长安大学三跨连续梁桥优秀毕业设计

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毕业设计（论文）任务书
设计 论 阐 问题
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①根据已给设计资料，选择三至四种以上可行的桥型方案， 拟定桥梁结构主要尺寸，根据技术经济比较，推荐最优方案进行 上部结构设计，拟定上部结构的细部尺寸。
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? ②根据推荐方案桥型确定桥梁施工方案。
? ③对推荐桥梁方案进行运营及施工阶段的内力计算，并进行 内力组合，强度、刚度、稳定性等验算。 ④绘制上部结构的一般构造图、钢筋构造图及施工示意图。 ⑤编写设计计算书。 设计 资 实验
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1、设计桥梁的桥位地型及地质图一份。 2、设计荷载：公路—Ⅰ级
? 3、桥面宽度：净—15+0.5（分隔带）＋2×0.5（防撞栏）) 4、桥面横坡：2%。 5、地震烈度：7 度。 6、通航要求：无 7、桥面铺装：8cm 水泥混凝土+8cm 沥青混凝土 8、气象条件：2.8～39℃，平均 23.8℃ 术 标
? ①设计依据： JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》 JTJ 022-85《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》 JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTJ 024-85《公路桥涵地基与基础设计规范》 ②材料：混凝土：50 号；预应力钢筋：φj15 钢绞线
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? 非预应力钢筋：直径≥12mm 的用Ⅱ级螺纹钢筋，直径<12mm
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? 的用Ⅰ级光圆钢筋；锚具：XM 锚或 OVM 锚
? 设计 计 说 书 图 论
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? 设计计算书一套。由中、英文摘要、设计说明、计算内容三
? 部分组成。摘要要写清设计概况及主要内容，设计说明要写清设
? 计背景、技术指标、采用的规范标准、使用的材料、设计要点、
? 施工方法。写清方案比选的理由及计算内容的基本原理、公式、
? 参数取值或来源：内附主桥上部结构施工程序示意图，弯矩和
? 剪力包络图、主要截面内力影响线。相关程序、输入及输出数据
? 文件要求打印，附于计算书内。
? 图纸
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绘制桥梁方案比较图（包括纵、横断面） ，推荐方案总体部置 图（包括纵、横、平断面） ，比例：1:200，1:50。图幅外框尺寸： 90cm×60cm（粗实线） 主梁一般构造，预应力钢筋布置图（包括梁体钢筋布置图、主 要截面钢筋布置示意图） 比例：1:200，图幅外框尺寸：76cm×60cm （粗实线） 。
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? 桥梁施工程序示意图。
? 资
? 人民交通出版社 陈忠延等编著 1、 《结构设计原理》 叶见曙
2、 土木工程专业毕业设计指南—桥梁工程分册 人民交通出版社

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? 4、 《桥梁工程》 范立础 人民交通出版社
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? 5、 《基础工程》 6、 《桥涵水文》 教材 教材
3、 《预应力混凝土连续梁桥设计》 徐岳、王亚君、万振江
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? 7、 《桥梁计算示例集》人民交通出版社
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? 8、 《桥梁上部结构计算示例（二） 》重庆交通学院等校合编
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长
课题名称
? 课题来源
? 学生姓名
? 课题 义
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毕业设计
课题类型
? 学
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? 号
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论
开题报
指导教师
? 专
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? 业
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唐家河大桥设计
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毕业设计的目的在于培养毕业生的综合能力， 它是桥梁工程专业本科培养计 划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，和其它教学 环节不同，毕业设计要求学生关注学术动态，充分的了解国内外桥梁设计的发展 现状及趋势，并灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识，结合相关设计规 范，在指导老师的指导下，独立的完成一个专业课题的设计工作，解决与之有关 的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法。具 有实践性、综合性强的显著特点。
? 毕业设计使得学生独立系统的完成一项工程设计， 因而对培养学生的综合素 质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。通过毕业 设计这一时间较长的教学环节，学生独立分析问题、解决问题的能力以及实践动 手能力都会有很大的提高， 还可以培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基 础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的能力。以达到具备 初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。
? 这次毕业设计的唐家河大桥为三跨变截面连续梁桥。 在三项比选方案中，根 据受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观的原则最终选 择主跨为
? 85m
? 边跨 48m 的变截面连续梁桥。
?
? 发 预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚 度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车 舒适等优点。 由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。 60 年代初期在中等跨径预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法； 60 年代中期在德国莱茵河建成的本多夫（Bendorf）桥，采用了悬臂浇筑法。随 着悬臂浇筑施工法和悬臂拼

