2019年四川省南充市中考真题数学试题(解析版)
2019年四川省南充市中考数学试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． 1． （2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（ ）
A .6
B .61
C .-6
D .6
1
-
2． （2019年南充）下列各式计算正确的是（ ）
A .32x x x =+
B .5
32)(x x = C .326x x x =÷ D .3
2x x x =?3． （2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． （2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班 体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒 乓球人数比羽毛球人数多（ ） A ．5人 B ．10人 C ．15人
D ．20人
5． （2019年南充）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若BC ＝ 6，AC ＝5，则△ACE 的周长为（ ）
A ．8
B ．11
C ．16
D ．17
6． （2019年南充）关于x 的一元一次方程2x a -2+m ＝4的解为x ＝1，则a +m 的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
7．（2019年南充）如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A .6π
B .33π
C .32π
D .2π
8． （2019年南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．﹣5＜a ＜﹣3 B ．﹣5≤a ＜﹣3 C ．﹣5＜a ≤﹣3 D ．﹣5≤a ≤﹣3
9．（2019年南充）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合，以下结论错误的是（ ）
A ．A
B 2＝10+B ．
CD BC C ．BC 2＝CD ?EH D ．sin ∠AHD
10．（2019年南充）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数），a ＞0，顶点坐标为（1
2
，m ），给出下列结论：①若点（n ，y 1）与)223(2y n ，-在该抛物线上，当n ＜1
2
时，则y 1＜y 2；②关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx +c ﹣m +1＝0无实数解，那么（ ） A ．①正确，②正确 B ．①正确，②错误
C ．①错误，②正确
D ．①错误，②错误
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，合计18分．
11．（2019年南充）原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为 元.
12．（2019年南充）如图，以正方形ABCD 的AB 边向外作正六边形ABEFGH ，连接DH ，则∠ADH = °
13．（2019年南充）计算：
=-+-x
x x 11
12 .14
则只鸡质量的中位数为 .
15．（2019年南充）在平面直角坐标系xOy 中，点)2,3(n m A 在直线1+-=x y 上，点),(n m B 在双曲线x
k
y =
上，则k 的取值范围为 .16．（2019年南充）如图，矩形硬纸片ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B 在x 轴的正半轴及原点上滑动，点E 为AB 的中点，AB =24，BC =5.给出下列结论：①点A 从点O 出发，到点B 运动至点O 为止，点E 经过的路径长为12π；②△OAB 的面积的最大值为144；③当OD 最大时，点D
的坐标为)26
26
125,262625(
.其中正确的结论是 （填写序号）. 三、解答题：本大题共9个小题，合计72分．
17．（2019年南充）计算：1
2112|32|)1(-??
? ??+--+-π
18．（2019年南充）如图，点O 是线段AB 的中点，OD ∥BC 且OD =BC .（1）求证：△AOD ≌△OBC ；（2）若∠ADO =35°，求∠DOC 的度数.
19．（2019年南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y =2x 上的概率.
20．（2019年南充）已知关于x 的一元二次方程03)12(2
2=-+-+m x m x 有实数根.（1）求实
数m 的取值范围；（2）当m =2时，方程的根为21,x x ，求代数式)24)(2(22
2
121+++x x x x 的值.
21．（2019年南充）双曲线x k y =
（k 为常数，且0≠k ）与直线b x y +-=2交于1
(,2)2
A m m --，(1,)
B n 两点.（1）求k 与b 的值；（2）如图，直线AB 交x 轴于点
C ，交y 轴于点
D ，若点
E 为CD 的中点，求△BOE 的面积.
22．（2019年南充）如图，在△ABC 中，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，连接CD ，∠BCD =∠A .（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若BC =5，BD =3，求点O 到CD 的距离.
23．（2019年南充）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.
（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？
24．（2019年南充）如图，在正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，以DE 为边作正方形DEFG ，DF 与BC 交于点M ，延长EM 交GF 于点H ，EF 与GB 交于点N ，连接CG .（1）求证：CD ⊥CG ；（2）若tan ∠MEN =31，求EM
MN
的值；（3）已知正方形ABCD 的边长为1，点E 在运动过程中，EM 的长能否为
2
1
？请说明理由.
25．（2019年南充）如图，抛物线c bx ax y ++=2
与x 轴交于点A （-1，0），点B （-3,0），且OB =OC .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线上，且∠POB =∠ACB ，求点P 的坐标；（3）抛物线上两点M ，N ，点M 的横坐标为m ，点N 的横坐标为m +4.点D 是抛物线上M ，N 之间的动点，过点D 作y 轴的平行线交MN 于点E .①求DE 的最大值.②点D 关于点E 的对称点为F .当m 为何值时，四边形MDNF 为矩形？
2019年四川省南充市初中学业水平考试
数学试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． 1． （2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（ ）
A .6
B .61
C .-6
D .6
1
-
{答案} B
{解析}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断，1
6=16
?，因此本题选B ． 2． （2019年南充）下列各式计算正确的是（ ）
A .32x x x =+
B .5
3
2)(x x = C .326x x x =÷ D .3
2x x x =?{答案}D
{解析}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A .x +x 2，无法合并，故此选项错误；B .（x 2）3＝x 6，故此选项错误；C .x 6÷x 2＝x 4，故此选项错误；D .x ?x 2＝x 3，故此选项正确.因此本题选D ．
3． （2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．{答案} C
{解析}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C ．
