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1、材料的强度?
??变应力强度次）
次数小于静应力强度（应力变化10002、材料的疲劳特性：通过最大应力、应力循环次数N 、应力比（循环特性）
max σ来描述。
max min /σσ=r 3、材料的疲劳特性通过试验测定，在标准试件上加上一定的应力，记录出在不同最大应力
下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N 。
4、材料的疲劳特性曲线：在一定的应力比下，疲劳极限与应力循环次数N
的关系曲线。
钢材，107次循环，焊接件：2*106。
5、疲劳破坏：材料受到多次重复变化的载荷作用后，在应力值没有超过材料的强度极限的
情况下发生破坏。
6、静力破坏：在一次最大载荷作用下的破坏。静应力小于屈服极限或强度极限时，不好发
生静力破坏。静力破坏的抗力主要取决于材料本身。
7、疲劳破坏：在多次反复载荷作用下产生的破坏，不是短期内发生的。交变应力在远小于
静强度极限下发生的破坏。疲劳破坏的抗力与材料的组成、构件的形状或尺寸、表面状况
（铸造、锻压等表面质量，电镀或包层等表面处理，喷丸、滚压等特殊处理引入的残余应
力）、使用条件以及外界环境都有关系。
8、疲劳强度（疲劳极限）：当交变应力的最大值低于某一定值时，材料经受无限次循环仍
然不会发生疲劳断裂，这个最大应力值就称为疲劳强度。即材料承受的交变应力值低于疲
劳强度时，则可经受无限次应力循环而不断裂。
9、S-N 曲线：最大应力或应力振幅与其相应的断裂循环次数N 之间的关系曲线。
max σa σ在给定的应力比下，应力范围S 越小，寿命越长，当应力范围S 小于某极限值时，试件不
发生破坏，寿命趋于无限长。由S-N 曲线确定的，对应于寿命N 的应力范围 ，称为寿命
为N 循环的疲劳强度。寿命N 趋于无穷大时所对应的应力范围S ，称为材料的疲劳极限。
10、S-N 曲线的测定：疲劳试验机、成组法、升降法，至少取五级应力水平、各级取一组
试件。
11、疲劳曲线和疲劳极限
金属承受的最大交变应力与断裂时应力交变次数（循环次数，即疲劳寿命）
有直接关系。为此用σmax －logN 之间的关系曲线，称为疲劳曲线。是疲劳应力
与疲劳寿命之间的关系曲线，即S-N 曲线。又称维勒曲线。分两类：曲线上有明显的水平部分。碳钢、合金钢、球铁等属于此类。试
样可以经受无限次应力循环也不发生疲劳断裂的最大应力称为
疲劳极限。记为σ-1。试验时常用循环周次为107也不断裂的
应力。
没有水平部分。铝合金、不锈钢、高强度钢。（条件疲劳强度）
12、疲劳极限强度和条件疲劳强度，疲劳极限强度是材料抵抗无限次应力循环也不至疲劳
断裂的强度指标，条件疲劳强度是材料抵抗规定循环周次而不疲劳断裂的强度指标。条件
疲劳强度是在指定寿命下，通过S-N(应力-寿命)曲线方程确定的。
13、以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lg N为横坐标，表示一定循
环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，称应力－寿命曲线，也称S-N
曲线。我们通常所说的材料的S-N 曲线，是指把原材料做成圆棒形、在指定的加工精度等
级和热处理工艺下的标准试件，得到拉、压、弯曲和扭转作用下的疲劳寿命，从而得到的
相应的S-N 曲线。因此，不同的零件，因形状不同，加工精度和热处理工艺也不尽相同，
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其S-N 曲线也自然不同。
14、在传动系统中，最关键的零件——齿轮，就是一个很好的例子。由于齿轮的形状远比
标准试棒复杂，对齿轮热材料处理方式的不同，使用时润滑油的情况也不相同，这些因素
就会使得齿轮材料的疲劳特性与标准试棒的疲劳特性产生很大的差异。因此，对不同材料
和形状的齿轮，进行专门设计和制造，使用实际的润滑油，在专用的试验台架上按规定的
流程进行齿轮材料测试，得到的齿轮材料接触S-N 曲线和弯曲S-N 曲线，才能真实反映
齿轮材料实际的接触和弯曲疲劳特性。
pore各种曲线方程集合100种
各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0
x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta))
ProE各种曲线及方程
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg
采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg 10.星行线 卡迪尔坐标
roE各种曲线方程集合
Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
https://www.360docs.net/doc/6112357346.html,我要自学网，打造专业软件视频教程 ?评论[支持者: 1 人，反对者: 0 人，中立者: 1 人] 查看评论信息 2008-3-4 0:29:00 samohu 等级：管理员 文章：10574 经验：83640 金钱：78390 自学币：1 注册：2007年10月8日 第2楼 小大 个性首页| 邮箱 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg
数学百大经典例题-曲线和方程
典型例题一 例1 如果命题“坐标满足方程()0=y x f ，的点都在曲线C 上”不正确，那么以下正确的命题是 （A ）曲线C 上的点的坐标都满足方程()0=y x f ，． （B ）坐标满足方程()0=y x f ，的点有些在C 上，有些不在C 上． （C ）坐标满足方程()0=y x f ，的点都不在曲线C 上． （D ）一定有不在曲线C 上的点，其坐标满足方程()0=y x f ，． 分析：原命题是错误的，即坐标满足方程()0=y x f ，的点不一定都在曲线C 上，易知答案为D ． 典型例题二 例2 说明过点)1,5(-P 且平行于x 轴的直线l 和方程1=y 所代表的曲线之间的关系． 分析：“曲线和方程”的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可．其中“曲线上的点的坐标都是方程0),(=y x f 的解”，即纯粹性；“以方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，即完备性．这是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则． 解：如下图所示，过点P 且平行于x 轴的直线l 的方程为1-=y ，因而在直线l 上的点的坐标都满足1=y ，所以直线l 上的点都在方程1=y 表示的曲线上．但是以1=y 这个方程的解为坐标的点不会都在直线l 上，因此方程1=y 不是直线l 的方程，直线l 只是方程1=y 所表示曲线的一部分． 说明：本题中曲线上的每一点都满足方程，即满足纯粹性，但以方程的解为坐标的点不都在曲线上，即不满足完备性． 典型例题三 例3 说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程x y =所表示的直线之间的关系． 分析：该题应该抓住“纯粹性”和“完备性”来进行分析． 解：方程x y =所表示的曲线上每一个点都满足到坐标轴距离相等．但是“到坐标轴距离相等的点的轨迹”上的点不都满足方程x y =，例如点)3,3(-到两坐标轴的距离均为3，但它不满足方程x y =．因此不能说方程x y =就是所有到坐标轴距离相等的点的轨迹方程，到坐标轴距离相等的点的轨迹也不能说是方程x y =所表示的轨迹．
ProE 各种曲线方程集合(超全)
Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线
笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标
曲线方程的表示方法
曲线方程的表示方法 Prepared on 22 November 2020
