机械原理答案章
机械原理答案章 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
第8章课后习题参考答案8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么在下图所示四杆机构ABCD中哪些运动副为周转副当其杆AB与AD重合时，该机构在运动上有何特点并用作图法求出杆3上E点的连杆曲线。
答：转动副成为周转副的条件是：
（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和；
（2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD四杆机构中C、D为周转副。
当其杆AB与AD重合时，杆BE与CD也重合因此机构处于死点位置。
8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点为什么
答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为：
（1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示，
（2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。
8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同
8-4图a为偏心轮式容积泵；图b为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么
解机构运动简图如右图所示，ABCD是双曲柄机构。
因为主动圆盘AB绕固定轴A作整周转动，而各翼板CD绕固定轴D转动，所以A、D为周转副，杆AB、CD都是曲柄。
8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。
图a曲柄摇杆机构
图b 为导杆机构。
8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，
600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问:
1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在
2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构如何获得
3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围为何值 :
解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
(2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。
(3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。
8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么
解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故杆
AB 为曲柄的条件是AB+e ≤BC 。
(2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC
8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1l 28mm =，2
l 52mm =， 3l 50mm =，
4l 72mm =，试求:
1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K;
2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构为什么并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副;
3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副 解 (1)作出机构的两个极位，如图, 并由图中量得：
θ=,φ=, γmin= o
(2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副；
（3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。
8-9 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为160,AB l mm =BC l =
260,mm
200,CD l mm =80,AD l mm =构件
AB 为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定:
1)四杆机构ABCD 的类型; 2)该四杆机构的最小传动角min γ； 3)滑块F 的行程速比系数K 。
解 （1)由l AD +l BC (2)作出四杆机构ABCD 传动角最小时的位置。见图并量得γmin =12o (3)作出滑块F的上、下两个极位及原动件AB与之对应的两个极位，并量得θ =47o。求出滑块F的行程速比系数为 8-10 试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大何处最小 解在曲柄与导轨共线的两位置之一传动角最大，γ max =90 o； 在曲柄与机架共线的两位置之一传动角最小，γ min =arcos(L AB /l BC )。 8-11正弦机构(图8一15b)和导杆机构(图8—22a)中，当以曲柄为主动件时，最小 传动角γ min 为多少传动角按什么规律变化 解γ min =90o； 传动角恒定不变。 8-12图示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。 解传动角以及机构最小传动角及其出现的位置如下图所示。机构为 回转导杆机构的条件: AB≤AC 8-13如图8—57所示，当按给定的行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构时，试证明若将固定铰链A的中心取在FG弧段上将不满足运动连续性要求。 答因这时机构的两极位DC 1, DC 2 将分别在两个不连通的可行域内。 8-14图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置E 1，开启时为位置E 2 。试设计 一个四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。(开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。 解 (1)作出B 2C 2 的位置；用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E 2 位置的运动 简图，见下图，并从图中量得 l AB ==μ=95 mm l AD =μ =335mm l CD =μ=290mm (2)用怍图法在炉门上求得B 及C 点位置，并作出机构在位置的运动图(保留作图线)。作图时将位置E1转至位置E2，见图并量得 l AB =μ=92.5 mm l BC =μl BC=l rnm l CD =μ= mn 8-15 图示为公共汽车车门启闭机构。