采油设备的种类和发展历史

采油设备的种类和发展历史
采油设备的种类和发展历史

采油设备的种类和发展历史

油田开采已有上百年的历史。采油设备从最初的游梁式磕头机开始,经过科技人员的不断努力,根据开采油层和地质情况的变化,先后又开发了潜油电泵采油系统,螺杆式抽油机、电泵,皮带式抽油机及现在技术上比较新颖、先进的直线电机、抽油机等,从采油原理及经济适用性而言都各有优缺点。本文从这几种抽油机型的概念出发,粗咯的介绍了采油设备从传统的磕头机到比较先进的设备之间的性能、结构及所应用的主要场所。并结合现在国家正在大力推广的节能、减排措施,探讨了油田这类国有大中型企业在这一方面应努力的方向,对传统设备的技术改进,及在采油设备上的应用,论述了采油设备进行节能改造的深远意义。

引言:

在油田的采油史上,游梁式磕头机、皮带机、螺杆泵、潜油电泵、直线电机等采油设备,是伴随着采油行业不同的地质、地理条件,经研发人员实地考察,在综合分析各种物质、技术条件下,在科技进步的促进下应运而生的。虽然在性能、结构、工艺性分析上各有优缺点,但根据不同的条件,现在这些设备在现场还都在广泛的应用。特别是游梁式磕头机,虽然已有上百年的历史,但在绝大多数油田,90%以上的油井仍在使用这种设备。虽然比较先进的设备也在日益普及,有取而代之的迹象,但在一定时期内,这些设备必然还要长期共存,只是技术及工艺方面在不断地改进。尤其近几年,随着国家节能减排措施的不断推广,在节能、改善工艺,提高功效方面,油田科技人员正在不断的积极探索,力求在这一方面能有较大的突破。

一、油田磕头机

油梁式磕头抽油机,俗称“磕头机”,在全世界的油田中,从设备的数量与规模上都占绝大多数。只要走入某个油田,首先映入眼帘的大多是游梁式磕头机。这种设备以其安装方便,调试简单,使用可靠、应用灵活而被大多数的采油厂使用,如图1为野外使用的抽油机 。

图1、油梁式磕头机

这种设备的原理是采用杠杆的原理,由电机带动减速器周期性的旋转,并拖动曲杆作往复运动,从而使驴头及对应的平衡装置作上下运动,将地下的油带出地面,进入输油系统。

该设备由于都安装于地面,安装、调试都比较方便,应用也比较广泛。但是在地质情况比较复杂的场合,如油质稠、含沙、结蜡较多,有时抽起来比较困难,特别是在原来用工频直接启动的场合,启动力矩大,对机械的冲击大,很容易出现断杆、卡井、减速机齿轮损坏、烧毁电机等较严重故障,特别是油井的中、后期,井液量供液不足时,需要调节冲次,更换皮带轮或减速箱,较烦琐,危险性大,工作量大,也带来了一定的困难。

由于油井都比较深,大约都在1千米以上,油井启动时力矩比较大,所需要的转矩大约是正常工作的一倍以上,因此在设计时采用的动力装置---电动机往往功率较大,而在正常抽油时,负载变轻,所需的力矩又比较小,因此存在着严重的“大马拉小车”现象。

又由于在驴头下放时,负载变轻,电机基本处于自由下放状态,降低了电网的功率因数及电机的效率,增加了无功损耗,使整个系统效率低下,耗能严重,出现严重的能源浪费现象。

根据这些情况,油田工作人员采取各种措施进行改进,如采用永磁同步电机、超高转差率电机、变频调速电机等节能型措施。这些方法都改进了生产工艺,对节能生产都起到了一定的推动作用。

1、永磁同步电机

(1)结构及原理

永磁同步电机与异步电机结构基本相似,只是在转子鼠笼条内嵌入稀土永磁钢,改变了原来靠定子边励磁为转子边稀土永磁钢励磁,变异步电机为同步电机。因此定子边励磁电流大量减少,转子边的铜损、铁损亦大量减少,大幅提高了功率因数与效率,降低了电机的温升与配电设备的容量。

(2)节能实验

通过在油田上多次实验,在单井抽油机上推广应用永磁同步电机,其平均综合节电率在15%~25%之间。

(3)结论

采用永磁同步电机,主要优点是降低了单耗,提高了系统的功率因数,从而节约了电能。还可挖掘电网的潜在容量,减缓用电负荷的增长,增加了电网容量。

所存在的问题,主要是保护装置跟不上,容易烧毁电机。再者选择功率不配套,仍存在“大马拉小车”

