量子力学选择题库

量子力学选择题

1.能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是A A. A 0

. B. A 0

. C. A 0

. D. A 0

. 2. 能量为的自由中子的De Broglie 波长是 A 0

B. A 0

. C. A 0

. D. A 0

3. 能量为，质量为1g 的质点的De Broglie 波长是 A 0

?10

-A 0

?1012

-A 0 D. A 0

4.温度T=1k 时，具有动能E k T

B =32(k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的De Broglie 波长是

A 0. B. A 0. C. 10A 0. D. A 0

、

5.用Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量m 为（ ,2,1,0=n ）A

A.E n n = ω.

B.E n n =+()12 ω

. C.E n n =+()1 ω. D.E n n =2 ω.

6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其De Broglie 波长是 A 0 B. A 0. C. A 0. D. A 0

7.钾的脱出功是2ev ，当波长为3500A 0

的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为

A. ?1018-.

B. ?1018-.

C. ?1016-.

D. ?1016

8.当氢原子放出一个具有频率ω的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为

2μc . B. 22μc . C. 22

2μc . D. 22μc .

效应证实了

A.电子具有波动性.

B. 光具有波动性.

C.光具有粒子性.

D. 电子具有粒子性.

，

和Germer 的实验证实了

A. 电子具有波动性.

B. 光具有波动性.

C. 光具有粒子性.

D. 电子具有粒子性.

11.粒子在一维无限深势阱U x x a x x a (),,,=<<∞≤≥???000中运动，设粒子的状态由

ψπ()sin

x C x a =描写，其归一化常数C 为B

A.1a .

B.2a .

C.12a .

D.4

a .

12. 设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为D

A.δ()x .

B.δ()x dx .

C.δ2

()x . D.δ2

()x dx .

13. 设粒子的波函数为

ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为C

A.ψ(,,)x y z dxdydz 2.

B.ψ(,,)x y z dx 2

. C.

dydz z y x )),,((2

??ψ.

dx dy dz x yz ψ(,)

???2

14.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态

c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为D

A.c c 112

222

ψψ+. B. c c 112222

ψψ++

121ψψc c . ：

C. c c 11

222

ψψ++2*1212ψψc c . D. c c 112

222

ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+. 15.波函数应满足的标准条件是

A.单值、正交、连续.

B.归一、正交、完全性.

C.连续、有限、完全性.

D.单值、连续、有限. 16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C.单个微观粒子具有波动性和粒子性. D. A, B, C. 17.已知波函数

）

ψ1=-+u x i Et u x i Et ()exp()()exp()

, ψ21122=-+u x i E t u x i

E t ()exp()()exp()

, ψ312=-+-u x i Et u x i

Et ()exp()()exp()

, ψ41122=-+-u x i E t u x i

E t ()exp()()exp()

其中定态波函数是

A.ψ2.

B.ψ1和ψ2.

C.ψ3.

D.ψ3和ψ4. 18.若波函数ψ(,)x t 归一化，则

A.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都是归一化的波函数.

B.ψ(,)exp()x t i θ是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ不是归一化的波函数.

C.ψ(,)exp()x t i θ不是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ是归一化的波函数.

D.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都不是归一化的波函数.(其中θδ,为任意实数) 19.波函数ψ1、ψψ21=c (c 为任意常数)，

！

A.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态不同.

B.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c .

C.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2

:1c

. D.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态相同.

20.波函数

ψ(,)(,)exp()x t c p t i

px dp =

?12π 的傅里叶变换式是C

A. c p t x t i

px dx (,)(,)exp()=

?12π ψ. B. c p t x t i px dx (,)(,)exp()*

=?12π ψ.

c p t x t i

px dx (,)(,)exp()=

-?12π

ψ.

c p t x t i px dx (,)(,)exp()*

-?12π ψ.

21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:

(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数. (2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的. (4) 方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5) 方程中不能含有决定体系状态的具体参量. (6) 方程中可以含有决定体系状态的能量. 则方程应满足的条件是

A. (1)、(3)和(6).

B. (2)、(3)、(4)和(5).

C. (1)、(3)、(4)和(5).

D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).

）

22.两个粒子的薛定谔方程是

∑=ψ?=ψ2

1212221),,(2),,(i i t r r t r r t i

μ??),,(),,(2121t r r t r r U

ψ+ B.

