船舶翻译文献

一种评估集装箱船结构扭转强度的实用方法K. Iijima, T. Shigemi, R. Miyake_, A. Kumano

日本海事协会研究所（NK）

摘要

集装箱船结构的特点是舱口开口大。由于这种结构特性，波中复杂的扭力矩影响会引起舱口开口的巨大角变形和翘曲压力。这就需要在集装箱船的结构设计阶段评估船体梁的扭转强度。本文在最新分析结果的基础上讨论了一种评估集装箱船结构扭转强度的实用方法。为了尽可能准确估计扭响应特性，采用在油轮试验中已得到确认的三维兰金源法估计集装箱船的波载荷，并以此用有限元法分析整船模型。另外，指定集装箱船扭转反应达到最大时的主导规则波条件。扭转强度评估设计使用荷载，其产生的扭转反应等于长期预测值，并以指定主导波条件下的几个集装箱船的扭力矩为基础检测设计荷载。同时讨论了用于估计总船体梁应力的一个适当的应力分量组合。

【关键词】：集装箱船扭转强度兰金源法水池试验设计荷载组合应力1.绪论

受经济规模影响，集装箱船的体积正在加大。最近几年集装箱船的发展似乎在加速。10年前装载容量最大的5500标箱级集装箱船已多少成为目前的标准。现今，最大的超巴拿马型集装箱船拥有超过8000标箱的容量，甚至12500标箱级集装箱船的基础研究设计已经开始。[1]

Payer[2]讨论了集装箱船在技术和经济方面的发展和转变。论及集装箱船的顶级技术难题莫过于船体梁的扭转强度，即指，以大舱口开口为特点的集装箱船在波中会受到相当大的扭转变形和翘曲压力。在这方面，Sun and Soares[3]开创性的研究了带有大舱口开口的船体承受扭力矩的极限强度。翘曲应力分量应与其他应力分量（例如纵向弯曲应力和横向弯曲应力）一起纳入船体强度评估的考虑范围。扭转变形可能在舱口角引起集中压力，因此舱口角的设计应考虑到疲劳强度。

众多关于集装箱船结构的研究从构造和流体力学两个方面分析了扭转强度，例如，[4–10]，Shimizu [5,8]用一个梁变截面模拟集装箱船的结构，进行了流体力学和构造分析。Nakata [6] and Umezaki [7]分别开发了一个总系统，在该系统中船舶运动分析和结构分析与统计分析相结合。

扭转变形受到扭力矩分布和船舶结构刚性参数分布的影响，而纵向或横向弯曲应力只决定于影响该部分剖面模数的相关位置的弯力矩振幅。接着分析扭转响应时需要总船模型。再者，扭力矩分析的准确性不仅与规模有关也与分布有关。正如纵向弯曲应力在不同阶段具有差异，横向弯曲应力和翘曲应力也对总船体梁应力的估计有重大影响。同时还要求分析复杂的波浪荷载。因此，数值波浪荷载分析和有限元分析已被用于开发新的集装箱船以及创新设计的集装箱船。从这个意义上说，集装箱船结构的发展主要依赖于这些数值分析。

另一方面，不能否认的是，船级社为船体梁结构强度评估制定的设计荷载已成为集装箱船设计的标准荷载，应用方便。这就是说扭转响应估计的准确性、最后的结构标注以及船体的安全性，很大程度上都取决于设计荷载的精确性。因此，需要发展用于评估扭转变形的设计荷载，以反映最新数值分析得到的准确结果。利用这个设计荷载在不进行复杂的波浪荷载分析时就能得到更准确的集装箱船体扭曲强度评价，并推进船舶的结构安全。

为了使设计荷载数据可靠，让船舶设计师信服，其设计过程就应该透明和合理。在一份合著[11]中提出，已经成功开发了针对油轮和货轮主要结构构件的设计荷载估算方法，这些船舶运营商都有透明和一致的背景。相关资料讨论了设计海况、设计波和设计荷载之间的关系，最后结果表明以下方法得到的设计荷载可使所得响应可能等同于长期预测响应值。

