浙江省杭州市三墩中学中考数学分类解析 专题7 统计与概率
一、选择题
1.（2012浙江杭州3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【】
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大
【答案】D。
【考点】随机事件和可能性的大小。
【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；
B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；
C．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；
D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。；
故选D。
2.（2012浙江杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】
A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万
C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万
【答案】D。
【考点】条形统计图的分析。
【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出
答案：
A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误；
B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；
C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；
D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。；
故选D。
3.（2012浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【】
A．5 B．7 C．8 D．9、
【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。故选C。
4.（2012浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】
A．36° B．72° C．108° D．180°
【答案】B。
【考点】扇形统计图。
【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%，
∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。
5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【】
A．1
4
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
4
【答案】C。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图得：
∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，
其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425六个，
∴从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是：
61
=
122
。故选C。
6. （2012浙江丽水、金华3分）分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是【】
A．B．C．D．
【答案】B。
【考点】概率公式。
【分析】用是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出：
∵五张卡片分别标有0，－1，－2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，
∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为2
5
。故选B。
7. （2012浙江丽水、金华3分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【】
A．12 B．48 C．72 D．96
【答案】C。
【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
12
100%=24%
6+10+16+12+6
，
∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C。
8. （2012浙江宁波3分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为【】
A．B．C．D．1
【答案】A。
【考点】概率公式。
【分析】根据题意，从袋中摸出一个球的所有等可能结果有3种，摸到白球的可能结果有2
种，所以根据概率公式，摸到白球的概率是：2
3
。故选A。
9. （2012浙江宁波3分）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为【】
A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28
【答案】B。
【考点】极差，众数。
【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30﹣27=3；
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29。
故选B。
10. （2012浙江衢州3分）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）15 16 17 18
人数 3 4 5 1
则这个队队员年龄的中位数是【】
A．15.5 B．16 C．16.5 D．17
【答案】B。
【考点】中位数。
【分析】根据中位数的定义，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，找出第7名同学的年龄就是这个队队员年龄的中位数，根据图表，第7名同学的年龄是16岁，所以，这个队队员年龄的中位数是16。
故选B。
11. （2012浙江衢州3分）下列调查方式，你认为最合适的是【】
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
【答案】B。
【考点】调查方法的选择。
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；
C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；
D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．
故选B。
12. （2012浙江台州4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平
的是【】
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】C。
【考点】统计量的选择，方差、众数、中位数和平均数的概念。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是一组数据的中间水平。因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选C。
13. （2012浙江温州4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是【】
A. 35.
B. 36
C. 37
D. 38
【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是37，故这组数据的众数为37。故选C。
14. （2012浙江温州4分）小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【】
A.1月至2月
B.2月至3月
C.3月至4月
D.4月至5月
【答案】B。
【考点】折线统计图。
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解：1月至2月，125－110=15千瓦时；2月至3月，125－95=30千瓦时；
3月至4月，100－95=5千瓦时；4月至5月，100－90=10千瓦时，
所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月。故选B。
15. （2012浙江义乌3分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两
种语言的概率是【】
A．B．C．D．
【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况， ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：147=2010。故选B 。 二、填空题
1. （2012浙江杭州4分）数据1，1，1，3，4的平均数是 ▲ ；众数是 ▲ ．
【答案】2，1。
【考点】众数，平均数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，数据1出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数为1。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此这组数据的平均数是：
（1+1+1+3+4）÷5=2。
2. （2012浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是22S 0.6S 0.8==乙甲，，则 ▲ 运动员的成绩比较稳定．
【答案】甲。
【考点】方差。
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此，
∵22S 0.6S 0.8==乙甲，，∴22S S <乙甲。∴甲的成绩比较稳定。
3. （2012浙江嘉兴、舟山5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是
▲ ℃．
【答案】9。
【考点】折线统计图，众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9℃。
4. （2012浙江宁波3分）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是▲ 人．
【答案】5。
【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50（人）。
∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）。
5. （2012浙江衢州4分）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ▲ ．
【答案】1
3
。
【考点】列表法或树状图法，概率公式。
【分析】画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，
∴双方出现相同手势的概率P=1
3
。
6. （2012浙江绍兴5分）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是▲ 。
【答案】1
3
。
【考点】树状图法，概率。
【分析】画树状图得：
∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，
∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：81 243
。
7. （2012浙江台州5分）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是▲ ．
【答案】3
8
。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就
是其发生的概率。因此，随机摸出一个球，则摸到红球的概率是
33
=
3+58
。
8. （2012浙江温州5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有▲ 人.
