(推荐)初中数学学习方法指导-新课标-人教版

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数学学习方法指导(精)

指导中学生如何学习数学,是数学教师必须完成的重要任务。作为一个数学教师,必须精通上述提到的7个方面的学习方法,广览各种学习方法的精要所在,然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习,达到新课程要求标准。

㈠让学生明确学好数学需要抓好哪些学习环节。

在学生开始学习某门数学教材之前,我们老师必须告诉学生,学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法:

⑴制订计划,⑵课前预习,⑶认真听讲,⑷及时复习,⑸独立作业,⑹解决疑难,⑺系统小结,⑻课外学习。

本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的,一个学生只要能够按照这八个环节学习,步步落实到位,那么这个学生就将成为学习的主人,并成为班上的优秀学生。

八个环节中的每个学习环节还需要老师作具体的指导,如怎样听课,如何预习,如何小结等,在每一学期的前几周课中老师应逐步介绍给学生。

㈡让学生明确完成一项数学学习任务,需要分步骤逐项完成,才能牢固掌握知识。因为数学学习过程是一个复杂的认识过程,因而完成一项数学学习任务,真正掌握知识,必须全面完成各个步骤。心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。在四轮学习方略中,也把学习一节课分为四轮,第一轮:预习,查出障碍;第二轮:听课,破除障碍;第三轮:复习,扫除障碍;第四轮:作业,学会应用。其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的,虽然所述的角度不同,但都有分阶段的四步,每一步的学习要求非常相似。预习就是为了对一节课初步感知,听课就是为了更好地理解课文,复习是为了巩固,作业就是把所学知识进行应用。四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法,由于它符合一般认识过程,故严格坚持按这四个步骤学习每一节课,必能取得较好的效果。

还有其它的学习方法,根据不同的学习情境,将学习过程分为四步、五步等,学生可以据自己所学内容的特点进行选择,甚至还可以自己进行创造,提出适合自己的学习步骤:如读、听、写、练四字学习法,再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等。

㈢让学生明确怎样学习才算真正地掌握了知识。把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体。具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构,可对应地罗列如下:

四事事实事理事用事体

问题题目题理题法题路

提问是什么为什么怎么用有何启发

概念名称定义判断关系

定理条件结论证明应用方法

公式表达式推导计算联系

法则法则内容具体化思维方法

我们认为,不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素,只知“是什么”,不知“为什么”,是无法理解结论的原理的,只懂得理论知识,不知“怎样用”,便成为无用的知识,各种知识点如果没有清晰的思路,联系不紧密而零零散散,这样的知识不牢固,基础也不扎实,再学习新的知识时很难有创新,并表现出较弱的学习能力。因而四大要素缺一不可,学习者一方面务必要分成四个步骤,有意识地全面掌握每一节知识的四个要素,这四个步骤就是:感知、理解、应用、系统化。具体来讲即就是:

⑴感知(事实):对一般结论有一个初步的了解,对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应。感知是数学学习的开始、是基础,一切数学学习活动只有知道了“是什么”,才能进一步地探索“为什么?”从而才能理解和应用知识。

⑵理解(事理):为了对一个数学结论能够理解,必须明确它的原理,它的来龙去脉。理解是人们逐步认识事物的各种联系,弄清其本质规律的一种思维过程。可见,只有通过理解,才会使对事物的感性认识上升到理性认识。数学概念的内涵和外延,定理的证明,公式的推导,结论的解释等,都要弄懂搞明白,才算真正掌握了数学事实的原理。

⑶应用(事用):应用是学习的继续和深入,在感知、理解的基础上,学生已掌握了数学知识,但还应将知识应用在问题的解决和分析当中,才能加深所学知识的理解,使学习更有实效,并且通过实践训练掌握技能技巧,提高思维能力。数学教材当中,对例题的总结,练习题的解答,及课外作业的完成过程,都是“事用”掌握的过程。

⑷系统化(事体):“事体”指的就是“知识体系”。数学学习材料之间具有种种联系,如果学生了解新旧知识间的联系,就能达到由此及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用:知识结构严密化,记忆牢固,思维灵活多样,为学习新知识奠定基础,容易产生新的联想。因此通过总结,使知识系统化是十分重要的。㈣让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手。学习数学过程中,总是遇到大量的概念、定理和公式,怎样才算真正地掌握了它们,老师应该明确指出需要怎样的一个过程,应达到什么要求,一般应从哪些方面去理解掌握。

1.数学概念的学习方法。

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,有指明外延的,有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法

⑴阅读概论,记住名称或符号。

⑵背诵定义,掌握特性。

⑶举出正反实例,体会概念反映的范围。

⑷进行练习,准确地判断。

⑤与其它概念进行比较,弄清概念间的关系。

2.数学公式的学习方法。

公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式。

我们介绍的数学公式的学习方法是:

⑴书写公式,记住公式中字母间的关系。

⑵懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。

⑶用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

⑷将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。

⑤将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。

3.数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

下面我们归纳出数学定理的学习方法:

⑴背诵定理。

⑵分清定理的条件和结论。

⑶理解定理的证明过程。

⑷应用定理证明有关问题。

⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。

㈤让学生学会自学的方法。

自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的自觉活动。自学是一生

中最好的学习方法,主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决问题等。

怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力,形成自学本领呢?吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”,即一会独立读书,二会能进能出;三会错中取胜;四会精力聚焦;五会自选课题;六会自寻材料;七会解决问题;八会博采众长;九会合理用时;十会自我评价。

同自学有关的学习方法,在国外流行有好几种,如SCORE学习法是由美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法,流行世界各地,具体步骤是:浏览、抄标题、定目标、阅读、评估。与此相似的另一种学习方法,也是美国人创造的,叫做SQL2R学习法,其具体步骤是浏览、问题、背诵、复习。用这两种方法进行自学,都可取得较好的效果。

在数学教材的自学过程中,我们根据数学的学科特点,分别提出代数自学法和几何自学法两种:

1.代数学习法。

⑴抄标题,浏览定目标。

⑵阅读并记录重点内容。

⑶试作例题。

⑷快做练习,归纳题型。

⑸回忆小结。

2.几何学习四大步。

⑴.①书写标题,浏览教材,②自我讲授,写出目录;

⑵.①按目录,读教材,②自我讲授几何概念及定理;

⑶.①阅读例题,形成思路,②写出解答例题过程;

⑷.①快做练习,②小结解题方法。

㈥让学生明白怎样才能取得高效的学习效果。超级学习法,快速记忆法,快速阅读法,快速学习法都以“快速”为目标的学习方法,故可称为高效的学习方法。学习数学知识的核心是记忆,能将所学知识记得快、记得牢是会学习、效果好的主要标志。因此探索掌握各种快速记忆方法,应是每个学生必须注意总结和追求的目标,许多书中都在介绍快速记忆的方法,其中心思想是新奇刺激、变文字为形象(因为形象记忆是文字记忆的一千倍)、放松大脑、丰富联想等。记忆又同注意、观察、想象、理解等密切相关,记忆的培养必须同其它智力因素协同发展。心理学家将记忆分为四步:识忆、保持、再认、再现,我们记忆数学知识也应按这四步进行。

超级学习法是由保加利亚的罗扎诺夫博士创造的,它以其高效率和多方面的功用,成为世界十分优秀的学习方法,世界各地都在推行这种学习方法,并将它称为学习的革命。超级学习法可以用来学习任何科目的

知识,尤其对于学习基础课特别有用,可以帮助学生轻松地记住所要记的一切。超级学习法大体分为两个部分:一是把精神引导到松驰状态,使学习者在呈α波状态最大限度地提高学习效率的方法;二是为了在这种状态下按着一定的节奏进行学习,想法设法将教材编写成可操作的模式。超级学习法要求学生首先有一个学习前的准备工作:⑴消除身心紧张(其方法有呼吸法、身体松驰法、心理松驰法三种);⑵从松驰状态进入α波状态(其方法有感受平静反应,视觉映象α波强化法,靠意念进入α波状态,追忆往日的成功四种)。以上准备工作完成后,则进入学习过程,如记忆定理和公式,可通过朗读与深呼吸交替进行,甚至播放一种特别的音乐节奏,在愉快的气氛中学习。

快速阅读法是苏联两位专家用了几年时间研究出的一种高效率的思维、记忆的阅读方法。快速阅读法不仅用语文阅读中,而且在数学学习的浏览教材中也有重要的应用价值,快速阅读的要点是:⑴去掉“潜语”,用眼光浏览快速获取信息;⑵扩大视野,让目光获取更多的信息;⑶整体把握教材,获取重要的信息。⑷快速阅读训练中,可提高注意力,观察力,记忆力,使思维敏捷,大脑灵活,使学习者变得越来越聪明。

快速学习法是日本出现的一种新的学习方法,它能使人们以高于常法五倍的速度灵活、迅速地掌握知识。人们都有这样的经验,一件难记的事情或一道难解的数学题,若是你有意识地向别人讲述几遍,就能大大地加深印象,易于记住或理出头绪。恐怕这个经验教师最有体会,教师讲课时,为了向学生说明白,脑筋在紧张地活动,所讲的知识在这个过程中得以强化,并得到了整理,使其条理化、清晰化了。快速学习法正是根据这个原理展开学习的。在用这种方法学习时,先不要求完全理解,而是拿到教材后,直接根据目录和提示,调动自己已有的知识,猜测性地作“自我讲授”,讲完后才打开书本,进行第一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处,谬误所在都会“跃然纸上”,使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表”,对照它进行第二次“自我讲授”,这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次,这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时,你会讲得更完善、更丰富,许多模糊的地方变得清晰起来,最后再来一次通读,可快速浏览,作一系统总结,感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授—通读、精读、粗读”后,你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。

