电场和电位分析

不同染污条件下硅橡胶绝缘子的表面电场和电位的有限元分析

摘要

本文介绍了仿真结果沿面电场和电位分布硅橡胶复合绝缘子的清洁和各种下污染的条件下有/无水滴。直流绝缘子的泄漏距离290毫米用于研究。研究两种类型的污染物，胶合板的灰尘和水泥粉尘污染对绝缘子表面的影响。这项工作的目的是在绝缘体的表面存在水滴时，比较对电位的影响和污染沿绝缘子表面电场分布。使用有限元方法（FEM）进行这项工作。仿真结果表明,污染物沿绝缘子表面电位分布没有影响,而电场分布明显依赖于污染环境。

关键词:电场分布，电势分布，硅橡胶复合绝缘子，有限元法

一、引言

聚合物绝缘体，已被越来越多在户外应用，它们提供更好的特性瓷和玻璃类型：他们由于其表面的疏水性有更好的抗污染性能，更轻的重量，具有更高的冲击强度，等等。聚合物绝缘体是完全不同于传统的瓷和玻璃的绝缘子。硅橡胶聚合物绝缘子的优点如下[ 1 ]：

1.硅橡胶具有低表面张力的能力从而保持疏水性的表面性质，导致绝缘性能更好的污染和潮湿的条件下工作。

2.聚合物绝缘子具有较高的机械强度重量轻于瓷或玻璃绝缘子，可低成本的建设和维护，传输或配电线路。

3.聚合物绝缘子不易产生爆鸣声的破坏等严重损害。

复合绝缘子的缺点如下[ 9 ]：

1.聚合物绝缘子的有机材料制成的,所以表面进行化学变化由于风化和干闪造成的。

2.聚合物绝缘子可能遭受侵蚀和漏电，这可能导致的绝缘子的故障。

3.长期的可靠性是未知的并且聚合物绝缘子的寿命是很难估计。

4.绝缘子故障是难以检测。

B. marungsri与苏兰拉里理工大学，呵叻，30000，泰国（电话：+ 66 4422 4366；传真：+ 66 44224601；电子邮箱：bmshvee @ SUT ac.th）。

W. onchantuek，A. oonsivilai和T.kulworawanichpong与苏兰拉里理工大学，呵叻，30000，泰国。

一种聚合物绝缘子的结构如图1所示。这种聚合物绝缘子的基本设计如下；纤维增强塑料（FRP ）的核心，连接两个金属配件，作为承载结构。污垢和水分的存在再结合电应力导致局部放电引起的材料退化如漏电和侵蚀。为了在各种环境下保护强化玻璃纤维管，如紫外线，酸，臭氧等，并在一个有限的绝缘子长度根据污染和潮湿的条件下提供的泄漏距离，把天气棚安装在强化玻璃纤维管外。硅橡胶主要用于聚合物绝缘子和复

合绝缘子的外壳材料。

图1一种聚合物绝缘体结构

然而，由于聚合物绝缘子上存在有机物，绝缘子老化变质是难免的。因此，老化变质是聚合物绝缘子性能的一个主要的关注。人工盐雾老化试验是通过最广泛简单的板，杆，和小的实际绝缘子来评价建筑物的抗漏电和防侵蚀性能为聚合物绝缘子(2 - 8)。

在以前的工作中，盐雾老化试验模型已在具有不同配置[ 9 ]。两绝缘子模型，具有直流和交流的图解在图1。所有模型是由高温硫化硅橡胶（HTV SIR ）构成的其中含有一半的氢氧化铝（ATH ）：Al2O3?3H2O ）。制造成型HTV SIR 在FRP 棒绝缘子试样。

在50测试周期的盐雾老化试验中，虽然所有试样有相同的泄漏距离和由相同的材料，但是在直流下比交流情况下试样有更强的表面放电。观察结果见图2。经过50个测试周期，试样通过直流相比于通过交流，通过直流时发现有严重的表面老化现象，如图3所示。考虑的结果，假设电场分布密度直流高于交流。

（a ）直流 （b ）交流

图2试样

伞裙

金属配件 强化玻璃纤维

管

（a）直流（b）交流

图3盐雾老化试样表面放电

（a）直流（b）交流

图4老龄化盐雾老化试验后试样表面。

即使拥有相同的泄漏距离和相同的材料，试样的表面老化试样明程度明显不同。同时，获得了明显的程度上试污染物。更详细的结果和讨论，在[ 9 ]。从测试结果来看，在污染条件下的聚合物绝缘体的表面电性能进行了研究。

