【推荐】人教版七年级上册数学 1.1正数和负数 同步练习部分含答案5份汇总
1.1 正数和负数
（附答案）
一．选择题
1．为防止新型冠状病毒的传染，某药店2020年1月份买进6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出5000只一次性口罩，记作（）
A．+1000B．+6000C．+5000D．﹣5000
2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）
A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃
3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）
A．B．C．D．
4．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8B．﹣8C．+D．﹣
5．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．﹣8℃C．4℃D．﹣1℃
6．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米
7．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
8．在下列四个数中，负数是（）
A．0B．﹣2C．0.5D．π
9．拖拉机加油50L记作+50L，用去油30L记作﹣30L，那么+50+（﹣30）等于（）A．20B．40C．60D．80
10．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题
11．一种零件的内径尺寸在图纸上是（9±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求
最大不超过mm，最小不小于mm．
12．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加kg”．
13．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．
14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额元．
支付宝帐单
日期交易明细
10.16乘坐公交￥﹣4.00
10.17转帐收入￥+200.00
10.18体育用品￥﹣64.00
10.19零食￥﹣82.00
10.20餐费￥﹣100.00
15．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．
16．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作；
（2）刘红被记作﹣5分，她实际得是；
（3）王明得了86分，应记作；
（4）李洋和刘红相差分．
三．解答题
17．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？
﹣6.1，+20，72，0，﹣5，﹣32，20%．
18．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
19．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部
分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
20．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5
（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？
（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？21．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
﹣0.3﹣0.2﹣0.1500.10.25与标准质量的差值
（单位：千克）
箱数142328（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有箱，最重的一箱重千克．
（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？
（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？
22．今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10
（1）B地在A地何处？
（2）冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？
参考答案一．选择题
1．D．
2．A．
3．D．
4．B．
5．D．
6．C．
7．B．
8．B．
9．A．
10．C．
二．填空题
11．9；9.05；8.95．
12．﹣1.5．
13．4．
14．810．
15．﹣6%．
16．4分；81分；0分；9．
三．解答题
17．解：正数有+20，72，20%；
负数有﹣6.1，﹣5，﹣32．
18．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（3）194.5×3＝583.5（元），
583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．
19．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；
（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．
故这5袋大米总重量250.5千克．
20．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+8）+（﹣3）+（﹣1）+（+11）+（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（+7）（﹣3）+（+5）＝36（km），
∵36＞0，
∴收工时检修小组在A地的东边．
答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．
（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣3|+|+8|+|﹣3|+|﹣1|+|+11|+|+4|+|﹣5|+|﹣2|+|+7|+|﹣3|+|+5|＝74（km），（升）
答：汽车站从A地出发收工大约耗油5.92升．
21．解：（1）25+0.25＝25.25，
20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；
故答案为：4，25.25，；
（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25
＝0.8（千克）．
故20箱冬桃总计超过0.8千克；
（3）3×（25×20+0.8），
＝3×500.8，
＝1502.4（元）．
故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．
22．解：+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10＝23（千米）
答：B在A的东方23千米的地方．
（2）每一次救援离开A地的距离为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，答：冲锋舟距离A地最远，在东方23千米．
