广东省惠州一中高一数学上学期期末考试.doc
惠州一中高一年级期末考数学试题
第 I 卷 客观题部分（共 70 分）
一、选择题 : 本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．已知 a (1, 2), b (1,
) ，若 a 与 b 垂直，则 =（
）．
A ．
1
B ． 1
C ．2
D ．-2
2
2
2．函数 f(x)=2 x
+3x － 6 的零点所在的区间是（
）．
A ． [0 ，1]
B ． [1 ，2]
C
． [2 ，3]
D
． [3 ，4]
3．已知 A （－ 1，－ 1）， B （ 1， 3），C （ 2， y ）三点共线，则 y=（ ）．
A ．－ 5
B ．5
C ． 4
D ．－ 4 4．下列各式中值为零的是（
）．
A ． log a a
B ． log a b － log b a
C ． log a (sin 2 cos 2 )
D ． log a (log a a 2 )
5．已知 | a | =3 ，| b | =8 且 a 与 b 的夹角为 1 则 a 在 b 方向上的投影为（ ）．
A ． 4
B ．
3
C ．
3
D ．－ 4
2
2
6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是
(
) ．
π
π
π
π
A ． y ＝sin(x ＋ 6 )
B ． y ＝ sin(2x － 6 )
C ．y ＝ cos(4x － 3 )
D ． y ＝ cos(2x － 6 )
7．化简 sin181 °sin119 °+sin91 °sin29 °等于（ ）．
A ．
1 B ．
3 C ．
1 D ．
3
2 2
2
2
8．已知
3
) 12 )
3 ）．
， cos(
， sin(
，则 sin 2 的值为 （
2
4
13
5
A ．
56
B
． 56
C
． 16
D
．
16
65
65
65
65
9．已知 m 、 n 是夹角为 60°的两个单位向量， 则 a =2 m + n 和 b =3 m -2 n 的夹角是 （ ）．
A ． 30°
B
． 60°
C
．1 D ． 150°
10．定义在 R 上的偶函数 f (x) ，满足 f (x+2)=f (x) ，且 f (x) 在 [-3,-2] 上是减函数，又
、
是锐角三角形的两个内角，则（
）．
A ． f (sin ) f (sin )
B
． f (cos ) f (cos )
C ． f (sin
) f (cos )
D
． f (sin
) f (cos )
二、填空题：本题共 4 道小题，每小题 5 分，共请把答案填在答题卷的横线上．
11．若点P( 2m, 3m)，m 0 在角的终边上，则 cos ___ ____ ．12．已知扇形的圆心角为72°，半径为，则扇形的面积为____ ____ ．
1
， N＝θ1
，
13．若集合 M＝θ sin θ≥， 0≤ θ ≤ πcos θ≤， 0≤ θ ≤ π
2 2
则 M∩ N= .
14．函数 f(x) ＝3sin 2x－
π
的图象为 C，如下结论中正确的是________( 写出所有正确结论3
的编号 ) ．①图象 C 关于直线 x＝7 2π
对称；②图象 C 关于点， 0 对称；③由 y＝ 3sin2x
6 3
π
C；④函数f(x) π5π
内是增函数 .
的图象向右平移 3
个单位长度可以得到图象在区间－12，12
第Ⅱ卷主观题部分（共80 分）
三、解答题：本题共 6 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12 分）
px 2 2 5，求 f(x)
的解析式．
已知函数 f ( x) 是奇函数，且 f (2)
q 3x 3
16．（本小题满分12 分）
如图，用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域.
17．（本小题满分14 分）
已知向量 a ( 3 cos x3， s in x) ， b (1 cos x,cos x) ，设 f ( x) a b . （ 1）求f ( x)的最小正周期；
（ 2）当x,时，求函数 f (x) 的值域；
3 6
（ 3）求f ( x)在区间[0,] 上的单调递增区间．
18．（本小题满分 14 分）
在平行四边形 ABCD 中，设边 AB 、 BC 、 CD 的中点分别为 E 、 F 、 G ，设 DF 与 AG 、
EG
的交点分别为
→
→ ＝ → →
H 、K ，设 AB ＝
、 AH.
