土的本构模型综述

1 土本构模型的研究内容

土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。自 Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。

2 土的本构模型的研究进程

早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中，只

需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或和。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪 50年代末 ~60年代初，土塑

性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker 等（1957 年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第

一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。 70年代到 80 年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。

3几种经典的土本构模型

3.1Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型

Coulomb在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏

准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。

其准则方程形式一般为：n f(C，，n)。其中，C为土的粘聚力；为土的内摩擦角；

为屈服面上的正应力。这个函数关系式通过试验确定。M-C条件为：n C n tan 。

在平面上的屈服曲线为一封闭的非正六边形。现在，M-C准则仍被广泛应用，该准

则在平面上的拉、压轴相等时即为广义 Tresca准则。M-C准则比较符合试验，但是它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在角点奇异性，且没有考虑中间主应力2的影响。

3.2Drucker-Prager(D-P)模型

1952年Drucker和Prager首先把不考虑中间主应力2影响的Coulomb屈服准则与不考

虑净水压力P影响的Mises准则联系在一起，提出广义Mises理想塑性模型，即 D-P模型。

D-P模型的屈服面方程为： F J2 I, k 0 o D-P屈服函数所表示的屈服面在平面上是一个圆，更适合数值计算。但是作为近似计算，D-P模型仍被广泛应用，它的主要缺点

也是没有考虑中间主应力2的影响。

3.3Cam-clay ( Cam)模型

Roscoe等人于1963年提出，其屈服面方程为:

Cam模型由英国剑桥大学

M ln^

1965年，Roscoe, Burla nd分别研究了 Cam模型屈服面与临界状态线及正常固结线的

关系，根据能量方程对 Cam模型屈服面的形状进行了修正，提出了修正Cam模型。在p' q

平面上修正 Cam 模型的屈服面是通过原点的椭圆形曲线。屈服面函数为：

(q/P

M 2

P'0

Cam 模型只有3个参数，且易于测定，因此是当前应用最广的模型之一。模型的主要缺点是受到传统塑性理论的限制，且没有充分考虑剪切变形。

3.4 Duncan-Chang ( D-C )模型

1970年Duncan 和Cha ng 根据 Kondn er （1963年）的研究成果，将三轴试验得到的土体

（1

） 1 （轴向应变）曲线用下述双曲线方程来表示：（13）

。其中,

（a b 1）

a,b 均为试验常数。由试验最终得出

D-C 模型的切线模量方程为：

R f (1 sin )( 1 3)