已知车门上铰链C 沿水平直线移动，铰链B 绕固定铰链A 转动，车门关闭位置与开启位置夹角为a=115 o ，AB 11C400 mm1C1C 550 mm 1C D 2C D 3C D 1F 2F 3 F 2 F30 mm36mm8mm9 mm28 mm20 mm10mm36mm44mm120 mm92mm120mm180mm34mm 75CD l mm =100AD l mm =45ψ=?AB l BC l 1 1.51 180 180361 1.51k k θ--===++图 可得两个解： (1) l AB =μl. (AC 2-AC 1)/2 =49.5mm, l BC =μl . (AC 2+AC 1)/2=119.5mm (2) l AB =μl. (AC 1-AC 2)/2 =22mm, l BC =μl . (AC 2+AC 1)/2=48mm 8-24 如图所示，设已知破碎机的行程速度变化系数K=，颚板长度l CD =300 mm 颚板摆角φ=35o ，曲柄长度l AD =80 mm 。求连杆的长度，并验算最小传动角γmin 是否在允许的范围内。 解：先计算 1 1.51 180 180361 1.51k k θ--===++ 取相应比例尺μl 作出摇杆CD 的两极限位置C 1D 及C 2D 和固定铰链A 所 在圆s 1(保留作图线)。 - 如图所示，以C 2为圆心、2AB为半径作圆，同时以F为圆心2FC 2 为半径作圆，两 圆交于点E，作C 2E的延长线与圆s 1 的交点，即为铰链A的位置。 由图知： l BC =μ l . AC 1 +l AB =310mm γ min =γ``=45o>40o 8-25图示为一牛头刨床的主传动机构，已知l AB =75 mm，l DE =100 mm，行程速度变化系 数K=2，刨头5的行程H=300 mm。要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构。 解先算导杆的摆角 121 18018060 121 k k ?θ -- ==== ++ 取相应比例尺μ l 作图，由图可得导杆机构导杆和机架的长度为： L CD =μ=300mm, l AC =μ=150mm; 导杆端点D的行程 D 1D 2 =E 1 E 2 =H/μ l 为了使推动刨头5在整行程中有较小压力角，刨头导路的位置h成为 H=l CD (1+cos(φ/2))/2=300[(1+cos(60/2))/2= 点津本题属于按行程速比系数K设计四杆机构问题，需要注意的是：①导杆CD的最大摆角与机构极位夹角相等：②因H=300mm，且要求在整个行中刨头运动压力角较 小。所以取CD 1=CD 2 =300mm, 则D 1 D 2 =H=300mm。 8-26某装配线需设计一输送工件的四杆机构，要求将工件从传递带C 1 经图示中间位 置输送到传送带C 2上。给定工件的三个方位为：M 1 (204，-30)，θ 21 =0o；M 2 (144， 80)，θ 22=22 o；M 3 (34，100)，θ 23 =68 o。初步预选两个固定铰链的位置为A(0， 0)、D(34，一83)。试用解析法设计此四杆机构。 解由题可知, 本题属于按预定的连杆位置用解析法设汁四杆机构问题， N=3，并已预选x A , y A 和x D , y D 坐标值，具体计算过程略。 8-27 如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为:135α=?， 150?=?，280α=?，275?=?，3α=125?，3105?=?。试以解析法设计此四杆机构。 解：（1）将α, φ 的三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0） Cos(α+α0)=p 0cos(φ+φ0)+p 1cos[(φ+φ0)-(α+α0)]+p 2 得 012012012 cos35cos50cos(5035)cos80cos75cos(7580)cos125cos105cos(105125)p p p p p p p p p ?=+-+? =+-+?? =+-+? 解之得（计算到小数点后四位）p 0=, p 1=, p 2= （2）如图所示，求各杆的相对长度，得n=c/a=p 0=, l=-n/p= （3）求各杆的长度：得d= a=d/l=80/=63.923mm b=ma=ⅹ=101.197mm c=na=ⅹ=101.094mm 8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50 mm ，偏距e=20 mm 。并求其最大压力角αmax 。 解：计算 1 1.51 180 180361 1.51k k θ--===++并取相应比例尺μl 根据滑块的行程H 作出极 位及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得： l AB =μl. (AC 2-AC 1)/2 =17mm, l BC =μl . (AC 2+AC 1)/2=36mm 8-29试用解析法设计一四杆机构，使其两连架杆的转角关系能实现期望函数y=^，l ≤z ≤10。 8-30如图所示，已知四杆机构。ABCD 的尺寸比例及其连杆上E 点的轨迹曲线，试按下列两种情况设计一具有双停歇运动的多杆机构： 1)从动件摇杆输出角为45o： 2)从动件滑块输出行程为5倍曲柄长度。 8-31请结合下列实际设计问题，选择自己感兴趣的题目，并通过需求背景调查进一步明确设计目标和技术要求，应用本章或后几章所学知识完成相应设计并编写设计报告。 1)结合自己身边学习和生活的需要，设计一折叠式床头小桌或晾衣架，或一收藏式床头书架或脸盆架或电脑架等； 2)设计一能帮助截瘫病人独自从轮椅转入床上或四肢瘫痪已失去活动能力的病人能自理用餐或自动翻书进行阅读的机械； 3)设计适合老、中、青不同年龄段使用并针对不同职业活动性质(如坐办公室人员运动少的特点)的健身机械； 4)设计帮助运动员网球或乒乓球训练的标准发球机或步兵步行耐力训练，或空军飞行员体验混战演习训练(即给可能的飞行员各方位加一个重力)，或宇航员失重训练(即能运载一人并提供一个重力加速度)的模拟训练机械； 5)设计放置在超市外投币式的具有安全、有趣或难以想像的运动的小孩“坐椅”或能使两位、四位游客产生毛骨悚然的颤动感觉的轻便“急动”坐车。 第9章课后参考答案 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击试补全图示各段s一δ、 v一δ、α一δ曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击 答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B ，C 处有刚性冲击，在0，A ，D ，E 处有柔性冲击。 9—2 何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象它对凸轮机构的工作有何影响如何加以避免 答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖 的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样为什么 答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F ，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 a v s δ δ δ 3/π3/2ππ3/4π3/5ππ 2题9-1图 9—4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子问是否可行为什么 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推 杆偏置的办法来改善，问是否可行为什么 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6在图示机构中，哪个是正偏置哪个是负偏置根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 可知．