EDA技术课后答案
EDA习题第一章
1.1 EDA的英文全称是什么？EDA的中文含义是什么？
答：EDA即Electronic Design Automation的缩写，直译为：电子设计自动化。
1.2 什么叫EDA技术？
答：EDA技术有狭义和广义之分，狭义EDA技术就是以大规模可编程逻辑器件为设计载体，以硬件描述语言为系统逻辑描述的主要表达方式，以计算机、大规模可编程逻辑器件的开发软件及实验开发系统为设计工具，通过有关的开发软件，自动完成用软件的方式设计的电子系统到硬件系统的逻辑编译、逻辑化简、逻辑分割、逻辑综合及优化、逻辑布局布线、逻辑仿真，直至完成对于特定目标芯片的适配编译、逻辑映射、编程下载等工作，最终形成集成电子系统或专用集成芯片的一门新技术，或称为IES/ASIC自动设计技术。
1.3 利用EDA技术进行电子系统的设计有什么特点？
答：①用软件的方式设计硬件；②用软件方式设计的系统到硬件系统的转换是由有关的开发软件自动完成的；③设计过程中可用有关软件进行各种仿真；④系统可现场编程，在线升级；
⑤整个系统可集成在一个芯片上，体积小、功耗低、可靠性高。
1.4 从使用的角度来讲，EDA技术主要包括几个方面的内容？这几个方面在整个电子系统的设计中分别起什么作用？
答：EDA技术的学习主要应掌握四个方面的内容：①大规模可编程逻辑器件；②硬件描述语言；③软件开发工具；④实验开发系统。其中，硬件描述语言是重点。
对于大规模可编程逻辑器件，主要是了解其分类、基本结构、工作原理、各厂家产品的系列、性能指标以及如何选用，而对于各个产品的具体结构不必研究过细。
对于硬件描述语言，除了掌握基本语法规定外，更重要的是要理解VHDL的三个“精髓”：软件的强数据类型与硬件电路的惟一性、硬件行为的并行性决定了VHDL语言的并行性、软件仿真的顺序性与实际硬件行为的并行性；要掌握系统的分析与建模方法，能够将各种基本语法规定熟练地运用于自己的设计中。
对于软件开发工具，应熟练掌握从源程序的编辑、逻辑综合、逻辑适配以及各种仿真、硬件验证各步骤的使用。
对于实验开发系统，主要能够根据自己所拥有的设备，熟练地进行硬件验证或变通地进行硬件验证。
1.5 什么叫可编程逻辑器件(简称PLD)？FPGA和CPLD的中文含义分别是什么？国际上生产FPGA/CPLD的主流公司，并且在国内占有较大市场份额的主要有哪几家？其产品系列有哪些？其可用逻辑门/等效门数大约在什么范围？
答：可编程逻辑器件(简称PLD)是一种由用户编程以实现某种逻辑功能的新型逻辑器件。FPGA和CPLD分别是现场可编程门阵列和复杂可编程逻辑器件的简称。
国际上生产FPGA/CPLD的主流公司，并且在国内占有市场份额较大的主要是Xilinx，Altera，Lattice三家公司。
Xilinx公司的FPGA器件有XC2000，XC3000，XC4000，XC4000E，XC4000XLA，XC5200系列等，可用门数为1200～18 000；Altera公司的CPLD器件有FLEX6000，FLEX8000，FLEX10K，FLEX10KE 系列等，提供门数为5000～25 000；Lattice公司的ISP-PLD器件有ispLSI1000，ispLSI2000，ispLSI3000，ispLSI6000系列等，集成度可多达25 000个PLD等效门。
1.6 FPGA和CPLD各包括几个基本组成部分？
答：FPGA 在结构上主要分为三个部分，即可编程逻辑单元，可编程输入/输出单元和可编程连线三个部分。CPLD在结构上主要包括三个部分，即可编程逻辑宏单元，可编程输入/输出单元和可编程内部连线。
1.7 FPGA/CPLD有什么特点？二者在存储逻辑信息方面有什么区别？在实际使用中，在什么情况下选用CPLD，在什么情况下选用FPGA？
1.8 常用的硬件描述语言有哪几种？这些硬件描述语言在逻辑描述方面有什么区别？
答：常用的硬件描述语言有VHDL、Verilog、ABEL。
VHDL：作为IEEE的工业标准硬件描述语言，在电子工程领域，已成为事实上的通用硬件描述语言;逻辑综合能力强，适合行为描述。
Verilog：支持的EDA工具较多，适用于RTL级和门电路级的描述，其综合过程较VHDL稍简单，但其在高级描述方面不如VHDL。
ABEL：一种支持各种不同输入方式的HDL，被广泛用于各种可编程逻辑器件的逻辑功能设计，由于其语言描述的独立性，因而适用于各种不同规模的可编程器件的设计。
1.9 目前比较流行的、主流厂家的EDA的软件工具有哪些？这些开发软件的主要区别是什么？
答：目前比较流行的、主流厂家的EDA的软件工具有Altera的MAX+plus II、Lattice的ispEXPERT、Xilinx的Foundation Series。
1.10 对于目标器件为FPGA/CPLD的VHDL设计，其工程设计包括几个主要步骤？每步的作用是什么？每步的结果是什么？
答：第一:需要进行“源程序的编辑和编译”—用一定的逻辑表达手段将设计表达出来; 第二：要进行“逻辑综合”---将用一定的逻辑表达手段将表达出来的设计经过一系列的操作，分解成一系列的逻辑电路及对应的关系（电路分解）；
第三：要进行目标器件的“布线/适配”---在选用的目标器件中建立这些基本逻辑电路的对应关系（逻辑实现）
第四：目标器件的编程下载---将前面的软件设计经过编程变成具体的设计系统（物理实现）；最后要进行硬件仿真/硬件测试---验证所设计的系统是否符合要求。同时，在设计过程中要进行有关“仿真”---模拟有关设计结果与设计构想是否相符。设计基本流程如图1-１所示。
1.11 名词解释：逻辑综合、逻辑适配、行为仿真、功能仿真、时序仿真。
答：逻辑综合：逻辑综合器的功能就是将设计者在EDA平台上完成的针对某个系统项目的HDL、原理图或状态图形的描述，针对给定硬件结构组件进行编译、优化、转换和综合，最终获得门级电路甚至更底层的电路描述文件。由此可见，综合器工作前，必须给定最后实现的硬件结构参数，它的功能就是将软件描述与给定硬件结构用某种网表文件的方式联系起来。显然，综合器是软件描述与硬件实现的一座桥梁。综合过程就是将电路的高级语言描述转换成低级的，可与FPGA/CPLD或构成ASIC的门阵列基本结构相映射的网表文件。