以上四种高效学习方法,可以翻阅其它参考书籍,详细了解具体内容,但学习者也可通过以上介绍进行探索总结,让自己的学习效果越来越好。

三.数学学优生的培养。在数学学习中,学习努力、成绩优秀的学生我们通常称为“学优生”。学优生比较而言,在班上学习成绩比较突出,思维较活跃;老师布置的任务都能轻松地带头完成。作为他们数学教师,对学优生的培养,应有两个明确的目标,一是积极引导,严格要求,使他们的强烈的求知欲能够达到满足,使他们的学有余力能得到更多的发挥,使他们的数学才能得以更充分的施展,二是通过学优生积极

进取的态度,较好的学习方法去影响和帮助其他同学共同发展,我们可把他们看作是帮助老师开展工作的“小老师”(我们还可称他们为导生),从中既锻炼了学优生对知识有一个更深刻的理解和更系统的把握,又使全班的学习成绩不断地推进。

㈠.数学学优生培养的一般工作。

⑴.开展数学课外活动,开阔学优生的视野。学优生学有余力,在基础知识已经掌握的情况下,可以为他们开展丰富的课外活动,如解答趣味数学题:阅读有关数学课外读物,撰写学习数学的专题论文,记叙数学和数学家的故事,总结数学思想方法,解决力所能及的实际问题等,此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会,数学演讲会,数学竞赛等活动,给学优生提供更多的锻炼机会。

⑵.课内积极引导,使学优生步入更高更广阔的思维空间。有一位清华大学的学生回忆说,他在高中三年一直是班长,学习特别优秀,但大多数学课都感到老师讲得太浅,因为他具有阅读一遍教材后就将所有问题都弄懂的能力,因而为了成为遵守纪律的好学生,他就那样听了他总是已经懂了的三年课。可见课堂内对学优生的培养和引导,真的就象差生一样成为被老师遗忘的角落,因此,在课内老师应从差生出发,到优生结束,既有浅显的实例,又有引人深思的问题,适当补充课内例题和练习题给优生提出更高要求。允许优生脱离老师讲课进程,去思考更有趣而困难的问题。

㈡.数学学优生的学法指导。

虽然优生对差生来说学习方法可能更好一些,但也存在许多问题。为了让他们取得更好的成绩,教师应提出更好的学习方法,让优生努力达到。

1.学优生应该对照“八环节学习方法”严格执行,不断提高自己的学习积极性和主动性。许多优秀学生都是按照“八环节学习方法”自觉地全面地要求自己的,但每个班上的学优生能够严格做到各个环节,只是少数,教师应时刻提醒他们,不要自满,刻苦学习,积极进取。

2.让学优生掌握一些要求较高适应自己进一步学习的学习方法。有些学习方法要求较高,操作性差,不适应差生,但却对优生帮助很大。例如波利亚解题思考方法分下列五步:⑴预见法;⑵收集资料进行组织;

⑶辨认与回忆,充实与重新安排;⑷分离与组合;⑸回顾。此外,波利亚还在他的书中提到解答问题法:①弄清问题;②拟定问题;③实现计划;④回顾。这两种方法,只有优生在解答数学问题的过程中,思维发展达到一定水平,才能有操作使用的可能性。

再如,如果优生已掌握了几何证明的基本知识和方法,已经能够顺利和准确地表述证明过程,此时学习方法就需要改变,他们的学习目标变为积累各种几何题型的证明思路和解题技巧上,那么我们就可以告诉优生一种提高几何证明能力的化归法:

⑴审题,弄清已知条件和求证结论。

⑵画图,作辅助线,寻找证题途径。

⑶记录证题途径的各个关键步骤。

⑷总结证题思路,使证题过程在大脑中形成清晰的印象。

化归法是将求知化归为已知方法,当我们遇到一个新的几何证明题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,每个关键步骤包括已熟悉的小细节,我们将它省去,只是将它化归为已知题型时就结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可,不再重视祥细的表述过程。

3.让学优生对数学学习的基本思维方法有一个高层次的理解和掌握。数学学习的基本思维方法有6对12个:观察与实验;分析与综合;抽象与概括;比较与分类;一般休与特殊化;类比与归纳。在数学学习的过程中还应再加三对思维方法:转换与灵活。过渡与简缩;条理化与系统化。在解答数学问题过程中,能够自如地应用这些思维方法,才是一个学优生必备的智力素养。

