第九届小学《祖冲之杯》数学邀请赛竞赛

第九届小学《祖冲之杯》数学邀请赛

一、填空题(满分l04分，第l ～8小题，每小题8分；第9～12小题，每小题l0分)

1．两个数的和是202．4，其中一个数的小数点向右移动一位就等于另一个数，那么其中较大的数是 。

2．如果

。那么，A 和B 中较大的数是 。 3．一个水箱中的水是装满时的65，用去200升以后，剩余的水是装满时的43，这个水箱的容积是 升。

4．有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽l2厘米，高7厘米。在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，最多可放 块。

5．快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的速度的2倍。如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是 秒。

6．表示一种新的运算符号。已知：

按此规则，如果n ⊙8=68,那么 n 。

7．如图，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD 的面积是 。

8．小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元。已 知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢笔每支售价是 元。

9．如图，小正方形的53被阴影覆盖，大正方形的6

5被阴影覆盖。那么，小正方形的阴影面

积与大正方形阴影面积之比为 。

10．左下图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果。右下表是输入A，B数据后，运算器输出C的对应值。请你据此判断，当输入A值是l999，输入B 值是9时，运算器输出的C值是。

11．小明发现12与36这两个数具有这样的特性：这两个数之积恰是这两个数之和的9倍。

请你也找出两个不同的自然数，具有上述特性。

你找出的两个不同的自然数是。

12．在一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头。当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降。说法正确的是。

二、(本题满分l2分，填对一空得2分)

一批同学参加飞标比赛，每人发三标。左下图是标靶，标靶上的数字4和1表示射中该靶区的得分数，没射中标靶的得O分。右下图是这次比赛的得分统计表：

(1)参加飞标比赛的同学共有人。

(2)参加飞标比赛全体同学的平均分是分。

(3)三标均没有中靶的有人。

(4)只有一标中靶的有人。

(5)有两标中靶的有人。

(6)三标都中靶的有人。

三、(本题满分l2分)

在4×4的方格纸的16个小方格内，从1，3，5三个数中任选一个数填入。能不能使得4×4的方格纸的每行、每列以及两条对角线上的四个数的和均不相同。如果能，请在右图的小方格内填上满足要求的数；如果不能，请说明理由。

四、(本题满分l2分)

从1999到5999的自然数中有多少个数的数码之和能被4整除?并简述理由。