博弈论题目大全(FD-QY)

浙大博弈论考试题目

博弈论考试 1、完全信息静态博弈 1“老师点名和学生逃课”的案例构建如下模型：老师点名不点名学生逃课a1，b1 a2，b2 不逃课a3，b3 a4，b4 结果：（1）老师每次点名，学生每次不逃课 a3> a1 ，b3> b4 ，a2< a4 ，b2< b1 （2）老师每次不点名，学生每次不逃课 a4> a2 , b4> b3 , a1< a3 , b1< b2 （3）老师有时候点名，学生有时候逃课 a1< a3 , a2> a4 , b1> b2 , b3< b4 （4）老师每次不点名，学生每次逃课 a2> a4 , b2> b1 , a3< a1 , b3< b4 2市场占有者和想进入市场者构建模型：占有者默认斗争进入者进入（40，50）（-10，0）不进入（0，300）（0，300）没有占优战略均衡，也没有重复剔除的占优均衡。结果：（1）占有者默认，进入者进入时，占有者会损失部分利益（2）占有者斗争，进入者进入，则占有者利益变0，而进入者为负，两败俱伤，因而占有者“斗争”是弱劣战略。（3）占优者默认，进入者不进入，则占有者获得全部市场（4）（斗争，不进入时，占有者仍获得全部市场。综上存在两个纳什均衡，（进入，默认）和（不进入，斗争） 3应试教育和素质教育学生应试教育素质教育学校应试教育（0，0）（0，-1）素质教育（-1，0）（1，1）（1）假设学校和学生都采取应试教育为（0，0），那么若他们都转向素质教育达到最优结局（1，1），（2）但如果单方面采取素质教育，另一方为应试教育，其支付就变为-1，比如如果学校重视应试成绩，而学生重视素质教育，学生单方面受损，为-1 （3）若学校注重素质教育，而学生只注重成绩，学校的策略难以推行，支付为-1. 此博弈中存在两个纳什均衡，即（应试，应试）和（素质，素质），虽然（素质，素质）是最优纳什均衡，但一方采取素质教育存在风险：另一方为应试时，支付变为-1；若采取应试没有变为-1的风险，那么最终结局为（应试，应试）。4两个人合作开发一项产品假设项目开发成功每人收益为4，失败时收益为 0，偷懒者的机会成本为1

博弈论经典例子

博弈论经典例子篇一:《博弈论三大经典案例》经典的囚徒困境 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔弗拉德(MerrillFlood)和梅尔文德雷希尔(MelvinDresher)拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特塔克(AlbertTucker)以囚徒方式阐述，并命名为"囚徒困境"。经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检举对方(相关术语称"背叛"对方)，而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监xx年。若二人都保持沉默(相关术语称互相"合作")，则二人同样判监半年。若二人都互相检举(互相"背叛")，则二人同样判监2年。用表格概述如下：甲沉默(合作) 乙沉默(合作)二人同服刑半年甲认罪(背叛)甲即时获释;乙服刑xx 年乙认罪(背叛)甲服刑xx年;乙即时获释二人同服刑2年如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者(即"囚徒")都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为"严格劣势"，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何

其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择;而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是"困境"所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。由囚徒困境可以写出类似的员工困境：一名经理，数名员工;前提，经理比较苛刻; 如果所有员工都听从经理吩咐，则奖金等待遇一样，不过所有人

博弈论考试题目

博弈论考试题一、名词解释（20分） 1.纳什均衡 2.子博弈完美均衡 3.重复博弈 4.贝叶斯博弈二、简答题（30分） 1.按照信息和顺序，博弈有哪些分类？且对应的均衡概念分别是什么？ 2.在完全信息静态博弈中，求纳什均衡的方法有几种，分别是什么？ 3.对于重复博弈，合作解可能在哪些情况下产生？三、分析题（25分，每小题5分）假设公安局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就取决于两者对于犯罪事实的供认。这两名犯罪嫌疑人在公安局是分别关押以防他们串供。两名犯罪嫌疑人都知道，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判5年；如果他们都不交代，则有可能会被较轻的妨碍公务罪各判2年；如果一人交代，另一人不交代，交代者会被立即释放，不交代者被判8年。回答以下问题：（1）请写出这两名犯罪嫌疑人博弈的支付矩阵。（2）假设这两名犯罪嫌疑人都是自私且不讲江湖道义的人，同时被审问且不能够相互沟通串供。请给出该博弈的纳什均衡。（3）说明这两个囚徒的困境在哪里？

