圆柱螺旋压缩弹簧的画法(优质严制)
圆柱螺旋压缩弹簧的画法
国家标准规定，不论支撑圈的圈数是多少，均按2.5圈形式绘制。
图3为弹簧工作图，弹簧的参数应直接标注在图形上，若直接标注有困难可在技术要求中说明。
1）弹簧各圈的外形轮廓，在平行于弹簧轴线的投影面的视图上应画成直线，
图3
图 4
2）螺旋弹簧均可画成右旋，左旋螺旋弹簧不论画成左旋或右旋，一律要注出向“左”字
3）有效圈数在四圈以上的弹簧只画出两端的1-2圈（除支承圈外），中间各圈省略不画，用点表示。
4）装配图中画螺旋弹簧时，在剖视图中弹簧后面的零件按不可见处理，如图4a 所示：当簧丝直径小于2mm时，簧丝剖面全部涂黑，如图4b所示；小于1mm 时，可用适意画法表示，如图4c。
表 2
名称圆柱螺旋拉伸弹簧
视
图
剖
视
图
示
意
表 3
名称圆柱螺旋扭转弹簧视
图
剖
视
图
示
意
图
GB_T2089-94圆柱螺旋压缩弹簧两端圈紧磨平或锻平型尺寸参数
各类弹簧设计流程
各类弹簧设计流程内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
各类弹簧设计流程 装置空间：设计一压缩弹簧必须清楚了解，所需装置弹簧的空间，方能有效掌握一压缩弹簧之基本制造条件，外径、内径、自由长。 活动行程荷重：压缩弹簧的设计，必须清楚了解要作动的位置，及所需承载之弹力。定出位置了解所需的弹力，则可决定材质、线径、圈数。 环境因素：弹簧于不同环境下作动，会受环境因素的影响，而影响到使用寿命，故设计者必须考虑到环境温度及湿度之变化，温度对弹簧的寿命影响甚巨，湿度则容易使未表面处理的弹簧产生氧化。故环境因素可决定该弹簧是 否需作表面处理及材质的选定。 两端距离空间：拉伸弹簧两端点将影响到挂勾之形式及拉簧的自由长。空间 则可决定密着部的尺寸、外径。 预拉之荷重：预拉之荷重则决定弹簧的材质及线径，密着部的尺寸则可调整 预拉长度。 心轴之外径：扭簧内径的订定得依心轴的大小而决定,但需考虑扭转后,簧体 之变化，故得预留适当之裕度。 装置空间之内径：若一扭转弹簧之装置采崁入式则需考虑崁入式之空间。空间则决定簧体的外径、自由长、圈数。 扭转支点：扭簧作功时必须有一支点，此一支点可决定，扭杆的长度及形 式。 作动之起终点：施力扭杆在未作功时与支点的角度位置，可明订出施力扭杆 的长短、形式及与支点杆的角度。 这两天搞圆柱螺旋压缩弹簧设计，而想到的
设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量 （或剪切模量）及弹簧的几何尺寸。 出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。 整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的 弹性模量（或剪切模量）。 至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失 效。 由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生脆断。
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧参数及尺寸
弹簧参数及尺寸 三分钟弹簧世界 一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例 例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。 标记:拉簧 A0.20*3.20*8.80-2左 GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。 标记：拉簧 B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式： 切应力(N/mm2)：τ=(8PDK)/(πd3) 变形量(mm)：F=(8PD3n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D3n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd2/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm3。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd3/8D)τ。 ∵ P。=(πd3/8D)π。取π。C≈60， 则：P。=(πd3/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D2 式中：D为弹簧的中径。 当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。 二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16 ~ 0.45mm,并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。当采用YB(T)11中的B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、弹簧如需设置芯轴或套筒时，其尺寸按图3及表1规定。 4、制造精度弹簧的刚度、外径、自由高度按GB1973规定的3级精度制造。如果按2级精度制造时。则加注符号“2”。但两端面对外廓素线的垂直度按3级精度制造。
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造 材料及许用应力 The latest revision on November 22, 2020
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
螺旋弹簧设计