a ， BC
b ，试用 a 、 b 表示 GK
19．（本题满分 14 分）
已知函数 y=sin （2x ）－ 8（ sin x ＋cos x ）＋ 19（ 0≤ x ≤ π ），求函数 y 的最大值与最小值．
本小题满分 14 分）
定义在 ( 1,1) 的函数 f ( x) 满足：①对任意 x, y
( 1,1) 都有 f (x) f ( y) f
x
y ；
1 xy
②当 0
x 1 时， f ( x) 0 ．回答下列问题．
（ 1）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由；
（ 2）判断函数 f ( x) 在 ( 1,1) 上的单调性，并说明理由； （ 3）若 f (1
)
1 ，试求 f (
2 ) f ( 1) 2 f ( 1
) 的值． 7
3
3 9 17
惠州一中高一年级期末考数学测试答题卷
（ .1.17 ）第 I 卷 客观题部分 （共 70 分）
一、请将选择题答案填入下列表格内（共
10 题，每小题 5 分，共 50 分）
·
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
·
·
·
·
答案
·
·
·
·
5 分，共
· 二、请将填空题答案填入下列横线上（每小题
·
·
·
·
·
·
11、
．
12
、
·
·
·
·
·
·
·
13、
．
14
、
号 ·
·
位 ·
第Ⅱ卷
主观题部分 （共 80 分）
·
座
· ·
·
线 三、解答题：本题共
6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ·
·
·
15．（本小题满分 12 分）
·
·
·
2
号 ·
px 2
5
·
室 ·
已知函数 f ( x)
是奇函数，且 f (2)
，求 f(x) 的解析式 .
·
q
3
试
·
3x
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
号 ·
封 考
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· ·
·
· ·
名 ·
·
姓
·
·
·
·
·
密
·
·
·
·
级 ·
·
班
·
·
·
· ·
·
·
·
·
·
·
·
16．（本小题满分 12 分）
·
·
如图，用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为
x ，
求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x) ，并写出它的定义域 .
10
．
．
17．（本小题满分14 分）
已知向量（ 1）求
a
f ( x)
( 3 cos x3， s in x) ， b
的最小正周期；
(1cos x,cos x) ，设 f ( x) a b .
（ 2）当x,时，求函数 f (x) 的值域；
3 6
（3）求f ( x)在区间[0, ]上的单调递增区间．
18．（本小题满分14 分）
在平行四边形ABCD 中，设边 AB 、 BC 、 CD 的中点分别为 E 、 F 、 G ，设DF与AG、EG
的交点分别为
→→
＝
→→H、K，设 AB＝、 AH.
a ，BC
b ，试用 a 、 b 表示GK
19．（本题满分14 分）
已知函数y=sin （2x）－ 8（ sin x＋cos x）＋19（0≤x≤ π），求函数y 的最大值与最小值．本小题满分14 分）
定义在 ( 1,1) 的函数 f ( x) 满足：①对任意 x, y ( 1,1) x y
都有 f (x) f ( y) f ；
1 xy
②当 0 x 1 时， f ( x) 0．回答下列问题．
（ 1）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由；
（ 2）判断函数 f ( x) 在 ( 1,1) 上的单调性，并说明理由；
（ 3）若f (1
) 1 ，试求 f (
2
) f (
1
) 2 f (
1
) 的值．7 3 3 9 17
惠州一中高一年级期末考数学测试题答案
一、选择题 : 本大题共10 小题，每小题 5 分，满分50 分．
1．【解答】 A ． 1 2
1
．
2
2．【解答】 B ．∵ f (1) 0, f (2) 0 f (1) f (2) 0 故选 B.
→ →
．
3．【解答】 B ． AB=(2,4), BC =(1,y-3),2(y-3)-4=0,y=5 4．【解答】 C ． log a (sin 2 cos 2
) log a 1 0 ．
5．【解答】 C ． | a | cos
3cos1200
3 ．
2
6．【解答】 D ．由图象知 T ＝ 4( π ＋π
) ＝ π ，故 ω ＝ 2，排除
A 、C. 又当 x ＝ π
时， y ＝ 1，
12 6
12
而 B 中的 y ＝ 0，故选 D.
