2021年初三数学中考模拟试题(附解析)
2021年九年级中考模拟考试
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．下列各数中，最小的数是（）
A．3B．﹣2C．﹣D．0
2．据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到3.4亿部，将数据3.4亿用科学记数法表示为（）A．3.4×108B．3.4×1010C．0.34×109D．34×107
3．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（）
A．a+b＝ab B．3a2+2a2＝5a4
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a2b3c÷（﹣ab2）＝﹣ab
5．下列说法中，错误的是（）
A．明天会下雨是随机事件
B．某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票一定会中奖
C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行
D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行
6．已知y是x的一次函数，下表给出5组自变量x及其对应的函数y的值．
x…﹣2﹣1012…
y…﹣3﹣1136…
其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）
A．﹣1B．1C．3D．6
7．如图，点A、C在∠FBD的两条边BF、BD上，BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，连接AE，若
∠BEC＝35°，则∠FAE的度数为（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（）
A．点（2，﹣1）在直线AB上B．y随x的增大而增大
C．当x＞0时，y＜2D．△AOB的面积是2
9．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC 的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（）
A．（7.5，0）B．（6.5，0）C．（7，0）D．（8，0）
10．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点E和F同时从点A出发，点E以每秒2cm的速度沿A→D的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿A→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点F运动x（秒）时，△AEF的面积为y（cm2），则y关于x的函数的图象大致为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个比﹣3大且比2小的负无理数．
12．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是．
13．已知关于x的一元二次方程mx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．
14．如图，半圆O的直径AB＝4cm，＝，点C是上的一个动点（不与点B，G重合），CD ⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，点E与点F关于点O中心对称，连接DE、DF，则△DEF面积的最大值为cm2．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，点G在边AD上，GD＝1，GH⊥BC于点H，点E是边AB 上一动点（不与点A，B重合），EF⊥CD于点F，交GH于点Q，点O、P分别是EH和GQ的中点，连接OP，则线段OP的长度为．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）化简：（a﹣2）2﹣（a+1）（a﹣6）；
（2）计算：2sin45°﹣20210﹣+|﹣1|．
17．为了解某校七年级男生的身高情况，某数学活动小组进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]随机抽取了七年级若干名男生，测得他们的身高（单位：cm），记录如下：
152 153 154 155 155 155 156 156 157 157 158 160 160 160
161 161 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165
165 166 167 168 169 169 170 170 172 172 175 175
[整理数据]整理以上数据，得到如下尚不完整的频数分布表和直方图：
调查结果频数分布表
组别身高（单位：cm）频数频率
A150≤x＜155a0.075
B155≤x＜16080.2
C160≤x＜165150.375
D165≤x＜1700.2
E170≤x＜17560.15 [分析数据]根据以上频数分布表和直方图，即可对数据进行针对性的分析．
根据以上信息解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是，统计表中a＝．
（2）所抽取的样本中，男生身高的中位数所在的组别是．
（3）请把频数分布直方图补充完整．
（4）若该校七年级有男生400人，根据调查数据估计身高不低于165cm的大约有多少人？
18．某数学兴趣小组进行了一次有趣的数学探究：如图①所示，在钝角∠AOB的边OB上任取一点C，过点C作CE∥OA，以点C为圆心，CO的长为半径画弧，交射线CE于点D，在上任取一点P，作射线OP，交射线CE于点F，当点P在上移动时，点F也随之移动，是否存在某个时刻，∠AOF恰好等于∠AOB呢？
经过试验、猜想、推理验证，他们发现：当PF与OC满足某种数量关系时，∠AOF＝∠AOB．请你根据以上信息，把如下不完整的“图②”和“已知”补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图②，点C在钝角∠AOB的边OB上，CE∥OA，以点C为圆心、CO的长为半径画弧，交射线CE于点D，点P在上，射线OP交CE于点F，（填PF与OC的数量关系）．求证：∠AOF＝∠AOB．
19．钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”，AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈
0.34，结果精确到1米．）
20．如图，已知二次函数y＝x2﹣2mx﹣2+m2的顶点为P，矩形OABC的边OA落在x轴上，点B的坐标是（6，2）．
（1）求点P的坐标，并说明随着m值的变化，点P的运动轨迹是什么？
（2）若该二次函数的图象与矩形OABC的边恰好有2个交点，请直接写出此时m的取值范围．
21．某水果批发店销售粑粑柑和苹果，均按整箱出售，粑粑柑比苹果每箱贵30元．某天粑粑柑销售额为1800元，苹果销售额为3600元，该日苹果销售量恰好是粑粑柑销售量的3倍．
（1）求粑粑柑、苹果每箱各是多少元？
（2）某单位决定去该水果批发店购买粑粑柑、苹果共30箱，恰逢批发店对售价进行调整，苹果单价提高了5%，粑粑柑按九折销售，本次购买预算总费用不超过2100元，那么可最多购买多少箱粑粑柑？
22．研究函数y＝+3的图象和性质，可以通过列表、描点、连线画出函数图象，然后结合函数图象进行分析．探究过程如下：
（1）函数y＝+3的自变量x的取值范围是．
（2）y与x的几组对应值如表：
x…﹣3﹣2﹣101 1.5 2.534567…
y… 2.8 2.75m 2.52154 3.5n 3.25 3.2…
根据表格中的数据，在同一平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线进行连线，画出图象的另外一支，并写出m+n﹣2＝．
（3）观察图象可知，函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心的坐标是，它的对称轴的解析式是．
（4）当x满足时，y随x的增大而减小．
（5）结合函数图象填空：当关于x的方程+3＝k（x﹣2）+3有两个不相等的实数根时，实数k的取值范围是；关于x的方程+3＝k（x﹣2）+3无实数根时，实数k的取值范围
是．
23．已知点M是矩形ABCD的边AB上一个动点，过点M作MG⊥CD于点G，交对角线AC于点E，连接BE，过点E作EF⊥BE，交射线DC于点F．
（1）如图1，若AB＝AD，则FG与DG的数量关系是；
（2）如图2．若AB＝4，AD＝3，
①当点M在边AB上移动时，FG与DG的数量关系是否保持不变？若不变，请仅就图2求出它
们之间的数量关系；若变化，请说明理由．
②当时，请直接写出AM的最大值和最小值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．下列各数中，最小的数是（）
A．3B．﹣2C．﹣D．0
【分析】根据实数的大小关系、算术平方根是解决本题的关键．
解：根据实数的大小关系，得﹣2＜＜0＜3．
∴在﹣2、、0、3中最小的数为﹣2．
故选：B．
2．据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到3.4亿部，将数据3.4亿用科学记数法表示为（）A．3.4×108B．3.4×1010C．0.34×109D．34×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
解：3.4亿＝340000000＝3.4×108．
故选：A．
3．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解：A，B，C都可以围成正方体，D选项折叠后上面两个面重合，无法围成正方体，
故选：D．
4．下列计算正确的是（）
A．a+b＝ab B．3a2+2a2＝5a4
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a2b3c÷（﹣ab2）＝﹣ab
【分析】根据合并同类项的运算法则进行计算判断A和B，根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算判断C，根据单项式除以单项式的运算法则进行计算判断D．
解：A、a与b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、3a2+2a2＝5a2，故此选项不符合题意；
C、（﹣a3b）2＝a6b2，故此选项符合题意；
D、a2b3c÷（﹣ab2）＝﹣abc，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．下列说法中，错误的是（）
A．明天会下雨是随机事件
B．某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票一定会中奖
C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行
D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行
【分析】根据随机事件、概率的定义进行判断即可．
解：A、明天会下雨是随机事件，正确，不符合题意；
B、某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票不一定会中奖，错误，符合题
意；
C、要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行，正确，不符合题意；
D、乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行，正确，不符合题意；
故选：B．
6．已知y是x的一次函数，下表给出5组自变量x及其对应的函数y的值．
x…﹣2﹣1012…
y…﹣3﹣1136…
其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）
A．﹣1B．1C．3D．6
【分析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，分别代入x＝1，x＝2及x＝3求出与之对应的y值，再对照表格中的y值即可得出结论．
解：将（﹣1，﹣1），（0，1）代入y＝kx+b，得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝2x+1．
当x＝1时，y＝2×1+1＝3；
当x＝2时，y＝2×2+1＝5，5≠6；
当x＝﹣2时，y＝﹣2×2+1＝﹣3．
故选：D．
7．如图，点A、C在∠FBD的两条边BF、BD上，BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，连接AE，若∠BEC＝35°，则∠FAE的度数为（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【分析】由三角形的角平分线可得AE平分∠FAC，结合三角形外角的性质可求得∠BAC＝2∠BEC ＝70°，由补角的定义可求解∠FAC的度数，再利用角平分线的定义可求解．