在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号)．由于推程时(ds/dδ)为正．式中分子ds/dδ-e 9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90o 后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸 轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H 点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。 方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。 (a) (b) 9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小； 3)凸轮机构的压力角。 解如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。 过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。 以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。 以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。 以D 为圆心，以AC 为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E 点，交凸轮的圆于G 点。 用直线连接EO ’，交凸轮的实际廓线于F 点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE 即为摆杆的位移角；过E 点并垂直于DE 的直线与直线EF 间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。 9—9 已知凸轮角速度为1．5 rad ／s ，凸轮转角δ0~150=??时，推杆等速上升 16mm; δ 150~180=??时推杆远休，180~300δ=??时推杆下降 16mm;300~360δ=??时推杆近 休。试选择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。 解 推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为： (1)推程：s=h δ／δ0 0o ≤δ≤1 50o (2)回程：等加速段s=h 一2h δ2／δ`02 0o ≤δ≤60o 等减速段s=2h(δ’一δ)2 ／δ0`2 60o ≤δ≤120o 计算各分点的位移值如表9．3： 根据表9-3可作所求图如下图： 9—10设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2 s 。凸轮的推程运动角为60o ，回程运动角为150。，近休止运动角为150o 。推杆的行程为15 mm 。试选择合适的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。 9一11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r ，=10 mm ，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角δ=0o ～120o 时，推杆等速上升20 mm ；δ=120o ～180o 时，推杆远休止；δ=180o ～270o 时，推杆等加速等减速下降20 mm ；δ=270o ～：360o 时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α。。≤30o ，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。 9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径rn=30 mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120~1~r推杆以余弦加速度运动上升20。。，再转过150o时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，推杆静止不动。问这种凸轮机构压力角的变化规律如何是否也存在自锁问题若有，应如何避免 解推杆在推程及回程运动规律的位移方程为 （1)推程 S=h[1-cos(πδ/δ )]/2： 0o≤δ≤120o （2）回程． S=h[1+cos(πδ/δ0`)]/2 0o≤δ≤1 50o 计算各分点的位移值如表9-4l： 根据表9-4可作所求图如下图： 这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角．与其他因素无关。这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁．在设计时应该在结构许可的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan 9的悬臂尺寸。 9一13 一摆动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图9—23)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm，rr=8 mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25o；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。试以作图法设计凸轮的工作廓线。 解推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为 (1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ )/2 0o≤δ≤180o (2)回程：s=Φ[1-(δ/δ` 0)十sin(2πδ/δ` )]/(2π) oo≤δ≤180o 计算各分点的位移值如表9．5： 根据表9。5作图如图所示 9—14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20 mm ，基圆半径r 。=50 mm ，滚子半径r ，=10 mm 。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50 mm ；凸轮继续转过炙=30。时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度如=60时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。 解 (1)汁算推杆的位移并对凸轮转角求导： 当凸轮转角δ在o ≤δ≤2π／3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50 rnm 。则 可得 001233[ sin()]50[cos(3)]222s h δπδδδπδππ=-=- 0≤δ≤2π/3 11111233[cos()]50[cos(3)] 22ds h d πδδδδδδππ=-=- 0≤δ≤2π/3 当凸轮转角占在2π／3≤δ≤5π／6过程中，推杆远休。 