二年级200道100以内加减乘除混合运算
59－24÷680÷8－715×1－615×1×6
90÷10÷330÷10+190÷10－448＋75＋56 56－21÷719×1－1832－80÷84×8－8
72÷9＋8868－5÷139＋5×867－9×6 14+21÷731－13＋88102－21÷394－28÷4 85＋12÷669－16＋7785－54÷618÷2－2 3×9+1146－4×58×9－4432÷4÷4 53－56÷87×8÷44×9＋824×5×2
14+5×754÷9＋924＋9×481÷9－2 8÷1－764－19×163÷9－364＋11－16
41＋5×576－17－484－10÷102×14－16 70－9×463＋9×493－42＋4879－40－30 80－7×678－45×0111－3×69×7－37 42÷6×1070÷10＋9084－1＋8623＋18÷3 4×10—116×9－117×8＋3925＋73－4 40÷4＋4210×8＋926＋9×665－60－3 59－4×414÷2－294－29－6012÷3－0 32＋20＋298×10＋1942÷7÷227－12÷6 70－52－1860＋60÷682－10×567－7×2 34＋34－4037－16÷420÷4×22×10－2
6÷3－18×6+209＋8×73×10×19 12－72÷85×7＋85＋44－2744＋21÷3 8×3＋322＋6×410÷5＋256×5＋54 6×17+1310－20÷414＋5×780－73＋80 61－10×22×9＋6343＋10－243×10＋29 6÷6＋939×9＋845＋24＋227×1＋11 38＋25＋298×8÷89×1÷98×7－41 40÷1÷481÷9＋172＋5×683－27－8 81÷9÷335÷7÷140÷5－690÷10－3 2×9＋6214×0×464÷8÷410×10－2
11－60÷69÷3＋0100－18÷232÷8＋89 60－30÷1033＋4×920＋48÷6103－7×9 22＋34＋379×1×425÷5×424÷3－2 45＋20÷42÷2×1827÷1÷918－8÷4 36÷9÷234－15÷594－(70－5)40÷10×5 49－16÷29×6÷28×4－2785＋9－27 99－1÷124÷(3＋5)48÷6＋114＋36＋29 36÷6－349÷7×442÷7×13×1×3
54－7＋914－9÷136－6×061－27÷3 61－8×232＋39－4589－4×881÷9－3
20÷10－159－31－1026＋59－1156÷8－7
3×7－1243－20－2232÷4－736÷(19－10) 10×4－282×9－96×9＋295×4－18 42－0＋742÷7÷672÷8＋194×10÷10 8×1×1097＋15×120÷10＋592×(2＋7) 7×2＋7672÷9＋496×(10÷10)50÷5－1 39＋50－1052＋39＋87×9÷794－90－3 41＋33＋2424÷3＋9279＋4×37÷1－4
19＋16－30×9÷93×5＋965×(18÷9) 63÷9＋4637＋18÷683＋70÷75÷5＋53
人教版二年级100以内加减乘除混合口算题
二年级100以内加减乘除混合口算题 10÷2-5= 42+20÷4= 30+6×6= 3×3+10= 42÷6+68= 19+2×3= 47-15÷5= 3×4+35= 8÷1+55= 5÷1+59= 95-27÷9= 54-16÷8= 6×8-0= 8×4-0= 33-35÷5= 48+2×5= 6÷1-6= 95+6÷1= 0+7×6= 21÷3+34= 8×9+10= 5×6-3= 40-4×4= 56+20÷4= 9×5-24= 54-7×4= 3×7+9= 8×4-8= 10÷2-5= 42+20÷4= 30+6×6= 3×3+10= 42÷6+68= 19+2×3= 47-15÷5= 3×4+35= 8÷1+55= 5÷1+59= 95-27÷9= 54-16÷8= 6×8-0= 8×4-0= 33-35÷5= 48+2×5= 6÷1-6= 95+6÷1= 0+7×6= 21÷3+34= 8×9+10= 5×6-3= 40-4×4= 56+20÷4= 9×5-24= 54-7×4= 3×7+9= 8×4-8= 95-2×4= 29+18÷6= 28÷7+57= 3×2+5= 50+7÷1= 94-49÷7= 62-3×6= 2×5-2= 9×2+32= 41+20÷4= 53-8÷2= 9×7-33= 54÷9-1= 20÷4-5= 6×6+50= 20÷4-2= 2×5+19= 86-2÷1= 69-12÷3= 32÷4-7= 40÷8+2= 7÷1-2= 46+15÷5= 12÷3+95= 24÷3-2= 12÷6-1= 20÷4+88= 30+48÷8= 56÷7+2= 20÷4+40= 27+9×5= 2×6+30= 10-14÷2= 5×7+1= 28÷7-3= 9×2+62= 42+5×3= 3×3+68= 28-7÷1= 91-15÷3= 56÷7-4= 22+9×3= 16+12÷3= 9×9-37= 16÷8-2= 81+3×2= 2×4+28= 60-9×5= 2×4+52= 31+5×9= 62-45÷9= 2+5×8= 24÷6+95= 7×7-20= 99-56÷7= 40÷8+53= 9×7+36= 