2018年国考行测备考之攻破排列组合常用方法

纵观当前公职类考试题型，涉及到计算问题，行程问题，统筹问题，工程问题等，工程问题相对来说其涉及考点相对简单，解法也相对较行程问题比较直观易掌握。那么如何掌握好工程问题的答题呢?考生们只需要记住一个公式两个核心便可迎刃而解。

?公式：工作效率×工作时间=工作总量(P×t=I)

?核心一：设工作总量为时间的公倍数。

?核心二：各自效率保持不变。

考生只要牢记这以上三点，工程问题便不再是难题，下面中公教育专家带着大家通过几个例题来验证这个技巧。

例1.现由甲、乙、丙三人完成一项工程，如果由甲乙两人合作，需要6小时完成，如果由乙丙两人合作，需要9小时完成，如果甲乙丙三人合作，需要3小时才能完成，则这项工程如果全部由甲单独完成，所需小时数为( )?

A.3

B.4

C.5

D.6

解析：题目要求的是甲单独完成所需的时间，因此我们需要知道这项工程的工作量以及甲的效率。设工作总量为时间的公倍数，为6、5、3的最小公倍数即工作总量I=54

要求甲单独完成的时间t=54÷9=6。正确答案D。

例2.一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?

A.12

B.15

C.18

D.20

中公解析：题目要求的是两人合作需要的时间，因此我们需要知道这项工程的工作量以及两人工作的效率和。通过甲乙各自的时间我们就可以按照核心，设工作总量为时间的公倍数，为30、45的最小公倍数即工作总量I=90

要求两人合作的时间t=90÷5=18。正确答案C。

例3.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。

A.15

B.18

C.20

D.25

解析：题目要求的是这篇文章全部由乙单独翻译需要多少时间，因此我们需要知道这项工程的工作量以及乙工作的效率。通按照核心理解，设工作总量为时间的公倍数，为10、12、4、12的最小公倍数即工作总量I=120

(P甲+P丙)×4+12P乙=120 4(P甲+P乙)+4(P乙+P丙)+4P乙=120 4×12+4×10+4P乙=120

P乙 =8。乙单独完成需要的时间t=120÷8=15。正确答案A。

例4.某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙要30小时才能完成，现在按照甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，问当该项工作完成时，乙共做了多长时间( )?

A、7小时44分

B、7小时58分

C、8小时

D、9小时10分钟

解析：题目给出三个时间，将工作总量设为时间的公倍数，也就是18、24、30的公倍数即工作总量I=360。

按照甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班，则一个循环周期的时间为3

小时，一个循环周期的效率和为47。360÷47=7…31，说明要经历完整的7个循环周期，剩余31工作量，这部分的工作量先由甲做1小时还剩11，余下部分由乙来做需要小时，

即×60=44分钟。完成这项工作乙共用时7小时44分钟。正确答案A。

综上分析，作为公考高频考点的工程问题，考生只要抓住核心的工作总量为时间公倍数，配合各自所工作的效率保持不变(除将效率通过途径提高外)，工程问题也就迎刃而解了。

计数原理与排列组合经典题型

计数原理与排列组合题型解题方法总结计数原理一、知识精讲 1、分类计数原理： 2、分步计数原理：特别注意:两个原理的共同点：把一个原始事件分解成若干个分事件来完成。不同点：如果完成一件事情共有n类办法，这n类办法彼此之间相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类计数原理。分类时应不重不漏（即任一种方法必须属于某一类且只属于这一类）如果完成一件事情需要分成n个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理。各步骤有先后，相互依存，缺一不可。 3、排列 (1)排列定义,排列数 (2)排列数公式: (3)全排列列: 4.组合 (1)组合的定义,排列与组合的区别; (2)组合数公式: (3)组合数的性质二、.典例解析题型1:计数原理例1.完成下列选择题与填空题 (1)有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有种。 A.81 B.64 C.24 D.4 (2)四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是( ) A.81 B.64 C.24 D.4 (3)有四位学生参加三项不同的竞赛, ①每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有; ②每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有;