7．【解答】 C ． sin1 ° cos29 ° +cos1 ° sin29 °= sin(1 ° +29° )= sin30 °= 1
．
2
8．【解答】 B ．∵
3
，∴ 0
，
3
4
，
2
4
2
∴
sin(
)
5
， cos( )
4
sin[( ) (
)]
13
．∴ sin 2
5
56 sin(
) cos(
) cos(
) sin(
)
．
65
1 7
9．【解答】 B ． a · b =(2 m + n )(3 m -2 n )=4- m · n =4- a |= 7 , | b |= 7 ,
=
,|
2
2
7
1
cos
2
,60 0
．
7 7 2
10．【解答】 C ．
, 1 sin sin(
) cos 0 ．
2
2
二、填空题：本题共 4 道小题，每小题
5 分，共
11．【解答】
2 13
．点 P(2m, 3m) ， m 0 在第二象限，
13
且 r(2m) 2
( 3m) 2
13m ，故有 cos
2m 2m 2 13 ．
r 13m
13
12．【解答】 80 ．∵ 72°＝ π ×72＝
2π，∴ L ＝ 2π
× π ，
180 5 5
S ＝ 1L ·r ＝ 1
× 8π× 0π (cm 2) ．
2 2
13．【解答】可根据正弦函数图象和余弦函数图象，找出集合
N 和集合 M 对应的部分，然后求
1
M ∩ N. 首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线
y ＝ 2. 如图．
M 、 N 分 ： M ＝ θ π
5π
， N ＝ θ
π
合 象得集合 6 ≤ θ ≤ 6
3 ≤θ ≤ π
，得
M ∩ N ＝ θ
π
≤ θ ≤
5π
.
3
6
14．【解答】②④ .
f (
7
)
3sin(2 7
)
3sin 2
2π
0 ，① ； f
＝ 3sin π ＝ 0，
6
6 3
3
②正确；由 y ＝ 3sin2x
π
C ，③ ．
的 象向右平移 6 个 位 度可以得到 象
由 2k π－
π
≤ 2x －
π
≤ 2k π＋
π
， k ∈Z 得， k π－
π
≤ x ≤k π ＋
5π
，
2
3
2
12 12
π 5π
π
5π
∴ f(x) 的增区 k π － 12， k π ＋ 12 (k ∈ Z) ，令 k ＝ 0 得增区 －
12，
12 ，④正确；
三、解答 ：本 共 6 小 ，共
80 分．
15．【解答】 f (x )
2x 2 2
.
3x
∵ f(x)
x ，都有 f ( x) f ( x) ，
??? 4 分
是奇函数，∴ 定 域内的任意的
即 px
2
2
px
2
2
，整理得： q 3x
q
3x ，∴ q=0
??? 8 分
q
3x
q 3x
又∵ f (2)
5 ，∴ f (2)
4 p
2 5
3
6
，解得 p=2
2x 2 3
∴所求解析式
f (x ) 2
.
??? 12 分
3x
16．【解答】由已知，得
AB=2x,
CD = x, 于是 AD=
L 2x
x ，
????? 4 分
2
∴ y 2x
L
2x x
x 2 ，即 y = 4 x 2 Lx .
????? 8 分
2
2
2
2x
，得 0 , 函数的定 域 （ 0， L ） . ?????? 12 分 由 L 2 x x 2 2 2 17．【解答】 f ( x) a b = 3(cos x 1)(1 cos x) sin xcos x = 3sin 2 x sin x cos x 3 (1 cos 2x) 1 sin 2x = 3 sin(2 x ) ??? 4 分 2 2 2 3 （ 1） f (x) 的最小正周期 T 2 . ??? 6 分 2 （ 2）当 x , ， 2x 3 3 , 2 ， 3 6 3 sin 2x 3 3 ,1 ∴ f ( x) 3,1 3 ??? 11 分 2 2 （ 3）由 2k 2x 2k , k Z ，得 5 x k , k Z 2 2 k 3 7 12 12 和 ??? 14 分 x [0, ] f (x) 的 增区 [0, ] [ , ] 12 12 18．【解答】如 所示，因 AB 、 BC 、 CD 的中点分 E 、 F 、 G ，所以 → → 1 → → 1 → → GK ＝ GD ＋ 2 DF ＝ GD+ (CF-CD) 2 ＝－ 1 a + 1 （ - 1 b + a ）＝－ 1 b . ??? 5 分 2 4 2 2 因 A 、H 、 G 三点共 ，所以存在 数 → → 1 1 m a ； m ，使 AH ＝ mAG ＝ m （ b + a ） =m b + 2 2 又 D 、 H 、 F 三点共 ，所以存在 数 → → 1 b ） = n a - 1 n ，使 DH ＝ nDF ＝ n （ a - n b . 2 2 → → → n m 因 AD ＋ DH ＝ AH ，所以 1－ b ＋ n a ＝ m b ＋ 2 a ??? 10 分 2 因 a 、b 不共 ， 1 n m 且n 2 → 4 1 2 a ＋ 4 b ． 即 AH ＝ （ b + a ）＝ 5 5 5 2 19．【解答】令 t=sin x ＋cos x ， m 4 2 解得 m ＝ 5， ??? 14 分 t= 2 sin （ x ＋ 4 ）， ??? 4 分 ∵ 0≤ x ≤ π ，∴ 4 ≤ x ＋ 5 2 ）≤ 1，即－ 1≤ t ≤ 2 ． 4 ≤ 4 ， 2 ≤ sin （x ＋ 4 由 t=sin x ＋ cos x 两 平方得 2sin xcos x=t 2 － 1，∴ sin 2x=t 2－1 ??? 10 分 y= t 2 － 1－8t ＋ 19，即 f （t ） =（ t － 4） 2＋ 2，∵－ 1≤ t ≤ 2 ∴ y max = f （－ 1） =27 y min = f （ 2 ） = 2 ??? 14 分 解答】（１）函数定 域 1,1 ．令 x y 0 得 f (0) 0 ， 令 y x ， 有 f (x) f ( x) 0 ，得 f ( x) f (x) ， 所以函数 f ( x) 在区 1,1 上是奇函数。 ????