七年级同步第5讲：幂的运算(二) - 教师版
《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．
1、幂的运算概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a中，
a叫做底数，n叫做指数．
含义：n a中，a为底数，n为指数，即表示a的个数，n a表示有n个a连续相乘．
特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．
2、“奇负偶正”口诀的应用：
口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：
（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：()33
---=-
??
??；()33
-+-=
??
??．
幂的运算（二）
知识结构
知识精讲
内容分析
（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．
（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．
3、特别地：当n 为奇数时，()n
n a a -=-；而当n 为偶数时，()n
n a a -=．
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”． 4、运算法则：
（1）同底数幂相乘．
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． 用式子表示为：m n m n a a a +?=（,m n 都是正整数）． （2）幂的乘方．
幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 用式子表示为：()n
m mn a a =（,m n 都是正整数）．
（3）积的乘方．
积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 用式子表示为：()n
n n ab a b =（n 是正整数）． （4）同底数幂相除．
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
用式子表示为：m n m n a a a -÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数）．
（5）规定()010a a =≠；1
p p a a -=（0a ≠，p 是正整数）．
一、选择题
1. 化简()()2
3
x x -?--????，结果是（
） A ．6x - B ．6x
C ．5x
D ．5x -
【难度】★ 【答案】D
【解析】()()2
3
325=x x x x x -?---?=-????．
【总结】本题主要考查同底数幂的运算，运算中注意式子符号．
例题解析
2. 下列各式计算过程正确的是（ ） A ．33336x x x x +==＋
B ．333·2x x x =
C ．35035
8··x x x x x ==＋＋
D ．()3
2235x x x x +?-=-=-
【难度】★ 【答案】D
【解析】A 的正确结果是32x ，B 的正确结果是6x ，C 的正确结果是159335··x x x x x ++==． 【总结】本题主要考查幂的运算的基本法则，熟练掌握相关法则．
3. 下列计算：①()2
525x x =；②()2
57x x ＝；③()5
210x x ＝；④()7
52·x y xy =；⑤()10
52·
x y xy =；⑥()5
55x y xy =；其中错误的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
【难度】★ 【答案】C
【解析】①②③本题主要考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，①②错误；④⑤⑥主要考查积的乘方运算，底数相乘，指数不变，④⑤错误．
【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．
4. 下列计算中，运算错误的式子有（ ）
（1）33354a a a -=；（2）2m m m x x x =＋；（3）62·3n m n m =＋；（4）12·m m a a a =＋＋．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【难度】★ 【答案】C
【解析】本题主要考查幂的运算和合并同类项相关知识，一定注意运算中是乘号还是加号，分清楚是幂的运算还是合并同类项计算，故（2）（3）错误．
【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．
5. 计算()()100
99
22-+-所得的结果是（
）
A ．－2
B ．2
C ．992-
D ．992
【难度】★★ 【答案】D
【解析】原式=()1009999999999222222122-=?-=-?=． 【总结】本题在计算时要注意“奇负偶正”的运用．
6. 计算()()()2
2
b a a b b a ---的结果是（
）
A ．()5
a b - B ．()5
a b --
C ．()6
a b - D ．()
6
a b --
【难度】★★ 【答案】B
【解析】()()()()()()2
2
52
52
()()b a a b b a b a b c b a a b a b =---=-=-----． 【总结】本题在计算时要将底数全部化作相同，按照同底数幂的运算法则计算．
7. 当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）()2
2m m a a =
（2）()22m m a a =
（3）()2
2m m a a =- （4）()22m
m a a =-
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【难度】★★ 【答案】B
【解析】（1）（2）根据幂的乘方运算法则，正确；（3）正确，左侧式子确定为非负数；（4）
不能确定正负．
【总结】本题主要考查幂的乘方的运算及其逆用，注意法则的准确运用．
8. 计算：()3
211n n x x x -+??的结果为（
） A ．33n x + B ．63n x +
C ．12n x
D ．66n x +
【难度】★★ 【答案】D
【解析】()3
211211322366()()n n n n n n x x x x x x -++-++++??===
【总结】本题主要考查同底数幂和幂的乘方的运算法则．
9. 如果2339.48 1.5610=?，则20.3948=（ ）
A ．1.56
B ．0.156
C ．0.0156
D ．0.00156
【难度】★★ 【答案】B
【解析】()2
2220.394839.4810039.48100=÷=÷，由已知2339.48 1.5610=?，可知
2320.3948 1.5610100 1.56100.156=?÷=÷=
【总结】本题主要考查同底数幂相除的运算，但是要注意39.48与0.3948的关系．
二、填空题
（1）()()()()()235x x x x x -?-?-+-?-=________；（2）()()32
23
a b b a ????---????
=_________．
【难度】★
【答案】（1）62x ；（2）0
【解析】（1）原式()()6
6
6==2x x x -+-；（2）原式6666()()()()0a b b a a b a b =---=---=． 【总结】本题主要考查同底数幂的运算法则．
10. 计算：()()
2003
2004
22______-+-=．
【难度】★ 【答案】20032．
【解析】原式=()200420032003200320032003222222122-=?-=-?=． 【总结】本题主要考查同底数幂运算法则的逆用，m n m n a a a +=?．
11. 计算：()()
2005
2004
232-+?-=_______________．
【难度】★
【答案】20042．
【解析】原式=()20042005200420042004200432232223222?-=?-?=-?=．
【总结】本题一方面考查同底数幂运算法则的运用，另一方面考查负底数幂的运算．
12. 比较大小：（1）()()4
2
2_____4--；（2）()()3
5
5_____3--． 【难度】★
【答案】（1）=；（2）>．
【解析】（1）因为()()4
2
216416-=-=，，因此()()4
2
24-=-；
（2）因为()()3
5
51253243125243-=--=-->-，，，因此()()3
5
53->-．
【总结】本题主要考查负底数幂的运算，当底数为负数，但指数是偶数时，结果为正数；当 底数为负数，但指数是奇数时，结果为负数．
13. 计算：()3
2122n m n m ??
-+?- ???
=_______________．
【难度】★★
【答案】5
142m n ?
?- ??
?．
【解析】原式=23
5
11124222m n m n m n ???
????
?-?-=- ?
? ????
??
?????．
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的运算法则，但是要注意先要将底数化为相同．
14. 长为32.210?米，宽是41.510?厘米，高是2410?米的长方体的体积为____________． 【难度】★★ 【答案】831.3210m ?