③每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有。例2（1）如图为一电路图，从A 到B 共有条不同的线路可通电。例3: 把一个圆分成3块扇形，现在用5种不同的颜色给3块扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问有多少钟不同的涂法？若分割成4块扇形呢？例4、某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 ________ 种.(以数字作答) 例5、四面体的顶点和各棱的中点共10个，在其中取4个不共面的点，问共有多少种不同的取法？例6、（1）电视台在”欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现有主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果? （2）三边均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是 D C B A

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？例77名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？ (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？ (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？例8计算下列各题： (1) 215 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ；例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法．例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（）．例13 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）．例14 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个无重复数字的3位偶数？(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数？

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法有（） A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在A 的右边（A, B 可以不相邻）那么不同的排法有（） 4. 标号排位问题分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成 ? 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（） A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法：有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法例5.（ 1 ）有甲乙丙三项任务，甲需 2人承担，乙丙各需一人承担，从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是（） A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 6. 全员分配问题分组法：例6.（ 1）4名优秀学生全部保送到 3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人，则不同的分配方案有（ 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

2018年国考行测：“年龄问题”解题技巧

国考行测中年龄问题相较其他题型而言隐含条件较多，即与生活常识结合较多，从而以较短的题目长度充分考查应试者的思维能力。在年龄问题中，简单常识有：每人每年长1岁；两个人的年龄差不变；两个人的年龄倍数关系随着时间的推移而不断变小等。下面黑龙江公务员考试网来为大家详细讲解年龄问题。年龄问题是公务员考试行测中的一种常见题型，解决这类问题首先要了解年龄的三大特点： (1)两个人年龄差不变 (2)两个年龄的倍数关系是变化的量(随着年龄的增长，两个人的倍数关系会越来越小，无限接近于1倍) (3)每个人的年龄的增长量相同(过一年长一岁)。年龄问题的常见解题方法：画时间轴，代入排除，方程，整除等等，下面我们通过几道真题给大家进行讲解例1.一位长寿老人出生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年? ( )。 A.1894年 B.1892年 C.1898年 D.1896年【答案】由题意可知，当他 44岁那年为1936年，所以1936-44=1892，因此答案为B。【点评】在年龄问题中，大家需要记住两个平方数，，原因在于考试中会出现比如某一个人出生的年份是一个平方数这一类的条件，但出现这一类条件的时候我们基本就可以把数字锁定为1936，因为只有此数符合题意，比如43的平方为1849，不可能成立，而记住目的在于考试可能会出现家里的孩子过了多少年后，此时的年份是平方数，我们就可以锁定为2025，所以，大家一定要牢牢记住。

例2.有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012 年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)。 A.14 B.15 C.16 D.17 【答案】生于二十世纪，所以2015年老人的年龄最大也不会超过2015-1900=115，因为2012年和2015年相差3年，而2012年他的年龄是3的倍数，那么，2015年他的年龄也一定是3的倍数，且年龄的个位数字小于3，所以2015年的年龄=111、出生年份 =2015-111=1904，各位数字之和=1+9+0+4=14，选A。【点评】此题涉及到了整除的思想，而且还需要根据实际情况进行数字之间关系的分析，所以，有的时候数量关系题，尤其是与我们生活实际的数量题目，除了要有一些数学思维之外，还需要我们能联系实际考虑问题，做题与猜题相结合，迅速做出答案。例3. 2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少( )(年龄都按整数计算) A.36 B.40 C.44 D.48 【答案】设2014年父亲年龄为x，母亲年龄为y，则有x+y=23(x-y)，得11x=12y，x 能被12整除，排除B、C。代入A项，y=33，5年后目前年龄为38岁，不是平方数，排除，故选D。【点评】此题是典型的方程、整除和代入排除相结合的题目，所以就要求我们考生做题要勤于思考，并不是所有题目，必须要用方程解出答案，关键是我们如何去分析，用题目中的一些条件去排除答案，进而简化我们的运算量。提醒大家，面对年龄问题时，只要把握了年龄问题的三大特点，掌握常用的解题方法，善于运用多方法结合的方式，尤其是善于和实际情况相结合，年龄问题基本就可以正确解答了。当然，我们做题的时候要认真、仔细，要注意问法，以免出现作对而选错的情况。

