ABAQUS热传导与热应力分析
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ABAQUS热传导与热应力分析
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ABAQUS 专题教程
——热传导和热应力分析
第一讲：固体热传导介绍
概述
介绍
分析过程
材料热性质
ABAQUS/Standard 中的热传导单元库
边界条件和载荷
稳态分析
瞬态分析
非线性分析
介绍
-- ABAQUS 主要是用来进行 ‘应力分析’ 的软件
-- 但ABAQUS 也有一个重要的特性：就是可以求解规模大的、复杂的和多组件模型的热传导问题。
—— 热传导求解能力是从求解热应力问题中发展出来的
介绍
ABAQUS 中的热传导特性
-- 稳态响应
-- 瞬态响应 ， 包括自适应时间步长
-- 全套热传导边界条件
-- 材料属性（和载荷）可以是温度相关
-- 热“接触”允许在“接触表面”有热流动
-- 可以方便的将温度场导入热应力分析中
-- 特性
潜热项（由相变产生）
强制对流
应力-热传导耦合分析功能
热传导壳单元(沿厚度方向温度梯度)
空腔辐射(加热炉升温)功能
介绍
ABAQUS 不能做什么
——ABAQUS 不是专业热传导分析软件
无流体分析
无自由对流
无浮力驱使流动
对热冲击问题无自适应网格划分
无逆传热分析
介绍
力平衡与能量守恒之间的类比
-- 在应力分析中， ABAQUS 求解力平衡方程:
Mu’’ = P – I
-- 在热传导分析中， ABAQUS 求解 ‘能率守恒’ 方程并确定温度的分布。
密度
比热
温度变化率
外部热量
内部热量
介绍
热传导分析中的基本物理量
-- 温度 Temperature 单位 ℃
-- 热能 Heat energy 单位 J
-- 热率 Heat rate power 单位 J/t or W
-- 热流量 Heat flux = Power per unit area 单位 J/t/L2
-- ‘热传导率‘ k , 衡量物质中热量流动的能力 单位 J/T/L/℃:
热流量正比于热传导率和温度梯度:
Tb
Ta
介绍
-- 比热 ，衡量物质储存热的能力 单位： J/M/℃
时间增量
温度增量
比热
-- 一维热传导公式
热扩散率
介绍
-- 类比
Heat
Stress
分析过程
在 ABAQUS/Standard 中，热传导分析的执行是通过将几何体离散成扩散热传导单元，并且使用 *HEAT TRANSFER 过程选项
*HEAT TRANSFER 瞬态分析(默认)
*HEAT TRANSFER, STEADY STATE 稳态分析
在 ABAQUS/Explicit 中，没有单纯的热传导分析选项， 然而可以进行全耦合的热-应力分析。
这
个功能通过设定适当的边界条件，可以模拟纯热传导工程；
除空腔辐射和利用用户子程序定义的不均匀热载荷之外，其他在ABAQUS/Standard 中可以使用的热属性，都可以用在 Explicit 中。
材料热性质定义
材料的热性质在inp 中的 *MATERIAL 关键字定义
热传导率：*CONDUCTIVITY，可以定义各向同性（默认）或各向异性(正交或完全)用 TYPE 参数：
*CONDUCTIVITY,TYPE=ISO|ORTHO|ANISO
-- 热传导率可以是温度的函数，这样就成了一个非线性问题。
-- 热传导率也可以是任意数量预设的场变量的函数
-- 预设场变量相关的材料性质不会涉及非线性，ABAQUS 使用简单的插值方法确定材料性质。例如:
*CONDUCTIVITY,DEPENDENCIES=1
63.0,20,160
70.5,200,200
…
*INITIAL CONDITIOINS,TYPE=FIELD,VAR=1
NALL,160
…
*STEP
…
*FIELD,VARIABLE=1,AMPLITUDE=TIMEVAR
NALL,180
…
*END STEP
材料热性质定义
*MATERIAL,NAME=MATERIAL-1
*CONDUCTIVITY
1.0
*DENSITY
1.0
*SPECIFIC HEAT
1.0
设置包括的预设场变量数量
温度
场变量
比热：*SPECIFIC HEAT,
--比热可以定义为随温度与场变量变化
--大多数材料的比热随温度平稳变化
密度：*DENSITY,
--密度可以定义为随温度与场变量变化
热传导单元定义
连续单元：ABAQUS 中连续扩散热传导单元库包括:
一阶（线性）插值单元
二阶（抛物线）单元
用于一维，二维，轴对称和三维应用
DC3D20
几何，3D单元
单元命名规则:
节点数
连续体continuum
扩散diffusion
-- 这些单元节点的基本变量（自由度）是温度标量 q ABAQUS中用自由度11表示温度。 节点温度输出变量为 NT11.