∑=ψ?=ψ2

1212221),,(2),,(i i t r r t r r t μ??),,(),,(2121t r r t r r U

ψ+ C.

∑=ψ?=ψ2

1212

221),,(2),,(i i i t r r t r r t μ??),,(),,(2121t r r t r r U ψ+ D.

∑=ψ?=ψ2

1212

221),,(2),,(i i i t r r t r r t i μ??),,(),,(2121t r r t r r U ψ+ 23.几率流密度矢量的表达式为C

A. J =?ψ-2μ()**ψψ?ψ.

B. J i =?ψ-2μ()

**ψψ?ψ. C. J i =-?ψ2μ()**ψ?ψψ. D. J =-?ψ2μ()

**ψ?ψψ.

24.质量流密度矢量的表达式为C

A. J =?ψ-2()**

ψψ?ψ. B. J i =?ψ-2()

*ψψ?ψ.

)

C. J i =-?ψ2()**

ψ?ψψ. D. J =-?ψ2()

**ψ?ψψ.

25. 电流密度矢量的表达式为C

A. J q =?ψ-2μ()**ψψ?ψ.

B. J iq =?ψ-2μ()

*ψψ?ψ.

C. J iq =-?ψ2μ()**ψ?ψψ.

D. J q =-?ψ2μ()

**ψ?ψψ.

26.下列哪种论述不是定态的特点D

A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.

B.几率流密度矢量不随时间变化.

C.任何力学量的平均值都不随时间变化.

D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.

27.在一维无限深势阱

U x x a

x a (),,=<∞≥??

?022中运动的质量为μ的粒子的能级为D A.πμ2222

4 n a ,B.πμ22228 n a ,C.πμ222

216 n a , D.πμ222232 n a .

！

28. 在一维无限深势阱

U x x a

x a (),,=<∞≥??

?0中运动的质量为μ的粒子的能级为C A.πμ222

22 n a , B.πμ22224 n a , C.πμ22228 n a , D.πμ2222

16 n a .

29. 在一维无限深势阱

U x x b x b (),/,/=<∞≥??

?022

中运动的质量为μ的粒子的能级为A

A.πμ22222 n b ,

B.πμ222

2 n b , C.πμ22224 n b , D.πμ22228 n b .

30. 在一维无限深势阱U x x a x a

(),,=<∞≥??

?0中运动的质量为μ的粒子处于基态，其位置几率分

布最大处是

A.x =0,

B.x a =,

C.x a =-,

D.x a =2

31. 在一维无限深势阱

U x x a x a (),,=<∞≥??

?0中运动的质量为μ的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是

A.x a =±/2,

B.x a =±,

C.x =0,

D.4/a x ±=. 32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的

A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.

B.能量和动量都是量子化的.

)

C.能量和动量都是连续变化的.

D.能量连续变化而动量是量子化的. 33.线性谐振子的能级为C

A.(/),(,,,...)n n +=1212

3 ω. B.(),(,,,....)n n +=1012 ω. C.(/),(,,,...)n n +=12012

ω. D.(),(,,,...)n n +=1123 ω.

34.线性谐振子的第一激发态的波函数为ψαα()exp()x N x x

=-12212

2,其位置几率分布最

大处为

A.x =0.

x =±

μω. C.

x =

μω

. D.

x =±

μω.

35.线性谐振子的

A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.

B.能量和动量都是量子化的.

C.能量和动量都是连续变化的.

D.能量连续变化而动量是量子化的. 36.线性谐振子的能量本征方程是A

A.[]-+= 222222212μμωψψd dx x E .

B.[]--= 222

22212μμωψψd dx x E .

C.[] 222

212μμωψψd dx x E -=-. D.[] 222222212μμωψψd dx x E +=-.

37.氢原子的能级为D

A.- 222

2e n s μ.B.-μ22222e n s .C.24

2n e s μ -. D. -μe n s 4222 .

38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为D

A.r r R nl )(2

. B.22

)(r r R nl . C.rdr r R nl )(2

. D.

dr r r R nl 2

)(. 39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为

A.),(?θlm

Y . B. 2),(?θlm Y . C. Ωd Y lm ),(?θ. D. Ωd Y lm 2

),(?θ.

