蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业
论文
目录
摘要 (2)
ABSTRACT (3)
第1章绪论 (6)
1.1 研究目的和意义 (6)
1.2 国外研究现状 (7)
1.2.1 国外研究现状 (7)
1.2.2 国研究现状 (8)
1.3 本文研究容 (9)
（1）基本蚁群算法 (9)
（2）蚁群算法的优化 (9)
（3）蚁群算法在TSP问题中的应用 (9)
1.4 开发环境与工具 (9)
1.5 论文的组织结构 (10)
第2章蚁群算法 (10)
2.1 蚁群算法简介 (10)
2.2 蚁群算法的原理 (11)
2.2.1 蚂蚁觅食规则 (12)
2.2.2 蚂蚁移动规则 (12)
2.2.3 蚂蚁避障规则 (12)
2.2.4 蚂蚁撒信息素规则 (12)
2.3 蚁群算法的特点及优缺点 (13)
2.3.1 蚁群算法的特点 (13)
2.3.2 蚁群算法的优点 (14)
2.3.3 蚁群算法的缺点 (14)
2.5 蚁群算法的核心函数 (15)
（1）初始化 (15)
（2）选择下一个城市，返回城市编号 (15)
（3）更新环境信息素 (17)
（4）检查终止条件 (18)
（5）输出最优值 (18)
2.6 蚁群算法的参数分析 (19)
2.6.1 蚂蚁数量N_ANT_COUNT (19)
2.6.2 启发因子 (19)
2.6.3 期望启发因子 (20)
2.6.4 信息素挥发度 (20)
2.6.5 总信息量（DBQ） (21)
第3章改进的蚁群算法 (21)
3.1 轮盘赌选择 (22)
3.1.1 轮盘赌选择基本思想 (22)
3.1.2 轮盘赌选择工作过程 (22)
3.2 MAX_MIN ACO (24)
3.2.1 MAX_MIN算法的框架结构 (24)
3.2.2 MAX_MIN 算法流程图 (26)
第4章蚁群算法在车辆路径问题中的应用 (28)
4.1 车辆路径问题简介 (28)
4.1.1 车辆路径问题定义 (28)
4.1.2 车辆路径问题分类 (29)
4.2 车辆路径问题的求解算法 (29)
4.2.1 精确算法 (29)
4.2.2 启发式算法 (30)
4.3 蚁群算法解决车辆路径问题 (31)
4.4 数值实验结果及分析 (33)
4.4.1 轮盘赌选择优化前后数据对比 (33)
4.4.2 MAX_MIN算法改进前后数据对比 (34)
第5章总结与展望 (36)
参考文献 (36)
第1章绪论
TSP问题是一种特殊的车辆路径问题，是作为所有组合优化问题的例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。传统解法对小搜索空间的TSP问题适用，而且有的算法获得精确解的性质也正是人们所期望的。
于是，许多求TSP问题近似解的新算法应运而生，启发式算法便是其中之一。而蚁群算法（AC）是由意大利学者Macro Dorigo等人在20世纪90年代提出来的[1]，它是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等之后的一种新型的启发式算法，已成功地应用于求解TSP问题。
蚁群算法在解决TSP问题时具有许多优良性质，但也存在着两个主要的缺陷：收敛速度较慢，并且容易出现停滞。为此，不少研究者提出了一些优化策略及改进，如：蚁群系统算法ACS（也称蚁群优化算法ACO）、最大最小蚁群系统算法MMAS等；这些改进在一定程度上提高了算法的有效性，但效果并不明显。如何进一步地对算法进行优化，即优化策略的研究，也正是当前蚁群算法研究的最大的热点。
另外，人们也注意到：改进后的蚁群算法在解决大型的TSP问题时，关键参数的设置和信息素的更新将花费很长的时间。而由于蚁群算法中蚂蚁的个体行为
具有在的并行性，因此可以考虑将算法进行分布式并行处理来缩短算法的运行时间。如何进行并行处理，亦即并行策略的研究，是目前蚁群算法研究的又一个热点。
1.1 研究目的和意义
物流是供应链中最重要的组成部分，是商品从生产者经过各流通环节最终到达消费者手中的过程。物流业这是专门从事物流活动的行业，从企业销售成本和商品价格组成角度考察，物流业蕴藏着巨大的商机。物流业被誉为经济发展动脉的“加速器”和商业结果演变的“润滑剂”，现代企业的“第三利润源泉”。
通过提高物流管理水平和效率，降低物流成本，可以为企业及社会带来可观的经济效益，改善国民经济运行效率，提高国际竞争力。因此，国家和各地政府纷纷定制了各种有利于物流发展的政策和计划。在国家“十一五规划”中讲“大力发展现代物流”作为今后重点发展的领域，明确提出“十一五”结束即2010年，全社会物流成本要比2004年的计策上下降2—3个百分点。
合理使用优化运输路线，降低企业物流成本，是物流管理的很重要容。针对物流管理中对运输车辆路径优化调配的要求，1959年由Dantzig和Ramser首先提出了车辆路径问题的数学模型。车辆路径问题已经是近几十年来运筹学、应用数学、网络分析、计算机应用及交通运输等学科研究一个热点问题，并且在通讯、身长、国防、生物计算机应用等领域得到了广泛的应用。
1.2 国外研究现状
车辆路径问题的研究有着现实的经济意义和学术意义。自从VRP被Dantzig
和Ramser于1959年提出之后，很快就引起了运筹学、应用数学、物流科学、计算机科学等各个学科专家学者与运输计划制定者和管理者的极大重视，成为运筹学与组合优化领域的前沿问题和研究热点。许多学者对该问题进行了大量的理论研究及实验分析，目前己经产生出多种成熟的算法，取得了令人瞩目的成果，为后人的继续研究提供了极高的参考价值。
1.2.1 国外研究现状
1962年，Balinski等人首先提出VRP的集分割，直接考虑可行解集合，在此基础上进行优化，建立了最简单的VRP模型。
1971年，Eilon提出将动态规划法用于固定车辆数的VRP，通过递归方法求解。