点单元
热容单元 HEATCAP 模拟在一点的集中热容
热容可以是温度或场变量的函数
该单元可以在 ABAQUS/Explicit 中使用
热传导单元定义
壳单元
一阶和二阶插值用于轴对称单元(DSAX1,DSAX2)和三维（DS3，DS4，DS6，DS8）应用的壳单元包含有单元库中。壳单元用于模拟承受热载荷的薄壁结构如:
压力容器，管道系统和金属片元件等。
-- 单元在每个壳节点的厚度方向的多个点上提供了温度自由度，这样温度不仅随着壳的参考平面变化，也随厚度方向变化。
NT13
NT12
NT11
-- 壳单元表面下方的温度自由度为11（输出变量为NT11）
-- 在正表面的温度自由度为 10+n, n 为壳截面上使用截面点的数量
-- 在单层（均质）壳中，截面点在厚度上均匀分布，默认为5个点
-- 每层壳必须是奇数个截面点，这是由 ABAQUS/standard 在厚度上使用分段抛物线型插值方法决定的。
热传导单元定义
复合材料壳单元
多层复合材料热壳可以被构建
每一层可以是不同厚度，不同主方向的不同材料组成
材料特性在 *SHELL SECTION 中定义:
*SHELL SECTION,COMPOSITE
LAYER1的厚度， 温度
自由度数量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称
LAYER2的厚度， 温度自由度数量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称
LAYER3的厚度， 温度自由度数量(截面点数)， 材料名，材料方向参考的 orientation 名称
…
多层复合材料热壳的默认截面点数量为 3
所有层的单层截面点数量必须相等
边界条件与载荷
边界条件
应力分析中，每个自由度都有一对共轭变量： 位移 -- 作用或反作用力
默认情况下位移是未知的，力是已知的。
热传导分析中，这对共轭变量是 温度 --- 热率(单位时间的能量流)
默认情况下温度是未知的，热率是已知的
-- 已知的热率 = 0， 相当于绝热边界条件；
-- 没有外部的能量流进或流出节点。
ABAQUS 中的几种热边界条件和热载荷
1. 在某些节点上预设温度， *BOUNDARY， 自由度11
2. 在某些点上或者某些表面上或者体积内预设热率 q
*CFLUX, *DFLUX, *DSFLUX
3. 在某些点上或者某些表面上的边界层（薄膜）条件
*CFILM, *FILM 和 *SFILM
4. 在某些点上或者某些表面上的辐射条件
*CRADIATE, *RADIATE, 和 *SRADIATE
5. 自然边界条件(默认)
边界条件与载荷
1. 预设的温度
*BOUNDARY
TNODE， 11， 11， 500
温度值不变:
最后个
自由度
温度
节点集
第一个
自由度
*BOUNDARY, AMPLITUDE = amp-1
TNODE， 11， 11， 500
变化的温度:
温度幅值
500
温度受幅值曲线 amp-1控制
幅值曲线
变化的温度
温度的共轭反作用是 热率（热能进入一个已经预设温度值的节点的流通率）
输出变量: RFLn
边界条件与载荷
2. 预设的热流量（热率）
节点的集中热流量(与自由度11共轭)通过关键字 *CFLUX 施加
*CFLUX， AMP= amp-1
FNODE， 11， 30
热率参考值
输入可以参考一个 AMPLITUDE 曲线，使得输入的热率可以随时间变化。输出变量 CFLn 可以反映节点 *CFLUX 的当前值。
分布热流量(通过关键字 *DFLUX 或 DSFLUX 施加
*DFLUX 可以施加在面或体上
*DSFLUX 只能施加在面上
*DFLUX， AMP= amp-1
ELHOL， S1， 300
*DSFLUX， AMP= amp-1
SHOL， S， 300
边界条件与载荷
3. 边界层(薄膜)条件
-- 热传导中最常见的一种边界条件是一个自由表面被紧临的流体加热或降温
-- 关键字 *CFLIM， *FILM 和 *SFILM 用于定义边界层条件。
-- 边界层系数 h 是 ABAQUS 的一个输入参数，量纲: JL-2T-1q-1
-- 边界层系数的重要性:
热传导的结果严重依赖这个参数
典型的，h 是流体雷诺数和流通温度的函数，但也与表面状况如粗糙
度，脏污和方位强相关，因此很难去特征化。
通常，需要用试验校准的方式来确定 h 的取值。
定义 h
*FILM PROPERTY, NAME = H1
11.6E-6, 40
14.2E-6, 60
19.3E-6, 80
流体，温度q
Film, coefficient h
h是温度q的函数
边界条件与载荷
3. 边界层(薄膜)条件
*CFILM
NODESET， 100.， 450， 2.3E-3
*CFILM 施加在节点上
面积
温度
