《机械工程测试技术基础》试题复习题及答案

XX 大学200X ——200X 学年第一学期

《传感器与测试技术》期末考试试卷

一、填空（每空1份，共20分）

1． 测试技术的基本任务是 获取有用信息 。

2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。

3． 信号的时域描述，以 时间t 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率f 为

独立变量。

4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于 100 Hz 。

5． 在桥式测量电路中，根据其 激励电压 的性质，可将其分为直流电桥与交

流电桥。

6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用形变效应

引起的电阻变化，后者利用 压阻效应 变化引起的电阻变化。

7． 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。

8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = 12c c f f ；

若其带宽为1/3倍频程则fc 2 = fc 1。

9． 属于能量控制型的传感器有 、 等。

10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调频 、 调幅 、 调相 。

11 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原理

12 。

12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函

数和脉冲响应 函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）

1． 不能用确定的数学公式表达的信号是 d 信号。

A 复杂周期

B 非周期

C 瞬态

D 随机

2． 平稳随机过程必须 b 。

A 连续

B 统计特征与时间无关

C 各态历经

D 统计特征等于时间平均

3． 一阶系统的动态特性参数是 c 。

A 固有频率

B 阻尼比

C 时间常数

D 灵敏度

4． 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值

不同的输出量之间的最大差值称为 a 。

A 回程误差

B 绝对误差

C 相对误差

D 非线性误差

5． 电阻应变片的输入为 b 。

A 力

B 应变

C 速度

D 加速度

6． d 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

A 传递函数

B 互相关函数

C 互谱密度函数

D 相干函数

7． 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 b 放大器。

A 电压

B 电荷

C 微分

D 积分

8． 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响是 d

传感器。

A 电容式

B 压电式

C 电阻式

D 电涡流式

9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 b ，

也可达到分析的目的。

A 重放速度放快

B 重放速度放慢

C 重放速度不变

D 多放几次

10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 d 。

A 存在，但<5％

B 存在，但<1

C 在时间常数很小时存在

D 不存在

三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×，每题1分，共

10分）

1． （ ）非周期信号的频谱是连续的。

2． （ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

3． （ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。

4． （ ）涡流传感器属于有源传感器。

5． （ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。

6． （ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。

7． （ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。

8． （ ）随机激振属于宽带激振法。

9． （ ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

10.（ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。

四、简答题（每题5分，共30分）

1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为

??

? ??+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范

围？

3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？

4． 信号的预处理包括那些环节？

5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？

6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：

图1

（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？

（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？

五、计算题（共14分）

1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为

ωτωj H +=

11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y 2． （4分）有一信号)cos()(?ω+=t A t x ，初始相角?为一随机变量；

试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

3． （4分）以阻值Ω=120R ，灵敏度5.2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻

组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000με时，

分别求出单臂、双臂电桥的输出电压

六、 应用题（共16分）

1. （6分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性

力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a ）所示，主轴箱内的传动示意图

如图2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z 1 = 30, Z 2 = 40, Z 3=20, Z 4=50,

传动轴Ⅰ的转速为 n 1 = 2000转/分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n 2 = 1500

转/分，主轴Ⅲ的转速为 n2 = 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？

（a） (b)

图2

2. （10分）欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；

（2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）

（现有设备：压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）

图3 (a)

图3 (b)

xx大学200X—200X学年第一学期

《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案

学院 _ 年级 _ 考试班级 ___

一、填空( 每空1分，答对得分，答错不得分，共20分)

1．获取有用的信息

2．脉冲响应函数

3． 时间(t )、频率f 或)(ω

4． 100Hz

5． 激励电压（或工作电压或桥压或电源）

6． 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）

7． 压电效应

8． 12c c f f - 、32（或1.26）

9． 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两

个均得2分

10． 调幅、调频、调相

11． 同频相关不同频不相关/同频检测原理

12． 传递、频率响应、脉冲响应

二、 选择题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）

1—5 D B C A B

6—10 D B D B D

三、 判断题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）

1—5 ×√×√√

6—10 √×√×√

四、 简答题（每题5分，共30分）

1．（5分）

2分

频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分)

2．（5分）

固有频率(n ω)和阻尼比(ξ) 3分(每答对一个得1.5分)

为了实现不失真,阻尼比(ξ)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n ω

2分(每答对一个得1分)