㈢提倡学优生争当小老师,在帮助中差生学习中锻炼自己的思维。学优生既然在各方面表现都比较优秀,那么我们可以通过他们开展中差生的个别辅导工作,将学优生的优秀的学习经验和好的学习方法介绍给其他同学。我们可以将全班分成十多个小组,每一个小组由一个优生任小组长,这个小组长我们称为导生。导生是从学生中选拔出来的学习带头人,他既是学生,又要给别的同学当小老师,他自己既要带头学习,但又要帮助其他同学一起进步。导生也是我们教学改革中的先“富起来”的人,在班上,他们首先在老师的指导下明白了如何学习?懂得了如何看书,如何自学,如何听课,如何总结,如何预习,如何积极主动地去学,然后,他们又将这种学习经验教给其他同学,最终达到全班同学的共同进步的目的。利用导生展开辅导、评比、讨论以及学习方法的互嗟活动,可以解决班级授课制的许多突出问题。此外,导生也在这些活动中得到锻炼,因为能够对一个问题进行顺利的讲解,可大大地加深印象,许多含糊的问题条理化清晰化了,对浅显的问题理解得更深刻了。这正是快速学习法的基本原理。

四.数学学差生。

由于任何一个班级的学生都必然会随着教学工作的进行而分成好、中、差几个层次,形成某些学生对学习数学感到困难以致跟不上班,因此,组织学困生参加教师有目的性的活动,是大面积提高数学教学质量的一个有效途径。

转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育和学业辅导工作,使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说,学生成绩差的原因是多方面的,第一是他们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解他们落后的原因,针对他们的实际情况,从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应他们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。

㈠.将学困生的非智力因素的培养放作首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学

生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近他们,对它们进行引导和鼓励外,还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。

1.学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。①阅读一些自己感到有意思的数学材料。②有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。③寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。④在游戏中学习数学。⑤确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。⑥与自己喜欢的朋友一起解题看书,当看不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。⑦从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。2.锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:①将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。②突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。③利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。④学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。

㈡.智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就笨”的想法,从而放弃学习。此时,教师应该讲清楚,记忆需要方法,记忆能力也是通过锻炼获得的,前面讲到的超级学习法,快速记忆法就应该介绍给差生试用;通过深呼吸安静下来,通过自我调整达到α波状态,这种有程序的训练有可能将一个“笨孩子”立即变得聪明起来。只要学困生也能够迅速记住所学教材的内容,那么他的学习状况就会很快转变过来的。

㈢.对学困生还应该作具体的学习方法的指导。

常见到有的孩子背课文记公式,只是反复读反复写,却不去分析思考,不去回顾和自我讲述的情况,而优生却用完全不同的高效方法,即在开始背诵时就去回忆复述。从中看出一些很细小的学习环节,学困生仍然需要指导。一道数学作业题不会解怎么办?这是优生也常遇到的问题,但学困生却不能通过复习教材,阅读例题而仿写,从而弄懂面临的问题。听课的心态、精神面貌,听记看说并用等问题,都是听课效果的关键因素,而学困生却一如既往地总用一种低效率的方法听了几年数学课,这种具体的操作方式正是学困生学习效果差的主要原因,需要老师的指导。

四轮学习方法中还介绍了一些具体的方法,如四轮复习法:①通读,进行系统复习;②精读,进行重点复习;③演练,进行解题复习;④回忆,进行检验复习。四步解题法:①审题,搞清是什么;②构思,搞清

为什么;③解答,搞清怎么办;④检验,验证怎么样。四步记忆法:记忆、保持、再认、再现。这些看似常见的步骤,但一旦能够照步执行,学习效果就会立即显示出来。

有的学生在解数学题时,感到无从下手,不知如何思考,那么我们可以给他介绍波利亚的解题过程自问法,使他学会思考,学会探索。

⑴我选择的是怎样的一条解题途径。

⑵我为什么作出这样的选择?

⑶我现在已进行到了哪一阶段?

⑷这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位?

⑸我目前所面临的主要困难是什么?

⑹解题的前景如何?

在数学学习的不同阶段,学习方法也应该有相应的改变,这也需要老师细心的指导,如在初一第二学期,初二、高一立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以让差生试用。

1.看题画图(或抄写题目再画图);

2.审题找思路(或听老师讲解思路);

3.阅读书中证明过程;

4.回忆并书写证明过程。

如何预习、如何听课、如何及时复习、如何小结,都是学困生不知道的,老师可参阅“八环节学习法”后,根据学生实际情况给予辅导。

㈣日本的《数学的超学习法》,为数学学困生指出了一条可行的途径。

日本野口悠纪雄写有《超学习法》一书。其中介绍了数学的超学习法—空降学习法,这是专门为哪些数学基础不好的学生而写的。一般人都会认为,基础很重要,要从基础开始,按部就班地进行理解,遇到不懂的地方,就要回到基础上来。由于这么想,学困生就会放弃学习数学,但空降学习法认出基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程,直接乘缆车也可欣赏高山的风景,不懂半导体的原理,也可操作电视观看。因此基础差的学生在要下决心学数学时,不必要在很低的知识基础开始复习,可以从正中央部分开始。学不好数学的人,如果认为应该要先完全了解基础,那就等于是在等待黄河被疏清一样。基础是数学中最难的部分,数学学不好的人所拥有共同之处就是从基础开始学习,结果学没几页就觉得很烦而投降了。其实他们该做的是:倾尽全力把目前所学的部分弄懂,因为只要把这个地方弄懂,前面那些疑难之处,届时也就会自然而然地理解了。