7+5×2= 32÷8+49= 2×6-6= 93-9×7= 35+8×8= 4×3-7= 50+4×5= 9×6-4= 6×3-8= 43+9×6= 16-18÷9= 22+30÷6= 57+25÷5= 73+63÷9= 50-3÷1= 36÷6-3= 9×3-16= 82+18÷6= 7×8-4= 30-45÷9= 2+9×3= 18+2×4= 26+6÷3= 7×8+6= 48+5×8= 54-7÷1= 47+12÷3= 90-9×9= 32+2×7= 80-9×8= 99-9×4= 48÷8-3= 40+4×7= 11-64÷8= 8×9-11= 91-25÷5= 79-63÷9= 12+5×5= 92-9×9= 30-4×3= 84+54÷9= 25+12÷6= 57-6÷1= 9×9+17= 97+63÷9= 89+21÷3= 47-9×5= 5÷1-3= 8×9-52= 48÷8+28= 30+4×9= 8×9+20= 9×7-0= 12÷4+65= 80+5÷1= 16+9×9= 42÷7-3= 30÷5-3= 18÷6+12= 43-3×8= 84-8×7= 27÷9+90= 3×6-14= 63+6×2= 42÷6+68= 6×4+72= 30÷5+78= 74+15÷5= 28÷4+0= 3×4-11= 72+21÷3= 8×2+39= 30+6×7= 9×9-66= 36-8÷4= 49÷7+21= 9×5-23= 9×9+14= 8×5-22= 28÷7+56= 9×6-19= 15÷3-5= 5÷1+77= 10÷2+18= 9×9-65= 16÷2-5= 3×4+52= 6÷2+48= 17+6×8= 45÷9+33= 53-12÷4= 7÷1-4= 2×4+51= 21+8÷4= 29+45÷9= 28÷7+34= 90-5×5= 35÷7+47= 16÷4+24= 51+18÷6= 24÷6-3= 21-3×5= 7×7-31= 71-30÷6= 8÷1+58= 52+9×2= 4+9×4= 51-35÷7=
_在分数混合运算解决问题中怎样找准单位
在分数混合运算解决问题中怎样找准单位“1” 《新课标》指出：人人都能获得必需的数学。也就是说每个人通过学习数学，从而学会数学的思维和方法，以此来解决数学问题。而解决数学问题的关键是教会学生用自己的方式从复杂的文字叙述中理清关系，确定解决问题的思路。分数混合运算解决问题由于抽象程度高，学生难以理解和掌握。特别是运用分数混合运算解决问题时，如何去分析复杂条件中的数量关系，正确找准单位“1”，更是教学的重点和难点。那么怎样准确、快捷地找出单位“1”呢？现在就谈一下我在教学中的几点体会。 一、找准单位“1” 1、抓住关键词 在分数混合运算的解决问题中，两种数量相比较的关键句非常多，其中就有“是”、“占”、“相当于”等这样的关键词。在含有这些字词的关键句中，它们后面的那个数量通常就是单位“1”的量，然后再结合分率来验证，分率前面的那个量也就是单位“1”的量。所以说抓住了关键词，也就找准了单位“1”。 如：甲是乙的5/12。在这关键句中，很明显是以乙为标准，甲和乙相比较，也就是说乙是单位“1”。 又如，数学书的数量相当于语文书的数量的3/4。那么“相当于”后面的“语文书的数量”就是标准量，也就是单位“1”。 2、分清部分数与总数 在一些分数的解决问题中，有的没有“是”、“比”、“占”、“相当
于”这样的关键字眼。这时，就要看看题中的哪一个量表示总数，就以哪一个量为单位“1”，也是要结合分率来验证的。 如：小林家有20千克大米，吃了3/5，吃了多少千克？很容易看出，小林家大米的“总大米的重量”是总数，“吃掉的大米量”是部分数，所以20千克大米就是单位“1”。可以看出解答这类分数应用题时，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 还有一种类型，即单位“1”隐含在前面的条件中，由此承前省略了。这就给确定单位“1”带来了难度，所以就要运用“补全法”来确定单位“1”。 如：货运码头有一批货物，运走了5/9，还剩240吨。这批货物原有多少吨？“运走了5/9”就是个省略句，运走了谁的5/9？如把它补充完整，即“运走了这批货物的5/9”，这就很明显了，很容易看出单位“1”的量就是“这批货物”了。找准单位“1”的量后，接着用线段图来帮助学生理解，线段图可以很清楚地表示出单位“1”的量和部分量之间的关系，为写好数量关系式，用方程解题打下基础。 二、妙用单位“1” 1、知乘不知除 找准单位“1”后，看看单位“1”所代表的数量，是已知还是未知。已知的用乘法，未知的就用除法。列算式时都是数量在前，分数或百分数在后。 如：（1）男生是女生的1/4，男生有80人，女生有多少人？（2）男生是女生的1/4，女生有80人，男生有多少人？
二次根式加减乘除运算训练题
二次根式加减乘除运算 上次课程检测： 1.下列二次根式中与8不是同类二次根式的是（ ） A . 21 B. 50 C. 8 1 D . 54 2． ）． A ．20 3 B ． 2 3 C ． 2 3 D ．20 3 3.计算： （1 ）?÷ ?（2 ）10120096-??-+- ??? 4.当715+=x ,715-=y ,求22y xy x +-的值. 5.如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有多少米. 新授 一、选择题： 1.估计4 18?的运算结果应在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 211x -= ） A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-1 3.设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ） A . b a ab ?= B . b a b a +=+ C . a a =2)( D . b a b a = 图1