解：∵BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，
∴∠ABC＝2∠EBD，∠ACD＝2∠ECD，AE平分∠FAC，
∵∠ACD＝∠ABC+∠BAC，∠ECD＝∠EBC+∠BEC，
∴2∠ECD＝2∠EBD+∠BAC，2∠ECD＝2∠EBD+2∠BEC，
∴∠BAC＝2∠BEC，
∵∠BEC＝35°，
∴∠BAC＝2×35°＝70°，
∵∠BAC+∠FAC＝180°，
∴∠FAC＝180°﹣70°＝110°，
∵AE平分∠FAC，
∴∠FAE＝∠FAC＝55°．
故选：C．
8．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（）A．点（2，﹣1）在直线AB上B．y随x的增大而增大
C．当x＞0时，y＜2D．△AOB的面积是2
【分析】依据一次函数的解析式，即可得到函数图象与坐标轴的交点坐标，函数的增减性以及图象与坐标轴围成的三角形的面积．
解：在y＝﹣x+2中，令x＝2，则y＝1，
∴点（2，﹣1）不在直线AB上，故A选项错误，不符合题意；
如图所示：y随x的增大而减小，故B选项错误，不符合题意；
∵在y＝﹣x+2中，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝4，
∴函数图象与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，2），
如图所示：当x＞0时，y＜2，故C选项正确，符合题意；
图象与坐标轴围成的三角形的面积是×2×4＝4，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
9．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC 的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（）
A．（7.5，0）B．（6.5，0）C．（7，0）D．（8，0）
【分析】如图，过点B作BH⊥x轴于点H，设OA＝AB＝x．利用勾股定理求出x，可得结论．解：如图，过点点B作BH⊥x轴于点H，设OA＝AB＝x．
∵B（9，3），
∴BH＝3，OH＝9，AH＝9﹣x，
在Rt△ABH中，则有x2＝32+（9﹣x）2，
∴x＝5，
∴OA＝AB＝BC＝5，
∴A（5，0），
∴DE垂直平分线段BC，
∴FH＝BC＝2.5，
∴OF＝6.5，
∴F（6.5，0），
故选：B．
10．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点E和F同时从点A出发，点E以每秒2cm的速度沿A→D的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿A→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点F运动x（秒）时，△AEF的面积为y（cm2），则y关于x的函数的图象大致为（）
A．B．
C．D．
【分析】由点的运动，可知点E从点A运动到点D，用时2s，点F从点A到点B，用时2s，从点B运动到点C，用时1s，从点C运动到点D，用时2s，y与x的函数图象分三段：①当0≤x ≤2时，②当2＜x≤3时，③当3＜x≤5时，根据每种情况求出△AEF的面积．
解：点E从点A运动到点D，用时2s，点F从点A到点B，用时2s，从点B运动到点C，用时1s，从点C运动到点D，用时2s，
∴y与x的函数图象分三段：
①当0≤x≤2时，
AE＝2x，AF＝4x，
∴y＝•2x•4x＝4x2，
这一段函数图象为抛物线，且开口向上，由此可排除选项A和选项D；
②当2＜x≤3时，点F在线段BC上，
AE＝4，
此时y＝×4×8＝16，
③当3＜x≤5时，
y＝×4×（4+8+4﹣4x）＝32﹣8x，由此可排除选项C．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个比﹣3大且比2小的负无理数．
【分析】根据实数的大小关系、无理数的定义解决此题．
解：根据实数的大小关系以及无理数的定义，得﹣3＜＜2．
故答案为：．
12．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是．
【分析】利用列举法即可列举出所有各种灯可能的情况，然后利用概率公式即可求解．
解：根据题意画图如下：
共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色不一样的有8种可能，所以摸出花色不一样的概率是＝；
故答案为：．
13．已知关于x的一元二次方程mx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞﹣且m≠0．
【分析】由二次项系数非零结合根的判别式Δ＞0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
解：∵关于x的一元二次方程mx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根，
∴，
解得：m＞﹣且m≠0．
故答案是：m＞﹣且m≠0．
14．如图，半圆O的直径AB＝4cm，＝，点C是上的一个动点（不与点B，G重合），CD ⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，点E与点F关于点O中心对称，连接DE、DF，则△DEF面积的最大值为2cm2．
【分析】连接OC，设OD＝x，OE＝OF＝y．因为S△DEF＝•EF•OD＝×2y×x＝xy，所以xy 的值最大时，△DEF的面积最大，求出xy的最大值，可得结论．
解：连接OC，设OD＝x，OE＝OF＝y．
∵＝，
∴OG⊥AB，
∵S△DEF＝•EF•OD＝×2y×x＝xy，
∴xy的值最大时，△DEF的面积最大，
∵CD⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，
∴∠CEO＝∠CDO＝∠DOE＝90°，
∴四边形ODCE是矩形，
∴DE＝OC＝2cm，
∴x2+y2＝22，
∴x2+y2＝4，
∵（x﹣y）2≥0，
∴x2+y2≥2xy，
∴2xy≤4，
∴xy≤2，
∴xy的最大值为2，
∴△DEF的面积的最大值为2cm2．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，点G在边AD上，GD＝1，GH⊥BC于点H，点E是边AB 上一动点（不与点A，B重合），EF⊥CD于点F，交GH于点Q，点O、P分别是EH和GQ的中点，连接OP，则线段OP的长度为．
