二次函数的性质说课稿

一元二次函数的图象和性质（说课稿）

一、教学内容分析

1教材的地位和作用

从二次函数本身来讲.学生对于y=ax2 的学习，是在初中学习函数图象的基础上对函数的开口方向.对称轴.最大.最小值有了初步的感性认识；在高一阶段将进一步从数和形两个方面研究一般二次函数的图象和性质

从整个函数角度来讲.函数一个重要的数学思想，特别是二次函数是我们用来建摸的常用工具，是高中函数知识的重点和难点，有着举足轻重的地位，二次函数也是我们用来研究函数性质的最典型的函数。通过运用图象变化的观点来深入研究其它函数的图象变换培养学生自主学习、深专细研、探求发现、归纳总结的能力

从学科角度来讲.二次函数作为初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性，奇偶性，最值等问题。还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

2教学的重点和难点

根据学生的认知水平和教材的热点，结合学习，我制定了以下重、难点：

重点：掌握研究二次函数图象的重要方法---配方法，能够较快求出二次函数的开口方向，对称轴，及顶点坐标。

难点：运用配方法研究二次函数的性质

二、教学目标的确定

根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的要求以及学生的认知水平，我从三个面确定了以下教学目标

1.知识目标：

（１）使学生掌握二次项系数a决定函数图象的开口方向、开口大小和单调性；

（２）使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法；进而研究其性质

2.能力目标：进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能

力；进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法。

3.情感目标：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透

二次函数图象的对称美，和谐的数学美。

三教学方法的选择

1.教师启发讲授为辅，学生探究学习为主

本节课是二次函数的起始课，根据教学内容、教学目标，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力. 2．教学手段

教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是让学生直接感受抛物线这种对称和谐美，有助于学生对问题的理解和认识．

四、教学过程的设计

根据新课标规定，结合学生特点。为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：复习反馈创设问题；归纳探索，形成概念；练习反馈巩固提高；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

1复习反馈创设问题

2动手操作探究问题

3. 练习反馈巩固提高

4. 归纳小结、提高认识

1.首先我们进入第一部分创设问题情境复习反馈，创设情境是上好一节课的重点，能够突出反映学生的主体地位。我们在以前学过一次函数和反比例函数，对我们对函数有了初步的认识，为我们学习二次函数打下了基础，学生处在这个年龄都有一个求知欲望，于是我在这里设置了一个问题情境引发学生思考，在这里我设置了两个探究。

探究一：对与一次函数中我们知道k,b分别决定直线的方向和位置，那么对于二次函数中的a,b,c分别决定抛物线图象的什么。于是学生变会带着我的问题思考，给出很多不成熟的答案。趁着学生的激情，我又给出了这样一个热身的问题，分别画出下面四个二次函数图象，并得出结论，通过两组图象对比，学生得出的结论是 a的值即决定方向又决定开口大小，接着由学生自己总结出规律。从中让学生感觉到成功的喜悦。通过展示学生所画的函数图象及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子.

探究二：这次我采用的方法是将全班分成四个小组进行合作学习看谁能快速给出正确答案，题目是要求大家求出二次函数1-

=对称轴，顶点坐标，最小值，及单调区间.

y+

x

22x

4

并在网格之上作出图象，通过前面复习大家能够很快想到应采用配方法求出方程的顶点式进而讨论函数的相关性质性质并结合性质作出图象，经过合作每组代表说出了自己的答案，给出正确答案后，（我在此处设下伏笔该图像是由 y=ax2图象如何变换得到的.）此处我运用了类比的教学方法通过学生动手画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生动口，动手动脑亲身经历知识的发生、发展过程，培养学生数形给合的思想。教师及时进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质.通过本道例题学生可以轻松推出对于一般的二次函数采用配方法可得出起性质由此可以的到探究收获二。

3练习反馈，巩固提高，通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况.在这部分我设置了三道例题，紧扣本节课内容，层层深入，螺旋上升大部分学生均能突破难点充分体验收获成功的喜悦同时也规范了配方的解题步骤.（一一说明）

4归纳小结、提高认识

本节课内容主要分为明暗两条线，明线：二次函数的性质和图象；暗先：启发学生用图象变换思想研究性质。

通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律。缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师可以深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，及用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果的能力；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。

五、反思小结：

数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着“问题—探究—反思—提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学，不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，从教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。请各位评委和老师批评指正。

新教材的编排充分体现了温故知新、由浅入深、螺旋上升的特点，有助于学生轻松融入研究学习中。新教材的内容、例题、习题的编排都环环紧扣，体现出复杂问题简单化、抽象

问题具体化的设计意图，留给学生较大的探求空间。能培养学生自主学习、深专细研、探求发现、归纳总结的能力。总体体现如下一个学习过程：

温习回味——提出问题——探求实践——发现感悟——归纳总结——完成知识升华或拓展延伸——激发探求欲望，培养探求习惯——形成能力。

教师在备课时要备学生、备内容、备习题，分析研究、整合提炼、构思设计，设计意图：探求知识——培养能力，能力培养应为教学的最终目的。通过本节课的教学设计和完成教学过程，教师更能体会新教材以上的编写意图