4. ① 3= 1 71 （ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5.下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145 和125 不是同类二次根式； ⑶8x 与8x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 6.如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 7．如图1，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ） A.S 1＝S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1＞S 2 D.无法确定 8．如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ） A ． B ．25 C ．5 D ．35 图2 图3 图4 二、填空 1．如图3，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为 ． 2．如图4，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3、二次根式外（内）的因式移到根号内（外） （1）化简a a 1-的结果是________． （2）已知a 19+54÷9=18+5×5=58+35÷7=50-16÷8= 55-63÷9=95-58-19=27+73-79=14+18-24= 51-5×5=79-51+45=44+37+4=50-2×2= 9×4+46=6+36÷6=15+18÷3=45+25+1= 34-25+63=11-42÷6=52-2×2=66-57+27= 81+5+6=5×8-29=80-21÷7=75+17-25= 18+24÷8=51-3×8=83-25+36=26+27÷3= 77-49+29=55-42÷6=34+58-18=7×8+8= 24+16÷2=30+9+43=72-63+69=36-17+36= 56-9-19=60-18÷2=70+5×4=88+27÷9= 13+16÷2=15-6+29=85-68+43=59+48÷8= 49+2×3=3×8-16=92-73+32=68+16-29= 38+5×7=35+15-4=88-69+21=67-49+69= 63-24+34=13-8+29=35+47-48=54-7-39= 59+36-8=68-39-13=11-5+37=51+11-36= 83-9×5=47+4×2=24-19+26=45-56÷8= 27-8+42=47-28+46=77+17-79=16+54+23= 66+29-16=59+30÷6=9×9-9=69+24-84= 18+48÷8=48+45÷9=37-28+4=74-45-26= 65-2×9=12-7+47=48+2×7=3×8-9= 16-9+54=9+2×9=38+4÷2=81-27-8= 96+20÷5=73+8-69=55-18+63=62-35÷5= 98-79+22=36-28+3=70+19-20=21-6×2= 57+48÷6=80-7×9=60+34-8=47-9+36= 90-7×9=30-24÷6=9×7-25= 运算定律与简便运算 一．加法运算定律 1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c =（b+a）+c 题例（简算过程）：6+18+4 =（6+4）+18 =10+18 =28 2.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c = a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26 二．乘法运算定律： 1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。 字母公式：a×b = b×a 题例（简算过程）：125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000 2.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c = a×(b×c) 题例(简算过程)：30×25×4 =30×（25×4） =30×100 =3000 3.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 =12×(6.2+3.8) =12×10 =120 三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10 1.