逻辑适配：适配器的功能是将由综合器产生的网表文件配置于指定的目标器件中，产生最终的下载文件，如JEDEC格式的文件。适配所选定的目标器件(FPGA/CPLD芯片)必须属于原综合器指定的目标器件系列。
行为仿真：在综合以前可以先对VHDL所描述的内容进行行为仿真，即将VHDL设计源程序直接送到VHDL仿真器中仿真，这就是所谓的VHDL行为仿真。因为此时的仿真只是根据VHDL 的语义进行的，与具体电路没有关系。
功能仿真：仅对VHDL描述的逻辑功能进行测试模拟，以了解其实现的功能是否满足原设计的要求，仿真过程不涉及具体器件的硬件特性，如延时特性。
时序仿真：时序仿真是接近真实器件运行的仿真，仿真过程中已将器件特性考虑进去了，因而，仿真精度要高得多。但时序仿真的仿真文件必须来自针对具体器件的布线/适配器所产生的仿真文件。综合后所得的EDIF/XNF门级网表文件通常作为FPGA布线器或CPLD适配器的输入文件。通过布线/适配的处理后，布线/适配器将生成一个VHDL网表文件，这个网表文件中包含了较为精确的延时信息，网表文件中描述的电路结构与布线/适配后的结果是一致的。此时，将这个VHDL网表文件送到VHDL仿真器中进行仿真，就可以得到精确的时序仿真结果了
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3.1比较常用硬件描述语言VHDL、Verilog和ABEL语言的优劣。
1.VHDL：描述语言层次较高，不易控制底层电路，对综合器的性能要求较高。有多种EDA工具选择，已成为IEEE标准。
应用VHDL进行工程设计的优点是多方面的，具体如下：
(1) 与其他的硬件描述语言相比，VHDL具有更强的行为描述能力。
(2) VHDL具有丰富的仿真语句和库函数，使得在任何大系统的设计早期，就能查验设计系统的功能可行性，随时可对系统进行仿真模拟，使设计者对整个工程的结构和功能可行性做出判断。
(3) VHDL语句的行为描述能力和程序结构，决定了它具有支持大规模设计的分解和已有设计的再利用功能。
(4) 用VHDL完成一个确定的设计，可以利用EDA工具进行逻辑综合和优化，并自动把VHDL描述设计转变成门级网表(根据不同的实现芯片)。(5) VHDL对设计的描述具有相对独立性。
(6) VHDL具有类属描述语句和子程序调用等功能，对于完成的设计，在不改变源程序的条件下，只需改变类属参量或函数，就能轻易地改变设计的规模和结构。
2. Verilog:设计者需要了解电路的结构细节，对综合器的性能要求较低。有多种EDA工具选择，已成为IEEE标准。
3.ABEL: 设计者需要了解电路的结构细节，对综合器的性能要求较低。支持ABEL的综合器只有一家，ABEL正朝国际化标准努力。
3.2 VHDL程序一般包括几个组成部分？每部分的作用是什么？
（1）三个基本组成部分：库、程序包使用说明，实体描述和实体对应的结构体描述。（2）库、程序包使用说明：用于打开调用本设计实体将用到的库、程序包实体描述：用于描述该设计实体与外界的接口信号说明
结构体描述：用于描述该设计实体内部的组成及内部工作的逻辑关系
结构体配置语句主要用于层次化的方式对特定的设计实体进行元件的例化，或是为实体选定某个特定的结构体
3.3 VHDL语言中数据对象有几种？各种数据对象的作用范围如何？各种数据对象的实际物理含义是什么？
（1）数据对象有三种：变量、常量、信号
（2）常量的作用范围取决于其所定义的位置。若在程序包中定义，则可以用在调用该程序包的所有设计实体中。若定义在实体中，则可在这个实体的所有结构体中使用。若定义在结构体中，则只能用于该结构体。若定义在进程/子程序中，则只能用于该进程/子程序。变量属于局部量，作用范围仅限于所定义的进程或子程序内部。
信号属于全局量，作用范围取决于其所定义的位置。若在程序包中定义，则可以用在调用该程序包的所有设计实体中。若定义在实体中，则可在这个实体的所有结构体中使用。若定义在结构体中，则只能用于该结构体。
（3）信号表示硬件中的连线，用于各并行语句模块之间的通信。变量一般用于存储局部/临时数据。常量表示电路中的恒定电平，可使代码中常数易于阅读和修改。
3.4 什么叫标识符？VHDL的基本标识符是怎样规定的？
（1）标识符用来定义常量、变量、信号、端口、子程序或者参数的名字。
（2）VHDL的基本标识符就是以英文字母开头，不连续使用下划线，不以下划线结尾的，由26个英文大小写字母，数字0-9以及下划线组成的字符串。
3.5 信号和变量在描述和使用时有哪些主要区别？
（1）变量只能在进程或子程序内部定义，用于存储局部/临时数据。信号只能在进程或子程序的外部定义，表示硬件中的连线，用于各并行语句模块之间的通信。
（2）信号用signal关键字定义，赋值符号为”<=”。变量用variable关键字定义，赋值符号为”:=”
（3）信号赋值，可以设定延时量，需要延时一段时间后才执行；变量赋值立即执行。
3.6 VHDL语言中的标准数据类型有哪几类？用户可以自己定义的数据类型有哪几类？并简单介绍各数据类型。
（1）标量型：属单元素最基本的数据类型，通常用于描述一个单值数据对象，它包括实数类型、整数类型、枚举类型和时间类型。
复合类型：可以由细小的数据类型复合而成，如可有标量复合而成。复合类型主要有数组型和记录型。
存取类型：为给定的数据类型的数据对象提供存取方式。文件类型：用于提供多值存取类型。（2）用户可自定义的数据类型：枚举类型、整数类型、数组类型、记录类型、时间类型、实数类型等
3.7 BIT数据类型和STD_LOGIC数据类型有什么区别？
BIT 数据类型只能取值0 或1，而STD_LOGIC 数据类型是BIT 数据类型的扩展，除了0 和
1 外，还包括7 种数据类型，分别是U,X,Z,W,L,H,_
3.8 用户怎样自定义数据类型？试举例说明。
利用类型定义语句TYPE 和子类型定义语句SUBTYPE 实现。
如TYPE WEEK IS (SON,MON,TUE,WED,THU,FRI,SAT) SUBTYPE DIGITS INTEGER RANGE 0 TO 9