或“小马拉不动大车”的情况。主要是开始投产时,由于永磁同步电机启动力矩大,初装时可以顺利启动,且运行良好。但由于地下开采层的变更或井况的变化,有些井的负荷变了,如不及时更换大功率的永磁同步电机,又容易使电机长期处于过载状态而烧毁。再一个就是永磁电机维修比较麻烦,不象三相异步电机一样维修简单,方便使用。转子褪磁后,需要更换转子中的永磁材料。

2、超高转差率电机

(1)结构及原理

由超高转差率电机和节能控制箱组成,专门设计制造用于游梁式抽油机。超高转差率电机具有软的机械特性,较低的启动电流,较高的启动转矩;节能控制箱具有过热、过载、缺相等保护功能及较高的功率补偿。

(2)应用及节能分析

这类电机的抽油机拖动系统最主要的特点是能提高抽油机的系统效率,降低电耗,根据油井的供液量简便的完成调节冲次工作,减少停机时间,减少设备维修和油井的维护作业费用,从而降低采油成本。因此对于减少齿轮箱的疲劳损坏,减轻抽油杆的最大应力和应力变化范围,增加泵效,降低电机的固定损耗(包括铁损、机械损等),提高平均效率,方便的调节冲次等都具有普通抽油机无可替代的效果。

根据多次试验结果,由于超高转差率电机匹配合理,功率因数可提高50%~80%,无功功率降低60%以上,降低电网电流及线路损耗50%以上,还可消除普通抽油机的发电状态等。

但这类电机最大的困难是需要改变普通电机的转差率,重新绕制电机,只能专用于抽油机,用于其他负载可能效果不佳。

3、变频调速电机

近年来随着电力电子技术和微电子技术发展起来的变频调速装置,由原来的用于风机、水泵的节能控制,现也逐步应用到抽油设备上,也收到了良好的效果。

(1)真正实现了软启动、软停机。对电网无冲击。变频调速减少了空行程,减少了各机械部件的冲击及磨损,延长了设备的使用寿命。

(2)可通过调节运行频率来无级的调节抽油机的转速,进而平滑方便的调节冲次,使系统始终保持抽汲平衡,增加泵效,工作于最佳状态。

(3)可提高功率因数达0.95以上,从而减轻了电网及变压器的负担,节能达30%以上。

(4)不用改变电机,采用普通电机即可实现调冲,这是其他任何方法都作不到的。

(5)缺点是一次性投资较大,需处理抽油机发电过程的再生能量。再者变频器的谐波对电网有影响,也会使电机的附加损耗增大。

二、潜油电泵

在某些供液足,井况比较好的油田区域,多采用潜油电泵这种采油设备,来加速采油过程,保证稳产、高产。

该系统由地面控制柜和井下电泵组成。由于井都比较深,大约在1000—3000米,一般都采用高压电机,电压等级在1000V—2300V,而由于长输电缆的消耗,为保证电泵正常工作,一般供电电压要比电机电压高出150V左右,以补偿线路的损耗。

控制柜设有电机保护装置,有过压、欠压、过载、短路等保护功能,由于潜油电泵工作于井下油的液面下,全靠油的循环散热,控制柜必须设置欠载保护,以保证在井内供液不足时停止运转,不让电泵干转而烧毁。基本应用如图2示。

潜油电泵是安放在井下1000—3000米的电泵设备,工作环境非常恶劣(高温、强腐蚀)。而传统的供电方式——全压、工频更使它故障频繁,运行成本较高。主要表现在:

1、工频全速运转,当井下液量不富裕时,容易抽空,甚至造成死井,一旦死井,则损失惨重。

2、全压、工频工作,启动电流大,是额定电流的5—7倍,冲击扭矩大,对电机寿命有很大影响。

3、油田供电电压常有波动,使电机欠励磁或过励磁,时常烧毁电机。

4、维修量大,维护费用高。潜泵损坏提到地面上维修,光工程费就有五万元,价值10万元的电缆平均提上、放下5次就得更换,潜泵平均10个月就得维修一次,维修费用约8万元。造成生产成本偏高。

由于这些原因,油田的科研人员也在积极寻求更好的控制方法。经与科研单位探讨,认为变频器具有软启动和调速方便的优点。于是将该设备投入到潜油电泵的控制电路上,取得了较好的效果。

