原子物理与相对论 专题卷 (全国通用)

高考专题复习原子物理与相对论

一、单选题

1.如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干个不同频率的光，关于这些光，下列说法正确的是（）

A. 波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的

B. 频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的

C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同的频率的光

D. 从n=2能级跃迁到n=1能级电子动能减小

2.原子核A X与氘核12H反应生成一个α粒子和一个质子．由此可知（）

A. A=2，=1

B. A=2，=2

C. A=3，=3

D. A=3，=2

3.下列说法中正确的是（）

A. α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B. Bi的半衰期是5天，12 g Bi样本经过15天后，样本质量变为1.5 g

C. 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动速度不变

D. 在N+ He→ O+X核反应中，X是中子，这个反应过程叫衰变

4.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是（）

A. 核反应方程是＋→ ＋γ

B. 聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3

C. 辐射出的γ光子的能量E＝（m3－m1－m2）c

D. γ光子的波长λ＝

5.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）

A. 40.8 eV

B. 43.2 eV

C. 51.0 eV

D. 54.4 eV

6.一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（）

A. 可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线

B. 可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线

C. 只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线

D. 只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线

7.分别用α、β、γ三种射线照射放在干燥空气中的带正电的验电器，则（）

A. 用α射线照射时，验电器的带电荷量将增加

B. 用β射线照射时，验电器的电荷量将先喊少后增加

C. 用三种射线照射时，验电器的电荷都将消失

D. 用γ射线照射时，验电器的带电量将不变

二、多选题

8.如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数的关系图象，下列说法正确的是（）

A. 若DE能结合成F，结合过程一定能放出核能

B. 若DE能结合成F，结合过程一定要吸收能量

C. 若CB能结合成A，结合过程一定要放出能量

D. 若CB能结合成A，结合过程一定要吸收能量

9.下列说法正确的是（）

A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

B. 原子核经过6次α衰变和4次β衰变后成为原子核

C. 用升温、加压或发生化学反应的方法不能改变放射性元素的半衰期

D. 以m D、m p、m n分别表示氘核、质子、中子的质量，则m D=m p+m n

E. 天然发射现象中的γ射线是原子核受激发产生的

10.如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34ev，那么对氢原子在能量跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（）

A. 用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应

B. 一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光

C. 一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV

D. 用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

三、填空题

11.完成核反应方程：，衰变为的半衰期是1.2分钟，则64克

经过6分钟还有克尚未衰变．

12.一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为→

，则下列叙述正确的是

A X原子核中含有86个中子

B X原子核中含有140个核子

C 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加

D 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，但生成物的总质量数不会减少．

13.质子的质量m p，中子的质量为m n，它们结合成质量为m的氘核，放出的能量应为

（真空中的光速为c）

四、解答题

14.已知一个氢原子的质量是1.6736×10﹣2kg，一个锂原子的质量是11.6505×10﹣2kg，一个氦原子的质量是

6.6466×10﹣27kg，则当一个锂核（锂7）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子时所释放的能量是多少？

五、综合题

15.原来静止的原子核X，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求：

（1）生成的新核动能是多少？

（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？

（3）亏损的质量△m是多少？

16.为确定爱因斯坦的质能方程△E=△mc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1=0.60MeV的质子轰击静止的锂核，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2=19.9MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mα=4.0015μ、m p=1.0073μ、m Li=7.0160μ，求：

（1）写出该反应方程．

（2）通过计算说明△E=△mc2正确．（1u=1.6606×10﹣27㎏）

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】由n=4能级跃迁到n=1能级的能级差最大，所以辐射的光子频率最大，波长最小，A不符合题意；由n=4能级跃迁到n=3能级的能级差最小，所以辐射的光子频率最小，B符合题意；由

可知这些氢原子总共可辐射6种不同频率的光子，C不符合题意；电子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量，根据引力提供向心力，可知，电势能减小，但动能增加，D不符合题意。所以B符合题意，ACD不符合题意。

【分析】波长最大频率最小，能量级差最小，所以波长最大频率最小的应该是4到3能级，氢原子可以出现的光谱数4取2排列组合应该是6种，2到1的过程中电场力做正功，电势能减少动能增加。