（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+10）﹣20
＝0.5×67﹣20
＝13.5（升）
答：途中至少还需补充13.5升汽油．
正数与负数测试题（附答案解析）
时间：60分钟总分：100
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式
引入负数如果收入100元记作元那么元表示
A. 支出20元
B. 收入20元
C. 支出80元
D. 收入80元
2.在，0，，．，2，，中负数的个数有
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.如果向北走6步记作，那么向南走8步记作
A. 步
B. 步
C. 步
D. 步
4.下列不是具有相反意义的量是
A. 前进5米和后退5米
B. 收入30元和支出10元
C. 向东走10米和向北走10米
D. 超过5克和不足2克
5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，
从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
A. B. C. D.
6.在，0，，3，中，负数的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.在，，，0，，中，负数的个数有
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是
；；；；；；；；．
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
9.在，，，，0，100，中，正数有个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.大米包装袋上的标识表示此袋大米重
A. B. C. D. 10kg
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．
12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作元，则支出200元记作______ ．
13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指
出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如
图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为
______．
14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ ．
15.如果下降5m记作，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______
16.如果存入200元表示为元，则元表示______ ．
17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，
，，则车上还有______ 人．
18.在，，0，这四个数中，结果为正数的是______ ．
19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走40km”可以表示为______
km．
20.如果向西走6米记作米，那么10米表示______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正，向西为负，出租车
的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，
最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
小张离开出车点最远处是多少千米？
若汽车耗油量为升千米，这天汽车共耗油多少升？
22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程
记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：
，，，，，，．
通过计算说明小虫是否回到起点P；
如果小虫爬行的速度为厘米秒，那么小虫共爬行了多长时间．
23.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度
是，则两处高度差为______ 米
24.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为
正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
，，，，，，，
这8筐白菜一共重多少千克？
若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行
走记录如下单位：：，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
26.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已
知9月30日的营业额为26万元．
10月1日2日3日4日5日6日7日
4320
黄金周内收入最低的哪一天？直接回答，不必写过程．
黄金周内平均每天的营业额是多少？
答案和解析
【答案】
1. C
2. B
3. B
4. C
5. B
6. B
7. C
8. B9. C10. A
11. 3
12. 元
13.
14. 或
15. ；0
16. 取出500元
17. 12
18.
19.
20. 向东走10米
21. 解：，
，
，
，
所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；
小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、米，
所以小张离开出车地点最远是22米；
升，
汽车共耗油升．
22. 解：根据题意得：，
则小虫不能回到起点P；
秒，
则小虫共爬行了104秒．
23. 9240
24. 解：根据题意得：千克，则这8筐白菜一共重192千克；
设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，
根据题意得：，
解得：，
则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克元．
25. 解；．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
26. 解：因为9月30日的营业额为26万元，
所以10月1日日的营业额为30万元，
2日的营业额为33万元，
3日的营业额为35万元，
4日的营业额为35万元，
5日的营业额为34万元，
6日的营业额为31万元，
7日的营业额为26万元，
所以收入最低的是10月7日；
根据题意得：
万元．
故黄金周内平均每天的营业额是32万元．
【解析】
1. 解：根据题意，收入100元记作元，
则表示支出80元．
故选：C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2. 解：
是负数，
0既不是正数也不是负数，
是负数，
．是负数，
2是正数，
是正数，
是负数．
负数有4个，
故选B．
负数就是小于0的数，依据定义即可求解．
此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
3. 解：向北走6步记作，
向南走8步记作，
故选B．
“正”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应
本题考查了正数和负数的定义．
4. 解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5. 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的，则相差．
故选：B．
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6. 解：在，0，，3，中，负数是，，
在，0，，3，中，负数的个数是2个，
故选B．
根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．
7. 解：，，，，
负数有：，，，，
负数的个数有4个，故选：C．
负数就是小于0的数，依据定义即可求解．
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．8. 解：根据题意得：，，，
则，是负数；
，是负数；
，是正数；
，是正数；
，是负数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数．
则结果为负数的个数是5个．
故选：B．
根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．
此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：大于0的数有：，，100，共3个．
故选C．
正数是大于0的数，由此可得出答案．
本题考查正数的定义，注意掌握基础的概念．
10. 解：大米包装袋上的质量标识为“”千克，
大米质量的范围是：千克，
故选：A．
根据大米包装袋上的质量标识为“”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．
11. 解：在，0，，，3这五个数中正数包括：，，3．
故正数有3个．
故答案为：3．
大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．
本题主要考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键．
12. 解：“正”和“负”相对，收入300元记作元，
支出200元，记作元．
故答案为：元．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13. 解：图中表示，
故答案为：．
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．
14. 解：当所求点在的左侧时，得当所求点在的右侧时，得．
故数轴上到点的距离为6的点表示的数为或．
故答案：或．
此题是有理数的运算，到点的距离为6的点即可能在点的左侧，也可能在点的右侧，因此需要
考虑两种情况．
本题考查数轴上到点距离的问题，在没有明确点的位置时，考虑此问题一定要全面．
15. 解：如果下降5m记作，那么上升6m，记作，不升也不降记作0m，
故答案为：6，0．
根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
16. 解：如果存入200元表示为元，那么取出用负数表示；
则元表示取出500元．
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17. 解：由题意，得
人，
故答案为：12
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
18. 解：，，
为正数的是，
故答案为．
分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．
本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．
19. 解：“正”和“负”相对，
因为向北走60米，记作米，所以向男走40米计作米．
故答案为：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20. 解：果向西走6米记作米，那么10米表示向东走10米，