目前，我们的目标是得到一个切实可行的方法，就是在尽可能准确分析得到的结果的基础上评估透明和一致背景下的扭转强度。主要讨论了评估集装箱船船体梁扭转强度所需的设计荷载和最佳应力分量组合。研究步骤如下：

⑴建立波荷载估算方法：尽管有几例实验研究了集装箱船的扭力矩，但似乎无一针对超巴拿马型集装箱船。水池试验中第一次得到验证的数值分析法在一份合著中有了发展。

⑵精确结构分析：第一个计算波浪中集装箱船的扭力矩，然后将荷载直接应用于整船的有限元模型。确定翘曲压力和相对变形的响应函数，同时确定短期和长期（超越概率Q=10-8）预测值。

⑶提出和校正设计荷载：参照响应函数指定主导规则波条件下集装箱船的最大扭转变形。计算10艘不同大小的集装箱船在主导波条件下的扭力矩，以该结果为依据制定设计荷载，并将其所得响应与步骤⑵中得到的长期预测值进行比较。

⑷提出和校正应力分量组合：步骤⑵后计算纵向应力分量、横向应力分量和总船梁应力的响应函数，严格审查不同阶段的应力分量。参照响应函数之间的关系提出最佳应力分量组合，依此得到总船梁压力。将所得总船梁压力与长期预测值进行比较，并严格审查不同阶段的应力分量。

⑸基于上述提出评估扭转强度的实用方法。

2.波荷载估算

2.1 各种数值分析方法的优缺点

多种带状法[12,13]已被开发和运用于估算波浪引起的船舶运动和包括纵向弯曲力矩和横向弯曲力矩在内的波荷载，该法有足够的准确度，实际应用性强。带状法作为一个标准工具被广泛应用于估算非线性荷载和运动14，现在有时也估算船体结构的弹性15-17。但是，因为它们没有准确考虑纵向带之间反射波的水动力干扰效应和立体效应，在短波估算时其准确性值得怀疑。

为了提高估算的准确性，尤其在短波条件下的准确性，已经提出许过考虑三维效应的数值分析方法。其中包括基于三维势流理论提出的三维Green函数法18和兰金源法19-21。这些方法的优势在于考虑三维效应，有良好的计算稳定性和适中的计算时间。因此，它们有望作为方便的设计工具而取代带状法。

尽管大部分三维法最初是为了频域仿真，但它们很快发展为分析方法，与同时提升的计算机能力一起为时域仿真22-23效力。这促进了非线性效应在时域仿真上的应用，同时出现的还有波浪振幅限度以及可能对设计荷载估算有重大影响的

船舶运动。这些方法的缺点之一是仍然需要耗费大量的计算时间。

一份合著显示，计算流体力学（CFD）可更准确的估算涉及波浪限度和运动振幅的波荷载。自从改法直接从数值上解决了Navier-stokes方程，即使是高度非线性现象，如抨击和绿水航运都可纳入考虑范围。尽管这种方法不够成熟，因为它才刚刚开始，但它有望作为估算波荷载和最终方法。

上述方法的优缺点见表1。考虑到准确性、稳定性、计算时间以及和长期预测法的兼容性，本文采取了基于频域和三维势流理论的估算方法。非线性特性及波浪限度、运动振幅则是利用了大浪条件下油轮测试得到的结果。

表1

各种估算船体梁响应数值法的优缺点

A：线性带状法；B：频域三维势流理论；C：时域三维势流理论；D：CFD。

◎：很好；○：好/可考虑；△：不好；×：差/不考虑。

2.2 兰金源法

表2

集装箱船模型的主要情况

图1 三个断面处的力用力传感器测量

水池试验的波浪条件见表3。该试验在常规波条件下进行，分别以三种不同的入射波高，10种波长，7七种入射波角度（以301为间隔从1801（顶头浪）到01（尾随浪））以及2种不同的船速。短波范围内不能进行15米波高的水池试验，入射波会在这个高度破裂。