S=50 ， 2π／3≤δ≤5π／6 ds/d δ=0， 2π/3≤δ≤5π／6 当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π／6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下 降至起始位置。则 可得 123()505{1cos[]}{1cos[3()]} 226h s πδδδπ δδ--=+=+- 5π／6≤δ≤7π／6 1233()55sin[]3sin[3()]226ds h d πδδδππ δδδδ--=-=-?- 5π／6≤δ≤7π／6 当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。 S=0 7π／6≤δ≤2π ds/ d δ=0 7π≤δ≤2π (2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线： i 本题的计算简图如图（a)所示。选取坐标系如图 (b)所示，由图（b)可知，凸轮理论廓线上B 点(即滚子中心)的直角坐标为 : x=(s 0+s)cos δ-esin δ y=(s 0+s)sin δ+ecos δ 式中：s 0=(r 02-e 2)1/2=(502-202)1/2= 由图 (b)可知凸轮实际廓线的方程即B ’点的坐标方程式为 i x`=x-r r cos θ Y`=y-r r sin θ 因为 dy/d δ=(ds/d δ-e)sin δ+(s 0+s)cos δ dx/d δ=(ds/d δ-e)cos δ-(s 0-s)sin δ 所以 sin cos θθ== 故 x`=x-10cos θ y`=y-10sin θ 由上述公式可得理论轮廓曲线和工作廓线的直角坐标．计算结果如表9．6 凸轮廓线如下图昕示。 9—15图示为一旅行用轻便剃须刀，图a为工作位置，图b为正在收起的位置(整个刀夹可以收入外壳中)。在刀夹上有两个推杆A、B，各有一个销A’、B’，分别插入外壳里面的两个内凸轮槽中。按图a所示箭头方向旋转旋钮套时(在旋钮套中部有两个长槽，推杆上的销从中穿过，使两推杆只能在旋钮套中移动，而不能相对于旋钮套转动)，刀夹一方面跟着旋钮套旋转，并同时从外壳中逐渐伸出，再旋转至水平位置(工作位置)。按图b所示箭头方向旋转旋钮套时，刀夹也一方面跟着旋钮套旋转，并先沿逆时针方向转过900成垂直位置，再逐渐全部缩回外壳中。要求设计外壳中的两凸轮槽(展开图)，使该剃须刀能完成上述动作，设计中所需各尺寸可从图中量取， 全部动作在旋钮套转过2π角的过程中完成。 解由题意知。两推杆相差180o布置，所以它们各自对应的凸轮槽应为等距线。当两销予都到达推杆B的最高位置时．推杆B不再升高．而推轩A继续升高，此段推杆B对应的凸轮槽应为水平的，而推杆A对应的凸轮槽不变。为了安装方便．将推杆A．B所对应的凸轮槽与端部连通。为了保证能同时将A,B推杆以及旋钮套从外壳中取出．将凸轮槽适当向水平方向伸展。据此没计凸轮槽展开图如图所示。 图中．第l位置为两推杆最下位置时情况：第4位置为推杆B不再上升而推 杆A继续上升的情况；第5位置为题图中的工作位置。第6，7位置是装拆时的位置。 第11章课后参考答案 11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定 答：参考教材216~218页。 11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分在图示的轮系 中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周 转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z 5 计入 答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关 键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行 星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。 在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。 11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH =1-i H mn 只有在什么情况下才是正确的 答在行星轮系，设固定轮为n, 即ω n =0时, i mH =1-i H mn 公式才是正确的。 11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn =(n m -n H )／(n n -n H )中的i H mn 是什么传动比，如 何确定其大小和“±”号 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single Dim s As Single, q As Single 'i作为静态变量，控制流程；s代表位移；q代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then <机械原理>第八版西工大教研室编 第2章 2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅； 2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 思考题与习题 1．何谓铸造？铸造生产的特点及其存在的主要问题是什么？试用框图表示砂型铸造的工艺过程。 答：把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。 优点： 1) 能制造各种尺寸和形状复杂的铸件，特别是内腔复杂的铸件。如各种箱体、床身、机架等零件的毛坯。铸件的轮廓尺寸可小至几毫米，大至几十米；质量从几克至数百吨。可以说，铸造不受零件大小、形状和结构复杂程度的限制。 2) 常用的金属材料均可用铸造方法制成铸件，有些材料（如铸铁、青铜）只能用铸造方法来制造零件。 3) 铸造所用的原材料来源广泛，价格低廉，并可回收利用，铸造生产工艺设备费用小，因此铸件生产成本低。 4) 铸件与零件的形状、尺寸很接近，因而铸件的加工余量小，可以节约金属材料，减少切削加工费用。 5) 铸造既可用于单件生产，也可用于批量生产，适应性广。 但是，铸造生产工艺过程复杂，工序较多，常因铸型材料、模具、铸造合金、合金的熔炼与浇注等工艺过程难以综合控制，而出现缩孔、缩松、砂眼、冷隔、裂纹等铸造缺陷，因此铸件质量不够稳定，废品率较高；铸件内部组织粗大、不均匀，使其力学性能不及同类材料的锻件高，因此铸件多用于受力不大的零件。此外，目前铸造生产还存在劳动强度大、劳动条件差等问题。 砂型铸造的工艺过程： 2．比较下列名词：（1）模样与铸型；（2）铸件与零件；（3）浇注位置与浇道位置；（4）分型面与分模面。 答： （1）模样是用来形成铸型型腔的工艺装备，按组合形式，可分为整体模和分开模。 铸型包括将熔化的金属倒入铸模，铸模的型腔提供了最终有用的形状，之后仅需根据具体应用进行加工和焊接。 （2）把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。所得到的金属零件或零件毛坯，称为铸件。铸件通常作为毛坯，经过机械加工制成零件。但是，随着铸造生产过程不断地完善以及新工艺、新技术不断被采用，铸件的精度及表面质量得到提高，使少余量和无余量铸造新工艺得到迅速发展，精密铸件可直接作为零件。 第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m 2 此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。) 