【解析】421.510 1.510b cm m =?=?，322832.210 1.510410=1.3210V abh m ==??????． 【总结】本题一方面考查长方体的体积公式，另一方面考查同底数幂相乘的法则．
15. 若25m =，26n =，则212m n ++=_______________． 【难度】★★ 【答案】360．
【解析】()2
21222222222562360m n m n m n ++=??=??=??=．
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的法则．
16. 已知2m a =，3n a =，则32m n a +=__________． 【难度】★★ 【答案】72
【解析】()()3
2
3232322372m n m n m n a a a a a +=?=?=?=．
【总结】本题主要考查同底数幂相乘和幂的乘方的运算法则，注意有时要对法则进行逆用．
17. 若53
022
x y +
-=，则432x y ?=_______________． 【难度】★★ 【答案】8 【解析】由53
022
x y +
-=，
得253x y +=，故(
)()25
2
5
25
34322222
2
28x
y
x y
x y x y
+?=?=?===．
【总结】本题一方面考查同底数幂的运算法则，另一方面考查整体代入思想的运用．
18. 设503a =，404b =，305c =，比较a ，b ，c 的大小，用<号连接：________________． 【难度】★★ 【答案】c a b <<．
【解析】因为()10
5051033243a ===，()10
4041044256b ===，()10
3031055125c ===，
所以c a b <<．
【总结】本题主要考查如何运用幂的乘方将三个数字化作指数相同的幂的运算．
19. 若111999a =，222111b =，则a 、b 的大小关系，用<号连接：_________________． 【难度】★★ 【答案】a b <．
【解析】因为()111
2222111111b ==，又2999111<，所以a b <．
【总结】本题主要考查如何运用幂的乘方将三个数字化作指数相同的幂的运算．
20. 已知：227371998a b c ??=，其中a 、b 、
c 是自然数，则()2016
a b c --=_________________．
【难度】★★ 【答案】1
【解析】因为3322737233719982337a b c a b c ??=??==??，又a 、b 、c 是自然数，故可得
111a b c ===，，，代入可得()
2016
1111--=．
【总结】本题一方面考查幂的乘方的逆用，另一方面考查对1998的分解．
21. 你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较1n n +与(1)n n +的大小(n 是自然数)，然后，我们分析1n =，2n =，3n =，…中发现规律，经归纳，猜想得出结论． （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“>”、“=”、“<”号)
①21____12；②32____23；③43____34；④54____45；⑤65____56…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出1n n +和()1n
n +的大小关系是_______． （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小20092008____20082009． 【难度】★★★
【答案】（1）①<；②<；③>；④>；⑤>； （2）()111(2)
(1)(2)
n n n n n n n n n n ++?<+≤??>+>??；
（3）>．
【解析】通过代入数值进行计算后，发现其中的大小关系，再进行比对．
三、简答题
22. 计算：
（1）()()()()()1
333335?-?-?-?-?-；
（2）()()()()()2345
a a a a a -?-?-?-?-； （3）
()()()
()n a b
a b a b a b a b +++++个；
（4）()()66666-??-??-．
【难度】★
【答案】（1）5135-?；（2）15a -；（3）()n
a b +；（4）56-．
【解析】（1）原式()5
511=3355
?-=-?；
（2）原式()15
15a a =-=-；
（3）原式()n a b =+；
（4）原式56=-．
【总结】本题主要考查乘方的概念．
23. 计算：
（1）()()3
2
422393m n m n +-；
（2）()()3
2
242433a b ab a ?-?；
（3）()()()()3
2
2
3
2238a b a a b -+?-?-；
（4）()()()3
3
2
23733345a a a a a a -?+-?-?．
【难度】★
【答案】（1）4618m n ；（2）6424a b ；（3）6335a b -；（4）91211125a a --
【解析】（1）原式4646469918m n m n m n =+=； （2）原式64646427324a b a b a b =-=； （3）原式63636327835a b a b a b =--=-；
（4）原式9912912271612511125a a a a a =-+-=--．
【总结】本题主要考查幂的运算，并作合并同类项运算，注意运算符号．
24. 计算：()()()3
421332229
m n n m n m ??----?? 【难度】★
【答案】()11
144m n -．
【解析】原式=()()()()()46111141132832814499m n m n m n m n m n ????-----=???-=-???? ?????????
． 【总结】本题主要考查同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则，注意符号的变化．
25. 计算：()()4
3242142x y x y ????-+-+???
???．
【难度】★
【答案】()20
256x y -+．
【解析】原式=()()()()4
8122020661144256216x y x y x y x y ????
??-+?-+=-?+=-+ ? ???????
．
【总结】本题主要考查积的乘方和同底数幂相乘的运算法则，注意符号的变化．
26. 当n 是正整数时，求()()
21
2222n n
+-+?-.
的值．
【难度】★ 【答案】0
【解析】因为n 是正整数，所以2n 是偶数，21n +是奇数，所以()()
21
22122222n n
n n ++-=--=，；
所以原式=2212220n n +?-=．
【总结】本题主要考查负底数幂的乘方，注意指数是奇数和偶数时的区别．
27. 比较大小：2
0.4a =-，214b ??=- ???，()24c =-，2
14d ??
=- ???
．
【难度】★
【答案】c d b a >>>． 【解析】因为()
222
2114444c d ????=-==-= ? ?????，，所以0c d >>；又因为2
220.45a ??
=-=- ???
，
2
14b ??
=- ???
，所以0a b <<，所以c d b a >>>．
【总结】本题主要考查幂的乘方，计算时先确定正负，再根据有理数大小比较法则判断大小．
28. 已知()4
32a =，()3
42b =，()4
23c =，()2
34d =，()3
24e =，试比较a 、b 、c 、d 、e
的大小关系． 【难度】★★
【答案】c a b d e >===．
【解析】根据幂的乘方运算法则，可得122a b d e ====；又()()4
4
34242839a c ====，，
可得c a >；由此c a b d e >===．
【总结】本题主要是考查幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘．
29. 计算：（1）1011000.254?；
（2）()
()
2002
2003
0.1258-?-．
【难度】★★
【答案】（1）0.25；（2）8-．
【解析】（1）原式=()100
1001000.250.2540.2540.250.25??=??=；
（2）原式=()
()()()2002
2002
20020.125880.125888?-?-=?-?-=-????
．
【总结】本题主要考查同底数幂的乘法和积的乘方运算的逆用．
30. 计算：()()2
5331133223a b b a a b b a ????-?-?-?- ? ?????
．
【难度】★★
【答案】()11
1312
a b -．
【解析】原式=()()()()2
231151113(3)3332312a b b a a b b a a b ??
?-?-?-?-=- ???
．
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的运算法则，注意将底数化作相同．
31. 已知：5n a =，3n b =，求()2n
ab -． 【难度】★★ 【答案】225．
【解析】()()()()()2
2
222
53225n n n n n ab ab ab a b ??-===?=?=??
．
【总结】本题主要考查幂的运算以及整体思想的应用．
32. 已知3m a =，2n a =，m 、n 是正整数且m n >．求下列各式的值：（1）()4
m a ；（2）()3
m n a +．
【难度】★★
【答案】（1）81；（2）216．
【解析】（1）()4
4381m a ==； （2）()()()3
3
3
32216m n m n a a a +=?=?=．
【总结】本题主要考查幂的运算以及整体思想的应用．
33. 若15
m x =，3n x =，求()42m n
x +-的值．
【难度】★★
【答案】9
625．
【解析】原式=()()
4
4
2
424221935625m n
m
n
m n x
x
x
x
x +??
=?=?=?= ???