40.波函数ψ和φ是平方可积函数,则力学量算符 F

为厄密算符的定义是C A.ψ

φτφψτ

** F d F d =??

. B.ψ

φτφψτ

* ( )F d F d =??

】

( ) *

*F d F

d ψφτψφτ=??. D.

*F d F

d ψφτψφτ=??.

41. F

和 G 是厄密算符,则 A. FG

必为厄密算符. B. FG GF -必为厄密算符. C.i FG GF (

)+必为厄密算符. D. i FG GF (

)-必为厄密算符.

42.已知算符 x

x =和 p

i x x =- ?

?,则A

A. x

和 p x 都是厄密算符. B. xp x 必是厄密算符. C. xp p x x x +必是厄密算符. D. xp

p x x x -必是厄密算符. 43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 . B. 2. C. 3. D. 4.

44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到δ函数)

A.1212

/()

/π . B.12/()π . C.1232

/()/π . D.122

/()

45.角动量Z 分量的归一化本征函数为C A.

2π? exp()im . B.

)

ex p(21r k i ?π

. C.

2π?exp()im . D.

)

ex p(21r k i

?π.

46.波函数

)ex p()(cos )1(),(?θ?θim P N Y m

l lm m lm -=

A. 是 L

的本征函数,不是 L z 的本征函数. B.不是 L 2

的本征函数,是

L z 的本征函数. C 是 L

、 L z 的共同本征函数. D. 即不是 L 2

的本征函数,也不是

L z 的本征函数. 47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. 48.氢原子能级的特点是

A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.

{

B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.

C.能级随量子数的增大而减小.

D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.

49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n 2

,这种性质是

A. 库仑场特有的.

B.中心力场特有的.

C.奏力场特有的.

D.普遍具有的.

50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为

W r dr R r dr 323222

()=,则其几率分布最大处对应于Bohr 原子模型中的圆轨道半径是 A.a 0. B. 40a . C. 90a . D. 160a .

51.设体系处于

ψ=

--123

231102111R Y R Y 状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为

E E 321434,;,. B.E E 321232,;,-. C.E E 321232,;,. D.E E 32341

4,;,

. 52.接51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为

A.21 ,.

B. ,1.

C.212

,. D.212

53. 接51题,该体系的角动量Z 分量的取值及相应几率分别为

01434,;,- . B. 0143

4,;,

. C.01232,;, -. D. 01232,;,-- . 54. 接51题,该体系的角动量Z 分量的平均值为

A.14 .

B. -14 .

C. 34 .

D. -3

4 .

55. 接51题,该体系的能量的平均值为

A.-μe s 4

18 .B.-3128842μe s .C.-2925642μe s . D.

-17724

2μe s . 56.体系处于ψ=C kx cos 状态,则体系的动量取值为

A. k k ,-.

B. k .

C. - k .

D. 12 k

57.接上题,体系的动量取值几率分别为

￥

A. 1,0.

B. 1/2,1/2.

C. 1/4,3/4/ .

D. 1/3,2/3. 58.接56题, 体系的动量平均值为

A.0.

B. k .

C. - k .

D. 1

2 k

59.一振子处于ψψψ=+c c 1133态中,则该振子能量取值分别为

A.3252 ωω,.

B. 1252 ωω,.

C. 3272 ωω,.

D. 1252 ωω

60.接上题,该振子的能量取值E E 13,的几率分别为

21,c c . B.

c c c +,

c c c +. C.

c c c +,

213

c c c +. D.

31,c c .

61.接59题,该振子的能量平均值为

A. ω

23212

15321c c c c ++. B. 5 ω. C. 92 ω

. D.

3212

17321c c c c ++.

62.对易关系[ ,()]p

f x x 等于(f x ()为x 的任意函数) ？

A.i f x '().

B.i f x ().

C.-i f x '().

D.-i f x (). 63. 对易关系

[ ,exp()]p

iy y 等于

A.)exp(iy .

B. i iy exp().

C.- exp()iy .

D.-i iy exp().

64.对易关系[, ]x p

x 等于 A.i . B. -i . C. . D. - .