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例：6-1.99 = 6X100-1.99X100 =( 600-199)/100 =4.01 四．除法性质 一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c) 题例(简算过程)：20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125 =(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64 五．小数的基本性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。 5 x 2 = 3 6 ÷4 = 0 x 9 = 2 ÷2 = 4 x 8 = 6 x 2 = 2 x 4 = 6 x 5 = 52 + 4 7 = 93 - 54 = 5 x 4 = 9 + 13 = 0 x 9 = 43 + 18 = 7 x 2 = 9 x 9 = 1 x 5 = 43 - 20 = 6 + 70 = 4 + 61 = 5 x 4 = 68 - 39 = 76 - 15 = 0 x 0 = 54 + 46 = 5 x 7 = 0 x 9 = 4 x 0 = 19 + 6 = 2 x 4 = 2 x 3 = 38 - 21 = 2 + 82 = 6 x 2 = 29 - 1 4 = 27 ÷9 = 30 ÷ 5 = 33 - 24 = 2 6 + 29 = 75 - 56 = 79 - 44 = 72 ÷8 = 2 + 20 = 8 + 5 = 4 x 9 = 1 ÷1 = 5 x 4 = 70 + 14 = 1 x 9 = 4 ÷4 = 38 + 21 = 70 - 7 = 85 - 48 = 9 x 9 = 5 6 ÷8 = 8 ÷8 = 70 - 24 = 35 + 49 = 8 x 6 = 8 ÷8 = 70 + 8 = 8 x 2 = 6 x 1 = 5 x 9 = 25 - 16 = 1 x 6 = 81 ÷9 = 6 x 9 = 2 7 + 21 = 92 - 3 8 = 84 - 72 = 92 - 86 = 13 + 21 = 83 + 16 = 9 x 8 = 28 - 1 = 17 + 2 = 7 x 6 = 67 - 64 = 9 ÷1 = 1 x 9 = 9 x 1 = 46 - 44 = 20 + 75 = 35 + 42 = 7 x 5 = 89 - 75 = 24 ÷4 = 9 ÷9 = 4 + 25 = 24 ÷3 = 80 - 20 = 5 x 3 = 36 ÷4 = 8 x 3 = 3 x 4 = 40 ÷8 = 8 x 4 = 4 x 5 = 32 ÷8 = 93 - 41 = 2 + 5 = 9 x 8 = 8 x 2 = 25 ÷5 = 59 + 32 = 2 x 4 = 0 x 0 = 10 ÷5 = 74 + 13 = 89 - 20 = 79 - 70 = 3 x 3 = 3 x 6 = 51 + 40 = 57 - 39 = 20 + 72 = 14 ÷2 = 12 ÷2 = 8 ÷8 = 六年级数学上期专项训练—分数混合运算解决问题—分数混合运算解决问题 小明家今年栽树480棵,比原计划少9 1,原计划栽树多少棵？ 修路队计划修一条长48千米的公路,第一月修了3 1,第二月修了8 3,还有多少千米没有修？ 一台冰箱3600元,一台洗衣机比冰箱贵4 1,一台洗衣机多少元？ 一片林地种有松树4500棵,种的柏树比松树少9 2,这片林地种有柏树多少棵？ 修路队准备三天修完一条长3000米的公路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的3 1,第三天修多少米才能完成任务？ 一箱苹果重25千克,卖了5 2,还剩多少千克？ “双十一”大促销,一种手机原价2500元,现降价5 1,这种手机现在的售价是多少元？ 一片林地种有柏树3500棵,种的松树比柏树多7 2,这片林地种有松树多少棵？ 饲养场养了鸡和鸭。鸭的只数占饲养总数的5 3,鸡有1080只,鸭有多少只？ 打字员李阿姨打了一份稿件的6 5后还有1200个字没有打。李阿姨打了多少字？ 一套亲子T 恤衫共450元,儿童T 恤衫的价格是成人T 恤衫的7 2,儿童T 恤衫和成人T 恤衫的单价各是多少元？ 水果店购进一些苹果、梨和香蕉。其中香蕉占7 2,苹果有600千克,梨有600千克。水果店这次共购进水果多少千克？ 红军小学去年有学生1170人,今年比去年少9 1,今年有学生多少人？ 修一段路,已修了1800米,比剩下的少 10 1,还剩多少米没修？ 一桶油,第一次取出总数的41,第二次取出总数的52,第三次比第一次多取油75千克。这桶油原来有多少千克？ 4少1页,剩下多少页芳芳看一本故事书,已看23页,比剩下的 5 没看？ 2,这片林地种一片林地种有柏树3500棵,种的柏树比松树少 9 有柏树多少棵？ 1,第二天卖出210千克,这水果店运进一批水果,第一天卖出 5 1,这批水果有多少千克？ 时还剩下水果总数的 3 修一条路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 1的每本《国学经典》5元。甲店对一次购买满30本的给予 10 1的优惠。