．
【总结】本题主要考查幂的乘方的逆用．
34. 已知4m a =，3n a =，22p a =，求324m n p a ++的值． 【难度】★★ 【答案】2304
【解析】()()()3
2
2
32432423224322304m n p m n p m n p a a a a a a a ++=??=??=??=．
【总结】本题主要考查幂的乘方的逆用以及整体思想的应用．
35. 已知5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值． 【难度】★★ 【答案】10
【解析】因为25x y x y a a a +=?=，由5x a =，可得5y a =，所以10x y a a +=． 【总结】本题主要考查同底数相乘法则的逆用．
36. 若2340x y +-=，求927x y ?的值． 【难度】★★ 【答案】，
【解析】由2340x y +-=，得234x y +=；所以
()()232323492733333381x
y
x y x y x y +?=?=?===．
【总结】本题主要考查幂的乘方以及整体思想的应用．
37. 已知：13205x y +-=，12
305
x y --=，求832x y ?． 【难度】★★ 【答案】64．
【解析】由方程组13205
12305x y x y ?
+-=????--=??
，可解得135x y =???=??，
所以()()
3
31535353565
8322
222
2
2
264x
y
x
y
x y
x y
?+?
+?=?=?====．
【总结】本题主要考查幂的乘方法则的运用．
38. 已知22n a =，求()()2
23223n
n a a -的值．
【难度】★★ 【答案】20．
【解析】原式=()()3
2
6422324343423220n n n n a a a a -=-=?-?=．
【总结】本题主要考查幂的运算以及整体思想的应用．
39. 已知：232122192x x ++-=，求x ． 【难度】★★
【答案】5
2
x =．
【解析】22121222192x x ++?-=
21
62
642x +==
52x =
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的法则的逆用在解方程中的运用．
40. 解方程：313333648x x ++-=-． 【难度】★★ 【答案】1x =．
【解析】31312333648x x ++-?=-
31
83648x +-?=- 314
3813x +==
1x =
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的法则的逆用在解方程中的运用．
41. 已知742521052m n ??=?，求m n ，的值． 【难度】★★
【答案】23m n ==，．
【解析】因为()()221742521052255252m n
m n m n n ++??=???=?=?，所以2714m n n +=??+=?，则23m n =??=?
．
【总结】本题一方面考查同底数幂的相乘，另一方面考查积的乘方的逆用．
42. 如果()
2
323k a b c +比()2
4
5
8
2k
a a a a bc ?????-?????
的次数大1，那么k 的值是多少？
【难度】★★
【答案】1k =．
【解析】因为第一个单项式次数为()()3232816k k +++=+，第二个单项式次数为
()4582211617k k +++?++=+，依题意有()()8166171k k +-+=，解得1k =．
【总结】本题一方面考查单项式的次数的概念，另一方面考查同底数幂相乘的运算法则．
43. 比较552，443，335，226这4个数的大小关系． 【难度】★★
【答案】334422555362>>>．
【解析】因为()()()()
11
11
11
11
555114441133311222
1122323381551256636========，，，，
又125813632>>>，所以11111111125813632>>>，即334422555362>>>．
【总结】本题主要是利用幂的乘方运算法则，将这些幂化作指数相同，比较底数大小即可．
44. 比较1615与1333的大小关系． 【难度】★★★ 【答案】13163315>．
【解析】因为16166415162<=，131********>=，又656422>，所以13163315>． 【总结】本题主要考查两个数的大小比较方法，选取合适的中间量进行大小比较．
45. 比较5553、4444、3335的大小． 【难度】★★★
【答案】444555333435>>．
【解析】因为()()()111
111
111
5555111444411133331113=3=2434=4=2565=5=125，，，
又256243125>>， 所以111111111256243125>>，即444555333435>>．
【总结】本题主要考查几个数的大小比较，常用的方法是将它们化为底数相同或者是指数相 同再进行比较．
46. 已知3181a =，4127b =，619c =，比较a ，b ，c 的大小． 【难度】★★★ 【答案】a b c >>．
【解析】因为()()()
31
41
61
314124413123612
12281332733933======，，，
所以31416181279>>． 【总结】本题主要考查利用幂的乘方运算法则，将这些幂化作底数相同，比较指数大小即可．
47. 若n 为不等式2003006n >的解，求n 的最小正整数值． 【难度】★★★
【答案】n 的最小正整数值是15． 【解析】因为2003006n >，即()()
100
100
231006216n >=，故2216n >．
所以n 的最小正整数值是15．
【总结】本题主要考查幂的乘方的逆用．
48. 已知：123n a ++++=，求代数式()()()()()12
2
32
1
n n n n n
x y x y x
y x y xy ---的值．
【难度】★★★ 【答案】a a x y ． 【解析】原式=()()1321
1231n n n n
a a x
y
x y +-+???++++++???+-+?=．
【总结】本题主要考查同底数幂相乘的运算法则以及整体代入思想的运用．
49. 已知：22737471998a b c d ???=，其中a 、b 、c 、d 为自然数，求a b c d --+的值． 【难度】★★★ 【答案】1-．
【解析】因为2273747199822737a b c d ???==??，又a 、b 、c 、d 为自然数，所以
1110a b c d ====，，，，故11101a b c d --+=--+=-．
【总结】本题主要考查幂的乘方的逆用，另外注意01a =的运用．
50. 已知2001200367M =+，2003200167N =+，试比较M 、N 的大小关系． 【难度】★★★ 【答案】M N >．
【解析】因为()()()()
2001200320032001200120012200122001
6767666777
M N -=+-+=-?+?- 20012001487356=?-?，
又20012001483576>>，， 所以20012001487356?>?． 即200120014873560?-?>．
所以M N >．
【总结】本题主要考查利用直接作差法来比较两个数的大小．
(完整版)七年级幂的运算提高练习题
第8章 幂的运算 提高练习题 一、 系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 ； 2、幂的乘方 ； 3、积的乘方 ； 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 ； （2）负整数指数幂 。 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精选： 例１． 已知453)5(31 +=++n n x x x ，求x 的值． 例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式 ))(())()(123221 n n n n n xy y x y x y x y x ---Λ（的值． 例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求432x y ?的值． 例４． 已知74 2521052m n ??=?，求m 、n ． 例５． 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值． 例６． 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．
例７． 比较下列一组数的大小．（1）61 41 31 92781，， （2）99 99909911,99 X Y == . 例８． 如果22009 20080(0),12a a a a a +=≠++求的值． 例9．已知723921 =-+n n ，求n 的值． 练习： 1．计算99 10022） （）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992 2．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 3．下列等式中正确的个数是（ ） ①5510a a a += ②7 3 10 ()()a a a -?-= ③4 5 20 ()a a a -?-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列运算正确的是（ ） A ．xy y x 532=+ B ．3 6 3 2 9)3(y x y x -=- C ．442 2 3 2)2 1(4y x xy y x -=- ? D ．333)(y x y x -=- 5．a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（ ） A ．n a 与n b B ．2n a 与2n b C ．21 n a -与21 n b - D ．21 n a -与21 n b -- 6．计算：2 33 2)()(a a -+-＝ ． 7．若52 =m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 8.如果等式2 (21) 1a a +-=，则a 的值为 。 9．若的值求n m m n b a b b a +=2,)(15 93 ． 10．计算：5 132212332()()()n n m n m m a a b a b b -+---++-
最新七年级下册数学《幂的运算》同步练习题.docx
2017-2018学年（新课标）沪科版七年级数学下册 幂的运算性质 1、下列各式计算过程正确的是（ ） （A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6 （C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 5 2、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ） （A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 5 3、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．． 的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 4、下列运算正确的是（ ） （A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 7 5、下列计算正确的是（ ） （A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1 （C ）2a －3＝321 a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ） （A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ） －（a －b ）6 8．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．992 9．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4） m m a a )(22-= A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 11、(2m －n)3·(n －2m)2＝ ; 12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 13、如果等式() 1122=-+a a ，则a 的值为 14、232324)3()(9n m n m -+ 15、422432)(3)3(a ab b a ?-? 16、已知: ()1242 =--x x ,求x 的值.