1、低频、低压的软启动,使电网基本无冲击,电泵扭矩降低,延长了电缆及电泵的寿命。

2、能根据井况随时调节电泵转速,使系统始终运行在较好的工作状态。节能效果较好,在10—20%左右。

3、电泵工作电压基本不受电网波动的影响,电机运行平稳,无脉动现象,变频器并能补偿线路电缆的损耗,使电机工作正常。

4、控制方便,操作简单,各种运行参数显示清楚、全面。

5、保护功能齐全。变频器具有短路、过压、欠压、过载、欠载、温升过高等保护功能,保护电泵及控

制柜耐受电网及负载的冲击而不损坏。

由于这类设备电压等级较特殊,有两个电压等级,1140V系列和2300V系列,国产的这类变频器还比较少,现运行比较可靠、稳定的是山东新风光电子有限公司生产的中压潜油电泵变频器,在胜利油田、大庆油田、青海油田、大港油田及中原油田等安装的比较多,深受用户的好评。图3为野外使用的带铁皮房维护的潜油电泵专用变频器设备。

三、螺杆泵

在高粘度、高含砂量的区块,一般采用螺杆泵进行稠油油藏的开采。

螺杆泵既具有柱塞泵的硬特性,又具有离心泵的软特性,能够输送高粘度、高含砂量的原油,适应高气油比、中深低产井原油的需要,并以其工艺简单、管理方便、低生产成本、高举升性能的特点得到了广泛的应用。

截至2005年,全国各油田不完全统计共有螺杆泵采油系统生产油井6000口。随着其配套工艺技术的日益完善,螺杆泵采油技术的应用有着广泛的前景。

但通过近几年的应用发现,螺杆泵采油井抽油杆断脱、油管漏失、结蜡严重、螺杆泵定子脱落、磨损严重等故障。其工况特征表现在转矩、轴向力、电流、沉没度、油压、套压、液量等参数的变化上。

为最大限度的增产、增效,提高设备的利用率,油田技术人员通过采用一些新技术,如采用变频自动调速控制,对螺杆泵进行科学合理调参,达到增产节能,提高系统效率的目的,充分发挥螺杆泵的潜力。

1、 变频调速自动控制系统

变频控制系统包括变频器、主控电路和辅助电路,如图4所示。

图4 带工变频切换的自动控制系统

主控电路是由变频控制电路和工频控制电路组成,主要根据螺杆泵井的生产工况需要,通过切换变频控制和工频控制部分来控制螺杆泵电机的运行状态。辅助电路是利用直流24V继电器来控制变频器的输入信号端,对螺杆泵电机实施软启动、软停机,还装有缺相保护。

自动控制变频调速系统为一闭环控制系统,工作原理为转矩、转速、轴向力传感器实时测量抽油杆的转矩、转速、轴向力工作参数,并实时将这些信息传送给单片机,根据这些信息的计算分析结果与程序中事先设定的各临界参数进行分析、比较、判断,并由单片机向信号输出单元发出指令,操纵变频器,使其按照要求改变电机运转频率,使电机转速发生变化,带动螺杆泵在不同的转速下工作,使整个系统在安全的前提下,实现提液增产、节能降耗,提高设备的利用率。系统构成如图5示。

2、改造后的效果

(1)螺杆泵变频调速采油工艺技术不但实现了变频调速自动控制,而且能准确的测出螺杆泵的转矩、转速、轴向力和功率,为螺杆泵工况的确定、故障诊断、确定稠油降粘加药周期、降低杆断脱事故发生率等措施提供了技术支持。

(2)具有寿命长、抗干扰能力强、线性范围宽、精度高等优点。

(3)有助于提高螺杆泵井的管理水平,为螺杆泵井的安全长效运行提供了强有力的手段。

四、直线电机抽油机

直线电机是上世纪三十年代发展起来的一门新兴电机技术。在国外发展比较快,已形成一门比较独立的电机体系,在抽油机和采油泵上都有应用,在其他领域也有涉及,但比较少,主要的还是应用在油田上。

我国对于直线电机的研究起步较晚,大约在上世纪九十年代。因其优异的驱动性能而备受各界关注。直线电机取代旋转电机,系统效率明显提高,由于去掉了中间传动机构,采用直线电机的采油效率将会明显提高,因而引起石油行业的普遍关注。近几年,法国、美国等国家以及国内申请的直线电机和直线电机抽油泵的专利较多。各个油田的科研所也都进行了不同程度的实验,如华北油田、大港油田、南阳油田等,有的应用还比较成功。

