小学数学思想方法论文

小学数学思想方法

摘要：数学思想方法是数学的精髓，是解决数学问题的灵魂和根本策略。在小学数学教学过程中应重视基本数学思想方法的渗透，让学生在自主探究时，在合作交流中发现知识背后蕴含的数学思想，全面培养学生的数学素养。

关键词：数学教学思想方法渗透

小学数学，究竟由什么组成的？以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然，没有这些组成部分，数学就不存在了。但是，只有这些组成部分，也不是本质意义上的数学，数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法。

一、数学思想方法

数学思想是人对现实世界空间形式的数量关系在头脑中的意识

反映，再经过思维活动而产生的结果，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概况和升华，是对数学规律的理性认识，是数学思维的结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。数学方法是在数学思想的指导下，为教学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作的办法，是解决数学问题的根本策略和程序。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略，但在本质上是相通的。因此我们可以把数学思想和方法看成一个整体概念，即数学思想方法。

基本的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思

浅谈小学数学思想方法在教学的运用-论文

浅谈小学数学思想方法在教学的运用摘要：数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育成功的关键。教师不能仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，而应该提炼数学思想和方法，向学生渗透一些基本的数学思想方法，并遵循数学思想渗透的自觉性、可行性和反復性原则，提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题的能力。关键词：数学教学数学思想方法渗透一、什么是数学思想方法所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。三、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 1、备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法 “凡事预则立，不预则废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

小学数学“教学中培养学生学习习惯研究”课题实施方案王凤楼镇中心小学低年级数学教研组一、问题提出的背景与意义 1、关注数学思想方法教学的重要性（1）《数学课程标准》的期待。《数学课程标准》（最新稿）不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要（2）数学教育专家的观点。（3）哲学角度的理解。从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。 2、关注小学数学思想方法教学的必需性一种数学思想的形成绝不是一朝一夕可以做到的，古往今来世人留下的数学思想方法非常丰富，这些数学思想方法有难的但也有容易的，所以，数学思想方法的教学不只是中学、大学教师的事，小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不仅成为一种可能，也成为一种必需。二、研究的价值： 1、在学生方面：可以培养学生的数学素养，养成用数学眼光看待和分

析周围的事物的习惯和能力。数学思想渗透在数学知识之中，这样就造成教师在教学中只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，学生所学的数学知识往往是孤立、零散的东西，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高，加重了学生的学习负担；数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，学习层次实现质的“飞跃”，学生所学的知识成为一个相互联系的，组织得很好的知识结构，这样学生才能摆脱“题海”之苦，焕发其生命力和创造力。 2、在教师方面：本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。有利于更好的推进学校素质教育。三、研究的目标和主要内容目标： 1、通过调查，剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因，为探索改进方法提供依据。 2、系统梳理苏教版教材中蕴涵的数学思想方法，为教师在教学中渗透数学思想方法提供便利。 3、探索在教学中数学渗透思想方法的策略。

论文：数学思想方法

数学思想方法河南省虞城县李老家乡第二初级中学；高华增数学思想方法一般是指人们在数学的发生、形成、发展过程中总结概括出来的数学规律的本质认识，是利用数学知识去解决问题的思维策略和指导思想，它为数学知识的学习和运用提供了方向，是解决数学问题的“向导”，数学思想的产生并作用于数学学习的整个过程中，尤其是在解决复杂的综合题时，数学思想的合理运用起着关键性的决定作用，数学思想方法是数学思想的具体体现，不仅是学习和运用数学知识的解决数学问题应具备的、最基本的思想方法．而且是新课标改革的方向和中考试题解题特征常见的数学思想方法有：化归思想方法、数形结合思想方法、分类讨论思想方法、数学建模思想方法、方程思想方法、函数思想方法、整体思想方法，对此类问题的突破，方法具体如下：类型一：化归思想方法:重难点突破：解决问题的基本思想就是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把实际问题数学化，不同的数学问题相互转化，也体现了把不易解决的问题转化为有章可循，容易解决的问题的思想