空降学习法,只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚,前面不懂的地方也就会了解。对于高中生来说,如果初中数学基础较差,但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了,初中数学内容就会觉得很容易理解。因此,学困生不必为没学好基础而自卑,应该利用“空降学习法“的思想,集中力量弄懂每一个面临的问题,若的确遇到了以前知识不理解的困惑,那就去请教老师和同学或查阅相关资料,降落在所需基础知识的层次上,将这一基础随时补上即可。

最后,我们介绍一下野口悠纪雄的《超学习法》的基本三原则:①学习有趣的事情;②从理解整体内容着手;③懂了八成就往前走。遵行这三条原则,对于学困生是比较重要的。因为首先学习自己感兴趣的内容,使自己容易入门,有了部分体会后,会产生新的兴趣。理解整体内容,要求记住大概的框架,将重点内容掌握即可,不要处处都想记住,思维负担太重,对于学困生来说,容易失去信心。懂了八成,已掌握了大体内容,还有部分不懂的地方,在学习后面的内容后会自动理解的,因而,学困生不必为还有没懂的问题而烦恼,应该有信心地学习新的知识。

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七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项 3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线 5.3平行线的性质 5.4平移 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方 程组 8.3实际问题与二元一次 方程组 8.4三元一次方程组的解 法 第九章不等式与不等式 组 9.1不等式 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与 描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节 水 八年级上册 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.2与三角形有关的角 11.3多边形及其内角和 第十二章全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3角的平分线的性质 第十三章轴对称 13.1轴对称 13.2画轴对称图形 13.3等腰三角形 13.4 课题学习最短的路径 问题 第十四章整式的乘法与 因式分解 14.1整式的乘法 14.2乘法公式 14.3 因式分解 第十五章分式 15.1分式 15.2分式的运算 15.3分式方程 八年级下册 第十六章二次根式 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除 16.3二次根式的加减 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.2特殊的平行四边形 第十九章一次函数 19.1函数 19.2一次函数 19.3课题学习选择方案 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.2数据的波动程度 20.3课题学习体质健康测 试中 九年级上册 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图像和性质 22.2二次函数与一元二次方程 22.3实际问题与二次函数 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.2点和圆、直线和圆的位置 关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 25.2用列举法求概率 25.3用频率估计概率

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【最新整理,下载后即可编辑】 新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2

第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第五章相交线与平行线

5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 数学活动 小结 复习题5 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 数学活动 小结 复习题6 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 数学活动 小结 复习题7 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3 再探实际问题与二元一次方程组

初中数学新课程标准

初中数学新课程标准 一、数与代数 在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 在教学中,应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程,应加强方程、不等式、函数等内容的联系,介绍有关代数内容的几何背景;应避免繁琐的运算。 (一)具体目标 1.数与式 (1)有理数 ①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。 ④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 [参见例1]⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 (2)实数 ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。 ③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围。[参见例2] ⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。 ⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。 (3)代数式 ①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。[参见例3与例4] ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。[参见例5]

人教版初中数学知识点汇总(全六册)

初 中 数 学 知 识 点 大 集 结2017.07

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一.知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a 310n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正

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人教版初中数学课本目录(旧版) 七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

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新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第1章有理数(19)第2章整式的加减(8)第3章一元一次方程(18)第4章图形认识初步(16) 第一章有理数(合计共19小时) 1.1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2 1.2有理数4 1.3有理数的加减法4 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4有理数的乘除法 4 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1.5有理数的乘方 3 数学活动 小结 2 复习题1 第二章整式的加减(合计共8小时) 2.1整式 2 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2整式的加减 4 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 2 复习题2

第三章一元一次方程(合计共18小时) 3.1从算式到方程 4 阅读与思考“方程”史话 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 4 实验与探究无限循环小数化分数 3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 4 3.4实际问题与一元一次方程 4 数学活动 小结 2 复习题3 第四章图形认识初步(合计共1 4小时) 4.1多姿多彩的图形 4 阅读与思考几何学的起源 4.2直线、射线、线段 3 阅读与思考长度的测量 4.3角 5 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒2 数学活动 小结 2 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第5章相交线与平行线(14)第6章平面直角坐标系(7)第7章三角形(8)第8章二元一次方程组(12)第9章不等式与不等式组(12)第10章数据库的收集整理与描述(9) 第五章相交线与平行线(合计共14小时) 5.1相交线 4 5.2平行线 3 5.3平行线的性质 3