螺旋弹簧设计 一、 弹簧设计参数 （1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。 （4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。 （6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。 （7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。 （8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。 （9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。 二、 弹簧其它参数 （1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。 常用旋绕比C 值 （2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。
三、 弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效 刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。 式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。 对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。
圆柱弹簧设计汇总
圆柱弹簧设计汇总
一,圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸关系 此图为圆柱螺旋压缩弹簧各部分尺寸,图中尺寸的意义如下 1. 簧丝直径d 弹簧的钢丝直径（俗称线径或线径） 2. 弹簧外径D 弹簧的最大直径（俗称大径,也有的公司用OD来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 3. 弹簧内径D1弹簧的最小直径(俗称小径,也有的公司用ID来表示内径,知道就好,不要学这种坏习惯） 4. 弹簧中径D2弹簧的平均直径(俗称中心径,也有的公司用Dcen来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 5. 节距t 除两端支撑圈外,弹簧上相邻两圈在相对应两之间的轴向距离 6. 弹簧圈数弹簧圈数共有三种,即有效圈数n,支撑圈n2,和总圈数n1. 7. 自由高度H0 弹簧在不受外力时的高度（或长度），H0=nt+(n2-0.5)d 当然弹簧的参数远远不只这些，像一些疲劳特性计算,有效寿命的计算, 载荷与变形屈服曲线,弹簧刚度有限元分析等,在扫盲班中就不做解释了,放在后面提高班中再介绍. 接下来简单介绍一下弹簧的加工艺: 我们常用碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢以及铜合金、镍合金和橡胶等材料来制作弹簧。弹簧的制造方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径小于8毫米的一般用冷卷法，大于8毫米的用热卷法。有些弹簧在制成后还要进行强压或喷丸处理，可提高弹簧的承载能力。 我们回到正题,讨论一下此次扫盲题的分析及计算: 首先我们要搞清楚弹簧的刚度计算公式~ 弹簧刚度值我们用K来表示,单位是N/mm2
K=G*d^4/8*d2^3*n 其中G是指材料的切变模量(俗称弹性系数),此数据一般可通过查表获得,也可以要求供应厂商提供材料物性表获得.常见的像SUS631,SUS316,SUS304,SUS302等为70000N/mm2 弹簧刚,65Mn等等约为 80000N/mm2~ 求得K值后后，我们还需获得弹簧的作用长度L值，此长度由我们设计者来设计确 定。 作用长度指弹簧的预压长度+作用行程长度之和如一个弹簧由10压缩至6,那么它的作用长度则为4.如果还有预压高度，也要一并算入作用长度。 最后弹簧作用力P值为：P=K*L 以题目为例，(此题没有标准答案,给了很大的空间让我们去设计) 1,选用材料,这要看我们的实际产品需求去自行选择,目的就是要求学会材料的切变模量的获得 2,分析装配关系,确定我们弹簧的内外径,有效圈数,及线径的取值范围,由图面分析我们可以知道,弹簧的内径不应小于8.4 外径不应大于15 自由高度不应小于10 当产品处于ACTION STATE时,还要考虑到弹簧线径d和总圈数n1的选取.如果线径过粗,总圈数过多,就会造成干涉使产品不能到达ACTION STATE. 3.自选将相关设计参数代入公式中,获得弹簧参数 首先确定K值。假如我们选取65Mn作为弹簧材料，查表得65M材料切变模量(材料
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨 H0=nd+钩环轴向长 度
平） 工作高度或长度 H1,H2,…,H n H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2 总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷 卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数 为1/4,1/2,3/4整 圈。推荐用1/2圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展 开长度 螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～ 9°
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧? 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
弹簧的画法
任务五弹簧画法 一.目的与要求 1.了解弹簧的作用 2.常见弹簧的形式、画法和标记 3.弹簧的应用及画法 二．学习重点、难点 重点：各种齿轮的应用场合 难点：各种齿轮的画法 三．场地及教具准备 场地：制图实训室 教具：模型、圆规、三角板、直尺 四．教学安排 1．教学时间：2学时 2．教学组织：按照教师的教学思路学习 3．学习要求：通过老师的讲解，学生必须自己动手作图，了解作图步骤，懂得如何绘制 五．教学实施步骤 1.弹簧的作用 弹簧是利用材料的弹性和结构特点，通过形变和储存能量工作的一种机械零（部）件，可用于减震、复位、夹紧和测力等。 2.弹簧的种类 弹簧因其结构和受力状态可分为螺旋弹簧、板弹簧、平面涡卷弹簧和蝶形弹簧等。圆柱螺旋弹簧根据受力方向不同，又分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧三种。 3.圆柱螺旋压缩弹簧的各部分名称及尺寸关系