解根据静平衡条件有: m 1r I +m 2 r Ⅱ +m b r b =0 m 2r Ⅱ =0 . 5×20=10 kg.cm m 1r 1 =ρ×(π/4) ×φ2×b×r 1 =7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 6， 。 m 2r 2 =0.3×20=6 kg.cm 取μ W =4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图 m b =μ W W b /r=4×2.4／20=0.48 kg，θ b =45o 分解到相邻两个叶片的对称轴上 6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10 kg，m 2 =15 k，m 3 =20 kg，m 4 =10 kg它们的 回转半径大小分别为r 1=40cm，r 2 =r 4 =30cm，r 3 =20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及 Ⅱ中的平衡质量m bI 及m bⅡ 的回转半径均为50cm，试求m bI 及m bⅡ 的大小和方位(l 12 =l 23 =l 34 )。 解根据动平衡条件有 以μ W 作质径积矢量多边形，如图所示。则 6 。若 m bⅡ=μ W W bⅡ /r b =0.9kg，θ bⅡ =255o (2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为 以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 m bI =μ W W bI /r b ==2×27/40=1.35 kg，θ bI =160o 第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。 1 1 (c) 题2-1 (d) 5 4 3 6 4 (a) 5 3 2 5 2 1 5 43 6 4 2 6 (b) 3 2 1 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和 1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 11210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。 9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图 三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-== j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2; 第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a 、b ﹑c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围为何 值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d 且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构, d 的取值范围应为440~760mm 。 8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB 为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A 为周转副，故杆AB 为曲柄的条件 是AB+e ≤BC 。 (2)若偏距e=0, 则杆AB 为曲柄的条件是AB≤BC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为1l 28mm =，2l 52mm =， 3l 50mm =，4l 72mm =，试求: 1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角?、最小传动角min γ和行程速比系数K; 2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C 、D 两个转动副是周转副还是摆转副; 3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A 、B 两个转动副是否仍为周转副? 解 (1)怍出机构的两个极位，如图, 并由图中量得： θ=,φ=, γmin= o (2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A 、B 都是周转副而C 、D 为摆转副； （3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A 、B 仍为周转副。 Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 一、题目（13） 如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。 二、机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取 本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下： 2.平面构件运动分析的数学模型 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 2.1数学模型 已知构件K 上的1N 点的位置1x P ,1y P ，速度为1x v ,1Y v ，加速度为1 x a ，1y a 及过点的1N 点的线段12N N 的位置角θ，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点2N 和任意指定点3N （位置参数13N N ＝2R ，213N N N ∠＝γ）的位置、 速度、加速度。 1N ，3N 点的位置为： 211cos x x P P R θ=+ 211sin y y P P R θ=+ 312cos()x x P P R θγ=++ 312sin()y y P P R θγ=++ 1N ，3N 点的速度，加速度为： 211211sin ()x x x y y v v R v P P ωθω=-=-- 211121sin (-) y y y x x v v R v P P ωθω=-=- 312131sin() () x x x y y v v R v P P ωθγω=-+=--312131cos()() y y y x x v v R v P P ωθγω=-+=-- 2 212121()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 2 212121()() y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2313131()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 23133(1)(1) y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2.2 运动分析子程序 根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下： 1>位置计算 function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s) s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi); s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi); end 2>速度计算 function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end 3>加速度计算 function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi); 机械原理部分课后答案 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。 （c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。 1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c) 第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取 mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13 P D V V = 而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.1120150 1=== ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 第2章机构的结构分析 1．判断题 （1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。 （错误 ） （2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。 （错误 ） （3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。 （正确 ） （4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。 （错误 ） （5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。 （错误 ） 2．选择题 (1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。 A ．两构件以点线面相接触 B ．两构件能作相对运动 C ．两构件相连接 D ．两构件既连接又能作一定的相对运动 (2) 机构的运动简图与（ D ）无关。 A ．构件数目 B ．运动副的类型 C ．运动副的相对位置 D ．构件和运动副的结构 (3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机 构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。 A ．25 B ．25mm/m C ．1:25 D ．0．025m/mm (4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 (5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。 A ．虚约束 B ．局部自由度 C ．复合铰链 D ．真约束 (6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。 A ．机构的自由度0≥F B ．机构的构件数4≥N C ．原动件数W ＞1 D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W (7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。 A ．（a ）和（b ） B ．（b ）和（c ） C ．（a ）和（c ） D ．（a ）、（b ）和（c ） (8) Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。 (a) (c) (b) 图2-34 机械原理课后答案第2章 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装 置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： 机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2 电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙 系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6 第5章 齿轮机构及其设计 5.1填空题 5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重 合，啮合角在数值上等于 上的压力角。 5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条 线。 5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆 5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。 5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。 5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。 5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时， 其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿 轮的分度圆齿厚s 。 5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比 较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均 相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。 5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。 5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的 直齿轮。 5. 2判断题 5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚 度大。( ) 5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。 ( ) 5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。 ( ) 5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( ) 5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也 随之加大。( ) 第五章轮系及其设计 习题 5-2在题图5_2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：zι=20, Z2=50, Z3=15, z*30, Z6=40, Z7=18, Z8=51,蜗杆Z5=1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。 