【分析】取QH的中点M，连接OM，由正方形及矩形的性质得出AG＝EQ，GH＝CD＝3，∠EQH ＝90°，求出QE＝2，由三角形中位线定理得出OM＝QE＝1，OM∥EQ，求出PM的长，根据勾股定理可得出答案．
解：取QH的中点M，连接OM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∵EF⊥CD，GH⊥BC，
∴四边形AEQG，四边形GHCD为矩形，
∴AG＝EQ，GH＝CD＝3，∠EQH＝90°，
∵DG＝1，
∴AG＝EQ＝2，
∵O，M分别为EH，QH的中点，
∴OM＝QE＝1，OM∥EQ，
∴∠OMP＝90°，
∵P为GQ的中点，M为QH的中点，
∴PQ＝GQ，QM＝QH，
∴PM＝PQ+QM＝，
∴OP＝＝＝．
故答案为．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）化简：（a﹣2）2﹣（a+1）（a﹣6）；
（2）计算：2sin45°﹣20210﹣+|﹣1|．
【分析】（1）根据完全平方公式、多项式乘多项式、整式的混合运算法则解决此题．（2）根据零指数幂、二次根式的化简、绝对值、特殊角的正弦值解决此题．
解：（1）（a﹣2）2﹣（a+1）（a﹣6）
＝a2+4﹣4a﹣（a2﹣6a+a﹣6）
＝a2+4﹣4a﹣a2+6a﹣a+6
＝a+10．
（2）2sin45°﹣20210﹣+|﹣1|
＝
＝
＝．
17．为了解某校七年级男生的身高情况，某数学活动小组进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]随机抽取了七年级若干名男生，测得他们的身高（单位：cm），记录如下：152 153 154 155 155 155 156 156 157 157 158 160 160 160
161 161 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165
165 166 167 168 169 169 170 170 172 172 175 175
[整理数据]整理以上数据，得到如下尚不完整的频数分布表和直方图：
调查结果频数分布表
组别身高（单位：cm）频数频率
A150≤x＜155a0.075
B155≤x＜16080.2
C160≤x＜165150.375
D165≤x＜1700.2
E170≤x＜17560.15
[分析数据]根据以上频数分布表和直方图，即可对数据进行针对性的分析．
根据以上信息解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是40，统计表中a＝3．
（2）所抽取的样本中，男生身高的中位数所在的组别是C．
（3）请把频数分布直方图补充完整．
（4）若该校七年级有男生400人，根据调查数据估计身高不低于165cm的大约有多少人？
【分析】（1）根据频率＝即可求出样本容量，进而求出a的值；
（2）根据中位数的定义，得出处在中间位置的一个数或两个数的平均数即可；
（3）根据各组的频数补全频数分布直方图即可；
（4）求出样本中身高不低于165cm的人数所占的百分比，即可估计总体中身高不低于165cm所占的百分比，进而求出相应人数．
解：（1）8÷0.2＝40（人），a＝40×0.075＝3（人），
故答案为：40，3；
（2）将这40名学生的身高从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在C组，因此中位数在C 组，
故答案为：C；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）400×＝140（人），
答：该校七年级400名男生中身高不低于165cm的大约有140人．
18．某数学兴趣小组进行了一次有趣的数学探究：如图①所示，在钝角∠AOB的边OB上任取一点C，过点C作CE∥OA，以点C为圆心，CO的长为半径画弧，交射线CE于点D，在上任取一点P，作射线OP，交射线CE于点F，当点P在上移动时，点F也随之移动，是否存在某个时刻，∠AOF恰好等于∠AOB呢？
经过试验、猜想、推理验证，他们发现：当PF与OC满足某种数量关系时，∠AOF＝∠AOB．请你根据以上信息，把如下不完整的“图②”和“已知”补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图②，点C在钝角∠AOB的边OB上，CE∥OA，以点C为圆心、CO的长为半径画弧，交射线CE于点D，点P在上，射线OP交CE于点F，PF＝OC（填PF与OC的数量关系）．
求证：∠AOF＝∠AOB．
【分析】根据题意把图②补充完整，已知答案为PF＝OC，连接CP，根据平行线的性质得到∠AOF＝∠PFC，根据等腰三角形的性质得到∠PFC＝∠PCF，∠CPO＝∠COP，根据三角形外角性质得出∠COP＝2∠AOF，结合∠AOF+∠COP＝∠AOB即可得解．
解：PF＝OC，
如图②，
证明：连接PC，
∵CE∥OA，
∴∠AOF＝∠PFC，
∵CP＝OC，PF＝OC，
∴CP＝PF，
∴∠PFC＝∠PCF，
∵∠CPO是△FPC的外角，
∴∠CPO＝∠PFC+∠PCF＝2∠AOF，
∵CP＝OC，
∴∠CPO＝∠COP，
∴∠COP＝2∠AOF，
∵∠AOF+∠COP＝∠AOB，
∴∠AOF＝∠AOB．
故答案为：PF＝OC．
19．钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”，AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰
好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈
0.34，结果精确到1米．）
【分析】设CD＝x米，根据正切的定义分别求出AD、BD，再根据AB的长列出方程，解方程可得答案．
解：设CD＝x米，
Rt△ACD中，tan∠ACD＝，
∴AD＝2.75x米，
Rt△BCD中，∠BCD＝45°，
∴BD＝CD＝x米，
∴2.75x+x＝3641，
解得x≈971，
答：执法船距离小黄鱼岛D的距离CD约为971米．
20．如图，已知二次函数y＝x2﹣2mx﹣2+m2的顶点为P，矩形OABC的边OA落在x轴上，点B的坐标是（6，2）．
（1）求点P的坐标，并说明随着m值的变化，点P的运动轨迹是什么？
（2）若该二次函数的图象与矩形OABC的边恰好有2个交点，请直接写出此时m的取值范围．
2021年初三数学中考模拟试题(附解析)