1974年，Wren Gillett等人提出扫描算法，将该算法应用于车辆调度问题，并和当时其它算法进行了比较，证明该算法所求得的解较优于其它方法。
1981年，Christofides等人提出了k度中心树和相关算法，对固定车辆数m 的m-TSP进行了进行k度中心树松弛。后来，M.L.Fishe对这种方法做了进一步改进，可求解有134个客户的VRP。
1991年，Gendreau等人将禁忌搜索方法应用于VRP，它是比较好的启发式算法，可以成功地应用于许多经典的VRP。
1996年，https://www.360docs.net/doc/606726968.html,wrence将遗传算法用于VRP的研究，有效的求解出带时间窗限制的VRP。
1.2.2 国研究现状
在我国，有关车辆路径问题的研究是在20世纪90年代以后才逐渐兴起的，比国外相对落后。随着顾客需求的变化，运输车辆的调度显得日益重要。近年来，我国理论界逐渐开始关注车辆路径问题的研究，并已取得初步成果。蚁群算法、启发式算法以及一些混合算法被学者们广泛的利用，代表了较近的研究思想。启发式算法作为一种逐次逼近的算法，虽然不一定得到最优解，但是可以高效率地得到具有较高精度的解，而且也易于考虑各种实际问题，因此，现已成为解决VRP问题的重要方法。与传统的启发式算法相比，近年来所采用的一些新的启发式算法，通过对启发式规则和搜索方式的改进，在求解多节点、多约束的VRP 问题上可以获得较快的收敛速度和较高质量的全局解。大学蔡延光等人运用模拟退火算法和遗传算法求解多重车辆调度问题，并将其集成为智能算法库，作为设计智能运输调度系统的依据。钢铁学院大卫和东北大学姜大力等分别针对有时间窗和无时间窗约束下的车辆路径问题用基因编码遗传算法求解，结果在较快速度下得到了近优解。崔雪丽、马良和炳全等人基于近年来出现的新型智能优化思想：人工蚂蚁系统给出了一种可快速求解VRP的蚂蚁搜索算法。通过定义基本的人工蚂蚁状态转移概，并结合局部搜索策略，用迭代次数控制算法的运行时间，从而使该方法具有使用意义和可操作性。经一系列数据测试和验证，与若干已有的经典算法相比较，获得了较好的结果。善林人等提出一种基于蚁群优化的混合算法来解决VRP。首先提出一种ACO 算子，然后加入局部搜索机制并使用基于问题的
特定启发信息——节约量来改进算法。小峰等针对了蚁群算法存在的过早收敛问题引入节省量以及车辆载重利用率两种启发式信息对蚁群算法加以改进，并加入2.opt方法对问题求解进行局部优化，计算机仿真结果表明，这种混合蚁群算法对求解车辆路径问题有较好的改进效果。
1.3 本文研究容
本文的研究容可以概括为三部分：蚁群算法的基础性理论、蚁群算法的优化以及蚁群算法在TSP问题中的应用：
（1）基本蚁群算法
了解基本蚁群算法的概念、原理以及代码如何实现。
（2）蚁群算法的优化
根据蚁群算法的基本原理做出优化，避免蚁群算法的缺点，在迭代次数尽量少，迭代结果尽量趋近最优解的情况下做出优化。本文主要讲解轮盘算法和max_min算法在蚁群算法中的优化。
（3）蚁群算法在TSP问题中的应用
利用蚁群算法的特点以及蚁群算法的优化应用到TSP问题中。
1.4 开发环境与工具
计算机：HP ProBook 4416S
系统：Microft Windows XP
车辆路径优化问题的均衡性
!""#$%%%&%%’( )#$$&***+,#清华大学学报-自然科学版. /012345678329-":2;0<:5.= *%%>年第(>卷第$$期 *%%>=?@A B(>=#@B$$ +C,+C $C(’&$C(D 车辆路径优化问题的均衡性 但正刚=蔡临宁=杜丽丽=郑力 -清华大学工业工程系=北京$%%%D(. 收稿日期E*%%’&%>&%F 基金项目E国家自然科学基金资助项目-F%*%$%%D. 作者简介E但正刚-$C F D&.=男-汉.=重庆=博士研究生G 通讯联系人E蔡临宁=副教授=H&I72A E:72A3J K1234567B
物流配送管理中路径优化问题分析
摘要：经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解），其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题，就是在已知条件不断变化的条件下，如何来快速的计算出此时的最优路径，文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法，将它与传统算法进行了比较和分析，并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题，按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征，人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象，然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看，经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题，即首先确定已知条件，然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解）。条件一旦发生变化，这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候，经典的优化方法有：一是将可变化的因素随机化，寻求平均意义上的最优方案，二是考虑可变化因素的最坏情形，寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解，这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法，它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案，使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢？ 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法，从本质上来说它是一种贪婪算法，在不知将来情况的条件下，求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看，物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算，找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题：如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A，发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过，车辆必须改道行驶，而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去，如果不是单个堵塞点，而是一个堵塞点序列，那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径，从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型，相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法，并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图，记为G，各个交通路口对应于图G上的各个顶点，令G=(G，V)为一边加权无向图，其中V为顶点的集合，E为边的集合，|G|=n，对于一般平面图上的三点之间，一定满足三角不等式，即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说，即，任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点，D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径，W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设：第一，去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二，只有当运输车走到前一点后，才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。 三、算法分析 对于本文的上述问题，有两种算法一(传统算法)和二(逆向标号算法)可以满足要求，但两种算法在求动态最短路的过程中都将会用到Dijkstra算法[2]，通过对Dijkstra算法的分析我们知道，Dijkstra算法采用了两个集合这样的数据结构来安排图的顶点，集合S表示已
时间窗车辆路径问题【带有时间窗约束的车辆路径问题的一种改进遗传算法】
系 统 管理学报 第１９卷 不同，文献［６］中１００，本文３０；③文献［６］中没有给出２０次求解中有多少次求得最优解，本文算法在软硬２种时间窗下，求得最优解的概率分别为９０％和７５％。由此可以看出本文算法具有较快的收敛速度和较高的稳定性。 表２实例ｌ。软时间窗下算法运行结果 第２个实例［６］，该问题有８个客户，顾客的装货或卸货的时间为Ｔｉ，一般将ｔ作为车辆的行驶时间的一部分计算费用，ｇｆ和［ｎ，，６ｉ］的含义同前，具体数据见表４。这些任务由仓库发出的容量为８ｔ的车辆来完成，车辆行驶速度为５０，仓库以及各个顾客之间的距离见表５。 ６），达到最优解的概率为８０％，其最终结果与文献［６］中相同最优解其费用值为９１０，对应的子路径
为（Ｏ一３一ｌ一２—０）、（Ｏ一６—４一Ｏ）、（Ｏ一８—５—７一Ｏ）。然而，文献 ［６］是在ｍａｘｇｅｎ＝５０、ｐｏｐｓｉｚｅ一２０的情况下，达到最优解的概率为６７％。这又说明了本文算法的有 效性。 表６实例２的算法运行结果 ４ 结语 尽管用带有子路径分隔符的自然数编码作为遗传算法解决ＶＲＰＴＷ问题的编码方式有其优点，但缺陷也是显而易见的，为了弥补该缺陷，本文去掉了 子路径中的分隔符，并采用Ｓｐｌｉｔ作为解码方式，就此设计了求解ＶＲＰＴＷ的遗传算法，并进行了数值试验的对比分析，试验结果表明，该算法是十分有
效的。参考文献 ＤａｎｔｚｉｑＧ，Ｒａｍｓｅｒ Ｊ．Ｔｈｅｔｒｕｃｋｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｃｉｅｎｃｅ，１９５９，１３（６）８０一９１． 谢秉磊，李军，郭耀煌．有时间窗的非满载车辆调 度问题的遗传算法［Ｊ］．系统工程学报，２０００，１５ （３）２９０一２９４． 宋伟刚，张宏霞，佟玲．有时间窗约束非满载车辆调度问题的遗传算法［Ｊ］．系统仿真学报，２００５，１７ （１１）２５９３—２５９７． 刘诚，陈治亚，封全喜．带软时间窗物流配送车辆路径问题的并行遗传算法
物流配送路径优化论文
山西工商学院 毕业设计 题目浅析物流配送路径优化问题 学生姓名杨美玲 学号200822054247 专业物流管理 班级08物流二班 指导教师李桂娥 二零一一年十月二十八日
目录 摘要 (ⅰ) 一、引言（问题的提出） (1) 二、物流配送路径优化问题的数学模型……………………………X 三、物流配送路径优化问题的遗传算法……………………………X （一）遗传算法的基本要素………………………………………X （二）物流配送路径优化问题的遗传算法的构造……………………X 四、实验计算与结果分析…………………………………………X 五、结论…………………………………………………………X 参考文献…………………………………………………………X 致谢………………………………………………………………X