教师如何做研究第五讲测试题答案
第五讲测验 1 单选分) 论文最后的参考文献显示了： 得分/总分 ? A. 反映了作者对相关领域文献的掌握情况，只要研究时看过的都要列出来。 ? B. 作者的“理论”功底，所以要把所有的经典都写在上面 ? C. 参考文献列出的是论文写作时候参考的，只要写作时看过的都要列出来。 ? D. 只列论文前文内容中引用的文献 2
多选分) 下面哪个题目作为论文题目比较好： 得分/总分 ? A. 大师大爱大楼 ? B. 加快教师教育改革，推动教师专业发展 ? C. 教师教育改革背景下的教师专业化与教师专业发展问题研究 ? D. 高校BBS与学校文化建设 3 多选分) 论文的讨论部分可以出现的内容有： 得分/总分
? A. 下一步工作计划或者未来可以进行的研究方向 ? B. 对产生研究结果的研究方法各步骤可能带来的研究信度和效度问题进行评价。 ? C. 通过应用前人理论或概念框架(文献综述中谈过的)，对自己的发现进行解释。对研究结果与研究假说之间的逻辑联系进行评述，说明研究结果是否能够验证研究开始提出的假说。 ? D. 对研究问题作简单回顾，并以此引出主要的研究发现（对研究结果的概括性陈述） 4 多选分)
看看下面那些题目作为教师研究问题很合适，不用修改直接可用： 得分/总分 ? A. 合作学习及其对学生心理行为影响的实验研究 ? B. 中小学教师参与学校管理积极性滞后的归因及对策研究 ? C. 不同类型学校初中生人际交往能力的比较研究 ? D. 情感教育在中学班级管理中运用的研究 5 多选分) 开题报告至少需要提供的信息有： 得分/总分
A. 自己的研究思路和研究框架 ? B. 研究假设或核心观点 ? C. 研究进度安排 ? D. 研究团队组成和分工 6 多选分) 论文的结论部分一定要写的内容有：得分/总分 ? A. 参考文献述评
教师如何做研究 第四讲测试答案
教师如何做研究第四讲 1.单选（0.5分）以下关于质性研究数据分析方式的说法正确的是： 数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以使数据分析的工作量分散 2在以下研究主题中，哪些可以通过生活史研究的范式进行最恰当的分析？中等城市的女教师如何看待她们的职业 3单选(0.5分)下列措施中，能够有效保障研究效度的是：在不同的场景或对不同的人做同样的研究 4单选(0.5分)进行文献综述时，最重要的关键词是什么：B.逻辑 5单选(0.5分)赵老师是大学的思政课教师，她想研究宗教信仰对学生学业行为的影响，希望找到信仰基督教的学生进行访谈，以下确定访谈对象的方式，哪种不合适？要找到完全能够解答研究问题的对象再开始访谈，以便获得足够的数据 6单选(0.5分)以下关于个案研究的说法错误的是 个案研究一般只采取访谈、观察等方法收集数据，而不需要测量、问卷等定量研究方法个案研究的研究对象通常是一个人 7多选(0.5分)刘老师所带的班上有一名留守儿童，他学习成绩优异，刘老师想研究他的成长过程，以及其成长与学业成就之间的关系，以下哪些可以作为刘老师研究的数据？和小明交谈，了解到的学习状况数据 学校关于小明成绩的记录单观察小明一天的生活作息所得数据 小明本人提供的日记其他人所写的小明成长的生活史
8多选(0.5分)以下哪种方法可以提高研究的信效度？ 请同事对研究发现进行评价 多个研究者共同分析访谈数据，互相验证研究发现 把数据和初步分析回馈给受访者，询问他们是否认为数据可靠 尽可能详细的描述研究场景、数据收集过程等 在研究场景中重复观察相同的现象 反复训练研究者的访谈技巧、分析能力等 9多选(0.5分)质性研究与定量研究的区别，以下说法正确的是 设计特点不同，质性研究设计经常需要灵活、即兴，定量研究较为固定、结构化 结果呈现不同，质性研究一般较为整体、宽泛的呈现，定量研究结果多是精确的、数字化的 研究关注点不同，质性研究更关注事物的过程和意义，定量研究关注多少、多大 资料收集方式不同，质性研究常用访谈、观察等方式收集，定量研究多用量表、测验、调查、问卷等方式 抽样方法不同，质性研究样本选择常常是随机的、目的性强的，并且样本量较小，定量研究要求样本量大、随机性强 10多选(0.5分)以下哪些研究问题更适合进行个案研究？ 某某小学的发展史（某某小学为一所免费学校）“学霸”是怎样炼成的 单亲家庭学生的成长罗小黑为什么不上学了学生的暴力倾向是如何形成的 11多选(0.5分)以下哪些做法违反了研究伦理？ 数据分析时排除与研究者观点相悖的数据未经受访者核实、同意发布访谈内容要求受访者说出其不愿启齿隐私问题未经受访者同意翻看其日记 未经受访者核实、同意发布访谈内容 12多选假设你是某大学的老师，现在需要对毕业生进行访谈，了解他们对学校课程建设方面的反馈，并为学校未来课程提供建议，以下哪些属于好的访谈问题？
七年级数学下册 8 幂的运算提高练习题 (新版)苏科版
幂的运算 姓名： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． aβγ
教师如何做研究第五讲测试题答案
第五讲测验 1 单选（0.5分）论文最后的参考文献显示了：得分/总分 ? A. 反映了作者对相关领域文献的掌握情况，只要研究时看过的都要列出来。 ? B. 作者的“理论”功底，所以要把所有的经典都写在上面 ? C. 参考文献列出的是论文写作时候参考的，只要写作时看过的都要列出来。 ? D. 只列论文前文内容中引用的文献0.50/0.50 2
多选（0.5分）下面哪个题目作为论文题目比较好：得分/总分 A. 大师大爱大楼 0.25/0.50 ? B. 加快教师教育改革，推动教师专业发展 ? C. 教师教育改革背景下的教师专业化与教师专业发展问题研究 ? D. 高校BBS 与学校文化建设 0.25/0.50 3 多选（0.5分）论文的讨论部分可以出现的内容有：得分/总分 A. 下一步工作计划或者未来可以进行的研究方向
B. 对产生研究结果的研究方法各步骤可能带来的研究信度和效度问题进行评价。 0.17/0.50 ? C. 通过应用前人理论或概念框架（文献综述中谈过的），对自己的发现进行解释。对研究结果与研究假说之间的逻辑联系进行评述，说明研究结果是否能够验证研究开始提出的假说。 0.17/0.50 ? D. 对研究问题作简单回顾，并以此引出主要的研究发现（对研究结果的概括性陈述） 0.17/0.50 4 多选（0.5分） 看看下面那些题目作为教师研究问题很合适，不用修改直接可用：得分/总分 ?