4． （2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班 体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒 乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A ．5人
B ．10人
C ．15人
D ．20人{答案}B
{解析}本题考查了扇形统计图的应用，∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为
7250360?o
o
=10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，，因此本题选B ．
5． （2019年南充）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若BC ＝ 6，AC ＝5，则△ACE 的周长为（ ）
A ．8
B ．11
C ．16
D ．17{答案}B
{解析}本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上点到线段两端点的距离相等，由DE 垂直平分线AB ，可得AE ＝BE ，所以△ACE 的周长＝AC+EC+AE ＝AC+EC+BE ＝AC+BC ＝11，因此本题选B ．
6． （2019年南充）关于x 的一元一次方程2x a -2+m ＝4的解为x ＝1，则a +m 的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
{答案}C
{解析}本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义，所以a ﹣2＝1，2+m ＝4，所以a ＝3，m ＝2，所以a +m ＝3+2＝5，因此本题选C ．
7． （2019年南充）如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A .6π
B .33π
C .32π
D .2π
{答案}A
{解析}本题考查了平行四边形的性质、扇形面积的计算，连接OB ，根据平行四边形的性质得到AB ＝OC ，推出△AOB 是等边三角形，得到∠AOB ＝60°，所以S △AOB ＝S △ABC ，再根据扇形的面积公式
即可求解，S 阴影＝S 扇形OAB ＝2
606360
π??＝6π，因此本题选A ．
8． （2019年南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．﹣5＜a ＜﹣3 B ．﹣5≤a ＜﹣3 C ．﹣5＜a ≤﹣3 D ．﹣5≤a ≤﹣3{答案}C
{解析}本题考查了一元一次不等式(组)及应用，首先解不等式不等式可得12
a
x -≤ ，再根据不等式有两个正整数解，一定是1和2，所以1232
a
-≤
＜，解得：﹣5＜a ≤﹣3．因此本题选C ．
9． （2019年南充）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合，以下结论错误的是（ ）
A ．A
B 2＝
10+B
．
CD BC C ．BC 2＝CD ?EH
D ．sin ∠AHD
{答案}A
{解析}本题考查了矩形、正方形、菱形的性质与判定.首先证明四边形ABHD 是菱形，利用勾股定理求出AB ，AD ，CD ，EH ，AH ，即可判断. 解：在Rt △AEB 中， AB
∵AB ∥DH ，BH ∥AD ， ∴四边形ABHD 是平行四边形， ∵AB ＝AD ，
∴四边形ABHD 是菱形， ∴AD ＝AB
∴CD ＝AD ＝AD
1，
∴
CD BC ＝，故选项B 正确， ∵BC 2＝4，CD ?EH
1
+1）＝4， ∴BC 2＝CD ?EH ，故选项C 正确， ∵四边形ABHD 是菱形， ∴∠AHD ＝∠AHB ， ∴sin ∠AHD ＝sin ∠AHB ＝
AE
AH
，因此本题选A ． 10．（2019年南充）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数），a ＞0，顶点坐标为（1
2
，m ）， 给出下列结论：①若点（n ，y 1）与)223(2y n ，-在该抛物线上，当n ＜1
2
时，则y 1＜y 2；②关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx +c ﹣
m +1＝0无实数解，那么（ ）
A．①正确，②正确B．①正确，②错误
C．①错误，②正确D．①错误，②错误
{答案}A
{解析}本题考查了二次函数图象及其性质，①根据二次函数的增减性进行判断便可；②先把顶点坐标代入抛物线的解析式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0的根的判别式中计算，判断其正负即可判断正误.
解：①∵顶点坐标为（1
2
，m），n＜
1
2
，
∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x=1
2
的对称点为（1﹣n，y1），
∴点（1﹣n，y1）与（3
2
2
n
-，y2）在该抛物线上，
∵（1﹣n）﹣（3
2
2
n
-）＝n﹣
1
2
＜0，
∴1﹣n＜3
2
2
n -，
∵a＞0，
∴当x＞1
2
时，y随x的增大而增大，
∴y1＜y2，故①正确；
②把（1
2
，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝
11
42
a b c
++，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（11
42
a b c
++）﹣4a
＝（a+b）2﹣4a＜0，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故②正确；
因此本题选A．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，合计18分．
11．（2019年南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元.
{答案}0.8a
{解析}本题考查了整式的基本概念，能根据题意列出代数式是解题的关键，因此本题答案为0.8a．12．（2019年南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH= °
{答案}15
{解析}本题考查了正方形和等腰三角形的性质，根据正方形的性质得到AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，在正六边形ABEFGH 中，求得AB ＝AH ，∠BAH ＝120°，于是得到AH ＝AD ，∠HAD ＝360°﹣90°﹣120°＝150°，根据等腰三角形的性质即可得到结论，因此本题答案为15．
13．（2019年南充）计算：
=-+-x
x x 11
12 .{答案} x +1
{解析}本题考查了分式的加减运算，先化为同分母分式，利用同分母分式的减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，计算即可得到结果，因此本题答案为x +1． 14
则只鸡质量的中位数为 .
{答案}1.4kg
{解析}本题考查了中位数的基本概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．因此本题答案为1.4kg ．
15．（2019年南充）在平面直角坐标系xOy 中，点)2,3(n m A 在直线1+-=x y 上，点),(n m B 在双
曲线x k
y =
上，则k 的取值范围为 .{答案}1
24
k ≤且0≠k
{解析}本题考查了一次函数与反比例函数图象及其应用，根据一次函数图象上点的特征求得
312m n -+=
，即可得到B （m ，31
2
m -+），根据反比例函数图象上点的特征得到k 关于m 的函数，k ＝m ?312m -+＝2
311
2624
m ??--+ ???，根据二次函数的性质即可求得k 的取值范围，注意0≠k ．因
此本题答案为1
24
k ≤且0≠k ．
16．（2019年南充）如图，矩形硬纸片ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B 在x 轴
的正半轴及原点上滑动，点E 为AB 的中点，AB =24，BC =5.给出下列结论：①点A 从点O 出发，到点B 运动至点O 为止，点E 经过的路径长为12π；②△OAB 的面积的最大值为144；③当OD 最大时，点D 的坐标为)26
26
125,262625(
.其中正确的结论是 （填写序号）.