（4）利用囚徒困境博弈对下面现象进行解释：电信市场上移动和联通的价格战。（5）请指出一种走出囚徒困境的办法。四、计算题（25分）企业甲和企业乙都是家电制造商，他们都可以选择生产高端或是低端产品，两企业在不同选择下的利润如以下得益矩阵所示。假设企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，企业乙在决定生产时已经知道企业甲的选择，而且这一点大家都知道。（1）请写出该博弈的扩展式；（2）该博弈的子博弈完美均衡是什么？企业2 高端低端高端企业1 低端答题要求： 1.必须手写； 2.稿纸单面书写； 3.下周三上午统一交。

博弈论经典案例分析

博弈论经典案例分析囚徒困境案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白；假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。其支付矩阵如下：性格大战案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白嫌疑犯乙不坦白坦白嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球男时装足球女

《经济博弈论》期末考试复习

《经济博弈论》期末考试复习资料第一章导论 1.博弈的概念：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素：博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别：合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平）非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性：个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益

博弈论考试试题

博弈论考试试题你有三个小时考试时间。回答所有问题。考试内容比较多，我在认为最难的问题旁边标注了星号，如果你担心不够时间，可以把这些带星号的问题留到最后才做。 1．（55分钟—36分）简略回答下面每个子问题。请写出你的计算过程，并在你不能给出正式结论时，提供大概的解释，那样我可以给你部分分数。（a）尽可能给出正式的说明，指出一个观察到的行为是无穷连续的多级博弈意味什么？给出一个不是无穷连续博弈的例子。（b）尽可能给出正式的说明，指出一个一般性支持的性质意味着什么？在课上我们看到什么理论关于一般性支持的性质？（c）课堂上，在说明带有可观察行为的有限扩展型博弈和无限期多级博弈时，我不同地详细讲述了支付函数。支付函数范畴是如何不同？为什么我做出这个改变？（d）在扩展型博弈中给出一个策略的正式定义。（e）给出一个博弈的例子，其中一个看起来不合理的结果在一个子博弈完美均衡里变成可能。（f）下面显示的扩展型博弈里，博弈者1有多少个纯策略？写出正常形式的支付矩阵。这个博弈有多少子博弈？（g）找出下面博弈中全部的纳什均衡。

（h ）找出二阶段博弈的子博弈完美均衡，博弈者在成本a/16处选择a ，于是博弈者1和2同时行动进行博弈，如下面所示。（i ）找出同时行动博弈中的纳什均衡，其中博弈者1选择1a ∈?，博弈者2选择2a ∈?，支付是，

考虑如下的关于信任的博弈，这在很多试验中都做过。试验者从给博弈者1$10和给博弈者2$0开始。然后试验者问博弈者1愿意将多少美元给博弈者2来帮助他。如果他选择给x美元给试验者，则试验者给博弈者2 *3x。随后，博弈者2有机会将一些或全部（或没有）他获得的钱给博弈者1。（a）假定这两个博弈者都是风险中性的，仅关心他们自己的支付，找出这个博弈的子博弈完美均衡。（顺便说明，子博弈完美均衡不像在试验中出现。通常博弈者1给出一些，但不会把全部的钱给回试验者） (b) 这个博弈有博弈者获得更高支付的纳什均衡吗？（c）假定我们修改了博弈，以致在上述的两阶段后，博弈者1有机会打博弈者2。假定这将减少博弈者1的效用1美元，减少博弈者2的效用5美元。这将改变你们在（a）和（b）中的答案吗？如果我们在第二阶段后有如下显示的博弈会怎么样呢？作个你认为合理的预测。（d*）对这个试验结果的另一个解释是，博弈者可以是无私心的。说明无私心的最简单表达——每个博弈者最大化他自己的美元支付和其他博弈者美元支付的权重和——除了权重上一个特别（非强迫）的选择，不能解释试验规则性。你能想出可能被用来说明试验结果的效用函数吗？