【答案】27。
【考点】频数分布直方图。
【分析】如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人。
9. （2012浙江义乌4分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是▲ 分，众数是▲ 分．
【答案】90，90。
【考点】折线统计图，众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据排序为80，80，85，90，90，90，90，90，95，95，∴这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数为90。
10. （2012浙江义乌4分）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为▲ ．
【答案】22。
【考点】算术平均数。
【分析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：11+13+15+19+x=16·5，解得：x=22。
三、解答题
1. （2012浙江杭州10分）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．
【答案】解：（1）设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7﹣5＜x＜5+7，2＜x＜12。
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10。
（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11。
∴组中最多有9个三角形。∴n=9。
（3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
∴该三角形周长为偶数的概率是4
9
。
【考点】三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，概率公式。
【分析】（1）设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可；
（2）求出x的所有整数值，即可求出n的值；
（3）先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案。
2. （2012浙江湖州8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）
老人与子女同住情况百分比统计表
老人与子女同住情况同住不同住
（子女在本市）
不同住
（子女在市外）
其他a 50% b 5%
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；
（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）
（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．
【答案】解：（1）老人总数为25÷5%=500（人），
b=75 500 ×100%=15%，
a=1-50%－15%－5%=30%。
（2）补充条形统计图如图：
（3）该市与子女“同住”的老人的总数约为15×30%=4.5（万人）。
【考点】统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）由统计图表中的信息可知：其他所占的比例为5%，人数为25人，所以可以求出总人数，从而求出a和b的值。
（2）由（1）的数据可将条形统计图补充完整。
（3）用该老人的总数15万人乘以与子女“同住”所占的比例30%即为估计值。
3. （2012浙江嘉兴、舟山8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
【答案】解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。
（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：
；
扇形统计图中表示优的圆心角度数是8
50
360°=57.6°。
（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，
∴一年（365天）达到优和良的总天数为：8+32
50
×365=292（天）。
因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。
【分析】（1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得出被抽取的总天数。
（2）利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是
8
360°=57.6°，即可得出答案。
50
（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可。
4. （2012浙江丽水、金华10分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
5. （2012浙江宁波8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：
平均数标准差中位数
甲队 1.72 0.038
乙队0.025 1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．
【答案】解：（1）∵把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，
∴甲队身高的中位数是（1.75＋1.71）÷2=1.73（米）。
（2）∵乙队身高的平均数=（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）÷6=1.69（米）∴乙队身高的平均数是1.69米。
∵乙队身高不小于1.70米的有4人，
∴乙队身高不低于1.70米的频率为42 =
63
。
（3）∵S乙＜S甲，
∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取。
【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，中位数，标准差。
【分析】（1）根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮（或从矮到高）排列，找出位置处于中间的数，求其平均数即可。
（2）根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高÷队员人数=平均数身高。身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数。
（3）根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
6. （2012浙江衢州8分）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？
【答案】解：（1）∵1500÷24%=6250，6250×7.6%=475，
∴经济适用房的套数有475套。
补全频数分布直方图如下：
（2）老王被摇中的概率为：4751
= 9582
。
（3）2011年廉租房共有6250×8%=500套，
500（1+10%）=550套，
∴2012年新开工廉租房550套。
【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率公式。
【分析】（1）根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总数，从而得出经济适用房的套数。
（2）根据申请购买经济适用房共有950人符合购买条件，经济适用房总套数为475
套，得出老王被摇中的概率为：4751
= 9582
。
（3）根据2011年廉租房共有6250×8%=500套，得出500（1+10%）=550套，即可得出答案。
7. （2012浙江绍兴8分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。
【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：
∵甲组平均分（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8，
乙组中位数是第8个数，是7。
∴补全分析表：
（2）理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组。
理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组。
【考点】频数分布直方图，平均数，中位数，方差。
【分析】（1）直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表。
（2）根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由。
8. （2012浙江台州10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【答案】解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据。
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为
25
100
×360°=90°。
（3）∵10+20+36
100
×20=13.2（万户）。
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格。【考点】扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体。
【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。
（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图。由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数。
（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数。
9. （2012浙江温州9分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球
的概率是
3 10
.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
【答案】解：（1）根据题意得：100×
3
10
=30，
答：袋中红球有30个.
