_变量间的相关关系练习题

变量间的相关关系练习题

一、选择题

1、下列两个变量具有相关关系的是（ B ）。

A. 正方体的体积与边长

B. 人的身高与体重

C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间

D. 球的半径与体积

2、 (2010凌海高一检测)有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）。 A ．①③ B．②④ C ．②⑤ D．④⑤ 【解析】选C 。

3、两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（ D ）。

A. 点散布在从左下角到右上角的区域内

B. 点散布在某带形区域内

C. 点散布在某圆形区域内

D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 4、（2010天津高一检测）对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）

（i=1,2,…，10），得散点图

1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）

（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图

可以判断( )。

A 、变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B 、变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C 、变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D 、变量x 与y 负相关，u 与v 负相关【解析】选C 。图1中x 变大时，y 随之变小故x 与y 负相关；图2中u 变大时，v 也随之变大，故u 与v 正相关。

5、（2010白城高一检测）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）。

（1）（2）（3）（4）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）

【解析】选D。选项A为函数关系，选项D不具有相关关系。

6、（2010个旧高一检测）某设备使用年限x和所支出维修费用y（万元）之间呈线性相关，现取五对观察值，计算得：∑∑

∑∑

120

i i

x，则x

y与的

回归方程是（）。

A．3

y B．3

y C、2

y D．2

【解析】选A。

7、(2010鹤壁高一检测)在一次实验中，测得（,x y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）

A．?1

y x

=+ B．?2

y x

=+ C．?21

y x

=+ D．?1

y x

【解析】选A。

8、（2010锦州）线性回归方程a

?表示的直线必经过的一个定点是( )。

A) (0,0) (B) )0,

(x(C) )

,0(y(D) )

【解析】选D。回归直线方程必过点(,)

x y。

9、（2010佛山高一检测）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程（）。

A.3.1

11-

y B.3.1

11+

y C. 5.

3.1

y D.5.

3.1+

（提示：x b y a x

n x

y x n y

x b n

i i

i -=?-??-=

∑∑==;1

）

【解析】选C 。

10、（2010秦皇岛高一检测）已知两个变量x ，y 具有线性相关关系，并测得(x ，y )的四组值分别是(2，3)、(5，7)、(8，9)、(11，13)，则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点（）。 A 、(2，3) B 、 (8，9)

C 、 (11，13)

D 、 (6.5，8)

【解析】选D

11、（2010九江高一检测）由一组样本数据),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 得到的回归直线方程a bx y +=，那么下面说法不正确的是（）。 A.直线a bx y +=必经过点),(y x .

B.直线a bx y +=至少经过),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 中的一个点.

C.直线a bx y +=的斜率为

∑∑==--n

i i

i x

n x

x n y x 1

D. 直线a bx y +=和各点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的总距离的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线. 【解析】选B.

12、（2010延边高一检测）工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程

为?6090y x =+，下列判断正确的是（）。

A.劳动生产率为1千元时，工资为50元

B.劳动生产率提高1千元时，工资提高150元

C.劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元

D.劳动生产率为1千元时，工资为90元【解析】选C.

13、设有一个线性回归直线方程为，则变量增加1个单位时（）。

A ．平均增加1.5个单位

B ．平均增加2个单位

C ．

平均减少1.5个单位 D.

平均减少2个单位

【解析】选C 。

14、（2010商丘）某设备的使用年限x 与所支出的总费用y (万元)有如下的统计资料

由表中数据用最小二乘法得线性回归方程?y

bx a =+，其中0.7b =，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为万元。

【解析】先求出回归直线方程，再代入方程即可求出总费用。答案：7.75

15、（2010福州高一检测）某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y 对x 呈线性相关关系。

根据上表提供的数据得到回归方程?y

bx a =+中的 6.5b =，预测销售额为115万元时约需万元广告费.

