算法设计与分析分治策略实验——三分搜索与分三段搜索

算法设计与分析分治策略实验——三分搜索与分三段搜索
算法设计与分析分治策略实验——三分搜索与分三段搜索

算法设计与分析分治策略实验

三分搜索与分三段搜索

代码如下(VC++编译通过,并附有结果):

1、三分搜索:

#include

#include

int SanFen_Search(int a[],int x,int n)//三分搜索算法

{

int left=0;int right=n-1;

while(left<=right)

{

int FenDian=(2*left+right)/3;//分点的选取

if(x==a[FenDian])

return FenDian;

if(x>a[FenDian])

left=FenDian+1;

else

right=FenDian-1;

}

return -1;

}

int main()

{

int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int n=10;

cout<<"a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};"<

for(int i=0;i

cout<<"SanFen_Search(a,"<

return 0;

}

2、分三段搜索:

#include

#include

int SanFen_Search(int a[],int x,int n)//三分搜索算法{

int left=0;int right=n-1;

while(left<=right)

{

int FenDian=(2*left+right)/3;//分点的选取

if(x==a[FenDian])

return FenDian;

if(x>a[FenDian])

left=FenDian+1;

else

right=FenDian-1;

}

return -1;

}

int main()

{

int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int n=10;

cout<<"a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};"<

for(int i=0;i

cout<<"SanFen_Search(a,"<

return 0;

}

中科院陈玉福计算机算法设计与分析期末简答题答案

1. 贪心算法和动态规划算法有什么共同点和区别?它们都有那些优势和劣势? 共通点:动态规划和贪心算法都是一种递推算法,均有局部最优解来推导全局最优解 区别:贪心算法中,作出的每步贪心决策都无法改变,每一步的最优解一定包含上一步的 最优解,而上一部之前的最优解则不作保留。 动态优化算法,全局最优解中一定包含某个局部最优解,但不一定包含前一个局部最优解,因此需要记录之前的所有最优解 动态规划算法利用子问题重叠性质,对每一个子问题只计算一次,将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长,因此,动态规划算法通常只需要多项式时间,从而获得较高的解题效率。但它需要计算之前所有情况花费,更加耗费空间。 贪心算法所作的选择依赖于以往所作过的选择,但决不依赖于将来的选择,这使得算法在编 码和执行过程中都有一定的速度优势。贪心算法是只是找局部最优解,不一定是全局最优解。 2. 试比较回溯法与分枝限界算法,分别谈谈这两个算法比较适合的问题? 二者都是在解空间树里搜索问题的可靠解或最优解,但是搜索的方式不同,回溯法采用深 度优先的方式,直到达到问题的一个可行解,或经判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时,停止向前搜索,并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的节点,然后,从该节点出发朝新的方向纵深搜索。分枝限界法采用的是宽度优先的方式,它将活节点存放在一个特殊的表中,其策略是,在扩展节点处,首先生成其所有的儿子节点,将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子节点舍弃,其余儿子节点加入活节点表中,然后,从活节点中取出一个节点作为当前扩展节点,重复上述节点中扩展过程。可以看出,回溯法一般用于求问题的一个可行解,而分枝限界可以用于求出问题的所有可行解。 3. 何谓最优化原理?采用动态规划算法必须满足的条件是什么?动态规划算法是通过什 么问题的什么特性提高效率的? 一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。最优子结构性质,子问题重叠性质是计算模型采用动态规划算法求解的两个基本要素。 动态规划算法利用子问题重叠性质,对每一个子问题只计算一次,将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长,因此,动态规划算法通常只需要多项式时间,从而获得较高的解题效率 4. 什么是多项式时间算法? 若存在一个常数C,使得对于所有n>=0,都有|f(n)| <= C*|g(n)|,则称函数f(n)是O(g(n))。时间复杂度是O(p(n))的算法称为多项式时间算法,这里p(n)是关于n的多项式。 时间复杂度为O(nlog(n))、O(n^3)的算法都是多项式时间算法,时间复杂度为O(n^log(n))、O(n!)、O(2^n)的算法是指数时间算法。 一个优化问题如果已经找到了多项式时间算法,则称该问题为多项式时间可解问题,并 将这类问题的集合记为P,因此多项式时间可解问题就称为P类问题。。