第一章 曲线论 §曲线方程的表示方法 曲线的概念：曲线是点按照某 一规律在空间中运动的轨迹。 现实中的各种轨迹曲线图形。 在空间直角坐标系Oxyz 中， 点P 的坐标表示为(,,)x y z ，x 轴、y 轴、z 轴上的单位向量分别记为,,i j k 。 向量r OP xi yj zk ==++，可简记 为),,(z y x r = 。 222z y x r ++= 。 对任意向量,a b ，成立三角形不等式 ||||||||||||a b a b +≤+， ||||a b a b -≤-。 补充知识：
（1） 向量的内积 设),,(321a a a a =→，),,(321b b b b =→， 定义θcos ||||||||b a b a ?=?→→，称为向量→a 与→b 的内积；记为→→?b a 或),(→→b a ，其 中θ是向量→a 与→b 的夹角。 可以证明：332211b a b a b a b a ++=?→→。 2322212),(||||a a a a a a ++==→→→； 22||||),(2||||→ →→→++=b b a a 。 （2） 向量的外积（或叉积） 定义向量→ c 的大小为 θsin ||||||||?，(0)θπ≤≤， 且→c 与b a ,垂直，方向为使b a ,，→c 恰成右手坐标系，此向量→c 称为→a 与→b 的外积，记为→→?b a ； 在直角坐标系中，可以证明：
设),,(321a a a a =→，),,(321b b b b =→， 则12312 3i j k a b a a a b b b →→?= ??? ? ??-=212131313232,,b b a a b b a a b b a a 。 外积的大小除了按上面的方法计算外，还有下面简便的计算 2 22),(||||||||→→→→-=b a b a 。 设),,(321a a a a =→，),,(321b b b b =→， 123(,,)c c c c →=。 混合积 1 231 23123()a a a a b c b b b c c c ??=， 记()(,,)a b c a b c ??=， 显然有()()()a b c a b c c a b ??=??=??。 几何意义
30种曲线方程式
?表示有N种方法； 表示用UG3.0可以实现。 双外摆线 b=2.5 l=2.5 t=1 xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 星形线 a=5 t=1 xt=a*(cos(360*t))^3 yt=a*(sin(360*t))^3 叶形线 a=10 t=1 xt=3*a*t/(1+(t^3)) yt=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 螺纹线 t=1 xt=4*cos(t*(5*360)) yt=4*sin(t*(5*360)) zt=6*t
蛇形线 ?t=1 xt=2*cos(t*360*3)*t yt=2*sin(t*360*3)*t zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 ?t=1 r=t*3 theta=t*360*3 zt=sqrt(t)*7 ?t=1 rho=360*sqrt(t)*2 theta=t*25 phi=360*t*4 双余弦线 t=1 xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2) yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2) zt=cos(t*360*8)*5 对数线 t=1 xt=10*t yt=log(10*t+0.0001)
抛物线 t=1 xt=(4*t) yt=(3*t)+(5*t^2) 勾形线 t=1 xt=(5*(cos(t*360))^3)*t yt=(5*(sin(t*360))^3)*t 次声波 t=1 xt=t*5 yt=cos(t*360*8)*t 正弦波 t=1 xt=5*t*t
求曲线方程的几种常见方法
求曲线方程的几种常见方法 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
维曲线方程大全
1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 2.叶形线. 笛卡儿坐标标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1
ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
7.对数曲线 笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l= b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
Proe曲线方程大全及关系式详细说明
Proe曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料 Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 图2 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 图3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图4 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 图5
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 图6 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 图7 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图8 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l= b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图9 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 图10 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
求曲线方程的几种常用方法
求曲线方程的几种常用方法 求曲线的方程，是学习解析几何的基础，求曲线的方程常用的方法主要有： 1．直接法：就是课本中主要介绍的方法。若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系，这时，设曲线上动点坐标为（,x y ）后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有,x y 的关系式。从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作直接法。 例1：在直角△ABC 中，斜边是定长2a (0)a >，求直角顶点C 的轨迹方程。 解法一：由于未给定坐标系，为此，首先建立直角坐标系，取AB 所在的直线为x 轴，AB 的中点O 为坐标原点，过O 与AB 垂直的直线为y 轴(如 图)．则有A (,0)a -，B (,0)a 。 设动点C 为(,)x y ， ∵222||||||AC BC AB +=， ∴2224a +=， 即222x y a +=． 由于C 点到达A 、B 位置时直角三角形ABC 不存在，轨迹中应除去A 、B 两点， 故所求方程为222x y a +=（x a ≠±）。 解法二：如解法一建立直角坐标系，设A (,0)a -，B (,0)a ，C (,)x y ∵1AC BC k k =-g ， （1） ∴1y y x a x a =-+-g ， （2） 化简得：222x y a += ， （3） 由于在x a ≠±时方程（2）与（3）不等价，故所求轨迹方程为222x y a +=（x a ≠±）。 解法三：如解法一建立直角坐标系，设A (,0)a -，B (,0)a ，且设动点C (,)x y 。 ∵1||||2 CO AB =， a =，即222x y a +=。 轨迹中应除去A 、B 两点(理由同解法一)，故所求轨迹方程为222x y a +=（x a ≠±）。 练习：1.已知向量OP 与OQ 是关于y 轴对称,且2OP ·OQ =1,则点P （x ，y ）的轨迹方程是_________。（y 2 -x 2 =1/2）