故答案为：向东走10米．
根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
21. 把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；
分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；
求出所有行程的绝对值的和，然后乘以，进行计算即可得解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22. 根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
23. 解：．
故答案为：9240m
求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度死海湖面海拔高度，列式计算．
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容．
24. 求出记录数字之和，确定出总重即可；
设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价进价利润列出方程，求出方程的
解即可得到结果．
此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
25. 根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
26. 利用已知条件正数表示比前一天营业额多，负数表示比前一天营业额少，结合若9月30日的游客人数记为26万元，可得出10月1日到10月7日每天的营业额，即可求出答案；
结合上面，把7天的营业额都加起来，再除以7天，即可求出答案；
此题考查了正数和负数，解题的关键是根据图表算出每天的营业额，再进行比较即可．
1.1 正数和负数同步测试题（无答案）
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 向东行驶，记作，向西行驶记作
A. B. C. D.
2. 在下列数：、、、、、中，正数有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
3. 某一批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（）
A. B. C. D.
4. 如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（）
A. B. C. D.
5. 某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差( )
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是
A.零是正数不是负数
B.不是正数的数一定是负数
C.零既是正数也是负数
D.零既不是正数也不是负数
7. 零上记作，那么零下记作（）
A. B. C. D.
8. 某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为、、的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（）
A.一定不是负数
B.一定为正数
C.一定是负数
D.一定是负数
10. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）
星期一二三四五六日
水位变化/米
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 有理数，，，，，中，非负数是________．
12. 如果收入元记作元，那么元表示________．
13. 气温下降记作，则的意义是________．
14. 如果水位升高米，记作米，那么水位下降米，记作________米．
15. 如果向左走米记作米，则向右走米记作________米.
16. 在一次军事训练中，海平面的高度为，一架直升飞机“停”在海平面的低空，一艘潜水艇在水下
处．如果假设海平面下为，那么直升机高度为________，潜艇高度为________．
17. 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量克，记作克，那么克表示________．
18. 一次考试，采用一种记分制，得分记作分，那么得分记作________，若小明的成绩是分，他的实际得分是________．
19. 多伦多与北京的时间差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是月日，那么多伦多时间是________．
20. 存折现有元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为元，元，元，
元，则该人现有存款为________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 袋大米，以每袋千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
，，，，，，，，，．
（1）袋大米共超重或不足多少千克？
（2）平均每袋大米的重量是多少千克？
22. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超
数学人教版七年级上册正数和负数的概念教学设计
【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。 教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。 为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
给出板书： 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11，4.8，+7.3，0，-2.7，-61，12 7，-8.12，-4 3 …… …… 正数集合负数集合
七年级上册数学-正数与负数--教学设计
七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 （一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 （二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。 （三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。 六、教学过程 （一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。 师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。 师：那有多少同学看了，举个手。 生：（举手）
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。 生：（一名同学在黑板上写） 师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…） 师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 （二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示） 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ （三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师：请同学们对以上温度进行分类。
人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
新人教版七年级上册数学正数和负数教案
1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时
《正数与负数》七年级数学教案五篇
《正数与负数》七年级数学教案五篇 《正数与负数》教案1 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 1、知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2、过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3、情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教具学具： 温度计、练习纸。 教学过程： 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看(向下看) ②向前走200米(向后走200米) ③电梯上升15层(下降15层)。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。 ②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。 ④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走 一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好 出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头) 例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多 少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢? 现在你能看出南京是多少摄氏度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0， 表示0摄氏度)。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是 怎样想的呢?(在零刻度线以上四格) 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样 了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的 气温比0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗? 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低 气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。 ①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个 4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所 以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)
部编版七年级数学上册正数与负数119
1 －—, －3900 , 2 , －5.27 , -131 , 5.575 5 4 －—, －36 , 6 , －1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。 如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 －—, ＋23, －5, －600, 8, 2, －190, 20.3 7 4 —, ＋27, －5, ＋0.7, ＋4, 3, －4.7, ＋90.9 5 正数： 负数： 整数： 分数：
