半导体器件物理第6章习题及答案
第六章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管
6-3．在受主浓度为3
16
10-cm 的P 型硅衬底上的理想MOS 电容具有0.1um 厚度的氧化层，
40=K ，在下列条件下电容值为若干？（a ）V V G 2+=和Hz f 1=，（b ） V
V G 20=和Hz f 1=，（c ）V V G 20+=和MHz f 1=。 解答： （1）V V G 2+=，Hz f 1= 由 si B
TH C Q V ψ+-
=0
14
830004
048.8510 3.5410(/)0.110K C F cm x ε----??===?? )(70.010
5.110ln 02
6.02ln 2210
16
V n N V i a T f si =??===φψ si a s dm a B qN k x qN Q ψε02-=-=
7.010106.110854.8122161914???????-=-- )/(1088.42
8
cm C -?-= 则 )(08.270.01054.31088.48
8
0V C Q V si B TH
=+??=+-=--ψ
TH G V V < ，则
2
10
2
00
00)
21(εs a G s
S
k qN V C C C C C C C +
=
+=
2
114
1619168
)1085.81210106.12
1054.321(1054.3---????????+?=
)/(1078.128cm F -?=
b) V V G 20=，Hz f 1=
G TH V V >，低频
)/(1054.32
80cm F C C -?==∴
c)
V V G 20+=,MHz f 1=
G TH V V >，因为高频，总电容为0C 与S C 串联
820
min 3.4810(/)s s s dm
k C C F cm x ε-==
==
=?
则 )/(1075.1280
cm F C C C C C s s -?=+=
6-4．采用叠加法证明当氧化层中电荷分布为)(x ρ时，相应的平带电压变化可用下式表示：
()
x FB
q
x x V dx C x ρ?=-
?
解答：如右图所示， 消除电荷电荷片dx x q )(ρ的影响所需平带电压：
000
000)()()()(C x dx x xq x x x k dx x q x C dx x q dV FB
ρερρ-=-=-=
由 00x →积分：
()
x FB
q x x V dx C x ρ?=-
?
6-6．利用习题6-3中的结果对下列情形进行比较。
(a) 在MOS 结构的氧化层中均匀分布着2
12
105.1-?cm 的正电荷，若氧化层的厚度为150nm ，计算出这种电荷引起的平带电压。
(b) 若全部电荷都位于硅-氧化硅的界面上，重复(a)。
(c) 若电荷成三角分布，它的峰值在0=x ，在0x x =处为零，重复(a)。
解答：（1) 电荷分布
00
)(Q dx x x =?
ρ，
因为电荷均匀分布，所以
FB V ?
)(10105.1105.1)(3
175
12000--=??===cm x Q x ρρ )(08.52)
(0
02
000
00
V K x q dx x x x C q V x FB
-=-=-
=??
ερρ b) ???=00
)(Q x ρ 0
0x x x x =≠
00()()x Q x x ρδ=- 0
00000
0000
()10.16()x FB
qQ x x x qQ qQ x
V dx V C x C K δε-?=-=-=-=-?
c) 电荷分布成三角形，峰值在0=x ，在0x x =处为零，由此可设
()(1)m o
x
x x ρρ=-（3cm -），m ρ＝cost 。 002
m
Q x ρ=
（2cm -）
， 0
20
2m Q x ρ=
)(2)(020
x x x Q x -=
ρ )(39.33)(20
20V k x qQ dx x x x Q x x C q V o o o o o
o
x o o FB
o
-=-=--
=??ε
6-8． 一MOS 结构中由3
15105-?=cm N a 的P 型衬底，100nm 的氧化层以及铝接触构成，
测得阈值电压为2.5V ，计算表面电荷密度。
解答：/e
f T
V i d n n N φ-==
)(331.0ln
V n N V i
d
T f ==φ )(662.02V f si ==φψ ()
2
10)(2si d s B qN k Q ψε-=
()
1
14
19
15
2
822128.8510
1.610
5100.6623.35510(/)
C cm ---=????????=?
)/(1054.3105.110854.842
85
140000cm F x k C ---?=???==ε )(93.033.021.125.32.32V E f
g m s m ms -=??? ??++-=???
? ?
?
++'-'='-'='φχφφφφ 阀值电压
0C Q C Q V B si ms
TH --+'=ψφ
???
?
??--+'=
TH B si ms
V C Q q
C Q 000ψφ 2
111004.4-?=cm
6-9． 一P 沟道铝栅极MOS 晶体管具有下列参数：01000x = ?，3
15102-?=cm N d ，
112010Q cm -=，10L m μ=，50Z m μ=，S V cm p ?=/2302μ ，计算在GS V 等于-4V
和-8V 时的DS I ，并绘出电流-电压特性。
解： )(31.0105.1102ln 026.0ln 10
15V n N V i d T f -=??-=-=φ
)(62.02V f si -==φψ ()
2
10)(2si d s B qN k Q ψε-=
822.0510(/)C cm -==?
)/(1054.3105.110854.842
85
140000cm F x k C ---?=???==ε )(29.031.021.125.32.32V E f g m s m ms
-=??? ??-+-=???
? ?
?++'-'='-'='φχφφφφ 0
00
B TH ms
si Q Q V C C φψ'=+--
94(V )
.11054.31061.1101054.31005.262.029.08
19
118
8-=???-??---=----
饱和时：
20()2
G TH D p V V Z
I C L μ-=
82
52
50 3.5410230( 1.94)210
2.035510( 1.94)G G V V --???=+?=?+ 1） 当4G V V =-时，5
8.6410D I A -=? 2） 当8G V V =-时，4
7.47510D I A -=?
3） 电流-电压特性曲线 G TH G
TH V V V V ?时时 52
, 2.035510( 1.94),0D G D I V I -=?+=
6-11．在习题6-9中的MOS 晶体管中，令V V V TH G 1=-。 （a ） 计算氧化层电容和截止频率。
（b ） 若m Z μ10=，及50L m μ=，重复（a ）。
解答：（1）氧化层电容为：
()G V V
)
(A I DS μ
14813
005
048.854105010 1.7710()110
G k C ZL F x ε----??==??=?? 由等效电路，002()G gd gs m C f C C g ωπ=+=
002
1()()222p p m G TH G TH G G C Z
g f V V V V C C L L μμπππ==-=-
)(1066.37
Hz ?= （2）氧化层电容为： )(1077.1130
0F ZL x K C G -?==
ε 截止频率为：
)(1046.1)(262
0Hz V V L
f TH G p
?=-=
πμ
6-13．一 N 沟MOSFET ，82
015,2, 6.910/.Z m L m C F cm μμ-===?假设线性区漏电流
在 0.10D V V =时固定不变， 1.535; 2.5,75G G D V V A V V I A μμ====D 时,I 时。求沟道内载流子迁移率。
解：线性区
()n D G TH D Z C I V V V L μ=
- 则 0
2121()n D D G G D Z C I I V V V L
μ-=-
代入数据： 6
6815
7510
3510(6.910)(2.5 1.5)(0.10)2
n μ---?-?=
?- 解出 2
773/.n cm V S μ=
0.625TH V V =。
说明：这个习题给出了一个测定载流子迁移率和MOSFET 的阈值电压的实验方法。反型层的载流子迁移率小于体内载流子迁移率。