65. 对易关系[, ]L y

x 等于 A.i z

. B. z . C.-i z . D.- z . 66. 对易关系

[, ]L z

y 等于

A.-i x

. B. i x . C. x . D.- x . 67. 对易关系[, ]L z

z 等于《

A.i x

. B. i y . C. i . D. 0. 68. 对易关系

[, ]x p

y 等于

A. .

B. 0.

C. i .

D. - . 69. 对易关系

[ , ]p

p y z 等于

A.0.

B. i x

. C. i p x . D. p x . 70. 对易关系[ ,

]L L x z 等于 A.

i L y

. B.

-i L y

. C. L y

. D.

- L y

71. 对易关系

[ , ]L L z y

等于

A.i L x .

B. -i L x

. C. L x . D. - L x .

72. 对易关系

[ , ]L L x 2等于；

A. L x .

B. i L x .

i L L z y ( )+. D. 0.

73. 对易关系

[ , ]L L z 2等于 A. L z . B. i L z . C.

i L L x y ( )+. D. 0. 74. 对易关系[, ]L p

x y 等于

A.i L z .

B. -i L z .

C. i p

z . D. -i p z . 75. 对易关系[

]p L z x 等于 A.

-i p

y . B.

i p

y . C.

-i L y

. D.

i L y

76. 对易关系

[ , ]L p z

y 等于

A.-i p x .

B. i p x .

C. -i L x .

D. i L x .

77.对易式

[ , ]L x y 等于

A.0.

B. -i z .

C. i z .

D. 1.

78. 对易式[ , ]F F m n

等于(m,n 为任意正整数)

A. F

m n

+. B. F

m n -. C. 0. D. F . 79.对易式[ , ]F G 等于

A. FG

. B. GF . C. FG GF -. D. FG GF +. 80. .对易式[

,]F c 等于(c 为任意常数)

A.cF

. B. 0. C. c . D. F ?. 81.算符 F

和 G 的对易关系为[ , ]

F G ik =,则 F 、 G 的测不准关系是 A.( )( )??F G k 2224≥. B.

( )( )??F G k 2224≥

. C.

( )( )??F G k 2224≥. D. ( )( )??F G k 2

4≥. 】

82.已知[ , ]x

p i x = ,则 x 和 p x 的测不准关系是 A.( )( )??x p x 222

≥ . B.

( )( )??x

p 2

4≥ . C.

( )( )??x

p x 22

2≥ . D.

( )( )??x

p x 2

4≥ . 83. 算符 L x 和 L y 的对易关系为[ , ] L L i L x y z = ,则 L x 、 L y 的测不准关系是

( )( ) ??L L L x y

z 222

24≥ . B.( )( ) ??L L L x y 2222

4≥ . C.

( )( ) ??F G L z 22224≥

. D.( )( ) ??F G L 22224≥ . 84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是

A.[]-?+= 2222μψψze r E s .

B. []-?+= 222

22μψψ

ze r E s

. C.[]-?-= 2222μψψze r E s . D.[]-?-= 222

22μψψze r E s .

85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为 A.

μz e n s 22

222 . B.

μ224

222z e n s . C.-μze n s 2222 . D. -

μz e n s 24

222 .

86. 在一维无限深势阱

U x x a

x x a (),,,=<<∞≤≥??

?000中运动的质量μ为的粒子,其状态为 ψππ=42a

a x a x

sin cos ,则在此态中体系能量的可测值为 A.22222229,2a a μπμπ , B. πμπμ2222222 a a , , C.323222222πμπμ a a ,, D.524222222

πμπμ a a ,.

87.接上题,能量可测值E 1、E 3出现的几率分别为 4,3/4. B. 3/4,1/4. 2, 1/2. D. 0,1. 88.接86题,能量的平均值为

A.52222πμ a ,

B.2222πμ a ,

C.72222πμ a ,

D.522

2πμ a .

89.若一算符 F 的逆算符存在,则[ , ]F F -1等于

A. 1.

B. 0.

C. -1.

D. 2.

90.如果力学量算符 F 和 G 满足对易关系[ , ]F G =0, 则

A. F

和 G 一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.

B. F

和 G 一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.

C. F

和 G 不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.

D. F

和 G 不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.

91.一维自由粒子的能量本征值

A. 可取一切实数值.

B.只能取不为负的一切实数.