3.9 VHDL语言有哪几类操作符？在一个表达式中有多种操作符时应按怎样的准则进行运算？下列三个表达式是否等效：①A<=NOT B AND C OR D; ②A<=(NOT B AND C) OR D; ③A<=NOT B AND (C OR D).
（1）主要有四种操作符逻辑运算符，关系运算符，算术运算符，符号运算符此外还有重载运算符。（2）按照操作符的优先级高低进行运算
（3）这三个表达式不等效。1式表达错误，对同一优先级的不同运算符应加上括号。2和3 式的运算顺序不同。
3.16 在CASE 语句中在什么情况下可以不要WHEN OTHERS语句？在什么情况下一定要WHEN OTHERS语句？
答：case语句执行时，根据选择表达式的值来选择执行哪个顺序语句，要求对于选择表达式的每个可能取值，有且仅有一个选择值与之匹配。因此，当已列出的选择值能够覆盖选择表达式的所有可能取值时，可以不要when others语句。否则，要用when others表示其它未列出的选择值。
a.用IF语句设计一个四－十六译码器
PROCESS(G1,g2a,g2b,sel)
begin
if(g1='1'and g2a='0'and g2b='0')then
if(sel="0000")theny<="1111111111111110";
elsif(sel="0001")theny<="1111111111111101";
elsif(sel="0010")theny<="1111111111111011";
elsif(sel="0011")theny<="1111111111110111";
elsif(sel="0100")theny<="1111111111101111";
elsif(sel="0101")theny<="1111111111011111";
elsif(sel="0110")theny<="1111111110111111";
elsif(sel="0111")theny<="1111111101111111";
elsif(sel="1000")theny<="1111111011111111";
elsif(sel="1001")theny<="1111110111111111";
elsif(sel="1010")theny<="1111101111111111";
elsif(sel="1011")theny<="1111011111111111";
elsif(sel="1100")theny<="1110111111111111";
elsif(sel="1101")theny<="1101111111111111";
elsif(sel="1110")theny<="1011111111111111";
elsif(sel="1111")then y<="0111111111111111";
else y<="XXXXXXXXXXXXXXXX";
end if;
else Y<="1111111111111111";
end if;
end process;
b.用CASE语句设计一个四－十六译码器
case sel is
when"0000"=>y<="1111111111111110";
when "0001"=>y<="1111111111111101";
when "0010"=>y<="1111111111111011";
when "0011"=>y<="1111111111110111";
when"0100"=>y<="1111111111101111";
when"0101"=>y<="1111111111011111";
when "0110"=>y<="1111111110111111";
when "0111"=>y<="1111111101111111";
when "1000"=>y<="1111111011111111";
when "1001"=>y<="1111110111111111";
when "1010"=>y<="1111101111111111";
when "1011"=>y<="1111011111111111";
when "1100"=>y<="1110111111111111";
when "1101"=>y<="1101111111111111";
when "1110"=>y<="1011111111111111";
when "1111"=>y<="0111111111111111";
when others =>y<="XXXXXXXXXXXXXXXX";
end case
3.22 什么叫进程语句？你是如何理解进程语句的并行性和顺序性的双重特性的？
（1）进程实际上是顺序语句描述的一种进程过程，进程是用于描述事件的，process语句结构包含了一个代表实体中部分逻辑行为的独立的顺序语句描述的进程
（2）一个结构体中可以有多个并行进程结构，而有一个进程内部结构却是由一系列顺序语句来构成的，即进程语句间是并行执行的进程的内部是顺序执行的
（进程语句是一种描述硬件行为的语句，进程语句内部是由顺序语句构成的，内部执行时是顺序性的，但进程语句属于并行语句，多个进程之间的执行并行运行。）
3.23 进程的启动条件是什么？如果进程有两个基本点敏感变量，其中一个由“0”变“1”，等待一段时间以后再由“1”变“0”；而另一个只由“1”变“0”改变一次，请问该进程将执行几遍？
答：进程的启动条件：敏感信号列表中的任何一个敏感信号的值发生变化，或者wait语句中的条件为真。3遍
3.28 元件例化语句的作用是什么？元件例化语句包括几个组成部分？各自的语句形式如何？什么叫元件例化中的位置关联和名字关联？
答：（1）元件例化就是将预先设计好的设计实体定义为一个元件，然后利用特定的语句将此元件与当前的设计实体中的指定端口相连接，从而为当前设计实体引入一个新的低一级的设计层次。（2）元件例化语句由两部组成，前一部分是将一个现成的设计实体定义为一个元件的语句，第二部分则是此元件与当前设计实体中的连接说明。（3）它们的语句格式如下：-----元件定义语句
COMPONENT 例化元件名IS GENERIC(类属表)；
PORT(例化元件端口名表）；END COMPONENT；-----元件例化语句
