三铰拱-习题解答
第5章 三铰欣和悬索 1 三铰拱轴线方程为：m
f m l x l x l
f y
4,16),(42
==-=
1）求支座反力
2）求D 截面及E 截面的M ，Q ，N 值
解：1）KN
f
M H KN V V KN V V C
B B A A
9,5.8,5.90)0
==
====
2）轴线方程为8
1),16(16
1x y x x y
-
='-=
m
KN M KN Q kN Q y D
D D D D D .38,5.0,5.9,894.0cos ,447.0sin ,300
=-=====?右左??m
KN Hy
M
M
D
D
D
.1139380=?-=-=
KN
H Q Q D D D D 47.4447.09894.05.9sin cos 0
=?-?=-=??左左
KN H Q Q D D D D 47.4447.09894.05.0sin cos 0
-=?-?-=-=??右右
KN H Q N D D D D 29.12894.09447.05.9cos sin 0
=?+?=+=??左左 KN
H N N D D D D 82.7894.09447.05.0cos sin 0
=?+?-=+=??右右
m
KN M
kN Q y E
E E E E .26,5.4,894.0cos ,447.0sin ,300
=-==-==?左??m
KN Hy
M M
K
E E
.139260
-=?-=-=
KN
H Q Q E E D E 0447.09894.05.4sin cos 0
=?+?-=-=??
KN H Q N E E E E 058.10894.09)447.0(5.4cos sin 0
=?+-?-=+=??
5—1 解析：
|Υ
（1）V
A = V
A
0=
4
3
P；V
B
=V
B
0=
4
1
P；H=
f
M
C
=
2
P
；
（2）y
E
=3 M0
E
= P Q0
E
= 一
4
1
P H=
2
P
轴线方程为：y=
16
1
x(1一6x) y’=1一
8
1
x 当x=12时，y'
12
=
x
= 一
2
1
?
sin
E
?= 一0.447 cos
E
?=0.894
M
E
= M0
E
一 Hy
z
= 一
2
1
P Q
E
= Q0
E
cos
E
?一Hsin
E
?=0
N
E
= Q0
E
sin
E
?+H cos
E
?=0.559P
(3) y
=3 sin
?=0.447 cos
?=0.894 Q0
D
左=
4
3
P Q0
D
右= 一
4
1
P
Q
D
左= Q0
D
左cos
?一Hsin
?=0.447P
Q
D
右= Q0
D
右cos
?一H sin
?= 一0.447P
N
D
左=Q0
D
左sin
?+H cos
?=0.782P
N
D
右=Q0
D
右sin
?+ cos
?=0.335P
结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)
结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)
结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧： 以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 30kN 1m D 4m4m4m4m 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） q= 2kN/m 2m 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） P P 12 3 C A B a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。（）
a a a P a a a c 3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ： A. 2P ； B. -2P C. 2P /2； D. -2P /2。 ( ) P P 1 a a a a a a a 4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为 ： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 （ ） 4m 1m 4m 4m 4m 4m D E 三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆 的 轴 力N a = 。 6m 6m 3m 3m a 2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用 力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______， M D 右 =________。 A B C m 4m 3m 8m 4m 4m D
长沙理工大学结构力学期末考试题库与答案—第三章 静定拱(三铰拱)