（2）设白球有x个，则黄球有（2x－5）个，
最新九年级数学统计与概率教案
第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数
浙江省杭州市三墩中学2020年七年级第一学期期中考试卷含答案
杭州市三墩中学2020学年第一学期七年级期中检测 英语问卷 第Ⅰ卷 第一部分听力（30分，省略） 第二部分英语知识运用（共二节，满分15分） 第一节：完型填空（共10小题，每小题1分，满分10分） 通过阅读下面短文，掌握其大意，在各题所给的四个选项（A,B,C,D）中选出一个最佳选项。 This is a photo of my friends and me. We are from 21 countries. The boy on the left is Tom. He’s from America. The girl in red is Helen. 22 is from England. The girl between them is me. I’m from Australia. My name is Lucy. Now we are in the 23 school, but Tom and I are in Class 2, Helen is in Class 4. Tom likes 24 very much. He often plays ping-pong, soccer 25 basketball after class. He has ten ping-pong balls, six soccer balls and two basketballs. He 26 it’s relaxing to play sports every day. But Helen thinks playing sports is 27 . She likes reading and she has many 28 in her room. They are in her bookcase and on her desk. I like playing sports 29 . I think it’s good for my health. But I only have a basketball and soccer ball. On weekends I watch sports games on TV 30 my father.
2019年中考数学统计与概率试题分类解析
2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。
因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。
2009年杭州市和睦中学中考模拟考试科学试卷(含答案)
2009年浙江省杭州市和睦中学中考模拟考试科学试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分180分，考试时间120分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和座位号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 H —l C —12 O —16 一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．右图所示的曲线不能正确表示的是( ) A ．随反应体系中pH 从0---14不断增大,淀粉酶催化活性的变化曲线 B .从进食糖类物质后的一时间内, 血液中胰岛素浓度的变化 曲线 C. 5月份某晴天从日出到日落这一段时间内，森林中氧气含量变化 D. 在草→鹿→狼这食物链中,大量捕杀狼后的一定时间内,鹿的数量变化曲线 2、下列哪种现象是由于地球公转引起的 （ ） A ．昼夜现象 B.日月星辰东升西落 C ．昼夜交替现象 D.四季交替现象 3、如图是某品牌矿泉水包装上的部分信息。下列 关于这瓶矿泉水的描述,不正确的是（ ） A.该矿泉水能导电 B.喝这种矿泉水可以为人体提供能量 C. 瓶中矿泉水的质量约为600克 D. 向矿泉水中滴加AgNO 3溶液会产生沉淀 4、以下有关科学常识对应准确的是： （ ） 5、下列数据不符合科学事实的是 （ ） A 、一个正常成人的体积大约是1米 3 B 、一个中学生站立时，对水平地面的压强约为104Pa C 、人的密度大约是1克/厘米 3 D 、一个人的收缩压是15千帕 6、如图所示，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼和标枪都是把物体斜向上抛出的运动。 不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中（ ） 氢气燃烧产物为水——最理想燃料 烧碱呈碱性——改良酸性土壤 活性炭有吸附性 —— 做净水剂 取暖防中毒——煤炉上放一壶水 防菜刀生锈——喷水后悬挂起来 海鲜品保鲜——甲醛水溶液浸泡 人体缺氟——易生龋牙 人体缺锌 —— 易骨质疏松 人体缺碘 —— 甲状腺肿大 减少水污染 —— 合理使用农药、化肥 减少汽车尾气污染—— 使用无铅汽油 减少白色污染——使用可降解的塑料 A ．性质与用途 D ．环保与物质的利用 C ．生活常识 B ．元素与人体健康
最新初三数学统计与概率练习题