中英文摘要 摘要：论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上，构造了求解该问题的遗传算法，并进行了实验计算。计算结果表明，用遗传算法进行物流配送路径优化，可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。 关键词：物流配送；遗传算法；优化 Study on the Optimizing of Physical Distribution Routing Problem Based on Genetic Algorithm Abstract：On the basis of establishing the optimizing model on physical distribution routing problem, this paper presents a genetic algorithm for solving this problem, and make some experimental calculations. The experimental calculation results demonstrates that the optimal or nearly optimal solutions to the physical distribution routing problem can be easily obtained by using genetic algorithm. Keywords：physical distributio n；genetic algorith m；optimizing
matlab 蚁群算法 机器人路径优化问题
用ACO 算法求解机器人路径优化问题 4.1 问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 4.2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士在文献[30]中给出改进模型（ACS），文中 改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。 Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。 蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图 2-1 所示，AE 之间有
物流配送最优路径规划
物流配送最优路径规划
关于交通运输企业物流配送最优路径规划的 研究现状、存在问题及前景展望 摘要：本文综述了在交通运输企业的物流配送领域最优路径规划的主要研究成果、研究存在问题及研究方向。主要研究成果包括运用各种数学模型和算法在运输网中选取最短或最优路径；从而达到路径、时间最优和费用最优；以及物流配送网络优化、车辆系统化统一调度的发展。今后研究的主要方向包括绿色物流，运输系统及时性和准确性研究等。 关键词：物流配送；最优路径；路径规划 Overview of scheme on Shortest Logistics Distribution Route in Transportation Industry Student: Wan Lu Tutor: Chen Qingchun Abstract: This paper reviewed of the optimal path planning about the main research results, problems and direction in the field of transportation enterprise logistics distribution. Main research results include using various mathematical model and algorithm selection or optimal shortest path in the network. So we can achieve the optimal path, the shortest time and minimum cost. At the same time, logistics distribution network optimization, the vehicle systematic development of unified scheduling are the research issues.The main direction of future research include green logistics, transportation system accurately and timely research and so on. Key words: Logics Distribution; Optimal Path; Path Planning 引言 物流业在我国的新兴经济产业中占据了重要了地位，称为促进经济快速增长的“加速器”。而物流配送作为物流系统的重要环节，影响着物流的整个运作过程以及运输企业的发展趋势和前景。采用科学、合理的方法来进行物流配送路径的优化，是物流配送领域的重要研究内容。近年，国内外均有大量的企业机构、学者对物流配送中最优路径选择的问题，进行了大量深入的研究，从早期车辆路径问题研究，到根据约束模型及条件不断变化的车辆最优路径研究，以及随着计算机学科的发展而推出的针对物流配送路径最优化的模型和算法等方面，都取得丰硕的学术成果。但是对于绿色物流配送的研究仍然不足。鉴于物流配送最优路径研究的重大理论意义和实践价值，为对我国物流配送的效率水平有一个系统的理解和把握，有必要对现有成果进行统计和归纳。本文尝试对我国运输企业物流配送最优路径规划进行探讨，以期为今后做更深人和全面的研究提供一定的线索和分析思路。 1 国内外研究现状 1.1 国内研究现状 1.1.1 主要研究的问题