３分 （２） 1 x 1 x 2 1 ， f ( x 2 ) f (x 1) f ( x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 x 1 ) 1 x 1 x 2 而 x 2 x 1 0, x 1 x 2 1 1 x 1x 2 x 2 x 1 0 ，又因 1 x 2 0,1 x 1 0 1 x 1 x 2 (1 x 2 )(1 x 1 ) 1 x 1 x 2 x 2 x 1 0 ，即 1 x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 1 1 x 1 x 2 x 2 x 1 1，所以 f ( x 2 x 1 ) 0 。即当 x 1 x 2 ， 1 x 1 x 2 1 x 1x 2 f (x 1) f ( x 2 ) ， f (x)在区间 ( 1,1) 上是 增函数。 ????? 8 分 （３）由于 f ( 2 ) f (1 ) f (11) 即 f ( 2 ) f ( 1 ) f (11 ) 3 7 19 3 7 19 ∵ f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 1 ) 即 f ( 1 ) f ( 1) f ( 1 ) 9 7 4 9 7 4 ∵ f ( 1 1 1 即 2 f ( 1 1 1 ) f ( ) f ( ) ) 2 f ( ) 2 f ( ) 17 7 5 17 7 5 又∵ f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 3 ) f (1 ) f ( 11) 4 5 5 7 5 19 ∴ f ( 2) f ( 1) 2 f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 1 ) f ( 1 ) 2 f ( 1 ) 2 f ( 1 ) 3 9 17 7 19 7 4 7 5 ∴ f ( 2 ) f ( 1 ) 2 f ( 1 ) 4 f ( 1 ) 4 ????? 14 分 3 9 17 7 3 2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ） 龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点 B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=， 出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( ) 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数 9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由． 2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数 高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明：1.考查范围：必修1. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）、试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，{} 3A x x =<，{} 15B x x =-<<，则()R A C B 等于（ ） A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算． 【详解】由题意有，{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-，{} 33A x x =-<<， ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x mx =+=，A B A ?=，则m 的取值范围是（ ） A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】 【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-，再根据A B A ?=得到B A ?，再对m 分类讨论即可求出答案． 【详解】解：由题意有{}1,3A =-， 又A B A ?=， ∴B A ?， 当0m =，B A =??； 当0m ≠时，1m A B ?? ????? =-，则11m -=-或3，∴1m =或13-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类讨论思想，属于基础题． 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是（ ） A. (]3-∞， B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠，解出即可得出答案． 【详解】解：由题意得，230 2940x x x -≥??-+≠?，即()()32140x x x ≤??--≠? ， 解得：12x <或1 32 x <≤， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，属于基础题． 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是（ ） 【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b > 9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______. 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2下学期期中考试高一数学试卷
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