元件例化名：例化元件名PORT MAP([例化元件端口名=>]连续实体端口名，...)
（4）名字关联是将例化元件的端口名与关联端口名通过关联（连续）符号“=>"一一对应地联系起来的方式；
位置关联是按例化元件端口定义顺序将例化元件的对应的连续实体端口名一一列出的方式。
3.32 什么是结构体的行为描述方式？它应用于什么场合？用行为描述方式所编写的VHDL 程序是否都可以进行逻辑综合？
（1）行为描述：设计实体按算法的路径进行描述，他不是对某一个器件的描述，而是对整个设计单元的数学模型描述。
（2）主要用于系统数学模型的仿真或系统工作原理的仿真。
（3）故其大量采用的算术运算、关系运算、惯性延时、传输延时等描述方式是难以或不能进行逻辑综合的。
3.33 什么叫数据流描述方式？它和行为描述方式的主要区别在哪里？用数据流描述方式所编写的VHDL程序是否都可以进行逻辑综合？
（1）数据流描述也称RTL描述，它以类似于寄存器传输级的方式描述数据的传输和变换，以规定设计中的各种寄存器形成为特征，然后再寄存器之间插入组合逻辑。
（2)行为描述只表示输入与输出间转换的行为，它不包含任何结构信息，而数据流的描述会伴有大量的有关这种结构信息的“流出”。
（3）类似于寄存器传输级的方式描述数据的传输和变换，认为数据是从一个设计流出，从输入到输出的观点称为数据流风格，所以不是所有的VHDL程序都可以进行逻辑综合。
《测试技术》(第二版)课后习题答案-_
《测试技术》(第二版)课后 习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离 散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散 性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：
（1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）
(完整版)测试技术课后题答案
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω
机械工程测试技术课后习题答案
机械工程测试技术课后 习题答案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其 应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图
测试技术部分课后习题参考答案
第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以 忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为 一A = X ± S = 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结 果。 第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 含有正弦项的形式。 解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]= 1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用 答：感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么 答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例 答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。 答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶）等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因 答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？ 答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法 答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器？它主要分成哪几种？ 答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？ 答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理 答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器？它的变换原理如何 答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变ε ，ｄ和Ａ都会 ｒ 影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？ 测试技术复习题 一、填空题: 1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出 信号与输入信号的相位差为（-45 度）. 2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。 3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。 4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。 5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。 6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。 7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示 为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。 