人教版六年级上册数学《分数乘分数》教学设计
分数乘分数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。
（二）核心能力
会运用数形结合和归纳推理的思想探索分数乘分数的计算方法。
（三）学习目标
1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。
2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则，并能用字母表示一般的法则。
（四）学习重点
掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
（五）学习难点
理解分数乘分数的算理。
（六）配套资源
《分数乘分数》PPT 课件、一张长方形纸、水彩笔等
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务
1．只列式，不计算。
（1）10m 的
2
1是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？ 2．李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5
1，种玉米的面积占5
3。
根据上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。
(二)课堂设计
1. 迁移导入
出示：李伯伯家有一块15公顷的地。种土豆的面积占这块地的5
1，种玉米的面积占5
3。 师：谁来说一下补充的问题是什么？
预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？
师：大家同意吗？谁来说一说列式依据和计算方法？
15×51＝3（公顷） 15×5
3＝9（公顷） 师：如果李伯伯家的这块地只有2
1公顷，又该怎样来求土豆和玉米的面积呢？
出示例3情境图。
学生列式汇报。 预设：2
1×51和21×53。 师：为什么这样列式？列式依据是什么？
师：与刚才的算式15×51和15×5
3对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：2
1×51和21×53应该怎么计算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。（师板书）
【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。】
2. 问题探究
（1）初识分数乘分数的算理 师：大家猜测一下，21×51＝？（可能是72、10
1……） 师：仅凭猜测是远远不够的，我们需要动手实践一下，验证哪个结果是正确的。
师：每个人用事先准备的那张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示
2
1公顷并涂上颜色，再表示出21公顷的51，该怎么操作呢？ 学生先独立操作，然后带着问题组内讨论，教师巡视收集生成资源，最后全班交流。
预设1：先横着分
预设2：先竖着分
学生汇报时，利用教师准备的教具，边演示边讲解折的整个过程。第一个学生说完再找人说一说，学生说的时候课件同步演示，最后教师板书：
2
1×51＝5211??＝101 （2）再识分数乘分数的算理 自主完成2
1×53，并再次折纸验证。 学生先动手折，教师巡视收集资源，然后学生上台演示讲解。
2
1×53＝5231??＝103 （3）举例验证
师：其它的两个分数相乘是否也有这样的特点呢？请举一个你喜欢的例子来验证一下。
学生举例，学生板演，全班互动评价。
（4）归纳总结出分数乘分数的计算方法
师：观察这两些算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。
学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（师板书）
师：你能想办法把分数乘分数的计算方法快速表示出来吗？ 小结：a b ×c d ＝c a d b ?? ＝ac
bd (a ≠0，c ≠0)（师板书） 【设计意图：猜想——验证——抽象概括是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过猜想、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。考查目标1、2】
3. 课堂总结
这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？
是的，本节课我们再次知道了求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算，而且通过猜想---验证，总结了分数乘分数的计算方法。今天所学的计算方法适用于其它的分数乘法吗，下节课我们再来研究。
（三）课时作业
1.课本第4页做一做第1题。
答案：略。
解析：分数乘分数与整数乘分数的意义相同，拓宽对一个数乘分数的意义的理解。【考查目标1】
2.填空。
（1），那么占这张纸的)
()(
，理由是（ ）。 （2）课本第5页做一做第2题。
答案：略。
解析：此题目考查学生的思维过程，不但考查对分数乘法意义的理解，更是考查对分数乘法算理和算法的理解。【考查目标1】
3.课本第4页做一做第3题。
答案：20×31＝3
20（平方米）
解析：考查分数乘法的意义和计算方法。【考查目标1、2】
4.先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源） ①31×21＝52 ②31×31＝61 ③43×3＝4
1 答案：略。
解析：依据分数的基本性质，整数与分数相乘应该是整数与分母相约分；分数与分数相乘应该是是分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要先约分再计算。【考查目标1、2】
5.比一比，再计算。 ①54＋32 ②54－32 ③54×3
2 答案：略。
解析：分数乘法与分数加、减法的计算方法是不同的，这道题有助于学生加深对分数乘法计算方法的认识和理解。【考查目标1、2】