2ccos 2 3 sin

1980年，Duncan 根据试验结果提出改用体积变形模量 K 作为计算参数，将E-V 模型修

正为E-K 模型。D -€模型能反映土体的主要变形特性，且采用加载模量和卸载模量来部分反映土的非线性性质，

所采用的参数少，具有比较明确的物理意义，

且可由常规的三轴剪切

试验确定，因而在实际工程中得到了广泛应用。但该模型的主要缺点是不能反映土的剪胀性，也不能反映中间主应力

对模量的影响，其实际应用受到了一定的限制。针对许多土体存

在剪胀性的真实性状，沈珠江（1986年）等提出了考虑球张量和偏张量相互交叉影响的非线性弹性模型，是一种可以考虑土体剪胀性的非线性应力一应变模型。

3.5 Lade-Duncan （ L-D ）模型

Lade-Duncan （1975年）根据对砂土的真三轴试验结果，提出了一种适用于砂土类的真三轴弹塑性模型。该模型的屈服函数由试验资料拟合得到，

它把土视作加工硬化材料，服从不

相关联流动法则，并采用塑性功硬化规律。在应力空间中屈服面形状是开口三角锥面。

E 1

KPa

P a

屈服

面方程为：F 丄k 0。 L-D模型是以塑性功为硬化参量，其优点是较好地考虑了剪切

屈服和应力Lode角的影响。缺点是需要 9个计算参数，而没有充分考虑体积变形，难以考

虑静水压力作用下的屈服特性，即使采用非相关联流动法则也会产生过大的剪胀现象，且不能考虑体缩。

以上是一些典型的土本构模型，对这些模型的评价，主要从三个方面进行评价：理论

的可靠性；能否反映土的性质的主要特征；模型在有限元程序方面是否便于实现。土的各种模型都各有长短，关键取决于它们应用于什么样的条件，现将各种常用模型的优缺点及适用

条件列于下表中：

表1各种破坏模型优缺点比较

类型模型名称优点缺点

Von Mises

①简单

②破坏面光滑①仅适用于饱和不排水土

力）

（总应

参数模Tresca ①简单

①仅适用于饱和不排水土

力）

（总应

②破坏面有尖角

型

①简单

Lade—

Duncan

②考虑了中主应力影响①仅适用于无粘性土

③破坏面光滑

Mohr —①简单①破坏面有尖角

Coulomb ②对许多土都证明是有效的②忽略了中主应力的影响

①简单

参数模Drucker —

Prager

②破坏面光滑

③适当选

择参数后，能与Mohr

—Coulomb准则吻合

①破坏面在偏平面上的轨迹为圆形与

实验结果不一致

型①简单

②破坏面光滑

Lade ③子午线为曲线①仅适用于无粘性土

目标跟踪相关研究综述

Artificial Intelligence and Robotics Research 人工智能与机器人研究, 2015, 4(3), 17-22 Published Online August 2015 in Hans. https://www.360docs.net/doc/62873390.html,/journal/airr https://www.360docs.net/doc/62873390.html,/10.12677/airr.2015.43003 A Survey on Object Tracking Jialong Xu Aviation Military Affairs Deputy Office of PLA Navy in Nanjing Zone, Nanjing Jiangsu Email: pugongying_0532@https://www.360docs.net/doc/62873390.html, Received: Aug. 1st, 2015; accepted: Aug. 17th, 2015; published: Aug. 20th, 2015 Copyright ? 2015 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.360docs.net/doc/62873390.html,/licenses/by/4.0/ Abstract Object tracking is a process to locate an interested object in a series of image, so as to reconstruct the moving object’s track. This paper presents a summary of related works and analyzes the cha-racteristics of the algorithm. At last, some future directions are suggested. Keywords Object Tracking, Track Alignment, Object Detection 目标跟踪相关研究综述徐佳龙海军驻南京地区航空军事代表室，江苏南京 Email: pugongying_0532@https://www.360docs.net/doc/62873390.html, 收稿日期：2015年8月1日；录用日期：2015年8月17日；发布日期：2015年8月20日摘要目标跟踪就是在视频序列的每幅图像中找到所感兴趣的运动目标的位置，建立起运动目标在各幅图像中的联系。本文分类总结了目标跟踪的相关工作，并进行了分析和展望。

土的本构模型综述

土的本构模型综述 1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。 2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。

ANSYS中混凝土的本构关系

一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。

常用土体本构模型及其特点小结

常用土体本构模型及其特点小结山中一草线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比V,它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。 Duncan-Chang（ DC 模型 DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。由于DC模型是在二为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。图】IK模型关于三轴试验的应力-应变关系Fig.l Duncan-Chang approxiniathm of the siress-strain rd nt kinship Ln ft standard drained triAxt*! te&l Mohr-Coulomb （MC）模型 MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。