8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。 9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。 10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输 出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。 11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。 12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。 13.引用相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5 ）级。 14.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围（或 测量范围）是（40 ）dB。 15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为 （常数），相频特性为（与为线性关系）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。 16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。 17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现 象。对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。 18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数p xy()=（1 ）. 19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）. 20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）. 21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。 22.双边谱的幅值为单边谱幅值的1/2 。 23.自相关函数是偶（奇或偶）函数，其最大值发生在τ= 0 时刻，当 时延趋于无穷大时，周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号。 24.概率密度函数是在幅值域上对信号的描述，相关函数是在时延域 上对信号的描述。 25.自相关函数的傅立叶变换是自功率谱密度函数。 解： （1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。 （3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f π的有效值（均方根值）： 2 /1 ) 4 sin 4 1 ( 2 1 ) 4 sin 4 1 ( 2 1 ) 4 cos 1( 2 1 2 sin 1 )( 1 00 00 2 2 = - = - = - = = = ? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms π π π π π π 解：周期三角波的时域数学描述如下： （1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： T 0/2 -T 0/2 1 x (t ) t . . . . . . ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????====ΛΛ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …） 《测试技术》(第二版)课后习题答案要点 解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收 敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 0000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下： T 0/2 -T 0/2 1 x (t ) t . . . . . . ??≤≤- +020 t T t A A （1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n sinω是奇函数，则t n t x sin )(ω 也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故= n b0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： （2）复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下： 故有 0ω A(ω) ω03ω05ω00ω ω03ω05ω0 j(ω) 2 1 ) 2 1( 2 )( 12/ 2/ 2/ = - = =? ?-T T T dt t T T dt t x T a ? ? - = = - 2/ 00 2/ 2/0 cos ) 2 1( 4 cos )( 2 T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ω ω ?? ? ? ? = = = = ,6,4,2 ,5,3,1 4 2 sin 4 2 2 2 2 2 n n n n n π π π? - =2/ 2/0 sin )( 2T T n dt t n t x T bω ∑∞ = + = 1 2 2 cos 1 4 2 1 )( n t n n t xω π ∑∞ = + + = 1 2 2 )2 sin( 1 4 2 1 n t n n π ω π (n=1, 3, 5, …） C0 =a0 C N =(a n-jb n)/2 C-N =(a n+jb n)/2 R e C N =a n/2 I m C N =-b n/2 R e C N =a n/2 ?? ? ? ? = = = = ,6,4,2 ,5,3,1 2 2 sin 2 2 2 2 2 2 n n n n n π π π I m C N =-b n/2 ＝0 单边幅频谱单边相频谱 机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。 