搜索策略实验报告

学生实验报告 实验课名称:人工智能 实验项目名称:八数码实验 专业名称:计算机科学与技术 班级: 2012240201 学号: 201224020102 学生姓名:张璐 教师姓名:陈亮亮 2014年12 月13 日

实验日期:2014 年12 月9 日实验室名称:明远2202

最后,为提高程序的运行效率,减少程序扩展节点时搜索量,将当前0所处位置(i_0:0在s[3][3]中所处行号,j_0:0在s[3][3]中所处列号)也存储在DATA中。 五.源程序: struct array { int id; int depth; int Wx; //错位个数 int moveNum;//计算移动距离 int a[MAX_X][MAX_Y]; int x; //0的横坐标(在数组里的) int y; //0的纵坐标 }; class EightDigital { public: EightDigital(int a[MAX_X][MAX_Y],int b[MAX_X][MAX_Y]); ~EightDigital(); bool safe(int x,int y); //判断与0相邻的位置能否交换,防止数组越界bool compare(); //判断是否到达目标 void search(int x,int y); //搜索目标 void addOpenTable(int x0,int y0,int x1,int y1);//x0,y0是交换前0的坐标,x1,y1是交换后0的坐标,加入open表 void addCloseTable(); //create close table void deleteOpenTable(); void insertSort(); void exchange(int x0,int y0,int x1,int y1); //交换数组值,移动0 int Wx(); //计算错位个数 void print(); //打印数组 bool haveSolution(); int moveNum();

算法设计与分析实验三

实验三分治算法(2) 一、实验目的与要求 1、熟悉合并排序算法(掌握分治算法) 二、实验题 1、问题陈述: 对所给元素存储于数组中和存储于链表中两中情况,写出自然合并排序算法. 2、解题思路: 将待排序元素分成大小大相同的两个集合,分别对两个集合进行排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合.自然排序是通过一次扫描待排元素中自然排好序的子数组,再进行子数组的合并排序. 三、实验步骤 程序代码: #include const int N=100;//定义不可变常量N //各个函数的声明 void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[]); int CountHead(int head[]); void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m); void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m); void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r); //主函数的定义 void main() { char a; do {

int target[N],head[N],tail[N]; int i=0,n,m; for(; i>n; cout<<"请输入需要排序的数列:" <>target[i]; ScanTarget(target,n,head,tail); m=CountHead(head);//调用求长度的函数 MergeSort(target,head,tail,m);//调用归并排序函数 cout<<"排序后:"<>a; } while(a!='n' && a!='N'); } void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[])//定义扫描待排数组的函数;{ int i,j=0,k=0; head[k]=0;

算法设计与分析实验报告

本科实验报告 课程名称:算法设计与分析 实验项目:递归与分治算法 实验地点:计算机系实验楼110 专业班级:物联网1601 学号: 05 学生姓名:俞梦真 指导教师:郝晓丽 2018年 05月 04 日 实验一递归与分治算法 实验目的与要求