{答案}②③
{解析}本题考查了直角三角形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，①由条件可知AB ＝24，则AB 的中点E 的运动轨迹是圆弧，最后根据弧长公式即可计算出点E 所经过的路径长；②当△OAB 的面积最大时，因为AB ＝24，所以△OAB 为等腰直角三角形，即OA ＝OB ，可求出最大面积为144；③当O 、E 、D 三点共线时，OD 最大，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，可求出OD ＝25，证明△DFA ∽△AOB 和△DFO ∽△BOA ，可求出DF 长，则D 点坐标可求出．因此本题答案为②③． 解：∵点E 为AB 的中点，AB ＝24， ∴OE ＝
1
2
AB ＝12， ∴AB 的中点E 的运动轨迹是以点O 为圆心，12为半径的一段圆弧， ∵∠AOB ＝90°， ∴点E 经过的路径长为
9012180
π
?＝6π，故①错误； 当△OAB 的面积最大时，因为AB ＝24，所以△OAB 为等腰直角三角形，即OA ＝OB ， ∵E 为AB 的中点， ∴OE ⊥AB ， OE ＝1
2
AB ＝12， ∴S △AOB ＝
1
24122
??＝144，故②正确； 如图，当O 、E 、D 三点共线时，OD 最大，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ， ∵AD ＝BC ＝5，AE ＝1
2
AB ＝12， ∴DE 22AD AE +22512+ ＝13，
∴OD ＝DE +OE ＝13+12＝25， 设DF ＝x ，
∴OF 2
2
OD DF -2
2
25x - ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠DAB ＝90°， ∴∠DFA ＝∠AOB ， ∴∠DAF ＝∠ABO ，
∴△DFA ∽△AOB ∴
DF DA
OA AB =
， ∴
5
24
x OA =
， ∴245
x
OA =
， ∵E 为AB 的中点，∠AOB ＝90°， ∴AE ＝OE ， ∴∠AOE ＝∠OAE ， ∴△DFO ∽△BOA ， ∴
OD OF
AB OA
=
，
∴2524
5
=
解得x
，x
舍去， ∴OF
∴D
， 故答案为：②③．
三、解答题：本大题共9个小题，合计72分．
17．（2019年南充）计算：1
2112|32|)1(-??
? ??+--+-π
{解析}本题考查了实数的混合计算，关键在于计算要准确，不能漏掉符号．
{答案}解：原式=232)23(1+--+ ----------------------------------- 4分
=232231+--+ ------------------------------------------------------------ 5分
=31- --------------------------------------------------- 6分 18．（2019年南充）如图，点O 是线段AB 的中点，OD ∥BC 且OD =BC . （1）求证：△AOD ≌△OBC ； （2）若∠ADO =35°，求∠DOC 的度数.
{解析}本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，（1）根据线段中点的定义得到AO ＝BO ，根据平行线的性质得到∠AOD ＝∠OBC ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．
{答案}解： （1）证明：∵点O 线段AB 的中点，∴AO =BO ． -------------------------------------- 1分 ∵OD ∥BC ，∴∠AOD =∠OBC ． -------------------------------------------------------------------------- 2分
在△AOD 和△OBC 中，??
?
??=∠=∠=BC OD OBC AOD BO
AO ，
∴△AOD ≌△OBC （SAS ） --------------------------------------------------- 4分 （2）解：∵△AOD ≌△OBC ，∴∠ADO =∠OCB =35°． ------------------------------------------ 5分 ∵OD ∥BC ，∴∠DOC =∠OCB =35°． ------------------------------------------------------------------ 6分 19．（2019年南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y =2x 上的概率.
{解析}本题考查了树状图法或列表法求概率、概率公式、一次函数图象上点的坐标特征，（1）由概率公式即可得出结果；（2）直接利用树状图法列举出所有可能进而得出答案．
{答案}解：
（1）∵抽取的负数可能为-2，-1，∴抽取出数字为负数的概率为P =2
1
42= ----------
2分
------------------------ 4分
∵共有16种等可能结果，其中点A 在直线y =2x 上的结果有2种 -------------------------------- 5分
∴点A 在直线y =2x 上的概率为21
168
P '=
= ------------------------------------
6分 20．（2019年南充）已知关于x 的一元二次方程03)12(2
2=-+-+m x m x 有实数根.（1）求实
数m 的取值范围；（2）当m =2时，方程的根为21,x x ，求代数式)24)(2(22
2
121+++x x x x 的值. {解析}本题考查了一元二次方程的解以及一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于b
a
-，两根之积等于
c
a
”．（1）根据△≥0，解不等式即可；（2）将m ＝2代入原方程可得：x 2+3x +1＝0，计算两根和与两根积，化简所求式子，可得结论．
{答案}解： （1）△＝（2m ﹣1）2﹣4（m 2﹣3）＝﹣4m +13， ------------------------------------ 2分 由题意知原方程有实根，∴△＝﹣4m +13≥0， --------------------------------------------------------- 3分 ∴m ≤
134
． -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）当m ＝2时，方程为x 2+3x +1＝0， ------------------------------------------------------------------- 5分 ∴x 1+x 2＝﹣3，x 1x 2＝1， ------------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∵方程的根为x 1，x 2，
∴x 12+3x 1+1＝0，x 22+3x 2+1＝0， ∴（x 12+2x 1）（x 22+4x 2+2）
＝（x 12+2x 1+x 1﹣x 1）（x 22+3x 2+x 2+2） ＝（﹣1﹣x 1）（﹣1+x 2+2） ＝（﹣1﹣x 1）（x 2+1） ＝﹣x 2﹣x 1x 2﹣1﹣x 1 ＝﹣x 2﹣x 1﹣2 ＝3﹣2
＝1． --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分 21．（2019年南充）双曲线x k y =
（k 为常数，且0≠k ）与直线b x y +-=2交于1
(,2)2
A m m --，(1,)
B n 两点.（1）求k 与b 的值；（2）如图，直线AB 交x 轴于点
C ，交y 轴于点
D ，若点
E 为CD 的中点，求△BOE 的面积.