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初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论(二)2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池?” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29

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中考数学总复习资料 数与代数 ⒈数与式 ⑴有理数:有限或不限循环性数(无理数:无限不循环小数) ⑵数轴:“三要素” ⑶相反数 ⑷绝对值:│ a │= a(a ≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数 ① 零指数: a 0 =1( a ≠ 0) ②负整指数: ( a ≠ 0,n 是正整数) ⑺完全平方公式: (a b) 2 a 2 2ab b 2 ⑻平方差公式:(a+b )(a-b )= a 2 b 2 ⑼幂的运算性质: ① a m · a n = a m n ② a m ÷ a n = a m n ③ (a m ) n = a mn ④ (ab)n = a n b n ⑤ ( a ) n n a n ⑽科学记数法: a 10 n ( 1≤a <10,n 是整数) b b ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿ a c m (b d n 0) 等比性质 : a c m a b d n b d n b ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程 ①定义及一般形式: ax 2 bx c 0(a 0) ②解法: 1. 直接开平方法 . 2. 配方法 3. 公式法: x 1,2 bb 2 4ac (b 2 4ac 0) 2a 4. 因式分解法 . ③根的判别式: b 2 4a c > 0,有两个解。

b2 4ac <0,无解。 b2 4ac =0,有1个解。 ④维达定理: x 1 x2 b , x1 x2 c a a ⑤常用等式: x12 x22 (x1 x2 ) 2 2x1 x2( x1 x2 ) 2 (x1 x2 ) 2 4 x1 x2 ⑥应用题 1.行程问题:相遇问题、追及问题、水中航行:v顺船速水速;v逆船速水速 2.增长率问题:起始数 (1+X)= 终止数 3.工程问题:工作量 =工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“ 1”)。 4.几何问题 ⑵分式方程(注意检验) 由增根求参数的值: ①将原方程化为整式方程 ②将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ② a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → acb,b>c → a>c ⑤ a>b,c>d → a+c>b+d. ⒊函数 ⑴一次函数 ①定义: y=kx+b(k ≠0) ②图象:直线过点( 0,b )—与 y 轴的交点和( -b/k,0 )—与 x 轴的交点。 ③性质: k>0,直线经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大。 k<0,直线经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小。 当b>0 时,直线必通过一、二象限。 当b=0 时,直线通过原点。 当b<0 时,直线必通过三、四象限。 ④图象的四种情况: y y y y

初中数学新课程标准

初中数学新课程标准(2019)2019年,国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索,课程改革取得显著成效,构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系,各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时,在课程标准执行过程中,也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2019-2020年)》,适应新时期全面实施素质教育的要求,深化基础教育课程改革,提高教育质量,我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会的咨询意见和教育部基础教育 课程教材专家工作委员会的审议结果,经研究,决定正式印发义务教育语文等学科课程标准(2019年版),并于2019年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下: 1.全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作为深入推进课程改革的重要契机,认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校长、教师和教研人员的全员培训,帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化,切实把课程标准的教育理念和基本要求全面落实到课堂教学中。 2.深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各

地要引导广大教师严格依据课程标准组织教学,合理把握教学容量和难度要求,调整教学观念和教学行为,重视激发学生学习的主动性和积极性,控制好课业负担,不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源,建立专家咨询和指导系统,围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索,特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革,强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准,尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法,注重过程性评价。严格按照课程标准命题,加强试题与社会实际和学生经验的有机联系,在注重对基础知识和基本技能考查的同时,特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及 实践能力的考查。 家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际,做好课

人教版初中数学七年级上册教案全套

人教版七年级上册数学教案全套 课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要

浅谈新课改下初中数学教学的几点体会

浅谈新课改下初中数学教学的几点体会

浅谈新课改下初中数学教学的几点体会 三亚市林旺初级中学麦文强 随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战。如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学。下面具体谈谈个人的一点肤浅看法。 一、以“人”为本,营造和谐的教学氛围 关注人是新课程的核心理念,它意味着:一方面,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生,确立学生是学习主体意识,真正把学生看成是生动活泼的人,发展的人,有尊严的人。师生间在人格上是平等的,教师要尊重学生、理解和宽容学生,和学生建立和谐的师生关系,让学生从教师的信任与尊重中,体会到温暖与期望,激励与鼓舞,进而感到教师的可亲、可信;另一方面,教师在课堂上要用平等、民主、和谐的思想引导整个课堂,营造一种和谐的师生、生生之间的合作学习氛围,形成一个广泛的“学习共同体”,使学生在课堂上敢于畅所欲言,敢于发表不同见解,真正做到师生间、生生间的平等互动。 数学教学中,营造一个和谐、平等的教学氛围,才能让学生获得心理上的安全,使他们满怀热情地投入学习。 二、结合生活创设教学情境,激发学生学习兴趣 新课标在“教学建议”中指出:“在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要学数学,我能学数学”。