装施工法的不断改进、完善和推广应用，在跨度为 40—200 米范围内的桥梁中，连续梁桥逐步占据了主要地位。目前，无论是城市 桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了 其独特的优势，成为优胜方案。
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我国自 50 年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有 40 多年的历史， 比欧洲起步晚，但近对年来发展迅速，在预应力混凝土桥梁的设计、结构分析、 试验研究、预应力材料及工艺设备、施工工艺等方面日新月异，预应力混凝土梁 桥的设计技术与施工技术都已达到相当高的水平。
? 近 20 年来， 我国已建成的具有代表意义的连续梁桥有跨径 90m 的哈尔滨松 花江大桥、跨径 120m 的湖南常德沅水大桥、主跨 125m 的宜昌乐天溪桥、跨径 154m 的云南六库怒江大桥等。下表是我国目前建成的部分主要大跨径预应力混 凝土连续梁桥。
? 序号
? 1
? 2
? 3
? 4
? 5
? 6
? 7
? 8
? 9
? 10
? 我国已建成的部分主要大跨径混凝土连续梁桥
? 桥名
? 主桥跨径（m）
? 南京长江二桥北汊桥
? 90+165*3+90
? 六库怒江大桥
? 85+154+85
? 黄浦江奉浦大桥
? 85+125*3+85
? 常德阮水大桥
? 84+120*3+84
? 东明黄河公路大桥
? 75+120*7+75
? 风陵渡黄河大桥
? 87*5+87+114*7+87
? 沙洋汉江大桥
? 63+111*6+63
? 珠江三桥
? 80+110+80
? 宜城汉江公路大桥
? 55+100*4+55
? 松花江大桥
? 59+90*7+59
? 桥址
? 江苏
? 云南
? 上海
? 湖南
? 山东
? 山西
? 湖北
? 广东
? 湖北
? 黑龙江
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虽然我国的预应力混凝土连续梁在不断地发展， 然而与国际先进水平仍存在 一定差距。想要赶超国际先进水平，必须要解决好下面几个问题：
? 1.发展大吨位的锚固张拉体系，避免配束过多而增大箱梁构造尺寸，否则混 凝土保护层难以保证， 密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土质量难 以提高。
? 2.在一切适宜的桥址，设计与修建墩梁固结的连续刚构体系，尽可能不采用 养护调换不易的大吨位支座。
? 3.充分发挥三向预应力的优点，采用长悬臂顶板的单箱截面，既可节约材料 减轻结构自重，又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度。 另外，在设计预应力连续梁桥时，技术经济指标也是一个很关键的因素，它 是设计方案合理性与经济性的标志。目前，各国都以每平方米桥面的三材（混凝 土、预应力钢筋、普通钢筋）用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁 的技术经济指标。但是，桥梁的技

术经济指标的研究与分析是一项非常复杂的工 作，三材指标和造价指标与很多因素有关，例如：桥址、水文地质、能源供给、 材料供应、运输、通航、规划、建筑等地点条件；施工现代化、制品工业化、劳 动力和材料价格、机械工业基础等全国基建条件。同时，一座桥的设计方案完成
后，造价指标不能仅仅反应了投资额的大小，而是还应该包括整个使用期限内的 养护、维修等运营费用在内。通过连续梁、T 型刚构、连续刚构等箱形截面上部 结构的比较可以发现：连续刚构体系的技术经济指标较高。因此，从这个角度来 看，连续刚构也是未来连续体系的发展方向之一。
? 总而言之，一座桥的设计包含许多考虑因素，在具体设计中，要求设计人员 综合各种因素，作分析、判断，做出可行的最佳方案。
? 课题 预 在我国，安全、经济、适用、美观是桥梁设计中的主要考虑因素，安全尤为 重要。所以在本设计课题中，重点要做以下两方面的内容： 1、? 桥梁方案比选及总体设计。 2、? 结构设计计算和验算。 本设计做的是主跨 85m 边跨 48m 的三跨变截面连续梁桥，本次设计分析采 用桥 MIDAS 软件进行，本次设计预计完成全桥设计相关的计算和验算。 按时并保质保量的完成毕业设计，关键是要按照进度和老师的指导开展工 作。因为设计经验匮乏，所遇设计过程中必须要保持与老师的联系，经常与老师 进行沟通，并积极搜集与专业相关的资料，例如规范、学术论文、设计案例等。 做到对设计任务的全面系统把握。 1.广泛阅读，积极参照国内外的成功桥梁设计案例，在进行综合分析的基础 上，提出当前设计课题的解决方案。 2.积极与指导老师沟通，认真听取老师意见。 3.对于设计中所需的桥梁计算软件，要勤于动手，做到能够灵活操作。 务 阶 时间
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? 序号 ? ? ? ? ? ? ? 设计（论文）各阶段名称 ? ? ? ? ? ? ? ? 日期（教学周） ?
1
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? 开题
? 方案选择及布置
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? 9
? 2
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? 推荐方案确定及总体布置
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? 10
? 3
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? 推荐设计方案设计参数及及计算模型
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? 11--‐12
? 4
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? 配筋设计及施工方法设计
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? 13--‐14
? 5
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? 结构验算
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? 15--‐16
? 6
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? 计算书誊写及设计图纸绘制
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? 17
? 务 2 软件 桥梁 绘图软件（ ） ，图板，丁字尺等
? 备 1
? 微型计算机
?
5《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG
?D62--‐2004）
? 6《公路桥涵设计通用规范》 （JTG
?D60--‐2004）
? 7《公路工程技术标准》 （JT
?B01--‐2003）
? 8《公路桥涵设计手册—墩台与基础》
? 9《公路桥涵设计手册—桥梁》 （上下册）
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? 指导教师意见及建议：
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? 指导教师签名：
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? 年
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?
?
? 月
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? 日
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注：1、课题来源分为：国家重点、省部级重点、学校科研、校外协作、实验室建设和自选项目；课题类型 分为：工程设计、专题研究、文献综述、综合实验。
? 2、此表由学生填写，交指导教师签署意见后方
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?
?
? 在本设计中，根据地形图和任务书要求，依据现行公路桥梁设计规范提出了 预应力混凝土连续梁桥、预应力混凝土连续刚构、下承式拱桥三种桥型方案。按 照“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，经过对各种桥型的比选最终选 择 48m+85m+48m 的预应力混凝土连续梁桥为本次的推荐设计桥型。
?
?
?
?
? 本设计利用 MIDAS 软件进行结构分析，根据桥梁的尺寸拟定建立桥梁基本 模型，然后进行内力分析，计算配筋结果，进行施工各阶段分析及截面验算。同 时，必须要考虑混凝土收缩、徐变次内力和温度次内力等因素的影响。
?
?
?
?
? 本设计主要是预应力混凝土连续梁桥的上部结构设计， 设计中主要进行了桥 梁总体布置及结构尺寸拟定、 桥梁荷载内力计算、 桥梁预应力钢束的估算与布置、 桥梁预应力损失及应力的验算、次内力的验算、内力组合验算、主梁截面应力验 算。
?
?
?