{解析}本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数与一次函数的图象与性质．（1）将A 、B 两点的坐标代入一次函数解析式可得b 和n 的值，则求出点B （1，﹣2），代入反比例函数解析式可求出k 的值．（2）先求出点C 、D 两点的坐标，再求出E 点坐标，则S △BOE ＝S △ODE +S △ODB ＝
()1
2
B E OD x x ?-，可求出△BOE 的面积． {答案}解：（1）∵点)2,2
1
(--m m A 在直线b x y +-=2上， ∴1
2()22
m b m --
+=-，∴b ＝﹣2--------------------------------------------------------------------- 2分 ∴22--=x y ，∵点B （1，n ）在直线22--=x y 上，∴4212-=-?-=n ------------ 3分
∴B （1，-4），∵B （1，-4）在双曲线x
k
y =上，∴4)4(1-=-?=k ----------------------- 4分
（2）直线22--=x y 交x 轴于C （-1,0），交y 轴于D （0，-2）---------------------------------- 5分
∴S △COD =1|2||1|2
1
=-?-?
∵点E 为CD 的中点，∴S △COE =21S △COD =2
1
-------------------------------------------------------------- 6分
∵S △COB =2|4||1|2
1
=-?-? -------------------------------------------------------------------------------- 7分
∴S △BOE =S △COB -S △COE =2-2
3
21=. ----------------------------------------------- 8分
22．（2019年南充）如图，在△ABC 中，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，连接CD ，∠BCD =∠A .（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若BC =5，BD =3，求点O 到CD 的距离.
{解析}本题考查了切线的判定和性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、垂径定理、三角形的中位线的性质．（1）根据圆周角定理得到∠ADC ＝90°，得到∠A +∠ACD ＝90°，求得∠ACB ＝90°，于是得到结论；
（2）过O 作OH ⊥CD 于H ，根据相似三角形的性质得到AB ＝
25
3
，根据垂径定理得到CH ＝DH ，根据
三角形的中位线的性质即可得到结论．
{答案}解：（1）证明：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC =90°． ---------------------- 1分 ∴∠A +∠ACD =90°，∵∠BCD =∠A ，∴∠BCD +∠ACD =90° --------------------- 2分 ∴OC ⊥BC ，∵OC 是⊙O 的半径，∴BC 是⊙O 的切线. -------------------------- 3分
（2）解：过点O 作OE ⊥CD 于点E ，如图所示 --------------------------------- 4分 在Rt △BCD 中，∵BC =5，BD =3，∴CD =4 -------------------------------------- 5分 ∵∠ADC =∠CDB =90°，∠BCD =∠A . ∴Rt △BDC ∽Rt △CDA .∴
43==CD BD AD CD ，∴3
16
=AD ------------------------- 6分 ∵OE ⊥CD ，∴E 为CD 的中点 ------------------------------------------------ 7分 又∵点O 是AC 的中点，∴OE =
3
8
21=AD
-------------------------------------- 8分 23．（2019年南充）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励
一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？
{解析}本题考查了二次函数的应用，二元一次方程组的应用．（1）钢笔、笔记本的单价分别为x 、y 元，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）设钢笔的单价为a 元，购买数量为b 元，支付钢笔和笔记本的总金额w 元，①当30≤b ≤50时，求得w ＝﹣0.1（b ﹣35）2+722.5，于是得到700≤w ≤722.5；②当50＜b ≤60时，求得w ＝8b +6（100﹣b ）＝2b +600，700＜w ≤720，于是得到当30≤b ≤60时，w 的最小值为700元，即可得到答案．
{答案}解：（1）设钢笔、笔记本的单价分别为x 、y 元.根据题意可得??
?=+=+70
5438
32y x y x -- 2分
解得：?
??==610y x . ------------------------------------------------------------- 4分
答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元.
（2）设钢笔单价为a 元，购买数量为b 支，支付钢笔和笔记本总金额为W 元.
①当30≤b ≤50时，131.0)30(1.010+-=--=b b a ------------------------------------------------- 5分
5.722)35(1.060071.0)100(6)131.0(22+--=++-=-++-=b b b b b b W ------------- 7分
∵当30=b 时，W =720，当b =50时，W =700
∴当30≤b ≤50时，700≤W ≤722.5 ----------------------------------------------------------------------------- 8分 ②当50＜b ≤60时，a =8，720700,6002)100(68≤<+=-+=W b b b W ------------------- 9分 ∴当30≤b ≤60时，W 的最小值为700元
∴当一等奖人数为50时花费最少，最少为700元. ---------------------------------------------------- 10分
24．（2019年南充）如图，在正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，以DE 为边作正方形DEFG ，DF 与BC 交于点M ，延长EM 交GF 于点H ，EF 与GB 交于点N ，连接CG .（1）求证：CD ⊥CG ；（2）若tan ∠MEN =
31，求EM
MN
的值；（3）已知正方形ABCD 的边长为1，点E 在运动过程中，EM 的长能否为2
1
？请说明理由.
