2.5 用计算器开方
5 用计算器开方
一、目标导航
①会用计算器求一个数的平方根、立方根
②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法
二、基础过关
1.a 为大于1的正数,则有( )
A .a =a
B .a >a
C .a D .无法确定 2.比较大小:5- 6-;312- 12 . 3.一个正数的平方等于144,则这个正数是____________;一个负数的立方等于-27,则这个负数是____________;一个数的平方等于5,则这个数是___________. 4.已知a <0,则化简2a =____________. 5.用计算器求36的算术平方根. 6.用计算器求0.8456的立方根. 三、能力提升 7.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3∶2,斜边长520厘米,求两直角边的长度.(误差小于1) 8.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.9t 2.有一学生不慎让一个玻 璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?(声音的速度为340米/秒) 9.用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3,试求该篮球的直径(球的体积公式为343 V R π=结果保留3个有效数字). 10.求下列各数的算术平方根,保留4个有效数字,并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律. (1)78000,780,7.8,0.00078; (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000. 四、聚沙成塔 捉弄人的计算器 数学老师给小明布置了一个额外的任务:设x、y、z是三个连续整数的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y,并要求小明使用老师提供的计算器作答,小明说:“老师也太小看我啦,这么简单的问题让我做?” “那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说. “不用10分钟,1分钟就够啦.”小明边说边按计算器…… “老师,你的计算器坏了,根号键不能用.”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器. “是吗?其他键能用吗?” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说. “现在你还能在10分钟之内给我答案吗?” 思考:小明可不想轻易认输,如果你是小明,你能完成任务吗? 5 用计算器开方 1.B 2.>,< 3.12,-3,±5 4.-a 5.6;计算器步骤如图: 5题图 6题图 6.解析: 如果要求一个负数的立方根,可以先求它的相反数的三次方根,再在结果前加上负号即可.计算器步骤如图: 7.设两条直角边为3x ,2x .由勾股定理得(3x )2+(2x )2=(5)2,即9x 2+4x 2=520. ∴x 2=40;∴x ≈6.3;∴3x =3×6.3=18.9;2x =2×6.3=12.6. 答:两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米. 8.当h =19.6时,得4.9t 2=19.6;∴t =2;∵t =2>231()8 ∴这时楼下的学生能躲开. 9.设该篮球的直径为d ,则球的体积公式可变形为316V d π=, 根据题意,得31 6d π=9850,即398506d π?= 用计算器求D的按键顺序为:9 ,8 ,5 ,0 ,× ,6 ,÷ ,SHIFT , EXP , = , 3 , = ,显示结果为:26.59576801.∴d ≈26.6(㎝) 答:该篮球的直径约为26.6㎝. 10.(1)279.3,27.93,2.793,0.02793; (2)0.02550,0.2550,2.550,25.50,255.0 它们的规律是:一个数扩大为原来的100倍,它的算术平方根就扩大为原来的10倍,一个数 缩小到原来的1100 ,则它的算术平方根就缩小到原来的110 . 2.5用计算器开方 、选择题 1、用计算器求,3.489结果为(保留四个有效数字)( ) A.12.17 B. ± 1.868 C.1.868 D. — 1.868 2、将2 , 3..3 , 55用不等号连接起来为( ) A. 、2<3.3<5.5 B. 55 < 3 3 < 2 C.【3 < 2 <55 D. 5 5< , 2 < 33 3、下列各组数,能作为三角形三条边的是( ) A. .. 0.23, ,0.37 ,.1.54 B. ,11.34 , ,20.16 , .97.36 C. ,101 , . 352 , 800 D. , 4.48 , .. 70.4 ,,94.1 4、一个正方形的草坪,面积为658平方米,问这个草坪的周长是( ) A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6 二、填空题 5、求J568.53的按键顺序为__________ . 6、 ( 725.32 <141.7 )十扌65.31 = ____ . 7、0.0288的平方根为_______ . J 331 8、计算(保留四个有效数字)= _________________ . V17 3 9、填“或“=”号 (1)皿 ______ 劭56 (2) V100 _____ J21 (3)- 0.2 ____ 3、0.07 (4)- V26 ____ V 128 三、解答题 10、用计算器求下列各式的值(结果保留四个有效数字) (1)- 339.247 (2) 141.83 (3) 12.4 (4) -71800 11、用计算器求下列各式中的x的近似值(结果精确到0.01) 2 2 (1)3x —14=29 2 (2)2(x+5) =17 12、当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时,它能环绕地球运行, §2.5 用计算器开方 编制:李富权 参与: 审批 审核: 等级: 班级: 姓名: 组别 编号:sx2-2-5 使用时间: 学习目标:1、会用计算器求平方根和立方根。 2.鼓励自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力。 3.在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性 学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知) 1仔细阅读课文,按照课文中的步骤进行开方运算 2独立完成做一做。 3自学例1 4完成随堂练习1. 5.独立思考“议一议”,你得出什么结论? 6.完成数学理解第3、4题 二、合作探究(理解) 1.开方运算要用到键 和键 。 2.对于开平方运算,按键顺序为: 3.对于开立方运算,按键顺序为: 4.用计算器计算: (1)89.5 (2)3 7 2 (3)31285- (4)15+ (5)π-?76 5、利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字): (1)800 (2)3 5 22 (3)58.0 (4)3432.0- 6、 利用计算器比较33和2的大小。( 7、任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么? (2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律。 