含参数的一元二次不等式题(答案)

一元二次不等式 参考例题（2）

1．(1)解不等式

121≤-x

x （}0,1|{>-≤x x x 或）

(2)不等式11<-x ax 的解集为}21|{>

2．解下列关于x 的不等式：

（1）01)1(2<++-x a

a x （2）)23(0)3)(2(-≠≠<-+-a a x x a x ，且 }1|{01,1)3(1)2(}1|{10,1)1(a x a

x a a a a

x a x a a <<<<->Φ±=<<<<-<时，或当时，当时，或当 }3,2|{3)3(}3,2|{32)2(}32,|{2)1(a x x x a x a x x a x a x x a <<-<><<-<<<-<<-<-<或时，当或时，当或时，当

（3）01)1(2<++-x a ax （4）0)2)(2(>--ax x

}11|{1)5(1)4(}11|{10)3(}

1|{0)2(}1,1|{0)1(<<>Φ=<<<<>=><

x x a x x a x a

x x a 时，当时，当时，当时，当或时，当 }2,2|{,1)5(}2|{,1)4(}2,2|{,10)3(}2|{,0)2(}22|{,0)1(><>≠=><<<<=<<

x x a x x a a x x x a x x a x a x a 或时当时当或时当时当时当 （5）012<++x ax （6）

)(11R a a x x ∈-<-

Φ≥-+-<<---<<-<=--->-+-<<时，当时，当时，当或时，当41)4(}24112411|{410)3(}1|{0)2(}2411,2411|{0)1(a a a x a a x a x x a a

a x a a x x a }1,1|{0)3(}1|{0)2(}11|

{0)1(a a x x x a x x a x a

a x a -><<<=<<->或时，当时，当时，当

3．（1）若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.（22≤<-a ）

（2）若不等式

13642222<++++x x m mx x 的解集为R ，求实数m 的取值范围.（31<

4．（1）已知}0)1(|{},023|{22≤++-=≤+-=a x a x x B x x x A ，

①若A B ，求实数a 的取值范围.；（2>a ）

②若A B ?，求实数a 的取值范围.；（21≤≤a ）

③若B A 为仅含有一个元素的集合，求a 的值.（1≤a ）

（2）已知}03

1|{≤--=x x x A ，B B A a x a x x B =≤++-= 且},0)1(|{2，求实数a 的取值范围. （31<≤a ）

(3) 关于x 的不等式2

)1(|2)1(|2

2-≤+-a a x 与0)13(2)1(32≤+++-a x a x 的解集依次为A 与B ， 若B A ?，求实数a 的取值范围. （31,1≤≤-=a a 或）

（4）设全集R U =，集合}3|12||{},01

|{<+=≥+-=x x B x a x x A ，若R B A = ， 求实数a 的取值范围. （12≤≤-a ）

（5）已知全集R U =，}034|{},082|{},06|{2222<+-=>-+=<--=a ax x x C x x x B x x x A ，

若C B A ?)( ，求实数a 的取值范围.（ 21≤≤a ）