基于主动轮廓模型的图像分割算法

2007年第4期漳州师范学院学报(自然科学版) No. 4. 2007年（总第58期） Journal of Zhangzhou Normal University （Nat. Sci.） General No. 58 文章编号:1008-7826(2007)04-0041-06 基于主动轮廓模型的图像分割算法高梅1 , 余轮2 (1. 福建行政学院, 福建福州 350002; 2. 福州大学物理与信息工程学院, 福建福州 350002) 摘要: 主动轮廓模型算法是目前流行的图像分割算法, 其主要优点是无论图像的质量如何, 总可以抽取得到光滑、封闭的边界. 本文综述了主动轮廓模型算法的发展概况, 并分类介绍了各算法的特点. 此外, 本文还给出了算法发展的方向, 以及今后研究所面临的关键问题. 关键词: 图像分割 ; 主动轮廓模型 ; 水平集方法 ; 纹理分割中图分类号： TP391.41 文献标识码： A 1 引言图像分割的任务是把图像分成互不交叠的有意义的区域，每个区域内部的像素都具相似性，而在边界处具有非连续性. 它是图像分析和理解的首要一步，分割结果的好坏直接影响对图像的理解. 由于尚无通用的分割模型，现有的分割算法都是针对具体问题的，因此，图像分割的研究多年来仍然受到人们的高度重视[1]. 基于变分的方法是近年来研究颇为活跃的一个分支，它将图像分割问题表达为能量函数的最小化，并由变分原理将其转化为偏微分方程的求解[2]. 相比于传统的区域分割方法，变分方法可以通过定义能量函数，综合考虑几何约束、与图像内容有关的约束条件，获得更加自然的分割效果. 主动轮廓模型是目前流行的基于变分的图像分割算法[3]. 其主要优点是无论图像的质量如何，总可以抽取得到光滑、封闭的边界. 它的基本思想是在图像上定义一个初始轮廓线，通过最小化能量函数，驱使轮廓线形变运动至目标边界. 早期的主动轮廓模型存在一定的限制，它对初始值比较敏感，尤其是不具备自动拓扑变化能力；水平集方法则通过将轮廓线看作演化曲线，能够对其拓扑变化进行很自然地处理，同时也降低对初值的敏感性[4]. 结合水平集方法的主动轮廓模型因而被广泛地应用于图像处理与计算机视觉领域. 2 主动轮廓模型方法概述上世纪八十年代后期，Kass 等人突破了传统的分层视觉模型，提出称为Snake 的主动轮廓模型，开创了基于形变模型的图像处理的先河[5]. 近二十年来，相关改进和扩展研究已经不仅仅局限于最初的图像分割领域，而被越来越多的研究者成功地运用于计算机视觉的其它领域，如图像复原、运动跟踪、3D 重建等等[6]. Snake 是一条闭合的参数曲线))(),(()(s y s x s =C ，参数]1,0[∈s ，它能主动地调整其形状和位置，使能量函数达到最小[3]： ()∫++=1 0 ))(( ))(( ))(( )(ds s E γs E βs E C E con img int C C C α 其中，Snake 的移动由三项共同控制：内部能量int E 确保曲线的光滑度和规则性；图像能量img E 吸引Snake 移至期望的图像特征，比如边缘；约束能量con E 指定一些求解约束. 式中的内部能量常用曲线弧长和曲率收稿日期: 2007-06-22 作者简介: 高梅(1964-), 女, 河北省南和县人, 讲师.

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系（1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1

图像分割文献综述

文献综述图像分割就是把图像分成各具特色的区域提取感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤，是一种基本的计算机视觉技术。图像分割起源于电影行业。伴随着近代科技的发展，图像分割在实际中得3到了广泛应用，如在工业自动化、在线产品检验、生产过程控制、文档图像处理、遥感和生物医学图像分析、以及军事、体育、农业工程等方面。总之，只要是涉及对对象目标进行特征提取和测量，几乎都离不开图像分割。所以，对图像分割的研究一直是图像工程中的重点和热点。自图像分割的提出至今，已经提出了上千种各种类型的分割算法。由于分割算法非常多，所以对它们的分类方法也不尽相同。我们依据使用知识的特点与层次，将其分为基于数据和基于模型两大类。前者是直接对当前图像的数据进行操作，虽然可以利用相关的先验信息，但是不依赖于知识；后者则是直接建立在先验知识的基础上，这类分割更符合当前图像分割的技术要点，也是当今图像分割的主流。基于数据的图像分割算法多数为传统算法，常见的包括，基于边缘检测，基于区域以及边缘与区域相结合的分割方法等等。这类分割方法具有以下缺点，○1易受噪声和伪边缘影响导致得到的边界不连续，需要用特定的方法进行连接；○2只能提取图像局部特征，缺乏有效约束机制，难以获得图像的全局信息；○3只利用图像的底层视觉特征，难以将图像的先验信息融合到高层的理解机制中。这是因为传统的图像处理算法都是基于MIT人工智能实验室Marr提出的各层相互独立、严格由低到高的分层视觉框架下进行的。由于各层之间不存在反馈，数据自底向上单向流动，高层的信息无法指导底层特征的提取，从而导致底层的误差