1.进一步熟悉C/C++语言的集成开发环境; 2.通过本实验加深对递归与分治策略的理解和运用。 实验课时 2学时 实验原理 分治(Divide-and-Conquer)的思想:一个规模为n的复杂问题的求解,可以划分成若干个规模小于n的子问题,再将子问题的解合并成原问题的解。 需要注意的是,分治法使用递归的思想。划分后的每一个子问题与原问题的性质相同,可用相同的求解方法。最后,当子问题规模足够小时,可以直接求解,然后逆求原问题的解。 实验题目 1.上机题目:格雷码构造问题 Gray码是一个长度为2n的序列。序列无相同元素,每个元素都是长度为n的串,相邻元素恰好只有一位不同。试设计一个算法对任意n构造相应的Gray码(分治、减治、变治皆可)。 对于给定的正整数n,格雷码为满足如下条件的一个编码序列。 (1)序列由2n个编码组成,每个编码都是长度为n的二进制位串。 (2)序列中无相同的编码。 (3)序列中位置相邻的两个编码恰有一位不同。 2.设计思想: 根据格雷码的性质,找到他的规律,可发现,1位是0 1。两位是00 01 11 10。三位是000 001 011 010 110 111 101 100。n位是前n-1位的2倍个。N-1个位前面加0,N-2为倒转再前面再加1。 3.代码设计: 归式,就是如何将原问题划分成子问题。 2.递归出口,递归终止的条件,即最小子问题的求解,可以允许多个出口。 3.界函数,问题规模变化的函数,它保证递归的规模向出口条件靠拢(2)递归与非递归之间如何实现程序的转换? (3)分析二分查找和快速排序中使用的分治思想。 答: 1.一般根据是否需要回朔可以把递归分成简单递归和复杂递归,简单递归一般就是根据递归式来找出递推公式(这也就引申出分治思想和动态规划)。 2.复杂递归一般就是模拟系统处理递归的机制,使用栈或队列等数据结构保存回朔点来求解。 (4)分析二次取中法和锦标赛算法中的分治思想。 二次取中法:使用快速排序法中所采用的分划方法,以主元为基准,将一个表划分为左右两个子表,左子表中的元素均小于主元,右子表中的元素均大于主元。主元的选择是将表划分为r

算法设计与分析试卷(2010)

算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 ( 选择1-4个正确的答案, 每题2分,共20分) (1)计算机算法的正确描述是: B 、D A .一个算法是求特定问题的运算序列。 B .算法是一个有穷规则的集合,其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C .算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D .一个算法,它是满足5 个特性的程序,这5个特性是:有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 (2)影响程序执行时间的因素有哪些? C 、D A .算法设计的策略 B .问题的规模 C .编译程序产生的机器代码质量 D .计算机执行指令的速度 (3)用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A A .时间复杂度 B .空间复杂度 C .处理器复杂度 D .通信复杂度 (4)时间复杂性为多项式界的算法有: A .快速排序算法 B .n-后问题 C .计算π值 D .prim 算法 (5)对于并行算法与串行算法的关系,正确的理解是: A .高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B .高效的串行算法不一定隐含并行性 C .串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 (6)衡量近似算法性能的重要标准有: A A .算法复杂度 B .问题复杂度 C .解的最优近似度 D .算法的策略 (7)分治法的适用条件是,所解决的问题一般具有这些特征: ABCD A .该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决; B .该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题; C .利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D .该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 (8)具有最优子结构的算法有: A .概率算法 B .回溯法 C .分支限界法 D .动态规划法 (9)下列哪些问题是典型的NP 完全问题: A .排序问题 B .n-后问题 C .m-着色问题 D .旅行商问题 (10)适于递归实现的算法有: C A .并行算法 B .近似算法 C .分治法 D .回溯法 二、算法分析题(每小题5分,共10分) (11)用展开法求解递推关系: (12)分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足,提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T

检索策略

汽车尾气的排放控制新技术 第二部分:检索策略部分 1.课题分析 交通系统消耗了全球约1/3 的能源,以石油产品为燃料的汽车是最主要的现代交通运输工具,它给人们带来方便和快捷的同时,也带来了无法回避的问题。根据上个世纪七八十年代美国、日本对城市空气污染源的调查,城市空气中90%以上的一氧化碳、60%以上的碳氢化合物和30%以上的氮氧化物都来自汽车尾气的排放,这些污浊的气体使人类的生存环境受到极大威胁。汽车污染已成为世界性公害,其对于温室气体浓度增加的“贡献”不容忽视。随着世界各国汽车保有量的增加,汽车已成为城市大气质量恶化的主要污染源,其排放的CO、NOx、HC、SO2、Pb 等污染物不仅危害人体健康,还是造成酸雨和光化学烟雾的主要成分,汽车尾气污染已受到全球广泛的注视。截止2006年底,我国民用汽车保有量已接近3700万辆,并仍保持着快速增长的趋势。虽与发达国家相比,其总量不多,但由于主要集中在大城市,而且车况差,燃油质量低,单车的排污量往往高出国外同类车的几倍,汽车尾气对我国城市空气质量造成巨大的威胁。因此,研究汽车尾气的排放控制的新技术,减少有害气体的排放量,对提高城市空气的质量,保障人类生存环境,具有重大意义。本作业利用自己这学期所学的文献检索课的知识,检索了国内有关汽车尾气的排放、控制、净化方面的文献,经初步整理给出一篇肤浅的文献综述,有望老师给予指正。 2. 制定检索策略 2.1 选择检索工具