参考公式:回归方程为?,y

bx a =+其中12

i i

i n

i x y nx y

b x

==-=-∑∑, .a y bx =-

答案：15万元

16、（2010聊城高一检测）若回归直线方程为 ?23y x =-，3=x ，则 =

+2y

x ．

答案：2-

17、（2010长沙高一检测）工人月工资y （元）与劳动生产产值x （千元）变化的线性回归

方程为?8540y

x =+，则劳动生产产值提高1千元时，工资提高___________元答案：85

18、（2010乐陵高一检测）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是

答案：（2）（4）

19、(2010潮州高一检测)已知z ，y 之间的一组数据如下表：

(1)从x ,y 中各取一个数，求x+y ≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为113y x =+与11

y x =+，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好.

【解析】（1）从x,y 各取一个数组成数对(x ,y )，共有25对，……………………2分其中满足10≥+y x 的有)5,8(),4,8(),3,8(),2,8(),5,7(),4,7(),3,7(),5,6(),4,6(，共9对……………4分故所求概率为259=

P ，所以使10≥+y x 的概率为25

．………………………………5分（2）用13

x y 作为拟合直线时，所得y 值与y 的实际值的差的平方和为 222221410117

(1)(22)(33)(4)(5)3333

Q =-+-+-+-+-=． (7)

分用2

21+=

x y 作为拟合直线时，所得y 值与y 的实际值的差的平方和为

222222791

(11)(22)(3)(44)(5)222

Q =-+-+-+-+-=．…………………………9分

21Q Q < ，故用直线2

121+=x y 拟合程度更好．………………………………10分

20、(2010喀左高一检测)某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表

所示

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x 的线性回归方程y = b x +

a ；

（3）据此估计2005年该城市人口总数。

（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，2

0123430++++=，公式见

卷首）

【解析】（1）

（2） y = 3.2 x + 3.6

（3）x = 5 时，y = 19.6（十万） = 196（万）答：估计2005年该城市人口总数为 196 万人。

21、（2010白城高一检测）某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有

0 1 2 3 4

8 10

· · · · ·

如下对应数据：

（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

【解析】（1）图略 3分（2）1380,145.

50,55

====∑∑==i i i i i

y x x

y x

设回归方程为a bx y +=∧

则5.65514550

5513805522

=?-??-=--=

∑∑==i i

i i

i x x

x y

x b

5.1755.650=?-=-=x b y a

故回归方程为5.175.6+=∧

x y 6分（3）当635.1775.67=+?==∧y x 时

所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）。 3分 22、（2010福州高一检测）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验作了四次试验，得到的数据如下表所示：

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）求出y 关于x 的线性回归方程 a x b y

???+=，并在坐标系中画出回归直线；（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

变量之间的关系综合练习题

变量之间的关系综合练习题一、选择题(每小题3分，共30分) （）1、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的的信息错误的是（） A 、人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B 、1969～1979年10年间人口增长最快 C 、若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D 、从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大（）2、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（） A 、这是一次100米赛跑 B 、甲比乙先到达终点 C 、乙跑完全程需12.5秒 D 、甲的速度为8米/秒（）3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）（）4、变量x 与y 之间的关系是y=1/2 x 2 -1，当自变量x=2时，因变量y 的值是（） A 、―2 B 、―1 C 、1 D 、2 （）5、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（） A 、s=60t B 、t s 60= C 、60 t s = D 、 s=60t （）6、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼（）7、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2 cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（） A 、y=2 x B 、y=12x 2 C 、y=(12-x)·x D 、y=2·x ·(12-x) （）8、、某辆汽车油箱中原有汽油100L ，汽车每行驶50km ，耗油10L ，则油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的图像大致是( ) 时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 100 12 12.5 t/秒 s/米甲乙 s t S 1 S 2 A s t B S 1 S 2 s t S 1 S 2 C s t S 2 S 1 D

高中数学必修三检测：变量间的相关关系习题(附解析)