六(1)班有48优惠,乙店对一次购买满50本的给予 5 人,到哪个商店购买合算？ 运算法则 1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 姓名：班级：时间：分数： 19+54÷9=18+5×5=[58+35÷7=50-16÷8= 55-63÷9=95-58-19=27+73-79=14+18-24= 51-5×5=79-51+45=44+37+4=50-2×2= 、 9×4+46=6+36÷6=15+18÷3=45+25+1= 34-25+63=11-42÷6=52-2×2=66-57+27= 81+5+6=5×8-29=…80-21÷7=75+17-25= 18+24÷8=51-3×8=83-25+36=26+27÷3= 77-49+29=55-42÷6=34+58-18=7×8+8= ` 24+16÷2=30+9+43=72-63+69=36-17+36= 56-9-19=60-18÷2=70+5×4=88+27÷9= 13+16÷2=15-6+29=)85-68+43=59+48÷8= 49+2×3=3×8-16=92-73+32=68+16-29= 38+5×7=35+15-4=88-69+21=67-49+69= 《 63-24+34=13-8+29=35+47-48=54-7-39= 59+36-8=68-39-13=11-5+37=51+11-36= 83-9×5=47+4×2='24-19+26=45-56÷8= 27-8+42=47-28+46=77+17-79=16+54+23= 66+29-16=59+30÷6=9×9-9=69+24-84= 。 18+48÷8=48+45÷9=37-28+4=74-45-26= 65-2×9=12-7+47=48+2×7=3×8-9= 16-9+54=9+2×9=}38+4÷2=81-27-8= 96+20÷5=73+8-69=55-18+63=62-35÷5= 98-79+22=36-28+3=70+19-20=21-6×2= ×9=60+34-8=47-9+36=—80-7 《解决问题》教学设计 【教学内容】 教科书第106页例2，练习二十二第7~10题。 【教学目标】 1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、复习引入 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了1／11。②现在的产量比原来增加了1／8。 在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。 2.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的分数问题 二、教学新课 1．教学例2。 出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息？ 指导学生从图中获取三个信息：①黑山镇计划退耕还林1840公顷；②第一年完成计划的1／2；③第二年完成计划的3／8。 教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题？ 学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题：两年共退耕还林多少公顷？ 教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。 教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。 多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示，在此基础上，教师鼓励学生用多种图形来表示。 全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。 教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么？ 学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 全班交流两种解法： (1)1840×1／2＋1840×3／8 (2)1840×(1／2＋3／8) 请板书的同学说说自己的解题思路。 教师重点分析第2种解法。 提问：1／2＋3／8是求什么？1840×(1／2＋3／8)又是求什么？这两种解法有什么不同的地方？ 根据回答，教师小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。 同桌互相交流两种解法。 教师：按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。 