不断积累，且无法修正。基于模型的分割方法则可以克服以上缺陷。基于模型的分割方法可以将分割目标的先验知识等有用信息融合到高层的理解机制之中，并通过对图像中的特定目标对象建模来完成分割任务。这是一种自上而下的处理过程，可以将图像的底层视觉特征与高层信息有机结合起来，因此更接近人类的视觉处理。基于模型的图像分割方法主要包括：○1基于统计模型的分割方法；○2基于神经网络的分割方法；○3基于形变模型的分割方法。主动轮廓模型（Active Conlour Model， ACM）（又称活动轮廓模型，变形曲线模型）的研究背景及发展状况。即Snake模型，最初由Kass等人于1998年提出，并成功应用于图像分割方面。这种模型通过建立与参数化曲线Ｃ相关的能量函数，然后优化该能量函数，使轮廓向目标边界演化，并在目标边界处达到最优值。 1987年Kass、Witkin和Terzopoulos首次提出主动轮廓模型，并成功应用于图像分割、视频跟踪等相关应用。这种模型对Marr提出的各自独立分层图像处理模型提出了挑战，它将图像本身的底层视觉属性（如边缘、纹理、灰度、色彩等）与待分割目标的先验信息（如形状、亮度、色彩等）以一种有机的方式——能量函数的形势结合起来，最终得到待分割目标的完整表达。能量函数一般由两部分构成：内部能量函数和外部能量函数。一般说来，内部能量函数嵌入了对目标特征约束的先验性假设，以及保持轮廓本身特性（如光滑性和刚性）的约束条件；而外部能量函数则根据图像的数据特性（如边缘特性、区域特性等）构造

软土本构模型综述

《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号

软土本构模型综述 1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。这种计算方法叫本构模型。 1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型; ( 2) 弹塑性模型; ( 3) 粘弹塑性模型; ( 4) 结构性模型。对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。 1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定: ( 1) 破坏准则和屈服准则; ( 2) 硬化准则; ( 3) 流动法则。不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。 2 剑桥模型与修正剑桥模型 1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，

形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。 Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。 1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。在状态边界面内，增加的剪应力虽不产生塑性体积变形，但可产生塑性剪切变形。修正剑桥模型是一种“帽子”型模型，在许多情况下能更好地反映土的变形特性。修正剑桥模型至今仍在工程中广泛应用，是因为它具有很多优点: 形式简单，模型参数少，参数确定方法简单( 只需常规三轴试验即可) ，参数有明确的物理意义，能够很好的反映重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪缩性，因此修正剑桥模型是土力学中比较成熟而且应用广泛的弹塑性本构模型。同时，修正剑桥模型也有一定的局限性: 屈服面只是塑性体积应变的等值面，只采用塑性体积应变作硬化参量，因而没有充分考虑剪切变形; 只能反映土体剪缩，不能反映土体剪胀; 没有考虑土的结构性这一根本内在因素的影响; 假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形等。修正剑桥模型对实际情况进行了一系列假定: ①屈服只与应力球量p 和应力偏量q 两个应力分量有关，与第三应力不变量无关; ②采用塑性体应变硬化规律，以为硬化参数; ③假定塑性变形符合相关联的流动法则，即g( σ) = f( σ) ; ④假定变形消耗的功，即塑性功为: 剑桥模型是当前在土力学领域内应用最广的模型之一，其主要特点有: 基本概念明确; 较好地适宜于正常固结粘土和弱超固结粘土; 仅有3个参数，都可以通过常规三轴试验求出，在岩土工程实际工作中便于推广; 考虑了岩土材料静水压力屈服特性、剪缩性和压硬性。王清等分析了修正剑桥模型的应力应变关系，以其为基础引进了接触单元和杆单元，运用修正合格模型，用有限元程序模拟了