2.2 选择检索词 2.3 拟定检索式 由于不同检索工具的字段不同,因此将检索式(亦称提问式)在“检索步骤及检索结果”的各个具体检索工具中给出。 3. 检索步骤及检索结果 3.1 谷歌搜索引擎 3.1.1 检索式 A.篇名=汽车 and 尾气 and 排放and 控制 3.1.2 检索步骤与结果 打开谷歌高级搜索:在第一行检索框内输入检索式A,“and”用空格形式表示。限定在“简体中文”和“网页标题”内检索。得到212条检索结果。经过筛选,选择其中2条: [1] 【篇名】申城推广燃油清净剂控制汽车尾气排放 【摘要】有关研究及开发证明,在燃油中添加合格的清净剂,能明显降低一氧化碳、碳氢化合物、氮氧化物和颗粒物等污染的排放量,而且能使节油率达到15%左右,燃油清净剂技术已成为我国在治理汽车尾气污染的一项高新技术。据了解,目前日本有80%的车用汽油使用汽油清净剂,欧美19个国家普遍使用汽油清净剂。上海目前机动车尾气污染仍十分严重,改善废气排放迫在眉睫。为此许多专家认为,上海应当大力推广燃油清净剂。 【出处】解放日报2002年3月27日 [2] 【篇名】控制尾气排放新方法-汽车试“喝”纳米燃油 【摘要】普通汽车上通过加装一套EPS纳米燃油装置,就可以节省燃油10%-30%,降低尾气排放约50%-90%,同时还能使动力增加10%-30%。日前,一种可将普通燃油变成纳米燃油

局部搜索算法

全局搜索和局部搜索. 目前使用较普遍的、有影响的 全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS 算法; 局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类. 接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法. 此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容 模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法,算法引入了随机因素,不一定能找到最优解,但一般能快速找到满意的解。 局部搜索算法是从爬山法改进而来的。 爬山法:在没有任何有关山顶的其他信息的情况下,沿着最陡的山坡向上爬。 局部搜索算法的基本思想:在搜索过程中,始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。 现实问题中,f在D上往往有多个局部的极值点。一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点,算法就在该点处结束,这时得到的可能是一个糟糕的结果。解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点,而是依据一定的概率,从邻域内选择一个点。指标函数优的点,被选中的概率大,指标函数差的点,被选中的概率小。考虑归一化问题,使得邻域内所有点被选中的概率和为1。 一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解,与初始点的位置有很大的依赖关系。解决的方法就是随机生成一些初始点,从每个初始点出发进行搜索,找到各自的最优解。再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。起始点位置影响搜索结果示意图 爬山算法

1, n := s; 2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS); 3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)} 4, IF h(n)

计算机算法设计与分析期末考试复习题

1、二分搜索算法是利用( A )实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是( A )。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是( A )的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是( B )。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是( A )。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是(C )。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是(D )。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是( A )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是( B )。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11.下面不是分支界限法搜索方式的是( D )。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12.下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是( D )。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的( B )。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解14.广度优先是( A )的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15.背包问题的贪心算法所需的计算时间为( B )。