【例1】如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是______．(结果保留π) 分析：本题考察了扇形面积和n 边形内角和公式，解题关键是：是求第n 个图形中(n ＋2)个半径为1的扇形的面积之和解析：[]ππ2n 1802-2)(n 3601S 2 =?+?=，答案；π2 n

类型二：数形结合: 重难点突破：根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙结合，充分利用这种结合探究解题思路，使问题得以解决；【例2】(09重庆)如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1,动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是 ( ) 分析：本题考查点是运动变化为前提，根据几何图形的面积变化特征，通过分段讨论，确立相应函数关系，进而确定函数图象，这是一道典型的数形结合与分类讨论的综合题，是这几年中招试题常见题型，解题关键是能否充分利用分类的讨论思想，难点是能否把所有情况分别讨论，很多同学因考虑不全而丢分．解析：当点P 在BC 上时，即0＜x ≤1时 x x 2PB AB S 2121PAB =??=?=? 当点P 在CD 上时，即1＜x ≤3时

如何在小学数学教学中渗透“分类思想”

教苑课程研讨辽宁教育 2015 年第 2 期学术·教研分类思想在小学数学学习中有着广泛形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。教学时，我地应用，它既是解决问题的一般的思想方们就要追问学生：你为什么要这么分？分类的标准是什么？你法，同时也是数学领域较常用的思想方比较了物体图形的哪些特征？从而使学生明确分类的标准，掌法。为此，教学中如何渗透分类思想，值握概念的本质。得我们教师深入思考与研究。 2. 结合概念教学渗透分类思想。一、分类思想的意义在概念教学中应挖掘教材蕴含着的数学思想，把握渗透的《义务教育数学课程标准（2011年版）》契机，进行有机渗透。如，在教学“方程的意义” 一课时，学在总目标中要求学生能够有条理地思考，生对方程意义的理解，就要通过式子的二次分类建构，对“相这种有条理的思考就是一种有顺序的、有等关系”、“含有未知数”的理解，从而把握方程的本质属性。层次的、全面的、有逻辑性的思考，分类教学时，先出示：180＋□＝300，180＋＝300，180＋＞思想就是具有这些特点的思考方法。因此，300，180＋＜300，50×2=100，5× =85，（） -150=300分类思想是培养学生有条理地思考和良好500-150＞300，50+3等，接着，老师引导学生把以上式子进行数学思维品质的一种重要而有效的方法。分类，通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等分类是以比较为基础，按照数学研究式。学生可按照式子中有无等号可分为：有等号的式子和不含对象本质属性的相同点和差异，将数学对有等号的式子；按照式子中是否含有未知数又可分为：含有未象分为不同的种类。同时，分类思想是贯知数和不含有未知数的等式。并将含有未知数的式子按照式子穿于整个数学教学的内容之中，当知识积中是否有等号，又可以分成两类：有含有未知数的等式和有含累到一定的程度就需要运用分类、归纳的有未知数的式子。此时，满足方程的二要素便很清楚了：含有思想，帮助学生建构自己的知识网络。分未知数、等式。从而认识方程的本质属性。类思想与归纳思想有着比较密切的联系，又如一位教师在“垂直与平行” 一课时，引导学生通过一知识的分类往往也伴随着归纳的思想。些数学活动，渗透分类数学思想：先出示同一平面内的各种不二、分类思想在教学中的渗透同位置关系的几组直线，即：数学的分类思想体现对数学对象的分类及其分类的标准，而数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。为此，教然后引导学生根据同一个平面内“相交与否”作为分类标学中应注意渗透数学分类思想。准，得到两大类后，整理其中一类中各组直线的共同特征不相 1. 结合图形教学渗透分类思想。交，从而引出平行线的概念；在认识垂线的概念时，又以“相在教学图形这一部分知识时，渗透分交是否成直角”为标准，对另一类中各组的两条直线进行分类，类思想尤为明显的。往往要根据图形的特进而概括出垂线的概念。通过两次分类，提高学生的空间想象征或相互间的关系进行分类，如三角形按能力，掌握概念的本质，也培养学生分类思想的意识。角分类，则有锐角三角形、直角三角形、 3. 结合“解决问题”教学渗透分类思想。钝角三角形。如果按边的长短关系分类，在解决问题教学中，引导学生通过合理的分类，有利于帮三角形可分为：不等边三角形和等边三角助学生分析数量关系，归纳解题方法，从而培养学生解决问题