2021年九年级中考模拟考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．下列各数中，最小的数是（） A．3B．﹣2C．﹣D．0 2．据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到3.4亿部，将数据3.4亿用科学记数法表示为（）A．3.4×108B．3.4×1010C．0.34×109D．34×107 3．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（） A．B． C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a+b＝ab B．3a2+2a2＝5a4 C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a2b3c÷（﹣ab2）＝﹣ab 5．下列说法中，错误的是（） A．明天会下雨是随机事件 B．某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票一定会中奖 C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行 D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行 6．已知y是x的一次函数，下表给出5组自变量x及其对应的函数y的值． x…﹣2﹣1012… y…﹣3﹣1136… 其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（） A．﹣1B．1C．3D．6 7．如图，点A、C在∠FBD的两条边BF、BD上，BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，连接AE，若
∠BEC＝35°，则∠FAE的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 8．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（） A．点（2，﹣1）在直线AB上B．y随x的增大而增大 C．当x＞0时，y＜2D．△AOB的面积是2 9．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC 的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（） A．（7.5，0）B．（6.5，0）C．（7，0）D．（8，0） 10．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点E和F同时从点A出发，点E以每秒2cm的速度沿A→D的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿A→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点F运动x（秒）时，△AEF的面积为y（cm2），则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．
2021年中考数学模拟试题及答案(共三套)
2021年中考数学模拟试题及答案（共三套） 2021年中考模拟题 数学试卷（四） *考试时间120分钟试卷满分150分 一、选择题每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（） A． 1332 B． C． D． 22322．△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转 站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A．一处． B．两处 C．三处． D．四处． 4．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（1，－2） D．（2，1） 25．若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（） A．1 B． 2 C．3 D．4 6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y??x2?4x上的概率为（） A. 1111 B. C. D. 1812967．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数，那么这个几何体的主视图是（） 2 3 1 A． B． C． D． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察
- 1 - 局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有 A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（） A．嫌疑犯A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．据中新社报道：2021年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 10．用一个半径为6�M的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 �M2.（结果保留?） 11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为． 12．若一次函数的图象经过反比例函数y??一次函数的解析式是 . 13．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元. 14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________ 北 15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南 偏西度。 16．如图，M为双曲线y＝ 甲北乙 B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C 4图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，x分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ 轴相交于点B．则AD・BC的值为．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共 - 2 - 32分） 17．求值：计算：(2cos30??1)?