基于蚁群算法的路径规划
MATLAB实现基于蚁群算法的机器人路径规划 1、问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士给出改进模型（ACS），文中改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图2-1 所示，AE 之间有两条路ABCDE 与ABHDE，其中AB，DE，HD，HB 的长度为1，BC，CD 长度为0.5，并且，假设路上信息素浓度为0，且各个蚂蚁行进速度相同，单位时间所走的长度为1，每个单位时间内在走过路径上留下的信息素的量也相同。当t=0时，从A 点，E 点同时各有30 只蚂蚁从该点出发。当t=1，从A 点出发的蚂蚁走到B 点时，由于两条路BH 与BC 上的信息素浓度相同，所以蚂蚁以相同的概率选择BH 与BC，这样就有15 只蚂蚁选择走BH，有15 只蚂蚁选择走BC。同样的从E 点出发的蚂蚁走到D 点，分别有15 只蚂蚁选择DH 和DC。当t=2 时，选择BC 与DC的蚂蚁分别走过了BCD 和DCB，而选择BH 与DH 的蚂蚁都走到了H 点。所有的蚂蚁都在所走过的路上留下了相同浓度的信息素，那么路径BCD 上的信息素的浓度是路径BHD 上信息素浓度的两倍，这样若再次有蚂蚁选择走BC 和BH 时，或选择走DC 与DH 时，都会以较大的概率选择信息素浓度高的一边。这样的过程反复进行下去，最短的路径上走过的蚂蚁较多，留下的信息素也越多，蚁群这样就可以找到一条较短的路。这就是它们群体智能的体现。 蚁群算法就是模拟蚂蚁觅食过程中可以找到最短的路的行为过程设计的一种仿生算法。在用蚁群算法求解组合优化问题时，首先要将组合优化问题表达成与信息素相关的规范形式，然后各个蚂蚁独立地根据局部的信息素进行决策构造解，并根据解的优劣更新周围的信息素，这样的过程反复的进行即可求出组合优化问题的优化解。 归结蚁群算法有如下特点： （1）分布式计算：各个蚂蚁独立地构造解，当有蚂蚁个体构造的解较差时，并不会影响整体的求解结果。这使得算法具有较强的适应性； （2）自组织性：系统学中自组织性就是系统的组织指令是来自系统的内部。同样的蚁
粒子群优化算法车辆路径问题
粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求 量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======， 且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各 个距离，用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个
物流系统优化——定位——运输路线安排问题LRP研究评述
——第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年·大连 437 物流系统优化中的定位—运输路线安排问题 （ＬＲＰ）研究评述* 林岩 胡祥培** （大连理工大学系统工程研究所, 116023） 摘要 本文概述了物流优化问题中的定位—运输路线安排问题 （Location-Routing Problems, LRP ）的发展历程，并对LRP 的分类和解决方 法加以评述，最后就这一问题的发展方向进行简单地探讨。 关键词 LRP 物流 系统优化 运筹学 1 引言 新技术的迅速发展，特别是电子商务的风起云涌，为我国经济的快速发展提供了契机。目前我国电子商务得到政府和民众的支持，发展势头强劲，但是，由于它是一套全新的技术，同时还是一种全新的管理理念，所以其发展过程中必然存在一些难题。在电子商务“三流”（信息流、物流、资金流）中，随着网络基础设施建设的成熟、电子商务网站的蓬勃发展以及有效利用网络资源观念的普及，信息流的发展已经比较成熟了；而随着各大银行纷纷开展网上业务，以及支付网关的建立和加密技术的成熟，网上支付已经在许多网站上成为现实；然而，我国传统的物流体系是在计划经济环境下建立、发展起来的，与目前的电子商务环境已经无法相容。现今物流体系的落后现状已经成为我国社会经济快速发展的重要制约因素之 一。所以对物流系统优化的研究将会具有很大的现实意义。 国外许多学者在电子商务出现之前就已经研究物流系统优化的问题了，为各类实际问题构建了优化模型，并形成了许多解决问题的算法。依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如，运输车辆路线安排问题（VRP ）、定位—配给问题（LA ）、定位—运输路线安排问题（LRP ）等等，其中LRP 更贴近目前的物流系统复杂的实际特征，所以对它的研究是十分有意义的。 本文先从VRP 和LA 的集成来探讨LRP 的由来，然后讨论LRP 的分类，同时探讨LRP 的研究现状，并对LRP 的解决方法进行概述，最后就LRP 的未来发展方向作简要的讨论。 2 从VRP 、LA 到LRP ——物流系统的集成 依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如确定设施（指的是物品流动的出发点和终到点，如配送中心、仓库、生产工厂、垃圾回收中心等）位置、运输路线 * 国家自然科学基金重点项目(70031020) ** 林岩, 硕士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 电子商务, 信息系统工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博导, 主要研究方向: 电子商务, 智能运筹学, 信息系统集成。