第三章 静定拱 一、判断题 1．图 示 拱 在 荷 载 作 用 下 , 为 30kN 。（ ） N DE 2．图 示 拱 的 推 力 H 为 30KN 。（ ） 2m 6m 6m 2m q 3．图 示 拱 在 荷 载 作 用 下 ， 为 4P /3 ( 拉 )。 （ ） N DE 二、选择题 4．三 铰 拱 在 径 向 沿 拱 轴 均 布 荷 载 作 用 下 合 理 拱 轴 线 是 ： （ ） A 抛 物 线 ； B 悬 链 线 ； C 圆 弧 线 ; D 椭 圆 线 。 Ｘ ＸＯＯＣ
5．三 铰 拱 在 竖 向 满 跨 均 布 荷 载 作 用 下 合 理 拱 轴 线 是 ： ( ) A . 圆 弧 线 ; B. 抛 物 线 ； C. 悬 链 线 ； D. 椭 圆 线 。 6．图 示 圆 弧 三 铰 拱 在 静 水 压 力q 作 用 下 截 面 K 的 内 力 为 ： （ ） A. 不 等 于 0 ， = 0 ， 不 等 于 0 ； M K K K K K K Q N B. = 0， 不 等 于 0， 不 等 于 0 ； M K Q K N K C. 不 等 于 0 ，Q 不 等 于 0， 不 等 于 0 ； M K K N K D. = 0 ， = 0 ， = －qr （ 压 ）。 M Q N q 7．图 示 半 圆 拱 ，r = 12m ，H A 为 ：（ ） A. 1.732／12； B. 1.732／ 4； C. 1／ 8； D. － 1 ／ 8。 8．图 示 结 构 ( 拉 ) 为 ：（ ） N DE A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 ＢＤＡＢ
结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)
结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。（）
3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ： A. 2P ； B. -2P C. 2P /2； D. -2P /2。 ( ) a a a a a a 4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为 ： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 （ ） 4m 4m 4m 4m 三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆 的 轴 力N a = 。 6m 6m 2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用 力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。 8m 4m 4m 3、图 示 半 圆 三 铰 拱 ， α 为 30°， V A = qa (↑), H A = qa /2 (→), K 截 面 的 ?K =_______, Q K =________，Q K 的 计 算 式 为 __________________________________。 q A B K αa a 4、图 示 结 构 中 ， AD 杆上 B 截 面 的 内 力M B =______ ，____面 受 拉 。Q B （ 右 ）= ______，N B （ 右 ）= ________。
结构力学作业答案
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
结构力学自测题3 三铰拱、桁架、组合结构内力计算
结构力学自测题3（第四\五章） 三铰拱、桁架、组合结构内力计算 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示 正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线； C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 （ 3、图示的轴力为： A. 2P； B. -2P C. 2P/2； D. -2P/2。( ) a a a a a a 4、图示结构N DE( 拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。（） 4m4m4m4m 三、填充题（将答案写在空格内） 1、图示带拉杆拱中拉杆 的轴力N a= 。 2、图，矢高为4m ，在D 点作 用力 偶M = 80kN·m，M D左=_______，M D右=________。 8m4m4m 3、图示半圆三铰拱，α为30°，V A= qa (↑), H A= qa/2 (→),K 截面的?K=_______, Q K=________，Q K的计算式 为__________________________________。 q A B K α a a 4、图示结构中，AD 杆上B 截面的内力M B=______ ， ____面受拉。Q B（右）= ______，N B（右）= ________。 P d d 2 5、图示结构CD杆的内力为______。 a a a a a 6、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个 铰的位置__________ 关 , 与拱轴形状 _____________ 关。 7 、图示结构固定支座的竖向反力V A = 。 8、图示结构1 杆的轴力和K截面弯矩为： N 1 =, M K= ( 内侧受拉为 正）。 1m m m m m q=1 1m1m1m 9、图示三铰拱的水平推力H = 。 5m 10、图示结构中，FE N=，FD N=。 a a a a