绪 论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-6 6 7.810/1.01825447.6601682/10±?≈± ②6 0.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V 的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V ；30V 的1.5级电压表所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V 。所以30V 的1.5级电压表测量精度高。 第1章 测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于 不确定度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 0max x x δ=± 均值为 8 1 18 i x x = =∑82.44 因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差m ax δ取为最大误差的两倍，所以 082.4420.0682.440.12x =±?=± 2）基于t 分布的表达方式可以表示为 x t x x ∧ ±=σβ0 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为 ?x σ ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以 082.44 2.3650.01482.440.033x =±?=± 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ ∧ =±=± 所以 082.440.014x =± 解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。 第2章 信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 1 2ππ120ππ()4( cos sin )10 4 30 4 n n n n n y t t t ∞ ==+ + ∑ （t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。 解：基波分量为 12ππ120ππ()|cos sin 10 430 4n y t t t == + 所以：1）基频0π(/)4 rad s ω= 2）信号的周期0 2π 8()T s ω= = 习题 1 1.1 求题图1-2 其数学表达式为 题图1-2 双边指数函数 解： x t ()是一个非周期信号，它的傅里叶变换即为其频谱密度函数，按定义式求解： 2 2 )π2j (0 )π2j (0 π2j 0π2j π2j )π2(2π2j 1π2j 1d d d d d )()(f a a f a f a t e t e t e e t e e t e t x f X t f a t f a t f t a t f t a t f +=++-= +=+==?????∞ ++-∞ --+∞ --∞ --+∞∞-- 1.2 求题图1-1周期三角波的傅里叶级数 (三角函数形式和复指数形式),并画出频谱图。周期三角波的数学表达式为 ??? ?< ≤-<≤- +=0202 2)(T t t A A t T t T A A t x 题图1.2 周期性三角波 解：将)(t x 展开成三角函数形式的傅里叶级数，求其频谱。 计算傅里叶系数： ∵ )(t x 是偶函数 ???>≥=-) 0(00)(a t t e e t x at at < ∴ 0=n b 2 21d )(12/2/0A TA T t t x T a T T =?== ?- ????-=-=-==-2 /0022/002/002/2/0d cos 8d cos )2(4d cos )2(4d cos )(2T T T T T n t t n t T A t t n t T A T t t n t T A A T t t n t x T a ωωωωt n n t n n t n t 020 2 000cos 1 sin 11cos ωω ωωω- 于是，有 2 /0020 2002)cos 1sin (8T n t n n t n n t T A a ωωωω+- = ?????===...6,4,2...5,3,10 π422n n n A 由此得)(t x 的三角函数形式傅里叶级数展开上展开式为 t n n A A t x n 0,3,122cos 1 π42)(ω∑∞=+=Λ 若取 )sin()(01 0n n n t n A a t x ?ω++ =∑∞ = n 次谐波分量的幅值 2 222π4n A b a A n n n = += n 次谐波分量的相位 2 π arctan ==n n n b a ? 画出)(t x 的频谱如题图1.2(b)所示。 将)(t x 展开成复数形式的傅里叶级数，求其频谱。 计算傅里叶系数 2 d )(1220A t t x T c T T ==?- ???