运算规律汇集 加法： ①加法交换律：A+B+C=A+C+B 例子：9+6+1=9+6+1 ②加法结合律：A+B+C=A+(B+C) 例子：6+9+1=6+（9+1） ③只有“+”“-”算式里，括号在“+”后面，除括号，括号里面所有符号不变例子：9+（1+2）=9+1+2 A+（B+C）=A+B+C 减法 ①A-B-C=A-C-B 例子：15-9-5=15-5-9 ②A-B-C=A-（B+C）例子：15-1-4=15-（1+4） ③只有“+”“-”算式里，括号在“-”后面，除括号，括号里面的所有符号变相反 例子：9-（5-1）=9-5+1 9-（1+8）=9-1-8 A-（B-C）=A-B+C A-（B+C）=A-B-C 乘法： ①交换律：AxBxC=AxCxB例子：1x2x3=1x3x2 ②结合律：AxBxC=AX(BxC) 例子：9x5x2=9X（5x2） ③分配率：Ax（B+C）=AxB+AxC AxB+AxC=Ax（B+C） 例子：5x（6+8）=5x6+5x8 5x17+5x3=5x（17+3） Ax（B-C）=AxB-AxC AxB-AxC=Ax（B-C） 例子：5x（8-6）=5x8-5x6 5x24-5x4=5x（24-4） ③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，除括号后，括号里面的所有符号都不变 例子：3x（2x6）=3x2x6 3x（6÷2）=3x6÷2 Ax（BxC）=AxBxC Ax（B÷C）=AxB÷C 除法： ①交换律：A÷B÷C=A÷C÷B例子：6÷2÷3=6÷3÷2 ②结合律：A÷B÷C=A÷(BxC) 例子：90÷5÷2=90÷（5x2） ③只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，除括号后，括号里面的所有符号都变成相反 例子：12÷（2x6）=12÷2÷6 12÷（6÷2）=12÷6x2 A÷（BxC）=A÷B÷C A÷（B÷C）=A÷BxC 二次跟式的加减乘除练习 知识点 1.二次根式的有关概念： (1)二次根式：式子 (a≥0)叫做二次根式。 (2)最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含_______________________。如 不是最简二次根式，因被开方数中含有4是可开得尽方的因 数，又如，，..........都不是最简二次根式，而，，5，都是最简二次根 式。 (3)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_____________，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式，因为 =2 ， =3 ，它们与 的被开方数均为2。 (4)有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。如 与 ，a+ 与a-， -与 + ，互为有理化因式。 2.二次根式的性质： (1) (a≥0)是一个非负数, 即 ≥0; (2)非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：( )2=a(a≥0)； (3)某数的平方的算术平方根等于某数的__________，即=|a|= (4)非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即 = · （a≥0,b≥0）。 (5)非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即=（a≥0,b>0）。 3.二次跟式的加减 法则：同类二次根式可以合并，合并时，只合并二次根式前边的倍数，被开方数不变。 知识点四： 二次根式的乘除 1.二次根式的乘法法则： ).0,0(≥≥=?b a ab b a 反过来，就得到).0,0(≥≥?=b a b a ab 二次根式的除法则： 两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。 b a b a = )0,0(>≥b a 分数混合运算解决问题 教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 解决问题 第1课时 【教学内容】 教科书第105页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。 【教学目标】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示： (1)梨树棵数是杨树的4／5。 (2)实际用电量占计划的6／7。 教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”你从分率句中还能得到什么信息 引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。 2.引入新课。 教师：课前，大家都搜集了三峡工程的很多资料，谁能说说你了解到三峡工程的哪些信息？ 抽学生汇报，互相交流。 引入课题：三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。(板书课题：解决问题) 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息你能完整的叙述一下吗 根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。 (2)分析信息，理解关键句。 教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“比2006年的水位低7／52”、“比2006年提高19／156”怎样理解的？用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。 