{解析}本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质．（1）由正方形的性质得出∠A ＝∠ADC ＝∠EDG ＝90°，AD ＝CD ，DE ＝DG ，即∠ADE ＝∠CDG ，由SAS 证明△ADE ≌△CDG 得出∠A ＝∠DCG ＝90°，即可得出结论；
（2）先证明△EDM ≌△GDM 得出∠DME =∠DMG ，又∠DMG =∠NMF ，得出∠DME =∠NMF ，所以△DME ∽△FMN ，得出
DM FM ME MN =，由DE ∥HF ，得出DM
FM
ED HF =
，又ED =EF ，所以EF HF ME MN =，在Rt △EFH 中，tan ∠HEF =3
1
=EF HF ，即可得出结果；
（3）设AE =x ，则BE =1-x ，CG =x ，设CM =y ，在Rt △BEM 中，2
2
2
EM BM BE =+，得出1
1+-=
x x
y ，112++=+=x x y x EM ，若2
1
=EM ，则
21112=++x x ，方程无解，即可得出结论．
{答案}解：（1）证明：在正方形ABCD ，DEFG 中，
DA =DC ，DE =DG ，∠ADC =∠EDG =∠A =90° ----------------------------------- 1分
∴∠ADC -∠EDC =∠EDG -∠EDC ，即∠ADE =∠CDG ，∴△ADE ≌△CDG （SAS ） --- 2分 ∴∠DCG =∠A =90°，∴CD ⊥CG ---------------------------------------------- 3分 （2）解：∵CD ⊥CG ，DC ⊥BC ，∴G 、C 、M 三点共线．
∵四边形DEFG 是正方形，∴DG =DE ，∠EDM =∠GDM =45°，又∵DM =DM
∴△EDM ≌△GDM ，∴∠DME =∠DMG ---------------------------------------- 4分 又∠DMG =∠NMF ，∴∠DME =∠NMF ，又∵∠EDM =∠NFM =45° ∴△DME ∽△FMN ，∴
DM
FM
ME MN =
． ----------------------------------------------------------------- 5分 又∵DE ∥HF ，∴
DM FM ED HF =，又∵ED =EF ，∴EF
HF
ME MN =
． -------------------------------- 6分 在Rt △EFH 中，tan ∠HEF =
31=EF HF ，∴3
1
=ME MN ． ----------------------------------------------
7分 （3）设AE =x ，则BE =1-x ，CG =x ，设CM =y ，则BM =1-y ，EM =GM =x +y ------------ 8分 在Rt △BEM 中，222EM BM BE =+，∴2
2
2
)()1()1(y x y x +=-+-， 解得1
1+-=
x x
y ． ------------------------------------------------------------------------------------------------ 9分 ∴112++=+=x x y x EM ，若2
1
=EM ，则
21112=++x x ， 化简得：0122=+-x x ，△=-7＜0，∴方程无解，故EM 长不可能为
2
1
. --------- 10分 25．（2019年南充）如图，抛物线c bx ax y ++=2
与x 轴交于点A （-1，0），点B （-3,0），且OB =OC .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线上，且∠POB =∠ACB ，求点P 的坐标；（3）抛物线上两点M ，N ，点M 的横坐标为m ，点N 的横坐标为m +4.点D 是抛物线上M ，N 之间的动点，过点D 作y 轴的平行线交MN 于点E .
①求DE 的最大值.②点D 关于点E 的对称点为F .当m 为何值时，四边形MDNF 为矩形？
{解析}本题考查了待定系数法求二次函数解析式、求二次函数最大值，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程的解法，二元一次方程组的解法，矩形的性质．（1）已知抛物线与x 轴两交点坐标，可设交点式y ＝a （x +1）（x +3）；由OC ＝OB ＝3得C （0，﹣3），代入交点式即求得a ＝﹣1．
（2）由∠POB ＝∠ACB 联想到构造相似三角形，因为求点P 坐标一般会作x 轴垂线PH 得Rt △POH ，故可过点A 在BC 边上作垂线AG ，构造△ACG ∽△POH ．利用点A 、B 、C 坐标求得AG 、CG 的长，由相似三角形对应边成比例推出
1
2
PH AG OH CG ==．设点P 横坐标为p ，则OH 与PH 都能用p 表示，但需按P 横纵坐标的正负性进行分类讨论．得到用p 表示OH 与PH 并代入OH ＝2PH 计算即求得p 的值，进而求点P 坐标．
（3）①用m 表示M 、N 横纵坐标，把m 当常数求直线MN 的解析式．设D 横坐标为d ，把x ＝d 代入直线MN 解析式得点E 纵坐标，D 与E 纵坐标相减即得到用m 、d 表示的DE 的长，把m 当常数，对未知数d 进行配方，即得到当d ＝m +2时，DE 取得最大值．
②由矩形MDNF 得MN ＝DF 且MN 与DF 互相平分，所以E 为MN 中点，得到点D 、E 横坐标为m +2．由①得d ＝m +2时，DE ＝4，所以MN ＝8．用两点间距离公式用m 表示MN 的长，即列得方程求m 的值．
{答案}解：（1）∵OB =OC ，B （-3,0），∴C （0，-3） ---------------------------- 1分
又题意可得：???
??-==+-=+-30
390
c c b a c b a ------------------------------------------------ 2分
解得：3,4,1-=-=-=c b a .
∴342
---=x x y . -------------------------------------------------------- 3分
（2）过点A 作AG ⊥BC 于点G ，如图所示，BG =AG =AB ·sin45°=2. ------------ 4分 ∵BC =232=OB ，∴CG =BC -BG =22，∴tan ∠ACG =
2
1
=CG AG . -------------- 5分 设P （34,2
---t t t ），过点P 作PQ ⊥x 轴于Q ，tan ∠POQ =tan ∠ACG =2
1. ①当P 在x 轴上方时，034,02
>--- 则PQ =t OQ t t -=---,342 ，tan ∠POQ =0672,2 1342 2=++=----=t t t t t OQ PQ 解得23,221- =-=t t ，∴)4 3,23(),1,2(21--P P . --------------------------------- 6分 ②当点P 在第三象限时， 0692,2 1342 2=++=-++t t t y t ， 解得：4 33 9,433943--=+-= t t ∴)8 339,4339(),8339,4339( 43+-+-+-+-P P . ------------------------- 7分 ③当点P 在第四象限时，∠POB ＞90°，而∠ACB ＜90°，∴点P 不在第四象限 故点P 坐标为),1,2(-或)43 ,23(-或)8339,4339( +-+-或)8 33 9,4339(+-+- （3）①由已知，)3)4(4)4(,4(),34,(2 2 -+-+-+---m m m N m m m M 即)3512,4(2 ---+m m m N ，设直线MN 为n kx y += 得：?????---=++---=+35 12)4(342 2 m m n m k m m n km 解得：???-+=--=34822m m n m k 故MN 为)34()8(2 -++--=m m x m y . -------------------------------------- 8分 设)34,(2---t t t D ，))34()82(,(2 -++--m m t m t E ∴DE =----)34(2t t )]34()82[(2 -++--m m t m =[]4)2()4()2(22 2 2++--=+-++-m t m m t m t ， 当2+=m t 时，DE 最大值为4. ---------------------------------------------- 9分 ②当DE 最大时，点)198,2(2 ---+m m m E 为MN 的中点. 由已知，点E 为DF 的中点，∴当DE 最大时，四边形MDNF 为平行四边形. 如果□MDNF 为矩形，则,42 2 2 DE DF MN ==故2 2 2 44)328(4?=++m ， 化简得，4 3 )4(2= +m ，故234±-=m . 当234+ -=m 或2 34--时，四边形MDNF 为矩形. --------------------------- 10分 2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） {来源}2019年四川省南充市中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} 2019年四川省南充市初中学业水平考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1． （2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（ ） A.6 B.6 1 C.-6 D.6 1-{答案} B {解析}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断， 1 6=16 ?，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2． （2019年南充）下列各式计算正确的是（ ） A.32x x x =+ B.532)(x x = C.326x x x =÷ D.32x x x =?