3. （5分）

输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A 0x(t-t 0), 其中A 0和t 0为常数,

则为不失真测试。 2分

或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。

实现不失真测试的测试装置的

幅频特性为 A(ω)= A 0 = 常数 1.5分

相频特性为 φ(ω)=ω0t - 1.5分

或者用文字表述，表述正确同样得分。

4. （5分）

（1）电压幅值调理（或者放大） 1分

（2）滤波（或者滤去高频） 2分

（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分

（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分

5. （5分）

动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于

导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平

衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分

其它的表述酌情给分。

6. （5分）

（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分

（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分

相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分

幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分

五、 计算题（共14分）

1. （6分） )45100cos(5.0)60cos(6.0)(?-+=t t t x

令)60cos(6.0)(1t t x =，)45100cos(5.0)(2?-=t t x

根据线性系统频率保持性和幅频相频特性

2)(11

)(τωω+=A ，)tan()(τωω?-=

由601=ω，可以得到：

316.0)

6005.0(11)(21=?+=ωA 1分 ?-=?-=-=565.71)6005.0()()(1arctg arctg τωω? 1分

)565.7160cos(1896.0)565.7160cos(316.06.0)(1?-=?-?=t t t y

由1002=ω，可以得到： 196.0)

10005.0(11)(22=?+=ωA 1分 ?-=?-=-=69.78)10005.0()()(2arctg arctg τωω? 1分

)69.123100cos(098.0)69.7845100cos(5.0196.0)(2?-=?-?-?=t t t y

由线性系统的叠加性可得

)69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()(21?-+?-=+=t t t y t y t y

2分

2.（4分） 自相关函数：?+?=T x dt t x t x T R 0)()(1lim

)(ττ 1分 =dt t A t A T

T )])(cos[)cos(1lim 0?τω?ω++?+? =)cos(2

2

ωτA 1分 均值：?-=22000)(1T T x dt t x T μ=?-+22

00

0)cos(1T T dt t A T ?ω=0 1分 方差：2

])([12220200

A dt t x T T T x x =-=?-μσ 1分 3. （4分）单臂：

36000105.241010005.24

141414--?=????==??=??=u S u R R u R R u y εV 2分

双臂：

3600010541010005.22

121212--?=????==??=??=u S u R R u R R u y εV 2分 六、 应用题（共16分）

1. （6分）转动轴I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ ； 1分

转动轴II 的转动频率为：1500/60=25HZ ； 1分

转动轴III 的转动频率为：600/60=10HZ ； 1分

与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影

响最大。 3分

2．（10分）

（1）（6分）

测试系统组成框图：（4分）

测试过程（2分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过

压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动

信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。

（2）（4分）

幅频特性峰值0A 对应的频率为简支梁的固

有频率n ω；2分

半功率点（或者021

A 或者0.7070A ）对应

的频率分别为1ω、2ω；阻尼比如下方法估计：

n ωωωζ12-=

2分

要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。

复习题

第一章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对

称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ）

2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ）

3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ）

5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ）

（三）简答和计算题

1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数??

?≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e

t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121

)(+=ωωj j H ，输入信号2

sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n

s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的

总灵敏度。

3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、

和 。

4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现

测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。

（二）选择题

1、 不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数

2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。

（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡

3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性

为 。

（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）)

()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1

（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在

5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。

（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶

6、 一阶系统的动态特性参数是 。

（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比

7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的

时间作为时间常数。

（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然

导致输出波形失真。（ ）

2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为

传递函数。（ ）

3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统

的物理模型无关。（ ）

4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ）

5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ）

6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ）

（四）简答和计算题

1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？

2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？

3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？

4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为1

005.01)(+=s s H 。求其对周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 的稳态响应)(t y 。

5、 将信号t ωcos 输入一个传递函数为s

s H τ+=11)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出)(t y 的表达式。

第三章 常用传感器

（一）填空题

1、 属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传

感器有 等（每个至少举例两个）。

2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 引起的电阻

变化，后者利用 变化引起的电阻变化。

3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影

响，实际应用时常常采用 工作方式。

4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 放大器和 放

大器，后接 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 效应。

6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。

7、 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。

（二）选择题

1、 电阻应变片的输入为 。

（1）力 （2） 应变 （3）速度 （4）加速度

2、 结构型传感器是依靠 的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质 （2）体积大小 （3）结构参数 （4）电阻值