【一、统计：】 1、(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ， 则这组数据的中位数是( ) A ．2.1 B ．1.6 C ．1.8 D ．1.7 3、(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16, 16.这组数据的中位数、众数分别为( ) A ．16,16 B ．10,16 C ．8,8 D ．8,16 4、(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是( ) A ．了解某市学生的视力情况 B ．了解某市中学生课外阅读的情况 C ．了解某市百岁以上老人的健康情况 D ．了解某市老年人参加晨练的情况 5、(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查 中的样本是( ) A ．某市八年级学生的肺活量 B ．从中抽取的500名学生的肺活量 C ．从中抽取的500名学生 D ．500 6、(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差 分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7、(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情 况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民 去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下： [注：x 表示50户居民月总用水量(m 3)] 组 别 频 数 频 率 350 浙江省杭州市三墩中学八年级科学下册第七节电的安全使用测试题 浙教版 解题示范在家庭电路中，下列情况中不会造成触电事故的是（） A. 人站在木凳上，一只手接触火线 B. 人站在地上，一只手接触火线 C. 人站在地上，两只手同时接触零线 D. 人站在木凳上，一只手接触火线，另一只手接触零线 1．触电是指通过人体的达到一定值时对人体的事故。通过人体的越大，人从触电到死亡的时间越短。通过人体电流大小的起决于人体两端的大小和人体的 大小，计算公式是：。 2．一般情况下伏以下电压才是安全的。但是在潮湿的环境中，安全电压应在伏甚至于以下。 3．家庭电路的电压是伏，动力电路的电压是伏。它们虽然是低压电，但已远远超过安全电压。 4．触电大多是由人直接或间接触线造成的，发生触电急救时首先应当。安全用电的原则是不接触带电体，不靠近带电体。 5、下列做法中不会造成触电事故的是（） A、靠近高压带电体 B、站在地上的人触到裸露的火线 C、两手触摸一节干电也两极 D、站在绝缘体上的人两手分别触到裸露的火线和零线 6．发现有人触电后，应采取的正确措施是（） A．赶快把触电人拉离电源 B．赶快去喊电工来处理 C．赶快用剪刀剪断电源线 D．赶快用绝缘物体使人脱离电线 7．下列做法中，符合安全用电原则的是：（） A用铜丝代替保险丝 B．用湿抹布擦正在发光的电灯泡 C．在已通电的电线上晾晒衣服 D．家用电器金属外壳要接地 8. 下列说法正确的是（） A．对人体的安全电压是36伏 B．家庭电路中的插座应与灯座串联起来 C．在家庭电路中可以用铜丝代替保险丝 D．电能表是用来测量用户消耗电能的仪表 9．高压输电线落在地面上时, 人不能走近, 其原因是：（） A、要把人吸过去; B、要把人弹开来; C、输电线和人体之间会发生放电现象; D、存在跨步电压。 10、一个电工站在一条干燥的木凳上检查照明电路, 从安全用电的角度来考虑他的操作, 下列说法中正确的是：（） A、即使他一只手握住火线,同时另一只手握住零线, 也不会触电; B、只要他用一只手握住火线, 就会立即触电; C、即使他一只手接触零线也会触电; D、只要他用一只手, 跟任何哪一根线接触, 都不会触电。 11、四幅图中哪一幅图是没有违反安全用电原则的（） 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）. 杭州市重点公办小学排名: 第一位：学军小学 地址:浙江省杭州市文二路求智巷6号（求智校区）/杭州西湖区古墩路，耀江文鼎苑旁（紫金港校区） 对口中学：13中 学区房小区：文二新村求智巷西溪河东下宁巷崇文公寓中大文锦苑求智社区日晖新村（马睦路以西）下马膛居民区 第二位：天长小学 地址:浙江省杭州市上城区孝女路4号 对口中学：杭六中、杭十中、惠兴中学 招生范围：湖滨街道所辖的东坡路社区、吴山路社区、岳王路社区。 第三位：胜利小学 地址:浙江省杭州市近江住宅区（滨江四区）富春江路199号 对口中学：开元中学（原杭州第五中学） 钱塘学区：望江街道所辖的耀华社区、在水一方社区 杭州市胜利小学（赞成校区） 地址:浙江省杭州市上城区钱江路与望江路路口 赞成学区：望江街道所辖的近江东园社区、近江西园社区，紫阳街道所属的海潮社区中赞成林风楼盘一期、二期、三期、春江名苑 地址:浙江省杭州市西湖区浙大路8号 对口中学：浙大附属初中 招生范围：丨、东至玉古路（含玉古路东侧的求是南村、青石桥、玉古路139 号和外东山弄61、62幢），南至玉泉景区收票处至“山外山”主干道，西至石虎山、青芝坞，北至西溪路（浙大玉泉校区北围墙止）。 2.东至曙光路，南至浙大路，西至玉古路，北至求是路。 杭州市求是（星洲）小学 地址:浙江省杭州西湖区紫荆花路288号 对口中学：翠苑中学文华校区 招生范围：东至古墩路，南至文二西路，西至紫金港河，北至余杭塘河。 杭州市求是（竞舟）小学 地址:浙江省杭州市西湖区竞舟路221号 对口中学：西溪中学 招生范围：东至丰潭路，南至文二西路，西至古墩路，北至文一西路。 杭州市求是（和家园）小学 地址:浙江省杭州市西湖区和家园小区 【学区范围】和家园小区、西穆坞社区。 上海中考数学——概率与统计 一、选择题 1.（上海市2005年3分）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为【】 A、3 B、4 C、5 D、6 2.（上海市2008年Ⅱ组4分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【】 A．1 2B．1 3 C．2 3 D．1 3.