5 －—, －74000 , -10 , －0.65 , 847 , －67.68 6 2 －—, －7300 , 1 , －7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。 如果水位升高10m时水位变化记作＋10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 －—, ＋30, ＋9, －0.04, 1, 1, ＋810, 58.9 5 2 －—, ＋17, ＋2, ＋1, 8, 1, ＋890, ＋76.1 3 正数： 负数： 整数： 分数：
4 ＋—, －115000 , 10 , 29.7 , 746 , －9.754 5 2 ＋—, 0.19 , -6 , －6.25 , 496 , －11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。 某星球表面白天平均温度零上163℃，记作________℃，夜间平均温度零下140℃，记作________℃。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 ＋—, －25, ＋2, －50, ＋5, 1, －6, 3140 2 2 －—, －55, ＋7, －0.04, 3, 6, －5.3, 11.8 3 正数： 负数： 整数： 分数：
初一数学正数和负数练习题完整版
初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 14．向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 15．下列结论中正确的是〖〗 A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 16．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，-25，68，O ，7 22，-3.14，0.001，-889． 正数：负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版
课题：1.1正数和负数 教学目标： 1.了解什么是正数和负数||，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量||，体会其中的符号转化方法. 重点： 正确认识正数和负数||，理解0所表示的量的意义. 难点： 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程： 一、情境引入 引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ 答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差 追问：“3”的含义是什么？ 答案：这一天的最高气温 温差：3－(―3)＝6 问题2：某年||，我国花生产量比上一年增长1.8%||，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？ 追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？ 答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品||，既保护了环境||，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月
答案：欠同学1.2元 强调1：像3||，1.8%||，3.5||，……这样大于0的数叫做正数；像－3||，－2.7%||，－4.5||，－1.2||，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 强调2：“＋”、“—”叫做数的符号||，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数||，也不是负数． 练习1： 1.在数－5||，－ 2.8||，0||， 2 7 ||，2019||，3π中||，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内||，小明体重增加2kg||，小华体重减少1kg||，小强体重无变化||，写出他们这个月的体重增长值； 解:(1)这个月小明体重增长2kg||， 小华增长－1kg||， 小强体重增长0kg. 追问：“增长－1” 答案：“负”与“正”相对.增长－1||，就是减少1 问题5：例(2)某年||，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%||，德国增长1.3%||， 法国减少2.4%||，英国减少3.5%||， 意大利增长0.2%||，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
最新人教版初中七年级上册数学《正数和负数》教学反思
正数和负数教学反思 今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。知道在什么情况下用正数和负数来表示。 在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。 另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。 最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。 但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的： 1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。 2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。 3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。 第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。这些都是下节课我需要注意的地方。 后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝：您生活愉快，事业节节高。
初一数学正数和负数练习题【精选】-精心整理
1.1正数和负数 1、5 2 1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿ 的意义。 4、下列说法正确的是（ ） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿ 这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
七年级数学上册正数和负数知识梳理人教版
【知识梳理】 1、负数的引入 在现实生活中，常会遇到这样一些问题： （1）温度是零上10℃或零下5℃； （2）运进80筐梨和运出50筐梨； （3）盈利400元和亏损300元； 在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量． 2、负数的表示方法： 用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也就是说，我们原来学的数不够用了．大家知道，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．这样我们就引入了负数． 像5，1.2， 2 1 ，500，……这样的数叫做 正数，它们比0大． 在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10，-3，-2 1 ，-0.3145，……它们比0 小．0既不是正数，也不是负数． 为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+2 1 ，+500，…… 有了正数和负数就可以表示相反意义的量了： 3、有理数的概念： 引进了负数，我们学过的数可以分为：?? ? ??负整数 零正整数 整数和???负分数正分数分数 整数和分数统称为 有理数． 4、有理数的分类可有两种方式： （1）??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 （2）???? ? ? ???????? ?负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意． 5、到现在为止，我们学过的数有：
正整数（也叫自然数），如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 正分数，如1／2，5.3，2／3，…; 负分数，如－1／2，－3.6，－6／7，…。 正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 【重点和难点】 重点：正负数的意义，有理数的分类。 难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。 【典例解析】 例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。 -元表示什么？ （1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么160 +米表示什么？ （2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么102 解： -元表示支出160元。 （1）160 +米表示前进102米。 （2）102 例2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？ 分析：规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负； 解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米； 走-1.2千米就是向南走1.2千米； 走0千米意即原地未动． 例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
初中七年级数学 正数和负数
第一章有理数 1.1正数和负数 能力提升 1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3, 2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是() A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示() A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26% 3.下列判断正确的是() ①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0 A.①② B.③④ C.①②③④ D.都不正确 4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是() A.100 B.-100 C.101 D.-101 ★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有() A.36 B.37 C.38 D.39 6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为. 7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.