信息化下小学数学教学策略_数学论文

信息化下小学数学教学策略_数学论文随着教育信息化的深入推进，小学数学教学也在逐步创新发展，融入先进的教育教学技术，拓展了教学内容和形式，构建完整的教学体系，有步骤地引导学生学习数学知识，提升数学综合素养。本文从目前小学数学教学的基本现状出发，分析了信息技术和小学数学的融合优势，提出了从数学兴趣培养、科学设计教学流程、实施鼓励评价等三个方面融入信息技术，有效推动数学课程教学发展，建立智慧课堂教学的模式，保证学生数学学习的高效性。小学数学教学中融入信息化有积极的促进作用。由于小学生更趋向于感性的去认识和探究事物，信息化的融入让数学教内容走向了一个感性层面，用多媒体、多维成像、VR等新技术，将原来停留在平面的上的数学问题形象化，显得更加清晰明了；将原来在空间上无法呈现、展示和观察的问题多维化、虚拟化，感觉进入空间物体内部探究；将原来停留在大量计算基础上的问题游戏化，显得更加轻松有趣；将原来多次讲解不懂的重难点情景化，让学生在问题情境的指引下，发现规律，自己找寻解决问题的办法。因此，小学数学教师要充分引入信息化技术，分化课程难度，深化学生对知识的理解，实现高效的教学效果。一、目前小学数学教学的基本现状（一）教学方法设计不合理，呈现单一化趋势由于小学生的年龄与思维都处于初步发展阶段，认知能力也不完善，因此他们在学习数学的过程中存在一定的困难，对数学现象、运算、推理和空间想象的理解都处在一个初步认识的状态。另外，部分教师为了加快教学进度，省去了一部分教学步骤，缩短了学生认知的流程，再加上采取单一化的教学方式，使得学生不能完全消化吸收。这些因素的存在就谈不上小学数学课堂教学的高效。教师没有考虑到学生个体差异，没有对差异做全方位的分析，仍采用传统式的教学方法，无法满足学生实际的需求，学生的学习处于被动接收的地位，无法真实地调动学生自我主动学习的积极性，师生之间缺乏良好的互动交流。而对于学生的思维与应用能力，教师也没有开展相应的实践教学内容，使得学生对数学知识的应用程度比较低，用数学知识解决实际问题的能力弱，不利于小学生数学素养的培养。（二）课堂教学设计流程不规范，缺乏逻辑性教学流程的设计应该具备层次性、连贯性，然而实际的教学中常常出现教学流程设计与安排不合理，缺乏统一规划，随意性大的现象。因此，备课时教师要将课程知识与教学活动巧妙的衔接融合，发挥教学设计的价值与意义。如果各个教学环节没有联系性，知识就会分散，这不利于学生对数学知识的认识与理解，不利于学生连贯思维的形成和综合解决问题能力的培养，教学质量也会逐步降低。部分教师为了完成教学任务，不深入地研究与思考，没有结合本班学生的学情，课程设计只是按照课程大纲来进行，广而不细化，影响了小学生对数学的认知与体验，不能很好地促进学生思维能力的发展与进步。（三）教师的课堂地位不明确，学生仍处于被动学习状态受到传统教学模式的影响，授课完全按照教师自己的风格来讲解数学知识，没有考虑到学生的需要，教师一边教学生一边记，学生始终处于被动接收状态，久而久之就会造成学生动作惯性和思维固化，自主思考和解决问题的能力减弱。在新课改和信息化背景下，这种教学模式忽略了学生作为学习主体的感受，教师只是按照自己设定的教学计划和程序来讲解，没有全面分析班级学生的基础能力与认知差异，不能让每个学生得到适合自己的发展。二、小学数学教学中融入并运用信息技术的优势（一）有利于激发学生的学习兴趣，增强学习自主性信息化背景下，小学数学课堂教学中教师需有效借助信息技术的手段，提高教学效率，激发