（上海市2010年4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是【】 A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 4.（2012上海市4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】 A． 5 B． 6 C．7 D8 5.（2013年上海市4分）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是【】 （A）2和2.4 （B）2和2 （C）1和2 （D）3和2 二、填空题 1.（上海市2002年2分）某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：▲． 2.（上海市2004年2分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为▲。 3.（上海市2008年4分）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有▲名学生“不知道”． 4.（上海市2009年4分）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是▲． 5.（上海市2010年4分）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □ 让□ 更 美好”中的两个□ 内（每个□ 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更 浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.的倒数是（） A. B. C. D. 2.绝对值等于6的数是（） A. -6 B. 6 C. ±6 D. 0 3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（） A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 4.下列各对单项式是同类项的是( ) A. －x3y2与3y2x3 B. －x与y C. 3与3a D. 3ab2与a2b 5.下列说法不正确的是（） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0的绝对值是0 C. 立方根等于本身的数是1 D. 一个有理数不是整数就是分数 6.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行分钟，再乘车分钟，则小明家离书店的路程是（）千米 A. B. C. D. 7.估计50的立方根在哪两个整数之间（） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 8.下列说法中，正确的是（） A. 的项是， B. 是单项式 C. ，，都是整式 D. 是二次二项式 9.若，，，则，，，这四个数的大小关系是（） A. B. C. D. 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（） A. 13＝3+10 B. 25＝9+16 C. 36＝15+21 D. 49＝18+31 二、填空题（共6题；共6分） 11.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做________元. 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110° 6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（） A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15 中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。 2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下： 浙江省杭州市三墩中学八年级科学《1.5 水的浮力(二)》学案（2） （无答案） 人教新课标版 学习目标 1.巩固浮力的概念和阿基米德原理。 2.能用力和运动的关系推导出物体在液体中浮沉的条件。 3.会应用浮沉条件分析一些实例。 课堂学习设计 [课前练习] 1.浸没在液体中的物体，它在液体中的深度越深，受到的浮力 ( C ) A.越大 B.越小 C.不变 D.都有可能 2.两只完全相同的烧杯，一只装满水，另一只也装满水，但水面上漂浮着一块木块，如果将它们同时放在一台已调平的天平左右两盘上，则 ( A ) A.天平平衡 B.天平不平衡，有木块的一边轻 C.天平不平衡，有木块的一边重 D.因不知木块重，所以无法判断天平是否能平衡 3.有一金属球，在空气中称时弹簧秤示数为1 4.7牛，浸没在水中称时弹簧秤示数为4.9牛，已知金属的密度是3×103千克／米3，通过计算判断该金属球是空心的还是实心的。 [解] m 球＝g G 球＝千克牛牛 /8.97.14＝1.5千克 V 实＝金球 ρm ＝33/1035.1米千克千克?＝5×10-4米3 F 球＝ G —G ＇＝14.7牛—4.9牛＝9.8牛 F 浮＝ρ水gV 排 V 排＝V 球 V 球＝g F 水浮 ρ＝千克牛米千克牛 /8.9/100.18.933??＝10-3米3 因为V 球>V 实 所以此金属球是实心的。 [科学探究] 一、实验 将装有不同质量的沙的乒乓球放入水中，观察现象，可以观察到 三只球在水中所处状态(深度)不同 。 二、物体浮沉条件 1.