（1）线径d：用于缠绕弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧的内径、外径、中经：弹簧的内圈直径称为内径，用D1表示；弹簧的外圈直径称为外径，用D表示；弹簧内径和外径的平均值称为中径，用D2表示，D2=(D1+D)/2。 （3）弹簧的节距t：除两端的支承圈以外，相邻两圈截面中心线的轴向距离。 （4）支承全数、有效圈数和总圈数：为使压缩弹簧工作平稳、受力均匀，两端并紧且磨平（或锻平）。并紧磨平的各圈仅起支承和定位作用，称为支撑圈。弹簧支承圈有1.5圈、2圈及2.5圈三种，常见2.5圈。除支承圈以外，其余各圈均参加受力变形，并保持相等的节距，称为有效圈数，它是计算弹簧受力的主 。 要依据，有效圈数n=总圈数n1-支承全数n z （5）自由高度(长度)H ：弹簧无负荷作用时的高度（长度）。 ：=nt+2d(支承圈数为2.5时) H ：=nt+2.5d(支承圈数为2时) H H ：=nt+d(支承圈数为1时) （6）弹簧丝展开长度L：用于缠绕弹簧的钢丝长度。 4.圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法（GB/T4459.4-2003） （1）圆柱压缩弹簧可画成视图、剖视图或示意图。 （2）与弹簧中心轴线平行的视图上，弹簧的螺旋线画成直线。 （3）螺旋弹簧不分左旋或右旋，一律画成右旋，但若是左旋弹簧注上代号“LH”。 （4）有效圈数在四周以上的弹簧，可只画1-2圈（不含支承圈），中间省略不画，长度也可适当缩短，但应画出簧丝中心线。 （5）应为弹簧画法实际上只起一个符号作用，所以螺旋弹簧要求两端并紧并磨平时，不论支承圈多少，均可按下图绘制。支承圈数在技术要求中说明。 5.圆柱螺旋压缩弹簧的标记 圆柱螺旋压缩弹簧标记的组成，规定如下： 国家标准规定圆柱螺旋压缩弹簧的名称代号为Y，弹簧在端圈型式上分为A 型（两端圈并紧磨平）和B型（两端圈并紧锻平）两种，它的制造精度为2、3
圆-钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 三、设计计算结果汇总： 1、设计计算数据见表1 表1 设计计算参数汇总表 2、弹簧工作图样
图1弹簧工作图 技术要求 a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧； b．总圈数：n1 = 6.0圈； c．有效圈数：n = 4.0圈； d．旋向：右旋； e．强化处理：喷丸和立定处理； f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%； g．表面处理：清洗上防锈油； h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。 2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题 例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。 一、题解分析： a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计； b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量： c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心； d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法： 由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。 方法1：严格设计法 1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝， 根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=?=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数 a = 2072； b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）： 0)2)(ln ()08.054.64(232222 2≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ 化简得： 05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d 解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ； 此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。 方法2：假设试算法（此方法同标准中介绍相同） 1) 材料选取同上即选重要用途碳素弹簧钢丝E 组； 2) 假设材料直径：d = 3mm ；从标准附录7表7.1查得b σ=1610；则： 许用切应力：[τ] = 0.36×1610 = 579Mpa; 弹簧中径：D = 21–3 = 18mm 旋绕比：C = 18/3 = 6；曲度系数：K = （4C-1）/（4C-4）+0.615/C = 1.253 3) 验算修正假设的d ： mm 与假设基本符合； 1、取d = 2.5mm ；根据附录F 查得材料抗拉强度为R m = 1680 Mpa ； 根据表3选取计算试验切应力：τs = 0.50R m ×0.8 = 0.40×1680 = 670 Mpa ； 许用切应力为[τ] = 1680×0.36 = 604 Mpa 。 2、计算弹簧直径： 1) 弹簧外径: D 2 = 21mm ： 2）弹簧中径：D = D 2–d = 21–2.5 = 18.5mm ； 3）弹簧内径：D 1 = D –d = 18.5 - 2.5 = 16mm 。 3、弹簧旋绕比C ： 2.51580 14.318160253.18][833=????=≥τπKFD d
圆柱螺旋压缩弹簧计算