1、直线电机的工作原理

直线电机的原理与旋转电机的原理基本相似。可以认为直线电机是旋转电机在结构方面的一种演变。将一台旋转电机沿径向刨开,然后将电机的圆周展开成直线,即成为原始的直线电机。如图。由定子演变而来的一侧称为初级,由转子演变而来的一侧称为次级。

2、应用

直线电机驱动设备采油要求出力大,耐温、防蚀、散热,用于抽油机的直线电机可以采用平板型或圆桶型。直线电机抽油机动子较短,一般设计为动磁式或动铁式,线圈固定,有利于实现长冲程、高出力。

直线电机由于省去了中间环节,直接带动负载,一般运行速度都比较低,因此大部分都要用变频控制,山东新风光电子研制的直线电机专用变频器已经在上述几个油田的科研所配套应用,取得了较好的效果.。.如图6所示是直线电机野外使用的情况。

图6、野外使用的直线电机抽油机

3、特点

(1)由于直线电机取消了中间传动装置,在提高系统总效率和节能方面具有很大的优势;

(2)直线电机用于采油设备,结构简单,节能效果好,系统效率高,能满足采油工艺自动控制的要求和适应恶劣的工作环境;

(3)应用直线电机驱动设备采油,可以有多种不同的方案,井下泵的选择与直线电机的设计是其关键环节。

(4)随着研究的深入,直线电机节能、高效的优势将会不断显现出来。

五、液压采油装置

液压采油装置包含水力活塞泵、水力喷射泵、多功能液压采油装置等,其中以辽宁中广产的多功能液压采油装置最具代表性。当然由于我国研制多功能液压采油装置的时间较晚,在技术和性能上还有许多需要改进和完善的地方,但这一新技术已经走到了世界前列,应用前景非常看好,随着我国科技技术的不断进步,在不久的将来,这一技术必将获得广泛的应用,成为石油采油行业的又一次新技术革命。

工作原理:

多功能液压采油装置作为无杆泵抽油设备中的一种,是依靠液力传递能量的,根据液体能等值传递压力的原理,将地面泵提供的压力能传递给井下泵机组的液马达(换向机构);通过力的放大,压强的放大和差动原理,液马达驱动抽油泵产生往复运动,抽油泵的活塞产生举升力,达到连续抽油的目的。

优势特点:

多功能液压泵的特点一是抽油杆电加热;由于该装置是采用液压介质作为动力驱动抽油泵,油井井柱中的空心抽油杆与油管是相对静止不动的,不但消除了传统抽油机上下往复运动时与油管所产生的磨擦力和柱塞效应,还满足了抽油杆电加热的条件。根据井下的井深、阻抗、产液排量、温度含水量等情况,地面控制柜对井下抽油杆加热回路输送相匹配的大电流、双脉冲、交变直流电源经井口电缆接到井口的抽油杆,沿井柱中装有绝缘扶正器的抽油杆流到井中液压泵接头处与油管短路,又从油井管柱返回到控柜形成闭合回路。由于抽油杆比油管截面小,电流流过的能力比油管低,这时在抽油杆内会产生饱和过流电流,即发热现象,本产品正是利用这种过热现象,达到了对油管内的原油实施加热的目的。由于加热电流是低压、低频,大电流的双脉冲直流,所以不会产生回路的容抗、感抗、磁损、击穿漏电等无功损耗,而抽油杆上所产生的热能又全部被传导给了抽油杆四周向上流动的油井井液,用最小的电能,起到了最佳的加热效果,达到了节能降耗的目的,而又不会产生电解作用,克服了对油管和抽油杆的电解腐蚀。

多功能液压泵显著特点二是泵头还设置了卸油阀,作业时提起抽油杆,油井管柱内的介质就会全部流回到套管里去,克服了以往作业时原油从油管流到井外对地面造成污染的毛病,减少了环境污染,降低了作业面本。为了适应特殊油井的条件需要,多功能泵还具有反向预热循环、泵内吸砂、大流量携砂功能、泵下加热,等集多种功能为一体,为各类油井的开采提供了宽扩适配性能。

1 、无需地面抽油机,没有上下运动的抽油杆,也就不会造成对油管井柱的磨损和卸漏,一根液压管联接井口就能采油,特别适用于深井开采,从而延长了油井各组成材料的使用寿命。