论文基本数学思想

数学思想摘要：数学思想是数学的灵魂，是数学科学发生和发展的根本。教材以数学抽象为主线引入数学研究的对象，以数学推理为主线建构数学内容体系，以数学建模为主线搭起数学与外部世界的桥梁。数学思想教学的基本方式和目标要求是“感悟”，“显化”在数学思考的过程之中。数学思想的教学要兼收并蓄、突出主干，体现阶段性，逐步提升学生的领悟水平。关键词：基本数学思想教材架构教学策略《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本理念中强调：课程内容不仅包括数学结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。这一理念的阐述，丰富了数学课程内容的内涵，指明了数学教材建设的方向。以此为依据，新修订的数学教材更加关注“过程”与“结论”的和谐统一，使得数学思想、数学活动经验与数学知识技能等共同构成了教材的文化内涵。一、基本数学思想的教材架构数学思想是数学的灵魂，是数学科学发生和发展的根本。有了数学思想，数学知识便不再是孤立的。史宁中教授认为，“数学思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想，二是学习过数学的人所具有的思维特征。基本数学思想主要有三种：抽象、推理和模型。整个数学学科就是建立在基本数学思想的基础上，并按照基本数学思想发展起来的。”[1] 苏教版义务教育小学数学教材坚持用基本数学思想统整全部内容，规划合理的内容结构，侧重引导学生经历简单的数学抽象过程、推理过程、建立模型过程。（一）以数学抽象为主线引入数学研究的对象数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学研究的对象是一种抽象的存在。教材在编写时，注重精心选择素材，创设情境，把客观世界中与数量和图形有关的事物或现象抽象成数学研究的对象。 1.数量与数量关系的抽象。把数量抽象成数。数概念的形成与发展是“数与代数”学习的起点，整数、小数、分数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提

小学数学教学策略初探论文

小学数学教学策略初探【摘要】在全面推进素质教育的进程中，为更好的落实课程改革，在数学课堂教学中大胆尝试新的教学方法、培养学生质疑，提高学生学习效率和培养学生探索、创新意识作一些初探。【关键词】质疑作业自主式学法在全面推进素质教育的进程中，学生在课堂教学的主体地位，越来越得到人们的重视。在多年的数学教学中，我尝试以下策略，撰文以飨同仁。一、“质疑”教学策略爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”、“质疑”是开启创新之门的钥匙。由此可见，“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节。那么，在课堂教学中如何培养学生质疑问难的能力呢？（一）创设质疑氛围 “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”但是，目前的课堂教学中许多教师还是串讲串问，牵着学生走，没有留给学生积极思维的空间。要将“质疑”引入课堂，教师首先要更新观念，明确提问不仅是教师的权利，更应该是学生的权利。教师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提

出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围。（二）教给方法，让学生有“疑”可质从心理学角度说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l'的‘l'字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”31.08÷0.37时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。（三）明确目的，处理质疑、释疑的关系 “疑难”对学生来说是暂时还不可能甚至是完全没有能力排除的。“有疑者却要无疑，到这里方是长进。”学生发现、提出了问题，怎样解决？这是教学中必须解决的问题。质疑是手段，释疑才是目的。如果对学生的质疑置之不理，将压抑学生的积极性，释疑的方法不妥，