*FILM 二维情况下施加在单边上，三维情况下施加在单元面上
*FILM
ELSET， F3.， 450， 2.3E-3
温度
*SFILM 二维情况下施加在面上
*FILM
SURSET， F.， 450， 2.3E-3
温度
边界条件与载荷
4. 向环境的辐射
热传导中的另一种边界条件是黑体辐射
q = -A(T4 – Te4)
*CRADIATE
NODESET， 100.， 450， 0.1
*CRADIATE 施加在节点上
Emissivity（0~1）
*RADIATE
ELSET， R1.， 450， 0.1
*RADIATE 施加在单元上
单元面编号
*CRADIATE
SURSET， R.， 450， 0.1
*SRADIATE 施加在面上
定义辐射边界条件，需要定义Stefan-Boltzmann常数和绝对零度
*PHYSICAL CONSTANTS, ABSOLUTE
ZERO = -273.16
STEFAN BOLTZMANN = 5.6697E-8
边界条件与载荷
4. 向环境的辐射
辐射率 emissivity 是衡量一个表面有多接近理想黑体的指标
一些常用材料的辐射率：
Commercial aluminum sheet: 0.09
Heavily oxidized aluminum sheet: 0.2
Polished gold: 0.02
Rusted iron plate: 0.6
Polished iron plate: 0.07
Turned, heated cast iron: 0.44
Type 301 stainless steel: 0.58
Red brick: 0.93
Black shiny lacquer on iron: 0.88
White vamish: 0.09
Water: 0.95
边界条件与载荷
温度越高，辐射现象越强
4. 向环境的辐射
是否需要考虑辐射边界条件
Te = Room temp (23oC)
h = 10W/m2/oC
辐射率=1
Film
Heat flux
Radiation
100
200
Surface temperature
边界条件与载荷
5. 自然边界条件
在任何温度下没有给定热流并没有外部热流的表面，默认条件是通过表面q=0, 即没有通过表面的热流： 理想绝热条件
这是自然（无热载荷）边界条件，用于诸如施加对称边界条件的时候，如
稳态分析实例
二维热传导
Conductivity = 52W/m/oC
Film coefficient = 750W/m2/oC
Boundary conditions:
= 100oC C along AB
Heat flux = 0 along DA
Convection to ambient temperature of 0oC along BC and CD
Objective:
Find q at E
Target solution: 18.3oC at E
1.0
0.5
0.2
稳态分析实例
定义热传导率
定义薄膜换热系数
换热条件
边界条件
稳态分析实例
二维热传导
瞬态分析
--有限元方法将问题在空间中离散化，对于瞬态传热问题，控制方程也必须通过时间积分进行求解
--在ABAQUS 中对瞬态固体传热进行时间积分的操作是利用后向差分算法：
--后向差分算法是:
相当的精确
无条件稳定的
--算法的稳定性非常重要，因为许多瞬态传热问题是在长的时间周期内进行分析的。(典型的是要到达到稳态
条件）
瞬态分析
--瞬态传热是扩散主导的过程
在对一些对外界条件改变的响应中，开始时温度随时间的变化很快，然而到后期，可以看到温度的缓慢变化。
--在ABAQUS传热分析中，自动时间增量过程具有这种逻辑上内建的期望响应类型: 指数衰减或增加。
--这种结合精确设置 DELTMX 的方案，允许 ABAQUS/Standard 保持在所有分析阶段的整个过程中具有一致的精确性。
瞬态分析
Conductivity = 52W/m/oC
Specific heat = 434J/kg/oC
Density = 7832kg/m3
Film coefficient = 750W/m2/oC
Boundary conditions:
= 100oC C along AB
Heat flux = 0 along DA
Convection to ambient temperature of 0oC along BC and CD
Objective:
Find q at E
Target solution: 18.3oC at E at steady state.
二维瞬态热传导例子
1.0
0.5
0.2
瞬态分析
在稳态算例基础上，增加密度和比热参数
瞬态传热分析步设定
DELTMAX
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