2.【答案】D

【解析】【解答】写出该反应的方程有：A X+12H→24He+11H应用质量数与电荷数的守恒得：A+2=4+1，+1=2+1，解得A=3，=2，故ABC错误，D正确．

故选D．

【分析】解本题的关键是学会书写核反应方程，在核反应过程中，电荷数和质量数是守恒的，根据这两个守恒从而确定A和的数值．

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据，故A正确；

B、Bi经过15天后，发生了三次衰变，根据m=m0（）n，则还有1.5g未衰变，故B错误；

C、根据玻尔理论可知，结合，可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大，即动能增大，则氢原子的电势能减小，故C错误；

D、在N+ He→ O+X核反应中，X是质子，这个反应过程不叫α衰变，只有是氦原子核，才是α衰变，故D错误；

故选：A

【分析】α粒子散射实验提出卢瑟福建立原子核式结构模型，根据牛顿第二定律，由库仑力提供向心力，可知，辐射出一个光子后，氢原子的电势能与核外电子的运动速度的变化；根据半衰期的定义，即可求解．4.【答案】B

【解析】【解答】＋→ ＋γ，选项A错误；由题可知，该反应的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3，选项B正确；根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2得，该反应辐射出的γ光子的能量为E＝（m1＋m2－m3）c2，选项C错误；由E＝hν＝h 得，λ＝，选项D错误。

【分析】根据核反应中电荷数和质量数守恒写出核反应方程，根据质量守恒计算亏损的质量，再根据能量守恒计算出光子的能量，再根据计算波长。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．

A、由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：△E1=E2﹣E1=﹣13.6﹣（﹣54.4）=40.8eV，故A选项中光子能量能被吸收，故A正确；

B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的；

C、第4能级和基态能级差为：△E2=E4﹣E1=﹣3.4﹣（﹣54.4）=51.0eV；故C选项中光子能量能被吸收，故C正确；

D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D正确；

本题选择不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的，故选：B．

【分析】当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化．

6.【答案】B

【解析】【解答】解：处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁，能量减小，原子要发出光子，

由于放出光子的能量满足hγ=E m﹣E n，处于较高能级的电子可以向较低的激发态，激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁，所以原子要发出一系列频率的光子．故ACD错误，B正确；

故选：B．

【分析】处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁，跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E m﹣E n．7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来．实质是带正电的氦核，电离能力作用最强，会将空气里气体分子中的电子剥离，剥离的电子与验电器中的正电荷中和，其电荷将消失，故A不符合题意；

B、β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子即β粒子，实质是带负电的高速电子流．电离能力作用较弱，依然可以将空气里气体分子中的电子剥离，剥离的电子与验电器中的正电荷中和，其电荷将消失，故B不符合题意；

CD、γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放，实质是不带电的电磁波，电离能力作用最弱，但依然将空气里气体分子中的电子剥离，剥离的电子与验电器中的正电荷中和，其带电荷将消失，三种射线都具有电离作用，因此用三种射线照射时，验电器的电荷都将消失．故C符合题意，D不符合题意；

故答案为：C

【分析】α、β、γ三种射线均有电离本领，照射带电验电器时，使空气电离而导走所带电荷。

二、多选题

8.【答案】A,D

【解析】【解答】解：A、DE结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放．故A正确，B 错误．

C、若CB能结合成A，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放．故D正确，C错误．

故答案为：AD．

【分析】原子核的平均质量可以理解为不同原子中质子和中子的质量，核子质量减小，就会释放出能量。

9.【答案】B,C,E

【解析】【解答】解：A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故A错误．

B、原子核衰变后成为原子核，质量数少24，可知发生了6次α衰变，电荷数少8，可知发生了4次β衰变，故B正确．

C、半衰期与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故C正确．

D、质子和中子结合成氘核，有质量亏损，可知m D＜m p+m n，故D错误．

E、天然发射现象中的γ射线是原子核受激发产生的，故E正确．

故选：BCE．

【分析】太阳内部进行的是轻核聚变；根据质量数守恒、电荷数守恒，结合衰变的实质求出α衰变、β衰变的次数；用升温、加压或发生化学反应的方法不能改变放射性元素的半衰期；氢核聚变有质量亏损；天然发射现象中的γ射线是原子核受激发产生的．