2．3.1 变量之间的相关关系 40分钟课时作业一、选择题 1．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其线性回归方程可能是( ) A.y ^ ＝－10x ＋200 B.y ^ ＝10x ＋200 C.y ^ ＝－10x －200 D.y ^ ＝10x －200 答案 A 解析 x 的系数为负数，表示负相关，排除B 、D ，由实际意义可知x ＞0，y ＞0，C 中，散点图在第四象限无意义，故选A. 2．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案 D 解析由柱形图可知：A 、B 、C 均正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量在逐渐减少，所以排放量与年份负相关，所以D 不正确． 3．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2,3，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2,3，…，10)，得散点图2，由这两个散点图可以判断( )

A ．y 与x 正相关，v 与u 正相关 B ．y 与x 正相关，v 与u 负相关 C ．y 与x 负相关，v 与u 正相关 D ．y 与x 负相关，v 与u 负相关答案 C 解析根据散点图直接进行判断． 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A.y ^ ＝0.4x ＋2.3 B.y ^ ＝2x －2.4 C.y ^ ＝－2x ＋9.5 D.y ^ ＝－0.3x ＋4.4 答案 A 解析由变量x 与y 正相关知C 、D 均错，又回归直线经过样本点的中心(3,3.5)，代入验证得A 正确，B 错误．故选A. 5．已知x 与y 之间的一组数据：若y 与x 线性相关，则y 与x 的回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 必过( ) A ．点(2,2) B ．点(1.5,0) C ．点(1,2) D ．点(1.5,4) 答案 D 解析 ∵x ＝ 0＋1＋2＋34＝1.5，y ＝1＋3＋5＋7 4 ＝4， ∴回归直线必过点(1.5,4)．故选D. 6．已知x ，y 的取值如表所示：

《变量间的相关关系》习题.doc.docx

《变量间的相关关系》习题 1．下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系() A．匀速行驶车辆的行驶距离与时间 B．角度和它的正弦值 C．等腰直角三角形的腰长与面积 D．在一定年龄段内，人的年龄与身高 2．下列有关线性回归的说法，不正确的是() A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 C．回归方程最能代表观测值x、y 之间的线性关系 D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程 ^ 3．工人月工资 (元 )依劳动生产率 (千元 )变化的回归方程为y ＝ 60＋ 90x，下列判断正确的是 () A ．劳动生产率为 1 千元时，工资为50 元 B．劳动生产率提高 1 千元时，工资提高 150 元 C．劳动生产率提高 1 千元时，工资约提高90 元 D．劳动生产率为 1 千元时，工资为90 元 4．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表： x123456 y021334 ^^^ 假设根据上表数据所得线性回归直线方程y ＝ b x＋a，若某同学根据上表中的前两组数据 (1,0)和 (2,2)求得的直线方程为y＝ b′x＋ a′，则以下结论正确的是() ^^^^ A. b >b′， a >a′ B.b >b′， a a′ D.b

变量之间的关系测试题及答案

《变量之间的关系》单元测试题一、填空题（每空2分，共46分） 1、一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体以后弹簧会变长，每挂上一千克物体，弹簧就会伸长厘米，如果所挂物体总质量为X（千克），那么弹簧伸长的长度y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿；如果所挂物体总质量为X（千克）那么弹簧的总长度Y（CM）可以表示为＿＿＿，在这个问题中自变量是＿＿＿，因变量是＿＿＿。 2、为了美化校园，学校共划出84米2的土地修建4个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一条边为X（米），那么另一条边y（米）可以表示为＿＿＿。 3、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱内现有52升汽油，如果汽车行驶时间为t (时)，那么油箱中所存油量Q（升）可以表示为＿＿＿，行驶3小时后，油箱中还剩余汽油＿＿＿升，油箱中的油总共可供汽车行驶＿＿＿小时。4．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由________变到_________． 5．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积s与下底长x间的关系式是_______．当x ＝0时，表示的图形是_______，其面积________. 4．如图6—1，甲、乙二人沿相同的路线前进，横轴表示时间，纵轴表示路程。（1）刚出发时乙在甲前面＿＿＿千米。（2）两人各用了＿＿＿小时走完路程。（3）甲共走了＿＿＿千米，乙共走了＿＿＿千米。 5、如图6—2是我国某城市春季某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中，最低气温出现在＿＿＿时，温度为＿＿＿°C，在＿＿＿时到＿＿＿时的时段内，温度持续上升，这一天的温差是＿＿＿°C。 10121416182022 1 2 B A c b a 图6—1 图6—2 图6—3 6、如图6—3，ay=100+ B. y=100+ C. y=1+136x D. Y=1+ 2、某次实验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近于下列关系中的（）。