3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 。

（1）位移 （2）材质鉴别 （3）探伤 （4）非金属材料

4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成 关系。

（1）非线性 （2）线性 （3）反比 （4）平方

5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 。

（1）长度 （2）截面积 （3）电阻率 （4）高通

6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的 产生变化。

（1）固有频率 （2）阻尼比 （3）灵敏度 （4）压电常数

7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 传感器。

（1）电容式 （2）压电式 （3）电阻式 （4）电涡流式

8、 自感型可变磁阻式传感器，当气隙δ变化时，其灵敏度S 与δ之间的关系是：S

＝ 。

（1）δ1

k （2）δk （3）2-δk （4）2--δk

9、 光电倍增管是利用 效应制成的器件。

（1）内光电 （2）外光电 （3）光生伏特 （4）阻挡层

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（ ）

2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（ ）

3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ）

4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（ ）

（四）简答和计算题

1、 哪些传感器可选作小位移传感器？

2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测

量大位移量？为什么？

3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是

什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。

5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？

6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；

（2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。

7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离

)(3.00mm =δ，介质为空气。问：

（1） 如果极板间距离变化量)(1m μδ±=?，电容的变化量C ?是多少？

（2） 如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／

mV ）在)(1m μδ±=?时，读数仪表的变化量为多少？

第四章 信号调理、记录和显示

（一）填空题

1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 输出的装置。

2、 在桥式测量电路中，按照 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。

3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 可将其分为半桥与全桥测

量电路。

4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 ，使高频信号的幅值随被测信

号的 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 。

5、 调频波的解调又称为 。

6、 调频是利用信号电压的 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 与信

号电压成正比。

7、 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为 ，其带宽B

＝ ，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为 。

8、 RC 低通滤波器中RC 值愈 ，则上截止频率愈低。

（二）选择题

1、 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。工

作时1112R R R ?+→，则电桥输出电压≈y e （ ）。0e 为电桥的电源电压。

（1）0114e R R ? （2）0112e R R ? （3）011e R R ? （4）01

12e R R ? 2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 。

（1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减

3、 电路中鉴频器的作用是 。

（1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量

（3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流

4、 一选频装置，其幅—频特性在∞→2f 区间近于平直，在02→f 区间急剧衰减，这叫

滤波器。

（1）低通 （2）高通 （3）带通 （4）带阻

5、 一带通滤波器，其中心频率是0f ，-3dB 带宽是B ，则滤波器的品质因数Q 等

于 。

（1）B f +0 （2）B f -0 （3）B f 0 （4）B f 0

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、 平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 （ ）

2、 调幅波是载波与调制信号的叠加。 （ ）

3、 带通滤波器的波形因数λ值越大，其频率选择性越好。 （ ）

4、 将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 （ ）

（四）简答和计算题

1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条

件？

2、 调幅波的解调方法有哪几种？

3、 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？

4、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

5、 以阻值Ω=120R ，灵敏度2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，

供桥电压V V 30=，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变μεε2000=。

（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。

（2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度

6、 若)(t x 为调制信号，t f t y 02cos )(π=为载波，)(t x m 为调幅波（如图所示）

（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。

（2）画出载波与调幅波的双边频谱图。

第五章 信号处理初步

（一）填空题

1、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 、

和 。

2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、

和 。

3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 ，

还应使采样频率满足采样定理即 。

4、 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于 Hz 。

5、 若x(t)是均值为u x 为零的宽带随机信号其自相关函数τ=0时

R x (τ) ，τ→∞时R x (τ) 。

6、 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

7、 若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2

x ψ= ，均方

根值为x rms = 。

8、 最常用的功率谱估计方法为 。

9、 )(f S x 为信号的 沿频率轴的分布，2)(f X 称为 。

10、巴塞伐尔定理表示在 中计算的信号总能量，等于在 中计算的信号总能

量。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 频率分辨力越高，则泄漏误差越小。（ ）

2、 A/D 转换器的位数越多，则量化误差越小。（ ）

3、 对于周期信号，经整周期采样后，可完全避免栅栏效应。（ ）

4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。（ ）

5、 互相关函数是偶实函数。（ ）

6、 利用系统输入x(t)与输出y(t)的自功率谱密度函数，可求该系统的频率响应函数。

（ ）

7、 若系统是完全线性的，则输入-输出的相干函数一定为1。（ ）

（三）简答和计算题

1、 已知信号)sin()cos()(2221110?ω?ω++++=t A t A A t x ，求信号的自相关函数)(τx R ，并画出自功率谱)(ωx S （双边幅值谱）。