为了研究在污染条件下对电场和电势分布的影响，沿试样表面，采用有限元法（FEM）作为模拟的电场和电势分布的数学工具。模拟分析了污染状况下的影响。

二、解方程问题

A.电场和电位分布的计算

电场计算的一个简单的方法是计算电位分布。然后，通过负电位分布梯度直接获得电场分布。在静电场中的电场问题，分布可以写成如下的[ 10 ]：

E = ??V （1）

从麦斯威尔的方程

（2）

其中ρ是电阻率Ω/ M

ε是材料的介电常数（ε=ε0ε

0ε是自由空间的介电常数（8.854×10?12F ／m ）

R ε是相对的介质材料的介电常

将方程（1）为方程（2）的泊松方程得到的

（3）

没有空间电荷ρ= 0，泊松方程变成拉普拉斯方程。

（4）

B.电场分布的有限元分析

有限元法是一种数值分析基于变分法的方法，已自晚世纪70年代末被广泛用电场和磁场分析。假设该领域不包含任何考虑空间和表面电荷，二维函数F(u)在笛卡儿坐标系可以形成如下[11]:

（5）

其中x ε和y ε是x 和y 分量在直角坐标系坐标和U 是电位的介电常数。在各向同性介质分布情况（y x εεε==），方程（5）可以被改造为

（6）

如果考虑到介电损耗对电场分布的的影响，复数函数f （u ）应可以考虑

（7）

在ω是角速度，0ε是空气的介电常数()m F 1085812×.，δtg 是介质损耗角的正切，和*u 复势。

在每个子域e D ，线性变化的电位被假设描述成式（8）

()()e 3e 2e 1e e n 321e y αx ααy x u ,..,,;,=++= （8）

其中()y x u e ,是电位的每个子域e D 的任意点，1e α，2e α和3e α代表三角元素e 的计算系数，

e n 是三角形元素的总数。

通过最小化函数()u F 对由许多三角形元素组成的网络各节点进行电位计算，也就是，

（9）

其中np 表示网络的总节数。

下面是一个紧凑的矩阵表达式

（10）

其中[]ji S 是系数矩阵，{}i u 是在节点上的未知电位的向量的和{}j T 是自由向量。在公式

（10）成功地列出后，未知电位就可以解出。

C.实现的有限元分析

研究合成绝缘子在直流情况下模拟电场和电位分布。一种合成绝缘子的基本设计如下；纤维增强塑料（FRP）芯的相对介电常数常数为7.1，附有两个金属配件作为承重结构。由HTV硅橡胶制成的伞裙安装FRP芯外，其相对介电常数为4.3。绝缘子周围的空气的相对介电常数1.0。15 kV电压源直接适用于下电极而上电极连接到地面。交流下合成绝缘子的有限元分析二维图如图5（a）所示。

为了研究表面干净的状态下水滴对绝缘子特性的影响，如图从5（b）到图5（c）为两种情况的水滴，使用有限元分析法模拟所得。该图指出，水滴的相对介电常数是81。

以类似的方式，绝缘子表面的污染条件下水滴的影响，从图5（a）到图5（f）是模拟的四种污染情况。胶合板，水泥粉尘分别用作模拟相对介电常数为1.5和8的电介质。

图5中的整个问题域是虚拟地分为小三角形区域。这个未知的整个问题域的电位近似于这些这些元素的任何一个则称他们的顶点电位为节点的电位。详细的有限发现在文献[12]元素内的电压近似解的最常见的形式是一个近似多项式。在MATLAB PDE工具用于有限元离散化分析，对清洁和污染条件有限元离散化结果说明在图6。

二、仿真结果和讨论

在这项研究中，通过在MATLAB中的PDE工具箱对清洁和污染的条件下，进行了采用有限元法。如图7所示，水滴对沿绝缘子表面电位分布没有影响。可以看出电位分布无明显差异在。相比之下，在电场分布的情况下，电场分布的显著差异甚至可以看到干净的表面。此外，电场强度对主干部分液滴的数量会增加。

在来胶合粉尘污染的情况下，水滴对绝缘体的表面电位分布没有影响，如图8所示。可以看出电位分布无明显差异在。相比之下,在电场分布的情况下,电场分布的显著差异甚至可以看到干净的表面。尤其是在伞裙之间的主干部分的水滴会会随电场强度而增加。