学生在生活中积累了大量的生活经验,这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。因此,教师要多创设数学情境,从现实生活中引入数学知识,使数学知识生活化,让学生带着生活问题进入课堂,使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的,是生活中急待解决的问题,给学生找到生活的原型。 如讲授“灯光与影子”(第二课时,九上)时,我设计了这样的问题情境——当我们乘车在公路上往前行驶时,前方那些高的建筑物好象“沉”到了位于它们前面那些矮的建筑物后面去了,当经过它们之后,又逐渐“冒”出来,这种现象如何解释?面对这一他们熟悉的题材,学生们兴趣很高,纷纷发表自己的看法。而要正确回答这一问题却要涉及到本课所要学习的“视点、视线、盲区”等与投影有关的知识。 所以,教师在教学中,应从学生的生活体验出发,创设引入数学情境,对培养学生的学习兴趣,会起到良好效果。 三、个性化与合作学习相结合,培养学生的创新意识 课程标准强调要关注学生的个性差异。学生个体间在各方面都存在着差异,特别是生活经验、知识基础、思维能力上存在差异,这些都影响学生参与数学学习活动的深广度,面对学生多样化的学习需求,在教学中,加强开放性问题的训练,既能使每个学生都得到相应的发展,也能很好地面对学生多样化的学习需求。 如:学习完“探索勾股定理”(八上)内容后,可安排这样的训练题:如下图,所有的四边形都有是正方形,所有的三角形都是直角三角形,请在图中找出若干个图形,使得它们的面积的和恰好等于最大的正方形面积。尝试给出两种以上的方案。

初中数学教材目录人教版北京版

初中数学教材目录人教 版北京版 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

附:人教版初中数学各章详细内容 ______________________________________________________________________________ _ ~~~~七~~~年~~~级~~~上~~~册~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 第一章有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减

2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步

4.1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 数学活动

人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)

初中数学公式及定理点总结 七年级数学(上)知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类:??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数;

-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. (三要素:原点、正方向、单位长度) 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;0的相反数是0; (2) 几何意义:到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 (3)a+b=0 ? a 与b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值 几何意义:是数轴上表示某数的点到原点的距离; 代数意义:?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a (或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=) 0()0(a a a a a ;) 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注:绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可

以和负数一组; 5.有理数的大小比较: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;即负数<0<正数 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注:(1)0没有倒数; 1; (2)若 a≠0,那么a的倒数是 a (3)若ab=1? a、b互为倒数; (4)若ab=-1? a、b互为负倒数.(补充) 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;

新课程理念下的初中数学教学的几点体会

新课程理念下的初中数学教学的几点误区 初中数学新课程实施多年,已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念,积极探索、勇于实验,数学课堂教学发生了可喜的变化:如学生主动地展开观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中,一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化,考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。在与同事的交流中我认为初中数学教学应走出以下误区: 一、新课程实验中应走出以下误区: 1、课堂变“集市”,教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节,根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境,不但可使学生掌握知识、技能,更能激活学生的问题意识,生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化,“上游乐场分组玩”、“上街买东西”,单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”,忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等,但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下,学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题,真正由情感体验激发有效的数学认知活动。 主体,是学习的主人,教师的教学方式发生了变化。有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”,如果是平等的,有必要蹲下来吗?

部分教师常重教案的精心设计,注重从如何教的层面考虑,照“案”宣科时,更注重的是教学进度和当堂的教学效果,忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程,置学习过程中的“想不到”于不顾,仅仅形式上的牵着学生去合作、探究,不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题,淡化探索,重模仿,教师实质上还是“解题的指导者”,走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。 3、分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签”学生是否积极主动参与学习活动,乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标,但评价要定性与定量相结合,尤其是定性部分更要注重学生是否真的有效参与、独立思考,真正获得解决问题的策略与方法。部分教师刻意追求上课气氛热闹,笑声越多越好,小组讨论流于形式,讨论问题数学思维层次低,指向不明,为讨论而讨论,以问代讲,“双向交流”太多太滥,教学出现盲目性、随意性,教学过程匆忙零乱,缺乏整体性。课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”:基础知识、基本技能和学科基本思想方法,重视教学目标多元化:知识与水平,过程与方法,情感、态度和价值观。 4、电脑代替“人脑”,鼠标代替粉笔计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系,适时选择有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪,提升兴趣,扩大知识的信息量,启迪思维,提升效率。有的教师整天忙于制作的课件仅仅课本搬家,替代了小黑板,有的数学课应用多媒体手段,视听图画晃动频繁,学生眼花缭乱,仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激,

初中数学新课程标准(2019版)

