《实现香农编码、费诺编码》杨兴勃0808060121
《信息论课程设计》
———实现香农编码、费诺编码
信计0801班
杨兴勃
0808060121
目录
香农编码
一、课题描述:
二、课程设计目的:
三、课程设计要求:
四、算法分析:
五、香农编码流程图:
六、程序设计代码:
七、实验结果:
八、总结:
九、参考文献:
费诺编码
一、问题描述:
二、实习目的:
三、算法分析:
四、费诺编码流程图:
五、费诺编码源程序代码:
六、费诺编码测试结果截图:
七、总结:
八、参考文献:
香农编码
一、课题描述:
对于给定的信源的概率分布,按照香农编码的方法进行计算机实现。
二、课程设计目的:
(1)进一步熟悉香农编码算法;
(2)掌握程序设计和调试技术中数值的进制转换、数值愈字符串之间的转换等技术。三、课程设计要求:
(1)输入:信源符号个数q、信源的概率分布P;
(2)输出:每一个信源符号对应的香农编码码字。
四、算法分析:
2.1、数据结构
分别用数组p、q、k存放输入的概率,累加概率、码字长度;
2.2、算法基本原理
给定某个信源符号的概率分布,通过以下的步骤进行香农编码:
1)信源符号按概率从大到小排列;
2)对信源符号求累加和,表达式: P i=P i-1+p(x i);
3)求自信息量,确定码字长度。自信息量I(x i)=-log(p(x i));码字长度取大于等于自信息量的最小整数;
4)将累加和用二进制表示,并取小数点后码字的长度的码。
五、香农编码流程图:
六、程序设计代码:
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void bubble(double *p,int n)//排序{
for(int i=0;i { for(int j=i+1;j { if(p[i] { double temp=p[i]; p[i]=p[j]; p[j]=temp; } } } } void leijia(double *p,double *pa,int n)//累加概率 { double sum=0.0; for(int i=0;i { pa[i]=sum; sum+=p[i]; } } void length(double *p,int *k,int n)//码字的长度 { for(int i=0;i { for(int j=0;j<20;j++) { if(j<1-log(p[i])/log(2) && j>=-log(p[i])/log(2) ) k[i]=j; } double I=-log(p[i])/log(2); int temp=int(I); if(I-temp==0) k[i]=temp; else k[i]=temp+1; } } void code(int *k,double *pa,string *str,int n)//求编码 { for(int i=0;i { double s=pa[i]; for(int j=0;j { s=2*s; if(s>=1) { str[i]+="1"; s=s-1; } else str[i]+="0"; } } } void main() { int n; cout<<"信源符号个数n="; cin>>n; double *p=new double[n]; cout<<"信源符号的概率依次为:"; for(int i=0;i { cin>>p[i]; } bubble(p,n); double *pa=new double[n]; leijia(p,pa,n); int *k=new int[n]; length(p,k,n); string *str=new string[n]; code(k,pa,str,n); cout< <<"码字"< for(i=0;i { cout< } } 七、实验结果: 八、总结: 通过本次上机,我对香农编码有了进一步的了解,掌握了其具体过程的实现方法,也对新源编码这一概念有了更加深刻的理解,在编码的过程中,是我对C以及C++语言的基础知识掌握更加牢固,特别是巩固了对输出流格式控制的相关知识,总而言之,这次课程设计实践让我受益匪浅。 九、参考文献: 1.《信息论与编码》(第二版)曹雪虹张宗橙编著,清华大学出版社 2.《C/C++语言程序设计》龚尚福主编,中国矿业大学出版社 费诺编码 一、问题描述: 对于给定的信源的概率分布,按照费诺编码的方法进行计算机实现。 二、实习目的: 掌握通过计算机实现费诺编码。 三、算法分析: 3.1、数据结构 本程序采用一个结构体的数据类型来存储费诺编码的相关信息,具体的数据结构如下:typedef struct { char data; float P; }Fano[MAX+1];//需要编码的结构体 3.2、算法基本原理 1)将概率按从大到小的顺序排列; 2)按编码进制数将概率分组,使每组概率和尽可能接近或相等; 3)给每组分配一位码元; 4)将每一分组再按同样原则划分,重复2)和3),直到概率不再可分为止。 四、费诺编码流程图: 五、费诺编码源程序代码: #include #include #include #include using namespace std; //全局变量定义 int n; string *sign; double *p; string *code; void fano(int a,int b) //费诺编码函数 { if((b-a)>=1) //判断该组中符号个数是否大于2 { double sum=0; for(int i=a;i<=b;i++) sum+=p[i]; //计算该组概率累加和 double s1=0,*s=new double[10]; for(i=a;i<=b;i++) { s1+=p[i];s[i]=fabs(2*s1-sum)/sum; } double min=s[a]; int c; for(i=a;i<=b;i++) if(s[i]<=min) { min=s[i]; c=i; //定位使两组概率和尽可能相近或相等的位置c } for(i=a;i<=b;i++) { if(i<=c) code[i]+="0"; //码字加"0" else code[i]+="1"; //码字加"1" } //判断分组点位置,进而分情况自身调用 if(c==a) fano(c+1,b); else if(c==b-1) fano(a,c); else { fano(a,c);fano(c+1,b); } } } void main() { cout<<"请输入信源符号个数n:"; cin>>n; p=new double[n]; sign=new string[n]; code=new string[n]; cout<<"请依次输入信源符号:"; for(int i=0;i cout<<"请依次输入信源符号的概率:"; for(i=0;i for(i=0;i for(int j=i+1;j if(p[i] { double temp=p[i];p[i]=p[j];p[j]=temp; string m=sign[i];sign[i]=sign[j];sign[j]=m; } fano(0,n-1); //费诺编码 cout< for(i=0;i cout< delete []p; delete []sign; delete []code; } 六、费诺编码测试结果截图: 七、总结: 费诺编码方法不是唯一。费诺码比较适合于对分组概率相等或相近的新源编码。费诺码也可以编。m进制码,但m越大,信源的符号数越多,可能的编码方式就越多,编码过程就越复杂,有时短吗未必能得到充分利用。一般情况下,当信源符号个数越多,编码效率就越多低,信源符号相等或越接近,编码效率越高。 八、参考文献: 1.《信息论与编码》(第二版)曹雪虹张宗橙编著,清华大学出版社 2.《C/C++语言程序设计》龚尚福主编,中国矿业大学出版社