数阵问题(2)

第2讲数阵问题（二）

上一讲我们学习了三阶幻方数阵图的辐射数阵图，这一讲我们学习封闭型数阵图和复合型数阵图。

例1．将1～6这六个数分别填入图中的○内，使每条边上三个○内的数字之和相等。

例2．将5～14这十个自然数填入右图中的○内，使每个大圆上六个数的和是55。

例3．将1～10这十个自然数分别填入图中的十个○内，使各条线段上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。

例4．把0～9这十个整数分别填入右图圆圈中，使每个正方形顶点上四个数字之和相等。

练习与思考

1．将5～10这六个自然数分别填入图中的○内，使图中每条边上三个数的和都是21。

2．将1—10这十个自然数填入图中的○内，使五边形每条边上的三个数之和相等，并使和尽可能地小。

3．将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和等于20。

4．将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中，要求靠近三角形每条边上五个数的和相等，并尽可能地大。这五个数之和最大是多少？

5．将1—8这八个自然数分别填入图中的○内，使每个大圆上五个○内所填数的和等于21。

6．将3—10这八个自然数填在图中立方体八个顶点上的○中，使立方体每个面四个顶点上○中数的和相等。

7．将1—9这九个自然数填入图中的○内，使对角结上五个○内数的和相等，每个正方形四个顶点上数的和也相等。

8．如图，三个正方形组成八个三角形。现在把每个正方形的四个顶点上都分别填上2，3，4，5这四个数。这连续的八个自然数各是多少|

9．如图，三个圆相互交割成七部分，请在空白部分中分别五上2，3，5，7，使每个圆圈内四个数之和都等于15。

10．上右图是五圆连环图，相互交割成九个部分。将1—9这九个自然数分别填入九个部分内，使每个圆圈里数的和都相等。

11．下左图中有三个正三角形，其中有三条通过四点的线段。请你把1—9这九个自然数分别填在九个黑点的旁边，使每个正三角形顶点上三个数的和相等，每条线段上四个数的和也相等。

12．将1—16这16个自然数填入图中的16个圆圈内，使每条线段上四个圆圈内数的和相等，两个八边形顶点上的数的和也相等。