重庆开州区重点达标名校2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( ) A ．8374y x y x +=⎧⎨-=⎩ B ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．8374x y x y -=⎧⎨ +=⎩ D ．8374y x y x -=⎧⎨ +=⎩ 2．若关于x 的方程22 (2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( ) A ．±1 B ．1 C ．－1 D ．0 3．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ） ①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC ；③△ABE ∽△ECF ；④∠BAE ＝∠1． A ．1 个 B ．2 个 C ．1 个 D ．4 个 4．已知二次函数2()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的 值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 5．下列二次根式，最简二次根式是（ ） A 8B 1 2 C 13 D 0.1 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 是BD 的中点．若AB=10，则EF=（ ）
2021年初三数学中考模拟试题(带答案)
2021年九年级中考模拟考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a =-a ，则a <0 B ．若a <0，ab <0，则b > 0 C ．3xy 7-4x 3y +12是七次三项式 D ．正有理数和负有理数统称有理数 2．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．3412a a a ⋅= B ．1025a a a ÷= C ．235a a a += D ．4a a 3a -= 3．如图，在五边形ABCD E 中，A B ∠=∠，90C D E ∠=∠=∠=︒，4DE DC ==，2AB =，则五边形ABCDE 的周长是（ ） A ．162+ B ．142+ C ．122+ D ．102+ 4．某同学对数据18，28，48，5□，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下列结论：
①横坐标为3-的点在经过点(3,0)-且平行于y 轴的直线上； ②0m ≠时，点() 2,P m m -在第四象限； ③点()3,4-关于y 轴对称的点的坐标是(3,4)--； ④在第一象限的点N 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，则点N 的坐标为(2,1)． 其中正确的是（ ）． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 7．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，P 为AB 中点．折叠该纸片使点C 落在点C′处且点P 在DC′上，折痕为DE ，则∠CDE 的大小为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 8．若点A （﹣1，m ）、B （1，m ）、C （2，m ﹣1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9．已知一个数的两个不同平方根是31a -和11a -，b 的算术平方根是3，则32a b +的立方根是________．
浙江省杭州拱墅区四校联考2021-2022学年中考一模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a 3=a 9 B ．（a+b ）2=a 2+b 2 C ．a 2÷a 2=0 D ．（a 2）3=a 6 2．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．()2 211x x =++ C ．()3 3a a -= D ．235236a a a =⋅ 3．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A ．三个内角平分线 B ．三边垂直平分线 C ．三条中线 D ．三条高 4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ） A ．43 B ．63 C ．23 D ．8 5．下列条件中不能判定三角形全等的是( ) A ．两角和其中一角的对边对应相等 B ．三条边对应相等 C ．两边和它们的夹角对应相等 D ．三个角对应相等 6．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )
2021-2022年初三数学中考模拟试题(带解析)
2021-2022年九年级中考模拟考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知方程（m﹣1）x2+3x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任意数 2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9B．1：3C．1：2D．1： 4．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 5．为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，＝，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．
7．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 8．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（） A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5） 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F 处，并且DF∥BC，则BD的长是（） A．B．C．D． 10．如图，，∠1＝∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③
2021年江苏省宿迁市中考数学模拟考试试题附解析
2021年江苏省宿迁市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了100 张彩票，则（ ） A ．他一定会中奖 B ．他一定不会中奖 C ． 他有可能会中奖 D ． 他再买 10000 张一定中奖 2．如果x ：4=7：3，那么x=（ ） A ． 283 B ． 127 C ． 214 D ． 73 3． 如图，大半圆的弧长1l 与n 个不相等的小半圆弧长的和2l 之间钓关系是（ ） A ．12l l < B ．12l l = C ．12l l > D ．12l nl = 4．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 正方形 C ． 正三角形 D ． 线段AB 5．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC 的大小是 （ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．60° 6．在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ） A ． 3 15 B ． 2 C ． 1 D ． 3 15 2 7．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为 D ，E ，AD ，CE 交于点H ，已知 EH=EB= 6，AE=8，则CH 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．如图，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF= （ ） A ．55° B ．60 C ．65° D ．70°