博弈论考题与答案

一、假设市场上有三个垄断企业，企业无生产成本，问达到纳什均衡时的产量为多少？假设市场的价格和数量之间P=a—b*Q 解：二、什么是纳什均衡，你是如何理解纳什均衡的？答：纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。当然，“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成，但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述，在个人理性与集体理性的冲突的情况下，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。三、构建一个博弈，说明如何杜绝学生考试作弊现象（参考高薪养廉博弈）答：四、给出该博弈的纳什均衡，并用消除劣势战略法，找出（R1，C3）这个纳什均衡。 C1 C2 C3 R1 2,12 1,10 1,12 R2 0,12 0,10 0,11 R3 0,12 0,10 0,13 五、两个老朋友在一起喝酒，每个人有四个纯战略：杠子、老虎、鸡和虫子，输赢规则是：杠子降鸡，鸡吃虫子，虫子降杠子，两人同时出令。如果一个打败另一个，赢的效用为1，输的效用为-1，否则效用为0，写出这个博弈的支付矩阵，计算其混合战略纳什均衡。答：设S为棒子T为老虎C为鸡W为虫子，则其支付矩阵为： 2 S T C W S 0,0 1,-1 0,0 -1,1 1 T -1,1 0,0 1,-1 0,0 C 0,0 -1,1 0,0 1,-1 W 1,-1 0,0 -1,1 0,0 设1、2出STCW的概率分别为P1P2P3P4和Q1Q2Q3Q4，则矩阵达到均衡时，2的期望收益必须满足：0*p1—1*p2+0*p3+1*p4=1*p1+0*p2—1*p3+0*p4=0*p1+1*p2+0*p3—1*p4= —1*p1+0*p2+1*p3+0*p4 整理为—p2+p4=p1—p3= —p1+p3 由于上式为对称的，所以，p1=p2=p3=p4,又p1+p2+p3+p4=1,可得p1=p2=p3=p4=0.25. 同理q1=q2=q3=q4=0.25 综上所述，混合战略的纳什均衡为：A1（0.25,0.25,0.25,0.25）A2（0.25,0.25,0.25,0.25）六、5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗大小和价值都一样他们决定这么分:抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)。首先，1号提出分配方案。然后大家5人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔人大海喂鳌鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔人大海喂鳖鱼。以次类推。假定每个个强盗都是经济学假设的“理性人”，假定每个判决都能顺利执行。那么，如果你是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化? 七、假设选民政治态度是成线性均匀分布的，说明为什么两党政治具有欺骗性，如果是三党政治情况如何，为什么？答：政党和政治家争取选民情况实际上就和杂货铺定位博弈一样。工党一定要打出劳工代言人的旗帜，所以他是站在左边的，左边是他的地盘。但是只有左边一半的选民，还不足以保证胜出。为了在竞选中获胜，他要想办法把中间的在两党之间摇摆的选民争取过来。最好的办法，就是使自己的竞选纲领向“右”的方向靠过去一点，就是在竞选中宣布也要照顾中产阶级的利益。移过去一点，地盘就可能大一点。同样，原来立党之本是在“右”边的保守党，在竞选的过程中，也要往左边靠，争取更多的选民。这样斗法的结果，在漫长的竞选过程中，虽然两党的漫骂不断升级，但是实际纲领却不断靠近，直到两个政党在中点紧挨在一起，才是稳定的纳什均衡。这个政党纲领向中点移动的机制，也说明西方两党政治的欺骗性。竞选的时候，怎样有利于拉票就怎样讲，当选以后，可以忘得一干二净。在这个意义上，我们说不要以为哪个政党上台这些西方国家的态度就会改变，确实很有道理。政党政治，本来在理论上有促使政治家个人操守不可太放肆的优点。但是在西方国家，小学生都知道政治家说的话不可靠，无奈制度决定了，每次竞选，人们只能在那少数政治家之间作出他信非常有限的选择。为什么第三个政党难成气候?这是因为，如果三个政党的位置不相同，不在同一个点上，那么他们都有向中点