二分搜索实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除 二分搜索实验报告 篇一:算法设计与分析二分查找实验报告 课程设计说明书 设计题目:二分查找程序的实现 专业:班级: 设计人: 山东科技大学年月日 课程设计任务书 学院:信息科学与工程学院专业:班级:姓名: 一、课程设计题目:二分查找程序的实现二、课程设计主要参考资料 (1)计算机算法设计与分析(第三版)王晓东著(2)三、课程设计应解决的主要问题 (1)二分查找程序的实现(2)(3)四、课程设计相关附件(如:图纸、软件等): (1)(2) 五、任务发出日期:20XX-11-21课程设计完成日期:

20XX-11-24 指导教师签字:系主任签字: 指导教师对课程设计的评语 成绩: 指导教师签字: 年月日 二分查找程序的实现 一、设计目的 算法设计与分析是计算机科学与技术专业的软件方向的必修课。同时,算法设计与分析既有较强的理论性,也有较强的实践性。算法设计与分析的实验过程需要完成课程学习过程各种算法的设计和实现,以达到提高教学效果,增强学生实践动手能力的目标。 用分治法,设计解决二分查找程序的实现问题的一个简捷的算法。通过解决二分查找程序的实现问题,初步学习分治策略。 二、设计要求 给定已按升序排好序的n个元素a[0:n-1],现要在这n 个元素中找出一特定元素x。实现二分搜索的递归程序并进行跟踪分析其执行过程。 用顺序搜索方法时,逐个比较a[0:n-1]中的元素,直至找出元素x,或搜索遍整个数组后确定x不在其中。这个方

法没有很好的利用n个元素已排好序这个条件,因此在最坏情况下,顺序搜索方法需要o(n)次比较。要求二分法的时间复杂度小于o(n)。 三、设计说明(一)、需求分析 二分搜索方法充分利用了元素间的次序关系,采用分治策略,可在最坏情况下用o(logn)时间完成搜索任务。 该算法的流程图如下: (二)、概要设计 二分查(:二分搜索实验报告)找的基本思路是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果 x=a[n/2],则找到x,算法终止;如果xa[n/2],则只要在数组a的右半部分继续搜索x。 由于二分查找的数组不一定是一个整数数组,所以我采用了c++中的模板函数,将排序函数sort和二分查找函数binarysort写为了模板函数,这样不尽可以查找整数数组,也可以查找小数数组。 由于查找的数组的长度不固定,所以我用了c语言中的malloc和realloc函数,首先定义一个数组指针,用malloc 函数该它分配空间,然后向数组中存数,当数组空间满时,在用realloc函数为数组再次分配空间。由于在随机输入一组数时不知在什么位置停止,所以 篇二:二分搜索实验报告

《算法设计与分析》实验一

学号1607070212 《算法设计与分析》 实验报告一 学生姓名张曾然 专业、班级16软件二班 指导教师唐国峰 成绩 计算机与信息工程学院软件工程系 2018 年9 月19 日

实验一:递归策略运用练习 一、实验目的 本次实验是针对递归算法的算法设计及应用练习,旨在加深学生对该算法原理的理解,提高学生运用该算法解决问题的能力。 二、实验步骤与要求 1.实验前复习课程所学知识以及阅读和理解指定的课外阅读材料; 2.学生独自完成实验指定内容; 3.实验结束后,用统一的实验报告模板编写实验报告。 4.提交说明: (1)电子版提交说明: a 需要提交Winrar压缩包,文件名为“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”, 如“《算法设计与分析》实验一_09290101_张三”。 b 压缩包内为一个“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”命名的顶层文件夹, 其下为两个文件夹,一个文件夹命名为“源程序”,另一个文件夹命名为“实验 报告电子版”。其下分别放置对应实验成果物。 (2)打印版提交说明: a 不可随意更改模板样式。 b 字体:中文为宋体,大小为10号字,英文为Time New Roman,大小为10号 字。 c 行间距:单倍行距。 (3)提交截止时间:2018年10月10日16:00。 三、实验项目 1.运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。 题目列表如下: 【必做题】 (1)运动会开了N天,一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚,到此金牌全部发完。编程求N和M。 (2)国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份,然后给第一个儿子一份,再加上剩余财产的1/10;给第二个儿子两份,再加上剩余财产的1/10;……;给第i 个儿子i份,再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱,孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答,老国王共有几个儿子?财产共分成了多少份?