圆柱螺旋压缩弹簧计算 项目单位公式及数据 原始条件 最小工作载荷P1N P1=750 最大工作载荷P n N Pn=2200 工作行程h mm h=32 端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈 弹簧中径D mm 44 弹簧直径d mm 8 弹簧材料60Si2Mn 旋绕比C 5.5 8 44 = = = d D C 曲度系数K mpa 28 .1 615 .0 4 4 1 4 = + - - = C C C K 材料极限切应力、材料切变 模量 Тi= 471 G=78500 参数计算 初算弹簧刚度P/N/mm 31 . 45 32 750 2200 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是I类载荷：Pj≥1.67Pn 顾Pj=1.67×2200=3674 工作极限载荷下的 单圈变形量fj mm fj= j GdK D T ? 2 π =6.16 单圈弹性刚度P'd N/mm P'd 3 4 8d Gd ==471.83 有效圈数n 圈 41 . 10 31 . 45 83 . 471 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=10.5 总圈数n1圈n1=10.5+2=12.5 弹簧刚度P/N/mm 22 . 24 5. 10 83 . 471 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=10.5×6.16=64.68 节距t mm 16 . 14 8 5. 10 68 . 64 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=10.5×14.16+1.5×8=160.68 取标准值H0=160 弹簧外径D2mm D2=D+d=44+8=52 弹簧内经D1mm D1=D-d=44-8=36
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹 簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还 应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为:δ 1=0.1d≥0.2mm 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；n>7时，每端的死圈约为1～1.75圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧 且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与 邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用Y I型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤0.5mm时，弹簧的两支承端面可不必磨平。d>0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。磨 平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。
2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
各类弹簧设计流程修订版
各类弹簧设计流程
各类弹簧设计流程 装置空间：设计一压缩弹簧必须清楚了解，所需装置弹簧的空间，方能有效掌握一压缩弹簧之基本制造条件，外径、内径、自由长。活动行程荷重：压缩弹簧的设计，必须清楚了解要作动的位置，及所需承载之弹力。定出位置了解所需的弹力，则可决定材质、线径、圈数。环境因素：弹簧于不同环境下作动，会受环境因素的影响，而影响到使用寿命，故设计者必须考虑到环境温度及湿度之变化，温度对弹簧的寿命影响甚巨，湿度则容易使未表面处理的弹簧产生氧化。故环境因素可决定该弹簧是否需作表面处理及材质的选定。两端距离空间：拉伸弹簧两端点将影响到挂勾之形式及拉簧的自由长。空间则可决定密着部的尺寸、外径。预拉之荷重：预拉之荷重则决定弹簧的材质及线径，密着部的尺寸则可调整预拉长度。心轴之外径：扭簧内径的订定得依心轴的大小而决定,但需考虑扭转后,簧体之变化，故得预留适当之裕度。装置空间之内径：若一扭转弹簧之装置采崁入式则需考虑崁入式之空间。空间则决定簧体的外径、自由长、圈数。扭转支点：扭簧作功时必须有一支点，此一支点可决定，扭杆的长度及形式。作动之起终点：施力扭杆在未作功时与支点的角度位置，可明订出施力 扭杆的长短、形式及与支点杆的角度。 这两天搞圆柱螺旋压缩弹簧设计，而想到的 设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量（或剪切模量）及 弹簧的几何尺寸。 出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。 整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的弹性模量（或剪切模量）。至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失效。由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生
弹簧制图知识和弹簧画法
弹簧制图知识和弹簧画法 关键词：弹簧 1.弹簧 弹簧的用途很广，可以用来储藏能量、减振、测力等。在电器中，弹簧常用来保证导电零件的良好接触或脱离接触。 弹簧的种类很多，有螺旋弹簧、蜗卷弹簧、板弹簧和片弹簧等，如图10.2-1所示。 压缩弹簧拉伸弹簧扭转弹簧
蜗卷弹簧板弹簧片弹簧 在各种弹簧中，以普通圆柱螺旋弹簧最为常见，GB/T 1239-1984对其型式、端部结构和技术要求等都作了规定。在GB/T 1358-1993对其尺寸系列也作了规定。 下面主要介绍圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法和标记。 10.2.1 圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及其相互关系 表10.2.1-1列出了圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称、基本参数及其相互关系。 表10.2.1-1 圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称和基本参数
