江西省上饶市高一数学第四次周周练试题(实验班,无答案)

江西省上饶中学2012-2013学年高一数学第四次周周练试题（实验班，

无答案）

练习时间：90分钟 满分：150分

班级___________ 姓名_______________ 学号_________

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．已知全集{

}8,7,5,3,1=U ,集合{}7,3,1=A ,{}8,7,3=B ,则C U (A∩B )是（ ） A ．{

}8,5,1 B ．{}8,7,5,3,1 C ．{}7,5,3,1 D ．{}8,7,5,3 2．要得到抛物线1)4(22

--=x y ，只需将抛物线y ＝2x 2

( )

A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位 3．已知幂函数)(x f y =的图象经过点)4

1

,2(，则=)3(f （ ） A.

61 B. 9

1

C. 33

D. 3

4.如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5 5. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)

(1,4] D ．(0,1)

6. 如图所示，曲线是幂函数α

x y =在第一象限内的图象， 已知α分别取2,2

1

,

1,1-四个值，则相应图象依次为( )

A.4321,,,C C C C

B.3124,,,C C C C

C. 1324,,,C C C C

D. 1234,,,C C C C

7. 设函数)(x f 定义在实数集上，且)1()1(x f x f +=-，当1≥x 时，x x f =)(，则有（ ） A. )3

2()23()31

(f f f << B.

)3

1()3

2()2

3(f f f << C ．)2

3()3

1()32(f f f << D. )3

1()2

3()3

2(f f f <<

8．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）

D

C

B

A

t

H

O

3

t

H

O

3t H

O

3

3

O

H

t

9．已知函数x x x x f 2)(-=，则下列结论正确的是（ ）

A.)(x f 是偶函数，递增区间是()1,0

B.)(x f 是偶函数，递减区间是()1,∞-

C.)(x f 是奇函数，递减区间是()1,1-

D.)(x f 是奇函数，递增区间是()0,1- 10．已知b a bx ax x f +++=3)(2

是定义域为[]a a 2,1-的偶函数，则b a +的值为（ ）

A.

31 B. 0 C.2

1

D.不能确定 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

H

11.已知集合{

}1|-=

=x y y M ，{}

x y x N -==1|，则M ∩N=_______________。

12.已知)(x f 为奇函数，8)()(-=x f x g 且10)2(=-g ，则)2(g =________________ 13. 具有性质：1()()f f x x

=-的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：

①1;y x x =-②1

;y x x =+③,(01)0,(1)1

,(1)x x y x x x

?

?<?中满足“倒负”变换的函数是

___________________________.（填序号）

14.如果关于x 的方程1242+=-m x x 有四个不同的实根，则m 的取值范围是 三：解答题（本大题共5小题，每小题16分，共80分）

15．已知集合{}73|≤≤=x x A ，{}102|<<=x x B ,{}a x x C <=|.

（1）求A ∪B （2）求)(A C R ∩B （3）若C A ?，求a 的取值范围.

16.已知二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(==f f . （1）求)(x f 的解析式；

（2）若)(x f 在区间[]1,3+a a 上不单调．．．

，求实数a 的取值范围.

17. 已知)(x f 的定义域为),0(+∞，且对定义域内的任意b a ,满足)()()(b f a f ab f +=，若

1>a ，则,0)(>a f 且1)2(=f

（1）证明：)(x f 在),0(+∞上是递增的 （2）若2)(

18. 已知函数x

b ax x f -+=1

)(2是奇函数，且2)1(-=f ，

（1）求函数)(x f 的解析式；

（2）试判断)(x f 在（0,1）上的单调性，并用定义证明你的结论。

19．已知二次函数32)(2

++=ax x x f

（1）若函数)(x f 在区间[-1,1]上的最小值为1，求实数a 的值。

（2）当8-=a 时，问： 是否存在常数)0(≥t t ，使得[]10,t x ∈时，)(x f 的值域为区间D ，

且D 的长度为t -12.(说明：区间[]b a ,的长度为b-a)