2.4 数值结果比较

图2〔a〕—〔c〕表示了首斜浪（120°）中三个断面（站线为2.5，5.0和7.5处）响应函数振幅的比较，或所谓的扭力矩响应振幅算子的比较。横坐标显示波长λ随船舶高度L(λ/L)而变化的情况,纵坐标则显示单位波幅的扭力矩振幅。试验结果利用傅里叶函数进行分析，因此，水池试验值表明元件振幅周期与遭遇波周期相同。图中，“Exp.(3.5m)”, “Exp.(9.0m)”, “Exp.(15.0m)”, “STRIP” and “Rankine”分别代表3种入射波高度条件下的试验结果，带状法及兰金源法分析结果。计算力传感器纵向位置或略低于静止水位的扭力矩。

表3

水池试验的波浪条件

兰金源法得到的数值结果与3.5米波高时的试验结果有很好的一致性，尤其在短波范围内，如图2所示。而带状法得到的数值结果则与试验结果有较大出入。

图2 站线2.5（a），5.0（b），7.5（c）处试验结果与数值分析法结果的比较。

数据还显示在首斜浪（120°）的更短波长范围内结果最大。此外，船尾处（站线2.5）也比其他地方（站线5.0，7.5）的结果大。

2.5 波中扭力矩的非线性特性

波浪高度使扭力矩具有非线性特征，继而造成如图2(a)–(c)中“Exp.(3.5m)”,“Exp.(9.0m)”and“Exp.(15.0m)”处试验结果的不同。随着波浪高度的增加，船头尾处每单位入射波的扭力矩增大，显示出明显的非线性特征。而船尾和船中间不同波高的三个值和扭力矩几乎相同，非线性特征微弱。

试验中利用扭力矩 RAOs 得到与船中间部位有关的剪力中心处短期和长期扭力矩预测值。短期和长期预测分别用到了社科理事会1964波光谱（定向分配：余弦2）和国际船级社协会波数据（北大西洋，全年[29]）。采用福田康夫提出的方法作了长期预测。

然后，比较大波浪与线性小波浪中的长期扭力矩预测值，定量确定波荷载的

定义为在代表线性因素的大、小波浪非线性相关系数。非线性相关系数C

nonlinear

条件下扭力矩长期预测值的比值。

( 1)

其中[X max]Hw=9.0m and [X max]Hw=3.5m分别代表概率水平为10-8时波高9.0m和3.5m 条件下利用RAOs得到的扭力矩长期预测值。因此，假定相关响应的试验结果在3.5m波高条件下呈线性关系，又因为短波范围内高15米的波浪会破碎，扭力矩会达到显著值，同时假定波高9m时非线性关系使扭力矩的增加量达到最大值。

表4显示了三个不同地点处(站线为2.5、5.0 和7.5)与扭力矩有关的非线性相关系数值。由表可发现船中间和船尾（站线为2.5，5.0）处非线性特征不明显，而船头（站线为7.5）处扭力矩的非线性相关系数则非常大。

表4

与波高有关的扭力矩非线性相关系数试验结果

3.结构响应估计

3.1 概述

材料力学表明，在大断面梁上扭转响应和横向响应会发生耦合。为了避免翘曲应力和横向弯曲应力发生耦合，要采用的标准程序是评估与船中间部位有关的扭力矩剪切中心，并定义翘曲应力为扭力矩下的船体梁应力。但是，一个真正的而变化，故应力分量不能被完全分开。

另一方面，翘曲应力σWT也可定义为扣除横向弯曲应力后横向剪切应力和扭力矩下的船体梁应力，结构上可表达为σWT ＝σHS＋σTM －σWH，其中σHS ，σTM 和σWH分别表示横向剪切应力、扭力矩和横向弯曲应力下的船体梁应力。这一定义中，不需要假定剪切中心的高度。

通过研究计算，由第一个定义得到的翘曲应力的响应函数与第二个定义得到的结果几乎相同。第二个定义用于评价船首和船尾部分的翘曲应力。

3.2 扭转响应的分析过程

超巴拿马型集装箱船(L×B×D×d＝287×40××24×13m4)在规则波中的扭力矩由上面已述的三维兰金源法分析得到，主要评估其剪切中心。

波中扭力矩下的集装箱船结构响应利用图3中提到的全球有限元模型分析得到。它包括大约50，000相对粗略的要素，其中绝大部分是板单元和活塞杆要素。梁或楼板间距作为要素一边的标准长度。利用在最近网格线处的混合与建模来考虑加强板的影响，而使所有全球结构特性，诸如纵向弯曲刚度、横向弯曲刚度、扭转刚度以及扭转弯曲刚度，可能在有限元模型中重现。