博弈论经典案例与分析

案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。价格战案例：假设市场中仅有A 、B 两家企业，每家企业可采取的定价策略都是10元或15元，我们可以得出得益矩阵如下：分析：无论对企业A 还是企业B 来说，低价都是他们的占优战略。从表可见，企业A 的占优战略是10元，因为无论B 采取什么战略，企业A 都能获取比定价15元更多的利润。如果企业B 定价10元，企业A 定价10元能够获利80万元，而定价15元只能获得30万元；如果企业B 定价15元，企业A 定价10元可获利170万元，而定价15元却只能获利120万元。同样地，企业B 的占优战略也是定价10元的策略。企业B 男

博弈论案例分析

(1)失火了，你往哪个门跑失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？这就是博弈论！你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者博弈或少数派博弈（Minority Game）。当然，原来的博弈形式不是这么简单，这里我把它简化了，我们在第三部分论述归纳推理时还要谈这个博弈模型。现在很多学者在研究这个问题。生活中博弈的案例很多，你会见到很多例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是

人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫Olympic Games。在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论，即game theory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。本书下面统称game theory为博弈论。博弈论的出现只有50多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是着名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。谈到博弈论，不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者（agents）相互作用的形式理论，而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。甚至有学者声称要用博弈论重新改写经济学。1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家：纳什、塞尔屯、哈桑尼（），而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢

博弈论测试题

博弈论测试题十一一、什么是子博弈精炼纳什均衡？答：将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大？为什么？答：正确，博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我” 个体理性，这是静态博弈的范畴。除此之外，还要求相关的参与者具有层次较高的“交互理性”，要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种“默契”。即，人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择，还取决于与之相关的其他人的选择与行为，那么为了实现自己的最大利益，个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。作为博弈论的基础，交互理性是其基本的理性要求。博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以及各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。也就是，每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略，还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布，并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息；更为重要的是，每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设，是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提，这些，都是动态博弈的范畴。因此说，参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题？答：纳什均衡存在的问题： (1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡，它是通过概率来计算纳什均衡，在这种均衡下，给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都可以为自己确定选择每一种策略的最优概率。 (2)在论及纳什均衡时，我们假设参与人是完全理性的，而且是假定参与人之间不允许达成任何协议的非合作博弈的均衡解。而现实并非如此。精炼纳什均衡存在的问题：有限重复博弈的子博弈精炼纳什均衡有如下定理∶令G是阶段博弈，G（T）是重复T次的重复博弈。那么，如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G（T）的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重复T次。这个定理成立的条件是单阶段纳什均衡的“唯一性” ，若纳什均衡不是唯一的，上述定理的结论就不一定成立。四、有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别？这些区别对我们有什么启发？答：有限次重复博弈与无限次重复博弈都属于动态博弈，对于有限次博弈，收益是每次收益的简单相加，可以采取子博弈纳什均衡的方法求解，即逆推法；但无限次博弈却不能采取；此外，有限次博弈中博弈的双方都还是关注的是自己短期的利益，而无限次博弈中博弈的双方可能针对某项事情达成协议，达到共谋，为共同的利益而选择自己的行动，达到整体的最优，供应链契约即类似。五、有限次重复博弈的精炼纳什均衡的最后一次重复必定是第一阶段博弈的一个纳什均衡？答：

博弈论经典模型全解析

博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不

会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是

博弈论的经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析囚徒困境案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白；假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。其支付矩阵如下：性格大战案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白嫌疑犯乙不坦白坦白嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球男时装足球女

