淮安市启明外国语学校2010—2011学年度第一学期期末考试

淮安市启明外国语学校2010—2011学年度第一学期期末考试

初二数学试卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1、下列图形中，不是．．

轴对称图形的是（ ▲ ）

2、为了迎接兔年的到来，初二（1）班在班级联欢会准备工作中，班长对全班学生爱吃哪 几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是

（ ▲ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数

3、在平面直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y 的值随x 值的增大而减小的图像是 （ ▲ ）

A. B. C. D.

4、下列说法错误的个数是（ ▲ ） ①无限小数都是无理数； ②()22-的平方根是2±；

③

2

5

,2,23是一组勾股数； ④与数轴上的点一一对应的数是有理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列说法中错误的是（ ▲ ）

A.四个角相等的四边形是矩形.

B.对角线互相垂直的矩形是正方形.

A ．

B ．

C ．

D ．

y x O y

x O x y O x y O

C.四条边相等的四边形是正方形.

D.对角线相等的菱形是正方形.

6、依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（ ▲ ）.

A.菱形

B.矩形

C.正方形

D.等腰梯形

7、已知点P(x,y)在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3、5，则点P 的坐标是 （ ▲ ）

A.(-3,5)

B.(-5,3) C(-3,-5) D.(5,3)

8、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900

； ③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的 是（ ▲ ）

A.由②③得④

B.由①④得⑥

C.由①③得⑤

D.由①②得⑥ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题纸相应位置上)

9、 3的平方根为 ▲ .

10、写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ▲ ． （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点)0,0(． 11、已知点A （a ，－3）与B （

1

3

，b ）关于x 轴对称，则a+b= ▲ . 12、已知梯形的面积为24cm 2

，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 ▲ cm ．

13、如图，在梯形ABCD 中，AB=AD=CD ，∠DBC=25o

，则∠BDC= ▲ ．

14、一根弹簧长20cm ，最多可挂质量为25kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂

物体的质量成正比. 挂上5kg 物体后，弹簧长22.5cm ，弹簧总长度y(cm)与所挂物体 质量x （kg)之间的函数关系式为 ▲ .

15、小明本学期期中考试和期末考试的数学成绩分别是130分、135分. 如果这两次成绩

分别按40％、60％的比例计算作为本学期的数学综合成绩，那么小明本学期的数学综 合成绩是 ▲ 分.

16、如图，在□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 的长 为 ▲ ．

17、等腰三角形ABC 的周长是8cm ，AB=3cm ，则BC= ▲ cm.

18、如图，一个动点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，

0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→……，

且每秒移动一个单位．．．．．．．．，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是 ▲ ．

y

x

321

321o

E

B

C D

A

A

C

B

D

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初二数学试卷答题纸

一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

二、填空题(每小题3分，共30分)

9、_______ 10、_______________ 11、________ 12、________ 13、____________ 14、____ ____ 15、_________ 16、_________ 17、______ _ __ 18、_________ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的过程.） 19、（本题满分6分）计算：

0)23(039

1

1641-+-?-?.

20、（本题满分8分）如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于E 、D 两点，若AB=12cm ，

BC=10cm ，∠A=50o

，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.

21、（本题满分8分）如图，一艘轮船从A 地向南偏西45o 方向航行280km 到达B 地，然

后又向北航行140km 到达C 地，求这时它离A 地多远.

A

C

北 A D

E B C （第20题图）

22、（本题满分8分）某品牌汽车的销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：

销售辆数 27 19 13 8 6 5 人数

1

1

2

5

3

2

（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的

平均数是 辆，众数是 辆，中位数是 辆.

（2）销售部经理把每位销售员每月汽车销售定额为10辆，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由. 23、（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点A （4，4）、B （-4，4），试在x 轴上找出点P ，使△APB 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P 点的坐标.

24、（本题满分9分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别

交于E 、F.问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由．

（第24题图） （第23题图） x y O B A

25、（本题满分10分）已知一次函数y=2x+b.

（1）如果它的图象与一次函数y= 2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值. （2）如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9，求b的值.

26、（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中的，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

（1）试说明△BED≌△CFD；

（2）若∠A=90o，判断四边形AEDF的形状，并说明理由.

27、（本题满分12分）居民用水采用以户为单位分段收费．即一月用水不超过10吨的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求出当x>10时，y与x之间的函数关系式；（3）已知上个月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费74元，求他们上月分别用水多少吨？

55

25

x（吨）

20

10

O

y（元）

（第27题图）

F

D C B

A

E

（第26题图）

28、（本题满分14分）在平面直角坐标系中，直线L1的函数关系式为y=2x-1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a).

（1）试求a的值；

（2）试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解？

（3）设直线L1与直线y=x交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看.

（4）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ是等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

x y

x y

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初二数学参考答案

一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

A

C

C

D

C

A

B

D

二、填空题(每小题3分，共30分) 9．3±

10．y= -x(答案不唯一) 11．

3

10

12．__6___ 13． 105o 14．202

1

+=

x y 15． 133 16．2 17．___2或3或2.5 18．_（44，13）

三、解答题 19．解：原式=

1033

1

421+-?-? =2

20．△BCE 的周长是22cm.

∠EBC 的度数=15

o

21．100km. 22．（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的

平均数是 10 辆，众数是 8 辆，中位数是 8 辆. （2）应是8辆较为合理，若是其它结果，说得有道理亦可.

23．P （4，0）或（-4，0）或（0，0） 24．解：

.

是菱形四边形是平行四边形四边形AFCE AFCE CE

AF COE AOF ??=?????

25.（1）b=5 （2）b=±6

26．解：(1) (AAS)

(2)四边形AEDF 是正方形.

.

1是正方形四边形）知由（是矩形

四边形AEDF FD

ED AEDF ?=??

27、解：（1）20元 （2）53-=x y

（3）因746243105.2105.2<=?+?+?， 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． 设甲、乙两家上月用水分别为x 吨，y 吨， 则??

?

=-+--=74

53534y x x y

解之，得1612.x y =??=?

，

故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．

28、(1) a = - 5 (2)??

?

??=-=x y x y 25

1

2 (3)S △APO = 2

3 (4)存在，Q 1(1,0),Q 2(2,0),Q 3(2,0),Q 4(-2,0)