土的本构结构

土的本构关系土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料,在受到外界荷载作用后,其变形具有以下特性：①土体的变形具有明显的非线性,如:土体的压缩试验e～p 曲线、三轴剪切试验的应力—应变关系曲线、现场承载板试验所得的p～s曲线等; ②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变,同时球应力也引起塑性应变; ③土体尤其是软粘土,具有十分明显的流变特性; ④由于土体的构造或沉积等原因,使土具有各向异性; ⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性; ⑥土体的变形与应力路径有关,证明不同的加载路径会出现较大的差别; ⑦剪胀性等。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力、应变和时间的关系, 在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即: 土体的本构关系。自从Roscoe等人首次建立了剑桥模型以来, 土的本构关系的研究经历了一个蓬勃发展的阶段, 出现了一些具有实用价值的本构模型。虽然很多的理论为建立土的本构关系提供了有力的工具, 但是由于土是一种三相体材料, 在性质上既不同于固体也不同于液体, 是介于两者之间的特殊材料, 所以人们常借助于固体力学或流体力学理论, 同时结合工程实践经验来解决土工问题, 从而研究土的本构关系形成了自己一套独特的方法—半理论半经验的方法。建立一个成功的本构关系关键有两点：第一要建立一个函数能较好地反映土在受力下的响应特征；第二要充分利用试验结果提供的数据比较容易地确定模型参数。模型都需要满足以下基本条件：（1）不违背更高一级的基本物理原理（如热力学第一、第二定律）。（2）建立在一定的力学理论基础之上（如弹性理论、塑性理论等）。（3）模型参数能够通过常规试验求取。从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获得平衡。另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系。土的本构关系十分复杂，除受时间因素影响外，还受温度、湿度等因素影响。时间作为一个主要因素，主要是反映土的流变特性且在大多数情况下可以忽略其影响。同时，强度可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，即在发生很小的应力增量下，土体单元将发生无限大的变形。对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。这种分析不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。20 世纪50 年代末到60 年代初，由于高重土工构筑物、高层建筑以及许多大型建筑物的兴建，使土体变形问题成为主要矛盾。此外，随着计算手段、试验手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展。土的线弹性模型：经典土力学将土体视为理想弹性体,在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型,假定土体的应力和应变关系成正比,通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比μ,或者体积变形模量K和剪切模量G来描述其应力—应变关系。土的线弹性模型简单,适用于不排水、安全系数较大、土体不发生屈服的情况,工程中可用于:①计算地基中的垂直应力分布; ②计算地基在不排水加荷情况下的位移和沉降; ③基坑开挖问题计算,用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向位移; ④计算软粘土地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力。土的非线弹性模型：土体在外荷载作用下一般都要发生屈服,其应力—应变关系具有非线性,土体发生的变形既有弹性变形又有塑性变形,土的非线弹性模型可以较好地描述其变形特性。土的非线弹性模型理论可以分为三类:弹性模型、超弹性(Hyper Elastic)模型(又称Green超弹性模型)和次弹性(Hypo Elastic) 模型。其中影响最大、最具有代表性的主要是邓肯一张

《土的本构关系》考试题

《土的本构关系》考试题【1】某软粘土试样的三轴固结不排水试验数据如下表所示。根据试验数据，按D —C 模型计算：（1）绘出 131)(εσσ--及 13 11εσσε--关系曲线，求初始切线模量Ei 及极限强度 u )(31σσ-；（2）求初始切线模量Ei 的模量系数K 及幂次n ；（3）求破坏比Rf 及试样的?'，c '。（4）写出试样切线模量Et 的具体表达式。注：表中uf 为破坏时的孔隙水压力。【2】对三个尺寸为10×10×10cm 的立方土样，分别施加三组不同的应力如附表。如果假设土样为理想弹性体，试问： (1)三土样的受力状态有何不同？ (2)在不排水条件下，初始孔压各为多少？ (3)若土样的弹性模量E=4Mpa ，v=0.35，求排水条件下的体应变各为多少？ (4)从上述计算和分析中可以得出什么结论。

【3】对三个尺寸为10×10×10cm 的立方土样，分别施加三组不同的应力如附表。如果假设土样为理想弹性体，试求： (1)若土样为饱和正常固结粘土，孔压系数B=1.0，A=0.5。求不排水条件下三土样的孔压各为多少？在排水条件下哪个土样体变大？ (2)若土样为饱和的严重超固结粘土，孔压系数B=1.0，A=-0.5。求不排水条件下三土样的孔压各为多少？在排水条件下哪个土样体变大？ (3) 从上述计算和分析中,总结实际土体的应力与变形特点。【4】为什么说建立在常规三轴试验基础上的D —C 模型仍然没有考虑材料的剪胀性？为什么说D —C 模型没有考虑中主应力的影响？同时不能适用于应变软化材料？【5】 Drucker 塑性公设和依留辛公设的含义是什么、有何区别？用示意图说明。【6】在弹性－理想塑性模型的数值计算中，假定屈服面方程为)(),(1221I G J J I F -=，如何从第n 次加载所得的应力分量 []n ij σ与新的应变增量[] 1 +n ij d ε，求应力分量的新值 [] 1 +n ij σ？【7】经典塑性理论的三个基本组成部分是什么？说明其含义。【8】在剑桥模型的屈服面推导过程中作了哪些假设？推导其屈服面方程，并写出其弹塑性应力应变关系。【9】某种粘土在平面的NCL ，CSL ，K0固结线及过ABC 三点的一条OCL 线如图。且已知M=0.8，试进行以下各项的绘图与计算： 1）在p —q 平面绘出CSL 线与K 0固结线； 2）在p —q 及v —p 平面绘出过A ，B 点的屈服曲线及不排水试验应力路径； 3）在p —q 及v —p 平面绘出过C 点的常规三轴不排水与排水试验应力路径； 4）求B 点和C 点的不排水抗剪强度Cu B 与Cu C 之比值。提示： K0固结时，v 0)21(31σk p += ，v 0)1(σk q -=；不排水强度 u u q C 2 1 =