选择一个合适的组合参数，使刚体的转换和旋转位移能受到限制。因为由兰金源法分析得到的扭力矩是自我调整平衡的，所以限制点的响应力度非常小。

图3 一个整船的有限元模型和一个扭力矩应用程序

现选择一定的规则波，规则波条件下计算得到的扭力矩直接应用于有限元分析模型，并考虑扭力矩沿船的分布情况。图3中举例证明了扭力矩的一种应用程序。找出舱壁上连续截面之间的扭力矩差别，然后将一系列垂直剪切荷载应用于每个舱壁。有必要为提供的规则波进行两次有限元分析，也就是，一次直接，一次转换90°。

改换规则波的波高和顶头浪的角度，反复上述的分析方法，得到不同波浪条件下的翘曲应力响应函数。以同样的方法计算舱口开口相对变形的响应函数。舱口开口的相对变形定义为舱口之间纵向位移之差（如图4）。

3.3 结论

图5（a）—（c）分别显示了站线2.5、5.0、7.5处扭力矩的RAOs。横坐标表示波长λ随船舶长度而变化，纵坐标则表示每单位波幅的无量纲扭力矩之剪切中心。扭力矩RAOs的曲线特征是温和峰值出现在短波区域。当遭遇波角度为120°时，峰值为最高值。

图4 舱口开口相对变形的定义

图5 扭力矩之剪切中心的响应振幅算子（a）站线2.5处；（b）站线5.0处；（c）

站线7.5处。

图6 E/R之前翘曲应力的响应振幅算子

图7 舱口开口相对变形的响应振幅算子

图6、7分别表示了轮机舱前翘曲应力的RAOs和舱口开口相对变形的RAOs。翘曲响应和相对变形的曲线同样具有一个温和的峰值，该值出现在短波区域内遭遇波角度为120°的情况下。

4.结论

以下结论是通过分析波浪荷载和超巴拿马型集装箱船的水池试验得到。

⑴三维兰金源法得到的扭力矩值份额和试验得到的数据；

⑵根据不同波浪高度条件下的试验结果可知，扭力矩的非线性关系明显存在于船身的前半部分；

利用数值分析法得到船体扭转强度值，依此讨论得出一种评估集装箱船扭转强度的实用方法。结论归纳如下：

⑶指定计算集装箱船扭转强度的主导波条件。波长为0.35L，遭遇波角度为120°；

⑷以指定主导波条件下得到的不同大小集装箱船的扭力矩为基础，暂定适合扭力矩的设计荷载；

⑸将拟定的设计荷载用于一系列不同规模的集装箱船，所得响应值与长期预测值进行比较。结果表明，拟定荷载下的扭转强度值与长期预测值相同；

⑹基于试验结果考虑非线性因素在极端波浪条件下的影响，调整拟定设计荷载的分布形状，得到最终的设计荷载数值；

⑺利用相似系数来联结应力分量的二次表达式可用于表示最佳应力分量组合，再来进行总船体梁应力评估；

⑻利用应力分量组合评估六艘集装箱船的总船体梁应力。结果表明，总船体梁应力的长期预测值就是按照拟定组合，将纵向弯曲应力长期预测值加上翘曲应力和横向弯曲应力长期预测值。

尽管本文只进行了集装箱船船体梁扭转强度的评估，但如果将设计荷载和组合规则应用于舱口角落的疲劳强度评估，可得到良好的准确度。本文总结出的研究结果可参考2003年发表的日本海事协会对集装箱船的指导。

必须指出，所推荐的评估扭转强度的实用方法有一定的局限性，应参照发展过程的性质做相应调整。由于得出的结果是基于规模从1500标准箱到8000标准箱的集装箱船，其结构布置为了方便而将轮机舱设定在站线2.5处，所以还需要寻找适合上述船型的强度评估方法。然而，所提实用方法的适用性应在调查的基础上进行，例如对尺寸和容量更大的船舶、新船型或者创新设计等都应先进行调查。即使在这种情况下，本文已利用到的直接负荷分析和直接结构分析法都可应用于船体扭转强度的评估。