物流配送的车辆路径优化
物流配送的车辆路径优化 专业：[物流管理] 班级：[物流管理2班] 学生姓名：[江东杰] 指导教师：[黄颖] 完成时间：2016年6月30日
背景描述 物流作为“第三利润源泉”对经济活动的影响日益明显，越累越受到人们的重视，成为当前最重要的竞争领域。近年来，现代物流业呈稳步增长态势，欧洲、美国、日本成为当前全球范围内的重要物流基地。中国物流行业起步较晚，随着国民经济的飞速发展，物流业的市场需求持续扩大。特别是进入21世纪以来，在国家宏观调控政策的影响下，中国物流行业保持较快的增长速度，物流体系不断完善，正在实现传统物流业向现代物流业的转变。现代物流业的发展对促进产业结构调整、转变经济增长方式和增强国民经济竞争力等方面都具有重要意义。 配送作为物流系统的核心功能，直接与消费这相关联，配送功能完成质量的好坏及其达到的服务水平直接影响企业物流成本及客户对整个物流服务的满意程度。配送的核心部分是配送车辆的集货、货物分拣及送货过程，其中，车辆配送线路的合理优化对整个物流运输速度、成本、效益影响至关重要。 物流配送的车辆调度发展现状 VRP（车辆调度问题）是指对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序的通过，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量等限制）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最少、时间最少、使用车辆数最少等）。一般认为，不涉及时间的是路径问题，涉及时间的是调度问题。VRP示意图如下 当然，VRP并不止是这样的一个小范围，而是又更多的客户点与一个仓库链接，从而达
到一整个物流集群。 根据路径规划前调度员对相关信息是否已知，VRP可分为静态VRP和动态VRP，动态VRP 是相对于静态VRP而言的。静态VRP指的是：假设在优化调度指令执行之前，调度中心已经知道所有与优化调度相关的信息，这些信息与时间变化无关。一旦调度开始，便认为这些信息不再改变。 而VRP发展到现在的问题也是非常突出的，例如，只有一单货物，配送成本远高于一单的客户所给的运费，在这种情况下，该如何调度车辆？甚至还有回程运输的空载问题，在这些问题之中，或多或少都涉及到了VRP的身影，那么在这样的配送中怎么有效的解决车辆的路径优化问题就是降低运输和物流成本的关键所在。 解决怎么样的问题？ 现如今对于VRP研究现状主要有三种静态VRP的研究、动态VRP的研究以及随机VRP的研究。 而我对于VRP的看法主要有以下几点。 有效解决VRP或者优化车辆调度路径优化问题，那么将非常有效的降低物流环节对于成本的比重，有效的增大利润。 而我想到的方法，就是归类总结法。 建立完善的信息系统机制，将订单归类总结出来，可以按地区划分出来，一个地区一个地方的进行统一配送，这样也有效的降低了物流配送的车辆再使用问题，降低了成本。如下图所示。 仓库 客户 变换前 由上图可以看出来这样的路径，车辆需要来回两次，严重增加了配送成本，也增加了运输成本，使得利润并不能最大化。
第三方物流运输方式和配送路径优化研究
第三方物流运输方式和配送路径优化研究 摘要：经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解），其最优性在条件发生变化时就会失去其最优性。本文提出的局内最短路问题，就是在已知条件不断变化的条件下，如何来快速的计算出此时的最优路径，文章设计了解决该问题的一个逆向标号算法，将它与传统算法进行了比较和分析，并针对实际中的物流配送管理中路径优化问题，按照不同的算法分别进行了详细的阐述与分析。 一、引言 现实生活中的许多论文发表经济现象通常都具有非常强的动态特征，人们对于这些现象一般是先进行数学上的抽象，然后用静态或统计的方法来加以研究和处理。从优化的理论和方法上看，经典的优化理论大多是站在旁观者的立场上看问题，即首先确定已知条件，然后在假设这些已知条件不变的基础上给出最优方案（即最优解）。条件一旦发生变化，这种方法所给出的最优方案就会失去其最优性。在变化的不确定因素对所考虑的问题影响很大的时候，经典的优化方法有：一是将可变化的因素随机化，寻求平均意义上的最优方案，二是考虑可变化因素的最坏情形，寻求最坏情形达到最优的方案。这两种处理方法对变化因素的一个特例都可能给出离实际最优解相距甚远的解，这显然是难以满足实际的要求的。那么是否存在一种方法，它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案，使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内呢？ 近年来兴起的局内问题与竞争算法的研究结果在一定意义上给如上问题一个肯定的答案。其实本文所提出的逆向标号算法就是对应局内最短路问题的一个竞争算法，从本质上来说它是一种贪婪算法，在不知将来情况的条件下，求出当前状态下的最优解。[1]本文所考虑问题的实际背景是一个物流配送公司对其运输车辆的调度。假设物流公司需要用货车把货物从初始点O(Origin)运送到目的点D(Destination)。从日常来看，物流公司完全可以通过将整个城市交通网络看成一个平面图来进行运算，找到一条从O到D的最短路径以减少运输费用和节省运输时间。现考虑如下一个问题：如果当运输车辆沿着最短路径行驶到最短路径上的一点A，发现前方路径上的B点由于车辆拥塞而不能通过，车辆必须改道行驶，而此时物流配送公司应如何应对来保证其花费最低。问题推展开去，如果不是单个堵塞点，而是一个堵塞点序列，那物流配送公司又将如何来设计其最短路算法来在最短的时间内求出已知条件发生变化后的最优路径，从而有效的调度其运输车。