量个数可以少于油变量的个数。相比于二次不平衡油醋签名体制,三次方案的签名长度要短得多,密钥生成的时间也更短。选择合适的参数之后,该方案同样可以抵抗秩攻击和直接攻击。(4)提出了两个三次多变量数字签名体制。第一个三次签名体制使用的中心映射是立方映射,结合投影方法和减方法可使得构造的签名体制能够抵抗差分攻击,同时合适的参数选择可使得体制能够抵抗现有的其他攻击方法。第二个三次签名体制的中心映射类似于l-循环公钥密码体制,不过l-循环体制的中心映射是二次的,而本文的方案中心映射是三次的,合适选择参数后,可抵抗差分攻击、线性化方程攻击、直接攻击等现有攻击。本文中所提出的密码体制和攻击及安全性分析过程均在普通PC机上通过Magma来实现,验证了文中的理论分析结果。论文的工作为多变量公钥密码体制的设计与分析提供了新的思路。

RSA公钥密码体制开题报告

毕业设计（论文）开题报告题目公钥密码体制RSA安全分析及应用系（院）数学与信息科学系年级专业数学与应用数学班级学生姓名学号指导教师职称学院教务处二〇一二年三月

一、课题的目的意义：随着计算机和电子通讯技术,包括因特网的迅猛发展,金融电子化的步伐大大加快,这种电子化、数字化的趋势已经波及社会生活的几乎所有的方面。人与人之间的许多交往活动,包括商业贸易、金融财务和其他经济活动中,不少已以数字化信息的方式在网上流动着。"数字化经济"（Economy Digital）的图景已经浮现,电子商业、电子银行和电子货币的研究、实施和标准化正在紧锣密鼓地进行中。许多传统上基于纸面的,常常需要签名盖章的重要凭证,诸如纸币、存单、支票、股票、公函、合同、租约、遗嘱、选票、法律文书、身份证件、学历证书等等,已陆续转化为数字电子媒体的形式出现。那些机密的、甚至价值连城的重要信息常常需要在公开的网络上传送。怎样才能确保原始信息不会被窃取、窃听不能被伪造、篡改怎样才能确认信息发送者的真实性怎样才能保证信息发送者无法抵赖？。"公开密钥密码系统"ystem keycryptos public ,或称"公开密钥密码体制")的巧妙方法比较成功地解决了上述问题,并已在业界得到了广泛的应用。公开密钥密码体制是现代密码学的最重要的发明和进展。说起密码学在大家的印象中主题应该是保护信息传递的机密性。确实,保护敏感的通讯一直是密码学多年来的重点。但这仅仅是当今密码学的主题的一个方面,对信息发送人的身份的验证,正是密码学主题的另一方面。公开密钥密码体制为这两方面的问题都给出了出色的答案,并正在继续产生许多新的思想和方案。目前公钥密码体制最典型的代表是RSA体制。二、文献综述：中国古代秘密通信的手段，已有一些近于密码的雏形。宋曾公亮、丁度等编撰《武经总要》“字验”记载，北宋前期，在作战中曾用一首五言律诗的40个汉字，分别代表40种情况或要求，这种方式已具有了密本体制的特点。公开密钥密码体制的概念是由ford S tan大学的研究人员Diffie及Hellman于1976年提出的。公开密钥密码体制的产生主要有两方面的原因：一是由于常规密钥密码体制的密钥分配问题；而是由于对数字签名的需求。目前比较流行的公钥密码体制主要有两类:一类是基于大整数因子分解问题的,其中RSA算法是公钥密码体制中的重要成员，也是目前最流行的公钥密码体制之一。另一类是基于离散对数问题的,如ElGamal公钥密

最基本的6种密码技术

最基本的6种密码技术总结：对称密码：是使用相同的密钥进行加密和解密的技术，用于确保信息的机密性。尽管对称密码能够确保消息的机密性，但需要解决将解密密钥配送给接收者的密钥配送问题。对称密码（共享密钥密码）——用相同的密钥进行加密和解密一次性密码本(one-time pad)：绝对不会被破译的密码加密原理：将明文与一串随机的比特序列进行异或运算解密原理：解密就是加密的反向运算，用密文和密钥进行异或运算一次性密码本无法被破解的原因：无法判断正确的明文 DES(data encryption standard) DES的密钥长度是64比特，但每隔7比特会设置一个用于错误检验的比特，因此实际上密钥长度是56比特。公钥密码：是一种用不同密钥进行加密和解密的技术，和对称密码一样用于确保消息的机密性。使用最广泛的一种公钥密码算法是RSA，和对称密码相比，公钥密码的速度非常慢，因此一般都会和对称密码一起组成混合密码系统来使用。公钥密码能够解决对称密码中的密码交换问题，但存在在通过中间人攻击被伪装的风险，因此需要对带有数字签名的公钥进行认证。单向散列函数：是一种将长消息转换为短散列值得技术，用于确保消息的完整性。单向散列函数可以单独使用，也可以作为消息认证码，数字签名以及伪随机数生成器等技术的技术的组成元素来使用。信息认证码：