C.可取一切实数,但不能等于零.

D.只能取不为正的实数.

92.对易关系式[ , ()]p p f x x x 2

等于

A.-i p f x x '()2.

B. i p f x x '()2 .

C.-i p f x x ()2.

D. i p f x x ()2

93.定义算符

x L i L L ???±=±, 则[ ,

]L L +-等于

！

A.z L ? .

B.2

L z . C.-2 L z . D.z L ?

-. 94.接上题, 则[ ,

]L L z +等于

A. L +.

B. L z .

C. -+

L . D. - L z .

95. 接93题, 则[ ,

]L L z -等于

A. L -.

B. L z .

C. --

L . D. - L z .

96.氢原子的能量本征函数ψθ?θ?nlm nl lm r R r Y (,,)()(,)=

A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.

B.只是体系能量算符、角动量Z 分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.

C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的本征函数.

D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.

97.体系处于ψ=+c Y c Y 111210态中,则ψ

A.是体系角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.

B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.

C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z 分量算符的本征函数.

D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z 分量算符的本征函数. 98.对易关系式[ ,

]FG H 等于

A.[ , ] [ , ]F H G F G H +.

B. [ , ] F H G

C. [ , ]F G H .

D. [ , ] [ , ]F H G F G H -.

99.动量为p '的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是)'ex p(

21)('x p i

x P

πψ=

,它在动

量表象中的表示是

A.δ(')p p -.

B.δ(')p p +.

C.δ()p .

D.δ(')p .

100.力学量算符 x

对应于本征值为x '的本征函数在坐标表象中的表示是 —

A.δ(')x x -.

B.δ(')x x +.

C.δ()x .

D.δ(')x . 101.一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为

)(22

)(22)(21x x x ψψψ-=

,其中ψ1()x 、

()x是其能量本征函数,则ψ()x在能量表象中的表示是B

2/2

.B.

2/2

.C.

.D.

102.线性谐振子的能量本征函数ψ

()x在能量表象中的表示是B

. B.

. C.

. D.

103. 线性谐振子的能量本征函数

)

(

)

(

aψ

ψ+

在能量表象中的表示是

. B.

. C.

. D.

104.在( ,

L L

)的共同表象中,波函数

φ=

,在该态中

z的平均值为

A. .

B. - .

C. 2 .

D. 0.

105.算符 Q

只有分立的本征值

{}

n,对应的本征函数是

{()}

u x

n,则算符

(,)

F x

i x

?在 Q表象

中的矩阵元的表示是B ]

A.F u x F x

i x

u x dx

mn n m

=?*()(,)()

?. B.

F u x F x

i x

u x dx

mn m n

=?*()(,)()

C.F u x F x

i x

u x dx

mn n m

=?()(,)()

?. D.

F u x F x

i x

u x dx

mn m n

=?()(,)()

106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是

A.以本征值为对角元素的对角方阵. B一个上三角方阵. C.一个下三角方阵.

D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.

107.力学量算符x?在动量表象中的微分形式是

A.-i

. B.

. C.

-i

. D.

108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是

A.p

μω

. B.

μω

. C.

μω

D.--p p 222

2212μμω??.

109.在 Q 表象中

F =?? ???0110,其本征值是 "

A. ±1.

B. 0.

C. ±i .

D. 1±i . 110.接上题, F 的归一化本征态分别为

A.22112211?? ???-?? ???,.

B. 1111?? ???-?? ???,.

C. 12111211?? ???-?? ???,.

22102201?? ????? ?

??,. 111.幺正矩阵的定义式为

A.S S +

=. B.S S +

. C.S S =-

. D.S S *

. 112.幺正变换

A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.

B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢.

C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢.

D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.

113.算符

()( )/a

=+μω

μω

212

,则对易关系式

[ , ]a a +

等于 A. [ , ]a a +=0. B. [ , ]a a +=1. C. [ , ]a a +=-1. D.

[ , ]a a i +

=. #

114.非简并定态微扰理论中第n 个能级的表达式是(考虑二级近似)

E H H E E n

nn mn n

()

''0200++-∑

. B.

E H H E E n

nn mn n

()

'0200++-∑.