A. 合作学习及其对学生心理行为影响的实验研究 0.12/0.50 ? B. 中小学教师参与学校管理积极性滞后的归因及对策研究 0.12/0.50 ? B. 不同类型学校初中生人际交往能力的比较研究? C. 情感教育在中学班级管理中运用的研究 5 多选（0.5分）开题报告至少需要提供的信息有：得分/总分 A. 自己的研究思路和研究框架0.17/0.50 ? B. 研究假设或核心观点 0.17/0.50 ? C. 研究进度安排 0.17/0.50 ? D. 研究团队组成和分工 6 多选（0.5分）
教师如何做研究第四讲答案
四讲测验返回本次得分为：10.00/10.00, 本次测试的提交时间为：2018-07-12, 如果你认为本次测试成绩不理想，你可以选择再做一次，也可以去测验作业讨论区分享你的测试成绩和想法。 1单选(0.5分) 以下关于质性研究数据分析方式的说法正确的是得分/总分 A. 数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以使研究焦点越来越明确0.50/0.50 B. 数据分析不应当和数据收集同时进行，这样会导致很多重复工作 C. 数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以减少访谈工作量 D. 应当先收集数据，再进行数据分析，这样分析出的结果会更整体2单选(0.5分) 在以下研究主题中，哪些可以通过生活史研究的范式进行最恰当的分析？得分/总分 A. 中等城市的女教师如何看待她们的职业0.50/0.50 B. 上海与广州中学生数学成绩的比较研究 C. 新疆地区少数民族青少年的学业成绩研究 D. 初中学生网络学习能力与有关学业成绩之间的相关性3单选(0.5分) 下列措施中，能够有效保障研究效度的是：得分/总分 A. 在开展研究之前，使用科学的抽样方法进行抽样 B. 访谈受访者时，充分告知研究目的 C. 观察课堂时，要能够和学生保持一定的距离 D. 在不同的场景或对不同的人做同样的研究0.50/0.50 4单选(0.5分) 进行文献综述时，最重要的关键词是什么：得分/总分 A. 国内国外 B. 严谨 C. 从古到今 D. 逻辑0.50/0.50 5单选(0.5分) 赵老师是大学的思政课教师，她想研究宗教信仰对学生学业行为的影响，希望找到信仰基督教的学生进行访谈，以下确定访谈对象的方式，哪种不合适？得分/总分 A. 最初的研究对象可以通过网络、学习社团等渠道随机性的得到 B. 首先找到具有丰富信息的关键人物，以便为访谈提供更多的信息 C. 通过熟人介绍访谈对象，尽量不找陌生人进行访谈，这样才可靠0.50/0.50 D. 让现有的受访者为自己推荐其他访谈对象6单选(0.5分) 以下关于个案研究的说法错误的是得分/总分 A. 对于“怎样”和“为什么”的问题，个案研究有明显的优势 B. 个案研究在代表性方面有一定局限性 C. 个案研究的独特性并不在于其使用的研究方法，而在于它所提出的研究问题以及问题之间的关系 D. 个案研究的研究对象通常是一个人0.50/0.50 7多选(0.5分) 刘老师所带的班上有一名留守儿童，他学习成绩优异，刘老师想研究他的成长过程，以及其成长与学业成就之间的关系，以下哪些可以作为刘老师研究的数据？得分/总分 A. 小明本人提供的日记0.17/0.50 B. 学校关于小明成绩的记录单0.17/0.50 C. 观察小明一天的生活作息所得数据0.17/0.50 D. 网络上未经证实的评论8多选(0.5分) 以下哪种方法可以提高研究的信效度？得分/总分 A. 多个研究者共同分析访谈数据，互相验证研究发现0.13/0.50 B. 尽可能详细的描述研究场景、数据收集过程等0.13/0.50 C. 在研究开始时澄清研究者的假设、世界观和理论倾向0.13/0.50 D. 把数据和初步分析回馈给受访者，询问他们是否认为数据可靠0.13/0.50 9多选(0.5分) 质性研究与定量研究的区别，以下说法正确的是得分/总分 A. 研究关注点不同，质性研究更关注事物的过程和意义，定量研究关注多少、多大0.17/0.50 B. 结果呈现不同，质性研究一般较为整体、宽泛的呈现，定量研究结果多是精确的、数字化的0.17/0.50 C. 数据分析模式不同，质性研究由研究者本人分析，相对来说不太科学，定量研究采用统计方法进行，结果较为科学严谨 D. 资料收集方式不同，质性研究常用访谈、观察等方式收集，定量研究多用量表、测验、调查、问卷等方式0.17/0.50 10多选(0.5分) 以下哪些研究问题更适合进行个案研究？得分/总分 A. “学霸”是怎样炼成的0.17/0.50 B. 某某小学的发展史（某某小学为一所免费学校）0.17/0.50 C. 罗小黑为什么不上学了0.17/0.50 D. 内向学生与外向学生的学习行为有哪些不同11多选(0.5分) 以下哪些做法违反了研究伦理？得分/总分 A. 未经受访者核实、同意发布访谈内容0.25/0.50 B. 要求受访者说出其不愿启齿隐私问题0.25/0.50 C. 发表的报告中对受访者进行匿名处理 D. 赞助研究的机构发布研究者的报告12多选 (0.5分) 假设你是某大学的老师，现在需要对毕业生进行访谈，了解他们对学校课程建设方面的反馈，并为学校未来课程提供建议，以下哪些属于好的访谈问题？得分/总分 A. 如
七年级数学幂的运算
《幕的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1. （4分）（2011春?江都市期末）计算（-2）100+ （- 2）99所得的结果是（ ） A. - 299 B. - 2 C. 299 D. 2 2. （4分）（2014春?肥东县校级期中）当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m= （a。2；（2）a2n= （a2）m；（3）a2m= （-a n）2；（4）a2m= （- a2）m. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. （4分）（2012春?化州市校级期末）下列运算正确的是（） A. 2x+3y=5xy B. （ - 3x2y）3=- 9x6y3 C. 4 （-*护）二—心4y4 D. （x - y）3=x3- y3 4. （4分）a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定 互为相反数的是（） A. a n与b n B. a2n与b2n C. a2n+1与b2n+1 D. a2n-1与-b2n-1 5. （4分）下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10;②（-a）6? （- a）3?a=a10;③-a4? （- a）5=a20;④2 5+25=26. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 13. ___________________________________________________ （5分）（2009秋?丹棱县期中）计算：x2?x3= _______________________________ ; / 2、 3 / 3、2 （-a）+ （-a ） = ________________ . 14. （5分）（2014春?临清市期中）若2m=5, 2n=6,则2m+2= ______________ 三、解答题（共17小题，满分0分） 1 .已知3x （x n+5）=3x n+1+45，求x 的值. 2. （2011春?溧阳市校级月考）若1+2+3+…+n=a,求代数式（x n y）（x n- 1y2）（x n - 2y3）…（x2y n-1）（xy n）的值. 3. （2010春?高邮市月考）已知2x+5y=3,求4x?32y的值. 4. 已知25m?2?10n=57?24，求m n. 5. 已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值. 6. 若x m+2=16, x n=2,求x m+n的值.