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定：组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（43．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法；（6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。（7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。（8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题：均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题：定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合（一）典型分类讲解一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有方法练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有6 7种不同的排法练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A 的右边，则不同的排法有（） A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（） A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（） A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

2018年行测图形推理技巧(最全38技巧)

图形推理解题技巧一、关于封闭性有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。二、关于曲直性对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直三、关于“有几个组成部分”的题目有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说，有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定：组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。

2018年国考行测技巧：常识判断各题型比重及复习重点

2018年国考行测技巧：常识判断各题型比重及复习重点国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。 “常识判断”是公务员考试行政能力测试五个部分之一。与其他四个部分相比，常识判断有其起身的独特性。如果说数量关系﹑判断推理﹑言语理解﹑资料分析这四部分还可以系统归纳出各个知识点，从而有针对性的进行复习备考的话，那么常识判断这部分则显得并没有那么强的实战操作性。常识部分涵盖法律﹑政治﹑经济﹑管理﹑人文﹑科技﹑公文等多个方面，重点在于考察应试者在这些方面应知应会的基本知识以及运用这些基本知识分析判断的能力，但也因此常会让考生觉得无所适从。从历年行测常识判断考题中，我们看到题目的数量一般在20—25道之间，用时约10十分钟，因而要求考生在最短的时间内做出判断，用时短，包含的知识面广泛，考生答题的难度相应增大，但也并不意味着毫无办法。公考资料网从对历年真题的分析中，我们可以总结出一些规律。近几年的试题，以政治、法律、科技、人文出现的频率最高，约各占25%，范围相对缩小，为考生在广泛的考查范围中找到了复习时的重点，以下就各科目的重点内容做简要分析。政治部分的考查中，注重哲学原理和中国实际国情的结合，尤其是哲学基本原理如对立统一规律等原理的理解和应用，而非死记硬背。法律部分涉及宪法、民法、刑法、行政法，其中以根本大法宪法和法律热点行政法所占比重最高。对于法律常识部分，注意结合试题加强法律知识的灵活运用，注意对考试当年新颁法律法规及新修改的法条、规定的关注和理解。此外法律常识也常以案例的形式出现，解答案例题要注意捕捉题干中设定的情景，再看法律对这种性质的行为是如何规定的，从而得出答案。人文和科技在去年的常识判断中增加了比重，两部分总共约占50%。其中人文部分主要考查中国历史、地理和文学知识，但是中国文明历史悠久，版图幅员广阔，这就为考试增加了相当大的难度。科技部分的考查也会让考生觉得无章可循。其实我们在综合分析历年考题

高考排列组合典型例题

高考排列组合典型例题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

排列组合典型例题例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296179250428181439 =+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 22961792504)(28391439 =+=-?+A A A A 个．

高中排列组合知识点汇总和典型例题[全]

