一元一次方程课标解读

七年级上册第三章《一元一次方程》课标解读稿

河田二中数学组吴发清一、教材在初中数学中的地位

一元一次方程是七年级上册数学的重点内容，也是整个初中数学的主要主要内容之一。它是学习二元一次方程组、一元二次方程、以及正（反）比例函数、一（二）次函数的基础，同时又与不等式紧密联系，更是解决实际问题常用的重要手段。在生活中，一元一次方程的应用非常广泛。

二、课程标准与教学大纲中关于一次方程教学要求的对照

“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。（1）本章内容主要包括方程、一元一次方程、方程的解的概念；等式的性质；移项的法则；解一元一次方程的一般步骤；一元一次方程的实际应用。教材中，削弱了关于“方程”、“方程的解”、“解方程”等定义的严格书面叙述及区别，而是让学生在学习的过程中自己体验、总结、

归纳。学生有机会经历探索学习的过程；随着认识的深入逐步掌握概念及其

内涵，符合学生的认知规律，较容易为学生所接受；选题方面显示了一定的

层次性，让学生感觉仅凭原有知识解题过程繁杂、甚至无从入手，产生学习

新知的迫切愿望。（2）运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，

展现用方程解决问题的一般过程。新教材中选用的范例来自于学生的现实生

活，不再是纯粹的课堂知识，随时都有一显身手的机会，满足了学生强烈的

好胜求胜心理，符合学生所处年龄阶段的性格特征，能激发他们学习的欲望

和主动性。学习这样的数学知识，让他们感觉到是“我要学”而不是“要我学”，掌握了学习的主动权，有一种被尊重的感觉，不容易产生逆反心理。（3）教材补充了丰富的课外知识，通过阅读材料、思考探索等形式出现的课外知识，不仅在系统的知识学习过程中插入了一些亮点，吸引学生的关注，而且启发学生通过课外的阅读充实自我，了解所学知识的文化背景，以便对知识有一个更系统、全面的认识，拓宽见识、形成共鸣，从而产生自我见解

（4）教材处理体现在以现几方面

?教材对方程的处理：模型——解——应用；关注解方程过程中的数

学思想方法。

?教材对“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。

?教材以实际问题为主线展开教材内容：从学生感兴趣的问题引入一

次方程，研究它的解法，在解决简单的实际问题中体会一次方程与周围生活

之间的密切联系。

?教材淡化概念，注意数学思想方法的渗透：降低了一元一次方程、

方程、方程的解、等概念的要求。引导学生重点探求一次方程的解法及其实

际应用。

?教材设置“实践与探索”单元，用“实践与探索”代替“列方程解

应用题”，不求全面，给学生创设自主探索与合作交流的情境.。

?教材设置“做一做”、“想一想”、“议一议”：在提供学习素材的基础

之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交

流的学习机会。

四、本章知识课标要求在中考中地位：

中考中本章分量较重，题型多样化，突出的特点就是贴近生产、生活

实际。近年来与经济建设、环境保护、利润盈亏等有关的题目比较流行，实

际上就是注重数学知识的实际应用。

例：1、（08福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全

体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

例2、（09福州）24.(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有

多少人？

例3、（09泉州）23．如图，小岛A 位于港口P 的西偏南 39方向，小岛B 位于P 的正西方向，且位于A 知小岛A 与港口P 相距81海里.

（2）甲船从P 出发驶向A ，乙船从B 出发驶向P ，甲、

乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时.两船同时出发，问：几小时后，它们与P 的距离相等？

例4、(09莆田)23．某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人，A 、B 两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．

(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O 元，那么A 、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A 工种的工人x 人。根据题设完成下列表格，并列方程求解

．

五、解读、教学反思

1、由于一元一次方程侧重于应用，教学中应注意从学生熟悉的问题入手，创设生动有趣的情境，激发学生学习的欲望。鼓励学生积极参与、勇于探索，勤动手，多思考、常总结。在解一元一次方程时，要强调去分母时即使没有分母的项也需要乘以公分母，去括号和移项则要注意符号变化。在讲授实际问题与一元一次方程时，要引导学生学会审题，学会用代数式表示问题中的各个数量，学会观察数量之间的关系并用文字和数学语言进行描述。同时还

要提醒学生注意考虑结果的实际意义，注意对实际问题进行分类总结，形成分类讨论的思维模式。

2、教学时几个注意的原则；

⑴要精心设置问题情境；选用例题要具有较高实用性、贴近学生生活、具有时代气息；要注重学生运用知识分析问题、解决问题的能力，注重学生创新意识和实践能力，而不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制——避免把方程教学变成按类型套方法的技能训练。

⑵在学习性质、概念、解题步骤时要求学生的参与，经历探索、归纳过程，感受学习主动性。不要求学生单纯地对某些概念、公式、法则和解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问题的过程之中。要关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握，杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查。

⑶教材未给出解一元一次方程的一般步骤，教学时不要强化。在解方程时，不要硬性规定做题的统一模式；对应用问题，不提倡人为划分题型；对于删去和减弱的内容，切勿再重新捡回来。

⑷从各个角度发挥学生的主体意识，比如判断方程的练习可以用编造一个一元一次方程等形式。有时候，为了实际的需要，也可以根据学生的实际情况替换或适当补充例题，但应避免出现强度训练的现象。

教师要从整体上把握教材，应该重新认识教材的功能，明确教材只是达到目的的材料，教师应对教材的内容进行有效的整合，提倡教师根据教材进行创造，而不是照本宣科，成为教材的机械执行者。

⑸教师要作好充分准备工作，配合学生进行探索、发现、创新，要以积极鼓励的态度参与学生的实践过程。

⑹注重对学生数学学习过程的评价，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。

3、充分发挥新教材的优越性

⑴、本章中的亮点是“实践与探索”，其中很多问题，没给出完整解答，甚至没给出解答，充分地给学生提供探索与交流的空间。

⑵、所选择的素材涉及了自然，社会和科学中的现象和问题，具有时代气息，富有人文精神。

⑶、在具体的教学过程中，为自己留下一点临场发挥的空间。有时，过于周密的设计往往使自己的思维框定在一个模式里，同时，也抑制了学生的创造。

⑷、以往中考里，学生最怕的就是应用问题，最主要的原因是没有经历把实际问题进行数学建模的过程，而这一过程，恰是新教材重点加强的，本章体现了从“用”中“学”，学以致用，教学时特别要注意数学知识的形成过程。