{答案}D {解析}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A.x+x 2，无法合并，故此选项错误；B.（x 2）3＝x 6，故此选项错误；C.x 6÷x 2＝x 4，故此选项错误；D.x ?x 2＝x 3，故此选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:整式加减} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A． B．C．D． {答案} C {解析}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-4-4]课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒} {考点:几何体的展开图} {类别:发现探究} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班 四川南充中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 四川省南充市二〇一一统一考试数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算a+(-a)的结果是（ ） （A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ） （A ）甲品牌 （B ）乙品牌 （C ）丙品牌 （D ）丁品牌 3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（ ） （A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=600 4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 5.下列计算不正确的是（ ） （A ）- 23+21=-2 (B)( -31)2=9 1 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23 6.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，3 7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（ ） 8.当分式 2 1 +-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ） （A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米 10.如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①ta n ∠AEC=CD BC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11计算(∏-3)0= . 12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不． 合格品约为 件 13.如图，PA,PB 是⊙O 是切线，A,B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=250，则∠P= 度。 14过反比例函数y= x k (k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 南充市二〇二〇年初中学业水平考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若1 -?4 x =，则x的值是（） A. 4 B. 1 4 C. 1 4 - D. ﹣4 2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（） A 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 4.下列运算正确的是（） A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（） A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环 C. 该组成绩平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10 6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）. A. 2 a b + B. 2 a b - C. a -b D. b -a 7.如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 单位中点，过点E 作EF ⊥BD 于F ，EG ⊥AC 与G ，则四边形EFOG 的面积为（ ） A. 14 S B. 18 S C. 112 S D. 116 S 8.如图，点A ，B ，C 在正方形网格的格点上，则sin ∠BAC=（ ） A. 6 B. 26 C. D. 13 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax 2的图象与正方形有公共顶点，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1 39 a ≤≤ B. 1 19 a ≤≤ C. 1 33 a ≤≤ D. 1 13 a ≤≤ 10.关于二次函数245(0)y ax ax a =--≠的三个结论：①对任意实数m ，都有12x m =+与 2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙 两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） 2019年四川南充中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、填涂或多涂记0分． 1．（3分）如果6a ＝1，那么a 的值为（ ） A ．6 B ．1 6 C ．﹣6 D ．?1 6 2．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A ．x +x 2＝x 3 B ．（x 2）3＝x 5 C ．x 6÷x 2＝x 3 D ．x ?x 2＝x 3 3．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ） A ．5人 B ．10人 C ．15人 D ．20人 5．（3分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若BC ＝6，AC ＝5，则△ACE 的周长为（ ） A ．8 B ．11 C ．16 D ．17 6．（3分）关于x 的一元一次方程2x a ﹣ 2+m ＝4的解为x ＝1，则a +m 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 7．（3分）如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．6π B ．3√3π C ．2√3π D ．2π 8．（3分）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．﹣5＜a ＜﹣3 B ．﹣5≤a ＜﹣3 C ．﹣5＜a ≤﹣3 D ．﹣5≤a ≤﹣3 9．（3分）如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合，以下结论错误的是（ ） A ．A B 2＝10+2√5 B ． CD BC = √5?1 2 C ．BC 2＝C D ?EH D ．sin ∠AHD = √5+1 5 10．（3分）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数），a ＞0，顶点坐标为（12 ，m ），给出下列结论：①若点（n ，y 1）与（3 2?2n ，y 2）在该抛物线上，当n ＜1 2时，则y 1＜y 2；②关于 2013四川南充中考数学试题 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是 （ ） A .－5 B . 1 C .1 D . 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是 （ ） A .0.7 B . －0.7 C .7.0± D . 0 3. （2013四川南充，3，3分） 如图，△ABC 中，AB =AC ,∠B =70°，则∠A 的度数是（ ） A .70° B . 55° C . 50° D . 40° 4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县 遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为 （ ） A .1.35×106 B . 13.5×105 C . 1.35×105 D . 13.5×104 5. （2013四川南充，5，3分）不等式组()?? ? ??≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（ ） A .－1，0,1 B . 0,1 C . －2，0,1 D . －1,1 6. （2013四川南充，6，3分） 下列图形中，∠2＞∠1 （ ） A B C 第3题 目题目 第6题 7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下 列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A . 51 B . 52 C . 5 3 D . 54 8. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y 1= x k 1与 y 2= x k 2 的图象相交于点A （1,2） 和点B ，当y 1＜ y 2时，自变量x 的取值范围是 （ ） A . 2π B . 6π C . 7π D . 8π 9. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′ 处，若AE =2，DE =6，∠EFB =60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A .12 B . 24 C . 123 D . 163 F （第9题） D a b (a ∥b) C 2 1 B 2 A 南充市2017年中考英语试题 （原卷版） (满分120分,考试时间100分钟) 注意事项:1. 答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。 2. 所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3. 选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂。 4. 非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 第一部分:听力(共两节;满分20分) 第一节(共5 小题;每小题1分,满分5分) 听下面五段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. How’s the weather today? A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. 2. What’s the matter with Tom? A. He has a toothache. B. He has a stomachache. C. He has a headache. 3. What’s Jenny’s favorite color? A. Black. B. Blue. C. Brown. 4. Whose schoolbag is this? A. Lucy’s. B. Lucy’s brother’s. C. Lucy’s sister’s. 5. What time should Lily get to school? A. At 8:00. B. At 8:10. C. At 8:20. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面五段对话或独白。每段对话或独白后有几个小，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6 至第7 两个小题。现在你有10 秒钟的时间阅读下面两个小题。 6. Why does the boy want to buy a gift for his father? A. Because his father’s birthday is coming. B. Because Father’s Day is coming. C. Because Mother’s Day is coming. 7. What does the boy’s father like doing? A. Running. B. Shopping. C. Swimming. 听第7 段材料,回答第8 至第10 三个小题。现在你有15 秒钟的时间阅读下面三个小题。 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据 2019年四川省南充市初中学业水平考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1． （2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（ ） A .6 B .61 C .-6 D .6 1 - {答案} B {}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断，1 6=16 ?，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2． （2019年南充）下列各式计算正确的是（ ） A .32x x x =+ B .5 3 2)(x x = C .326x x x =÷ D .32x x x =?{答案}D {}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A .x +x 2，无法合并，故此选项错误；B .（x 2） 3 ＝x 6，故此选项错误；C .x 6÷x 2＝x 4，故此选项错误；D .x ?x 2＝x 3，故此选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:整式加减} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3． （2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A ． B ． C ． D ．{答案} C {}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C ． {分值}3 {章节:[1-4-4]课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒} {考点:几何体的展开图} {类别:发现探究} {难度:2-简单} {题目}4． （2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班 体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒 乓球人数比羽毛球人数多（ ） A ．5人 B ．10人 C ．15人 D ．20人{答案}B {}本题考查了扇形统计图的应用，∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为 7250360 o o =10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-10-1]统计调查} {考点:扇形统计图} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5． （2019年南充）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若BC ＝ 6，AC ＝5，则△ACE 的周长为（ ） A ．8 B ．11 C ．16 D ．17{答案}B {}本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上点到线段两端点的距离相等，由DE 垂直平分线AB ，可得AE ＝BE ，所以△ACE 的周长＝AC+EC+AE ＝AC+EC+BE ＝AC+BC ＝11，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-13-1-2]垂直平分线} {考点:垂直平分线的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单} 南充市2020年高中阶段学校招生统一考试理科综合试卷 物理部分 一、单选题： 1．下列几种现象中，属于光的反射现象的是（）C A．阳光照射下，地上呈现电线杆的影子 B．盛了水的碗，看上去好像变浅了 C．平静的湖水映出桥的倒影 D．手在墙上的影子 2．我们平时所说的“女高音”、“男低音”，这里说的“高”和“低”指的是（）B A．音色 B．音调 C．响度 D．速度 3．课外活动时，有几位同学讨论关于电动机和发电机的问题，他们有以下几种说法，你认为其中正确的是（）A A．电动机工作时把电能转化为机械能 B．发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的 C．电动机是利用电磁感应现象制成的 D．发电机工作时把电能转化成其它形式的能 4．下列措施中，能加快液体蒸发的是（）C A．将盛有水的杯子加盖 B．把新鲜的水果密封在塑料袋中 C．把湿衣服晾在通风的地方 D．把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱5．氢气球下用细线悬挂一个重物匀速上升，若细线突然断裂，则重物将（）D A．不再受力 B．保持原速度一直上升 C．立即下落 D．先上升后下落 6．如图1所示的电路，开关闭合后，灯泡L发光，当滑 动变阻器的滑片向右滑动时，若L的阻值不变，则 电流表、电压表的读数将（）A A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 7．如图2所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G， 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平方 向上平衡，则该杠杆为（）B A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 8．一个密封的圆台状容器，放在水平面上，内装有1kg水（如图3所示），若把它倒置，则水对容器内底面的作用情况是（） D A．压强减小，压力增大 B．压强减小，压力减小 C．压强增大，压力增大 D．压强增大，压力减小 二、填空题： 9．普通手机要通过地面基地参接收和发射信息，救灾中使用的卫星手机，可直接通过卫星传递信息，但两者有一个共同点，都是利用传递信息，它的传播速度约为 km/s．电磁波 3×105 10．1kg的水变为冰后，其体积将，密度将．(选填“增大”、“减小”、“不变”) 增大减小 11．内地游客到青藏高原时，会头晕、耳鸣、甚至出现呕吐情况，其主要原因是在青藏高原上空气稀薄，大气压强一个标准大气压（选填“大于”、“等于”、“小于”）．测量大气压的仪器叫．小于气压表12．一跳伞运动员跳离飞机，当降落伞张开后，他将匀速下降，此时他的重力势能将，他的动能将．（选填“增大”、“减小”、“不变”）减小不变 13．用天平称得一个空烧杯的质量为34.5g，向烧杯中倒入90cm3的盐水后，重新称量，待天平刚好平衡时，右盘中有100g、20g、10g、5g的砝码各1个，游码所对应的刻度是0.5g，则烧杯内盐水的质量是，盐水的密度是kg/m3． 101g 1.11×103 14．