基于动态规划法的B样条主动轮廓模型

收稿日期:2004-09-07 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10272033);广东省自然科学基金资助项目(04105186,5300090)作者简介:张海舰(1976-),男,硕士研究生,主要研究方向为基于数字图像序列的图像处理技术.基于动态规划法的B 样条主动轮廓模型张海舰,成思源,骆少明,丁炜 (广东工业大学机电工程学院,广东广州510090) 摘要:对基于主动轮廓模型的图像分割方法进行了研究,提出了一种基于动态规划法的B 样条主动轮廓模型.该模型结合了动态规划法与B 样条曲线的优点,不仅保留了动态规划法收敛过程稳定, 能保证全局最优的优点,而且还进一步改善了其计算复杂度.实验结果验证了该方法的有效性. 关键词:图像分割;主动轮廓模型;动态规划;B 样条中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1007-7162(2005)04-0026-05 图像分割指在图像中检测并勾画出感兴趣物体的处理,是图像处理领域中的重要内容之一,也是计算机视觉领域低层次视觉的主要问题.由于图像噪声及采样误差等原因通常造成目标边缘具有模糊、不连贯等特点,图像分割至今还不存在一个通用的解决方法.主动轮廓模型,又称为snake 模型,是目前研究最多、应用最广的分割方法[1] .它结合了几何、物理和近似理论,通过利用从图像数据中获得的约束信息(自底向上)和目标的位置、大小、形状等先验知识(自顶向下),可有效地对目标进行分割、识别、匹配和跟踪. 本文针对传统主动轮廓模型的不足,提出了一种新的基于动态规划法的B 样条主动轮廓模型,并通过图像分割的实验来验证该模型的有效性.1 主动轮廓模型主动轮廓模型或snake 模型可表示为定义在s I [01]上的参数曲线v (s )=(x (s ),y (s )), 其能量函数表示为 [2]E snake =Q snake E (v (s ))d s =Q snake E in t (v (s ))+E ext (v (s ))d s , (1)其中内能E in t 代表对snake 模型的形状约束,定义为E int (s )=12 A (s )9v (s )9s 2+ B (s )92v (s )9t 22,(2)系数A 和B 分别控制对snake 的拉伸和弯曲.外能E ext 的极小值与图像特征相对应,对于一给定图像I (x ,y ),通常可定义为 E ext =-|¨I (x ,y )|2. (3)为使能量泛函(1)极小,snake 必须满足Euler 方程: -A v d (s )+B v d d (s )+¨E ext =0, (4) 式(4)可改写为力平衡方程第22卷第4期 2005年12月广东工业大学学报Journal o f Guangdong University of Technology Vol.22No.4December 2005