变量之间的关系练习(1)附答案

变量之间的关系练习（1）附答案一、选择题（每题3分，共24分） 1．老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急，老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述老师与学校距离的图象是（） 2．秋天到了，葡萄熟了，一阵微风吹过，一颗葡萄从架上落下来，葡萄下落过程中速度与时间的大致图像是（） 3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（） 4．某人骑车外出，所走的路程s（千米）与时间t（小时）的关系如图1所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

（） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图2所示，则对于该厂生产这种产品的说确的是（） A ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 B ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量与3月持平 C ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 D ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 6．如图3是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（） A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D ．踢出的足球的速度与时间的关系 7．如图4，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（） A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定 8．2004年6月3日中央新闻报道．为鼓励居民节约用水，市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居图2 图3 图4

初一下变量之间的关系练习题

第四章《变量之间的关系》复习题（B 卷） 1、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为（） B C D ． 2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况. （A ）（B ）（C ）（D ） 3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（） 4、柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（） . 时间时间时间时间（C ）（D ）时间（B ）时间时间（A ）

5、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（） 5、百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位? （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点? （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先? 6．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）上述变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；（2）小强每月的基本生活费为________元．（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了_______小时的家务．（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务________小时． 3.4 1A 2A 3A 4A 5A A ． B ． C ． D ．

【基础练习】《变量之间的相关关系》(数学人教A必修三)

《变量之间的相关关系》基础练习 1下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（） A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高 2、下列变量之间的关系是函数关系的是（）已知二次函数其中a,c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元） A、y=2.7991x —23.5494 B、y=2.7992x —23.5493 C、y=2.6962x —23.7493 D、y=2.8992x —23.7494 4、对于回归分析，下列说法错误的是（） A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关 D、样本相关系数r（-1,+1） 5、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为（） A、0、404 B、0、515 C、0、423 D、0、537 6、下列说法中正确的是（） A .任何两个变量都具有相关关系 B. 人的知识与其年龄具有相关关系 C. 散点图中的各点是分散的没有规律

D ?根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 7、变量y与x之间的回归方程（） A .表示y与x之间的函数关系 B .表示y和x之间的不确定关系 C.反映y和x之间真实关系的形式 D .反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x + 1250,若用水量为50kg时, 预计的某种产品的产量是（） A . 1350 kg B .大于1350 kg C.小于1350kg D .以上都不对 9、回归”一词是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x 的回归大程=a+ bx中，b （C）（A ）在（一1, 0）内（B）等于0 （0在（0, 1 ）内（D）在［1 , + *＞］内 10、下列两变量具有相关关系的是（） A正方体的体积与边长B人的身高与体重 C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积 11、自变量取值一定时，因变量的取值 _____________ 两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系___________________ ，相关关系是一种 ___________________ 。 12、对具有 __________ 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。 13、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做_______________________________ 。 14、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4（磅/英村）扇高—130磅.其中体重与身高分别以磅和英寸为单位.如果换算为公制（1英寸~25cm, 1磅~045kg）,回归方程应该为 15、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是 ________________ 。答案与解析 I、D; 2、A; 3、A; 4、D; 5、C; 6、B; 7、D; 8、A; 9、C; 10、B II、带有一定随机性的不同非确定性关系

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案

第九章相关与回归一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（）答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（）答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）答案× 二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系

变量之间的关系最新典型习题(汇编)

变量之间的关系2 知识点1 自变量与因变量的区别与联系联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。区别：因变量随自变量的变化而变化。【典型例题】（1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一段水位上升最快？【练习】 (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。 2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