初一数学幂的运算
第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()()33 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----
（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()()() 37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。
教师如何做研究第一讲测试答案1
教师如何做研究第一讲测验答案 1单选(0.5分) 鼓励教师学会做研究的本质是 A.检验理论的有效性范围 B.提职晋升 C.提高教学决断力 D.推动学校教学改革 正确答案：C你选对了 解析：B、提职晋升是对研究成效的奖励和肯定 2单选(0.5分) 请判断下面的研究问题哪个属于描述型研究？ A.天才班学生的上课表现与普通班学生有什么异同？ B.怎样才能帮助李明学会阅读? C.在阅读测验上得分高的学生在写作测验上是否也得高分? D.单亲家庭的孩子是否比双亲家庭的学生学得差? 正确答案：A 3单选(0.5分) 请判断下面的研究问题哪个属于关联型研究 A.怎样才能帮助李明学会阅读? B.学得慢的学生最喜欢什么类型的教学活动? C.家长们对学校课外活动计划的态度如何? D.单亲家庭的孩子是否比双亲家庭的学生学得差? 正确答案：D你选对了 4单选(0.5分) 如果按照对问题探究的思路逻辑，我们可以把研究分成哪三类？ A.调查研究-因果研究-实验研究 B.调查研究-关联研究-干预研究 C.描述型研究-关联型研究-干预型研究 D.描述型研究-相关性研究-实验研究 正确答案：C你选对了 5单选(0.5分) 下列说法正确的是： A.每个老师都应该要有研究意识，相信：做事要有依据，事出有因，愿意去刨根问底 B.做研究会占用教师精力，影响正常教学工作 C.学校只要有几个专职教学研究的老师就够了
D.教师的本职工作是教学，没必要做研究 正确答案：A你选对了 解析：B、研究教学过程的研究与教学是一体的，相得益彰D、有一种研究是对现状的评估和描述，会为教学改进指明方向 6单选(0.5分) 博耶认为教学学术由哪四个部分组成？ A.发现的学术、整合的学术、评价的学术与教学的学术 B.发现的学术、整合的学术、应用的学术与教学的学术 C.建构的学术、整合的学术、应用的学术与教学的学术 D.发现的学术、分析的学术、应用的学术与教学的学术 正确答案：B你选对了 7单选(0.5分) 在”科学引导与课堂管理“的案例中，主角陈老师为了验证”奖励“对于引导那些总是具有扰乱行为的学生的有效性，采用了很多方法，但没有采取的做法是： A.经过一个月的抽查，发现那些比较调皮的学生扰乱行为减少，于是得出奖励是有效的这一结论 B.在初步发现奖励有效后，停止奖励，看扰乱行为是否反弹，由此进一步验证奖励的有效性 C.在无干扰的情况下首先对学生行为进行观察，以确定对比基线 D.在停止奖励发现学生扰乱行为增多的情况下，恢复奖励，看扰乱行为是否会减少，由此进一步验证奖励的有效性 正确答案：A你选对了 8单选(0.5分) 请判断下面的研究问题哪个属于干预型研究 A.家长们对学校课外活动计划的态度如何? B.在高中课程中，哪些课程是最不受学生欢迎的?为什么？ C.老师的性别对低年级学生学习效果有没有影响? D.多个老师合作上课是有助于还是有碍于学生的学习? 正确答案：D你选对了 9单选(0.5分) 为了能够更好地开展历史研究，我们平时在读书、读报和看文章的过程中会随时积累并做好笔记，下列选项中关于材料的需要进行记录的是？ A.媒体/载体形态 B.作者性别 C.出版时间 D.语种
教师如何做研究 第四讲测试答案培训讲学
教师如何做研究第四讲测试答案
教师如何做研究第四讲 1.单选（0.5分）以下关于质性研究数据分析方式的说法正确的是： 数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以使数据分析的工作量分散 2在以下研究主题中，哪些可以通过生活史研究的范式进行最恰当的分析？中等城市的女教师如何看待她们的职业 3单选(0.5分)下列措施中，能够有效保障研究效度的是：在不同的场景或对不同的人做同样的研究 4单选(0.5分)进行文献综述时，最重要的关键词是什么：B.逻辑 5单选(0.5分)赵老师是大学的思政课教师，她想研究宗教信仰对学生学业行为的影响，希望找到信仰基督教的学生进行访谈，以下确定访谈对象的方式，哪种不合适？ 要找到完全能够解答研究问题的对象再开始访谈，以便获得足够的数据 6单选(0.5分)以下关于个案研究的说法错误的是 个案研究一般只采取访谈、观察等方法收集数据，而不需要测量、问卷等定量研究方法个案研究的研究对象通常是一个人 7多选(0.5分)刘老师所带的班上有一名留守儿童，他学习成绩优异，刘老师想研究他的成长过程，以及其成长与学业成就之间的关系，以下哪些可以作为刘老师研究的数据？和小明交谈，了解到的学习状况数据 学校关于小明成绩的记录单观察小明一天的生活作息所得数据 小明本人提供的日记其他人所写的小明成长的生活史
8多选(0.5分)以下哪种方法可以提高研究的信效度？ 请同事对研究发现进行评价 多个研究者共同分析访谈数据，互相验证研究发现 把数据和初步分析回馈给受访者，询问他们是否认为数据可靠 尽可能详细的描述研究场景、数据收集过程等 在研究场景中重复观察相同的现象 反复训练研究者的访谈技巧、分析能力等 9多选(0.5分)质性研究与定量研究的区别，以下说法正确的是 设计特点不同，质性研究设计经常需要灵活、即兴，定量研究较为固定、结构化结果呈现不同，质性研究一般较为整体、宽泛的呈现，定量研究结果多是精确的、数字化的 研究关注点不同，质性研究更关注事物的过程和意义，定量研究关注多少、多大资料收集方式不同，质性研究常用访谈、观察等方式收集，定量研究多用量表、测验、调查、问卷等方式 抽样方法不同，质性研究样本选择常常是随机的、目的性强的，并且样本量较小，定量研究要求样本量大、随机性强 10多选(0.5分)以下哪些研究问题更适合进行个案研究？ 某某小学的发展史（某某小学为一所免费学校）“学霸”是怎样炼成的 单亲家庭学生的成长罗小黑为什么不上学了学生的暴力倾向是如何形成的 11多选(0.5分)以下哪些做法违反了研究伦理？ 数据分析时排除与研究者观点相悖的数据未经受访者核实、同意发布访谈内容要求受访者说出其不愿启齿隐私问题未经受访者同意翻看其日记 未经受访者核实、同意发布访谈内容
最新七年级下册幂的运算