局部搜索

一般认为,NP完全问题的算法复杂性是指数级的。当问题规模达到一定程度时,这些算法显得无能为力。 局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法,算法引入了随机因素,不一定能找到最优解,但一般能快速找到满意的解。 组合优化问题举例 TSP问题 从某个城市出发,经过n个指定的城市,每个城市只能且必须经过一次,最后回到出发城市,如何安排旅行商的行走路线以使总路程最短? 约束机器排序问题 n个加工量为di(i=1,2,… n)的产品在一台机器上加工,机器在第t个时段的工作能力为ct,完成所有产品加工的最少时段数。 指派问题 一家公司经理准备安排N名员工去完成N项任务,每人一项。由于各员工的特点不同,不同的员工去完成同一项任务时获得的回报是不同的。如何分配工作方案可以获得最大收益? 0-1背包问题 设有一个容积为b的背包,n个体积分别为ai(i=1,2,… n),价值分别为ci (i=1,2,… n)的物品,如何以最大的价值装包? 装箱问题

如何用个数最少的尺寸为1的箱子装进n个尺寸不超过1的物品? SAT问题 称判定一个公式是否存在一个模型的问题为可满足性问题(以后简称为SAT 问题)。如果一个公式存在模型,则称该公式是可满足的,否则称为不可满足的。 皇后问题 在n×n的国际象棋棋盘上,摆放n个皇后,使得n个皇后之间不能相互“捕捉”?局部搜索算法 局部搜索算法是从爬山法改进而来的。 爬山法:在没有任何有关山顶的其他信息的情况下,沿着最陡的山坡向上爬。 局部搜索算法的基本思想:在搜索过程中,始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。 爬山算法 1, n := s; 2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS); 3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), next n=min{h(mi)}

实验一 启发式搜索算法

实验一启发式搜索算法 学号:2220103430 班级:计科二班 姓名:刘俊峰

一、实验内容: 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1、编制程序实现求解8数码问题A *算法,采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? , 其中:()d n 是搜索树中结点n 的深度;()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数;()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2、 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是()p n 的上界 的()h n 的定义,并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。 二、实验目的: 熟练掌握启发式搜索A * 算法及其可采纳性。 三、实验原理: (一)问题描述 在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动,其移动规则是:与空格相邻的数码方格可以移入空格。现在的问题是:对于指定的初始棋局和目标棋局,给出数码的移动序列。该问题称八数码难题或者重排九宫问题。 (二)问题分析 八数码问题是个典型的状态图搜索问题。搜索方式有两种基本的方式,即树式搜索和线式搜索。搜索策略大体有盲目搜索和启发式搜索两大类。盲目搜索就是无“向导”的搜索,启发式搜索就是有“向导”的搜索。 启发式搜索:由于时间和空间资源的限制,穷举法只能解决一些状态空间很小的简单问题,而对于那些大状态空间的问题,穷举法就不能胜任,往往会导致“组合爆炸”。所以引入启发式搜索策略。启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。它有利于快速找到问题的解。 由八数码问题的部分状态图可以看出,从初始节点开始,在通向目标节点的路径上,各节点的数码格局同目标节点相比较,其数码不同的位置个数在逐渐减少,最后为零。所以,这个