E H H E E n

nn mn m

()

'02

00++-∑. D.

E H H E E n

nn mn m

()

()()

''0200++-∑

115. 非简并定态微扰理论中第n 个能级的一级修正项为 A.H mn '. B.H nn '. C.-H nn '. D.H nm '.

116. 非简并定态微扰理论中第n 个能级的二级修正项为

H E

E mn

n m

'()()

200-∑. B.

''()()

H E

E mn

200-∑. C.

''()()

H E

E mn

200-∑. D.

H E

E mn

'()()

200-∑.

117. 非简并定态微扰理论中第n 个波函数一级修正项为

A.H E

E mn

m m

m '()()

()

000-∑ψ. B.

'()

()

H E E mn n

m m m 000-∑ψ. C.

'()

()

()H E E mn

m n

m m

000-∑ψ. D.

H E

E mn

m m

'()

()

000-∑ψ.

】

118.沿x 方向加一均匀外电场

ε,带电为q 且质量为μ的线性谐振子的哈密顿为

A. H d dx x q x =-++ 22222212μμωε.

B. H d dx x q x =-++ 222

2212μμωε.

C. H d dx x q x =-+- 222

2212μμωε. D. H d dx x q x =-+- 22222212μμωε.

119.非简并定态微扰理论的适用条件是

H E E mk

'()

()

001

-<<.

H E E mk k

'()

()

001

+<<.

H mk '<<1. D.

E E k

()

001

-<<.

120.转动惯量为I ，电偶极矩为 D 的空间转子处于均匀电场

ε中,则该体系的哈密顿为

A.ε ?+=D I L H 2??2.

B. ε ?+-=D I L H 2??2.

C. ε

?-=D I L H 2??2. D. ε ?--=D I L H 2??2.

121.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为

A.ψψψn n nm n

m m

m H E E =+-∑()()

()

'0000. B.

ψψψn n mn n

m m

m H E E =+-∑()()

()

'0000.

ψψψn n

mn m

H E E =+-∑()

()

'0000. D.

ψψψn n

nm m

m H E E =+-∑()

()

()'

'0000.

122.氢原子的一级斯塔克效应中,对于n =2的能级由原来的一个能级分裂为

A. 五个子能级.

B. 四个子能级.

C. 三个子能级.

D. 两个子能级. 123.一体系在微扰作用下,由初态Φk 跃迁到终态Φm 的几率为

' )'ex p('

1?t

mk mk

dt t i H ω . B.

' )'ex p(

'?t

mk mk

dt t i H ω.

')' ex p(1?t

mk mk

dt t i H

ω . D.

' )'ex p(?t

mk mk

dt t i H

ω.

124.用变分法求量子体系的基态能量的关键是 A. 写出体系的哈密顿. B 选取合理的尝试波函数.

C 计算体系的哈密顿的平均值.

D 体系哈密顿的平均值对变分参数求变分. 实验证实了

A. 电子具有波动性.

B.光具有波动性.

C. 原子的能级是分立的.

D. 电子具有自旋.

￥

126. S 为自旋角动量算符,则

[ , ]S S y x 等于 A.2i . B. i . C. 0 .D. -i S z

127. σ为Pauli 算符,则[ , ]σσx z 等于

-i y σ. B.

i y σ. C.

2i y σ. D.

-2i y σ

128.单电子的自旋角动量平方算符 S

的本征值为 A.142 . B.342 . C.322 . D.122

129.单电子的Pauli 算符平方的本征值为 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 算符的三个分量之积等于

A. 0.

B. 1.

C. i .

D. 2i .

)

131.电子自旋角动量的x 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S x =?? ???

21001. B. S i i x =-?? ??? 200. C. S x =?? ??? 20110. D. S x =-?? ??? 21001.

132. 电子自旋角动量的y 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S y =?? ??? 21001.

B. S i y =-?? ??? 20110.

C. S i i i y =-?? ??? 200.

S i i y =?? ???

200. 133. 电子自旋角动量的z 分量算符在

S z 表象中矩阵表示为

A. S z =?? ??? 21001.

B. S z =-?? ??? 20110.

C. S z =-?? ??? 21001.

S i z =-?? ??? 21001. 134. , J J 12是角动量算符,

J J J =+12,则

[ , ] J J 212等于 A. J 1. B.

- J 1. C. 1 . D. 0 . 135.接上题, [ , ] J J z 12等于 A.

i J J x y

( )11+. B.

i J z

1. C.

1. D. 0.

136.接134题, ]?

,?[12z J J 等于

i J J x y ( )11+. B.

i J z

1. C.

J z 1. D. 0.

137.一电子处于自旋态χχχ=+-a s b s z z 1212//()()中,则s z 的可测值分别为

A.0, .

B. 0,- .

C. 22,.

22,-

. 138.接上题,测得s z 为 22,-的几率分别是

A.a b ,.

a b 22,. C.a b 2222/,/. D. a a b b a b 222222

/(),/()++.

139.接137题, s z 的平均值为

A. 0.

B. )(22

2b a - . C. )

22/()(2222b a b a +- . D. .

140.在s z 表象中,χ=?? ??

3212//,则在该态中s z 的可测值分别为

A. ,-.

B. /,2.

C. /,/22-.

D. ,/-2.

…

141.接上题,测量s z 的值为 /,/22-的几率分别为 A.3212/,/. 2,1/2. 4,1/4. 4, 3/4. 142.接140题,s z 的平均值为

A. /2.

B. /4.

C.- /4.

D.- /2. 143.下列有关全同粒子体系论述正确的是

A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.

B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.

C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.

D.α粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.

144.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数

A.是对称的.

B.是反对称的.

C.具有确定的对称性.

D.不具有对称性. 145.分别处于p 态和d 态的两个电子,它们的总角动量的量子数的取值是

A. 0,1,2,3,4. ,2,3,4. C. 0,1,2,3. ,2,3.

146. 下列各物体哪个是绝对黑体 (B)

(A)不辐射任何光线的物体 (B)不能反射任何光线的物体 (C)不能反射可见光的物体 (D)不辐射可见光的物体

147. 金属的光电效应的红限依赖于:(C )

(A)入射光的频率 (B)入射光的强度 (C)金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功

148. 关于不确定(测不准)关系有以下几种理解:

(1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子. 其中正确的是:( )

(A) (1),(2) (B) (2),(4) (C) (3),(4) (D) (4),(1) 149. 完全描述微观粒子运动状态的是:( )

(A) 薛定谔方程 (B)测不准关系 (C)波函数 (D) 能量 150. 完全描述微观粒子运动状态变化规律的是:( )

(A)波函数 (B) 测不准关系 (C) 薛定谔方程 (D) 能级

151,卢瑟福粒子实验证实了[ ];斯特恩-盖拉赫实验证实了[ ];康普顿效应证实了[ ];戴维逊-革末实验证实了[ ].

(A)光的量子性. (B) 玻尔的能级量子化假设. (C)X 射线的存在. (D)电子的波动性

(E)原子的有核模型. (F) 原子的自旋磁矩取向量子化.

152. 关于光电效应有下列说法:

(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应;

(2)若入射光的频率均大于一给定金属红限,则该金属分别受到不同频率,强度相等的光照射时,释出的光电子的最大初动能也不同;

(3)若入射光的频率均大于一给定金属红限,则该金属分别受到不同频率,强度相等的光照射时,单位时间释出的光电子数一定相等;

(4)若入射光的频率均大于一给定金属的红限,则当入射光频率不变而强度增大一倍时,该金属的饱和光电流也增大一倍. 其中正确的是:( )

(A) (1),(2),(3) (B) (2),(3),(4) (C) (2),(3) (D) (2),(4)

153. 已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为,若氢原子从能量为的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为:( )

(A) (B) (C) (D)

154. 若光子与电子的波长相等,则它们:( )

(A)动量及总能量均相等 (B) 动量及总能量均不相等 (C)动量相等,总能量不相等 (D)动量不相等,总能量相等

155．量子力学能够正确地描述______的运动规律( ) A.宏观物体 B.微观粒子 C.高速运动 D.低速运动

156、下列选项中不属于波函数标准条件的是（） A 连续性； B 有限性； C 周期性；D 单值性。

157、设体系处于212111Y c Y c +=ψ态中，则力学量z L 的平均值为（） A ； B 4/2

； C 4/32

； D 2/ ±