同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。 全班交流，教师重点指导对“比2006年的水位低7／52”的理解。 四则运算运算定律专项练 习 Prepared on 21 November 2021 四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________. （2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23） 加减乘除的运算法则 加减（笔算）： 1、整数 ①列竖式时，各个位数对齐； ②加法时，从低位算起，满十就往前进一； ③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减。 2、小数 ①列竖式时，小数点对齐； ②加法时，从低位算起，满十就往前进一； ③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减； ④相加减时，得数中的小数点和竖式中的小数点对齐； ⑤小数部分末尾有0的，一般利用小数的性质把末尾的0去掉。 3、分数 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； ②异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算； ③计算结果化成最简分数。 乘法： 1、整数 ①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数； ②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上； ③最后将各部分的积相加。 （补充：算理：12*3，可以看成1个10乘以3，加上2个1乘以3） 2、小数 ①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数； ②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上； ③最后将各部分的积相加； ④看两个乘数中有几位小数，就从积的右边数出几位小数，小数部分末尾有0的，把末尾0去掉，位数不够时，在前面用0补足。 （补充：算理：0.5*0.7，可以看成5个十分位，乘以7个十分位，最后乘数一共有几位小数，积也要有几位小数） 3、分数 ①分数与整数相乘，整数与分子相乘，积为分子，分母不变，计算结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）； ②分数与分数相乘，分子相乘积为分子，分母相乘积为分母，结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）。 除法： 二年级100以内加减乘除法混合练习 题 二年级100以内加减乘除法混合练习题70－3＋13＝53－37－4＝74＋11－16＝6×8＋3＝7－11－21＝5×3+75＝6×4＋61＝40÷5－5＝÷8÷3＝8×7-8＝8÷1－4＝81÷9×5＝0÷5＋58＝6×0+56＝62＋26-70＝30÷5＋65＝18÷3÷6＝1÷1+49＝15－1－7＝24÷6+72＝ 1 4×2×7＝4×5－19＝28＋30＋14＝23－0－18＝÷1×5＝12÷4÷3＝3×7＋68＝11＋86－1＝÷9－1＝81÷9-3＝9×2+16＝6÷1×4＝＋73－52＝0×6－0＝3÷1+7 ＝2×5-2＝×7+2＝35÷5+7＝98－47＋0＝32÷4+8＝48÷8－0＝5×3＋65＝61＋7－8＝1+1-2＝×3＋69＝1×0×9＝80＋15-52＝12÷2+18＝＋41－23＝9÷1＋9＝5×6+4＝1×2+28＝7－13－42＝72－17－24＝82－74＋72＝16÷2×0＝＋0＋94＝17＋71－66＝30÷6÷5＝16÷4×3＝ 2 38－7＋69＝4÷1×9＝42÷6+84＝91－37＋8＝12÷4×2＝4＋32＋51＝4×6-5＝2×9÷9＝÷8+38＝86－73＋1＝8×9-72＝9÷1×1＝×8-8＝48＋43－21＝24÷8－1＝21÷7÷1＝9－73－4＝0÷10＋18＝56＋31＋18＝48÷6÷8＝40÷5－4＝48÷8－2＝24÷6 －3＝56÷7－7＝1×5+9＝3÷3×7＝4÷1×3＝45÷9－4＝－35－4＝7÷9-3＝4×7+9＝16÷4×4＝×6-22＝9÷3+9＝1×8＋83＝53＋39－2＝÷4＋23＝0×1+0＝9×9－25＝12÷2×6＝ 3 4×0+19＝79＋6-23＝5×8－6＝5÷1+23＝－8－17＝0×3+9＝7×9－1＝12÷3+4＝4＋32－2＝18÷2×3＝1×2＋29＝0×6+0＝8÷4+28＝33＋9＋42＝÷7×7＝12÷6-2＝×3-12＝8×6-6＝14÷2+43＝0×5＋58＝16－6－2＝9×1×1＝61－50－7＝8×2÷4＝＋22－0＝16÷2×4＝62＋20－79＝14÷7×9＝－39－10＝5－40－2＝8×7÷1＝48÷8－3＝×6-0＝4×1＋15 36÷6-3=84+54÷9=6×4+72=53-12÷4= 9×3-16=25+12÷6=30÷5+78=7÷1-4= 82+18÷6=57-6÷1=74+15÷5=2×4+51= 7×8-4=9×9+17=28÷4+0=21+8÷4= 