在GB/T 2089-1994中对圆柱螺旋压缩弹簧的d、D、t、H0、n、L等尺寸都已作了规定，使用时可查阅该标准。 2 圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 根据GB/T 4459.4-1984，螺旋弹簧的规定画法如下： ⑵ 螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋螺旋弹簧不论画成左旋或右旋，必须加写“左”字。
⑶ 对于螺旋压缩弹簧，如要求两端并紧且磨平时，不论支承圈数多少和末端贴紧情况如何，均按右图 (有效圈是整数，支承圈为2.5圈)的形式绘制。必要时也可按支承圈的实际结构绘制。 ⑷ 当弹簧的有效圈数在四圈以上时，可以只画出两端的1～2圈（支承圈除外），中间部分省略不画，用通过弹簧钢丝中心的两条点画线表示，并允许适当缩短图形的长度。(a)剖视图(b)视图 图10.2.2-1 ⑸在装配图中，型材直径或厚度在图形上等于或小于1mm的螺旋弹簧，允许用示意图绘制，如图10.2.2-2(a)所示，当弹簧被剖切时，剖面直径或厚度在图形上等于或小于2mm时，也可用涂黑表示，且各圈的轮廓线不画，如图10.2.2-2(b)所示。 (a) (b) 图10.2.2-2 图10.2.2-3
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2） 式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3） 约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出： （1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。 （2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7） （3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）
圆柱螺旋弹簧的画法
圆柱螺旋弹簧的画法 1．圆柱螺旋弹簧画法规定 圆柱螺旋弹簧的真实投影比较复杂，为了画图方便，国家标准“弹簧画法”（GB4459．4一84）中作了如下规定： （1）在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中，其各圈的轮廓应画成直线。 （2）螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋螺旋弹簧必须注出旋向“左”字。 （3）螺旋压缩弹簧，如要求两端圈并紧且磨平时，不论支承圈的圈数多少和未端贴紧情况如何，均按图所示的形式绘制。 （4）有效圈在四圈以上的螺旋弹簧中间部分可以省略，圆柱螺旋弹簧中间部分省略后，允许适当缩短图形的长度。 2．圆柱螺旋弹簧画法 上图a、b、c所示分别为圆柱螺旋压缩弹簧的三种表示法：视图、剖视图和示意图。下图则示出了圆柱螺旋压缩弹簧剖视图的具体画图方法和步骤。 当需要画成外形视图时，前三步的画法与上述剖视图的画法相同，第四步按右旋方向作相应圆的外公切线，见下图a。
3．弹簧零件图 下图所示为圆柱螺旋压缩弹簧的零件图。弹簧零件图上除了画出必要的视图外，一般还应包括如下内容： （1）标注弹簧的参数。弹簧的参数应直接标注在图形上，当直接标注有困难时可在“技术要求”中说明。 （2）表明弹簧的机械性能，一般用图解方式表示弹簧的力学性能，圆柱螺旋压缩弹簧和拉伸弹簧的力学性能曲线均画成直线，标注在主视图上方，并用粗实线绘制。 （3）当某些弹簧只需给定度要求时，允许不画机械性能图，而在“技术要求”中说明刚度要求。
4．装配图中弹簧的画法 （1）被弹簧挡住的结构一般不画出，可见部分从弹簧的外轮廓线或从弹簧钢丝剖面的中心线画起，见图a。 （2）型材直径（或厚度）在图形上等于或小于2mm的螺旋弹簧（碟形弹簧、片弹簧），允许用示意图绘制，见图c。 （3）当弹簧被剖切时，剖面直径（或厚度）在图形上等于或小于2mm时，可用涂黑表示，见图b。
弹簧制图知识和弹簧画法
弹簧制图知识和弹簧画法 作者：转载关键词：弹簧录入时间：2005年10月5日 1.弹簧 弹簧的用途很广，可以用来储藏能量、减振、测力等。在电器中，弹簧常用来保证导电零件的良好接触或脱离接触。 弹簧的种类很多，有螺旋弹簧、蜗卷弹簧、板弹簧和片弹簧等，如图10.2-1所示。 1358-1993对其尺寸系列也作了规定。 下面主要介绍圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法和标记。 10.2.1 圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及其相互关系 表10.2.1-1列出了圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称、基本参数及其相互关系。 表10.2.1-1 圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称和基本参数
2 圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 根据GB/T 4459.4-1984，螺旋弹簧的规定画法如下： 在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中，各圈的外轮廓线应画成直线。 所示。 3 圆柱螺旋压缩弹簧的标记
根据GB/T2089-1994规定，圆柱螺旋压缩弹簧的标记由名称、型式、尺寸、精度及旋向、标准编号、材料牌号以及表面处理组成，其标记格式如下： 弹簧钢丝B级，表面镀锌处理，左旋。其标记为： -2左GB/T2089-1994 B级－DoZn 注：按3级精度制造时，3级不标注 10.2.4 圆柱螺旋压缩弹簧的画图步骤 当已知弹簧的型材直径d、中径D2、自由高度H0（画装配图时，采用初压后的高度）、有效圈n、总圈数n1和旋向后，即可计算出节距t，其作图步骤按图10.2.4-1所示。 作图步骤： 布置图面（根据D2和H0） 画两端支承圈的小圆（每端各按 5/4圈画） 画有效圈的小圆（两边各画1～2 圈） 按右旋画相应小圆的外公切线 完成剖视图（画剖面线） 负荷，Pi为工作极限负荷，55，47表示相应工作负荷下的工作高度，39表示工作极限负荷下的高度。 弹簧的几何尺寸计算公式 作者：转载关键词：弹簧的几何尺寸计算公式录入时间：2005年7月6日
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为