小学数学转化思想的论文

小学数学转化思想的论文 Prepared on 24 November 2020

窗体顶端 “随风潜入夜，润物细无声” -----“转化”思想在小学数学中的渗透人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。由此我们必然联想到“转化”。转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想。转化思想就是化新为旧，即根据学生已有的知识来解决新知识，将复杂问题转化为易解问题。 “分数的初步认识”、“小数的认识”；整数的四则运算、小数的四则运算；三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积推导；异分母分数加减法等等都是转化思想非常好的体现。由此可见，在小学数学教学中应交给学生一些转化思想，使他们能用转化思想学习新知识，分析问题，解决问题。那么，怎么用转化的方法来促进我们的教学呢下面谈一些本人在教学实践中的一些做法：（一）在新课导入中渗透（复习旧知时）

如教学“分数的除法”时，采用复习导入法，先复习与本节课知识密切相关的“分数乘法”，建立了新旧知识的练习，渗透“转化”数学思想。每一种导入方法，都有其适用的课型。在这里，关注数学的内在联系。（二）在新知的形成过程中渗透在平行四边形的面积的学习中，引导学生回忆三角形的面积计算，即回顾以前的学习经验；把这些平行四形转化成会计算三角形的面积。通过让学生亲身经历公式推导的全过程，有助于学生更好地理解，同时为以后的学习、积累丰富的活动经验，促进学生的可持续发展。再如教学“小数乘整数”时，是由这样一个问题展开的：“每个风筝元，买3个风筝多少元”学生以前只学过小数的加减法，对于新知“小数的乘法”他们会怎样计算通过编者的三中方法：①用3个连加②把元转化成3元5角③把元转化看成35角，也就是扩大到原来的10倍，最后再把积转化为原来的十分之一。在几何图形中，求平面图形的面积，将平行四边形通过剪拼转化为长方形，三角形通过剪拼转化为平行四边形，梯形通过剪拼转化为平行四边形，这些平面图形求面积公式都是运用了转化思想。同样，立体图形求体积也渗透了转化思想，如将圆锥的体积和圆柱联系在一起。这些课的

数学方法论论文

数学思想方法中的具体方法的运用或阐述数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。这几种数学思想方法在中学数学教学和数学学习中起着重要作用。学生可能潜意识里有这几种思想，但是没有具体到一种高度和概念。他们会无形中运用这种方法解决问题，可是有时候不会灵活运用，甚至也可能会混用。这样在他们心里没有一定的知识网络，只是想到才用，不会遇题脑子里有清晰的思想方法让然后见题拆题。因此，老师有必要就题对这种思想方法进行升华，进行淬炼，在课堂教学中经常向学生灌输这样的思想。为了以后学生能快速正确解题，并对题有清晰的解题思路，我先谈谈函数方程数学思想方在数学教学中的应用：（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。例如 1990年全国高考题：如果实数x、y满足（x-2）2+ y2=3，那么的最大值是。分析：为分离出，先给已知等式两边同除以x2，得 .分离变量与，得==.此式表示是的二次函数，易知当=2即x=时，有最大值3，则有最大值．此题不是函数而看成函数，这不正是函数思想的实质吗。当然对于这个题也可以用几何思想解决，所以要注意引导学生运用不同方法解决问题，发散他们的思维。（2）数形结合思想：基于上面的那个题的观察和理解，数形结合思想能方便解决问题。我通过一个例题阐述关于数形结合思想在数学中应用：数形结合思想，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利