结构力学课后习题答案
习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 10kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。
P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b) (a) 题4-5图 4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c) (a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，试求D截面的内力。 题5-1图 5-2带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，求截面K的弯矩。
《结构力学》第03章在线测试
《结构力学》第03章在线测试 《结构力学》第03章在线测试剩 余 时 间 ： 46 :1 5 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、如果某简支梁的剪力图为零线，则弯矩图为 A、零线 B、平行轴线 C、斜直线 D、二次抛物线 2、如果某简支梁的剪力图平行轴线，则梁上荷载是 A、无荷载 B、均布荷载 C、集中力 D、集中力偶 3、如果某简支梁的弯矩图平行轴线，则剪力图为 A、零 B、平行轴线 C、斜直线 D、二次抛物线 4、对称三铰拱在满跨均布竖向荷载作用，其合理拱轴线是什么曲线？ A、抛物线 B、双曲线 C、悬链线 D、圆弧曲线 5、三铰拱的水平推力与下列那个因素无关？ A、矢高 B、荷载 C、跨度 D、拱轴线形状 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、改变下列那些因素不会改变静定梁的内力？ A、荷载 B、截面尺寸 C、材料性质 D、梁的跨度 E、梁的刚度 2、对于静定结构改变下列哪些因素不会改变其内力分布 A、材料的性质 B、横截面的形状 C、横截面尺寸 D、刚度 E、构件长度 3、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是 A、左支座有集中力偶作用
B、右支座有集中力偶作用 C、跨间有集中力偶作用 D、跨间均布荷载作用 E、跨间集中力作用 4、梁上无荷载作用区段的内力图的特征是 A、剪力图平行轴线 B、剪力图斜直线 C、剪力图二次抛物线 D、弯矩图平行轴线 E、弯矩图斜直线 5、三铰拱的水平推力与下列那个因素有关？ A、矢高 B、跨度 C、荷载 D、拱轴线形状 E、刚度 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、杆件截面轴力拉为正压为负。 正确错误 2、静定结构满足平衡方程的内力解答是唯一正确的内力解答。 正确错误 3、静定结构在温度改变作用下，不产生内力。 正确错误 4、梁上无横向荷载作用区段的内力图的特征是剪力图平行于杆轴线，弯矩图为斜直线。 正确错误 5、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。 正确错误
三铰拱-习题解答
第5章 三铰欣和悬索 1 三铰拱轴线方程为：m f m l x l x l f y 4,16),(42 ==-= 1）求支座反力 2）求D 截面及E 截面的M ，Q ，N 值 解：1）KN f M H KN V V KN V V C B B A A 9,5.8,5.90)0 == ==== 2）轴线方程为8 1),16(16 1x y x x y - ='-= m KN M KN Q kN Q y D D D D D D .38,5.0,5.9,894.0cos ,447.0sin ,300 =-=====?右左??m KN Hy M M D D D .1139380=?-=-= KN H Q Q D D D D 47.4447.09894.05.9sin cos 0 =?-?=-=??左左 KN H Q Q D D D D 47.4447.09894.05.0sin cos 0 -=?-?-=-=??右右 KN H Q N D D D D 29.12894.09447.05.9cos sin 0 =?+?=+=??左左 KN H N N D D D D 82.7894.09447.05.0cos sin 0 =?+?-=+=??右右 m KN M kN Q y E E E E E .26,5.4,894.0cos ,447.0sin ,300 =-==-==?左??m KN Hy M M K E E .139260 -=?-=-= KN H Q Q E E D E 0447.09894.05.4sin cos 0 =?+?-=-=?? KN H Q N E E E E 058.10894.09)447.0(5.4cos sin 0 =?+-?-=+=??