----=-==22 022 0022j d cos )(1 d )sin )(cos (1d )(10T T T T T T t n n t t n t x T t t n j t n t x T t e t x T c ωωωω 测试技术 第一章 习 题（P29） 解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散 性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下： （1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故=n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????====ΛΛ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …） 材料测试技术课后题答案 1、大功率转靶衍射仪与普通衍射仪相比，在哪两方面有其优越性？ 答：①提高X射线强度；②缩短了试验时间 2、何为特征X射线谱？特征X射线的波长与（管电压）、（管电流）无关，只与（阳极材料）有关。 答：由若干条特定波长的谱线构成。当管电压超过一定的数值（激发电压V激）时产生。不同元素的阳极材料发出不同波长的X射线。因此叫特征X射线。 3、什么是Kα射线？在X射线衍射仪中使用的是什么类型的X射线？ 4、答：L壳层中的电子跳入K层空位时发出的X射线，称之为Kα射线。 Kα射线的强度大约是Kβ射线强度的5倍，因此，在实验中均采用Kα射线。Kα谱线又可分为Kα1和Kα2，Kα1的强度是Kα2强度的2倍，且Kα1和Kα2射线的波长非常接近，仅相差0.004?左右，通常无法分辨，因此，一般用Kα来表示。但在实际实验中有可能会出现两者分开的情况。 5、Al是面心立方点阵，点阵常数a=4.049?，试求（111）和（200）晶面的面间距。计算公式为：d hkl=a(h2+k2+l2)-1/2 答：d111=4.049/(12+12+12)-1/2=2.338?；d200=4.049/(22)-1/2=2.0245? 6、说说不相干散射对于衍射分析是否有利？为什么？ 7、答：有利。不相干散射线由于波长各不相同，因此不会互相干涉形成衍射，所以它们散布于各个方向，强度一般很低，它们在衍射工作中只形成连续的背景。不相干散射的强度随sinθ/λ的增大而增强，而且原子序数越小的物质，其不相干散射愈大，造成对衍射分析工作的不利影响。 6、在X射线衍射分析中，为何要选用滤波片滤掉Kβ射线？说说滤波片材料的选取原则。实验中，分别用Cu靶和Mo靶，若请你选滤波片，分别选什么材料？答：（1）许多X射线工作都要求应用单色X射线，由于Kα谱线的强度高，因此当要用单色X射线时，一般总是选用Kα谱线。但从X射线管发出的X射线中，当有Kα线时，必定伴有Kβ谱线及连续光谱，这对衍射工作是不利的，必须设法除去或减弱之，通常使用滤波片来达到这一目的。 （2）滤波片的选取原则： ①滤波片材料的原子序数一般比X射线管靶材料的原子序数小1或2； ②滤波片的厚度要适当选择，太厚则X射线强度损失太大，太薄则滤波片作用不明显，一般控制厚度使滤波后Kα线和Kβ线的强度比为600:1。 （3）X射线滤波片的选择：当Z靶≤40时，Z滤= Z靶-1；当Z靶>40时，Z滤= Z靶-2. 故Cu靶选28镍片作滤波片；Mo靶选40锌片作滤波片。 1、产生衍射的两个基本条件是什么？ 2、答：产生衍射的两个基本条件：①必须有能够产生干涉的波动即要有X射线； ②必须有周期性的散射中心即晶体中的原子。 2、画图说明何为衍射峰的积分强度、峰值强度、背景及半高宽。 强 度 1/2 强度 测试技术 第一章习题（P29） 解： （1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。 （3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 0000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下： （1）傅里叶级数的三角函数展开： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故=n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： （2）复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下： A ??-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …） 单边幅频谱 单边相频谱 第2章习题及解答 1.判断正误 (1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( × )准周期信号 (2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。( × ) (3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。( × ) (4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。( √ ) (5)非周期变化的信号就是随机信号。( × )准周期信号 (6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。( × ) (7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。( × ) (8)各态历经随机过程是平稳随机过程。( √ ) (9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。( √ ) (10)非周期信号的频谱都是连续的。( × ) 准周期信号 (11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√） (12)直流信号的频谱是冲击谱（√） 2.选择正确答案填空 (1)描述周期信号的数学工具是(B )。 A.相关函数 B. 傅里叶级数 C. 拉普拉斯变换 D. 傅里叶变换 (2)描述非周期信号的数学工具是( C )。 