学生操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流。 (3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么? 三、轻松尝试(运用) 习题2.7第1、2题 四、拓展延伸(提高) 完成练习册基础达标1--5题 五、收获盘点(升华) 六、当堂检测(达标) 七、课外作业(巩固) 必做题:整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 学后反思 用计算器求平方根 教学目标: (一)知识目标: 1.使学生了解计算器的使用方法 2.使学生会用计算器求数的平方根 (二)能力目标: 通过用计算器求值及近似值计算,提高学生类比思想及运算能力 (三)情感目标: 1.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学生探索知识的兴趣 2.通过利用计算器求一个数的平方根,使学生进一步领会数学中的转化与化归的思想 二.教学重点与难点 教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根 三.教学方法 讲练结合 四.教学媒体 实物投影仪,计算器 五.教学过程 在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25, 0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。 复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。 现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。 例1.用计算器求的值。 分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。 解:用计算器求的步骤如下: 小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。 例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字) 解:用计算器求的步骤如下: 小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。 例3.用计算器求的值。 解:用计算器求的步骤如下: 因为计算结果要求保留4个有效数字, 例4.用计算器求1360.57的平方根。 解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下: 5 用计算器开方 一、目标导航 ①会用计算器求一个数的平方根、立方根 ②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法 二、基础过关 1.a 为大于1的正数,则有( ) A .a =a B .a >a C .a 四、聚沙成塔 捉弄人的计算器 数学老师给小明布置了一个额外的任务:设x、y、z是三个连续整数的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y,并要求小明使用老师提供的计算器作答,小明说:“老师也太小看我啦,这么简单的问题让我做?” “那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说. “不用10分钟,1分钟就够啦.”小明边说边按计算器…… “老师,你的计算器坏了,根号键不能用.”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器. “是吗?其他键能用吗?” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说. “现在你还能在10分钟之内给我答案吗?” 思考:小明可不想轻易认输,如果你是小明,你能完成任务吗? 《用计算器开方》精品教案 教学目标: 知识与技能目标: 1.会用计算器求平方根和立方根.并能比较两个数的大小. 2.掌握计算器的使用方法,发展学生的数感 过程与方法目标: 1.鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的活动,发展学生 的探究能力和合情推理的能力. 2.让学生掌握计算器的方法,能够熟练使用计算器. 情感态度与价值观目标: 1.鼓励学生积极参与教学活动,用学到的计算器去顺利解决实际生活中的难题 2.在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣 味性,激发学习兴趣. 教学重点: 1.掌握计算器的使用方法,提高学生的动手能力. 教学难点: 掌握计算器的使用方法,并能通过估算比较两个数的大小 教学过程: 练一练 1、利用平方与开平方、立方与开立方互为逆运算,通过观察或估算可以求出一些比较简 单的数的平方根和立方根 举例 4 情境导入 小明做了一个体积为632cm3的正方体模型,你能求出这个模型的表面积吗?(精确到1cm) (1)要求正方体的表面积,关键是什么? 关键是正方体的棱长 (2) 正方体的棱长怎么求?a3=632 (3) 如何求a的近似值?利用计算器求 探究新知 1 开平方键 开立方键 2被开方数 = 3 x 3被开方数= 计算器不同,按键顺序和操作方法也可能不一样 举例: 按键顺序 显示结果 3 2 ab/c 7 = 0.658633756 3 (﹣) 1 2 8 5 = ﹣10.87178969 -π( 6 × 7 ) ﹣SHIFT EXP = 3.339148045 a 632cm 3 3x 3 2.5用计算器开方 基础过关 1. a 为大于1的正数,则有( ) A . a = . a B . a > . a C . a < a D .无法确定 2 ?比较大小:- 5 - .6 ; 3-1 _________ -. 2 2 3. ______________________________________________ 一个正数的平方等于144,则这个正数是 _________________________________________ 一个负数的立方等于一 27,则这个负数是 ______________ 一个数的平方等于5,则这个数是 _______________ . 4. 已知 a<0,贝U 化简 — . 5. 用计算器求36的算术平方根. 6 .用计算器求0.8456的立方根. 能力提升 7. 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为 3: 2,斜边 长520厘米,求两直角边的长度.(误差小于 1) 8. 自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h —4.9t 2.有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃 杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学 生能躲开吗?(声音的速度为 340米/秒) 9. 用排水法测得一篮球的体积为 9850cm 3,试求该篮球的直径(球的体积公式为 V 二 4 二R3结果保留3个有效数字). 10.求下列各数的算术平方根,保留4 个有效数字,并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律. (1)78000,780,7.8,0.00078;(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.2.5用计算器开方练习题
§2。5用计算器开方学案
用计算器求平方根教学设计
2.5 用计算器开方
北师大版八年级数学上《用计算器开方》精品教案
2.5用计算器开方同步练习题
《5 用计算器开方》练习