《算法设计与分析》递归算法典型例题

算法递归典型例题 实验一:递归策略运用练习 三、实验项目 1.运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。 题目列表如下: (1)运动会开了N天,一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚,到此金牌全部发完。编程求N和M。 (2)国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份,然后给第一个儿子一份,再加上剩余财产的1/10;给第二个儿子两份,再加上剩余财产的1/10;……;给第i 个儿子i份,再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱,孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答,老国王共有几个儿子?财产共分成了多少份? 源程序: (3)出售金鱼问题:第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼;第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼;第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼;第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼;现在还剩下11条金鱼,在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼? (4)某路公共汽车,总共有八站,从一号站发轩时车上已有n位乘客,到了第二站先下一半乘客,再上来了六位乘客;到了第三站也先下一半乘客,再上来了五位乘客,以后每到一站都先下车上已有的一半乘客,再上来了乘客比前一站少一个……,到了终点站车上还有乘客六人,问发车时车上的乘客有多少? (5)猴子吃桃。有一群猴子摘来了一批桃子,猴王规定每天只准吃一半加一只(即第二天吃剩下的一半加一只,以此类推),第九天正好吃完,问猴子们摘来了多少桃子? (6)小华读书。第一天读了全书的一半加二页,第二天读了剩下的一半加二页,以后天天如此……,第六天读完了最后的三页,问全书有多少页? (7)日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题:父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说:“老大将分给你的桔子的1/8给老二;老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三;老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四;老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五;老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六;老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子? 四、实验过程 (一)题目一:…… 1.题目分析 由已知可得,运动会最后一天剩余的金牌数gold等于运动会举行的天数由此可倒推每一 天的金牌剩余数,且每天的金牌数应为6的倍数。 2.算法构造 设运动会举行了N天, If(i==N)Gold[i]=N; Else gold[i]=gold[i+1]*7/6+i;

局部搜索算法源代码

# include # include # include # include using namespace std; #define SAT 3 //每个子句所含变量的个数,即定义N-SAT问题的N int **arr; //描述SAT问题的二维数组 int Var_Num; //变元个数 int Clause_Num; //子句个数 ifstream fin; ofstream fout; void Random(int *v, int *s); int Proper_Num(int *s); void Reverse(int *v,int *s, int num); void Local_Search(double &duration); void Read_And_Save(int it); int main() { srand(time(NULL)); fout.open("result50-Local_Search_Algorithm.txt"); fout << "#姓名学号" << endl; double totaltime = 0.0; for (int i = 1; i <= 10; ++i) { double duration=0.0; Read_And_Save(i); Local_Search(duration); totaltime += duration; } fout.close(); cout<<"平均时间为: "<< totaltime / 10 <<" 秒 "<

算法设计与分析期末试题答案解析

1、用计算机求解问题的步骤: 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 2、算法定义:算法是指在解决问题时,按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 3、算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性: 有穷性:一个算法必须总是在执行有穷步之后结束,且每一步都在有穷时间内完成。 确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性:一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入:一个算法有零个或多个输入,这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出:一个算法有一个或多个输出,这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标: 正确性:算法应满足具体问题的需求; 可读性:算法应该好读,以有利于读者对程序的理解;

健壮性:算法应具有容错处理,当输入为非法数据时,算法应对其作出反应,而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求:效率指的是算法执行的时间;存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法 基本思想:迭代法也称“辗转法”,是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 解题步骤:1、确定迭代模型。根据问题描述,分析得出前一个(或几个)值与其下一个值的迭代关系数学模型。 2、建立迭代关系式。迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式,存储新值的变量称为迭代变量 3、对迭代过程进行控制。确定在什么时候结束迭代过程,这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一

《算法设计与分析》实验报告

算法设计与分析课程实验项目目录 学生:学号: *实验项目类型:演示性、验证性、综合性、设计性实验。 *此表由学生按顺序填写。

本科实验报告专用纸 课程名称算法设计与分析成绩评定 实验项目名称蛮力法指导教师 实验项目编号实验项目类型设计实验地点机房 学生学号 学院信息科学技术学院数学系信息与计算科学专业级 实验时间2012年3月1 日~6月30日温度24℃ 1.实验目的和要求: 熟悉蛮力法的设计思想。 2.实验原理和主要容: 实验原理:蛮力法常直接基于问题的描述和所涉及的概念解决问题。 实验容:以下题目任选其一 1).为蛮力字符串匹配写一段可视化程序。 2).写一个程序,实现凸包问题的蛮力算法。 3).最著名的算式谜题是由大名鼎鼎的英国谜人 H.E.Dudeney(1857-1930)给出的: S END +MORE MONEY . 这里有两个前提假设: 第一,字母和十进制数字之间一一对应,也就是每个字母只代表一个数字,而且不同的字母代表不同的数字;第二,数字0不出现在任何数的最左边。求解一个字母算术意味着找到每个字母代表的是哪个数字。请注意,解可能并不是唯一的,不同人的解可能并不相同。3.实验结果及分析: (将程序和实验结果粘贴,程序能够注释清楚更好。)