? 最后，经过分析验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任 务的要求。
?
? 关键 ：比选方案；连续梁桥；连续刚构；拱桥；结构分析；验算
?
ABSTRACT ?
? In
? this
? design,
? according
? to
? the
? topography,
? and
? project
? requirements， according
?to
?the
?current
?highway
?bridge
?design
?specification
?of
?prestressed
?concrete
? continuous
? girder
? bridge
? forward,
? Prestressed
? concrete
? continuous
? rigid--‐frame
? structure，XiaChengShi
? arch
? bridge
? three
? schemes.
? According
? to
? the
? "practical,
? beautiful,
?safe,
?economic
?and
?convenient
?for
?construction
?of
?bridge
?design
?principles,
? structure
? after
? the
? bridge
? of
? various
? final
? choice
? of
? 48m
? +
? 85m
? +
? 48m
? prestressed
? concrete
?continuous
?girder
?bridge
?design
?for
?this
?recommendation.
? This
?design
?using
?the
?dr
?bridge
?software
?analysis
?the
?structure，according
?to
?the
? size
?of
?the
?bridge,
?the
?basic
?model
?establishment
?bridge
?worked，then
?force
?analysis， calculation
? results
? of
? reinforced，for
? each
? phase
? analysis
? and
? construction.
? At
? the
? same
? time,
? must
? consider
? the
? concrete
? shrinkage,
? Creep
? force
? times
? and
? temperature
?resultant
?times
?factors.
? The
?design
?of
?prestressed
?concrete
?continuous
?girder
?bridge
?is
?mainly
?the
?upper
? structure
? design,in
? the
? design
? of
? the
? main
? bridge
? layout
? and
? structure
? size，load
? calculation，bridge
?prestressing
?tendons
?estimation
?and
?layout，the
?loss
?of
?prestress
? and
?stress
?of
?the
?bridge，the
?resultant
?checked，internal
?combination
?calculation， section
?stress
?calculation
?girder.
? Finally,
? after
? analysis
? shows
? that
? the
? design
? calculation
? method
? of
? calculating
? the
?internal
?force
?distribution,
?reasonable,
?comply
?with
?the
?design
?requirements
?of
? the
?task.
?
? KEY ?WORDS：Selection
?scheme；Con

tinuous
?girder
?bridge；Continuous
?rigid--‐frame
? structure；Arch
?bridge；Structure
?analysis；checking
?computation
?
录
第一章 概述 …… 1 1.1 预应力混凝土连续梁桥概述…… 1 1.2 技术标准…… 1 1.3 地质条件…… 1 1.4 采用材料…… 2 1.5 采用规范…… 2 第二章 桥型方案比选 …… 3 2.1 构思宗旨…… 3 2.2 比选标准…… 3 2.3 比选方案…… 3 2.3.1 设计方案一 …… 3 2.3.2 设计方案二 …… 4 2.3.3 设计方案三 …… 6 2.4 方案比选…… 7 第四章 荷载内力计算 …… 10 4.1 全桥结构单元的划分…… 10 4.1.1 划分单元原则…… 10 4.1.2 桥梁具体单元划分 …… 10 4.2 全桥施工节段划分…… 10 4.2.1 桥梁划分施工分段原则 …… 10 4.2.2 施工分段划分 …… 11 4.3 主梁内力计算…… 12 4.3.1 恒载内力计算 …… 12 4.3.2 悬臂浇筑阶段内力 …… 12
4.3.3 边跨合拢阶段内力 …… 12 4.3.4 中跨合拢阶段内力 …… 13 4.3.5 桥面铺装阶段内力 …… 13 4.3.6 支座位移引起的内力计算方法及结果 …… 14 4.4 活载内力计算…… 14 4.4.1 活载因子的计算 …… 14 4.4.2 横向分布系数的考虑 …… 15 4.5 荷载组合…… 15 第五章 预应力钢束的估算与布置 …… 16 5.1 钢束估算…… 16 5.1.1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求： …… 16 5.1.2 按正常使用极限状态的应力要求计算 …… 17 5.2 预应力钢束布置…… 21 5.3 预应力损失…… 22 5.3.1 摩阻损失 …… 22 5.3.2. 锚具变形损失…… 23 5.3.3. 混凝土的弹性压缩损失…… 23 5.3.4 预应力筋的引力松弛损失 …… 24 5.3.5 收缩徐变损失 …… 24 5.4 预应力计算…… 25 5.5 施工阶段应力验算…… 25 第六章 次内力验算 …… 30 6.1 徐变次内力的计算…… 30 6.2 预加力引起的二次力矩 …… 30 6.3 温度次内力的计算 …… 31 第七章 桥梁内力组合 …… 31 7.1 内力组合的原则…… 31 7.2 承载能力极限状态下的效应组合 …… 32
7.3
正常使用极限状态下的效应组合 …… 33
第八章 主梁截面验算 …… 33 8.1 正截面抗弯承载力验算 …… 34 8.2 持久状况正常使用极限状态应力验算 …… 40 8.2.1 正截面抗裂验算…… 40 8.2.2 斜截面抗裂验算…… 44 8.2.3 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算…… 44 8.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算…… 47
8.2.5 混凝土的主压应力验算…… 47 8.3 短暂状况预应力混凝土受弯构件应力验算 …… 48 致 谢 …… 48 参考文献 …… 49 附录：外文翻译 …… 50
?
毕业设计报告
?
?
预应
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?

