整式的加减复习题经典

整式的加减复习题经典

第四讲整式的加减

代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式

子叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

单项式：像2a-，2πr，21

3x y

-，abc-，237x yz，…，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样

的代数式称为单项式。

单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。

多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称为整式

整式运算

合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。

板块一 单项式与多项式

【例1】下列说法正确的是( )

A ．单项式2

3x -的系数是

3

-

B ．单项式3242π2

ab -

的指数是7 C

．

1x

是

单

项

式

D ．单项式可能不含有字母

【例2】多项式2

3

3

2

320.53x y x y y x ---是 次

项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系

例题精讲

数 ，把多项式按x 的降幂排列 。

【例3】已知单项式4

3

12

x y -的次数与多项式2122

8m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

【例4】若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多项式

B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

【例5】若m 、n 都是自然数，多项式222m

n

m n

a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较

大的数

【例6】同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A ．1

B ．3

C ．15

D ．36

板块二 整式的加减

【例7】若

222

2m a b +与

333

4

m n a b +--是同类项，则

m n +=

。

【例8】单项式214

12

n a

b

--与283m m

a

b

是同类项，则

100102(1)(1)n m +?-=( )

A ．无法计算

B ．14

C ．4

D ．1

【例9】若5

2

3

3m n

x y x y -与的和是单项式，则n

m = 。

【例10】下列各式中去括号正确的是( )

A ．()2222

22a a b b a a b b --+=--+ B ．()()2222

22x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22

235235x x x x --=-+ D ．()3232

413413a a a a a a ??---+-=-+-+??

【例11】已知2

222

23223A x

xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --

【例12】若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数

等于2-的有理数。求代数式

()2

2

2

2

3224a b a b ab a a ab ??-----??的值。

【例13】已知a 、b 、c 满足：⑴()2

53220

a b ++-=；⑵2113

a

b c

x

y -++是7次单项式；

求多项式

()22222

234a b a b abc a c a b a c abc

??------??的

值。