七年级下册数学讲义 课 题 幂的运算 教学目的 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 积得乘方 4. 同底数幂的除法（零指数幂贺峰负整数指数幂） 教学内容 知识梳理 一、 同底数幂的乘法 1. 表达式： n m n m a a a +=?（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3. 注意：（1）对于三个（或三个以上）同底数幂相乘，也具有底数不变，指数相加的性质。 （2）同底数幂的乘法运算中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是代数式。 （3）要注意分清底数和指数，注意同底数幂的乘法与合并同类项的区别 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变。 二、 幂的乘方 1. 表达式： ()mn n m a a =（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 3. 注意：（1）()p n m mnp a a ??=????（m ，n ，p 都是正整数）仍成立。 （2）幂的乘法中的底数“a ” 可以是数，也可以是代数式 （3）要注意区分幂的乘法运算法则和同底数幂的乘法法则。 幂的乘法运算，是转化为指数相乘加的运算（底数不变） 同底数幂相乘，是转化为指数相加的运算（底数不变）。 三、 积得乘方 1. 表达式： ()n n n b a ab =（n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：积的乘方，等于每个因式分别乘方 3. 注意：（1）三个（或三个以上）的积的乘方，也具有这一特性，即()n n n n abc a b c =（n 都是正
整数）。 （2）这里的“a ”，“b ” 可以是数，也可以是代数式 （3）应抓住“每一个因数乘方”这一要点。 四、 同底数幂的除法 1. 表达式： n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ） 2. 文字语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 3. 注意：（1）公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式，但由于除式不能为0，所以a ≠0。 （2）公式推广：m n p m n p a a a a --÷÷=（ a ≠0，m 、n 、p 都是正整数，且m ＞n+p ） （3）对比同底数幂的乘法法则 （4）当指数相等的同底数幂相除的商为1，所以规定m m m m a a a -÷==10=a ，即任意不为 0的数的零次幂都是等于1； 同底数幂相除，若被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数，因此规定p p a a 1= -（其中a ≠0，p 为正整数。 （5）在进行幂的运算时，一般的运算顺序是：先算幂的乘方或积的乘方，然后才是同底 数幂相乘或相除。 五、 用科学记数法表示小于1的正数 在七年级上册学习到的科学计数法是讲一个绝对值较大的数写成10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，n 为正整数） 同样对于一个小于1的正数也可以用科学计数法表示 一般的，一个小于1的正数可以表示10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，其中n 为负整数＝ 方法：将一个小于1的正数写成10n a ?的形式n 为负整数，n 等于第一个非零数字前面所有泠的个数（包括小数点前面的零） 题型一：比较幂的大小 方法一：化幂的底数为相同后，通过比较指数的大小来确定幂的大小 1. 314161a=b=27c=9a b c 若81，，，则比较、、的大小关系是
第一讲 教师如何做研究答案
有些题目中的“……”代表题目太长简写了，单选、多选、判断、填空在最后都有补充题目。 1.论文最后的参考文献显示了： 只列论文前文内容中引用的文献 参考文献引用要全面、要新（历史研究除外），要权威（杂志水平、作者水平） 2.下面哪个题目作为论文题目比较好： 大师大爱大楼 在师范体系转型背景下的教师专业发展问题 高校BBS与学校文化建设 3.论文的讨论部分可以出现的内容有： 将本研究的发现与前人相关研究的成果进行联系或比较，探讨本研究发现的意义及对相关领域知识的贡献。 通过应用前人理论或概念框架(文献综述中谈过的)，对自己的发现进行解释。对研究结果与研究假说之间的逻辑联系进行评述，说明研究结果是否能够验证研究开始提出的假说。 对研究问题作简单回顾，并以此引出主要的研究发现（对研究结果的概括性陈述） 对产生研究结果的研究方法各步骤可能带来的研究信度和效度问题进行评价。 4.看看下面那些题目作为教师研究问题很合适，不用修改直接可用： 我国中小学校长专业发展制度缺陷分析 情感教育在中学班级管理中运用的研究 合作学习及其对学生心理行为影响的实验研究 不同类型学校初中生人际交往能力的比较研究 红山区普通中学区域教育品牌的发展策略研究 我国中小学教师管理制度现状研究 中等职业学校“校店合一”办学模式研究——以某校为例 中小学教师管理制度现状研究 中小学教师参与学校管理积极性滞后的归因及对策研究 5.开题报告至少需要提供的信息有： 参考文献 研究假设或核心观点 选题的由来 自己的研究思路和研究框架 国内外有关这个课题的研究进展 研究进度安排 6.论文的结论部分一定要写的内容有： 对研究背景、研究的“实际问题”进行简要回顾，然后引出对具体研究问题的回顾 基于讨论中的相关内容，指出研究的不足之处，以及今后继续研究的问题和方向 对“讨论”中主要观点进行概括，并基于此，指出自己在理论上或方法上的独特贡献（创新之处） 对与研究问题相联系的重要研究发现进行概括 7.论文“讨论“部分和“结论”部分的区别是： 个人研究、人类学研究的论文，可以没有结论部分，直接在讨论部分提出一系列有待研究的问题作为结尾即可 讨论是对文献综述结尾处提出的问题的回答 讨论是应用已有的理论对自己的发现进行解释、评价 结论是对引用部分提出的问题的回答
教师如何做研究第五讲测试卷试题答案.docx
第五讲测验 1 单选 (0.5 分) 论文最后的参考文献显示了： 得分 / 总分 ? A. 反映了作者对相关领域文献的掌握情况，只要研究时看过的都要列出来。 ? B. 作者的“理论”功底，所以要把所有的经典都写在上面 ? C. 参考文献列出的是论文写作时候参考的，只要写作时看过的都要列出来。 ? D. 只列论文前文内容中引用的文献 0.50/0.50 2
多选 (0.5 分) 下面哪个题目作为论文题目比较好： 得分 / 总分 ? A. 大师大爱大楼 0.25/0.50 ? B. 加快教师教育改革，推动教师专业发展 ? C. 教师教育改革背景下的教师专业化与教师专业发展问题研究 ? D. 高校 BBS与学校文化建设 0.25/0.50 3 多选 (0.5 分) 论文的讨论部分可以出现的内容有： 得分 / 总分
? A. 下一步工作计划或者未来可以进行的研究方向 ? B. 对产生研究结果的研究方法各步骤可能带来的研究信 度和效度问题进行评价。 0.17/0.50 ? C. 通过应用前人理论或概念框架(文献综述中谈过的)，对自己的发现进行解释。对研究结果与研究假说之间 的逻辑联系进行评述，说明研究结果是否能够验证研 究开始提出的假说。 0.17/0.50 ? D. 对研究问题作简单回顾，并以此引出主要的研究发现（对研究结果的概括性陈述） 0.17/0.50 4 多选 (0.5 分)