连续
桥
预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、 造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。
? 由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采 用高强度材料，结构自重必然大，从而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。
?
?
?
?
? 为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是 在结构承担荷载之前，预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土 产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所 代替
术标
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 设计桥梁的桥位地型及地质图一份。
? 设计荷载：公路—Ⅰ级
? 桥面宽度：净—15+0.5（分隔带）＋2×0.5（防撞栏）)
? 桥面横坡：2%。
? 地震烈度：7 度。
? 通航要求：无
? 桥面铺装：8cm 水泥混凝土+8cm 沥青混凝土
? 气象条件：2.8～39℃，平均 23.8℃
?
质
地面上不为粘土，再往下为中细沙，再往下为亚粘土，再往下为粘土夹卵砾石， 直到地下将近四五十米的地方才为卵砾岩，如图 1 所示。
? 图 1
?
? 桥位地质剖面图
? 地质取样报告
? ZK1
?K53+103
? 标高
? 23.
?90
? 10.70
? 4.50
? 共
?
地质状况
? 素填土
? 粘土
? 中细沙
?
?
54 页
第
1
页
毕业设计报告
?
?
--‐11.80
? --‐23.70
? --‐25.38
? ZK2
?K53+132
?
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?
亚粘土
? 粘土夹卵砾石
? 卵砾岩
? 素填土
? 粘土
? 中细沙
? 亚粘土
? 粘土夹卵砾石
? 卵砾岩
? ZK3
?K53+264
? 粘土
? 中细沙
? 亚粘土
? 粘土夹卵砾石
? 卵砾岩
? ZK4
?K53+313
? 素填土
? 粘土
? 中细沙
? 亚粘土
? 粘土夹卵砾石
? 卵砾岩
?
23.75
? 9.65
? 3.45
? --‐10.25
? --‐23.45
? --‐25.38
? 11.99
? 10.59
? --‐4.41
? --‐20.11
? --‐25.38
? 23.96
? 8.46
? 6.26
? --‐5.54
? --‐20.24
? --‐25.38
?
混凝土：50 号
? 预应力钢筋:φj15 钢绞线
? 非预应力钢筋：直径≥12mm 的用Ⅱ级螺纹钢筋，直径<12mm
?
? 的用Ⅰ级光圆钢筋
? 锚具：XM 锚或 OVM 锚
?
规
JTG D60-2004《公路桥涵设计通

用规范》
?
共
?
54 页
第
2
页
毕业设计报告
?
?
JTJ 022-85《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》 JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTJ 024-85《公路桥涵地基与基础设计规范》
桥
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?
选
构
1. 符合城市发展规划，满足当地快速发展的经济的交通需要，分孔分跨与
? 原桥位错开。
?
? 2. 桥梁结构造型简洁、轻巧，不与原桥型相似，形成当地一道新的风景线，
? 以体现当地的经济发展实力，和现代建桥风格，国家的建桥水平。
?
? 3. 设计方案力求结构新颖，尽量采用新式桥型，既要满足美观要求，又要是
? 受力合理，结构力线鲜明，轻盈可靠且施工方便。
? 4. 学习变截面梁桥的设计过程。
?
选标
在我国，安全、经济、适用、美观是桥梁设计中的主要考虑因素，安全尤为重 要。
?
选
设计 预应力混凝土连续梁桥 （1）桥型介绍 预应力混凝土连续箱粱是常用的一种桥梁结构形式， 属于超静定体系。 其在恒载、 活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使其内力状态比较均匀 合理。结构刚度大，变形小，动力性能好，丰梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。 可采用悬臂施工法、顶推法、逐跨施工法施工，充分应用预应力技术的优点使施工设 备机械化，生产工厂化；采用预制厂，预制主梁，然后安装就位，张拉负弯矩钢筋， 形成连续结构，施工速度快。 （2）尺寸拟定 ① 桥跨布置 当采用多跨连续梁时， 中间跨一般采用等跨布置， 边跨跨径约为中跨的0.5～0.7 倍，按此经验初步确定桥跨布置为：48m+85m+48m，总长为181m.布置图如图1所示。
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图1 桥型布置图（连续梁） ②截面尺寸 超过60m跨径的桥梁一般采用变截面梁较实惠，根据已建成的桥梁资料分析，支 点截面的梁高H支约为 （1/16～1/18） l(l为中间跨长)， 跨中梁高H中约为 （1/1.5～1/2.5） H支。据此经验，支点梁高H支为5m，跨中梁高H中为2m,梁底按照二次抛物线变化。截面 细部构造图如图2所示。
825 825 250 40
25
40
15
80
35
300 50 75 150 250 280 150 45 350
75 200
500
40
40
475
图2 截面细部