2018国考行测备考技巧如何解无明显关系的言语题

2018国考行测备考技巧：如何解无明显关系的言语题很多同学已经考试进入2018年的国考备考中了，在行测几类题型中言语理解与表达一直以来都是公考中比较难的一类题型，尤其是逻辑填空部分，很少有人能够把20道题全部做对，多数能够做出13道题左右，所以谁能够拿下逻辑填空题型，胜算率就很大。在逻辑填空几乎每年都会考到材料中无明显标志的题目，一般这类题目通常考查的是上下文的解释关系。而对于广大考生而言如何在没有明显标志的情况下确定材料的逻辑关系并找准呼应点，是做对题目的关键。通常情况下，对于解释关系而言，材料中的呼应点和我们所选择的正确选项体现出的是互解词的关系，考生可以通过读句意和理先后来确定答案。一、读懂句意，判选项做题的时候能够找到明显标志当然是最好了，没有明显标志就得理解句意。我们可以考虑用呼应点去替换要选择的选项，代入选项的词语进行判定。具体操作是观察材料中所填空的前后文，如果发现在前后文中出现了某个词或句子，该词句的特点是能够将其代入到我们所填的空中，使代入之后的句子依然能够语意表达通顺合理，且符合原意，则可以判断该词句即为我们所找的呼应点，根据其含义即可快速锁定和其形成语意互解的正确选项。例：莫里哀曾说：“喜剧的责任，就是通过娱乐来纠正人的缺点。”近年来的法国轻喜剧，尤其擅长______ ,用淡淡的笑声拆解社会难题的九连环，具有较高的思想价值和现实意义。填入划横线部分最恰当的一项是： A.举重若轻 B.借古讽今 C.微言大义 D.振聋发聩【解析】观察材料中所填空的前后文，我们发现后文中的一句话“用淡淡的笑声拆解社会难题的九连环”能够代入到前文的空中，使原文变成了“近年来的法国轻喜剧，尤其擅长用淡淡的笑声拆解社会难题的九连环”,语意完整且表达清楚明确指出了法国轻喜剧所擅长的内容，所以该句话即为我们所要找的呼应点。根据句意“淡淡的笑声”是一种简单的方式，“社会难题”是比较复杂的问题，即为用简单轻松的方式解决复杂的问题，与此语意一致的为A选项的举重若轻。

排列组合典型例题

典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有3 A个； 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，

则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有2 8181 4 A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有3 9 A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全)

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点（1）特殊元素优先安排的策略：（2）合理分类与准确分步的策略；（3）排列、组合混合问题先选后排的策略；（4）正难则反、等价转化的策略；（5）相邻问题捆绑处理的策略；（6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1．分类计数原理（加法原理）：1mm种不同的方法，类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法，在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法．那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤，做第12．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n1mm种不同的方法；那么完成这步有种不同的方法……，做第同的方法，做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法．件事共有n12特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列，排列个不同元素中取出m个元素的一个，4．排列数：从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同m P. 个元素的排列数，用符号表示元素中取出m n n!?m）?Nmn（m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5．排列数公式： n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质：nn1?n特别提醒：规定0!=1 1 6．组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个不同元素，组成一组，叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7．组合数：从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数，叫做从n个m C. 个不同元素的组合数，用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C．组合数公式：8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C；②组合数的两个性质：①nnnnn?1特别提醒：排列与组合的联系与区别. 联系：都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，后者无顺序关系.

2018年国考行测判断推理备考技巧：假三关系

2018年国考行测判断推理备考技巧：假三关系考友们都准备好2018年国家公务员考试了么?本文《2018年国考行测判断推理备考技巧：假三关系》，跟着出国留学网来了解一下吧。要相信只要自己有足够的实力，无论考什么都不会害怕! 2018年国考行测判断推理备考技巧：假三关系逻辑判断是行测历年考察的一个知识板块，逻辑判断中一个非常重要的知识点即为假三关系，也就是假言命题、条件关系、推出关系，三者之间的关系。出国留学网依次讲解，同学们各个击破，拿下此知识点。一.含义 1.假言命题：判断两支命题间条件关系的命题 2.条件关系：充分条件：有它就行，没它不一定不行必要条件：有它不一定行，没它一定不行【例子】“精通英语”与“认识26个字母”，精通英语发生，认识26个字母就一定发生，所以精通英语是认识26个字母的充分条件，认识26个字母不发生，精通英语就一定不发生，所以认识26个字母是精通英语的必要条件。总结：充分条件与必要条件成对出现。

3.推出关系：在所有的情况下，如果命题A成立，命题B必然成立，那么命题A推出命题B。表达式：A?B 二.三者之间的关系 1.推出关系与条件关系：推出关系联结条件关系，充分条件?必要条件题干中常见的语句:A是B的充分条件;A是B的必要条件;A 是B的前提/基础/根源。 2.假言命题与条件关系：假言命题是判断条件关系的命题假言命题的分类：充分条件假言命题，必要条件假言命题注：先表述哪个条件即为哪个条件的假言命题题干常见的语句：充分条件假言命题：如果......那么...... 若......则...... 只要......就...... 要想......必须...... 必要条件假言命题：只有......才...... 除非......否则不...... 3.假言命题与推出关系：假言命题描述推出关系