该算法程序代码如下: #include "stdafx.h" #include "time.h" int main(int argc, char* argv[]) { int x[100],y[100]; int a,b,c,i,j,k,l,m,n=0,p,t1[100],num; int xsat[100],ysat[100]; printf("请输入点的个数:\n"); scanf("%d",&num); getchar(); clock_t start,end; start=clock(); printf("请输入各点坐标:\n"); for(l=0;l

算法设计与分析试卷及答案.doc

湖南科技学院二○ 年 学期期末考试 信息与计算科学专业 年级《算法设计与分析》 试题 考试类型:开卷 试卷类型: C 卷 考试时量: 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 得 分 阅卷人 一、填空题(每小题 3 分,共计 30 分) 1. 用 O 、Ω和θ表示函数 f 与 g 之间的关系 ______________________________ 。 f n n lo g n g n log n 1, n 1 2. 算法的时间复杂性为 f (n) n ,则算法的时间复杂性的阶 8 f (3n / 7) n, 2 为__________________________ 。 3. 快速排序算法的性能取决于 ______________________________ 。 4. 算法是 _______________________________________________________ 。 5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的 是_________________________ 。 6. 在算法的三种情况下的复杂性中, 可操作性最好且最有实际价值的是 _____情况下的时间复杂性。 7. 大Ω符号用来描述增长率的下限,这个下限的阶越 ___________,结果就越有价值。 。 8. ____________________________ 是问题能用动态规划算法求解的前提。 9. 贪心选择性质是指 ________________________________________________________ ____________________________________________________________ 。

实验一 二分搜索算法

实验一二分搜索算法 E08620311-方凯-08计算机(3)班 一.实验目的: 1、理解分治算法的概念和基本要素; 2、理解递归的概念; 3、掌握设计有效算法的分治策略; 4、通过二分搜索技术学习分治策略设计技巧; 二.实验内容及要求: 1.使用二分搜索算法查找任意N个有序数列中的指定元素。 2.通过上机实验进行算法实现。 3.保存和打印出程序的运行结果,并结合程序进行分析,上交实验报告。 4.至少使用两种方法进行编程。 二.实验原理: 二分搜索算法也称为折半查找法,它充分利用了元素间的次序关系,采用分治策略,可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。 【基本思想】将n个元素分成个数大致相同的两半,取a[n/2]与欲查找的x 作比较,如果x=a[n/2]则找到x,算法终止。如果xa[n/2],则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。 二分搜索法的应用极其广泛,而且它的思想易于理解。第一个二分搜索算法早在1946年就出现了,但是第一个完全正确的二分搜索算法直到1962年才出现。Bentley在他的著作《Writing Correct Programs》中写道,90%的计算机专家不能在2小时内写出完全正确的二分搜索算法。问题的关键在于准确地制定各次查找范围的边界以及终止条件的确定,正确地归纳奇偶数的各种情况,其实整理后可以发现它的具体算法是很直观的。 方法一:直接查找; 方法二:递归查找; 方法三:迭代查找;

四.程序代码: 方法1:直接查找 int BinarySearch(int a[],int x,int n){ int left=0;int right=n-1; while(left<=right){ int middle=(left+right)/2; if(x==a[middle])return middle; if(x>a[middle])left=middle+1; else right=middle-1; } return-1; } 方法2:递归查找 int BinarySearchDG(int a[],int x,int left,int right){ int middle=(left+right)/2; if(left<=right){ if(x==a[middle])return middle; if(x>a[middle])return BinarySearchDG(a,x,middle+1,right); else return BinarySearchDG(a,x,left,middle-1); } return-1; }

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