2021年初三数学中考模拟试题(带解析)
2021年初三中考模拟考试 数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（） A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8 2．下列运算正确的是（） A．2x3﹣x3＝x B．（3xy）3＝9x3y3 C．（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2D． 3．下列各数，2，，3.14，π，，，其中无理数共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 4．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（） A．B．C．D． 5．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（） A．B． C．D． 6．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（）
A．70°B．65°C．55°D．60° 7．一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（）A．B．C．D． 8．若关于x的方程kx2﹣3x+2＝0有实数根，则字母k的取值范围是（） A．且k≠0B．且k≠0C．D． 9．如图，一渔船以32海里/时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30°，半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东60°，若渔船继续向正北航行到C处时，此时渔船在灯塔S 的正西方向，此时灯塔S与渔船的距离（） A．16海里B．18海里C．8海里D．8海里 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（）
2021年江苏省泰州市中考数学模拟考试试题附解析
2021年江苏省泰州市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图所示，在离地面 5m 处引拉线固定电信信号接收杆，若拉线与地面成 60°角，则拉线AB 的长是（ ） A ．53m B ．532m C ．1033 m D ．lOm 2．如图，两个半圆，大半圆中长为16cm 的弦AB 平行于直径CD ，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ C ） A ．234cm π B ．2128cm π C ．232cm π D ．216cm π 3．若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．直角三角形 D ．不存在 4．下列语句是命题的为（ ） A ．试判断下列语句是否是命题 B ．作∠A 的平分线AB C ．异号两数相加和为0 D ．请不要选择D 5．已知235x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 6．如图所示，已知AC=AB ，∠1=∠2， E 为AD 上一点，则图中全等三角形有（ ） A ． 1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．下列运算中，错误的是（ ）
A．1 (3)3(3) 3 ÷-=⨯- B． 1 5()5(2) 2 -÷-=-⨯- C．8(2)82 --=+D．020090 ÷= 二、填空题 8．从1-，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k，b，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是． 9．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP 的最小长度是． 10．在矩形ABCD中，对角线AC与BD所夹的钝角为l20°,AC=8 cm，则矩形较长的一组对边距离为，较长的一组对边长为． 11．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是， 众数是． 12．如图，直线y kx b =+经过A(2，1)、B(-l，-2)两点，则不等式1 2 2 x kx b >+>-的解为 . 13．等腰三角形的对称轴最多有条． 14．已知方程3513 x y +=，用含y的代数式表示x为x= . 15．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8 cm，BD=7cm，AD=3 cm，则DC= cm. 16．(2)(1)(2)(1)(2)(1) m x y n x y x y -++-+=-+（）． 17．如图，0C⊥AB于点0，OC平分∠DOE，若∠1=63°，则∠3= ． 18．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1 3 AB，反向延长线段AC到点D，使
天津市和平区2021-2022学年中考三模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 k y x (x>0)的图象经过顶 点B，则k的值为 A．12 B．20 C．24 D．32 3．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．1 2 x(x+1)=1035 D． 1 2 x(x-1)=1035 4．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（）
A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=1 4 S△ABC D．DE∥AB 5．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（） A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）6．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) A．B．C．D．7．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A．B．C．D． 8．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，1 2 m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 9．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 10．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
福建省泉州市鲤城区泉州市第七中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析
福建省泉州市鲤城区泉州市第七中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． 这个数是( ) A．整数B．分数C．有理数D．无理数 2．如图所示的工件，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a 的值为（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )