分数乘法的简便计算
《分数乘法的简便计算》教案设计
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新知探究
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）（1）＋×（2）×－
（3）－×（4）×＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）课件出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）课件出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适
用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、课堂检测
练习三的第一题，第三题。
（1）先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。（2）小组内评比，解决疑难问题。
（3）教师讲解疑难。
四、课堂自我评价
每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。
设计意图
体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。
分数乘法的简便计算练习题
分数乘除法简便计算 5×4 7 ×3 5 2 5 × 4 × 3 4 18 )1813 9 2(?+ （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 ×7 30 ） 56 ×59 + 59 × 16 )7 43165(42-+? 253 8 ×8 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 － 613 × 25 3516716935?+? 21× 320 6 25 × 24 4397439243+ ?+? 34 ×12 + 34 × 25 57 － 49 × 57 72)71 21(??+ 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 3 7 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 124 677 × 78 1673 85?? 25 ×210 + 910 ×0.4－2÷5×110 （712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×6 13 227 ×(15×2728 )×2 15 81×72×32 100 63×101
31333×3 833×117＋114×8 3 3 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×225 345 ×25 36×3435 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 ( 56 - 59 )×185 1114 ×710 ×833 2518×169＋257×169＋169 )7321495(63-+? （21×73＋74×21）×41 （65＋54 ）×30 4－115－117 35 ×153 – 0.6×53 (215 ＋311 )×15×11 10399103+? 261527? 86385? 20102009 2011?
六年级分数乘法简便运算练习题
分数乘法简便运算(一） （712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） 516×137-53×13 7 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 625 × 24 34×3435 613 ×12 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 分数乘法简便运算(二） ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 54×97×85 75×16×521 135×7 4×14 25 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ） 417 ×（125 × 34） 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7＋8 5 0.92×99＋0.92 1 6 ×（ 7 - 23 ） （35 + 25 21 ）× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 910 分数乘法简便运算(三） 10063×101 677 × 78 527 ×28 14× 137-137 1.3×11－1.3 59×19＋59
（220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （35 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +730 ） （ 712 - 15 ）×60 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 17×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+23 ） （35 +252）× 2 分数乘法简便运算(四） 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 33 0.92×1.41＋0.92×8.59 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7 5 25 ×210 ×5 6 5×4 7 ×35 23 ×15 ×6 57 - 49 ×64 1－57 ×2521 21＋(45×5 4) 127×6＋125 135×74＋83 31×53＋54
分数乘法的简便计算
《分数乘法的简便计算》教案设计 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新知探究 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）（1）＋×（2）×－ （3）－×（4）×＋ 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？ （利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）课件出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）课件出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适
分数乘法简便运算大全
分数简便运算（1） （1）1474135?? （2） 56153?? （3）26 6 831413? ? （4）27)27498(?+ （5）20)4152(?- （6） ()18 19776?+? （7）213115121?+? （8）61959565?+? （9）75 1754?+? （10）759575?- （11）9292167+? （12）232331 17 233114-?+? （13）201620152017? （14）201720161998? （15）135 34 136?
（16）513226? （17）815341? （18）13 5 127? （19）24 7179249175? +? （20）1981361961311?+? （21）1381 137138137139?+? （22）1091541431321?++?+?+?Λ （23）19 171751531311?+ +?+?+?Λ （24）721561421301201121+++++ （25）72 17-56154213-3011209-127++ 《巩固练习》 （26）52×214×10 （27） 125×41×24 （28） 69 765?? （29） 47 ×1522 ×712
（30）59 × 34 ＋59 × 14 （31）43×52+4 3×0.6 （32） 6.8×51＋51 ×3.2 （33）（ 34 ＋58 ）×32 （34） (32＋43－2 1 )×12 （35）（ 94 － 32 ）× 83 （36）1113 －1113 ×1333 （37） 257×101-25 7 （38） 15 ＋ 29 × 310 （39）46×45 44 （40）2008×20062007 （41）36×937 （42） 345 ×25 （43）2 14314 （44）53×914－94×53
分数乘法的混合运算及简便运算
分数乘法的混合运算及简便运
分数乘法的混合运算及简便运算 分数乘法的混合运算的运算顺序 问题导入计算 4 4 7 —+— X — 15 5 8 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合 运算的运算 顺序相同） 2. 计算 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括 号的，先算括号里面的，再算括号外面的 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法 问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用 应用一 乘法交换律的应用 ［例］计算：3 1 5 5 6 应用二 乘法结合律的应用 【例】计算:（| *7 应用三 乘法分配律的应用 【例】计算:养4 举一反三 乘法分配律的逆运算：a c b c = （a ，b ） c 知识点 1 4 (---) 3 8 4 1 一 2 X 1 一 3 U * 2 ) X zt 1 4 - 25 1 5
3. (易错题) 在O 里填上“ >”“ <”或“=” 3 1| 1 3 4 6 6 4 3 5 2 3 5 2 ( ) 5 7 3 5 7 3 巩固：【例】 3 5 15 —x — +— x — 4 13 4 13 知识点4 【例】 误区警示 6 1 (7 9) 7 18 考点题库 1.（重点题） 计算下面各题 3 1 3 —x — 7 3 5 /5 7 1、6 9 10 3 5 2.（难点题） 用简便方法算下面各题 11 53 54 ——x ——x —— 27 42 11 3 79 2 4 2 5 8 75 23 淫 1.ZZ) 11 4 3 46
分数乘法简便运算练习题
乘法结合律和交换律 53×61×5 32×41×3 94×5×18 75×16×521 135×7 4 ×14 25 ×4×34 6×（218 ×730 ） 417 ×（125×34） 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×75 25 ×210 ×56 5×47 ×35 23 ×15 ×6 54×97×85 乘法分配律 （712 - 15 ）×60 (183 + 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 6 ×（218 +730 ） （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 （924 + 83 ）× 124 （207 - 15 ）×20 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+2 3 ） （35 +252）× 25 ( 56 - 59 )×18 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2 17） （15 + 37 ）×35 34 ×53+ 3 4 × 25
乘法分配律 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 +5 12 × 6 2722×34 +527 × 34 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×83 3 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 21×73＋7 4 ×21 57×38+58×57 23×7+2 3×5 445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5 10063 ×101 677 × 78 527 ×28 36×3435 21× 320 37× 335 625 × 24 34×3435 613 ×12 5 27 ×26 2931 × 30 2728 × 27 （15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 （3 5 +4 ）× 25
《分数乘法简便运算》教学设计说明
《分数乘法的简便运算》教学方案 教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育2014年3月第1版容来源：小学六年级数学（上册）第一单元 主题：分数乘法的简便运算 课时：共1课时， 授课对象：六年级学生 设计者：王春玲书娟 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 会应用运算定律进行一些简便运算。 2、教材分析 分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 3、学情分析 在本节课的学习之前，学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法容有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。
学习目标 1、通过观察、计算，经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 评价任务 任务1: 说一说：你学过整数乘法的哪些运算定律？用字母该如何表示？ 任务2: 尝试完成课本例4. 任务3: 观察图形，小组交流放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 教学过程
教学反思： 《列方程解决稍复杂的分数除法应用题》教学方案
教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育2014年3月第1版容来源：小学六年级数学（上册）第三单元 主题：分数除法 课时：共10课时，第8课时 授课对象：六年级学生 设计者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。 能解决分数的简单实际问题。 2、教材分析 列方程解决稍复杂的分数除法问题是义务教育课程标准实验教材《数学》第十一册第三单元的容。这个单元解决问题是在本册第一单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。本节课是在简单的分数除法应用题的基础上，根据稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的数量关系，教学列方程解决问题，同时也为教学直接用算术法解决这类问题作准备。由于它不像简单的分数除法问题那样易于理解和掌握，所以这节课的教学容是本单元的重点，又是难点。 3、学情分析
六年级上册分数乘法的简便计算练习题
六（上）数学分数乘法练习卷班级：姓名； 2、计算下面各题，能简算的要简算. 2 3×1 5×3 5× 4 7× 3 5 2 5×4 × 3 4（ 2 20+ 1 5）×5 （8 9+ 4 27）×27 6 ×（ 2 18× 7 30）（ 3 8－ 3 8）× 6 15 1 6×（7－ 2 3） 5 6×5 9+ 5 9× 1 6 2 9× 3 4+ 5 27× 3 4 6 13× 7 5－ 6 13× 2 521× 3 20 7 12×6－5 12×6 37× 3 35 6 25×24 （ 3 5+ 7 ）×25 3 4×1 2+ 3 4× 2 5 5 7－ 4 9× 5 71－ 5 14× 21 25 1 6×（5 － 2 3） 12×（7 24+ 5 6+ 3 4） 4 17×（125 ×34）（ 1 5+ 3 7）×7 ×5 （24 + 8 3）× 1 24 6 77×78 2 5× 2 10+ 9 10×0.4－2÷5× 1 10 2 3× 1 5×3 5× 4 7× 3 5 2 5× 4 × 3 4（ 2 20+ 1 5）× 5（ 8 9+ 4 27）×27 6 ×（ 2 18× 7 30） （ 3 8- 3 8）× 6 15 1 6×（7 - 2 3） 5 6× 5 9+ 5 9× 1 6 2 9× 3 4+ 5 27× 3 4 6 13× 7 5- 6 13× 2 5 7 12×6 - 5 12×6 21× 3 2037× 3 35 6 25× 24 （ 3 5+ 7 ）×25 3 4× 1 2+ 3 4× 2 5 5 7- 4 9× 5 7 1- 5 14× 21 25 1 2+ 6 4× 4 6 1 6×（5 - 2 3）12×（ 7 24+ 5 6+ 3 4） 4 17×（125 ×34）（ 1 5+ 3 7）×7 ×5 （24 + 8 3）× 1 24
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 例1. 计算：（1）×37 （2）2004× 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1－）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第 （2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）×37 （2）2004× =（1－）×37 = （2003+1）× = 1×37 －×37 = 2003×+ 1× = 36=67 例2. 计算： （1）73×（2）166÷41 分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以
73×= (72 + )×= 72 ×+ ×= 9 （2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。 166÷41 = (164 + )×= 164×+ ×= 4 例3. 计算：（1）×39 + ×25 + × （2）1×（2－）+ 15÷ 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可 以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。 ×39 + ×25 + × = ×13 + ×25 + × = ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 30 （2）根据分数除法的计算法则，将15÷改写成15×，则2－与 15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 1×（2－）+ 15÷ = ×1+ 15× = ×（1+ 15） = 21
分数乘法简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）20)4152(?- 3) ()1819776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）751754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9292167+? 3）23233117233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形