土的本构关系的综述

土的本构关系的综述土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。建立一个有效而经典的本构模型需要对土的基本特性透彻把握，并且可全局规划。同时，一个有效且经典本构模型还可以作为一个捷径让初学者逐步认识到土加载变形过程。而建立土的本构模型的核心问题就是通过土体在实验中所表现出的力学行为来反演其内在的本构关系。从我们的认识基础之上，土体是天然地质材料的历史产物，还是一种复杂的多孔材料，当受到外界荷载作用后，其变形可归纳为下面几种特性：土体的变形具有明显的非线性；土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；土体中特别是软黏土，具有十分明显的流变的特点；由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；超固结黏土等在受剪后都表现出应变软化的特性；还有土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载路径会出现较大的差别；土的剪胀性可以更好地描述土体的真实力学 - 变形特性，建立其应力、应变和时间的关系。针对土这样一种多相离散、影响因素很复杂的材料，想去建立一种精确并且可面面俱到地反映每一因素的本构模型基本是做不到。在这种情况下，我们要抓住主要矛盾，应该考虑去建立可行的具有物理概念正确数学表达严密模型参数应用方便的本构模型。其次，土本构模型的建立是一个重要而又复杂的问题,到目前为止,国内外学者们建立了很多模型,很多论文对这些模型进行了讲述。然而这些土本构模型的出发点都是在扰动土或砂土的基础上,它们难以描述在土的结构性作用下各种非线性行为,从而造成计算结果不正确，不贴和实际情况。天然土体一般都具有一定的结构性,所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模型。在此现实基础上，很多专家将土结构性影响特性纳入建立本构模型的因素中。再者，随着 CT 技术、X 射线和光弹试验等在土体研究中的应用，从而使得我们对土体的宏观变形和微观规律有了更进一步的认识。在对土的结构性研究引起重视，建立了不少的模型研究成果表明：土的结构性对其压缩特性、强度包线特性等都有显著的影响在研究土体结构性模型的同时，不少专家结合其他理论建立了土体的损伤本构模型。在实际情况里，我们应针对具体工程做出选择。工程师们关心土体从加载直至破坏失稳的整个过程，那么初始模量、最终抗剪强度以及加载过程中的应力应变及体变规律三个要点都是需要考虑分析的，此时弹塑性模型将作为首要选择，要是着重考虑工程强度稳定性，本构模型对最终强度的体现是最重要的，可选取例如强调最终破坏剪应力的理想塑性模型; 或者是土的抗剪强度大于实际荷载远，我们可近似视认为变形是在弹性范围内的，随之应该选择弹性本构模型。首先先阐明了应力应变性态的几种基本形式，如下图中所示。

图像分割方法综述【文献综述】

文献综述电子信息工程图像分割方法综述摘要：图像分割是图像理解的基础，图像分割的算法研究越来越受到关注，早期的图像分割算法在之后的研究中得到完善。活动轮廓模型是图像分割和边界提取的重要工具之一，主要包括了参数形式活动轮廓模型和几何形式活动轮廓模型两大类，本文对这两类模型进行了大概的说明，简单叙述了相对的优点，如几何活动轮廓模型在变形的过程中能处理曲线拓扑变化。鉴于活动轮廓模型所存在的缺点，提出了水平集算法，使得计算的范围和简易程度有了很大的发展。最后指出了图像分割的算法还有一些进一步优化的研究发展方向。关键词：图像分割，参数活动轮廓模型，几何活动轮廓模型，水平集 1.引言对图像进行处理，通过图像分割、目标分离、特征提取、参数测量等技术，将原始的图象转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。其中图像分割已经越来越受到人们的关注，作为一种图像处理与计算机视觉操作的预处理手段，已经应用到了很多的领域，图像分割可以定义为：根据图像特征对图像进行区域划分[1]过程，图像分割的效果好坏会直接影响到后续的处理结果，所以图像分割是一个基本而又关键的技术，为此人们提出了很多有效的、具有鲁棒性的分割算法。图像分割方法有很多，按知识的特点和层次可分为数据驱动和模型驱动两大类[2]，前者有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子、阈值分割、分水岭算法和模糊聚类分割算法等；后者是直接建立在先验知识的基础上的，如基于活动轮廓模型的图像分割。水平集的应用领域是隐含曲线（曲面）的运动[3]，现在水平集已经广泛应用于图像恢复、图像增强、图像分割、物体跟踪、形状检测与识别、曲面重建、最小曲面、最优化以及流体力学中的一些方面。一个好的图像分割算法应具有以下特点：1、有效性，能将图像中感兴趣的区域或目标分割出来的有效规则。2、整体性。能得到图像中感兴趣区域或目标的无断点和离散点的封闭边界。3、精确性，分割所得到的感兴趣区域或目标边界与实际情况贴近。4、稳定性，算法受噪声的影响性很小。 5、自动化，分割过程不需要人工的干预。但是让一种具体的图像分割方法全部满足上述特点是很难的，各种图像分割的方法都存在着必然的局限性，所以只能根据不同的适用领域和所要分割的图像区域特征来选择所对应的图像分割方法。 2．早期的图像分割方法早期的图像分割方法，根据方法所利用的图像特征，分为边界法和区域法两类[4]。前者是根据

