第一章集合测试题
第一章集合测试题
一、填空
1、用符号“∈”“?”“?”“ ?”填空:
(1){}7,5,3______{
}9,7,5,3,1 (2) 3______{}3 (3) {}1,0________{
}1 (4) 0_____Φ 答案:(1) ? (2) ∈ (3) ? (4) ?.
试题解析:首先要分清研究的是什么关系。如果是研究元素与集合间的关系,那么符号从“∈”“?”中选取;如果研究集合与集合间的关系,那么符号从“?”“ ?”中选取.
2、设集合}82{≤≤=x A -,}1{≥=x x B ,则集=B A I _____________. 答案:{8≤≤x x x }
试题解析:这两个集合都可以在数轴上表示出来,得出它们的交集.
3、用集合表示方程0652=+-x x 的解___________________.
答案:{2,3}
试题解析:方程0652=+-x x 的解为3,221==x x 所以集合为{2,3}.
4、设全集,},2,5{},5,3,2{A U a A U ?-==则a 的值是___________.
答案:0、2、8、10
试题解析:由题意可知,解35=-a 或55=-a 两个绝对值得结果.
5、已知集合A 有10个元素,集合B 有8个元素,集合A I B 有4个元素,则集合B A Y 有___________ 个元素.
答案:14
试题解析:由题意可知,B A Y =10+8-4=14.
6、3>x 是5>x 的 _________条件. 答案:必要
试题解析:由3>x 时不能推出5>x 的结论,如4=x 时,4<5;但当5>x 能推出3>x 能推出5>x 的结论,所出3>x 是5>x 的必要条件.
7、方程1=x 的解集为_______________.
答案:{}1,1-
试题解析:1=x 的解为-1,1.
8、用列举法表示集合{}N x x x ∈<<,50________________.
答案:{1,2,3,4}
试题解析:由描述法化成列举法,注意元素个数的完整性.
9、已知A ={四边形},B ={ 平行四边形},则=B A I ______________.
答案:{平行四边形} 试题解析:根据{四边形}与{ 平行四边形}的关系,当二者相交时得出{ 平行四边形}.
10、已知:}3,5{},5,4,3{},3,2,1{===C B A 则=B A I ;
=C B I ;=C B A I I )(= . 答案:{3};{3,5};{3}
试题解析:根据交集的定义.
11、解不等式352-≤-x 的集合为_____________.
答案:[]1,1-
试题解析:不等式352-≤-x 整理为1≤x ,所以不等式的解集为[]1,1- .
12、设}42{,<<-==x x A R U ,求
A U = _________________.
答案:{42≥-≤x x x 或}
试题解析: 根据补集的定义.
二、选择
1、下列表示方法正确的是( ).
A 、0∈Φ
B 、Φ∈{0}
C 、 Φ?{0}
D 、0∈{0}
答案:D
试题解析:根据元素与集合的关系.
2、方程组2219x y x y +=??-=?
的解集是( ). A 、(5,4) B 、(5,-4) C 、{(-5,4)} D 、{(5,-4)}
答案:D
试题解析:求出方程组2219x y x y +=??-=?
的解为4,5-==y x . 3、不等式543>-x 的解集的数轴表示为( ).