（a）没有水滴(b)带均匀的水滴

（c）带非均匀的水滴（d）均匀污染物无水滴

（e）非均匀污染物无水滴（f）均匀水滴均匀污染物

（g）非均匀水滴均匀污染物

图5两种尺寸的直流合成绝缘子的有限元分析

4672个节点和9114个元素6183节点和12128元素（a）无水滴（b）均匀的水滴

4830个节点和9424个元素4588节点和8937元素（c）与非均匀的液滴（d）均匀污染物无水滴

4992个节点和9796个元素5664节点和11088元素

（e）非均匀污染物无水滴（f）与均匀水滴均匀污染物

7156节点和14070元素

（g）与非均匀的液滴均匀污染物

图6有限元离散化结果

（i）电位分布（ii）电场分布

（a）无水滴

（i）电位分布（ii）电场分布

（b）均匀水滴

（i）的电位分布（ii）的电场分布

（c）与非均匀水滴

图7在清洁的条件有限元分析结果

（i）电位分布(ii)电场分布

（a）均匀污染物和无水滴

(i)电位分布（ii）电场分布

（b）非均匀污染和无水滴

（i）电位分布（ii）电场分布

（c）均匀污染物与均匀水滴

（i）电位分布（ii）电场分布（d）均匀污染物与非均匀的水滴

图8在胶合板粉尘污染状况下有限元分析结果

（i）电位分布（ii）电场分布

（a）均匀污染物与无水滴

(i)电位分布（ii）电场分布

（b）非均匀污染和无水滴

（i）电位分布（ii）电场分布

（c）均匀污染物与均匀水滴

（i）电场分布（ii）电场分布

（d）均匀污染物与均匀水滴

图9在水泥粉尘污染的条件有限元分析结果

（a）电位分布的比较（b）电场分布的比较

图10在清洁的条件下无水滴

（a）电位分布的比较（b）电场分布的比较

图11均匀污染物条件下无水滴

（a）的电位分布的比较（b）的电场分布的比较

图12非均匀条件下无水滴

（a）电场分布的比较（b）的电场分布的比较

图13均匀污染条件下均匀水滴

（a）电位分布的比较（b）的电场分布的比较

图14均匀污染条件下非均匀水滴

在水泥粉尘污染的情况下，水滴对绝缘子表面电位分布没有影响，举例说明如图9。可以看出没有明显电位分布的差异。相比之下，在电场分布的情况下，电场分布的显著差异甚至可以看到干净的表面。尤其是在伞裙之间的主干部分在胶合板粉尘污染情况下的水滴会会随电场强度而增加。

如图10所示，通过水滴的均匀与不均匀来确定绝缘子表面电位的分布，且水滴对沿绝缘子表面的电位分布没有影响。可以看出电位分布没有明显差异。同时，电场分布比较图10（b）的分布表明水滴的均匀和非均匀，沿合成绝缘子表面电场分布有明显的影响。如图10（b）所示，水滴造成主干表面较合成绝缘子表面电场高。在均匀和均匀的水滴情况下，相比于清洁表面伞裙表面电场大小无明显变化。在合成绝缘子伞裙之间的主干表面可以看到有明显的电场大小差异。部分电场的高幅值是由于水滴数量的不同造成的。

如果在均匀干燥的污染物的情况下比较结果如图11所示，相比于清洁条件下干燥污染物对绝缘子表面的电位和电场分布无影响。在两种污染情况下，没有明显的电位和电场分布的差异。

如果在非均匀干燥污染物的情况下比较结果如图12所示，干污染物对沿绝缘子表面电位分布没有影响。可以看出两种污染情况有不同的电场强度。更高的电场强度可以在不均匀的水泥粉尘污染的条件产生。

图13是比较的结果显示，相比于清洁条件下均匀污染物均匀水滴对绝缘子表面电位分布没有影响。在两种污染情况下，没有明显的电位和电场分布的差异。仿真结果证实了合成绝缘子在污染条件下的电气性能。

图14比较的结果显示，相比于清洁条件，均匀污染物非均匀水滴对沿绝缘子表面电位分布没有影响。然而，在两种污染情况下和非均匀的水滴清洁表面可以看到明显的电场分布差异。

在清洁表面的情况下，不均匀的水滴时电场分布最高幅值在主干部分的表面。然而在实际中，由于合成绝缘子的疏水性，其表面清洁而且带有水滴是不可能在户外产生应用的。

五、结论

在本文中，采用有限元法研究了直流情况下，硅橡胶复合绝缘子的清洁和各种污染条件下的电场和电位分布。结果表明，污染物和水滴对合成绝缘子表面电位分布没有影响。然而，分他们引起的电场分布高度不均匀，尤其是主干部分。同时，相比于清洁条件下，干污染物对电场分布没有影响。水滴使得主干部分的表面的电场强度比伞裙表面更高。仿真结果证实了在污染条件下良好的电气性能。

参考文献

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