初中数学新课程标准(2011版) 目录 第一部分前言......................... 错误!未定义书签。 一、课程性质.............................. 错误!未定义书签。 二、课程基本理念.......................... 错误!未定义书签。 三、课程设计思路.......................... 错误!未定义书签。第二部分课程目标....................... 错误!未定义书签。 一、总目标................................ 错误!未定义书签。 二、学段目标.............................. 错误!未定义书签。第三部分内容标准....................... 错误!未定义书签。第三学段(7--9年级)..................... 错误!未定义书签。 一、数与代数.............................. 错误!未定义书签。 二、图形与几何............................ 错误!未定义书签。 三、统计与概率............................ 错误!未定义书签。 四、综合与实践............................ 错误!未定义书签。第四部分实施建议....................... 错误!未定义书签。 一、教学建议.............................. 错误!未定义书签。 二、评价建议.............................. 错误!未定义书签。 三、教材编写建议.......................... 错误!未定义书签。 四、课程资源开发与利用建议................ 错误!未定义书签。附录................................... 错误!未定义书签。附录1有关行为动词的分类 ................. 错误!未定义书签。

试论新课改理念下初中数学教学法探讨

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 新课改理念下初中数学教学法探讨 数学是一门基础的自然科学,而初中数学则是数学领域里的一个小单元。在新课改理念下,数学课堂教学,要想达到教学预期的目的,不妨从以下方法着手。 第一.激发学生学习兴趣,培养学生形成自主学习的习惯. 大家都知道,数学不仅是非常抽象,而且是非常复杂的一门学科。学生对数学的学习,感觉都非常枯燥无味,总是提不起兴趣,只是想应付一下升学考试而已,所以一直是数学教师头痛的问题。对此,数学教师不得不另辟捷径,从新的起点出发,用激发的方式激起学生对数学的兴趣,把数学中抽象的概念和公式进行转化和延伸,使学生在教师的指导下形成多维思考,从而产生兴趣。 比如,列方程解应用题是中学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路。习惯用小学的算术解法,找不出等量关系,列不出方程。因此,我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作,启发学生深入自主学习,从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过学生自己画草图列表,参看一定数量的例题和习题,使同学们能逐步寻找出等量关系,列出方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程,碰到难题也会进行积极的分析思维。通过这样的举一反三进行转化和延伸,激起学生们大脑思维系统,产生关注和思维,从而导致兴趣的产生。这样既有利于学生的创造性思维,也提高了学生的学习数学的积极性和主动性。长此以往,使学生形成自主学习的习惯。 第二.巧用人性化参与式教学,创设机会,让学生展示提升自己。 传统数学教学中,大多数教师都扮演“主角”,在高高的讲台上唱“独角戏”,学生在下面鸦雀无声地听,目不转睛地看;老师一问,学生一答;老师布置作业,学生各去完成,就这样一个公式化教学,没有一点新鲜感。在数学教学中,应结合班级学生实际情况,利用人性化参与式进行教学,让学生如同在和睦团结的家庭生活一样,积极地参与和教师共同学习,互相探讨学习方法。在适当情况下,可以让学生出题,老师解答。彰显学生的能力,调动学生积极自主参与探索认知过程。 例如,先让几位同学根据课本内容各出一道题(要求不能抄袭各种资料,要自己创制)。然后交给老师在黑板上解答,演示,再让学生分析,总结。这样在老师解答过程中不但引起大家的共同关注和提出不同的解答方法,而且提高了同学们的创新和思维能力,达到了激发学生学习的积极性和创造性,也促进了师生之间互相平等,和谐沟通的友好关系。 第三.培养学生数学逻辑推理和综合能力。 数学知识非常抽象,逻辑推理性强,综合面广,抓住逻辑推理特性,进行合理综合,对一些综合性题材的解决很有必要。 比如数学体系与细胞几何证明,它包括对几何概念、几何语言(或术语)、定理定义和公理的综合运用。平面几何中的证明,主要是证明全等、相等、不等,线段比例和几何命题等内容。而要引导学生正确地完成一个几何证明,不防着重培养学生的条理性、正确的思维方法剖析和图解能力以及创造性思维能力。几何证明的方法主要是综合法和分析法,即人们比喻的执固索果和执果索固,前者是从命题的题设出发,由已知看可知,由可知看未知,并逐步推向未知,直到与命题的结论一致为止。对于一些比较复杂的几何图形,则应进行剖析并分离出基本图形,再根据基本图形的属性,寻求解题的思路。对于一些含有隐蔽条件

人教版初中数学教材大纲

人教版初中数学教材大 纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值) 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方(科学计数法) 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程★ 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线(垂线|同位角|内错角|同旁内角) 5.2平行线及其判定(邻补角) 5.3平行线的性质(命题|定理) 5.4平移 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形★ 7.1 三角形有关的线段(高|中线|角平分线)

7.2 与三角形有关的角(稳定性|外角) 7.3多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组★ 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组 *8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查 10.2直方图 八年级上册 第十一章全等三角形★ 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形 第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数 第十四章一次函数★ 14.1变量与函数 14.2一次函数

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