小学数学教学策略论文10篇【论文】

小学数学教学策略论文10篇第一篇:小学数学教学方法探究一、我国小学数学教学的现状分析由于小学生处于学习的打基础阶段，学习的任务紧，任务重决定了在小学数学教学过程中教学方法非常的关键，然而，我国传统的小学数学教学的方法大多数体现在以老师为中心的传授式教学法。课堂上师生关系是命令与服从的关系，小学学习处于被动地位，常常一知半解，对知识的迁移能力较差。为了提高学生的成绩大多数教师采用题海战术，剥夺了学生的课余时间，为了提高自己的分数，学生通过做大量的练习来实现“以练带学”的目的，学生对数学问题的思考和运用不足。传统的教学方法一方面加大了教师的讲课压力，在有限的时间里为了将更多的知识点教给学生不停的讲课，而另一方面对学生的影响更大，这种方式剥夺了学生学习的主体地位，不利于学生的创造性思维的发展，也不利于学生的主观能动性的发挥，由于数学教学与生活的脱轨导致了学生的视野和对数学的实际应用能力的降低，对我国数学成绩的综合发展产生了消极的影响。二、小学数学教学方法的创新（一）坚持以学生为中心

传统的小学数学在教学的过程很多小学教师以自己为中心，学生学习的过程是一个被动的过程，学生更多的习惯于教师的灌输采用的是接受式的和死记硬背的过程。学生对知识的迁移能力欠缺。新课改要求教师以学生为中心，充分相信学生的主体作用，在课堂上应该弯下腰弄清楚孩子们想学什么，掌握了哪些学习技能和方法，总结出了哪些数学规律等等。首先从思想上教师要注重学生的全面发展，设计师生互动、生生互动等环节，让学生真正成为课堂的主人，并引导学生积极参与学习，认真思考，提高自己解决问题的能力，对于学生的自主探究能力和合作学习的意识要有所启发和引导。其次在教学过程中教师要让学生积极参与学习通过问题使教学对学生加以启发，并以任务型教学为主要依托，提高学生的自我探究和合作学习的能力。（二）坚持情景式教学情景式教学随着新课改的推进受到了广大教师的认可，数学学科是一门与生活密切相关的科学，小学数学教师在教学过程中坚持从学生熟悉的教学情境出发，将实际生活与课堂有机结合能够增强学生的学习兴趣，也能够提高学生对数学问题的理解和解决能力。首先，小学数学教师在设计的过程中可以从学生的日常生活出发，进行新课的导入，如教师在讲授小学数学中的等比数列求和的应用问

小学数学教学论文如何渗透数学思想

小学数学教学论文如何渗透数学思想概要：总结环节在小学数学教学中扮演着极为重要的角色。在总结环节中，老师可以获得学生掌握知识点情况的反馈，及时纠正数学教学过程中有待完善的内容。教学总结是一个构建知识点关联的环节，是凝练数学思想和方法的环节，在这一环节中归纳思想比较关键。其中，归纳思想有完全归纳和不完全归纳两种，总结环节中渗透归纳思想能够让学生在脑海中形成系统又清晰的知识框架。数学思想具有现实指导意义，以普遍性特征较为突出，能够影响多样化的教学内容。较之数学思想相比，数学方法具有的表现力更强，在具体应用过程中难度较小，数学方法的有效载体是由低到高发展的数学知识，客观上讲数学方法是层次性的。同样，两者相互作用和影响能够凸显数学这一学科的魅力，解决了人们现实生活中遇到的问题。数学思想方法渗透于小学数学教学中能够从能力的培养为基础，打破局限于知识传递的教学，真正发挥数学学科精髓——数学思想和方法的作用。 1.在备课中挖掘数学思想与方法备课环节是后续教学和反思过程的基础，在这一环节中，以教材内容为基础进行备课能够挖掘一些隐性的数学思想与方法。在平时的备课中，数学老师需要利用好个人的数学技能，站在学生的角度中分析数学教材，探讨学生在能力基础上能够解决的数学问题。从某种程度上而言，数学思想是数学方法的升华，数学方法又是个人数学思想的反映，数学老师的备课环节需要认识到这一点，设计教学活动时要融合数学方法与数学思想，教材的編写是经过多个专家和学者按照学生的接受能力和认知水平而编订的，具有高度的合理性。数学老师需要思考如此安排的道理，深入挖掘其中能够影响学生数学思想和数学方法的内容，并落实于课堂的教学当中。数学本身就是人们解决问题的一种途径，在这种途径中符号扮演着重要的角色，符号的存在让抽象的数学更加清晰，是影响学生数学思想和数学方法的重要内容。例如，在学习简单的《小数的意义和加减法》数学知识时，笔者经备课中研读教材发现符号化的数学思想，因此开展有针对性的教学旨在创设具体情境，引导学生掌握小数的表示方法和意义，学会用符号表示很多等量关系。诚然，小学数学教材中隐藏着多样化的数学思想与方法，但这些根本离不开数学老师的深入挖掘。 2.在课堂教学中渗透数学思想和方法数学老师可以带领学生分类知识，整合知识和总结知识，在系统归纳的过程中助力学生理解与记忆知识，提升整体的数学教学水平。“渗透”二字意味着让学生在潜移默化中受到影响，让学生不仅完成基础学习目标，而是让学生从思想的高度