（1）本题中如果用x表示路程，y表示费用，哪个是自变量，哪个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？（2）B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？（3）预测路程为10千米时，两种车费各是多少？（4）当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？ 4．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，?挂上 2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）厘米…… （1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？（2 （3 （4）估计一下挂上10千克物体后，弹簧的长度是多少？你是如何估计的？ ⑵如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式. ⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

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第二章 2.3 2.3.1 一、选择题 1．以下关于相关关系的说法正确的个数是( ) ①相关关系是函数关系 ②函数关系是相关关系 ③线性相关关系是一次函数关系 ④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系 A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] B [解析] 根据相关关系的概念可知，只有④正确，故选 B. 2．下列关系属于线性负相关的是( ) A．父母的身高与子女身高的关系 B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系 D．数学成绩与物理成绩的关系 [答案] C [解析] 若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关． 3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( ) A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 [答案] C [解析] 给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系． 4．下列两个变量之间的关系具有相关关系的是( ) A．家庭的支出与收入 B．某家庭用电量与水价间的关系

C．单位圆中角的度数与其所对孤长 D．正方形的周长与其边长 [答案] A [解析] C、D 均为函数关系， B 用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系故选 A 5．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是( ) [答案] A [解析] 选项A 中的点大致分布在一条直线附近，故选 A. 6．有五组变量： ①汽车的重量和汽车每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸咽量和其身体健康情况； ④立方体的边长和体积； ⑤汽车的重量和行驶100 km 的耗油量．其中两个变量成正相关的是( ) A．①③B．②④ C．②⑤D．④⑤ [答案] C [解析] ②⑤中的两个变量成正相关. 二、填空题 7．有下列关系： ①人的年龄与其拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系； ④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系； ⑤学生与其学号之间的关系．其中具有相关关系的是________． [答案] ①③④ [解析] ②⑤为确定性关系． 8．据两个变量x、y 之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__________． [答案] 否

变量间的相关关系同步练习题

变量间的相关关系同步练习题 1. 下列两个变量具有相关关系的是（） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（） A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 3. 由一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ），得到回归方程a bx y +=∧ ，那么下面说法不正确的是（） A. 直线a bx y +=∧ 必经过点（x ，y ） B. 直线a bx y +=∧至少经过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）中的一个点 C. 直线a bx y +=∧的斜率为 ∑∑==--n 1 i 2 2i n 1 i i i x n x y x n y x D. 直线a bx y +=∧ 和各点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）的偏差 ()[]∑=+-n 1 i 2 i i a bx y 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4. 若施化肥量x （单位：kg ）与水稻产量y （单位：kg ）的回归方程为250x 5y +=∧ ，则当施化肥量为80kg 时，预计水稻产量为___________。 5. 相关关系与函数关系的区别是___________。（1）作出这些数据的散点图；（2）通过观察这两个变量的散点图，你能得出什么结论？ 7. 某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得： ∑==8 1 i i 52x ， ∑==8 1 i i 228y ， ∑=8 1 i 2 i x 478=， ∑==8 1 i i i 1849y x ，则y 与x 的回归方程是（） A. x 62.247.11y +=∧ B. x 62.247.11y +-=∧ C. x 47.2262.2y +=∧ D. x 62.247.11y -=∧

《运用图像表示变量之间的关系》练习题

《运用图像表示变量之间的关系》练习题 1.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（） 2.公交车从始发站出发加速行驶一段后开始匀速行驶，过一段时间后，公交车到达第一站，乘客上、下车后，公交车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面( )图可以近似地刻画公交车在这段时间内的速度变化情况( ) 3.如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A,D 重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S(cm 2)随时间t(s)的变化关系用图象表示，正确的为（） 4.甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地, 已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了 20km;(2)乙在途中停留了;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有【】个个个个 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（） 6.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的关系用图象表示应为（） 7.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x 时，点R 应运动到（）A ．N 处 B ．P 处处 D ．M 处甲乙 20 0 0.5 1 2 2.5 s(km) t （h) 8题 9题