看看下面那些题目作为教师研究问题很合适，不用修改直接可用： 得分 / 总分 ? A. 合作学习及其对学生心理行为影响的实验研究 0.12/0.50 ? B. 中小学教师参与学校管理积极性滞后的归因及对策研究 0.12/0.50 ? C. 不同类型学校初中生人际交往能力的比较研究 ? D. 情感教育在中学班级管理中运用的研究 5 多选 (0.5 分) 开题报告至少需要提供的信息有： 得分 / 总分
教师如何做研究 第四讲测验答案
? A.应当先收集数据，再进行数据分析，这样可以使各个阶段任务明确 ? B.数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以减少访谈工作量 ? C.数据分析不应当和数据收集同时进行，这样会导致很多重复工作 ? D.数据分析应当和数据收集同时进行，这样可以使数据分析的工作量分散 ? A.新疆地区少数民族青少年的学业成绩研究 ? B.中等城市的女教师如何看待她们的职业 ? C.初中学生网络学习能力与有关学业成绩之间的相关性 ? D.上海与广州中学生数学成绩的比较研究 ? A.在开展研究之前，使用科学的抽样方法进行抽样 ? B.访谈受访者时，充分告知研究目的 ? C.在不同的场景或对不同的人做同样的研究 ? D.观察课堂时，要能够和学生保持一定的距离
? A.国内国外 ? B.严谨 ? C.经典 ? D.逻辑 ? A.最初的研究对象可以通过网络、学习社团等渠道随机性的得到 ? B.要找到完全能够解答研究问题的对象再开始访谈，以便获得足够的数据 ? C.让现有的受访者为自己推荐其他访谈对象 ? D.首先找到具有丰富信息的关键人物，以便为访谈提供更多的信息 ? A.对于“怎样”和“为什么”的问题，个案研究有明显的优势 ? B.个案应该是特定的、复杂的、具有特定功能的事物 ? C.个案研究的独特性并不在于其使用的研究方法，而在于它所提出的研究问题以及问题之间的关系 ? D. 个案研究一般只采取访谈、观察等方法收集数据，而不需要测量、问卷等定量研究方法正确答案：D 解析： D、任何数据收集的方法，不管是测量还是访谈，都可以用于个案研究 7多选(0.5分)刘老师所带的班上有一名留守儿童，他学习成绩优异，刘老师想研究他的 成长过程，以及其成长与学业成就之间的关系，以下哪些可以作为刘老师研究的数据？ 得分/总分
苏教版七年级下幂的运算复习
幂的运算复习 【知识整理】： 一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 用式子表示为： n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法（重点） 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数，且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()0 10a a =≠. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为 ()1 0,n n a a n a -= ≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10n a ?的形式，其中110,a n ≤<是负整数. 注意点： (1) 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) ( )0,a m n m n ≠>、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：() ()n m mn a a m n =、都是正整数. 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
教师如何做研究答案
第一讲 1 鼓励教师学会做研究的本质是: 提高教师专业判断力 2 请判断下面的研究问题哪个属于描述型研究？：家长们对学校课外活动计划的态度如何? 天才班学生的上课表现与普通班学生有什么异同？ 3 请判断下面的研究问题哪个属于关联型研究：老师的性别对低年级学生学习效果有没有影响? 在阅读测验上得分高的学生在写作测验上是否也得高分? 4 如果按照对问题探究的思路逻辑，我们可以把研究分成哪三类？：描述型研究- 关联型研究-干预型研究 5 下列说法正确的是：研究人员多从学术角度进行研究，教师研究更关注教学实践；每个老师都应该要有研究意识，相信：做事要有依据，事出有因，愿意去刨根问底；科学的研究有助于教师发现课堂和教学中的盲点； 6 博耶认为教学学术由哪四个部分组成？：发现的学术、整合的学术、应用的学术与教学的学术 7 在”科学引导与课堂管理“的案例中，主角陈老师为了验证”奖励“对于引导那些总是具有扰乱行为的学生的有效性，采用了很多方法，但没有采取的做法是：在记录下学生扰乱行为发生的基线后，持续的采用奖励，发现学生的扰乱行为减少，于是就直接得出奖励是有效的这一结论 8 请判断下面的研究问题哪个属于干预型研究：怎样才能帮助李明学会阅读? 多个老师合作上课是有助于还是有碍于学生的学习? 9 为了能够更好地开展历史研究，我们平时在读书、读报和看文章的过程中会随时积累并做好笔记，下列选项中关于材料的需要进行记录的是？：主要观点；国际书号（ISBN ） 10 以下属于教师准备做研究时必须考虑的问题是： A. 研究的伦理问题如是否涉及到学生 的隐私等，是否会对学生带来伤害 B.初步打算的研究对象 C.自己研究目的与价值D?自己 的研究与教学之间的关系 11下面哪些属于教师的教学学术活动？A?教师在学术期刊上发表学科教学相关的论文 B.教师申请学科教学研究的课题 C.教师在学术论坛上汇报自己的教学研究成果 D.教师参与 学校的教学研讨会议 12 做研究如烹小鲜中谈到“试味过程” ，这是要求我们在做研究的时候B .研究过程中需要不断尝试，不断调整C.要熟知各种要分析的数据能够解释什么，不能够说明什么 D.可以找 他人来帮助我们确认做得对不对，是否合适 13下列哪些研究方法可用于关联型研究？ A.因果研究B.相关研究D.内容分析研究 14专业化教师的特征是： A.能够根据研究论文对研究过程的阐述判断研究论文的结论在 多大程度上可信 B.能够在遇到教学问题的时候根据现象和数据作出决策判断 D.能够判断 别人介绍的经验/或研究发现是否可信 15在进行历史研究的时候，资料搜集应该注意哪些问题呢？ B.对搜集到的材料要进行分类 C.随时积累并做好记录 D.尽可能全面搜集材料 16 描述型研究是最基础的研究，也是最简单易做的研究。（错）17判断（0.5分）教师获得改进教学的思路和方法不一定要通过教学研究来达到。（对） 18判断（0.5分）为了让别人能够在我们的研究基础上发展，在写文章的时候我们要综合各种资料，尽量把有的资料都罗列上去。（错） 19判断（0.5分）教师在做研究的时候应该从自己日常教学工作中遇到的问题出发，在选题上强调“切入点小” 、“真实情境”等等。（对） 20 判断（0.5 分）历史研究是历史学家或者教历史的教师所做的研究。（错） 21 科学的研究方法只是获得信息的一种途径（对） 22 好的烹饪成品需要精心装盘来点缀。好的研究也应该要有自己的声音，而不只是简单的总结。（对） 23 关联型研究跟干预型研究是相互替代的，不可以同时进行。是证错）24 干预型研究的目的