2 、地面设备体积小,重量轻。占地面小,可安装在露天或室内很小空间里。便于安装和管理,起到一机多用途,多功能的作用。

3 、由于是液压驱动,地面设备可以一机带多井。可广泛用于斜井和水平井的开采,也适用于海上平台采油。

4 、该装置由于井柱油管内液流量大,泵内还设有吸砂和反洗排砂装置,具有很好排砂功能和携砂功能。

5 、根椐油井情况,可在地面做无极调节动力液的排量,控制泵抽速度,这对油田的长期良性有序开采极为有利,达到可控性。

6 、对油井的井液温度有多种可控加热方式的可选性。方法简单可行,对凉井可进行预热启动。井柱全程加热均匀,更有利于提高泵效和开采。

7 、由于没有抽油机,不存在抽油杆的往复运动对油管所引起的机械磨擦柱塞效应等不良因素,使该设备的拖动动力能耗显著降低。电加热的电耗也达到了最低水平。能耗不到传统设备的二分之一。具有很好的投入产出比和运行成本。

8 、由于泵头还设置了缸油阀,作业时提起抽油杆,油井管柱内的介质就会全部流回到套管内,不会污染井场环境,降低了作业成本。

六、结论

任何一种设备的更新换代都是随着工程的需求和科技的进步应运而生的,采油设备的发展也不例外。虽然经过了几代的发展,但每一套设备都各有优缺点,由于技术的局限和研制时间的短暂,还很难说那一种设备最先进,那一种设备最落后要被淘汰。但是随着科技的进步,必将出现更多、更新的设备投放于采油设备上,使生产力得到更大的发展,采油水平更上一个台阶,必将朝着更环保、更节能、更趋于合理化将在一定时期内长期共存,但发展的趋势已日见明显,多功能液压采油装置将是未来的研制方向,成为各个科研部门竞争的焦点。

中国石油和石油化工设备工业协会

钻采机械专业委员会

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一,地处亚洲东部,濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮,大约在公元前2000年,在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝(前2033-前1562),共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商(前562年—1066年,共历十七世三十一王)和西周[前1027年—前771年,共历约二百五十七年,传十一世、十二王]。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋(前770年-前476年)战国(前403年-前221年),春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝(前221年—前206年),在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉(公元前206年—公元8年)帝国、东汉王朝(公元25年—公元220年)、战乱频仍与分裂的三国时期(公元208年-公元280年)、西晋(公元265年—公元316年)与东晋王朝(公元317年—公元420年)、汉民族以外的少数民族统治的南朝(公元420年—公元589年)与北朝(公元386年—公元518年)。到了公元581年,由隋再次统一了全国,建立了大一统的隋朝(公元581—618年),接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝(公元618年—907年)、北方少数民族政权辽(公元916年-公元1125年)、经济和文化发达的北宋(公元960年~公元1127年)与南宋(公元1127年-公元1279年)、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝(公元1271年-1368年)、元朝灭亡后,汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝(公元1368年-公元1644年),明王朝于17世纪中为少数民族女真族(满族)建立的清朝(公元1616年-公元1911年)所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后,中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样,都是古老的农耕文明,但与其他文明截然不同,它其持续发展两千余年之久,在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理,强调实际与经验,关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序,儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

简述中国数学发展史

中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化,数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程,讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响,总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学;数学发展史;数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载:“伏羲作结绳”,“上古结绳而治”,后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具,这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年,我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立,乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期,数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。此外,还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年。全书编排方法是:先举出例子,然后给出答案,通过对一类问题解法的考察和研究,最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

浅析中国数学发展史

浅析中国数学发展史 摘要:数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化,数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程,讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响,总结了从数学发展史中得到的启示。 关键词:中国数学史、数学思想、数学历史 一、中国古代数学 数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”;据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。 算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍;使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算,这些运算只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中,己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等;用横的筹表示十位数、千位数等,在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它,"一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。"和其他古代国家一样,乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九,估计在2500年以前中国已有这个表,在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出,中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》,其作者是谁?由谁编纂?至今无从考证。史学家们只知道,它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶,到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在

中国数学发展史论文

中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科,《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用”,而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其它学科有什么联系?这些问题大都不被学生全面了解,而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出,人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期,它代表了作为科学形态的数学的诞生,是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿-莱布尼兹的微积分时期,它为了满足工业革命的需要而产生,在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期,我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量,17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论,它同前三个高峰有着惊人的密切联系,这种联系绝不是偶然,它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密,不允许有任何杂乱,不