博弈论课后习题答案

博弈论课后习题答案第四部分课后习题答案 1. 参考答案: 括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。在第三阶段，如果，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择 a,0 不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择不借，因为借的最终得益0比不借的最终得益1小。在第三阶段，如果，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是 (a,b)。a,0 逆推回第二阶段，如果，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为 (a,b)。b,2 在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当时乙会选择不借，双方得益(1，0)，当a,1 时乙肯定会选择借，最后双方得益为(a,b)。在第二阶段如果，则甲会选择 a,1b,2分，此时双方得益为(2，2)。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2，2)。根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况: (1)，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方a,0 得益 (1，0)，不管这时候b的值是多少;(2)，此时博弈的结果仍然012,,,ab且

是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1，0);(3)，此时博ab,,12 且弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益 (a,b);(4)，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，ab,,02且双方得益(2，2)。要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是。要本博弈的“承诺”，即a,0 “分”是可信的，条件是且。 a,0b,2 注意上面的讨论中没有考虑a=0、a=1、b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。 2. 参考答案: 静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。只有一种类型的博弈方的策略仍然是一种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。 3. 参考答案:

“博弈论”习题及参考答案

《博弈论》习题一、单项选择题 1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败

C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）： A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 13. 囚徒困境说明（）： A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 14. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）： A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（） A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的

博弈论经典案例《智猪博弈》

在经济学中，在经济学中，智猪博弈”(PigS ' PayoffS(BoXed PigS) 是一个著名博弈论例子。这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡

献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费宀完。对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。原版的智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。

博弈论三大经典案例

经典的囚徒困境 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择： ?若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。 ?若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。 ?若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。用表格概述如下：甲沉默（合作）甲认罪（背叛）乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即时获释；乙服刑10年乙认罪（背叛）甲服刑10年；乙即时获释二人同服刑2年如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择： ?若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 ?若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。由囚徒困境可以写出类似的员工困境：一名经理，数名员工; 前提，经理比较苛刻; 如果所有员工都听从经理吩咐，则奖金等待遇一样，不过所有人都超负荷工作如果某人不听从吩咐，其他人听从吩咐，则此人下岗。其他人继续工作如果所有人都不听从经理吩咐，则经理下岗但是，由于员工之间信息是不透明的，而且，都担心别人听话自己不听话而下岗，所以，大家只能继续繁重的工作. 囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

博弈论试题

Brigham Young University Department of Economics Economics 381 – Intermediate Macroeconomics Dr. Phillips (sections 2 & 4) Winter Semester 2005 Midterm Exam 2 key Mar. 11 - 12, 2005 This exam is closed book and closed notes, though you may use a calculator. Read all questions carefully before answering. Write your answers legibly in the space provided. Keep your answers concise and correct. Points will be deducted for answers which are irrelevant to the question. You may use a testing center calculator to help with the math, if you wish. Section I (multiple choice, 2 points each) Circle the letter of the correct answer. 1. Consumption smoothing refers to (a) the tendency of all consumers to choose the same amount of current consumption. (b) the tendency of consumers to seek a consumption path over time that is smoother than income. (c) the tendency of consumers to seek an income path over time that is smoother than consumption. (d) consumer’s concerns about going heavily into debt. 2. An increase in first-period income results in (a) an increase in first-period consumption, an increase in second-period consumption, and an increase in saving. (b) an increase in first-period consumption, a decrease in second-period consumption, and an increase in saving. (c) a decrease in first-period consumption, an increase in second-period consumption, and an increase in saving. (d) an increase in first-period consumption, an increase in second-period consumption, and a decrease in saving. 3. An increase in the real interest rate is an example of a (a) pure substitution effect. (b) substitution effect and a positive income effect. (c) substitution effect and a negative income effect. (d) substitution effect and an income effect whose sign depends on whether the consumer is initially a borrower or a lender. 4. An increase in lifetime wealth is likely to (a) increase current labor supply and increase current consumption demand. (b) increase current labor supply and decrease current consumption demand. (c) decrease current labor supply and increase current consumption demand. (d) decrease current labor supply and decrease current consumption demand.