麦克斯韦尔模型和开尔文模型综述

麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述 1弹性力学概念和流变学的两个基本模型在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。表述为 σ=ηε（1）式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。式( 1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较 σ=Eε（2）式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。式( 2)表示材料的应变与应力成正比,与式( 1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。 2 开尔文( Kelvin)模型简介比马克斯威尔模型( 1868)晚几年,提出了开尔文模型( Kelvin ,1875)。与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。元件a 为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式( 2) ,在此可写为 σ （图1开尔文模型） a为弹性元件弹簧, b为流性元件有阻尼的唧筒, 两者并联,σ为应力元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为σ=η ε由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ ,有 σ= σ+σ=Eε+ηε σ=Eε+η ε(3) 式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。（1）第一种情况。我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为σ并保持不变。模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力σ的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。这个过程的应力在初始时几乎全由流性元件承担,弹性元件只承担很小的应力,而随着应力保持的时间延续才逐渐增大,这样应力也逐渐由流性元件身上转移到弹性元件身上,最后

岩土本构综述

文章编号（黑体加粗）：1000－7598－(2003) 02―0304―03（编号用Times New Roman）饱和土本构模型研究进展摘要：自20世纪50年代以来，随着计算机技术的发展，许多能够描述饱和土体复杂力学行为的本构模型相继被提出来，但由于模型数量较多，很多模型较为复杂，因此不被工程师们所接受。综述近60年来饱和土体静力本构和动力本构的发展情况，对每种模型进行简单的介绍，以求尽可能多的囊括近年来较为成熟的各类模型，便于工程师与科研工作者对这些模型有所了解，并能在工程中进一步完善和应用。关键词：中图分类号：TU 443（Times New Roman）文献标识码：A Advance in research on constitutive model of saturated soil Abstract: s ince 1950’s, with the development of computer science, many constitutive models were proposed to describe the complicated nature of saturated soil. However, the number of the new model is too large and many of them are not accepted by engineers. We review the development of saturated soil constitutive and soil dynamics constitutive in nearly 60 years, and introduce as many relevant maturity models briefly as possibly in order to make engineers and scientists know about these models and utilize them in real projects. Key words: 1.引言土作为一个自然形成的天然材料，具有复杂的物理力学性质，普遍认为用统一的土的本构模型完全模拟土的物理力学性质是十分困难的[1]，现有的模型普遍都具有局限性。土体依据颗粒大小，矿物组成等物理性质分为有粘性土与无粘性土，而两类土在力学性质上有很大的不同，尤其是其作为多孔介质材料时，与水发生相互作用，其表现出来的力学性质更是相差甚远。对于同种土不同的含水量也会影响土的力学性质。因此多年来，为了能够较细致的描述土的力学性质，人们一直在针对不同的土给出不同的力学模型，而研究对象也逐渐从饱和土到非饱和土过度。为了适应与更广泛的工程应用，统一的力学模型也是必不可少的。人们运用连续体力学，多孔介质材料力学与混合物理论，给出了土体运动和变形所要满足的各类平衡条件，为了进一步对土体的具体的力学特性进行描述，还需要建立土体的本构方程。对于材料的本构关系的论述最早可追溯到胡克定律，而摩擦型材料需要在线性广义胡克定律的条件下，给出描述摩擦型材料力学特性的莫尔库仑准则。人们最初将土视作为摩擦型材料，因此莫尔库仑模型在很长一段时间被应用到各类岩土工程问题中，直到现在，人们仍然视莫尔库仑准则为土体的破坏准则。在计算机尚不发达的年代，莫尔库仑型理想弹塑性本构模型作为能够模拟摩擦型材料剪切特性的模型起着主导的作用。随着试验技术的发展和越来越多的高精度试验设备的开发，土体越来越多的特性被人们所了解，比如剪胀性，各向异性，结构相关性以及非饱和土的特性在近几十年受到广泛的关注。计算机的发展使得人们可以使用更为复杂的非线性本构关系来描述原本使用莫尔库仑理想弹塑性模型无法描述的土体力学特性[2]。但是许多很好的模型并没有在工程中得以应用，在进行有限元分析时存在诸多问题。本文将对过去几十年来较为成熟的饱和土体静动力本构模型的研究状况进行简单介绍，以便于更多的工程师对这些模型有所了解，并将这些模型应用于实际工程中去。 2.土体静力本构模型研究进展土体静力本构模型建立了土体在受到静态荷载作用下应力与应变的关系，对于不同的土体，因其密度，受力状态，排水条件等的不同其表现出的应力应变关系有很大的不同[3]。因此，往往人们在建