拱内力计算
第三章拱桥计算授课时间：2006年11月13日 授课地点：试验楼试验三 教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立 2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立 难点：1、逐次逼近法 2、五点重合法 思考题及习题：
第一节 拱轴方程的建立 （一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立 1、拱轴线方程的得出： 实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线 在恒载作用下，拱顶截面： 0=d M ， 由于对称性，剪力0=d Q ， 仅有恒载推力g H 。对拱脚截面取矩，则有： f M H j g ∑= 式中 ∑j M ——半拱恒载对拱脚截面的弯 矩； g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）； f ——拱的计算矢高。 对任意截面取矩，可得：g x H M y = 1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值； 1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。 将上式两边对x 求二阶导数得： g x x g H g dx M d ．H dx y d ==2 22121 解此方程，则得拱轴线方程为： )1(11--= ξchk m f y 2 拱轴系数m ：
拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比 拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。 （表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。 3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法： d j g g m = , d h g d d γγ+=1， γ?γγj d j d h h g c o s 21+ += 式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为0.30～0.50m ； d ——拱圈厚度； γ——拱圈材料容重 1γ——拱顶填料及路面的平均容重； 2γ——拱腹填料平均容重 j ?——拱脚处拱轴线的水平倾角。 j d d f h ?cos 22- + = 由于j ?为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定； 逐次逼近法： （1）根据跨径和矢高假定m 值， （2）由表3-3-4查得拱脚处的?tg ，求得?cos 值； （3）代入求得j g 后，再连同d g 一起代入算得m 值。 （4）与假定的m 值比较，如相符，则假定的m 值即为真实值；如两者不符，则以算得的m 值作为假定值，重新进行计算，直至两者接近为止。 当拱的跨径和矢高确定之后，悬链线的形状取决于拱轴系数m ，其线型特征可用4/l 点纵坐标4/1y 的大小表示。 )12 k ch (1m 1f y 4 l --= ∵ 2 1 21 2+=+=m chk k ch ∴
结构力学自测题(第三单元)
结构力学自测题（第三单元） 三铰拱、桁架、组合结构内力计算 姓名 学号 一、 一、 是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表示 正 确 ，以 X 表示 错 误 ） 1、在 相 同 跨 度 及 竖 向 荷 载 下 ， 拱 脚 等 高 的 三 铰 拱 ， 其 水 平 推 力 随 矢 高 减 小 而 减 小 。 （ ） 2、静 定 结 构 在 荷 载 作 用 下 产 生 的 内 力 与 杆 件 弹 性 常 数 、截 面 尺 寸 无 关 。 （ ） 3、 图 示 桁 架 有： N 1= N 2= N 3= 0。 （ ） a a a a 1、图 示 拱 在 荷 载 作 用 下 , N DE 为 30kN 。 （ ） 二、选择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 （ ） 2、图 示 桁 架 C 杆 的 内 力 是 ： C. P /2 ; D. 0 。 （ ） 3、图 示 的 轴 力 为 ： A. 2P ； B. - 2P 22 ( ) a a a a a a
4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为 ： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 （ ） 4m 4m 4m 4m 三、 三、 填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用 力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。 8m 4m 4m 2、图 示 结 构 CD 杆 的 内 力 为 ______。 a a a a a 3、三 铰 拱 在 竖 向 荷 载 作 用 下 ， 其 支 座 反 力 与 三 个 铰 的 位 置__________ 关 , 与 拱 轴 形 状_____________ 关 。 4、图 示 结 构 固 定 支 座 的 竖 向 反 力 V A = 。 四、作 图 示 结 构 M 图, 并 求 AB 杆 的 轴 力 。 五、求 图 示 结 构 M 图 ， 并 求 链 杆 的 轴 力 。
03缪莉-结构力学机考题库一(三铰拱)(判断题-已补充)
