截一个几何体教学设计

《截一个几何体》教学设计

银川十八中张志秀

教学目标:

1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2、使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

3、情感态度与价值观：通过学生观察、猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使其在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造,同时,获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.

教学重点与难点

重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。

教法、学法: 观察猜想, 动手操作, 多媒体演示

课前准备

每组学生准备12个边长为2～3 cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。教师准备截面为三角形，四边形，五边形，六边形以及球体、圆柱、圆锥不同截面的互动课件。

教学过程:

活动一: 创设问题情景, 激发兴趣

1.问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所的截面会是什么形状?

2.学生个体发言

3明晰课题: 截一个几何体

活动二: 动手操作, 自主探究(一)

1. 正方体截面：正方体可谓最简单的几何体.正方体的截面会是什么样子的呢？请同学们先猜一猜,之后自己独立的想一想, 动手操作,去验证你的猜想。

2.小组交流: 四人一小组实验、交流得出的截面情况。

3. 教师汇总学生的实验报告，得出正方体截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形的结论, 以及由学生展示如何截才能截出上述截面。

4.四边形中又有哪些特殊的截面? 如何去截?

5.教师运用多媒体演示正方体截面的切截情况.(此过程可以重复进行,让每位学生都能看清楚)

6.通过学生的动手操作,教师的多媒体演示,归纳总结:怎样截即可截到三角形、四边形、五边形、六边形的截面?

7.思考: 你能截到七边形、八边形吗?

活动目的：通过学生的猜想、独立思考、动手操作,使其有感性的认识到实践,再通过学生的演示、教师的演示、学生的归纳总结以及反思,逐步的上升到理性的认识,至此, 正方体截面问题全部解决,同时,学生也深深的感受到了数学活动充满着探索和创造, 更大的激发了学生对空间与图形学习的好奇心,为后续学习打下基础。

活动三: 动手操作, 自主探究(二)

1.球体、圆柱、圆锥的截面又是什么形状? 请先独立思考, 后动手操作, 之后小组交流.

2.教师多媒体演示并总结.

活动目的:思考、想象并验证其它几何体的截面形状，让学生思维朝着“从特殊到一般”的方向发展，实现认知结构的进一步升华.

活动四: 应用所学,解决问题

1．小明过生日时, 邀请了6人, 有人想考考小明, 就说: 你能只切三刀, 使我们7人都能吃到蛋糕吗? 小明稍想片刻就知道怎么切了, 聪明的你知道怎么切吗?

2. 设计一种截法: 用一个平面去截一个正方体,使它分成两个大小相同、形状相同的几何体。

活动五: 总结反思

1.学生小结所学内容，

2.教师明晰：（1）截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；

（2）几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；

（3）正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

3.读一读：书中“你知道CT吗”？

布置作业：

（1）、P15习题 1.5 1、2 .

（2）、用你的眼睛去寻找并描述“截面”在生活中运用的实例

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