A.三角函数 B. 拉普拉斯变换 C. 傅里叶变换 D. 傅里叶级数 (3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D ) A.扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 (4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C ) A.信号的一个频率分量的能量 B. 在f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比 C. 在f 处单位频宽中所具有的功率 (5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是 在（ D ）域描述随机信号。 A.时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ） A.相关函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 不存在 3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。 见书中例题 4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。 t n n t t t A A t n n A t A t A t A A t f 00000000sin 1 .......3sin 312sin 21(sin 2sin .......3sin 32sin 2sin 2)(ωωωωπωπωπωπωπ+++-=-+-+-+-+= 5. 略 6. 求指数函数的频谱。 测试技术课后题部分答案 一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。2、4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间ts和最大过冲量Ad（二阶）等。2、6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0、6~0、8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0、6~0、8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。3、1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。3、2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。3、3随机误差正态分布曲线有何特点?答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。4、1什么是电阻式传感器？它主要分成 哪几种？答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。4、2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。4、4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。4、5什么是电容式传感器？它的变换原理如何答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变εｒ，ｄ和Ａ都会影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。4、8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？答：磁电式传感器是把被测参数的变化转换为感应电动势的传感器，是以导线在磁场中运动产生电动势的原理为基础。直线运动式用于测量线速度、线位移、线加速度；旋转运动式用于测量角速度、角位移、角加速度。4、9热电偶有哪几条基本定律？说明他们的使用价值答：均质材料定律，说明热电偶必须是多种材料组成；中间导体定律，说明插入第三种导体不会使热电偶的热电动势产生变化；中间温度定律，给出了间接测量热电势的方法； 第二章部分题目答案 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ= 现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω，100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V，79.88V] 计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下： 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下： 2 1 ?0.0331 n i i n ν σ ===-∑ (2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果： 28.511 ?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得 0(,) 2.70g n a = 所以， 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为： ?/140.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响，测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解： (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:?Ux=0.5%×100=0.5mV测试技术课后题部分答案
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