构造图（连续梁桥、连续钢构） （3）施工方案设计 连续梁桥的施工方法有先简支后连续法、顶推施工法、悬臂施工法……，本次施 工采用悬臂浇筑法施工。 设计 预应力混凝土连续刚构桥 （1）桥型介绍 预应力混凝土连续刚构是将连续梁的桥墩与梁部固结，减小了支座处的负弯矩， 增强结构的整体性；结构上主墩无支座、施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、
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顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗推刚度小，对温变、混 凝士收缩徐变及地震均有利。 从施工上考虑，连续刚构桥施工状态和成桥状态保持一致，悬臂挂篮平衡施工技 术成熟，操作相对简单。此外，墩梁固结也在一定程度上克服了大吨位支座设计与制
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造的困难，也省去了连续梁施工过程中墩梁临时固结、合龙后再行调整的这一施工环 节。 （2）尺寸拟定 ① 桥跨布置 预应力混凝土连续钢构与连续梁桥的桥跨布置一样，只是将连续梁的桥墩与梁部 固结，使结构形成一个整体。其布置如图4所示。
图4 桥型布置图（连续钢构） ②截面尺寸 连续钢构的细部尺寸大致与连续梁桥相同，其截面细部构造图如图2所示。 ③下部结构 从受力性能上考虑，连续刚构桥利用高墩的柔性来减小主梁跨中弯矩，同时减小 桥墩的尺寸；双薄壁墩对主梁支点的负弯矩有明显的削峰作用，结构受力合理、性 能优越。此桥桥墩采用双薄壁矩形墩，桥台采用柱式桥台，基础为钻孔灌注桩。其 构造图如图3所示。 （4）施工方法设计 连续钢构因敦梁固结，在采用悬臂浇筑法施工时免去了临时固结的施工和解除，因 此其最佳施工方法为悬臂浇筑法施工，对于本桥采用此方法施工。
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设计 梁拱组合体系桥 1）桥型介绍
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拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不 同，更重要的是两者的受力性能有较大的差别。由力学知，拱桥结构在竖向荷载作用 下，两端将产生水平推力。正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小 了拱圈的截面弯矩， 使之成为偏心受压构件， 截面上的应力分布与受弯梁的应力相比，

较为均匀。因此，可以充分发挥主拱截面材料强度，使跨越能力增大。 （2）尺寸拟定 ① 桥跨布置 根据桥涵水文计算， 在满足通航要求的前提下， 桥跨布置为50+100+50， 总长为200m. 拱上建筑为5×20的简支梁桥，其布置图如图5所示。
图5 桥型布置图（梁拱组合体系桥） ②截面尺寸 主拱圈采用等截面箱型钢筋混凝土截面，根据经验初步拟定其细部构造图
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③下部结构 拱上建筑的墩身采用圆柱形墩身加钢筋混凝土盖梁，主拱圈基础采用群桩基础。 （4）施工方法设计 对于主拱圈的施工， 常见的施工方法有悬臂浇筑法、 悬臂拼装法、 转体施工法……， 对于此桥，考虑到施工环境的影响，采用缆索吊装拼装法。拱上建筑简支T梁采用预 制安装法，以缩短工期。
选
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方案比选指标 ?
内 桥
? 容
? 型
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? 指标
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Ⅰ连续梁桥 单箱双室 5.m 2.0m
Ⅱ连续钢构 单箱双室 5m 2.0m
Ⅲ梁拱桥 单箱双室 2.0m 2.0m
截面 形式 支点 梁高 跨中 梁高
特点
结构刚度大， 变形小， 动力性能好，丰梁变 形挠曲线平缓，有利 于高速行车。采用悬 臂浇筑法施工时有临 时固结。
结构上主墩无支座、 施工体系转换方便、伸 缩缝少、行车舒适、顺 线形美观，能充分发 桥向抗弯刚度和横桥向 挥材料的性能，跨越 抗扭刚度大、受力性能 能力大。 好，顺桥向抗推刚度小， 对温变、混凝士收缩徐 变及地震均有利。
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缺点
采用悬臂浇筑法施工 在两侧桥墩处产生较 时存在临时固结和拆 敦梁固结，在基础发 大的水平推力，对基 除，需承载能力较大 生变位时不能修复。 础的要求较高。 的支座。 推荐方案 比选方案 比选方案
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结论
经过比较，我们选择连续梁桥方案作为设计方案。
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预应
桥
连续
桥总
本设计采用三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，桥全长 181m，如图 2 所 示。
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图 2
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? 桥梁总体布置图
? 桥 连续梁跨径的布置可采用等跨和不等跨两种。采用等跨布置结构简单，模式统一，适于采
用顶推法、移动模架法或简支转连续法施工的桥梁，

但等跨布置将使边跨内力控制全桥设计，不 是很经济。所以，连续梁跨径布置一般以采用不等跨形式。
?
为减少等跨布置时边跨及中跨跨中正弯矩，可将连续梁设置成不等跨形式。从桥 梁美学的角度看，连续梁桥跨数不多时，一般采用奇数孔，三跨及五跨较为常见。对 三跨连续梁，边跨与中跨跨径之比一般为 0.5～0.8。
? 本设计推荐方案根据任务书要求以及桥址地形、地质与水文条件，通航要求等确 定为 48m+85m+48m 的形式。
? 桥 预应力混凝土连续梁桥的立面布置要考虑桥孔分跨、 主梁高度和梁底曲线形状等 因素。 1. 顺桥向梁的尺寸拟定
? 墩顶处梁高：根据规范，梁高为 1/16～1/20L，取 L/17 即 5m。
? 跨中梁高：根据规范，梁高为 1/30～1/55L，取 L/52,即 2
?m。
? 梁截面采用二次抛物线形，二次抛物线的变化规律与连续梁的弯矩变化规律基本
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相近。 2. 横桥向的尺寸拟定： 箱梁跨中底板厚度一般按构造选定，若不配预应力筋，厚度可取 15~18cm，当跨 度较大，跨中正弯矩较大，需要配置一定数量的钢束或钢筋时，厚度可取 20~25cm。
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腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力 的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的 最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求， 其设计经验为： 腹板内无预应力筋时， 采用 200mm，腹板内有预应力筋管道时，采用 250—300mm，腹板内有锚头时，采 用 250—300mm。
? 根据任务书设计要求本推荐桥型方案横截面采用的是单箱单室的箱型截面。如上 图：顶板厚度取 25cm；跨中处底板厚 25cm，支点处底板厚为 70cm,中间底板板厚成 二次抛物线性变化；跨中处腹板厚度采用 45cm，支点处腹板采用 75cm，中间腹板厚 度采用二次抛物线性变化，如图 3 所示。
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825 825 250 40
25 75 35 40 15 80
300
50
75
150
250
280
150
45
350
500
40
40
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图 3
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? 主梁截面尺寸图（单位：CM）
? 桥 铺 桥面铺装：根据《桥梁工程》选用 8cm 厚的防水混凝土作为铺装层，上加 8cm 厚的沥青混凝土磨耗层，共计 16cm 厚。
? 桥面横坡：根据规范规定为 1.5%～3.0%,取 2%,该坡度由箱梁顶板坡度控制。
? 桥 桥 1. 混凝土： 箱梁采用 50 号，墩身和基础采用 40 号，其他结构

全部采用 25 号砼。 2. 钢材： 纵、横向预应力采用 ASTMA416--‐92--‐270 级钢绞线，标准强度为 1860Mpa，直径为
?
结构
全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为缘端型实体墩。
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15.24mm，面积 139mm2,弹性模量为 1.9×105
?Mpa，采用 OVM 锚具。
? 带肋钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499--‐91 的规定、光圆钢筋应 符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB1499--‐91 的规定。非预应力钢筋：直径≥12mm 的用Ⅱ级螺纹钢筋，直径<12mm
? 的用Ⅰ级光圆钢筋。
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3. 伸缩缝： 伸缩缝采用 HXC-80A 定型产品，全桥共 2 道。 4. 桥梁支座： 单向活动和双向活动盆式支座。 5. 桥梁设计荷载： 根据设计任务书规定：公路—Ⅰ级
载
桥结构单
划 分节点： 1. 杆件的转折点和截面的变化点 2. 施工分界点、边界处及支座处 3. 需验算或求位移的截面处 单 则
计
划
?
按照杆系程序分析的原理，遵循结构离散化的原则。全桥以下原则在适当位置划
4. 当出现位移不连续的情况时， 例如相邻两单元以铰接形式相连 （转角不连续） ， 可在铰接处设置两个节点，利用主从约束考虑该连接方式 桥 单 划
? 本桥全长 181 米，全梁共分 108 个单元，最小的单元长度 1 米，最长的单元长度 3 米，如图 4 所示。
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? 图 4
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? 桥梁单元划分示意图
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桥
桥 划
节
划
? 则
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1. 有利于结构的整体性，尽量利用伸缩缝或沉降缝、在平面上有变化处以及留 茬而不影响质量处。 2.
?分段应尽量使各段工程量大致相等， 以便于施工组织节奏流畅， 使施工均衡。 3.
?施工段数应与主要施工过程相协调，以主导施工为主形成工艺组合。工艺组
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合数应等于或小于施工段数。 4. 分段的大小要与劳动组织相适当，有足够的工作面。 划 全桥分段为 108 个单元，109 个节点。全桥整体采用悬臂节段浇筑施工法，两端 桥台附近单元处使用整体现浇法，1 号 2 号单元、107 号 108 号位边跨合拢节段，54 号 55 号单元为中跨合拢节段具体施工段见表 1。
? 表 1
?
?
? 主梁施工分段

? 主跨施工分段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 第五阶段 第六阶段 第七阶段 第八阶段 第九阶段 第十阶段 第十一阶段 第十二阶段 边跨施工分段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 第五阶段 第六阶段 第七阶段 第八阶段 1-2 单元；107-108 单元 23-25 单元；84-86 单元 20-22 单元；87-89 单元 16-19 单元；90-93 单元 14-15 单元；94-95 单元 12-13 单元；96-97 单元 10-11 单元；98-99 单元 8-9 单元；100-101 单元
?
26-31 单元；78-83 单元 32-34 单元；75-77 单元 35-37 单元；72-74 单元 38-41 单元；68-71 单元 42-43 单元；66-67 单元 44-45 单元；64-65 单元 46-47 单元；62-63 单元 48-49 单元；60-61 单元 50-51 单元；58-59 单元 52 单元；57 单元 53 单元；56 单元 54 单元；55 单元
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第九阶段 第十阶段 第十一阶段 第十二阶段
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6-7 单元；102-103 单元 5 单元；104 单元 4 单元；105 单元 3 单元；106 单元
?
计
?
根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面 的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。 载 计 （1）第一期恒载（结构自重） 恒载集度： G1 = ( A1 × 80 + A2 ×10 + A3 ×10) × γ （2）第二期恒载 二期恒载为桥面（路缘石、防撞护栏、栏杆、灯柱、泄水管、桥面铺装等） ， 梁内电缆、管线包含在内。桥面铺装厚度采用 8cm，检修道铺装 32cm 厚的 C50 混 凝土层，容重 25kn/!! 。二期恒载取值 120kn/m。 悬 浇 阶 浇筑零号块，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬 臂浇注结束时全桥的恒载内力：
悬
浇
阶
图
弯矩图
剪力图
边
拢阶
安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边 跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。此时全桥恒载内力
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边
龙阶
计
图
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弯矩图
剪力图
拢阶 拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉 中跨底板纵向预应力束和剩余次中跨底板纵向预应力束。 中跨合龙完成后的全桥恒载 内力：
拢阶
计
图
弯矩图
剪力图
桥
铺
阶