式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）13534136? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）513226? 2）815341? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）
六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题
六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题一、分数与整数相乘。 6 5×15 ＝ 24× 13 48 ＝ 2 21 ×7＝ 3 10 ×20＝ 5 12×4＝ 26× 6 13 ＝ 11 15 ×5＝ 2 13 ×6 ＝ 14 15×30＝ 10 11 ×121＝ 9 14 ×21 ＝ 5× 3 11 ＝ 1 4×8 ＝ 12× 5 16 ＝ 42× 9 28 ＝ 9 44 ×11 ＝ 4 25×15＝ 7 18 ×12＝ 16× 9 20 ＝ 17× 13 51 ＝ 7 9×7＝ 16 27 ×54＝ 11× 9 22 ＝ 14 15 ×20＝ 二、分数和分数相乘。 2 5× 3 4 ＝ 6 7 × 7 8 ＝ 5 9 × 8 15 ＝ 9 11 × 7 15 ＝ 12 25× 15 16 ＝ 4 5 × 9 10 ＝ 2 3 × 15 16 ＝ 7 8 × 5 21 ＝ 4 9× 27 16 ＝ 14 15 × 25 21 ＝ 20 27 × 3 8 ＝ 7 9 × 18 35 ＝ 6 11× 22 15 ＝ 17 27 × 45 68 ＝ 19 33 × 11 38 ＝ 8 17 × 17 20 ＝
1234 ×1736 ＝ 313 ×2637 = 45× 35 = 411 × 11 4 = 0×813 = 9×718 = 23 × 910 = 4 25 ×100= 三、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415 914 －59 ×2735 1－1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813 四、分数乘、加、减简便运算。 1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×17 18 ×14 1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913
分数乘法的简便计算
黄冈数理化培训学校 六年级上册数学思维训练 第一讲：分数乘法的巧算（一） 例1：乘法分配律及其逆运算 （1）40×（1 2 ﹢ 3 8 － 1 10 ）（2）1.5× 3 5 ＋0.2× 3 2 － 4 5 × 3 2 练习：（1）（3 4 ＋ 1 5 － 7 10 ）×20 （2）44×（1＋ 9 22 － 1 11 ） （3） 5 12 × 7 4 － 5 12 × 3 4 （4） 5 7 × 5 8 ＋ 3 8 × 5 7 － 5 7 （5）0.5×4 5 ＋0.2× 1 2 － 1 2 × 3 5 (6)45×（ 5 9 － 2 5 ＋ 7 15 ) 例2：乘法分配律的变形应用（1）---拆数法 （1）44 45 ×37 （2）49× 13 48
练习：（1）24 25 ×19 （2）16× 38 39 （3）69× 11 70 （4）17 45 ×46 （5）27× 12 25 （6） 2012 2013 ×2014 例3：乘法分配律的变形应用（2）---拆带分数 （1） 1 8 20 ×9 （2） 11 29 12 ×5 练习：（1）12× 1 10 13 （2） 24 39 25 ×7 （3）8× 12 19 13 （4） 15 49 16 ×9 （5） 1 41 3 × 3 4 （6） 1 64 20 × 1 21
第二讲：分数乘法的巧算（二）例1：巧找公因数。 （1）13×3 4 ＋ 1 4 ×30－ 3 5 × 15 4 （2） 5 6 × 1 13 ＋ 5 9 × 2 13 ＋ 5 18 × 6 13 练习：（1）1 8 × 5 4 ＋ 5 8 × 3 4 （2） 1 4 ×39＋ 3 4 ×25＋ 26 4 × 3 13 （3）1 5 ×27＋ 3 5 ×41 （4） 4 5 ×9＋ 2 5 ×24＋16× 1 5 （5）5 9 × 16 79 17 ＋50× 1 9 － 1 9 × 5 17 例2：找规律巧解题 1 12?＋ 1 23 ? ＋ 1 34 ? ＋ 1 45 ? ＋……＋ 1 9899 ? ＋ 1 99100 ? 练习：（1）1 2 ＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 ＋ 1 42 ＋ 1 56 ＋ 1 72 ＋ 1 90
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）20)4152(?- 3) ()18 19776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9292167+? 3）232331 17 233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）135 34 136?
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）513226 ? 2）815341? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1） 24 7 179249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 第八种：有规律的分数混合运算——形如 () n a a 1 +?的分数（拆分法） 例题：1）1091541431321?++?+?+? 2）19171751531311?++?+?+? 3） 72 1 561421301201121+++++ 基本方法：形如 ()n a a 1+?的分数可拆分为n 1 n a 1-a 1???? ??+的形式，再进行运算。 第九种：有规律的分数混合运算——形如 b a b a ?+（a ， b 不为0）的分数（拆分法） 例题：1） 17-1513-119-7++