数学思想方法在小学数学教学中的渗透论文

数学思想方法在小学数学教学中的渗透摘要：在小学数学教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维，提高运用数学基础知识解决问题的能力。本文试图结合小学教学中具体实例，对转化、分类以及极限三种思想方法在小学教学实践中渗透做出探讨。关键词：数学思想方法；小学教学；渗透一、问题的提出数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。本文试图结合小学数学教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透做出一定的探讨。二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的应用分析

（一）转化思想方法在小学教学中的渗透转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。如在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。再比如分数除法的教学，让学生知道分数除法应转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题转化为分数应用题解答；在三角形的面积计算公式推导时，转化为与它等底等高的平行四边形。

小学数学教学论文20篇

第一篇：小学兴趣培养一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. （2）不同的成功体验让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. （3）积极表扬和鼓励小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. （4）趣味性课堂活动教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学

数学教学论文：浅谈小学数学思想方法的渗透

浅谈小学数学思想方法的渗透十多年的教学实践与思考使我对数学教育的价值理解经历了一次又一次的升华，每一轮的教学改革都是对自己教育思想的一次洗礼。如今，站在新一轮课改的浪潮上，感悟了名师的教学课堂，领略了专家对新课标的深度解读，我看数学教育又有了新的视角… 一、渗透数学思想方法的重要性关于教育，爱因斯坦有一句经典名言：“所谓教育，就是将学校学到的知识忘掉后剩下的那部分”。我们的数学教育又何尝不是这个道理呢？数学被称之为思维的体操，它可以提高一个人的思维水平，改变一个人的思维方式，它是一个人获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的素养，是培养创新能力和实践能力的一个重要载体。而数学的精髓乃数学的思想方法。数学知识本身是非常重要的，但真正对学生今后学习生活工作长期起作用并使其终身受益的是知识背后积淀下的数学思想方法。学习数学的根本任务是全面提高学生素质，其中重要因素是思维的素质，数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。学生数学素养的发展，并不能通过单存的接受事实来实现，更需要通过对数学思想方法的领悟来实现。《新课标》的课程目标将原有的“双基”（基础知识基本技能）扩展为“四基”增加了基本思想和基本活动经验。可见，小学数学中渗透数学思想方法随着新一轮课程改革的进行已放在重要而显性地位。向学生渗透一些基本的数学思想方法，使学生得到的不仅有“鱼”还有更重要的“渔”。因此思想方法的渗透是数学改革的新视角，更是进行数学素质教育的必然需求。二、浅析数学教材中的思想方法纵观小学数学教材体系，贯穿其中的有两条主线，一是写