设想一物体浸没于液体中，如图1—25所示，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况: 2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（） A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 中考数学总复习：.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查： 1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明： 1）下列的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。 2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。 考点2 与统计有关的概念： 1）总体：所要考查的对象的全体叫总体； 2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体； 4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。 注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表： 1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据； 3）折形统计图可以反映数据的变化趋势； 4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图； 考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数 1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ， 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数； ②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， k x 出现k f 次（+++321 f f f …n f +＝n ），那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权； 2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数； 3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 杭州市公办重点小学: 第一位：学军小学 地址:浙江省杭州市文二路求智巷6号（求智校区）/杭州西湖区古墩路，耀江文鼎苑旁（紫金港校区） 对口中学：13中 学区房小区：文二新村求智巷西溪河东下宁巷崇文公寓中大文锦苑求智社区日晖新村（马塍路以西）下马塍居民区 第二位：天长小学 地址:浙江省杭州市上城区孝女路4号 对口中学：杭六中、杭十中、惠兴中学 招生范围：湖滨街道所辖的东坡路社区、吴山路社区、岳王路社区。 第三位：胜利小学 地址:浙江省杭州市近江住宅区（滨江四区）富春江路199号 对口中学：开元中学（原杭州第五中学） 钱塘学区：望江街道所辖的耀华社区、在水一方社区 杭州市胜利小学（赞成校区） 地址:浙江省杭州市上城区钱江路与望江路路口 赞成学区：望江街道所辖的近江东园社区、近江西园社区，紫阳街道所属的海潮社区中赞成林风楼盘一期、二期、三期、春江名苑 第四位：求是小学 地址:浙江省杭州市西湖区浙大路8号 对口中学：浙大附属初中 招生范围：1、东至玉古路（含玉古路东侧的求是南村、青石桥、玉古路139号和外东山弄61、62幢），南至玉泉景区收票处至“山外山”主干道，西至石虎山、青芝坞，北至西溪路（浙大玉泉校区北围墙止）。 2. 东至曙光路，南至浙大路，西至玉古路，北至求是路。 杭州市求是（星洲）小学 地址:浙江省杭州西湖区紫荆花路288号 对口中学：翠苑中学文华校区 招生范围：东至古墩路，南至文二西路，西至紫金港河，北至余杭塘河。 杭州市求是（竞舟）小学 地址:浙江省杭州市西湖区竞舟路221号 对口中学：西溪中学 招生范围：东至丰潭路，南至文二西路，西至古墩路，北至文一西路。 杭州市求是（和家园）小学 地址:浙江省杭州市西湖区和家园小区 【学区范围】和家园小区、西穆坞社区。 第五所：文三街小学 地址:浙江省杭州市文三路上宁巷3号 对口中学：杭十三中教育集团十三中 学区房: 沈塘新村邮电新村武林巷马塍路小区文三新村上宁新村武林门新村文三路103号院文天社区世贸丽晶城宝石苑世贸丽晶城初阳苑世贸丽晶城栖霞苑世贸丽晶城望湖苑世贸丽晶城玉泉苑世贸丽晶城 第六位：安吉路小学(九年一贯制) 地址:杭州市下城区安吉路19号 招生范围：安吉社区、环西社区、戒坛社区及灯芯巷社区的武林路210号—264号双号、灯芯巷32号、狮虎桥路38号、狮 统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、 二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 ………… 2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m =，2n = B .3m =-，2n = C .2m =，3n = D .2m =-，3n = 3.如图，P 为O e 外一点，P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =， AD b =，BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 （ ） O B A P E N M D C B A八年级科学下册 第七节 电的安全使用测试题 浙教版
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