30-45÷9=97+63÷9=3×4-11=29+45÷9= 2+9×3=89+21÷3=72+21÷3=28÷7+34= 18+2×4=47-9×5=8×2+39=90-5×5= 26+6÷3=5÷1-3=30+6×7=35÷7+47= 7×8+6=8×9-52=9×9-66=16÷4+24= 48+5×8=48÷8+28=36-8÷4=51+18÷6= 54-7÷1=30+4×9=49÷7+21=24÷6-3= 47+12÷3=8×9+20=9×5-23=21-3×5= 90-9×9=9×7-0=9×9+14=7×7-31= 32+2×7=12÷4+65=8×5-22=71-30÷6= 80-9×8=80+5÷1=28÷7+56=8÷1+58= 99-9×4=16+9×9=9×6-19=52+9×2= 48÷8-3=42÷7-3=15÷3-5=4+9×4= 40+4×7=30÷5-3=5÷1+77=51-35÷7= 11-64÷8=18÷6+12=10÷2+18=64÷8-3= 8×9-11=43-3×8=9×9-65=16÷8-2= 91-25÷5=84-8×7=16÷2-5=39-35÷5= 79-63÷9=27÷9+90=3×4+52=91-42÷7= 12+5×5=3×6-14=6÷2+48=19-36÷6= 92-9×9=63+6×2=17+6×8=56÷8+66= 30-4×3=42÷6+68=45÷9+33=3+2×7= 分数混合运算解决问题 1.（1）有两根绳子，第一根长14m,第二根长是第一根的1/7.第二根长多少米？ （2）有两根绳子，第一根长14m,第二根的长比第一根多1/7.第二根长多少米？ 2、（1）水果店运来3500kg水果，其中1/5是苹果，1/7是香蕉，苹果比香蕉多多少千克？ （2）一批货物有120吨，第一天运走了1/3，第二天运走了1/4.还剩多少吨？ （3）一段路长15m，第一时走了全长的1/3，第二时走了全长的1/4。两时共走了多少千米？ 3、瓶子里装油5kg,第一次倒出1/3，第二次倒出1/3kg,瓶子里还剩油多少千克/ 4、一辆车，车身重2.5吨，这辆车的载重量比车身多1/5,这辆车载满货物时共重多少吨？ 5、新华书店上午运来300册书，下午运来100册书，这一天运来的书中2/5是科技书，其余是文艺术。文艺术有多少册/ 6、一个长方形，长时45cm,宽是长的2/3,这个周长、面积各是多少/ 解决问题（二） 1、黄花有4朵，红花有5朵，红花比黄花多（??），黄花比红花少（??）。 2、（1)一批货物运走了120吨，运走的货物时这批货物的5/7。这批货物有多少吨/ (2)修一段路，修了全长的5/7，还剩120m，这段路长多少米？ (3)商店运来120kg水果，卖去这批水果的5/7,还剩多少千克? 3、（1）今年植树节共植树1200棵，超过计划的1/5，计划植树多少棵？ （2）水果店卖出的水果中，苹果比香蕉多25kg，苹果比香蕉多1/4。香蕉、苹果各卖了多少千克？ （3）为庆祝元旦，做黄花120朵，红花比黄花多1/5，红花做了多少朵？ （4）白糖与红糖一共有490kg,红糖的质量是白糖的1/6，红糖和白糖各重多少千克/ 4、（1）一个饲养场，鸡占鸡、鸭、鹅总只数的3/5，鸭有700只，鹅有200只。这个饲养场共有鸡、鸭、鹅多少只？ （2）一个工人3天加工完一批零件。第一天完成总数的1/3,第二天完成总数的1/4，第三天完成25个。这批零件共有多少个？ 5、我国人均土地面积比世界人均土地面积少2/3。世界人均土地面积约12/5公顷，我国人均土地面积约多少公顷？ 6、建筑工地运来60吨钢材，用去3/4后，还剩多少吨钢材？ 7、书店运来《科学幻想小故事》700册，上午卖出总数的2/7,下午卖出总数的1/5，全天共卖出多少册? 8、学校购回篮球、排球和足球。其中篮球所用的钱占总钱数的1/4，排球所用的钱和篮球同样多，足球用了350元。一共用了多少元？ 9、甲、乙、丙3个学校的人数，甲校比乙校多1/7，乙校比丙校多1/7。如果乙校有560人，甲校、丙校各有多少人? 10、打一份稿件，甲、乙二人合作要6时完成，甲单独完成要15时，乙单独完成要多少时？ 11、客车从甲地到乙地要5时，轿车从乙地到甲地要4时。两车同时从两地相向开出，几时相遇？ 12、一项工程，甲独做2天完成全部工程的1/9，乙独做3天完成全部工程的1/5，两队合作几天可以完成这项工程？ 13、有一堆货物，大车3时运了这对货物的1/3，小车4时运了这对货物的1/3.如果大车、小车一起运，运完这堆货物要几时？ 四则运算和运算定律知识点 一、四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 二、运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示： (a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c； 6、连减定律： ①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 简便计算例题 一、常见乘法计算： 25×4＝100 ，125×8＝1000 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198100以内加减乘除混合运算
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