焦炭的热值为3.0×107 J/kg，它的物理意义是 2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 四川省南充市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如果a+3=0，那么a的值是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）据统计，参加南充市高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（） A．0.55354×105人B．5.5354×105人 C．5.5354×104人D．55.354×103人 4．（3分）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（） A．30°B．32°C．42°D．58° 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a8÷a4=a2B．（2a2）3=6a6C．3a3﹣2a2=a D．3a（1﹣a）=3a﹣3a2 6．（3分）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示： 下列说法正确的是（ ） A ．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B ．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C ．这10名同学体育成绩的众数为39分 D ．这10名同学体育成绩的方差为2 7 ．（3分）如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，1） B ．（ ，1） C ．（ ， ） D ．（1， ） 8．（3分）如图，在Rt △ABC 中，AC=5cm ，BC=12cm ，∠ACB=90°，把Rt △ABC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ） A ．60πcm 2 B ．65πcm 2 C ．120πcm 2 D ．130πcm 2 9．（3分）已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A ．2 B ． C ．3 D ．4 10．（3分）二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．4ac ＜b 2 B ．abc ＜0 C ．b+c ＞3a D ．a ＜b 2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分，共30分) 1．下列实数中，最小的数是（ ) A ． B ．0 C.１ 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ) A.扇形 Ｂ．正五边形 C.菱形 D ．平行四边形 3.下列说法正确的是( ） Ａ.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 Ｂ.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 Ｄ.小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（ ） A ．422a b a b a b -÷=- B ．2 2 2 ()a b a b -=- C ．236a a a ?= Ｄ.22232a a a -+=- 5.如图,BC 是 O 的直径,A 是O 上的一点,32OAC ∠=,则B ∠的度数是（ ) A.58 B ．60 C ．64 D.68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C ． D ． ７.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是( ） Ａ.2(2)y x =+ B ．2(2)y x =- Ｃ．22y x =- D.22y x =+ ８．如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=,30A ∠=，D ,E ,F 分别为AB ，AC ，AD 的中点,若2BC =,则EF 的长度为( ） A. 12 B ．１ C.3 2 9.已知 113x y -=,则代数式232x xy y x xy y +---的值是( ） A ．72- B.112- C.92 D ．34 10.如图，正方形ABCD 的边长为２,P 为CD 的中点，连结AP ,过点B 作BE AP ⊥于点 E ，延长CE 交AD 于点 F ,过点C 作CH BE ⊥于点 G ,交AB 于点 H ,连接HF .下列结 论正确的是( ) Ａ．CE = B ．2 EF = 南充市2018年初中学业水平考试 语文试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（共20分） 一、（共14分，每小题2分） 1．下列加点字注音完全正确的一项是（） A．酬和．（hè）沉湎．（mián）龙吟凤哕．（huì）吹毛求疵．（chī） B．炽．痛（zhì）缄．默（jiān）咫．尺天涯（zhǐ）花团锦簇．（zú） C．顷．刻（（qǐng）陨．落（yǔn）长吁．短叹（yū）怒不可遏．（è） D．狡黠．（xiá）狩．猎（shòu）遍稽．群籍（jī）汗流浃．背（jiā）2．下列词语书写完全正确的一项是（） A．告罄骇人听闻一泄千里杂乱无章 B．荣膺迫不及待眼花瞭乱粗制滥造 C．蓬蒿迥乎不同在劫难逃月明风清 D．倒坍既往不究恻隐之心贪赃枉法 3．下列加点成语使用正确的一项是（） A．为了看日出，徒步登山队队员趁着夜色早早爬上泰山山顶。他们登峰造极 ．．．． 的精神真让人钦佩。 B．五星花园四周的建筑鳞次栉比 ．．．．，在夜晚灯光的映衬下，尽显城市别样风情。 C．作案者周密的谋划和熟练的手法相得益彰 ．．．．，使案情扑朔迷离，增大了侦破的难度。 D．留守学生普遍存在内向胆怯、自我封闭等心理问题，许多外出务工家长却 不以为然 ．．．．。 4．下列句子没有语病的一项是（） A．有头脑的人类为了控制某些不受待见的生物，居然采取了一些污染整个环境的做法，而且这些做法甚至威胁到了人类自身的生存。 B．《经典咏流传》节目中的歌词，意境优美，婉转悠扬，深受观众好评。 C．通过5月22日在西安举办的以“伟人故里·灵秀南充”为主题的南充旅游推介会，再一次把南充旅游业的发展推上了一个新的台阶。 D．上级通知王明同学6月5日前去参加我市"红旗飘飘，伴我成长"演讲活动。5．下列关于文学、文化常识的表述不正确的一项是（） A．我国的“二十四节气”表明气候变化和农事季节。其中"立"有开始之意，如："立夏"即为夏季的开始。 B．具有极高文学价值的“史书”是我国历史的重要佐证，其编写体例较多。司马迁的《史记》为编年体，刘向的《战国策》为国别体，司马光的《资治通鉴》为纪传体。 C．“社稷”原指君主祈求国泰民安祭祀的“土神”和“谷神”。后用“社稷”代表国家。 D．中国书法源远流长，是我国民族文化的瑰宝。颜真卿的楷书《多宝塔碑》、王羲之的行书《兰亭集序》都是极具代表性的作品。 6．下列表述有误的一项是（） A．“人民艺术家”老舍在《骆驼祥子》中，运用肖像描写、心理刻画等表现了主人公祥子由老实、坚韧、满怀希望到麻木、狡猾、自暴自弃的性格变化，深刻揭露了旧中国“不让好人有出路”的社会罪恶。 2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的 2018年四川省南充市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川省南充市，第1题，3分）下列实数中，最小的数是（ ） A ． B ．0 C ．1 D 【答案】A 【解析】解：∵0＜1 A. 【知识点】实数的比较；立方根 2．（2018四川省南充市，第2题，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．扇形 B ．正五边形 C ．菱形 D ．平行四边形 【答案】C 【解析】解：A 、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 选项不符合题意；B 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 选项不符合题意；C 、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C 选项符合题意；D 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D 选项不符合题意；故选C. 【知识点】轴对称图形；中心对称图形 3．（2018四川省南充市，第3题，3分）下列说法正确的是（ ） A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 【答案】A 【解析】解：A 、调查某班学生的身高情况，适合采用全面调查，说法正确；B 、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，是随机事件，说法错误；C 、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨第可能性很大，说法错误；D 、小南抛掷两次硬币都是正面向上，不能说明抛掷硬币正面向上的概率为1，说法错误；故选A. 【知识点】全面调查；随机事件；概率 4．（2018四川省南充市，第4题，3分）下列计算正确的是（ ） A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=- C ．236a a a ?= D ．22232a a a -+=- 【答案】D 【解析】解：A 、－a 4b ÷a 2b =－a 2，故A 选项计算错误；B 、（a －b ）2=a 2－b 2，故B 选项计算错误；C 、a 2?a 3=a 6，故C 选项计算错误；D 、－3a 2+2a 2=－a 2，故B 选项计算正确；，故选D. 【知识点】单项式除以单项式；完全平方公式；单项式乘以单项式；合并同类项 5．（2018四川省南充市，第5题，3分）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上的一点，∠OAC=32°，则∠B 的 度数是（ ）2019年数学高考试题(附答案)
2019年四川南充中考数学试题(解析版)
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