本文首先建立了物流配送公司动态最短路的数学模型，相比较给出了求本文所提出的动态最短路问题的传统算法和作者提出的逆向标号算法，并分析了各自的算法复杂度。 二、数学模型假设城市交通网络是一个平面图，记为G，各个交通路口对应于图G上的各个顶点，令G=(G，V)为一边加权无向图，其中V为顶点的集合，E为边的集合，|G|=n，对于一般平面图上的三点之间，一定满足三角不等式，即任意三角形的两边之和一定不小于另外一边。对于本文要讨论的城市交通网络来说，即，任意三个结点之间的距离一定满足三角不等式。我们用O来表示运输的起始点，D表示运输的目的点。SP表示在没有路口堵塞情况下的最短路径，W(SP)表示沿着最短路径所要花费的运输费用。以下的讨论都是基于如下的基本假设：第一，去掉堵塞点后图G仍是连通的。第二，只有当运输车走到前一点后，才能发现后面的一点发生堵塞而不能通过。
蚁群算法最优路径
机器人的路径规划---蚁群算法 1.蚁群算法 众所周知，蚁群算法是优化领域中新出现并逐渐引起重视的一种仿生进化算法它是群体智能的典型实现，是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。自从M．Dorigo等意大利学者在1991年首先提出蚁群算法(Ant Colony System，ACS)以来，这种新型的分布式智能模拟算法已逐渐引起人们的注意并得到广泛的使用。 蚁群算法的特点主要表现在以下五个方面： (1)蚂蚁群体行为表现出正反馈过程。蚁群在寻优的过程中会释放一定量的信息素，蚁群的规模越大，释放的信息素的量也就越大，而寻优路径上存在的信息素浓度越高，就会吸引更多的蚂蚁，形成一种正反馈机制，然后通过反馈机制的调整，可对系统中的较优解起到一个自增强的作用，从而使问题的解向着全局最优的方向演变，最终能有效地获得全局相对较优解。 (2)蚁群算法是一种本质并行的算法。个体之间不断进行信息交流和传递．有利于最优解的发现，并在很大程度上减少了陷于局部最优的可能。 (3)蚁群算法易于和其他方法结合。蚁族算法通过和其他算法的结合，能够扬长避短，提高算法的性能。 (4) 蚁群算法提供的解具有全局性的特点。一群算法是一种群只能算法，每只蚂蚁巡游的过程相对独立，他们会在自己的活动空间进行搜索，蚂蚁在寻优过程中通过释放信息素，相互影响，互相通信，保证了解的全局性。 (5) 蚁群算法具有鲁棒性。蚁族算法的数学模型易于理解，可以广泛使用在很多复杂的优化问题中，蚁族算法区别于传统优化算法的一个特点在于该算法不依赖于初始点的选择，受初始点的影响相对较小，并且在整个算法过程中会自适应的调整寻优路径。 由此可见，在机器人寻找最优路径的过程中，采用蚁群算法实现路径的规划问题，可以高效，准确的找到最优的路径。 2.移动机器人的路径规划 2.1环境信息处理 假设机器人运行环境为边长分别为x和Y的矩形区域，在矩形区域内分布有n
《物流车辆路径算法的优化与设计》
物流车辆路径算法的优化与设计 【摘要】：随着物流业向全球化、信息化及一体化发展，配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。运输系统是配送系统中最重要的一个子系统，运输费用占整体物流费用的50％左右，所以降低物流成本首先要从降低物流配送的运输成本开始。 一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化，这正是本文要研究的课题。 【关键词】：物流配送；路径；车辆路径问题(VRP)；MATLAB 1 前言 1.1 课题研究背景 运输线路是否合理直接影响到配送速度、成本和效益，特别是多用户配送线路的确定是一项复杂的系统工程。选取恰当的车辆路径，可以加快对客户需求的响应速度，提高服务质量，增强客户对物流环节的满意度，降低服务商运作成本。因此，自从1959年Danting和Rams er提出车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)以来，VRP便成为近年来物流领域中的研究热点。 VRP一般定义为：对一系列发货点和／或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定的目标(如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等)。本文围绕VRP展开了研究，共包括五章内容。首先，本文收集国内外关于
matlab_蚁群算法_机器人路径优化问题
用AＣＯ算法求解机器人路径优化问题 4.1问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗,最短行走路线，最短行走时间等),在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 4.２算法理论 蚁群算法（Aｎt ＣｏｌonｙＡｌｇoｒithm，ACA)，最初是由意大利学者Ｄｏｒigo M. 博士于１991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统,且具有较强的鲁棒性,优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展,已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题,二次规划问题,生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Ｄorigｏ提出了精英蚁群模型（ＥAS）,在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢,并不能取得较好的效果。