沪教版数学三年级上册数学广场—植树问题

数学广场—植树问题

【教学目标】

1、从对实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

2、会计算简单的“植树”问题。

【教学重点】

间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

【教学难点】

不同情形间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

教学过程：

一、情景引入

小兔要在家的外围修一圈栅栏。它先锯木头，锯了15次。小兔锯了多少段木头？揭示课题：数学广场——分段

二、探究新知

（一）两端不种的植树情况

1、师：为了便于研究，我们把一根纸带当作木头。

出示一根纸带，用剪刀剪一次，纸带分成了几段？

请你也这样剪，边剪边做好记录。记录完，观察这张数据表，发现了什么规律？

小组合作

剪的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纸带的段数

反馈：

剪的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

纸带的段数 2 3 4 5 6 7 8 9 10

小结得出：剪的次数=剪的段数 -1

2、如果要把这根纸带剪20段，要剪几次？怎么想的？

剪100段呢？

3、看录像：这里有几个人在剪彩？根据我们刚刚学到的本领，说一说，绸带被

剪成了多少段？怎么想的？

4、录像演示：

学校就要召开运动会了，为布置运动场，老师们在操场的一侧插彩旗。头和尾都不插。

出示：已知老师们每隔3米插一面彩旗，一共插了9面彩旗，操场有多长？

？米

小组讨论、交流，得出：

操场长30米，算式：3×（9+1）=30（米）

生：因为两端没有插旗子，所以9面旗子有10段。要用“每段的长度×一共有几段”才能算出操场的长。

生：道理和剪纸带是一样的。插旗子处相当于剪刀剪的地方，每段纸带相当于旗子与旗子之间的间隔。

小结得出：彩旗的面数=间隔数-1

（二）两端种树的植树情况

1、出示：

为了将运动场布置的更漂亮，在操场的另一侧也插彩旗。

观察：这次插的过程哪里不一样了？

生：第一次插彩旗，操场的两端没有插。第二次插彩旗，操场的两端插了。

2、师：为了更好地解决这个问题，让我们先来摆一摆，请同学们摆上两面彩旗，你发现彩旗之间的间隔数有几个？生：1个。

师：三面、四面、五面-------这些彩旗之间的间隔数分别有多少？请你边摆边做好记录。小组讨论

彩旗的面数 2 3 4 5 6

间隔数

生：反馈。

彩旗的面数 2 3 4 5 6

间隔数 1 2 3 4 5

师：发现了什么规律？生：彩旗的面数=间隔数+1

3、师：我们的身边有没有物体个数比间隔数多1的这种情况呢？找一找。

张开右手，5根手指中有4个间隔。

教室中6排学生中有5个过道

（三）比较发现

讨论：同样是插彩旗，为什么发现的规律不一样？

生：一个是两头插，一个是两头不插。

两头插，间隔数=彩旗的面数+1，

两头不插，间隔数=彩旗的面数-1。

（四）练习：

如图，小伙伴们在走廊里摆花盆，每隔3米摆一个花盆，一共摆了5个花盆，这条走廊有多长？

8名小朋友们排队做操，每隔2米站一名同学，这个队伍有多长？

？米

☆情境：10个小朋友做丢手帕的游戏，9个小朋友围成一个圈，每隔2米坐一个小朋友。小巧在小亚的后面，走了一圈，把手帕还是丢在了小亚的身

后。小巧走了多少米？