说明： (1) 总成绩构成：平时作业20分，机考20分，期末考试60分，合计共100分。 (2) 机考题型分二类，即判断题与选择题。 (3) 机考题库一为判断题已有120题，机考题库二为选择题已有110题。现在需要将题目数量扩充一倍。 (4) 机考时，每位学生从题库一、二中各随机抽取6题，共作12题，每小题2分，满分为20分。机考时间为一节课(30分钟) Y – Yes N - No 判断题(已有120题) 三、三铰拱(已有17题) 1．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为30kN(压力)。( N ) 2．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为F (压力)。( N ) 3．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为悬链线。(N) 4．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为二次抛物线。(Y) 5．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为圆弧线。(N) 6．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为悬链线。(Y)
7．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为二次抛物线。(N) 8．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为圆弧线。(N) 9．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有轴力，无弯矩无剪力。(Y) 10．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有弯矩，无轴力无剪力。(N) 11．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有剪力，无轴力无弯矩。(N) 12．图示结构中，链杆DE的轴力F NDE为80kN(拉力)。( Y ) 13．三铰拱在竖向向下的荷载作用下，对基础有水平推力作用。( Y ) 14．三铰拱在竖向向下的荷载作用下，对基础没有水平推力作用。( N ) 15．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力为F NDE为20kN(拉力)。( Y ) 16．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为3F/2 (压力)。( N )
三铰拱的内力计算
列表计算三铰拱的内力 姓名：王训 班级：1133002 学号：1113300225 三铰拱的内力计算，应用visio 画出简图，excel 列表计算的方式计算出拱的内力，并根据计算结果用visio 作出内力图，其间写入简要计算思路步骤。并对拱轴方程同内力之间的联系简要分析，分析合理拱轴。 一、拱的尺寸受力情况计算简图及代梁如下 8m 4m 4kN/m 4m 4m 4kN/m 12kN 12kN x y A B C A B C 二、已知条件及简要计算过程 轴线方程y=4-(x-8)^2/16 ，拱尺寸、荷载情况如图所示 计算公式及计算简单过程如下： tan φ=dy/dx=1-x/8,Φ=Arctan φ(tan φ) 求简支梁的支座反力 叠加法求F Ay =35KN F By =41KN, C 截面弯矩M 0 C =152KN.m F H =F AX =F BX =M 0C /f=38KN,k 代梁截面弯矩M 0 =35*x-12*x^2, 代梁剪力F Q 0=F AX -q*x , 0~12m 时F Q 0=35-4*x, 12~16时F Q 0 =23-4x 拱剪力方程F Q =F Q 0 *cos φ-F H*sin φ 拱轴力方程F N =-(F Q 0 *sin φ+F H *cos φ) 拱弯矩弯矩方程M=M 0 -F H *y
三、计算表 四、内力图 轴力图 51.619K N 55.861KN 37.831KN x 轴线方程 tan φ φ cos φ sin φ Fy 代梁弯 矩M 0 拱剪力FQ 拱轴力FN 拱弯矩M 0 0.000 1.000 0.785 0.707 0.707 35 0 -2.121 -51.619 0.000 1 0.938 0.875 0.719 0.753 0.659 31 33 -1.693 -49.012 -2.625 2 1.750 0.750 0.644 0.800 0.600 27 62 -1.200 -46.600 -4.500 3 2.438 0.625 0.559 0.848 0.530 23 87 -0.636 -44.414 -5.625 4 3.000 0.500 0.464 0.894 0.447 19 108 0.000 -42.485 -6.000 5 3.438 0.375 0.359 0.936 0.351 15 125 0.702 -40.847 -5.625 6 3.750 0.250 0.245 0.970 0.243 11 138 1.455 -39.533 -4.500 7 3.938 0.125 0.124 0.992 0.124 7 147 2.233 -38.575 -2.625 8 4.000 0.000 0.000 1.000 0.000 3 152 3.000 -38.000 0.000 9 3.938 -0.125 -0.124 0.992 -0.124 -1 153 3.721 -37.831 3.375 10 3.750 -0.250 -0.245 0.970 -0.243 -5 150 4.366 -38.078 7.500 11 3.438 -0.375 -0.359 0.936 -0.351 -9 143 4.916 -38.741 12.375 12 3.000 -0.500 -0.464 0.894 -0.447 -13 132 5.367 -39.802 18.000 13 2.438 -0.625 -0.559 0.848 -0.530 -29 105 -4.452 -47.594 12.375 14 1.750 -0.750 -0.644 0.800 -0.600 -33 74 -3.600 -50.200 7.500 15 0.938 -0.875 -0.719 0.753 -0.659 -37 39 -2.822 -52.963 3.375 16 0.000 -1.000 -0.785 0.707 -0.707 -41 0 -2.121 -55.861 0.000