允许有任何含糊,这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768-1797 ),字德卿,江宁人,是清代学者王锡琛之女,著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出,她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹,又被称为筹、策、筹策等,有时亦称为算子,是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒,也有用金属、玉、骨等质料制成的,不用时放在特制的算袋或算子筒里,使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”,算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早,《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述,现在所见的最早记载是《孙子算经》,至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶,英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法,明末介绍到我国,也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算,并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解,使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法,当时的读者认为容易了解,但与当时我国的乘除法筹算的方法相比,显得较繁杂,

中国数学发展的简单历史知识1

xx数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算,这些运算只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中,己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等;用横的筹表示十位数、千位数等,在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它,“一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。” 和其他古代国家一样,乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九,估计在2500年以前中国已有这个表,在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出,中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数,“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡,“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着:“十乘加一等,百乘加二等,千乘加三等,万乘加四等;十除退一等,百除退二等,千除退三等,万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法,元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示,如13.56作1356。

中国古代数学发展史

中国古代数学发展史 中国传统数学的形成与兴盛:公元前1世纪至公元14世纪。分成三个阶段:《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学,这反映了中国传统数学发展的三次高峰,简述9位中国科学家的数学工作。第一次高峰:数学体系的形成秦始皇陵兵马俑(中国,1983),秦汉时期形成中国传统数学体系。我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。1983-1984年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年(即吕后至文帝初年,约为公元前170年前后)的竹简,共千余支。经初步整理,其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献,还有一部数学著作,据写在一支竹简背面的字迹辨认,这部竹简算书的书名叫《算数书》,它是中国现存最早的数学专著。经研究,它和《九章算术》(公元1世纪)有许多相同之处,体例也是“问题集”形式,大多数题都由问、答、术三部分组成,而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。《周髀算经》(髀:量日影的标杆)编纂于西汉末年,约公元前100年,它虽是一部天文学著作(“盖天说”-天圆地方;中国古代正统的宇宙观是“浑天说”-大地是悬浮于宇宙空间的圆球,“天体如弹丸,地如卵中黄”),涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪(西周),其中包括两项重要的数学成就:勾股定理的普遍形式(中国最早关于

勾股定理的书面记载),数学在天文测量中的应用(测太阳高或远的“陈子测日法”,陈子约公元前6、7世纪人,相似形方法)。勾股定理的普遍形式:求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日。中国传统数学最重要的著作是《九章算术》(东汉,公元100年)。它不是出自一个人之手,是经过历代多人修订、增补而成,其中的数学内容,有些也可以追溯到周代。中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)中有一门是“九数”。《九章算术》是由“九数”发展而来。在秦焚书(公元前213年)之前,至少已有原始的本子。经过西汉张苍(约公元前256-152年,约公元前200年,西汉阳武(今河南原阳)人)、耿寿昌(公元前73-49年,约公元前50年)等人删补,大约成书于东汉时期,至迟在公元100年。全书246个问题,分成九章:(1)方田(土地测量),包括正方形、矩形、三角形、梯形、圆形、环形、弓形、截球体的表面积计算,另有约分、通分、四则运算,求最大公约数等运算法则;(2)粟米(粮食交易的比例方法);(3)衰分(比例分配的算法),介绍依等级分配物资或按等级摊派税收的比例分配算法;(4)少广(开平方和开立方法);(5)商功(立体形求体积法);(6)均输(征税),处理行程和合理解决征税问题,包括复比例和连比例等比较复杂的比例分配问题;(7)盈不足(盈亏类问题解法

中国数学发展的简单历史知识

中国数学发展的简单历史知识 有关中国数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在 就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算,这些运算 只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中, 己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示 单位数、百位数、万位数等;用横的筹表示十位数、千位数等,在 运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它,“一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。” 现有的史料指出,中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,“九章算术”的分数 四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 小数的记法,元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示,如 13.56作1356。 在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术,这就是中国剩余定理,相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表,例如297用“三因加一损一”来代表,就是说297=3×11×9,

(11=10十1叫加一,9=10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这 名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后,在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的,正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样,负数的出现便丰 富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。 一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的'课题, 这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法,我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的 伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式,但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西,二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计 算应给予很高的评价,他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内 才有记录。 十一世纪时代,中国已有完备的二项式系数表,并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算,中国可上溯到六世纪的刘焯,并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。