次年Dorigｏ博士在文献［3０]中给出改进模型(ACＳ),文中 改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略,来得进行深度搜索。 Stüｔzｌe 与Hoｏｓ给出了最大－最小蚂蚁系统（MAX-MINAＳ),所谓最大－最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优,设定下限鼓励深度搜索。 蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的,蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物,蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能,可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图 2-1 所示,AE 之间有
蚁群算法在车辆路径问题中的应用
蚁群算法在车辆路径问题中的应用 摘要 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是意大利学者M.Dorigo等人通过模拟蚁群觅食行为提出的一种基于种群的模拟进化算法。通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素（pheromone）的最短路径的搜索策略，给出了基于MATLAB 的蚁群算法在车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）中的应用。蚁群算法采用分布式并行计算机制，易于其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性，但搜索时间长，容易陷入局部最优解。针对蚁群算法存在的过早收敛问题，加入2—opt方法对问题求解进行了局部优化，计算机仿真结果表明，这种混合型蚁群算法对求解车辆路径问题有较好的改进效果。 关键词：蚁群算法、组合优化、车辆路径问题、2-opt方法 1.车辆路径问题 车辆路径问题（VRP）来源于交通运输，1959年由Dantzig 提出，它是组合优化问题中一个典型的NP-hard问题。最初用于研究亚特兰大炼油厂向各个加油站投送汽油的运输路径优化问题，并迅速成为运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点。
车路优化问题如下： 已知有一批客户，各客户点的位置坐标和货物需求已知，供应商具有若干可供派送的车辆，运载能力给定，每辆车都是从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点。现要求以最少的车辆数和最少的车辆总行程来完成货物的派送任务。 2、蚁群系统基本原理 在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到蚁穴之间的最短路径。因为蚂蚁在寻找食物时会在路途上释放一种特殊的信息素。当它们碰到一个还没有走过的路口时，会随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激素浓度越低。当后面的蚂蚁再次碰到这个路口时，会选择激素浓度较高的路径走。这样形成了一个正反馈，最优路径上的激素浓度越来越高，而其他的路径上激素浓度却会随时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。在整个寻找过程中，整个蚁群通过相互留下的信息素作用交换着路径信息，最终找到最优路径。 3、基本蚁群算法求解车辆路径问题 求解VRP问题的蚂蚁算法中，每只蚂蚁是一个独立的用 于构造路线的过程，若干蚂蚁过程之间通过信息素值来交换信
基于遗传算法的配送路径优化研究开题报告
北京师范大学珠海分校 本科生毕业论文（设计）开题报告
理论和实践的意义及可行性论述 (包括文献综述) 理论和实践的意义：当前，现代物流是企业继续降低物资消耗、提高劳动生产 率后的第三利润源泉。但我国物流企业的运输成本普遍偏高。其中很重要一个 原因就是对配送车辆运输路线规划不科学。要想降低运输成本，离不开对配送 路线的优化和配送车辆的合理安排。对物流配送车辆行驶路径进行优化，可以降低物流成本，节约运输时间，是提高物流经济效益的有效手段。 可行性论述：配送路径优化问题是典型的优化组合问题，具有很高的计算复杂 性。但遗传算法解决作为一种有效的全局搜索方法具有隐并行性和较强的鲁棒性，在解决非线性的大规模复杂问题上具有很好的适应性，适合于对VPR问 题进行优化求解。标准遗传算法虽然未必每次都能找到最优解，但通过对标准 遗传算法进行改进，完全可以在有限时间内对较复杂的VPR问题计算出次优 解或可行解。因此，用遗传算法来解决物流车辆调度问题还是完全可行的。 文献综述： [1]朱剑英?非经典数学方法[M].武昌：华中科技大学出版社，2001 [2]李敏强，寇纪淞，林丹，李书全?遗传算法的基本理论与应用[M].北京：科 学技术出版社，2002 [3]孙丽丽?物流配送中车辆路径算法分析与研究[D].上海：上海海事大学，2007 [4]盖杉.基于遗传算法的物流配送调度系统 [D].长春：长春理工大学，2007 [5]高运良，基于免疫遗传算法的物流配送V RP 求解[D].武汉：武汉科技大学， 2007 论文撰写过程中拟采取的方法和手段 本论文主要采用遗传算法作为解决物流配送路径优化问题的主要算法。但由于标准遗传算法具有“早熟收敛”的缺陷，有可能使算法陷入局部最优解。论文还将尝试通过把其他算法和遗传算法相结合，来有效控制早熟现象的发生。为了快速得到任意两个配送点之间的最优路线。本论文还拟采用佛洛依德 算法构造配送路线的地理数据库的方式来对路线网络进行预处理。从而减少整 个算法的时间复杂度和空间复杂度。