高中数学：变量间的相关关系与统计案例练习

高中数学:变量间的相关关系与统计案例练习 1．(辽宁丹东教学质量监测)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K 2＝6.705，则所得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”．( C ) 附: P (K 2≥k ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 C ．1% D ．0.1% 解析:因为6.635＜6.705＜10.828，因此有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”，故选C. 2．已知变量x 和y 满足关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是( C ) A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关 B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关 C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关 D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关解析:由y ＝－0.1x ＋1，知x 与y 负相关，即y 随x 的增大而减小，又y 与z 正相关，所以z 随y 的增大而增大，减小而减小，所以z 随x 的增大而减小，x 与z 负相关，故选C. 3．对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其线性回归方程是y ^＝1 3x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^ 的值是( B ) A.116 B ．18 C.14 D ．12 解析:依题意可知样本点的中心为? ?? ?? 34，38，则38＝13×34＋a ^，解得a ^ ＝18.

变量之间的相关关系

课题：§2.3.1变量之间的相关关系一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点：教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取

值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下

变量间的相关关系练习

精品文档变量间的相关关系练习、在一组样本数据1的上，则这组样本若所有样本点都在直线散点图中，_______. 数据的样本相关系数为两变量的线性相关试验，并用回归B2、甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，如表：分析方法分别求得相关系数r丁甲乙丙 0.82 0.78 r 0.69 0.85 则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3、某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某111115日的白月月日至种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了C°（天 2126233025销量（杯） 222天数据若先从这五组数据中抽出组数据恰好是相邻组，求抽出的（Ⅰ）的概率； yx的线性回归方程；关于（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出 116日的白天平均月（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报C7°（），请预测该奶茶店这种饮料的销量．气温精品文档．精品文档．）（参考公式： u11,2…10)xy(xy)(i，4、对变量，，，得散点图有观测数据，，；对变量＝ii)((u2.1,2v)(i… 10)v＝，，得散点图，，由这两个散点图可以判断有观测数据ii

vyuByuvxAx负相正相关，与正相关与．变量．变量与与正相关，关vyuvDxxCyu 负相正相关负相关，．变量与．变量负相关，与与与关 )(14 5、下表是某厂单位：百吨～的一组数据：月份用水量 x4312月份 xy由散点图可知，用水量之间有较好的线性相关关系，其回归方程是与月份)(0.7xaa＋，则等于＝－ 5.25D B5.15 C5.2 10.5 A ．．．．将其整理后得到如、某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，7、） ty图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（精品文档．精品文档 8、以下四个命题中：分钟从中抽取一件产品质检员每10 ①从匀速传递的产品生产流水线上，进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 1；②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 ③根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；，．9=04P），且（④若某项测量结果服从正态分布N（1≤，） 1-2≤）=0．P 则．（其中真命题的个数为

七年级数学下第三章变量之间的关系专题练习

七年级数学下--—第三章变量之间的关系专题练习一、基础知识回顾: 1、表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）．２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴)上的点表示（）,用竖直方向的数轴(纵轴）上的点表示（ )．专题一、速度随时间的变化 1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A 、B 、C 、D 四个图象,可以分别用一句话来描述:（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（ ) （2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变. （）（3)在某段时间里，汽车速度越来越快。 ( ） (4)在某段时间里，汽车速度越来越慢。（） 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v 与时间t 之间关系的图象大致是（） 3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图6-41中，符合上述情况的是（） 4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇O O V ｔV O V ｔV ｔ时间速度 A o 速度 D 速度时间 C 时间 B o o o

到情况而减速,过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6-43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ） 6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是( ） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了。 C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D 。从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。 7、某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干。油箱中余油量Q （升）与行驶时间t （时) 之间的关系如图,请根据图像填空:⑴机动车辆行驶了小时后加油。 ⑻中途加油升。⑵加油后油箱中的油最多可行驶小时。⑶如果加油站距目的地还有230公里,机动车每小时走40公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答：。 8、A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地。汽车距B 地的距离y(千米）与行驶时间t(之间）的关系式为。在这个变化过程中，自变量是，因变量是 . 9、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格： · · · · · · · · · · · · · · 6 18 24 30 12 Q/升 · · · · 36 42 s t S 1 S 2 s t B S 1 S 2 s t S 1 S 2 C s t S 2 S 1 D