是一种能够识别通信对象发送的信息是否被篡改的认证技术，用于验证消息的完整性，以及对消息进行认证。消息认证码的算法中，最常用的是利用单向散列函数的HMAC。HMAC的构成不依赖于某一种具体的单向散列函数的算法。消息认证码能够对通信对象进行认证，但无法对第三方进行认证。此外，它也无法防止否认。数字签名：是一种能够对第三方进行消息认证，并能够防止通信对象做出否认的认证技术。伪随机数生成器：是一种能够生成具备不可预测性的比特序列的技术，由密码和单向散列函数等技术构成。伪随机数生成器用于生成密钥和初始化向量等。

密码习题及部分参考答案

一、密码学概述部分： 1、什么是密码体制的五元组。五元组（M,C,K,E,D）构成密码体制模型，M代表明文空间；C代表密文空间；K代表密钥空间；E 代表加密算法；D 代表解密算法 2、简述口令和密码的区别。密码：按特定法则编成，用以对通信双方的信息进行明、密变换的符号。换而言之，密码是隐蔽了真实内容的符号序列。就是把用公开的、标准的信息编码表示的信息通过一种变换手段，将其变为除通信双方以外其他人所不能读懂的信息编码，这种独特的信息编码就是密码。口令：是与用户名对应的，用来验证是否拥有该用户名对应的权限。密码是指为了保护某种文本或口令,采用特定的加密算法,产生新的文本或字符串。区别：从它们的定义上容易看出；当前，无论是计算机用户，还是一个银行的户头，都是用口令保护的，通过口令来验证用户的身份。在网络上，使用户口令来验证用户的身份成了一种基本的手段。 3、密码学的分类标准： ?按操作方式可分为：替代、置换、复合操作 ?按使用密钥的数量可分为：对称密钥（单密钥）、公开密钥（双秘钥） ?按对明文的处理方法可分为：流密码、分组密码 4、简述柯克霍夫斯原则（及其特点和意义。？）即使密码系统中的算法为密码分析者所知，也难以从截获的密文推导出明文或密钥。也就是说，密码体制的安全性仅应依赖于对密钥的保密，而不应依赖于对算法的保密。只有在假设攻击者对密码算法有充分的研究，并且拥有足够的计算资源的情况下仍然安全的密码才是安全的密码系统。一句话：“一切秘密寓于密钥之中” Kerckhoffs原则的意义： ?知道算法的人可能不再可靠 ?设计者有个人爱好 ?频繁更换密钥是可能的，但无法频繁更换密码算法（设计安全的密码算法困难） 5、密码攻击者攻击密码体制的方法有三种分别是： ?穷举：尝试所有密钥进行破译。（增大密钥的数量） ?统计分析：分析密文和明文的统计规律进行破译。（使明文和密文的统计规律不一样） ?解密变换：针对加密变换的数学基础，通过数学求解找到解密变换。（选用具有坚实数学基础和足够复杂的加密算法） 6、密码分析的分类及其特点：（1）惟密文攻击（Ciphertext only）对于这种形式的密码分析，破译者已知的东西只有两样：加密算法、待破译的密文。（2）已知明文攻击（Known plaintext）在已知明文攻击中，破译者已知的东西包括：加密算法和经密钥加密形成的一个或多个明文—密文对，即知道一定数量的密文和对应的明文。（3）选择明文攻击（Chosen plaintext）

浅析几种公钥密码体制

浅析几种公钥密码体制摘要：论述了RSA、Merkle-Hellman背包加密体制和椭圆曲线密码体制的基本原理，以及它们的优缺点，通过对比指出椭圆曲线密码体制的明显优点。关键词：RSA；Merkle-Hellman背包加密体制；ECC；优缺点 1引言公钥密码体制于1976年由W.DIffie和M.Hellman提出，同时R.Merkle在1978年也独立的提出这一体制[2]。该密码体制就是针对私钥密码体制的缺陷被提出来的。在公钥加密系统中，加密和解密是相对独立的，加密和解密会使用两把不同的密钥。加密密钥向公众公开，谁都可以使用。解密密钥只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥。故其可称为公钥密码体制。自从公钥密码体制被提出以来，出现了许多公钥密码方案如RSA、ELGamal 密码体制、背包算法和ECC、XTR、NTRU等。下面就介绍一下各种密码体制的优缺点，并进行比较。 2RSA 在Diffie和Hellman提出公钥系统观点以后，1977年麻省理工大学的Rivest、Shamir和Adleman提出了第一个比较完善的公钥密码算法,即RSA算法[2]。 RSA系统是公钥系统的最具有典型意义的方法，大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品和标准使用的都是RSA算法。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已经二十多年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NP问题。 RSA的缺点主要有：（1）产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。（2）分组长度太大，为保证安全性，至少也要600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级，且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化[6]。 3Merkle-Hellman背包加密体制