8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m. 9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少? 10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? 创新应用 ★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,,-,-,…. 请问: (1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?
七年级数学《正数与负数》教案
七年级数学《正数与负数》教案 教学目标 1．使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数； 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量； 3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数实行分类； 4．培养学生逐步树立分类讨论的思想； 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将协助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，协助学生准确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、知识结构 1．正数、负数和零的概念 2．有理数的分类 三、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．所以在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地理解有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了． 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，能够有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，能够将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 四、概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母能够表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也能够分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
(完整版)人教版七年级数学正数和负数教案
人教版七年级数学正数和负数教案人教版七年级数学正数和负数教案已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！ 1，整理前两个学段学过的整数、分数的知识，掌握正数和负数的概念； 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程设计理念 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗！下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数！分别是什么！你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗！ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗！ 请同学们看书并思考讨论，然后进行交流。 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样
七年级数学 《1.1 正数和负数》教学反思
人教版七年级数学 王老师编辑正数和负数教学反思 今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。知道在什么情况下用正数和负数来表示。 在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。 另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。 最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。 但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的： 1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。 2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。 3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。 第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。这些都是下节课我需要注意的地方。
七年级数学正数和负数测试题及答案
七年级数学正数和负数 测试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
正数和负数的测试题 一、选择题（共30分） 1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（） A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元2．下列说法正确的是（） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（） A．+5 B．-51 4 C．0 D．8 3 10 4．下列说法不正确的是（） A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（） A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确 6、零是（） A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数 7、下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）个个个个 8．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃ 9、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃ 10. 向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米
初中数学七年级上册正数和负数导学案
第一章有理数 1.1 正数和负数 学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 重点：理解正数、负数及0的意义. 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________. 2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出 实例. _______________________________________________________________________. 二、新知预习 1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图 片和新闻报道），回答问题： 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 2.自主归纳：
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测 1.下列各数中，负数是（ ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究 问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题2：0只表示没有吗? 要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义, 是正负数的分界点. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11, ,+73, ,-2.7,4.8, 617.12+4 3-
七年级数学正数与负数
七年级数学正数与负数 １．１正数和负数 ★目标预设 一、知识与能力 七年级数学正数与负数 二、过程与方法 １、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。 ２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用 ★教学重难点 一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表 示具有相反意义的量 二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。 ★教学准备 带有负数的实例若干 ★预习导学 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如， ⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ ⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ ⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评） ★教学过程
一、创设情景，谈话引入 在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生 数0，由分物、测量产生分数1 2 ， 1 3 ，……，但在预习导学中表示温度、净胜球 数、加工允许误差时用到数 －3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精讲点拨，质疑问难 这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。 正数前的“＋”可加也可省略。 数0既不是正数，也不是负数。 把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。 三、课堂活动，强化训练 小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评） -11,4.8,+73,-2.7,1 6 ,- 3 4 ,-8.12,100 例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评） 练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）