变式练习(变量间的相关关系)

?变式练习 1.有关法律规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是因为吸烟引起的吗？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的,所以可以吸烟“的说法对吗？解析:吸烟和健康之间并没有严格的因果关系,吸烟者的健康问题并不都是因为吸烟引起的.有的人吸烟,但是健康状况很好；有的人不吸烟,健康状况却很差.但是吸烟却能影响健康状况,其他条件相同的情况下,吸烟者的健康状况要比不吸烟者的健康状况差.所以,吸烟对健康又有一定的影响,应该禁止吸烟. 2.地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍.有人经统计发现了一个有趣的现象,如果村庄附近栖息的天鹅多,那么这个村庄的婴儿出生率也高；天鹅少的地方婴儿出生率低.于是,他就得出一个结论:天鹅能够带来孩子.你认为这个结论对吗？为什么？你能由此解释一下,社会上流行“乌鸦叫,没好兆”这样的迷信说法的原因吗？解析:某个地区天鹅栖息的多少,与这个地区的环境条件有很大的关系.适合天鹅栖息的地区天鹅栖息的就多；不适合天鹅栖息的地区天鹅栖息的就少.婴儿出生率与生理遗传有关,当然也受地区环境的影响,但是两者并不存在必然的相关关系,“天鹅能够带来孩子”这个结论是错误的.社会上流行“乌鸦叫,没好兆”这样的说法,是封建迷信的说法,是人们夸大了两者之间的联系,毫无科学道理. 3.在你描述建设有中国特色社会主义事业的发展前景时,请你用一句话来描述下列两个变量之间的理想关系. (1)受教育的年限与文盲人数； (2)收入水平与纳税水平； (3)收入水平与城乡差别； (4)经济发展与环境质量. 提示:只要能够描述出两者之间的关系,符合实际即可. 4.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次实验,收集数据如下: (1)画出散点图； (2)求回归方程； (3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论？解:(1)散点图略.

变量间的相关关系优秀教案

变量间的相关关系一、教材分析学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算基础。教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章 3.2节回归分析思想的应用奠定基础。二、教学目标 1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的推导过程，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。三、教学重点、难点重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出回归方程。难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，教学实施过程中的难点是根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。四、教学设计）（一）、创设情境导入新课 1、相关关系的理解我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？如：学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容————变量间的相关关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。（二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据作出散点图，直观感知变量之间的相关关系。在研究相关关系前，先回忆一下函数的表示方法有哪些——列表，画图象，求解析式。下面我们就用这些方法来研究相关关系。看这样一组数据：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，根据样本数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？一个点。

【非常考案】高考数学(通用版)一轮复习练习：9.3变量间的相关关系、统计案例(含答案解析)

分层限时跟踪练(五十二) (限时40分钟) [基础练] 扣教材练双基一、选择题 1．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是() 图9-3-3 A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【解析】对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A 正确．对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确．对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C 正确．由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D. 【答案】 D 2．(2014·湖北高考)根据如下样本数据得到的回归方程为y＝bx＋a，则() A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 【解析】作出散点图如下：

观察图象可知，回归直线y ^＝bx ＋a 的斜率b ＜0，当x ＝0时，y ^ ＝a ＞0.故a ＞0，b ＜0. 【答案】 B 3．2016年元旦期间，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： A ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 【解析】由2×2列联表得到a ＝45，b ＝10，c ＝30，d ＝15，则a ＋b ＝55，c ＋d ＝45，a ＋c ＝75，b ＋d ＝25，ad ＝675，bc ＝300，n ＝100，计算得K 2 的观测值k ＝－ 2 55×45×75×25 ≈3.030.因为2.706＜3.030＜3.841，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选A. 【答案】 A 4．在一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )(n≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n)都在直线y ＝1 2x ＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为( ) A ．－1 B ．0 C.1 2 D ．1 【解析】样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，正相关最强，其相关系数为1. 【答案】 D 5．(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：