货币时间价值练习
第二章货币时间价值练习题
一、单项选择题
1、以下关于资金时间价值的叙述，错误的是()。
A、资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额
B、资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率
C、根据资金时间价值理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额
D、资金时间价值等于无风险收益率减去纯粹利率
2、甲某四年后需用资金48000元，假定银行四年期存款年利率为5%，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为( )元。
A、40000
B、
C、
D、31500
3、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，已知年金现值系数(P/A，12%，
10)=，则每年初应付金额为()元。
A、8849
B、5000
C、6000
D、7901
4、某人分期付款购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率
为3%，则相当于现在一次性支付(
5、)元。
A、469161
B、341208
C、426510
D、504057
5、有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500元，年利率为10%，则其现值为()元。
A、B、C、D、
二、多项选择题
1、某债券的面值为1 000元，每半年发放40元的利息，那么下列说法正确的有()。
A、半年的利率为4%
B、年票面利率为8%
C、年实际利率为8%
D、年实际利率为%
2、某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年年末还本付息4600元，则借款利率为()。
A、大于8%
B、小于8%
C、大于7%
D、小于6%
3、对于资金时间价值，下列表述正确的有()。
A、一般情况下应按复利方式来计算
B、可以直接用短期国债利率来表示
C、是指一定量资金在不同时点上的价值量差额
D、相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
三、判断题
1、递延年金现值的大小与递延期无关，故计算方法和普通年金现值是一样的。()
2、资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社
会财富分配的一种形式。()
3、如果市场上短期国库券的利率为6%，通货膨胀率为2%，风险收益率为3%，则资金
时间价值为4%。()
4、递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延
期越长，则递延年金的终值越大。()
四、计算分析题
1、甲公司2008年年初对A设备投资1000000元，该项目2010年年初完工投产，2010
年、2011年、2012年年末预期收益分别为200000元、300000元、500000元，银行存款利
率为12%。
要求：
(1)按单利计算，2010年年初投资额的终值；
(2)按复利计算，并按年计息，2010年年初投资额的终值；
(3)按复利计算，并按季计息，2010年年初投资额的终值；
(4)按单利计算，2010年年初各年预期收益的现值之和；
(5)按复利计算，并按年计息，2010年年初各年预期收益的现值之和；
(6)按复利计算，并按季计息，2010年年初各年预期收益的现值之和。
2、一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存5 年
积累一笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5 年末总共可以积累多少资金
3、如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供
现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，
投资者要求至少相当于24%的利率，问该外商购入这一油田愿出的最高价是多少
4、某企业向银行贷款614 460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款
项，至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少
5、某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少
6、某企业年初借款100万元，每年年末归还借款20万元，到第10 年末还清借款本息，
问该项借款的年利率是多少
7、某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算
答案部分
一、单项选择题
1、【正确答案】D
【答案解析】本题考核资金时间价值。无风险收益率等于资金时间价值(纯粹利率)加
通货膨胀补偿率，由此可以看出，资金时间价值等于无风险收益率减去通货膨胀补偿率。
2、【正确答案】A
【答案解析】现值=48000/(1+4×5%) =40000(元)。
3、【正确答案】D
【答案解析】因为：P=A×(P/A，12%，10)(1+12%)
所以：A=P/[(P/A，12%，10)(1+12%)]
=50000/×
=(元)
4、【正确答案】B
【答案解析】本题考核普通年金现值的计算。本题是已知年金求现值。
PA=40000×=341208(元)。
5、【正确答案】B
【答案解析】题中给出的年金是在每年年初流入，可将其视为在上年年末流入，因此
本题可转化为求从第三年末开始有年金流入的递延年金，递延期为2。计算递延年金的现值
有两种方法：
一是将递延年金视为递延期末的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此值调整到
第一期期初的位置。
P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)
=500××
=(元)
二是假设递延期中也发生了年金，由此得到的普通年金现值再扣除递延期内未发生的普
通年金现值即可。
P(n)=P(m+n)-P(m)
=500×(P/A,10%,2+5)-500×(P/A,10%,2)
=(元)
二、多项选择题
1、【正确答案】ABD
【答案解析】面值为1 000元，每半年发放40元的利息，所以半年的利率为(40/1 000)×100%=4%，年票面利率=4%×2=8%，年实际利率=(1+4%)2-1=%。
2、【正确答案】BC
【答案解析】12000=4600(P/A，i，3)，所以，(P/A，i，3)=12000/4600=，查表可知，借款利率大于7%，小于8%。
3、【正确答案】ACD
【答案解析】本题考核资金时间价值。只有在通货膨胀率很低的情况下，才可以用短期国债利率来表示资金时间价值。
三、判断题
1、【正确答案】错
【答案解析】递延年金现值的大小与递延期有关，故计算方法和普通年金现值是不一样的。
2、【正确答案】对
【答案解析】资金时间价值的相对数表示，即纯利率。利率作为一种经济杠杆，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
3、【正确答案】对
【答案解析】本题考核利率的计算。短期国库券的利率可以看作无风险利率，资金时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的平均利润率，所以，资金时间价值=无风险利率-通货膨胀率=国库券利率-通货膨胀率=6%-2%=4%。
4、【正确答案】错
【答案解析】本题考核递延年金的终值与递延期的关系。递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值=年金A×(F/A，i，n)，其中n表示等额收付的次数(年金A的个数)，显然其大小与递延期m无关。
四、计算分析题
1、
(1)F=1000000×(1+12%×2)=1240000(元)
(2)F=1000000×(1+12%)2=1254400(元)
(3)F=1000000×(1+12%÷4)2×4=1266800(元)
(4)P=200000/(1+12%)+300000/(1+12%×2)+500000/(1+12%×3)=788154 (元)
(5)P=200000×(1+12%)-1+300000×(1+12%)-2+500000×(1+12%)-3
=773640(元)
(6)P=200000×(P/F，3%，4)+300000×(P/F，3%，8)+500000×(P/F，3%，12)
=200000×+300000×+500000×
=764620(元)
2、F=1 000×（F/A,5%,5）=5 (万元)
3、P=5 000×（P/A，24%，10）=18 (万元)
4、
5、
6、
100=20×（P/A，i，10）
（P/A，i，10）=100/20=5
查年金现值表可知，
i=15%
i=16%
7、
第一种付款方案支付款项的现值是20万元；
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/S，10%，2）＝（万元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝（万元）
或者P＝4×（S/A，10%，7）×（P/S，10%，9）＝（万元）
第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/S，10%，9）+5×（P/S，10%，10）
＝（万元）
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。