2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

5、 某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数)(τx R 和输

入—输出的互相关函数)(τxy R 之间的关系为)()(T R R x x +=ττ，试说明该系统起什么

作用？

6、 应用巴塞伐尔定理求?∞

∞-dt t c )(sin 2的积分值。

第六章 振动测试

（一）填空题

1、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，位移共振频率 系统固有频率，速度

共振频率 系统固有频率，加速度共振频率 系统固有频率。

2、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，在相位共振处位移始终落后于激振力

度。

3、 单自由度系统基础运动所引起的受迫振动，当激振频率 固有频率时，质量块和壳

体之间的相对运动和基础振动近于相等。

4、 激励方式分为 ， ， 。

5、 按所测的振动性质可将拾振器分为 和 。

6、 阻抗头的前端是 ，后面是测量激振点响应的 。

7、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 、

和 。

8、 机械系统的主要振动参数是 ， 和 。

9、 相对法校准传感器时，经国家计量等部门严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的

作用，称为 传感器。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ）

2、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（ ）

3、 压电式加速度计手持探针法测振时，加速度计的使用上限频率最低。（ ）

4、 压电式加速度计的重量越轻，使用上限频率越高，灵敏度越低。（ ）

5、 涡流位移传感器属于绝对式拾振器。（ ）

6、 低频激振时，激振器的安装固有频率应比激振频率高3倍以上。（ ）

7、 快速正弦扫描激振属于宽带激振法。（ ）

8、 脉冲锤的锤头越软，则激励的频率范围越大。（ ）

9、 在振动测试中，测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。

（ ）

（三）简答和计算题

1、 对单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，分别写出其位移频响函数、速度频响函

数、加速度频响函数。

2、 对单自由度系统基础位移所引起的受迫振动，分别写出其相对位移频响函数、绝对位移

频响函数。

3、 对于压电式加速度计，画出其工作原理图，并说明为什么其上限频率取决于固有频率？

4、 对于磁电式绝对速度计，画出其工作原理图，并说明为什么其下限频率取决于固有频

率？

5、 如何用实频曲线估计系统的固有频率和阻尼比？画图说明。

参考答案

第一章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；

（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；

（三）1、π0

2x ，20x ；2、0，22

0x ，)cos(10?ωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω

44202220+--；

第二章 测试装置的基本特性

（一）1、1/2，2/1， 45-；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、00t j e

A ω-；5、

被测量；6、线性；

（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1）

（三）╳ √ √ √ ╳ ╳

（四）略 第三章 常用传感器

（一）1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电

阻率变化；3、差动；4、电荷，电压，电荷；5、涡电流；6、mv / (m/s)；7、压电效应。

（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4）（2）

（三）√ √ ╳ ╳

（四）略

第四章 信号调理、处理和记录

（一）1、电压或电流；2、激励电压；3、桥臂数；4、相乘，相乘；5、鉴频；6、幅值，频

率；7、幅频特性曲线降为最大值的21倍时对应的频率为截止频率；12c c f f B -=；122c c f f =，8、大；

（二）（1）（1）（3）（2）（4）

（三）√ ╳ ╳ √

（四）略

第五章 信号处理初步

（一）1、概率密度函数，自相关函数；2、带通滤波法，傅立叶变换法；3、有限带宽，h s f f 2>；

4、100；

5、2

x σ，0；6、相干函数；7、A A ,；8、周期图法；9、功率密度，能谱；10、时域，频域；

（二）1、╳；2、√；3、√；4、√；5、╳；6、╳；7、╳； （三）1、τωτωτ22

212120cos 2cos 2)(A A A R x ++=， [][])()(4)()(4)(222

2112120ωωδωωδωωδωωδω++-+++-+=A A A S x ； 2、ωτπτsin 2

)(=xy R ；

3、同频相关、不同频不相关；

4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；

5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T ；

6、??-∞

∞-==ππππ2/12/1221)(sin df dt t c ；

第六章 振动的测试

（一）1、小于，等于，大于；2、90；3、远大于；4、稳态正弦激振，随机激振，瞬态激振；

5、相对式，绝对式；

6、力传感器，加速度计；

7、电荷放大器，电压放大器；

8、固有频率，阻尼比，振型；

9、参考。

（二）1、╳；2、╳；3、√；4、√；5、╳；6、√；7、√；8、╳；9、√；

（三）略