各种数学曲线
各种数学曲线
第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
UG最全方程式曲线及详细表达式
UG方程式曲线及表达式 作者：登科设计 在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta)
yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2 3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为： a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为： a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为： p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30
最全的UG方程曲线及详细表达式(新)
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线： 1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系： x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho 【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的， 即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为： theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为： r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2
3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为： a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为： a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为： p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30 zt=0 效果如图5-1 抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。UG表达式为：
Proe曲线方程大全及关系式详细说明
Proe 曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料 Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 图2 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 图3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图4 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
图5 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 图6 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 图7 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图8 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l= b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图9 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 图10 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
各种数学曲线
第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
(完整word版)非线性回归分析(常见曲线及方程)
非线性回归分析 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理 两个现象变量之间的相关关系并非线性关系，而呈现某种非线性的曲线关系，如：双曲线、二次曲线、三次曲线、幂函数曲线、指数函数曲线(Gompertz)、S型曲线(Logistic) 对数曲线、指数曲线等，以这些变量之间的曲线相关关系，拟合相应的回归曲线，建立非线性回归方程，进行回归分析称为非线性回归分析 常见非线性规划曲线 1.双曲线1b a y x =+ 2.二次曲线 3.三次曲线 4.幂函数曲线 5.指数函数曲线(Gompertz) 6.倒指数曲线y=a / e b x其中a>0， 7.S型曲线(Logistic) 1 e x y a b-= + 8.对数曲线y=a+b log x,x>0 9.指数曲线y=a e bx其中参数a>0 1．回归： （1）确定回归系数的命令 [beta，r，J]=nlinfit（x,y,’model’,beta0） （2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha） 2．预测和预测误差估计： [Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或lintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性水平为1-alpha的置信区间Y，DELTA. 例2 观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下表，求s 2 解： 1. 对将要拟合的非线性模型y=a/ e b x，建立M文件volum.m如下：
UG各种曲线方程
各种曲线方程 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r=5 theta=t*3600 z=(sin(3.5*theta-90))+24*t (2) 2.Talbot曲线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b (3) 3.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
4.Rhodonea曲线 采用笛卡尔坐标系 方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
（6）螺旋线 圓柱坐标 方程：r=5 theta=t*1800 z=(cos(theta-90))+24*t> 7.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho=8*t theta=360*t*4 phi=-360*t*8
8.渐开线 采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 (9)
笛卡儿坐标 方程：x=4*cos(t*(5*360)) y=4*sin(t*(5*360)) z=10*t 10，.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x=10*t y=log(10*t+0.0001) 11.球面螺旋线 采用球坐标系
最新ProE97种曲线方程集合
P r o E97种曲线方程集 合
