平面汇交力系习题

作业A

一、填空题

1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。

4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。)

6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则

图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

（7题图） （8题图）

8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：

（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图

（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）

∑=0x

F ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0y

F

：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）解方程计算D A 、处的约束反力

A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。

二、判断题

（ ）1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。

（ ）2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （ ）3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。 （ ）4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。 三、选择题

1.汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即

∑=0)(i A

M

F ，

∑=0)(i B

M

F 但必须(＿＿)。

（A ）A 、B 两点中有一点与O 点重合； （B ）点O 不在A 、B 两点的连线上； （C ）点O 应在A 、B 两点的连线上； （D ）不存在二力矩形式。

2.图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的大小为(＿＿)，B 支座反力的大小为(＿＿)。

（A ）2

F

； （B ）2

F

； （C ）F ； （D ）F 2； （E ）F 2。

四、计算题

1.铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。N F 1001=，沿铅直方向；

N F 503=，沿水平方向，并通过A ；N F 502=，力的作用线也通过点A 。求此力系的合力。

2.如图所示，平面汇交力系由321F F F 、、三个力组成，其中1F 沿水平方向作用，大小为20kN ，

2F 和3F 大小相等且互相垂直。设三力的合力R F 竖直向下，大小为15kN ，试求32F F 、的大

小和方向。

3.图示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，E C B 、、为活动铰链。已知力F ，机构平衡时角度如图，求此时工件H 所受的压紧力。

作业B

一、填空题

1.平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的＿＿＿，作用线通过＿＿＿＿。

2.平面汇交力系有＿＿＿个独立平衡方程，即∑=x

F

＿＿＿＿，∑=y F ＿＿＿＿；可求

解＿＿＿＿＿个未知量。

3.力沿直角坐标轴的分力是＿＿＿量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值＿＿＿。

4.已知合力R F 的投影∑=

ix

Rx F

F ，∑=

iy

Ry F

F ；那么合力的大小=R F ＿＿＿＿＿＿＿，

合力R F 的方向余弦cos α=＿＿＿＿＿＿＿。（α为R F 与x 轴夹角）

5.某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（a ）、（b ）所示，则图＿＿＿表示平衡力系；图＿＿＿表示有合力，其合力=R F ＿＿＿＿＿＿。

（a ） （b ）

6.两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC 边的力F 从B 点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从_______度变化到_______度。

（6题图） （7题图）

7.如图所示：力F 在η轴上的投影是线段＿＿＿，在ξ轴上的投影是线段＿＿＿＿；力F 在η轴上分力的大小是线段＿＿＿＿，在ξ轴上分力的大小是线段＿＿＿＿＿。 二、判断题

（ ）1.两个力1F ，2F 在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等。 （ ）2.两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。 （ ）3.某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。

（ ）4.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式不同，但计算结果不变。

（ ）5.用几何法求平面汇交力系合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。 三、选择题

1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为(＿＿) （A ）6； （B ）4； （C ）3； （D ）2。

2.图示结构受力F 作用，杆重不计，则A 支座约束力的大小为(＿＿)。

（A ）2

F

； （B ）33F

； （C ）F ； （D ）０。

3.某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：(＿＿)。

（A ）一定等于零； （B ）不一定等于零； （C ）一定不等于零； （D ）仍等于该力的大小。

四、计算题

1.如图，平面吊环上作用有四个力4321F F F F 、、、，它们汇交于圆环的中心。其中

kN F 101=，kN F 152=；kN F 83=；kN F 104=，试用解析法求其合力R F 。

2.构件ABCD 受重力W = 1kN 。其中构件AB 与CD 在D 处铰接，B 、C 两点均为固定铰链支座。如不计构件自重，试求构件CD 所受的力与支座B 处的约束反力。

3.圆柱O 重N G 1000=，半径m r

4.0=，放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链

C A 、处反力。

4.电缆盘受重力W =20kN ，直径D =1.2m ，要越过h =0.2m 的台阶，如图所示。试求作用的水平力F 应多大？若作用力F 方向可变，则求使缆盘能越过台阶的最小的力F 的大小和方向。

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