10.【答案】B,C

【解析】【解答】解：A、氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2eV，照射金属锌板一定能产生光电效应现象，故A不符合题意；

B、一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，根据可知，能放出3种不同频率的光，故B符合题意；

C、氢原子从高能级向n=3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最小为E大=﹣1.51+13.6=12.09eV，因锌的逸出功是3.34ev，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为E Km=12.09﹣3.34=8.75eV，故C符合题意；

D、用能量为10.3eV的光子照射，小于12.09eV，不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，要正好等于

12.09eV，才能跃迁，故D不符合题意；

故答案为：BC．

【分析】氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量与锌板的逸出功的关系判断是否发生光电效应现象．

要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-E1．

三、填空题

11.【答案】；2

【解析】【解答】根据质量数与电荷数守恒可得：粒子的质量数为零，电荷数为-1，所以该粒子为电子

；剩余质量为：，经过6分钟，即经过了5个半衰期，即n=5，代入数据得：还有2

克没有发生衰变。

【分析】根据核反应方程的质量数与电荷数守恒，可以写出正确的核反应方程，根据半衰期的含义可以算出没有衰变的元素质量

12.【答案】ABD

【解析】【解答】解：A、设X的原子核中含有x个质子，质量数为y，根据电荷数和质量数守恒有：

92=x+38，235+1=y+94+2，解得x=54，y=140，所以X的中子数为：y﹣x=86，故A正确；

B、由A分析可知X的质量数为140，即核子数为140，故B正确；

C、裂变反应过程中质量数守恒，质量数不会增加，故C错误；

D、因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量减少，但总质量数不变，故D正确．

故选ABD．

【分析】在核反应过程中，质量数和电荷数守恒，据此求出X的核电荷数与质量数；

在裂变过程中，质量数守恒，由于存在质量亏损，质量并不守恒．

13.【答案】(m p+m n﹣m）c2

【解析】【解答】由爱因斯坦质能方程：△E=△mc2得：

△E=（m p+m n﹣m）c2

故答案为：（m p+m n﹣m）c2．

【分析】爱因斯坦质能方程：△E=△mc2，可求得放出的能量．

四、解答题

14.【答案】解：根据题意可知该反应的核反应方程式：Li+ H→2He；根据质能方程得：△E=（m Li+m p﹣2mα）c2

此过程释放能量：△E=（1.6505×10﹣27+1.6736×10﹣27﹣2×6.6466×10﹣27）×（3×108）2=2.78×10﹣12J；

答：一个锂核（锂7）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子时所释放的能量是2.78×10﹣12J．

【解析】【分析】根据质量数和电荷数守恒可正确书写出该核反应方程，算出亏损质量，依据E=mc2，可以求得释放的核能．

五、综合题

15.【答案】（1）解：衰变方程为：X→ He+ Y

在衰变过程中动量守恒：mαvα=m Y v Y，

α和生成核的动量P相等，

所以= ，

解得：E KY= E0

（2）解：由能量守恒，释放的核能：

△E=E0+E KY

=E0+ E0

=

（3）解：由质能关系△E=△mc2，解得△m=

【解析】【分析】（1）首先要书写衰变方程．在衰变过程中，遵守动量守恒，根据动量守恒定律和动量与动能的关系，列式求解动能．（2）根据能量守恒定律求解释放的核能△E．（3）由质能关系

△E=△mc2，求解亏损的质量△m．

16.【答案】（1）解：核反应方程为：37Li+11H→224He 答：核反应方程是37Li+11H→224He；

（2）解：核反应的质量亏损：△m=m Li+m p﹣2m He

=7.0160u+1.0073u﹣2×4.0015u=0.0203u

由质能方程可得与质量亏损相当的能量：

△E=△mc2=0.0203×931MeV=18.9MeV

而系统增加的能量：△E′=E2﹣E1=19.3MeV

这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，

所以△E=△mc2正确．

答：△E=△mc2正确

【解析】【分析】（1）书写核反应方程注意质量数和电荷数守恒；（2）依据E=mc2，可以求得释放的核能，依据计算结果进行验证即可．