中国数学发展史概述

中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一,地处亚洲东部,濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮,大约在公元前2000年,在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝(前2033-前1562),共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商(前562年—1066年,共历十七世三十一王)和西周﹝前1027年—前771年,共历约二百五十七年,传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋(前770年-前476年)战国(前403年-前221年),春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝(前221年—前206年),在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉(公元前206年—公元8年)帝国、东汉王朝(公元25年—公元220年)、战乱频仍与分裂的三国时期(公元208年-公元280年)、西晋(公元265年—公元316年)与东晋王朝(公元317年—公元420年)、汉民族以外的少数民族统治的南朝(公元420年—公元589年)与北朝(公元386年—公元518年)。到了公元581年,由隋再次统一了全国,建立了大一统的隋朝(公元581—618年),接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝(公元618年—907年)、北方少数民族政权辽(公元916年-公元1125年)、经济和文化发达的北宋(公元960年~公元1127年)与南宋(公元1127年-公元1279年)、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝(公元1271年-1368年)、元朝灭亡后,汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝(公元1368年-公元1644年),明王朝于17世纪中为少数民族女真族(满族)建立的清朝(公元1616年-公元1911年)所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后,中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样,都是古老的农耕文明,但与其他文明截然不同,它其持续发展两千余年之久,在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理,强调实际与经验,关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序,儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

数学课题——中国数学发展史开题报告

新疆石河子一中 研究性学习课题研究开题报告中国数学发展史 班级高一(1)班 组长孙倩 组员邢雪 周婷婷 徐亚伟 余彩会 胡林 指导教师李育苗 报告日期二O O九年二月

中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程,数学中的很多思想也是人类发展的思想。本文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程,讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响,总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学;数学发展史;数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载:上古结绳而治,后世圣人易之以书契。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数,有纵、横两种方式:表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间﹝法则是:一纵十横,百立千僵,千、十相望,万、百相当﹞,并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代,中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期,齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范,包含了一些测量的内容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如:圆,一中同长也;平,同高也等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如:“至大无外谓之大一,至小无内谓之小一”、“一尺之棰,日取其半,万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期,为使不断丰富的数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》,与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年(公元前186年),所以该书的成书年代至晚是公元前186年(应该在此前)。

中国的数学历史之一--中国数学的起源与早期发展

中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书契」.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万. 算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算.算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍. 用算筹记数,有纵、横两种方式: 表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间〔法则是:一纵十横,百立千僵,千、十相望,万、百相当〕,并以空位表示零.算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件. 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代,中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的. 在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例.战国时期,齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范,包含了一些测量的内容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念. 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念.著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如:「圆,一中同长也」、「平,同高也」等等.墨家还给出有穷和无穷的定义.《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓

团、公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如「至大无外谓之大一,至小无内谓之小一」、「一尺之棰,日取其半,万世不竭」等.这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想,但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展. 此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想.

关于研究数学在中国的历史与现状

关于研究数学在中国的历史与现状 —《东方数学典籍9 九章算术: 及其刘徽注研究》*序言 吴文俊 美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想”一书, 在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首, 作者引用了P.hoincare的一句名言:如果我们想要预见数学的将来, 适当的途径是研究这门科学的历史和现状 。 笔者基本上同意该书作者对数学史的态度与观点, 尤其同意所引用的P.hoincare的那句名言。遗憾的是, 克莱因把数学的历史和现状实质上完全局限于西方的数学。为此, 笔者认为为了澄清事实, 对P.hoincare的名言, 应该补充一句作为注解: 特别是研究这门科学在中国的历史和现状。 出现于秦汉时代的“九章算术》与魏晋时期的《刘徽注》;以下简称《九章》与《刘注》Α, 是数学在中国最早、最完整的历史记录。《九章》与《刘注》, 是研究数学在中国的历史和现状的钥匙。 克莱因一书的正确书名, 事实上应该是“西方古今数学思想》。在全书51章中, 只有标题为印度和阿拉伯的数学的第. 章才涉及到非希腊传统的东方数学。尽管如此, 在该章之首作者还提出下面的看法Ε 在数学史上, 希腊人的后继者是印度人, 虽然印度的数学只是在受到希腊数学成就的影响后才颇为可观。 只要对中国的传统数学略有所知, 即知此语之谬。但是, 我们不能轻以责已, 而严以责人。造成这种局面的原因应该返求诸已。如果我们对自己数学的历史了解不多、认识不深,也不向西方的学者多作介绍, 又如何能要求一位西方学者, 克服文字上难以逾越的困难而对中国的传统数学在数学发展历史上的地位作出正确的评价。 作为一名中国的数学工作者, 首先应对自己的数学历史有深刻的认识, 为此必须首先对《九章》与《刘注》有确切的了解。 数系统的每一步完善都是数学进展的重要标志。无理数的发现, 曾在西方引起了数学危机。负数与实数概念, 则在西方很晚才得到确认。克莱因在《古今数学思想》中曾经说过: 负数虽然通过阿拉伯人的著作传到欧洲, 但16世纪和17世纪的大多数数学家并不承认它们是数。 克莱因又说: 数学史上最使人惊奇的事实之一, 是实数系的逻辑基础竟迟至19世纪后叶才建立起个。在那时以前, 即使正负有理数与无理数的最简单性质也没有逻辑地建立,连这些数的定义也还没有。——这一事实说明数学的进展是怎样地不合逻辑。然而在我国, 远在《九章”之前就已有着举世无双的位值制十进制记数法。至迟在《九章》中, 就已记载着有理数与正负数的各种运算规则。不仅如此, 对于古代希腊认为迷惑不可理解的开根不尽之数, 在《九章》与《刘注》中直截了当地“以面命之”, 给出了独立成数的定义与某些运算法则。事实上, 通过十进不尽小数的引入, 以及开方与圆周率的极限计算, 《九章》与《刘注》实际上已完