P 题图5-2 50x30x40 20x15x1 方向：从左往右看为顺时针方向0 5-5在题图5-5所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm和3mm ,螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B固联在一起，盘B插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。已知各轮齿数为Z I=18, Z2=24，Z2=24, Z3=64,试求为使盘B下降19mm ,轴A应转多少转，转向如何？ 题图5-5 答案：7.5转! 5-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知zι=Z2=10, Z2=20, Z3=40。设由链轮A至链轮B的传动效率为=0. 9 ,为了能提升Q =IoooN的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。 题圏 4?6答案：求出A, E两轮的转速比J Z ABf即什 次轮系为行星轮系，中心轮1, 3,行星轮2-2S系杆为4. η= 0. Λz13H= 6? -H4)/(∏3 —?tf)= (-1)1ZJZ3 / ZIZ^ 即(nl -n4) / (OF) = —20X40/IOXIO P 114 =YlI /Yl4= 9 +j y =Q XV Q ∕PXV P y=Q Xr B Xn4 /P Xr A Xn“ 0. 9=1000×40/PX 160 ×9 W P=1000X40/ 160X0. 9X9=30” 86(N > 5-7题图5-7所示为一灯具的转动装置，已知：nι=19.5r∕min ,方向如图示，各轮齿数为Z i =60，Z^=Z^=30, Z3= Z4=40，Z5=120°求灯具箱体的转速及转向。 题囹几U 第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳； 6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： f=，可改为 332410 f=?-?-=不合理∵0 设计说明书 1 设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。 2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图 2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s π?????=-?? ?Φ???? 1 00sin 2h v πωπ??? = ?ΦΦ?? 22 12 00cos 2h a πωπ???= ?ΦΦ?? 回程运动方程： ()0' 1s s h ?-Φ+Φ?? =- ??Φ ? ? 1'0 h v ω=- Φ 0a = 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi= 3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程 f=0:1:360; for n=0:f0 s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1))); v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1)); a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1)); end %远休程 for n=f0:f0+fs s(n+1)=140; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end %回程 for n=f0+fs:f0+fs+f01 s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01); v(n+1)=-h/(f01*c); a(n+1)=0; end %近休程 for n=f0+fs+f01:360; s(n+1)=0; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图') figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图') 2.3位移、速度、加速度线图 第二章平面机构的结构分析 2-1 绘制图示机构的运动简图。 2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 解： (a) C处为复合铰链。p h=0，p l=10。 自由度。 (b) B处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2 自由度。 (c) B、D处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2。 自由度。 (d) CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。，p h=1，p l=8。 自由度。 (e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架 处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合铰链。其中，p h=2，p l=4。 自由度。 (f) 其中，，p h=0，p l=11。 自由度。 (g) ①当未刹车时，，p h=0，p l=8，刹车机构自由度为 ②当闸瓦之一刹紧车轮时，，p h=0，p l=7，刹车机构自由度为 ③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，，p h=0，p l=6，刹车机构自由度为 2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。 分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。（b）该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。 解：（a）机构自由度。 该机构不能运动。 修改措施： （1）在构件2、3之间加一连杆及一个转动副（图a-1所示）； （2）在构件2、3之间加一滑块及一个移动副（图a-2所示）； （3）在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3所示）。 （4）在构件2、4之间加一滑块及一个移动副（图a-4所示） 修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。 （b）机构自由度。在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。 修改措施 （1）构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-1所示）； （2）构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-2所示）； （3）将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-3所示）。 第三章平面机构的运动分析 3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。哈工大机械原理大作业 凸轮机构设计 题
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