Pro/E 97种曲线方程集合 每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第3页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第5页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第7页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第9页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线； 第12页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第14页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第16页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第18页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第21页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第23页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第26页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第28页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第31页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；
第33页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第36页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第38页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第40页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第42页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第44页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
多种曲线方程式
每一页的曲线类型如下： 第1页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)、蝴蝶曲线和渐开线； 第2页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线； 第3页：心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：Talbot 曲线、4叶线、Rhodonea 曲线、抛物线和螺旋线； 第5页：三叶线、外摆线、Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线； 第6页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线； 第7页：蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切； 第8页：一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线； 第9页：柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线； 第10页：花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线； 第11页：长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线； 第12页：梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线； 第13页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线； 第14页：ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线； 第16页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线； 第17页：“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪； 第18页：天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好； 第19页：蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线； 第20页：内五环和蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标
ProE曲线方程式大集合
ProE曲线方程式大集合 目录 第1页：1碟形弹簧、2葉形线、3螺旋线(Helical curve)、4蝴蝶曲线和5渐开线； 第2页：6螺旋线、7对数曲线、8球面螺旋线、9双弧外摆线和10星行线； 第3页：11心脏线、12圆内螺旋线、13正弦曲线、14太阳线和15费马曲线（有点像螺纹线）； 第4页：16Talbot 曲线、17-4叶线、18Rhodonea 曲线、19抛物线和20螺旋线； 第5页：21三叶线、22外摆线、23Lissajous 曲线、24长短幅圆内旋轮线和25长短幅圆外旋轮线；第6页：26三尖瓣线、27概率曲线、28箕舌线、29阿基米德螺线和30对数螺线； 第7页：31蔓叶线、32tan曲线、33双曲余弦、34双曲正弦和35双曲正切； 第8页：36一峰三驻点曲线、37八字曲线、38螺旋曲线、39圆和40封闭球形环绕曲线； 第9页：41柱坐标螺旋曲线、42蛇形曲线、43-8字形曲线、44椭圆曲线和45梅花曲线； 第10页：46花曲线、47空间感更强的花曲线、48螺旋上升的椭圆线、49螺旋花曲线和50鼓形线；第11页：51长命锁曲线、52簪形线、53螺旋上升曲线、54蘑菇曲线和55-8字曲线； 第12页：56梅花曲线、57桃形曲线、58碟形弹簧、59环形二次曲线和60蝶线； 第13页：61正弦周弹簧、62环形螺旋线、63内接弹簧、64多变内接式弹簧和65柱面正弦波线；第14页：66ufo（漩涡线）手把曲线、67篮子、68圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和69对数螺旋曲线；第15页：70罩形线、71向日葵线、72太阳线、73塔形螺旋线和74花瓣线； 第16页：75双元宝线、76阿基米德螺线的变形、77渐开线方程、78双鱼曲线和79蝴蝶结曲线；第17页：80“两相望”曲线、81小蜜蜂、82弯月、83热带鱼和84燕尾剪； 第18页：85天蚕丝、86心电图、87变化后的星形线、88小白兔和89大家好； 第19页：90蛇形线、91五环、92蜘蛛网、93次声波和94十字渐开线； 第20页：95内五环和96蜗轨线； 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线.
最新各种曲线方程集合
各种曲线方程集合
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*thet a-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t ^3)) y=3*a*(t^2)/(1 +(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylin drical） 方程： r=t theta=10+t*(20 *360) z=t*3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*3 60)) z = 10*t 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.000 1)
采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l *cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l *sin(3*t*360) 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360