中世纪的中国数学概述

中世纪的中国数学概述 数学发展的历史流转到中世纪,古代希腊数学的“黄金时代”在几经兵火后停滞不前。中国、印度与阿拉伯地区的数学发展缺逐渐活跃,发展迅猛,而中国又是其中繁荣时期延续最长的。下面将通过这时期踊跃问世的一些主要数学著作来认识中世纪的中国数学发展历程。 《周髀算经》——中国最古老的天文学著作 《周髀算经》作者不详,这部著作虽被定义为天文学著作,但实际上是从数学的角度讨论“盖天说”宇宙模型,反映了中国古代数学与天文学的密切联系。主要成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用。 《九章算术》——中国最古老的数学专著 《九章算术》是从先秦至西汉中叶的长时期里经众多学者编纂、修改而成的一部数学专著。《九章算术》内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,主要为以下几个方面的内容: 算术方面,包括分数四则运算法则、比例算法和“盈不足”术。 代数方面,包括方程术、正负术和开方术。其中,方程术即线性联立方程组的解法;正负术即正、负数的加减运算法则;开方术本质上是一种减根变换法。特别地,在开方术中就已经指出了存在开不尽的情形。 几何方面,“方田”、“商功”和“勾股”三章分别讨论了面积计算、体积计算和勾股定理的应用。给出的所有直线形的面、体积公式都是准确的,但因将圆周率错误地定为3,使得球体的体积计算误差过大。 《九章算术》具有几何问题算术化和代数化的重要特征。其中几何部分主要是实用几何,只给出几何问题的算法却没有具体的推导证明。 《九章算术注》——在注释中成就不朽 《九章算术注》是刘徽于公元3世纪撰写的,虽说是对《九章算术》的注解,却包含了刘徽本人许多创造,完全可以看成是独立的著作,也因此奠定了刘徽在中国数学史上的不朽地位。刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。 《九章算术注》中最突出的成就是“割圆术”和体积理论。 “割圆术”的要旨是用圆内接正多边形去逐步逼近圆,边数逐次加倍并计算

-简述中国数学发展史

中国数学发展史 数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化,数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程,讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响,总结了从数学发展史中得到的启示。 中国数学的起源可追溯到上古时期,据《易·系辞》记载:“伏羲作结绳”,“上古结绳而治”,后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具,这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。、 方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年,我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。算术四则运算在春秋时期已经确立,乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。

中国数学体系的形成与奠基在秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期,数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术; (2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年。全书编排方法是:先举出例子,然后给出答案,通过对一类问题解法的考察和研究,最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,都是世界数学史上最早的记载。 北朝时期出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。公元五世纪,祖冲之、祖暅父子在数学上主要有三项成就:(1)计算圆周率精确到小数点后第六位; (2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式,并提出“二立体等高处截面积均相等则二体体积相等”的定理。(3)发展了二次与三次方程的解法。 公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞,是中国古代数学空前繁荣的全盛时期。这一时期出现了许多著名的数学家及数学著作,宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学,也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有: 公元1050年左右,北宋贾宪在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,比英国人霍纳早了700多年。

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