进教材的最基础的数学知识，它是明线；另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材。这两条主线正是以《新课标》所提出的四基为载体，两条主线在课堂教学中并进，无形的数学思想与有形的数学知识贯穿始终。那么在小学数学中主要向学生渗透那些方面的数学思想呢？我结合自己的教学实践作如下分析： 1、抽象思想即从许多事物中，单存提取某一数学特征加以认识的过程，是形成概念的必要手段。它主要包括：分类、对应、集合、有限无限、函数等思想。。在数的认识、数的运算、图形的认识内容的学习中都有分类思想的蕴含。如三角形的分类中按角的特征分类就是一个很好的渗透分类思想的教学资源，教师要引导学生发现三角形中的三个角有两个锐角是相同特征，只有第三个角才是不同特征，而分类的依据即为基于相同条件下的不同，所以第三个角才是分类的依据。这样的活动体验可以让学生很好的感悟一种基本的分类思想——基于不同特征进行分类。集合思想又是将具有相同特征的事物放在一起。如数的认识、图形的认识都有集合思想的渗透。用集合圈表示等腰等边三角形关系，平行四边形长方形正方形之间的关系都在向学生渗透集合思想。小学阶段的对应主要体现为一一对应，一一对应思想最先出现即是低年级从实物中抽象数，比较大小等内容中，高年级如三角形底高之间、数轴上的点与数之间都存在这对应思想。在此我想以《植树问题》为例谈谈一一对应思想的渗透。植树问题中“一端种一端不种”就是段数与棵树之间的一种一一对应，封闭图形植树就是“一端种”这种一一对应，有了这种一一对应思想再去理解“两端种”和“两端都不种”就比较容易一些。教学实践中很多老师将植树问题直接上成了找规律，重视规律的发

数学思想方法论论文

课程名称：数学思想方法论课号：***** 任课教师：***** 论文题目：丰富的数学内涵学院：********* 姓名：***** 学号：******** 日期：2010-6-3

丰富的数学内涵摘要：数学的内涵十分丰富，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念，而忽视了数学内在美的体会，在学习数学的过程中我们更应该重视体会数学内涵。关键词：数学，内涵，教育一、数学的起源．公元前600年以前，数学就开始萌芽，人们在实际的生活生产中，为了解决一些现实的问题，于是数的概念开始出现。在社会逐步发展过程中，数学开始形成，正如恩格斯在《反杜林论》中所说：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。”古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、酿酒等方面的计算，管理国家和教会的事物中，分地，征税，推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识二、什么是数学和数学思想方法 1. 什么是数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。关于数学的定义，《中国大百科全书。数学卷》吴文俊先生是这样写的：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。”这个定义来自恩格

初中数学教学论文数学思想方法教学

数学思想方法教学摘要：全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对农村中学数学教育的思想方法，结合具体实际，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括初中数学蕴含的数学思想、、数学思想和方法的教学原则、数学思想和方法的教学策略及自己在山区中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。关键词：思想方法、教学原则、教学策略数学教学大纲指出“初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”由此看来，掌握好数学思想和方法的学习，对培养学生的数学素养，提高数学素质非常重要。令人遗憾的是，在数学教学的过程中，老师们并没有引起足够的重视，在数学教学中注重知识的传授，忽视知识发生过程中的数学思想方法的教学的现象比较普遍。数学思想方法具有普遍性，掌握好数学思想，比掌握好形式化的数学知识更加重要，学生在未来的生活和工作中将终生受益。一、初中数学蕴含的数学思想初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。 1、化归的思想方法 “化归”就是转化和归结，它是数学解决问题的基本方法：在解决数学问题时，人们常常是将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决程式的问题，以求得问题的解答。中学数学处处都体现出化归的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想。在具体内容上，有加法与减法的转化，乘法与除法的转化，乘方与开方的转化，以及添加辅助线，增设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，在教学中首先要让学生认识到，常用的很多数学方法实质上就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的。其次要结合具体教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。在具体教学过程中设出问题让学生去观察，探索转化的路子。例如在求解分式方程时，运用化归的方法，将分式方程转化为整式方程，进而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程组时的“消元”，解一元二次方程时的降次”都是化归的具体体现。 2、数形结合的思想方法数形结合的思想，可以使学生从不同的侧面理解问题，加深对问题的认识，提供解决问题的方法，有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。