桥面铺装、等桥面系安装完毕大桥建成后的全桥恒载内力：
桥
铺
阶
计
图
弯矩图
剪力图
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计
结
由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降， 连续 体系是一种对支座不均匀沉降特别敏感的结构， 所以由它引起的内力是构成内力的重
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要组成部分.
? 按矩阵位移法求解支座沉降次内力。在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎 重考虑的问题。一般应综合考虑桥址处的地质、水文等情况，根据已建桥梁的设计经 验来定。有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。程序一般 对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。 具体计算方法是：三跨连续梁的两个支点中的每个支点分别下沉 1cm 与 2cm 其 余的支点不动，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。
载
计
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（1）影响线的计算
? 将单位荷载 P=1 作用在各桥面的节点上，求得结构的变形及内力，可得
? 位移影响线和内力影响线。 （2）人群、履带车、挂车加载
? 人群加载只需求出影响的正、负区段面积；履带车离散为若干集中力；
? 挂车按集中荷载加载。
? （3）汽车加载
? 挂车、履带车全桥只考虑一辆。汽车荷载是由主车和重车组成的车队，
? 车距又受到约束，求其最大、最小效应是个较复杂的问题。这种情况下，车辆数和车 距都是未知参数，随具体影响线而变化，问题归结为求具有多个变量的函数在约束条 件下的极值。此问题的解决借助于计算机程序完成。
? 载 计 桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反 映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别， 也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷 载下，就能得到基本相同的冲击系数。
? 桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确 方法计算时，也可采用下列公式估算：
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? f1 =
13.616 EI c
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? 2π l 2 mc
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? f 2 =
23.651 EI c
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? mc = G / g
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? 2π l 2 mc
? 式中
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? l —结构的计算跨径（ m ） ；
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? E —结构材料的弹性模量（ N / m2 ） ；
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? I c —结构跨中截面的截面惯矩（ m 4 ） ；
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?
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? mc —结构跨中处的单位长度质量（ kg / m ） ，当换算为重力计算时，其单 位应为（ Ns 2 / m2 ） ；
? ；
? G —结构跨中处延米结构重力（ N / m ）
g —重力加速度， g = 9.81(m / s 2 ) 。
?
计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用 f1 ；计算连续梁的冲 击力引起的负弯矩效应时，采用 f 2
? μ值可按下式计算：
?
?
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?
? 当 f ＜1.5Hz 时，
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? μ=0.05
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?
? 当 1.5Hz≤ f ≤14Hz 时，
?
?
?
? μ=0.1767 ln f --‐0.0157
?
?
?
?
? 当 f ＞14Hz 时，
?
?
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?
?
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?
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? μ=0.45
? 式中
?
? f ——结构基频（Hz） 。
? 求得：正弯矩效应：
? μ1 = 0.3157
?
? 负弯矩效应：
? μ 2 = 0.413
? FACTOR=(1+μ)nηξ
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? 式中
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? 1+μ—冲击系数；
? n—车道数；
? η—车道折减系数；
? ξ—偏载系数。
? 虑 荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配， 或者说 各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活 载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数。
?
载组
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（1）正常使用极限状态的内力组合： 考虑

三种组合： 组合Ⅰ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永久荷载的一种 或几种组合。
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组合Ⅱ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种，与永久荷载的一种 或几种，与其他可变荷载的一种或几种组合。 组合Ⅲ：平板挂车或履带车与结构重力，预应力，土的重力及土侧压力中的一种或几 种相组合。 （2）承载能力极限状态的内力组合：
? 当结构重力产生的效应与汽车（或挂车或履带车）荷载产生的效应同号时：
?
?
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?
?
?
? 1.2SG+1.4S`Q1
? 1.2SG+1.1S``Q1 1.1SG+1.3S`Q1+1.3SQ2 另外再按规定相应的提高。 当结构重力产生的效应与汽车（或挂车或履带车）荷载产生的效应异号时：
?
?
?
?
?
?
?
? 0.9SG+1.4S`Q1
? 0.9SG+1.1S``Q1 0.8SG+1.3S`Q1+1.3SQ2
最大承载力组合下的弯矩图
预应
钢
?
钢
根据《预规》 （JTG
? D62--‐2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段） 的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。
? 载 极 计 时满 强 预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度， 受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。
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? （1） 对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁， 所需预应力筋数量按下式计算， 如下图：
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毕业设计报告
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? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
? fcd
? x
?
?
?
?
?
?
?
Nd
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h0
?
∑ N = 0，
?
? N = f bx = nA f
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? ∑ M = M ，
?
? M = f bx(h ? x / 2)
?
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?
cd p pd
P
P
cd
0
解上两式得：
?
2 受压区高度
?
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? x = h0 ? h0 ?
2M P
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?
? f cd b
预应力筋数
?
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? n =
MP
?
?
?
?
?
?

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? A p f pd (h0 ? x / 2)
或
?
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?
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?
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?
?
?
? n =
f cd b AP f pd
2M p ?? h ? h 2 ? 0 0 ?? f cd b ??
??
?
?
?
?
?
? ?? ??
式中
?
?
? M P —截面上组合力矩。
?
f cd —混凝土抗压设计强度；
?
f pd —预应力筋抗拉设计强度；
? A p —单根预应力筋束截面积；
?
?
? b—截面宽度
?
? （2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分 别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压 区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。
? 极 态 应 计 规范（JTJ
? D62--‐2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压
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?
应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为 0.5 f ck ） ，或为在任意 阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。
? 写成计算式为：
?
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?
对于截面上缘
?
?
?
? σ p上 +
?
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?
? σ p上 + 对于截面下缘
?
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? σ p下 ?
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? σ p下 ?
M min ≥ 0
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?
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? （1）
?
? W上 M max ≤ 0.5 f ck
?
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?
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? （2）
? W上
M max ≥ 0
?
?
?
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?
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? （3）
? W下 M min ≤ 0.5 f ck
?
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?
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? （4）
? W下
其中，σ p —由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量， f ck —混凝土轴心抗压标准强 度。Mmax、Mmin 项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取 大小。
? 一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘

的压应力不是控制 因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数 的最小值)。
? 公式（1）变为 σ p上 ≥ ? 公式（3）变为 σ p下 ≥
M min
?
?
?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （5）
? W上
M max
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （6）
? W下
由预应力钢束产生的截面上缘应力 σ p上 和截面下缘应力 σ p下 分为三种情况讨论：
? a. 截面上下缘均配有力筋 Np 上和 Np 下以抵抗正负弯矩，由力筋 Np 上和 Np 下在截 面上下缘产生的压应力分别为：
?
N p上 A
N p上 A
+
N p上 e上 W上
N p上 e 上 W下
+
N p下 A
N p下 A
N p下 e下 W上
N p下 e下 W下
= σ p上
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （7）
?
= σ p下
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （8）
?
+
+
将式（5）（6）分别代入式（7）（8） 、 、 ，解联立方程后得到
?
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?
N p上 =
? N p下 =
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? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?
M maz (e下 ? K 下 ) ? M min ( K 上 + e下 )
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （9）
? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 ) M maz (e下 + K 下 ) ? M min ( K 上 + e上 )
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （10）
? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 )
令
?
? N p上 = n上 A pσ pe
?
?
? N p下 = n下 A pσ pe
? 代入式（9）（10）中得到
? 、
n上 ≥ n下 ≥
M max (e下 ? K 下 ) ? M min ( K 上 + e下 ) 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （11）
? ? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 ) Apσ pe M max ( K 下 + e上 ) + M min ( K 上 ? e上 ) 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? （12）
? ? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 ) Apσ pe
式中
?
?
? Ap—每束预应力筋的面积；
?
σ pe —预应力筋的永存应力(可取 0.5~0.75 f pd 估算)；
?
e—预应力力筋重心离开截面重心的距离；
? K—截面的核心距；
? A—混凝土截面面积，取有效截面计算。
?
?
?
?
?
?

?
? K 下 =
W W上
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? K 上 = 下
? A A
b. 当截面只在下缘布置力筋 Np 下 以抵抗正弯矩时
?
?
?
?
? 当由上缘不出现拉应力控制时：
?
? n下 ≤
?
?
?
? 当由下缘不出现拉应力控制时：
?
? n下 ≥
M min 1
?
?
?
?
? （13）
? ? e下 ? K 下 Apσ pe M max 1
?
?
?
?
? （14）
? ? e下 + K 上 A pσ pe
c. 当截面中只在上缘布置力筋 N 上
?
? 以抵抗负弯矩时：
?
?
?
?
? 当由上缘不出现拉应力控制时 n上 ≥ ?
?
?
?
? 当由下缘不出现拉应力控制时 n上 ≤ ?
M min 1
?
?
?
?
?
?
?
? （15）
? ? e上 + K 下 Apσ pe M max 1
?
?
?
?
?
?
? （16）
? ? ? e上 + K 下 A pσ pe
当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由 前面的式推导得：
?
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?
n上 ≤ n下 ≤
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? ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
?
M max (e下 + K 上 ) ? M min ( K 下 ? e下 ) + (W上 + W下 )e下 f ? cd
?
?
?
?
? （17）
? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 ) Apσ pe M min ( K 下 + e上 ) + M max ( K 上 ? e下 ) + (W上 + W下 )e上 f ? cd
?
?
?
?
?
? （18）
? ( K 上 + K 下 )(e上 + e下 ) Apσ pe
' 有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配 n 下 根束，则上部束
' 也要相应增配 n上 根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果 ' ' 截面上部多配 n上 根束，则下部束也要相应增配 n 下 根。其关系为：
?
' 当承受 M min 时，
?
?
? n上 =
e下 ? K 下 ' n下
? k下 + e上
' 当承受 M max 时，
?
?
? n下 =
e上 ? K 上 ' n
? k 上 + e下 上
下表为计算得各单元配筋根数
?
极
单元号
?
1
? 2
? 3
? 4
? 5
? 6
? 7
? 8
? 9
? 10
? 11
? 12
? 13
? 14
? 15
? 16
? 17
? 18
? 19
? 20
? 21
? 22
?
态单
下翼缘配筋
? 上翼缘配筋
? （min）n 下<=
? （max）n 下>=
? （min）n 上>=
? （max）n 上<=
? 11
?
? 3
?
? 0
?
? 0
?
? 11
?
? 3